3-1
Kapitulli 3Kapitulli 3
Vlera në kohë Vlera në kohë e Parasëe Parasë
Vlera në kohë Vlera në kohë e Parasëe Parasë
3-2
Vlera në kohë e ParVlera në kohë e ParaasësëVlera në kohë e ParVlera në kohë e Paraasësë
Normat e Kamatës
Norma e Kamatës së thjeshtë
Norma e Kamatës së përbëre
Llogaritja e normës së kamatës më shumë se një herë në vit
Normat e Kamatës
Norma e Kamatës së thjeshtë
Norma e Kamatës së përbëre
Llogaritja e normës së kamatës më shumë se një herë në vit
3-3
Sigurisht qe do te jete: $10,000 sot $10,000 sot .
Ju tashmë pranoni qe ekzison VLERVLERAA KOHKOHOREORE E PAR E PARAASE SE !!
Norma e kamatNorma e kamatëës s Norma e kamatNorma e kamatëës s
Cilën vlerë do të preferonit -- $10,000 sot $10,000 sot apo apo $10,000 $10,000 perper 5 vite 5 vite ?
3-4
KOHA ju jap mundësinë qe te hiqni dore nga konsumi i tanishëm dhe qe te fitoni nje norme kamate ne te
ardhmen .
Pse Koha ?Pse Koha ?Pse Koha ?Pse Koha ?
Pse KOHA KOHA ështëështë kaq element kaq element i i rendesishem ne vendimet tonarendesishem ne vendimet tona ?
3-5
Formula e Normes se Formula e Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates Formula e Normes se Formula e Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates
FormulaFormula SI = P0(i)(n)
SI: Kamata e thjeshte
P0: Depozitimi i sotem (t=0)
i: Norma e kamates
n: Numri periudhave
kohore
3-6
SI = P0(i)(n)= $1,000(.07)(2)= $140$140
Shembull i Normes se Shembull i Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates Shembull i Normes se Shembull i Normes se thjeshte te kamates thjeshte te kamates
Supozojme qe Ju depozitoni $1,000 ne nje llogari kursimi me norme te kamates se thjeshte prej 7% per 2 vite . Sa eshte kamata e akumuluar ne fund te vitit te 2 ?
3-7
FVFV = P0 + SI = $1,000 + $140= $1,140$1,140
Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)Kamata e thjeshte (FV)
Sa eshte Vlera e ardhme Vlera e ardhme (FVFV) e depozitave te depozituara ?
3-8
Supozojme qe Ju depozitoni $1,000$1,000 me nje norme kamate te perbere
prej 7% per 2 vite 2 vite .
Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e nje Depoziti e nje Depoziti Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e nje Depoziti e nje Depoziti
0 1 22
$1,000$1,000
FVFV22
7%
3-9
FVFV11 = PP00 (1+i)1 = $1,000$1,000 (1.07)= $1,070$1,070
Kamata e përbëre
Ju fitoni $70 nga depozitimi I $1,000 gjate vitit te pare.
Kjo është shume e njëjtë e kamatës qe ju mund te fitoni edhe sipas kamates se
thjeshte.
Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e Depositit (Formula)e Depositit (Formula)Vlera e ardhshme Vlera e ardhshme e Depositit (Formula)e Depositit (Formula)
3-10
FVFV11 = PP00 (1+i)1 = $1,000$1,000 (1.07) = $1,070$1,070
FVFV22 = FV1 (1+i)1 = PP0 0 (1+i)(1+i) = $1,000$1,000(1.07)(1.07)
= PP00 (1+i)2 = $1,000$1,000(1.07)2
= $1,144.90$1,144.90
Ju fitoni nje shume EXTRA prej $4.90$4.90 ne vitin e 2
Vlera e ardhme Vlera e ardhme e Depozitit (Formula)e Depozitit (Formula)Vlera e ardhme Vlera e ardhme e Depozitit (Formula)e Depozitit (Formula)
3-11
FVFV11 = P0(1+i)1
FVFV22 = P0(1+i)2
Formula VF :
FVFVnn = P0 (1+i)n
apo FVFVnn = P0 (FVIFFVIFi,n) shiko Tablen Ishiko Tablen I
Formula e Formula e përgjithshme e vlepërgjithshme e vleresres se ardhmese ardhme
Formula e Formula e përgjithshme e vlepërgjithshme e vleresres se ardhmese ardhme
etc.
3-12
FVIFFVIFi,n eshte gjetur nga Tabela I .
Percaktimi Percaktimi ii vleres duke vleres duke perdorur Tablen Iperdorur Tablen IPercaktimi Percaktimi ii vleres duke vleres duke perdorur Tablen Iperdorur Tablen I
Period 6% 7% 8%1 1.060 1.070 1.0802 1.124 1.145 1.1663 1.191 1.225 1.2604 1.262 1.311 1.3605 1.338 1.403 1.469
3-13
FVFV22 = $1,000 (FVIFFVIF7%,2)= $1,000 (1.145)
= $1,145$1,145
Perdorimi tabeles se vleres Perdorimi tabeles se vleres se ardhme se ardhme Perdorimi tabeles se vleres Perdorimi tabeles se vleres se ardhme se ardhme
Koha 6% 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469
3-14
KalkulatoriKalkulatori
3-15
Dioni dëshiron te dije se sa do te rritet vlera e depozitit prej $10,000$10,000 me nje norme kamate vjetore te perbere prej 10% per 5 5 vitevite .
ShembullShembullShembullShembull
0 1 2 3 4 55
$10,000$10,000
FVFV55
10%
3-16
Kalkulimi i bazuar ne Tablen I:FVFV55 = $10,000 (FVIFFVIF10%, 5)
= $10,000 (1.611)= $16,110$16,110
Shembulli Shembulli Shembulli Shembulli
Kalkulimi bazuar ne formulen e pergjithshme te FV
FVFVnn = P0 (1+i)n
FVFV55 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10$16,105.10
3-17
Supozojme qe ju nevojitet $1,000$1,000 per per 2 2 vite. Sa para ju nevojitet te depozitoni sot vite. Sa para ju nevojitet te depozitoni sot me norme diskonti prejme norme diskonti prej 7%.
0 1 22
$1,000$1,000
7%
PV1PVPV00
Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit Vlera e tashme e depozitit
3-18
PVPV00 = FVFV22 / (1+i)2 = $1,000$1,000 / (1.07)2 =
FVFV22 / (1+i)2 = $873.44$873.44
Vlera e tashme Vlera e tashme (Formula) (Formula)Vlera e tashme Vlera e tashme (Formula) (Formula)
0 1 22
$1,000$1,000
7%
PVPV00
3-19
PVPV00 = FVFV11 / (1+i)1
PVPV00 = FVFV22 / (1+i)2
Formula pergjithshme e VT:
PVPV00 = FVFVnn / (1+i)n
ose PVPV00 = FVFVnn (PVIFPVIFi,n)
Formula e pergjithshme Formula e pergjithshme e vleres se tashme e vleres se tashme Formula e pergjithshme Formula e pergjithshme e vleres se tashme e vleres se tashme
etc.
3-20
Tabele per perllogaritjen e Tabele per perllogaritjen e VT te paraseVT te parase Tabele per perllogaritjen e Tabele per perllogaritjen e VT te paraseVT te parase
Koha 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681
3-21
PVPV22 = $1,000$1,000 (PVIF7%,2)= $1,000$1,000 (.873)
= $873$873
Perdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VTPerdorimi i tabeles se VT
Koha 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681
3-22
Vlera e tashme Vlera e tashme
1t diskontimi Faktori =PV
PV= tanishmee Vlera
C
3-23
Vlera e tashmeVlera e tashmeFaktori diskont paraqet vlerën e sotme te 1 $ qe do te merret ne te ardhmen Faktori diskont shprehet si vlera reciproke e 1$ plus norma e kthimit;
Ne do te kuptojmë si faktori diskont mund te përdoret per llogaritjen e vlerës se tanishme te cilitdo cash flow.
)1(1
1 rDF
3-24
Vlerësimi Vlerësimi i i ndërtimit ndërtimit te te objektit objektit
1: Parashkimi i cash flows
Kostoja e ndertimit = C0 = - 350
Cmimi i shitjes ne vitin e pare = C1 = 400
2: Vleresimi i kostos oportune te kapiatlit
Nese investimet me rrezik te njejte ne tregun e kapitalit ofron nje kthim prej 7%, atehere
Kostoja e kapitalit = r = 7%
3-25
Vlerësimi Vlerësimi i i ndërtimit ndërtimit te te objektitobjektit
3: Diskontimi i ardhem i cash flows
4: Vazhdo me projektin nese PV e fitimit tejkalon Investimin
374)07.1(400
)1(111 r
CCDFPV
24374350 NPV
3-26
Neto vlera e tashme Neto vlera e tashme
r
C
1C=NPV
kerkuar i investimi -PV=NPV
10
3-27
Rreziku dhe Vlera e tashmeRreziku dhe Vlera e tashme
Projektet me rrezik te larte kerkojne norme te larte te diskontimit
Norma e larte e diskontimit shkakton PVs me te ulet
374.071
400PV
7% me $400 C e PV 1
3-28
Rreziku dhe Vlera e tashmeRreziku dhe Vlera e tashme
374.071
400PV
7% me $400 C e PV 1
357.121
400PV
12% me $400 C e PV 1
3-29
Regullat e Kthimit Regullat e Kthimit
Prano investimin qe ofron norme te kthimit e cila tejkalon koston oportune te kapitalit
Shembull -Ne listen e projekteve te shenuara me poshte, investimi oportun i hequr dore eshte 12%. A duhet ne te ndermarrim kete projekt ?
14% ose .14350,000
350,000400,000
investment
profit Kthimi
3-30
Kostoja oportune e Kapitalit- Kostoja oportune e Kapitalit- shembullshembull
Sot, Ju mund te investoni $100,000 . Varesisht nga gjendja e ekonomise, ju keni mundesine e fitimit nje prej tri mundesive te fitimit :
140,000110,000$80,000Fitimi
BumNormalRenieEkonomia
000,110$3
000,140000,110000,80C pritur i Fitimi 1
3-31
Kostoja Oportune KapitalitKostoja Oportune Kapitalit
Shembull
Aksioni eshte tregtuar per $95.65. Varesisht nga gjendja e ekonomise, vlera e aksionit ne fund te vitit eshte 1/3 e mundesise (me 1/3 e probabilitet te seciles :
140110$80aksioneve i cmimi
BumNormalRenieEkonomia
3-32
Kostoja Oportune KapitalitKostoja Oportune Kapitalit shembull -
Fitimi I pritur per aksion lejon ne te llogarisim nje kthim te pritur.
15% ose 15.65.95
65.95110
investimi
pritur i fitimipritur i Fitimi
110$3
14011080C pritur i Fitimi 1
3-33
Kostoja Oportune e Kostoja Oportune e Kapitalit Kapitalit
650,95$1.15
110,000PV
3-34
Vlera e akcioneve te Vlera e akcioneve te rendometa rendometa
Pagesa per pronaret e akcioneve te rendomenta behet ne dy forma ;
Dividenta ne cash
Fitimet dhe humbjet kapitale
Kthimi I pritur = r = Div + P1- Po
Po
r = Div + P1 - Po
P o Po
Po = Div1 + Div2 + ...........+ Div H + PH
(1+r) (1 +r ) 2 (1+r )H
Top Related