Departamento de Engenharia Civil e Elétrica
Resistência dos Materiais
Vasos de Paredes Finas
1 Generalidades
2 Vasos de pressão de paredes finas
3 Exercícios
Prof. Paschoal EmygdioMaronna
1 Generalidades
1.1 Definição
Podemos definir como vasos de pressão todos os reservatórios, de qualquer tipo, dimensões ou
finalidades, não sujeitos à chama, fundamentais nos processos industriais que
contenham fluidos (normalmente armazenados em seu interior) e sejam projetados para resistir com
segurança a pressões internas diferentes da pressão atmosférica, ou submetidos à pressão externa,
cumprindo assim a função básica de armazenamento.
Eles devem ser projetados para resistir com segurança
a pressões internas e externas. De uso comum em refinarias
de petróleo, indústrias químicas e petroquímicas, os vasos de
pressão constituem um conjunto importante de
equipamentos que abrangem os mais variados usos. O projeto
e a construção de vasos de pressão envolve uma série de
cuidados especiais e exige o conhecimento de normas e
materiais adequados para cada tipo de aplicação, pois suas
falhas podem acarretar consequências catastróficas até
mesmo com perda de vidas, sendo considerados
equipamentos de grande periculosidade. Podem ser de
paredes finas e de paredes espessas.
Em todos os vasos de pressão existe um elemento
estanque e externo que contém o fluido pressurizado
denominado parede de pressão. Esta parede pode ser simples
ou múltipla e pode assumir vários formatos. A parede de
pressão de um vaso é composta basicamente pelo casco do
vaso e os tampos de fechamento.O casco e os tampos dos vasos de pressão tem o formato de uma superfície
de revolução, sendo as formas mais comuns: cilíndrica, esférica, elíptica e cônica ou uma combinação dessas
formas.
Outros elementos importantes de vasos de pressão são as aberturas para instalação de bocais para
conexão com tubulações e os suportes que servem para sustentar o peso do vaso.
1.2 Acessórios de Vasos de Pressão
Todos os vasos de pressão têm sempre várias aberturas no casco ou nos tampos parafunções
variadas. Essas aberturas são necessárias para operação do vaso e as principaisfunções são listadas abaixo:
Ligação com tubulações de entrada e de saída.
Instalação de manômetros e válvula de alívio (itens obrigatórios da NR-13[3])
Dreno e respiro.
Bocas de visita ou de inspeção (para acesso ao interior do vaso).
Ligação com outros corpos do próprio vaso de pressão.
Ligação direta com outros vasos.
1.3 Aplicações
Em refinarias de petróleo, Usinas de Açúcar e Etanol, Indústrias Químicas e Petroquímicas os vasos
de pressão constituem um conjunto importante de equipamentos que abrangem os mais variados usos.
Vasos de Pressão e Reservatórios de Ar comprimido se enquadram na norma NR-13 e ASME VIII.
2 -Vasos de pressão de paredes finas
Vasos de pressão de paredes finas e semi-
espessas (Estruturas de Cascas) – Pode-se citar com
exemplo desse caso, tanques industriais, aeronaves, os
carcaças de submarinos, locomotivas à lenha,
caminhões-tanque de fluidos sob pressão, tubulações
de água e gás, os tanques de ar comprimido, os
extintores de incêndio, as latas de spray e etc.
A relação entre o raio e a espessura deve ser
maior que 10 (excluída a descontinuidade da
estrutura):r / t >10 , onde r é o raio e t é a espessura da
parede do vaso de pressão. A figura ao lado mostra a
foto de um vaso de pressão esférico.
Os problemas que são apresentados referem-se a tensões provenientes da pressão interna agindo
em cilindros ou esferas. As fórmulas são aplicáveis, também, no caso da pressão externa, mas, nesta
hipótese, são necessárias outras considerações que fogem ao escopo desta apostila. O gás ou fluido contido,
que se admite ter peso desprezível, desenvolve a pressão manométrica p no interior do vaso. Devido à
uniformidade do carregamento, um elemento do vaso estará sujeito a tensões normais circ no sentido
circunferencial ou tangencial elong no sentido longitudinal ou axial. Ambos os componentes da tensão
exercem tração sobre o material. Queremos determinar a intensidade de cada componente em termos de
geometria do vaso e da pressão interna. Para tanto devemos aplicar o método das secções e as equações de
equilíbrio de forças.
Vamos considerar um tubo de parede fina, de espessura t e raio interno r, fechado nas extremidades
por intermédio de placas e submetido à pressão interna uniforme p. Desprezando o efeito da ligação das
placas de extremidades, vamos calcular as tensões, circunferencial e tangencial que aparecem nas paredes
do tubo.
Para determinar a tensão circunferencialt, consideraremos uma seção diametral do tubo de
comprimento ℓ. Os esforços estão indicados na figura ao lado. Podemos notar que, efetuado o corte, a
tensão circ aparece, agora, como esforço externo. Na figura, ainda vemos, os esforços que atuam na secção
transversal.
Portanto a tensão longitudinal é igual à metade da tensão circunferencial.
3 –Exercícios
Exemplo 1
O tanque do compressor de ar, representado abaixo, está sujeito a uma pressão interna de 0,63MPa.
Sabendo-se que e o diâmetro interno do tanque é de 550mm e a espessura da parede é de 6mm determine
as tensões que agem no ponto A.
Exemplo 2
O tubo de extremidade aberta feito de cloreto de polivinil (PVC) têm diâmetro interno de 100mm e
espessura de 5mm. Se transportar água corrente à pressão de 0,42MPa, determine o estado de tensão nas
paredes do tubo.
Exemplo 3
Um tanque esférico de gás tem raio interno r i = 1,5m. Se for submetido a uma pressão interna
p = 300kPa qual será a espessura exigida para que a tensão normal máxima não ultrapasse 12 MPa?
Exercícios para resolver
1 - Um tanque esférico pressurizado deverá ser fabricado com aço de 125mm de espessura. Se for
submetido a uma pressão interna de 1,4MPa qual deverá ser seu raio externo para que a tensão normal
máxima não ultrapasse 105MPa?
2 – Um tanque cilíndrico de aço, e, de armazenamento despressurizado, tem espessura das paredes
= 4,8mm. Tem, além disso, tensão de escoamento = 400MPa e possui uma altura máxima de 14,6m.
Determinar:
a) A máxima altura h da água que pode ser suportada pelo tanque se impormos como condição um
coeficiente de segurança = 4,0. (Considerar o peso específico da água = 9807N/m3);
b) As tensões circunferencial e tangencial se o tanque estiver completamente cheio, e,
c) Considerando o fator de segurança = 4,0 o tanque poderia ser utilizado nas condições da letra
“b”? Justificar.
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