8/17/2019 Verificación de Estructura Industrial (Galpón)
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FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA Y CONSTRUCCION
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVILCURSO DISEÑO EN ACERO 2015-2
CURSO DISEÑO EN ACEROInforme e A!"mno# $
EJERCICIO 3
MEMORIA DE CALCULO:“REDISEÑO Y VERIFICACION DE COLUMNAS”
Depto. Ingenier ! Ci"i#.U. C!t$#i%! &e# NorteEdificio Y3- Campus AntofagastaTeléfono: +56 55 2355256
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RED !E"# Y $ER % CAC #& DE E!TR'CT'RA &D'!TR A(!olicitada po) p)ofeso) *o)ge #me)o ic ,a lo
Antofagasta de Diciem.)e de 2/05
A(CA&CE! DE( DE!ARR#((# DE (A 1E1#R A:En la p)esente memo)ia se )edise a)a e)ifica)a si los pe)files seleccionados pa)a lascolumnas de la est)uctu)a sopo)tan las solicitaciones indicadas en el p)o.lema4
%igu)a040:
Est)uctu)a ndust)ial Analisada
Datos ene)ales
% 5/ 78si9 350 ;5 78g= 78g3= 78g
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,a)a condici?n de es.elte@ el alo) con eniente pa)a p)edise a) mas ap)o imado log)a) Bue el pe)fil t)a.a e ?ptimamente a comp)esion de.e se) λ ≈100
Donde:
λ= Lpiri
'!r! e(e ):
λ x= Lp x
r x= 2 · 4
r x≈ 100 →r x≈ 0,08 [m]= 8 [cm ]
'!r!( e(e *:
λ y= Lp y
r y= 0,7 · 4
r y≈ 100 →r y ≈ 0,028 [m]= 2,8 [cm ]
(uego pa)a dise a) tenemos:
r x= 0,45 ·h ≈ 8 [cm]→h = 80,45 = 17,78 [cm]= 7 ' '
r y= 0,26 · h ≈ 2,8 [cm]→ h= 2,80,26
= 10,77 [cm]= 4 ' '
042 ,)edimensionamiento en fle ion pu)a
En &ire%%i$n ):Defo)macion m ima admisi.le po) sismo en edificios indust)iales seg n no)ma cFilena &CF236
iene dada po):
∆ max=0,015 H
R G !iendo R 3 pa)a est)uctu)as isoestaticas
,o) consiguiente nos Bueda:
∆ max=0,015 H
3= 0,005 H
3
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,o) ot)o lado seg n enunciado se admite ∆ max= 0,015 H lo cual significa Bue R 0; teniendo laest)uctu)a un compo)tamiento totalmente elastico f)ente al sismo; po) ende como conlusion dadoBue la no)ma en el A)ticulo 642 indica Bue la defo)maci?n m ima admisi.le puede se) o. iada sise muest)a Bue los elementos est)uctu)ales no est)uctu)ales puede tole)a) una defo)maci?nma o); se dise a)a con:
∆ max= 0,015 H = 0,015 · 4= 0,06 [m]= 60 [mm]
,a)a p)edimensionamiento en fle ion; la )elaci?n iene dada po):
(d L)≥ 10 −6 f m[ Mpa ](∆ L)maxDonde Ldiseño = 2 · L Real po) compo)ta)se como iga simplemente apo ada
Ldiseño = 2 · L Real = 2 · 4 = 8 [m]= 8000 [mm]
Reempla@ando en la )elaci?n de p)edimensionamiento en fle ion nos Bueda:
(d L)≥ 10 −6 f m [ Mpa ](∆ L)max→d = 10 −6 0,6 · 344,8
608000
8000 = 220,672 [mm]≈ 8,69 ' '
En )esumen:d ≈ 22,07 [cm]≈ 8,69 ' ' b≈ 10,77 [cm]≈ 4,24 ' '
r x= 8 [cm]≈ 3,15 ' '
r y= 2,8 [cm]≈ 1,10 ' '
Dado los resultados obtenidos anteriormente se elige un perfl al tanteo de 8’’ el cual se extraera
de (Tabla 1-1- Manual AI ! "00#$% siendo este el mas li&iano ' ue cumpla con los re uisitosminimos% en el cual se &erifcara su de)ormaci*n por +exion
,e)fil H d 7in9 . 7in9 ) 7in9 ) 7in9 7in=9 7in=9H 0 ;0= 5;25 3;=3 3;/= 60; >; >
Ca)acte)isticas del ,e)fil
=
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043 Dete)minaciones de !olicitaciones en las Columnas'e+o 'ropio ,D-D 5/ 8g
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Qo= CI
Si+/o en &ire%%ion )
• ,eso total de est)uctu)a so.)e ni el .asal
!eg n la no)ma &cF236 I54043J se de.e conside)a) la siguiente fo)mula; siendo /;5 po) se) una est)uctu)a de almacenamiento
= ! "o"al+0,5 L"o"al = 1,2 [# ]+0,5 ·24 [# ]= 13,2 [# ]= 13200 [$%]
• Coeficiente mpo)tancia!eg n la no)ma &cF236 I=4342J po) se) de catego)Ka c0 IDa os ecol?gicosJ; I = 1,2
• Coeficiente !ismico!eg n la no)ma &cF236 I54343J; se) :
C =2,75 · &0
%· R (# ' # ¿)(0,05( )0,4
,a)a toda la est)uctu)a se de.e conside)a) los siguientes alo)es ent)egado po) la no)ma
&0= 0,4 % po) encont)a)se en la costa @ona 3 ITa.la 542J
R= 3 est)uctu)a sKsmica isoestatica ITa.a 546J# ' = 0,62 = 1,80 po) encont)a)se en a)ena satu)ada con n ent)e 2/ =/; suelo tipo
Ita.la 543 54=J( = 0,02 ot)as est)uctu)as no asimila.les a la lista ITa.la 545J
,e)iodo de i.)aci?n; iene dado seg n enunciado como:
# x¿= 2 ) √ M /$
Donde:
M = % = 13200
9,81= 1345,56 [$%]
$ c=3 * I x
L3 = 3 · 2040734 ·2576,5
400 3 = 246,46 [$%/cm]= 24646 [$%/m]
6
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$ #o"al = 4 · $ c= 4 · 24646 = 98583 [$%/m]
# x¿= 2 ) √ 1345,56 /98583 = 0,734 [se%]
,o) consiguiente el coeficiente sKsmico nos se)a:
C = 2,75 · 0,4 %%·3 ( 0,620,734 )
1,80
(0,050,02 )0,4
= 0,39
!eg n no)ma &cF236C max = 0,4
C mi = 0,25 &0%
= 0,25 0,4 %%
= 0,1
C max >C >C mi ; po) lo tanto cumple
Calulo Esfue)@o de co)te:
Qox= CI = 0,39 · 1,2 · 13,2 = 6,18 [# ]
El co)te calculado es aBuel Bue co))esponde a la )eacci?n en la .ase p)oducto de la fue)@a sKsmicaine)cial; la cual actua en el cent)o de g)a edad de la masa sKsmica siendo esta la pa)te supe)io) delas columnas po) consiguiente cada columna en la di)ecci?n )eci.e la siguiente fue)@a sKsmica4
* x= Q ox4 =6,18
4= 1,54 [# ]
(uego la defo)maci?n o)iginada po) el sismo en la di)ecci?n es:
∆= 13
L3
* I x= 1
31540 · 400 3
2040734 ·2576,5= 6,248 [cm]6 [cm]→ +oC,mple-
,o) lo tanto se de.e) elegi) un nue o pe)fil Bue tenga el tama o el peso optimo; po) lo cual se)H0/ 26
,e)fil H d 7in9 . 7in9 ) 7in9 ) 7in9 7in=9 7in=9H0/ 26 0/;3 5;>> =;35 0;36 0== 0=;0
Ca)acte)isticas del pe)fil
>
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(uego )ecalculamos el co)te en la .ase pa)a el nue o pe)fil:
$ c=3 * I x
L3 = 3 · 2040734 ·5993,73
400 3 = 573,357 [$%/cm]= 57335,7 [$%/m]
$ #o"al = 4 · $ c= 4 ·57335,7 = 229342,7 [$%/m]
# x¿= 2 ) √ 1345,56 /229342,7 = 0,481 [se%]
,o) consiguiente el coeficiente sKsmico nos se)a:
C = 2,75 · 0,4 %%·3 ( 0,620,481 )
1,80
(0,050,02 )0,4
= 0,853
C >C max por lo"a "o C = 0,4
Calulo Esfue)@o de co)te:
Qox= CI = 0,4 ·1,2 ·13,2 = 6,34 [# ]
%ue)@a sKsmica pa)a una columna se) :
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* x=Q ox
4= 6,34
4= 1,58 [# ]
(uego la defo)maci?n o)iginada po) el sismo en la di)ecci?n es:
∆= 13
L3
* I x= 1
31580 · 400 3
2040734 ·5993,73= 2,76 [cm]
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"%(. )= 46
→ . = 33,69 /
# = C = * y
cos (33,69 )=1,899 [# ]
= #se (. )= Cse (. )= * y · "%(. )= 1,58 · "%(33,69 )= 1,053 [# ]
El sismo en Y no gene)a momento de fle ion po) lo tanto M y= 0
Si+/o en &ire%%i$n 0
sismico = ! "o"al+ L"o"al= 1,2 +24 = 25,2 [# ]
!eg n no)ma &cF236/ pa)a acci?n sKsmica e)tical tenemos lo siguiente:
C =2 · &03 · %
= 2 · 0,4 %3 · %
= 0,27
Calulo Esfue)@o de co)te:
Qo1= CI = 0,27 ·1,2 · 25,2 = 8,16 [# ]
%ue)@a sKsmica pa)a una columna se) :
* 1=Qo14
= 8,164
= 2,04 [# ]
En )esumen Tipo de !arga , (T$ Mx (T-
cm$M' (T-cm$
D 0% 0 0
. / 0 0x 0 / " 0' 1%0# 0 0
"%02 0 0
24 Dimensionamiento de a))iost)amientos
240 Rest)iccion po) es.elte@
0/
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,a)a condici?n de es.elte@ el alo) con eniente pa)a p)edise a) mas ap)o imado log)a) Bue elpe)fil t)a.a e ?ptimamente a comp)esion de.e se) λ ≈100
Donde:
λ= Lpiri
Lp= 0,5 · 7,21 = 3,61 [m]
'!r! e(e ):
λ x= Lp x
r x= 3,61
r x≈ 100 → r x ≈ 3,61 [cm ]= 1,42 [¿]
'!r!( e(e *:
λ y= Lp y
r y= 3,61
r y≈ 100 →r y ≈ 3,61 [m]= 1,42 [¿]
(uego pa)a dise a) tenemos:
r x= 0,31 · h≈ 3,61 [cm]→h =3,610,31
= 11,65 [cm]= 4,58 ' '
r y= 0,31 · h ≈ 3,61 [cm]→ h =3,61
0,31= 11,65 [cm]= 4,58 ' '
Dado los resultados obtenidos anteriormente se elige un perfl al tanteo de #’’ el cual se extraerade (Tabla 1-3- Manual AI ! "00#$% siendo este el mas li&iano ' ue cumpla con los re uisitosminimos4
,e)fil (5 5 5;==
Ca)acte)isticas del ,e)fil
00
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242 Rest)iccion po) altu)a
h= &l",radel perfil≥ a90 para. 2 45 /
a = L1 cos . L1= 7,21 [m]∝ = 33,7 /
02
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h ≥ 7,21∗cos (33,7 )
90= 0,0333 [m]
h= 3,33 [cm ]243 Rest)iccion po) pandeo local
Ra@?n ancFo-espeso):
λ= b" = 5 ' '
515
' ' = 16
Ra@?n (Kmite:
λr = 0,45
√ *
f y= 0,45
√29000
50
= 10,837
λ> λr → Elemento es.elto; Fa p)o.lema de pandeo local4Q= Q s
Elemento es.elto no atiesado
Como 0,45 √ *f y
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De ta.la de Especificaciones A !C 36/-0/
De dise o en comp)esion ; co))esponde al caso IE5J
L
r y= 361
1,56 · 2,54= 91,196 >80
3 · Lr
= 32 +1,25 Lr y
2 200
3 · Lr
= 32 +1,25 · 91,106 = 145,88 2 200 →C,mple
,a)a miem.)os con elementos es.eltos; de secci?n E>4
= 4 cr &%
3 · Lr
= 145,88 Donde Q= Q s= 0,848
,a)a caso .J
3 · Lr
>4,71 √ *Q· f y= 4,71 √ 290000,848 ·50 = 123,179 →C,mple- 4 cr = 0,877 4 e
,a)a ngulos simples; si .
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4 e= ) 2 *
( 3Lr )2 =
) 2∗29000145,88 2
= 13,45 [$si]
4 cr
= 0,877 · 13,45 = 11,8 [$si]
&%= 3,07 [¿2 ]
= 4 cr &%= 11,8 · 3,07 = 36,226 [$lb ]
(a )esistencia de dise o en comp)esi?n utili@ando el método A!D es:
5 c
= 36,2261,67
= 21,69 [$si ]
34 $e)ficacion po) el método A!D
Estados de ca)gas pa)a el método de tensiones admisi.les A!D
olicitaciones m5s des)a&orables 6otraslacionales
olicitaciones m5s des)a&orables con Traslaci*n .ateral
!omponentes notraslacionales ,nt
Mntx Mnt'
!omponentestraslacionales ,lt
Mltx Mlt'
1$ D70%#.7 '7 /% 0 0 0 0 0
"$ D70%#.7 #% 2 0 0 x 0/
" 0$ D- '- -"%3 0 0 0 0 0
2$ D- -1%32 0 0 - x 0
-/
" 0
#$ D7 0% 0 0 x 0/
" 0
/$ D- "% 2 0 0 x 0/
" 03$ D7 '- -0%/83 0 0 0 0 08$ D7 '7 % 0 0 0 0 0
$
D70%3#.70%3# '70%3# 3%11 0 0 0 0 010$ D70%3#.70%3# '-0%3# 2%0# 0 0 0 0 0
11$ D70%3#.70%3# /% 0 0 0%3# x 023
2 0
1"$ D70%3#.-0%3# %"3 0 0 0%3# x 023
2 0
05
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Dadas las com.inaciones de ca)ga:• ,a)a com.inaciones de ca)ga 3; = ; Bue o)iginan ca)ga a ial de t)acci?n no se )eBuie)e
calcula) M0 M2• Como los 1nt son nulos pa)a todas las com.inaciones de ca)ga; no se )eBuie)e calcula M0• &o se )eBuie)e calcula) M2 pa)a las com.inaciones 0; 3; >; ; a Bue ,lt; 1lt 1lt son
nulos4
340 Calculo de M2 po) A !C 2/0/
6 2 = 1
1 −. · e "repiso e e "repiso
≥ 1
Coside)ando método A!D; se tiene . =1,6
ee "repiso = R M · H · L
∆ H
∆= L3
3 *I
∆
=3 * I x
L3 = $
∆
= 3 ·2040734 · 5993,73400 3
= 573,36 = $
Como$ = 2 3 → ∆
= 2 ·573,36
H ∆ H
= 1146,71
R M = 1− 0,15 ( mf e "repiso )Conside)ando Bue mf = e "repiso ; la )elaci?n Bueda)a lo siguiente:
06
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mf e "repiso
= 1
R M = 1− 0,15 (1 )= 0,85
,o) lo tanto e e "repiso es:
e e "repiso = 0,85 ·1146,71 · 400 = 389,88 [# ]
C!#%1#o &e 2 p!r!:
• Com.inaci?n de ca)gas 2
e "repiso = 4 · 5,34 = 21,36 [# ]
6 2= 1
1 − 1,6 · 21,36389,88
≥ 1
6 2= 1,096 ≥ 1 →C,mple
• Com.inacion de ca)gas 5
e "repiso = 4 · 0,3 = 1,2 [# ]
62= 1
1 − 1,6 · 1,2389,88
≥ 1
6 2= 1,004 ≥ 1 →C,mple
• Com.inacion de ca)gas 6
e "repiso = 4 · 2,34 = 9,36 [# ]
6 2= 1
1 − 1,6 · 9,36389,88
≥ 1
6 2= 1,040 ≥ 1 →C,mple
• Com.inacion de ca)gas 00
0>
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e "repiso = 4 · 6,33 = 25,32 [# ]
6 2= 1
1 − 1,6 · 25,32389,88
≥ 1
6 2= 1,116 ≥ 1 →C,mple
• Com.inacion de ca)gas 02
e "repiso = 4 · 3,27 = 13,08 [# ]
6 2= 1
1 − 1,6 · 13,08389,88
≥ 1
6 2= 1,057 ≥ 1 →C,mple
En )esumen; ,); 1) ; 1) en una columna pa)a los estados de ca)gas conside)ados son:
stadosde!argas
,arametros olicitaciones re ueridas
91 9" ,r Mrx Mr'1 /% 0 0" 1%0 / #% 20 / "%/3" 0
-"%3 0 0
2 -1%320 0 0# 1%002 0% 00 / 2%#"8 0/ 1%02 "% 20 /#3%"8 03 -0%/83 0 08 % 0 0
3%1"0 0 010 2%0/0 0 011 1%11/ /% 0 #"8% 82 01" 1%0#3 %"30 #01%018 0
342 Calculos de coeficientes pa)a e)ficacion de las columnas's ndo las ta.las I6-0J del manual se tiene lo siguiente:
• Coeficiente pa)a comp)esi?n
L px= 2 · 400 = 800 [cm]= 26,25 [f" ]
0
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L py= 0,7 · 400 = 280 [cm ]= 9,19 [f" ]→Co'"rola
L py(efec"i7a)= L px
(r xr y)
= 26,253,20
[cm]= 8,20 [f" ]
,a)a:
L p= 9 → p = 6,96 · 10 −3 [$ips− 1]
m= 10 − 9(7,76 − 6,96 )· 10 −3
= 1250
L p= 10 → p = 7,76 ·10 −3 [$ips −1 ]
nte)polando:
( y− 9 )= m( x− 6,96 · 10 − 3)
( y− 9 )= 1250 ( x− 6,96 · 10 −3 )
(9,19 − 9 )1250
+6,96 · 10 − 3= x
x= 7,11 ·10 − 3
L p= 9,19 → p = 7,11 · 10 −3 [$ips −1 ]
• Coeficiente pa)a fle ion con )especto a e e
Lbx= 400 [cm ]= 13,12 [f" ]
L p= 13 → b x = 16,4 ·10 −3 [$ips − f" −1 ]
m= 14 − 13(17,3 − 16,4 )· 10 −3
= 1111.11
L p= 14 → b x= 17,3 ·10 −3 [$ips − f" −1 ]
0
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nte)polando:(13,12 − 13 )
1111,11+16,4 ·10 −3 = x
x= 16,51 · 10 −3
L p= 13,12 →b x= 16,51 ·10 −3 [$ips − f" −1 ]
• Coeficiente pa)a fle ion con )especto al e e
E e no esta en olcamiento; po) lo tanto:
b y= 47,5 ·10 −3[$ips − f" −1 ]
Coeficiente po) t)acci?n
,o) fluencia " y= 4,39 · 10− 3 [$ip−1 ]
,o) f)actu)a " r= 5,39 ·10− 3 [$ip−1 ]
343 $e)ificcion de las columnas pa)a los distintos estados de ca)gas
• Estado de ca)ga 0
%le ion compuesta con comp)esi?n:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (6,393 · 2,2 )= 0,1
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%le ion compuesta po) comp)esi?n:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (5,34 ·2,2 )= 0,084
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12
" y ·r+(b x · M rx +b y · M ry)2 1,0 → 8i co'"rola fl,e'cia
12
4,39 ·10 −3 · (1,74 ·2,2 )+0 = 0,008
0,008 2 1,0 →C,mple-
12
" r ·r+(b x · M rx +b y · M ry )2 1,0 → 8ico'"rola frac",ra
12
5,39 · 10 − 3 · (1,74 · 2,2 )+0= 0,01
0,01 2 1,0 →C,mple-
• Estado de ca)ga 5
%le ion compuesta po) comp)esi?n:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (0,3 · 2,2 )= 0,004
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12
p ·r+ 9
8 (b x · M rx +b y · M ry )2 1,0
12
0,036 + 98 (16,51 · 10 −3 ·657,28 · 113,83 +0)2 1,0
0,9 2 1,0 →C,mple-
• Estado de ca)ga >
%le ion compuesta po) t)accion:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (0,687 · 2,2 )= 0,011
8/17/2019 Verificación de Estructura Industrial (Galpón)
24/25
12
0,053 +0 2 1,0
0,027 2 1,0 →C,mple-
• Estado de ca)ga
%le ion compuesta po) comp)esi?n:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (7,12 · 2,2 )= 0,111
8/17/2019 Verificación de Estructura Industrial (Galpón)
25/25
12
0,099 + 98 (16,51 · 10 − 3 · 528,984 · 113,83 +0)2 1,0
0,76 2 1,0 →C,mple-
• Estado de ca)ga 02
%le ion compuesta po) comp)esi?n:
p· r = 7,11 ·10 −3 · (3,27 · 2,2 )= 0,051