ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
ISNI, S.Pd
A B S T R A K
Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang
cara-cara menyampaikan materi matematika pada khususnya sehingga
dapat dikuasai dan dimiliki siswa. Didaktik adalah bagian dari pedagogik atau
ilmu mendidik anak. Ada 9 prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas asas:
apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama, mandiri, penyesuaian
dengan individu anak, korelasi, dan evaluasi yang teratur.
Kata kunci : asas-asas didaktik, pembelajaran matematika
1
ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
ISNI, S.Pd
PENDAHULUAN
Didaktik berasal dari bahasa yunani “didaskein” yang berarti
pengajaran dan “didaktikos” yang berarti pandai mengajar. Dengan demikian
Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang
cara-cara menyampaikan materi matematika pada khususnya sehingga
dapat dikuasai dan dimiliki siswa. Didakti adakah bagian dari pedagogik atau
ilmu mendidik anak.
Ada 9 (sembilan) prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas asas:
apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama, mandiri, penyesuaian
dengan individu anak, korelasi, dan evaluasi yang teratur. Berikut penjelasan
tentang asas tersebut.
1. Asas Apersepsi
Pada suatu hari , seorang teman guru matematika yang sudah
mengajar beberapa tahun di SMP mengeluh tentang sebagian besar
siswanya yang tidak mampu untuk memfaktorkan bentuk-bentuk Aljabar
Seperti: X2 – 2X – 35 menjadi (X – 7)(X + 5). Padahal menurut guru
tersebut, ia sudah berulang kali menjelaskan dengan berbagai cara,
namun mereka tetap saja tidak bisa memfaktorkanbeberap soal baru
yang angkanya berbeda dari yang dicontokan. Pertanyaan yang dapat
diajukan adalah : Pengetahuan apa yang lebih dahului harus dikuasai
siswa agar ia berhasil memfaktorkan? Jawabannya, di saat memfaktorkan
bentuk seperti X2 – 2X – 35 , para siswa harus mencari dua bilangan bulat
yang kalau dijumlahkan akan menghasilkan -2 (koefisien X) dan kalau
dikalikan akan menghasilkan -35 (konstanta/suku tetap).
2
G
C
A
D
B
H
FE
Kalau para siswa tidak bisa menemukan dua bulangan bulat yang
jumlahdan hasil kalinya tertentu, bagaimana mungkin mereka akan
mampu memfaktorkan bentuk-bentuk tersebut? Dari cerita diatas dapat
disimpulkan bahwa keterampilan tertentu membutuhkan apersepsi atau
pengetahuan prasyarat (prerequisite) yang tertentu dan spesifik
pula.dengan demikian apersepsi adalah penghayatan (dapat juga berupa
pengetahuan) yang dapat menjadi dasar untuk menerima pengetahuan
baru.
Dari apa yang dipaparkan diatas jelaslah setiap anak harus mampu
mengaitkan pengetahuan yang baru yang sudah dipunyai dalam
benaknya. Pengetahuan yang sudah dimiliki siswa akan sangat
menentukan bermakna tidaknya suatu proses pembelajaran. Itulah
sebabnya para guru harus mengecek, memperbaiki, dan
menyempurnakan pengetahuan para siswa sebelum membahas materi
baru. Herbart menyatakan langkah-langkah menerapkan asas apersepsi
adalah sebagai berikut : siswa diberikesempatan untuk memperdalam
pengertian, siswa lalu diberi kesempatan untuk menghubungkan
pengertian baru dengan pengertian lama, diikuti dengan bahan
baruditempatkan dalam hubungan dengan hal-hal lain, serta diakhiri
dengan siswa diberi kesempatan untuk mengaplikasikan pengetahuan
baru tersebut.
2. Asas Peragaan
Meskipun para insinyur merancang bangunan dan telah
menghitung dengan sangat teliti segala sesuatunya, namun mereka
masih dituntut untuk membuat gambar, sketsa,ataupun model supanya
lebih jelas dan lebih nyata. Itulah sebabnya pepatah Cina menyatakan
bahwa ”satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”
3
Namun pengalaman penulis menunjukkan bahwa ketika ditanya kepada
siswa pertanyaan berikut:
a. Berbentuk apakah bangun datar BCGF?
b. Apakah yang dapat anda katakan tentang ruas garis BF dan CD?
Ternyata sebagian siswa yang menjawab bahwa BCGF bedrbentuk
jajarangenjang dan garis BF berpotongan dengan CD. Meskipun pepata
Cina menyatakan “satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”,
namun ternyata sebagian siswa masih mengalami kesulitan. Karenanya,
disamping menggunakan gambar atau diagram, guru matemetika sudah
seharusnya menggunakan model atau benda nyata untuk topik-topik
tertentu yang dapat membantu pemahaman siswanya. Itulah sebabnya,
Burner mengembangkan teori yang berkaitan dengan asas peragaan ini
adalah:
a. Teorema konstruksi yang menyatakan bahwa (enactive) dilanjutkan
ke tahap semi kongkret (iconic) dan diakhiri dengan tahap abstrak
(symbolic).
b. Teorema notasi yang menyatakan bahwa simbol-simbol abstrak harus
dikenalkan secara bertahap. Sebagai contoh, untuk membantu siswa
memahami notasi 2log 8 adalah dengan notasi jembatan 2x= 8
ataupun 2x(8) =.....; yang dapat diartikan sebagai menentukan x
sebagai pangkat dari 2 agar didapat 8, sehingga 2log 8 = 3
c. Teorema kekontrasan atau variasi yang menyatakan bahwa konsep
matematika dikembangkan dengan beberapa contoh dan yang bukan
contoh.
Contoh konsep trapesium:4
Noncontoh konsep trapesium:
d. Teorema konektivitas yang menyatakan bahwa konsep tertentu harus
dikaitkan dengan konsep-konsep lain yang relevan. Sebagai contoh
dari konsep buku kosong, lemari kosong, dan rumah kosong dapat
dikembangkan konsep baru tentang himpunan kosong.
Lebih lanjut, berbagai jenis kegiatan dalam pembelajaran yang
menerapakan asas peragaan dapat diwujudkan dalam berbagai kegiatan
seperti yang dikemukakan oleh Edgar Dale dalam bukunya “Audio Visual
Methods in teaching” sebagai berikut :
1) Pengalaman Langsung
Anak diminta untuk mengalami, berbuat sendiri dan mengolah,
merenungkan apa yang dikerjakan.
Contoh dalam pembelajaran membangun bangun dari potongan-
potongan tagram menjadi bentuk yang serbaguna dengan bentuk
tertentu.
2) Pengalaman yang diatur
Sebagai contoh dalam membicarakan sesuatu benda, jika benda tersebut
terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan dikelas maka benda
tersebut dapat diragakan dengan model.5
Contoh dalam matematika adalah model-model anggota himpunan
tertentu, peta, gambar benda-benda yang tidak mungkin dihadir didalam
kelas seperti binatang, pohon,bumi dan lain-lain.
3) Dramatisasi
Misalnya permainan peran, sandiwara boneka yang bisa digerakkan ke
kanan atau ke kiri pada garis bilangan.
4) Demonstrasi
Biasanya dilakukan dengan menggunakan alat-alat bantu seperti papan
tulis, OHP, laptop, dan lain-lain.
Banyak topik dalam pembelajaran matematika di SMP yang dapat
diajarkan dengan demonstrasi, misalnya: relasi antar himpunan,
probabilitas, statistika, identitas aljabar, dan lain-lain
5) Karyawisata
Kegiatan ini sebenarnya sangat baik untuk menjadikan pelajaran
matematika disenangi siswa. Kegiatan ini diprogramkan dengan
melibatkan penerapan konsep matematika seperti mengukur tinggi objek
secara tidak langsung, mengukur lebar sungai mendata kecenderungan
kejadian dan realitas yang ada di lingkungan merupakan kegiatan yang
sunggu menarik dan sangat bermakna bagi siswa serta daya tari
pembelajaran matematika di kalangan siswa.
6) Pameran
Pameran adalah usaha menyajikan berbagai bentuk model-model
kongkret yang dapat digunakan untuk membatu memahami konsep
matematika dengan cara yang menarik.
7) Televisi sebagai alat peragaan
6
Program pendidikan matematika yang disiarkan media televisi juga
merupakan alternatif yang sangat baik untuk pembelajaran matematika.
8) Film sebagai alat peragaan
9) Gambar sebagai alat peragaan
Dengan demikian jelaslah bahwa asas peragaan dalam
pembelajaran matematika adalah sangat bermakan untuk meningkatkan
pemahaman dan daya tarik siswa untuk mempelajari matematika.
3. Asas Motivasi
Motivasi adalah daya penggerak yang mendorong seseorang untuk
melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu.motivasi terbaik adalah
motivasi intrinsik, suatu motivasi yang tumbuh dari kesadaran diri pribadi
sendiri yang didorong oleh cita-cita ataupun harapan pribadi. Motivasi
eksrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh dari luar. Untuk
memotivasi siswa pada awal pembelajran dapat digunakan cerita
menarik, masalah menantang, sejarah matematikawan, gambar menarik,
aplikasi konsep tertentu, atan yang lainnya. Ada bebrapa tindakan yang
baik dan kurang baik bagi siswa sebagai akabat dari kegiatan memotivasi
siswa, antara lain:
1) Memberi hukuman
Hukuman yang diberikan seorang guru kepada siswanya, dapat
berakibat ia semakin rajin atau malah sebaliknya. Ada siswa yang lalu
membenci gurunya atau amalah membenci matematika untuk
seumur hidupnya. Hal seperti inilah yang kita tidak inginkan bersama
sebagai guru matematika.
2) Memberikan nilai
Jika guru konsisten dan adil serta terbuka dalam menilai kinerja siswa
maka hal ini akan mendorong siswa untuk lebih giat lagi belajar.
Namun penilaian guru yang kurang objektif, tidak mengkoreksi
7
pekerjaan serta tidak memberikan umpan balik kepada siswa dapat
memberikan dampak yang kurang baik.
3) Hadiah atau penghargaan
Hadiah dapat membangkitkan siswa untuk belajar namun dapat pula
mengubah pikiran anak dari tujuan bekajar yang sesungguhnya. Guru
harus berhati-hati dan bijaksana dalam memilih motivasi berupah
hadiah. Cara lain dapat berupa pujian, senyuman, tugas-tugas
pengayaan, perhatian dan penilaian yang adil.
4) Menumbuhkan rasa sukses
Setiap usaha yang dilakukan para siswa harus mendapat penghargaan
ataupun pujian dari guru. Jika pada hari kemarin seorang siswa
menyelesaiakan 3 dari 10 soal dengan benar lalu pada hari ini
menyelesaikan 4 dari 10 soal dengan benar, berilah pujian bahwa
usaha yang ia lakukan hari ini jauh lebih baik dari harim kemarin. Jadi
jangan melihat nilai anak itu yang hanya 3 dan 4.
5) kerjasama
kerjasama dalam kelompok dapat memupuk siswa untuk saling
mendorong dan memotiivasi, namun dapat pula menyebabkan siswa
menyontek saja pada temanya. Pada intinya, tugas memotivasi para
siswa ini memerlukan kesabaran, keuletan, dan kerja keras para guru
matematika.
4. Asas Belajar Aktif
Yang dimaksud dengan siswa belajar aktif adalah belajar yang
melibatkan keaktifan mental (intelektual-emosional) walaupun banyak
hal diperlukan keaktifan fisik. Kadar keaktifan siswa dalam belajar
terdapat dalam rentang keaktifan antara teacher-centred lawan student-
centred.
8
5. Asas Kerjasama
Manusia adalah makhluk individu sekaligus makhluk sosial. Sebagai
warga bangsa dan warga negara, pendidikan harus dapat mengantarkan
siswa menjadi manusia yang secara individu bertanggung jawab pada
dirinya, keluarganya, bangsanya, dan negaranya. Ia harus menjadi
makhluk sosial yang demokratis, toleran, dapat menyusaiakan diri
dengan lingkungannya, serta dapat menjadi teladan di lingkungannya
dengan perbuatan yang positif dan terpuji. Wujud nyata pencapaian
tersebut diharapakan dari keterlibatan siswa di dalam tugas-tugas
klasikal atau pun kelompok. Pada pembelajaran yang menggunakan kerja
kelompok perlu diterapkan prinsip-prinsip berikut:
a) Para siswa memiliki pemahaman yang sama tentang tujuan dan
masalah, serta memiliki rencana yang jelas.
b) Setiap anggota memberikan kontribusi dalam penyelesaian tugas.
c) Setiap anggota harus bertanggung jawab pada kelompok.
d) Setiap anggota harus berpartisipasi aktif.
e) Prosedur pemecahan masalah harus dilakukan secara demokratis.
f) Pemimpin kelompok harus menciptakan suasana dinamis dengan
mendorong setiap anggota agar mau membedrikan dan menanggapi
pendapat secara proaktif
g) Guru memberi penilaian terhadap kemajuan tuga kelompok dalam hal
hubungan sosial, kepemimpinan, aktivitas, partisipasi, inisiatif, dan
produktivitas.
h) Setiap anggota merasa puas dan aman dalam belajar.
6. Asas Mandiri
Perkembangan anak menuju dewasa memerlukan perlakuan yang
berbeda seiring dengan perkembangan usia dan kematangannya. Salah
satu sifat yang perlu dihayati dan dimiliki siswa adalah tanggung jawab 9
pribadi pada kebutuhan dan penyiapan kematangan dirinya. Oleh karena
pengalaman disiplin pribadi dalam usaha mencapai cita-cita, termasuk
menguasai ilmu pengetahuan, keterampilan, dan nilai serta sikap perluh
ditumbuhkan dengan memberikan tanggungjawab pemecahan masalah
pada siswa, upaya kerja keras untuk memecahkan masalah atau
tantangan yang bersifat tugas individual perlu dikembangkan. Siswa
perlu dibiasakan untuk mencapai kepuasan dengan usaha yang keras dari
diri siswa sendiri.
Faham kontruktivisme merupakan faham yang sesuai untuk
mengembangkan kemandirian pada proses berfikir siswa. Buku PR siswa
yang rapi perlu diperiksa kebenarannya, apakah merupakan hasil kerja
sendiri atau sekedar menyontek hasil kerja orang lain, dengan cara
menanyakan prosedur penyelesaian masalah yang dilakukan siswa yang
bersangkutan
7. Asas Penyusaian dengan Individu Siswa
Ada banyak usaha yang dapat kita lakukan untuk mencoba
menyesuaikan dengan kecepatan belajar masing-masing anak yaitu:
a. Memberikan tugas sesuai dengan kemampuan siswa (mudah, sedang,
atau sukar).
b. Memberikan tugas tambahan, khususnya bagi yang kecepatan tinggi,
kita berikan tugas yang bersifat pengayaan.
c. Menyelenggarakan proyek untuk memberikan kesempatan kepada
siswa mengerjakan sesuatu sesuai dengan minat dan kesanggupan-
nya.
d. Memberikan tugas-tugas khusus yang bersifat remedial bagi siswa
yang berkecepatan rendah dan tugas-tugas tersebut bersifat dasar
dan ditekankan untuk pemahaman konsep-konsep dasar.
10
e. Memenfaatkan media pembelajaran yang bersifat kongkret atau
semikongkret terutama untuk menbantu pemahaman konsep bagi
siswa yang berkecepatan belajar rendah.
8. Asas Korelasi
Asas korelasi pada intinya adalah mengaitkan pokok bahasan yang
diajarkan dengan pokok bahasan lain dalam satu mata pelajaran, dengan
mengkaitkan hubengan atau manfaat suatu mata pelajaran dengan mata
pelajaran lain dalam kehidupan sehari-hari serta dalam perkembangan
IPTEK.
Untuk mata pelajaran matematika, menerapkan asas korelasi
dalam mengelola PBM matematika adalah mutlak harus dilakukan karena
sifat mata pelajaran matematika sebagai suatu studi tentang struktur,
dan manfaatnya untuk perkembangan IPTEK dan dalam kehidupan
sehari-hari. Contoh-contoh penerapan asas korelasi dalam pembelajaran
matematika sebagai berikut:
Contoh 1:
Ketika kita mengajarkan sistem persamaan linear, kita dapat memotivasi
siswa dengan mengenalkan manfaat sisten persamaan linear dalam
berbagai bedang kehidupan.
Perhatikan soal berikut:
Pak Bandi mumpunyai sejumlah kambing dan ayam di kandang. Jika
jumlah kepala binatang piaraannya adalah 100 dan jumlah kakinya
adalah 296. Berapakah benyaknya kambing dan ayampak Bandi
tersebut?
Contoh 2:
Ketika mengajarkan peluang kejadian, kita kaitkan manfaat peluang
kejadian dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti penelitian di 11
bidang pertanian untuk mencari varitas tanaman padi unggul, di bidang
meteorologi dan goefisika yang bermanfaat untuk menemukan
peramalam cuaca, di bidang industri untuk menentukan produk yang
paling digemari konsumen, dan lain-lain.
Contoh 3:
Ketika mengajarkan fungsi, kita jelaskan korelasi matematika dengan
berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti di bidang perekonomian dalam
hubungannya dengan konsep keseimbangan pasar dan analisis pulang
pokok.
Ketiga contoh tersebut adalah sebagai gambaran yang perlu
diwujudkan dalam proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.
Di samping itu, terdepat begitu banyak manfaat matematika dalam
berbagai bedang IPTEK dan kehidupan sehari-hari, hal ini perlu ditekankan
dan diupayakan untuk dipahami siswa sehingga siswa tidak memandang
matematika sebagai ilmu yang mombosankan tetapi ilmu yang dapat
monolong hidup manusia supaya lebih nyaman, nikmat dan efisien.
9. Asas Evaluasi yang Teratur
Kegiatan mengevaluasi keberhasilan belajar-mengajar merupakan bagian
dari integral dari tugas seorang guru. Mengevaluasi keberhasilan proses
belajar-mengajar yang ditunjukkan oleh kinerja siswa dalam belajar perlu
dilakukan secara teratur dan berkesinambungan selama dan setelah
proses belajar-mengajar berlangsung. Evaluasi proses dan hasil belajar
harus dilaksanakan dengan menganut prinsip-prinsip:
a. Menyeluruh
Menyangkut penilaian kemampuan pada rana kognitif, psikomotor,
dan afektif.12
b. Berkesinambungan
Mengevaluasi tingkat kemampuan manusia sangat berbeda dengan
mengukur kuantitas atau kualitas benda mati karena faktor yang
mempengaruhi keberhasilan siswa lebih banyak. Oleh karenanya
perlu dilakukan terus menerus dengan frekuensi yang cukup tinggi
menyangkut perkembangan kemampuan selama dan sesudah
pembelajaran berlangsung.
c. Berorientasi pada tujuan
Evaluasi harus dilakukan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang
ditetapkan. Hal ini mengakibatkan cara mengevaluasi dan instrumen
yang digunakan berbeda-beda sesuai dengan tujuan yang ditetapkan.
d. Obyektif
Setiap tingkat keberhasilan siswa harus diukur dengan ukuran yang
obyektif sesuai dengan kemampuan siswa yang sesungguhnya. Disini
diperlukan ketulusan guru untuk berlaku adil terhadap setiap siswa.
e. Terbuka
Hasil yang dicapai setiap siswa menyelesaikan tugas-tugas atau tes
harus dikoreksi, disampaikan kepada siswa dan pihak terkait seperti
orang tua siswa. PR atau ulangan yang diberikan oleh guru harus
dipantau, dibahas,dikoreksi, dan arah pembetulannya sehingga siswa
dapat mengetahui kekurangannya dan kelemahannya.
f. Bermakna
Hasil pengamatan dan tes terhadap kemampuan siswa dalam
menyelesaikan tugas-tugas harus mempunyai makna bagi siswa dan
guru untuk instropeksi diri sebarap jauh kinerja siswa dan guru telah
berhasil atau belum berhasi dengan upaya untuk melakukan
perbaikan pada masa berikutnya.
g. Mendidik
13
Evaluasi harus bersifat mendidik bagi semua pihak termasuk siswa,
guru, sekolah, dan orang tua murid untuk meningklatkan upaya
dalam menigkatkan hasil belajar mengajar. Siswa harus menyadari
kekurangan atau kekuatannya dalam menguasai materi pelajaran dan
termotivasi untuk belajar terus menerus agar lebih baik lagi. Guru
harus memandang hasil evaluasi terhadap siswa adalah mengevaluasi
dirinya dalam melaksanakan tugas mengolah pembelajaran.
kegagalan siswa berarti merupakan tanggungjawab guru untuk
memperbaiki dan bukan sebaliknya tanpa rasa sesal atau prihatin
bahkan cenderung menunjuk kepada akibat kelemahan atau
kebodohan siswa. Setiap hasil tes yang diperoleh siswa perlu ditindak
lanjuti guru dengan pembelajaran atau pengayaan.
14
Top Related