Amplificació de potència per àudio
Una introducció simplificada
Autors: Orestes Mas
Margarita Sanz
F. Xavier Moncunill
Versió 1.7 – Primavera 2015
© 2000-2015 Orestes Mas, F. Xavier Moncunill, Margarita Sanz
Aquesta publicació és de lliure difusió: Els autors en cedeixen l’ús sota una llicència Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya de Creative Commons1.
1 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/deed.ca
3
Seguidor de tensió clàssic
* Seguidor amb alimentació simètrica* Bloc de descripció del circuit.INCLUDE uA741.modelXAO Entrada Sortida +Vcc -Vcc Sortida uA741Vg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Vs1 +Vcc 0 DC 15VVs2 0 -Vcc DC 15V* Bloc d'ordres de visualització.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida)* Bloc d'ordres de simulació.TRAN 0 3ms 6us > ex1.dat* Finalització.END
2 gràfiques superposades!
Nom del subcircuit
Visualitzem amb “xmgrace -nxy ex1.dat
4
El problema de l’alimentació unipolar
* Seguidor amb alimentació asimètrica
.INCLUDE uA741.model
XAO Entrada Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Vcc +Vcc 0 DC 15V
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida)
.TRAN 0 3ms 6us > ex2.dat
.END
La sortida no arriba a zero (Vsat- > GND)
Vcc+
Vcc- = GND
Vsat+
Vsat-
Excursió màxima de la sortida
Vp-Vn
Vo
5
Solució: sumar contínua
2 gràfiques superposades!
* Seguidor amb alimentació asimètrica* però amb entrada AD+DC
.INCLUDE uA741.modelXAO Entrada Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vg Entrada NouNode SIN (0 5 1kHz 0 0) ;ACVDC NouNode 0 DC 7.5V ;DCVcc +Vcc 0 DC 15V
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(VDC)
.TRAN 0 3ms 6us > ex3.dat
.END
Excursió màxima si VDC = VCC/2
El valor de contínua a sumar s'escull per poder tractar un sinus de la màxima amplitud possible
6
Mètode clàssic per sumar tensions
• Voldríem k1=k
2=1, però amb resistors no és possible aconseguir-ho
simultàniament
• Per exemple, si R1=0, k
2=1 però k
1=0 // i si R
1=, k
1=1 però k
2=0.
• Els senyals a sumar són molt concrets: Una contínua (DC) i un sinus (AC)
• Opero per SUPERPOSICIÓ
v x (t )=R1
R1+R2
⋅VCC
2+
R2
R1+R2
⋅v g (t)=k1⋅VCC
2+k 2⋅vg (t )
Component DC: v xDC=R1
R1+ R2
⋅VCC
2
Component AC: v xAC ( t )=R2
R1+ R2
⋅v g ( t )
7
Millora del mètode de suma• M’aprofito del fet que els senyals a sumar tenen freqüències diferents
• Substitueixo R1 per una “R” depenent de la freqüència C
• Hem aconseguit el que volíem!
• Però... necessitem una font Vcc
/2 !!
DC
AC
(C aproximadament curtcircuit a la freqüència de treball)
v x=VCC
2+vg (t )
v xDC=VCC
2
V̄xAC=R2
R2+1/ jωCV̄g
V̄xAC≃V̄g
v xAC ( t )≃v g ( t )
Suposant =1
ωC<< R2
8
Circuit final:Aprofitem la font V
cc per fer V
cc/2
Equivalents si R2 = R||R = R/2
vx t =VCC
2v g t
9
Equació de disseny:
S'ha de verificar en tot el marge de freqüències d’interès. P. exemple: Àudio: 20Hz 20kHz
Cas pitjor: freqüència mínima (20Hz)
Taula de valors (aproximats a valors estàndard):
Dimensionat de R i C
Valors escollits finalment
|Z c( j ω)|≪R||R ⇒1
ωC≪
R2
R |Z c|màxima C mínima150Ω 7,5Ω 1061μ F
1,5 k Ω 75Ω 106,1μ F15 k Ω 750Ω 10,6μ F
150 k Ω 7,5k Ω 1,06μ F
11
Recapitulació: Seguidor de tensió amb alimentació unipolar
* Et. separadora amb alimentacio unipolar* versio definitiva.INCLUDE uA741.model
XAO Vp Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uF
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)
.TRAN 0 3ms 6us > ex4.dat
.END
2 gràfiques superposades!
0V
Què hem après fins ara?– AO alimentat unipolarment no pot
processar senyals bipolars– Solucionem el problema sumant una
contínua– Sumem Vcc/2 per tenir excursió màxima– Així el senyal a tractar sempre és positiu– La sortida té un component DC i un
component AC
12
I si, a més, volem amplificar?
Problema: L’Operacional es satura
vo t =15 V cc /2vgt =15 7,5vg t =112,515vgt
Molt més gran que Vsat
* Amplificador amb alimentacio unipolar.INCLUDE uA741.model
XAO Vp Vn +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uFRa Vn 0 33kRb Vn Sortida 470k
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)
.TRAN 0 3ms 6us > ex5.dat
.END
• Suposem que el senyal d’interès, vg(t), té amplitud petita (0.4V) i el volem amplificar per un factor de 15
Com a molt val 0.4x15 = 6
Valors: vegeu pàg.13
13
Solució: Circuit amb doble comportament
● Vull un circuit que es comporti:➢ En DC (pel component continu), com un seguidor (amplifica per 1)➢ En AC (pel senyal sinusoïdal), com un amplificador per 15
● Ho aconseguim utilitzant un element amb impedància depenent de la freqüència a la xarxa de retroalimentació que fixa l’amplificació del circuit.
Escollint adequadament Ca
Za
G =(1+Rb
Za)
GDC=1
GAC=(1+Rb
Ra)
DC
AC
Z DC=∞
Z AC=Ra+1
jωC a
≃Ra
Za
14
Dimensionat dels components
Ra≫1
2π⋅f min⋅C a
Ca≫1
2 π⋅20⋅33 k
Ca≃10
2π⋅20⋅33 k
● Valor dels resistors Ra i Rb
➢ Per amplificació 15 Rb = 14Ra
➢ Millor valors elevats
• Menys consum
• Ca més petit (veure al costat)
● Possibles valors
● Valor del condensador
➢ Criteri: Fer que la impedància de Ra sigui molt més alta que la de Ca pel pitjor cas del rang de freqüències d’interès
➢ Pitjor cas: Freqüència mínima 20Hz
Ra=33k Ω
Rb=470 k Ω
Ca≃2,4μ F
(Rb / Ra = 14.24)
15
Recapitulació: Amplificador d’àudio
Què hem après fins ara?● Si amplifiquem Vp directament correm el
risc de saturar fàcilment l’AO● Cal amplificar la AC però no la DC● Construir un amplificador amb diferent
comportament en AC que en DC
* Amplificador amb alimentacio unipolar* versio definitiva.INCLUDE uA741.model
XAO Vp Vn +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uFRa Vn Aux 33kRb Vn Sortida 470kCa Aux 0 2.4uF
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)
.TRAN 0 3ms 6us > ex6.dat
.END
0V
En aquest punt tenim VCC/2 + 15vg(t)
16
Ara volem escoltar el senyal!
● Altaveu: Transductor electroacústic encarregat de transformar els senyals elèctrics en ones acústiques, i projectat per radiar potència acústica a l’aire.
● Tipus més usual: Altaveu electrodinàmic● Elèctricament es pot modelar, en primera aproximació, com un resistor (usualment de 8)
17
1ª Idea (inviable) per escoltar-lo
A . O .i 0
8
● Connexió directa de l’altaveu a la sortida del AO?
● Valors màxims de v i i:➢ vmax = VCC
➢ imax = VCC/8
● Per VCC = 15V➢ vmax = 15V
➢ imax = 1,875A
● La connexió directa implica una demanda de corrent molt elevada a l’AO
● L’AO no està dissenyat per tractar tant de corrent
L’efecte que s’observa és que l’AO redueix la tensió de sortida (0,160,32V) fins aconseguir que només circuli un corrent petit (20 40mA)
18
Idea per arreglar-ho! amplificador de corrent
A . O .
8
i bi b
( + 1 ) i b
A m p l i f i c a d o r d e c o r r e n t● Utilitzem una font de corrent
controlada per corrent● Agafem >>1● D’aquesta manera la major part
de corrent de l’altaveu el dóna la font controlada
● L’A.O. dóna un corrent (+1) vegades inferior al que donava anteriorment
Per aprofitar també el corrent de sortida de l’AO.
19
Com obtenir la font controlada? BJT
● El transistor bipolar, sota certes condicions, funciona com una font de corrent controlada per corrent:
● El comportament només és aquest quan el transistor treballa en zona activa, caracteritzada per:
B
C
E
+
+-
-v C B
v B E
B C
E
i B
i BB D 4 3 5
E BC
Zona activa: {V CB0
V BE0
20
Connexionat del transistor
A . O .
8
i b
i b
( + 1 ) i b
M o d e l d e l t r a n s i s t o r● Per aconseguir VCB > 0 en tots els
casos, connectem el col·lector del transistor a la tensió més alta possible VCC.
● VC = VCC
● VB: Sortida del AO
● VE: Altaveu● Quan el díode base-emissor està
en conducció
ib>0, VBE 0,7V VBVE+0,7
B C
E
21
Com evitar el díode
● Utilitzem la formació del curtcircuit virtual a les entrades del AO per forçar que la tensió a l’altaveu sigui la que realment volem
ib
(+1)ib
Pel CCV, en aquest punt tenim VCC/2 + 15vg(t)= =VDC+vAC(t)
L’AO s’espavila posant aquí una tensió 0.7V més gran que la de l’altaveu
Funcionament correcte sempre que 0 < VDC+vAC(t) < VCC
L’amplitud màxima de vAC(t) és VDC=VCC/2
22
Elecció del transistor
● Cal tenir en compte 3 paràmetres importants➢ min A igual corrent circulant per l’altaveu, una més alta del
transistor farà que es necessiti menys corrent de base provinent de l’Amplificador Operacional
➢ Icmáx Corrent de col·lector màxim que pot suportar el transistor➢ Capacitat de dissipar ràpidament el calor generat
● Transistor escollit: BD435 (SGS-Thomson1)➢ min = 85, típ = 140
➢ Icmáx = 4A➢ Resistència tèrmica unió-encapsulat = 3.5ºC/W➢ Resistència tèrmica unió-ambient = 100ºC/W
1http://www.eu.st.com/stonline/index.htm
23
Recapitulació: Amplificador finalitzat
Què hem après fins ara?● Característiques principals dels altaveus● Com augmentar el corrent de sortida del AO
mitjançant una font controlada● Realització de la font controlada amb un BJT● Com idealitzar les característiques del BJT
fent ús del curtcircuit virtual
* Amplificador de potencia quasi acabat.INCLUDE uA741.modelXAO Vp Vn +Vcc 0 Vb uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Ra +Vcc Vp 150k Rb Vp 0 150k Cin Entrada Vp 1uFR1 Vn Aux 33kR2 Vn Altaveu 470kC1 Aux 0 4.7uFRalt Altaveu 0 8* L'ordre de les potes del BJT es C-B-EQ1 +Vcc Vb Altaveu QBD435.MODEL QBD435 NPN(BF=140).PRINT TRAN V(Entrada) V(Vb) V(Vp) V(Altaveu).TRAN 0 3ms 6us > ex7.dat.END
0V
Consideracions sobre la potència dissipada
25
Potència dissipada en un bipol resistiu
R
p(t)v(t)
+
-
i(t)
● Per tensions contínues (DC) ● Per tensions sinusoidals (AC)
● Com que i(t)=v(t)/R
● Valor mig en un període
v t =VDC
pDC t =v t ⋅i t =VDC⋅VDC
R
pDC t =PDC=VDC
2
R
v t =v ACt =Acos ωt
pAC t =vAC
2 t
R=A2cos2ωt
R
=A2
2R1cos2ωt
PAC=A2
2R
26
Pel nostre amplificador...
Potència “útil” = Potència AC dissipada a l’altaveu:
v AC t =Acosωt
PACmáx=VCC
2
8R
PAC=A2
2R
Amáx=VCC
2
El càlcul de les potències és una mica més elaborat perquè tenim dos components: DC i AC, de les quals només la AC es converteix en potència acústica útil
Per al nostre cas, amb VCC = 8V i R=8
Potència útil màxima = 1W
v AC t
PAC
0≤A≤VCC
2
27
Potència total consumida
pTot t =VCC⋅i t =VCC⋅[V CC /2
RV CC /2
Rcosωt ]
i t =iDCi AC t =1R vDCv AC
ptot t =VCC
2
2R1cosωt Ptot=
1T∫T
p t dt=VCC
2
2R
• La potència total (DC+AC) la podem trobar calculant la potència entregada per la font d’alimentació.
• Despreciem la potència consumida per l’AO i components auxiliars
i(t)
Per al nostre cas, amb VCC = 8V i R=8
Potència total = 4W
i(t)
v(t)=vDC+vAC(t)
28
Eficiència de l’amplificador
● Càlculs senzills mostren que la potència indesitjada és 3 vegades més gran que la útil.
● La potència inútil provoca l’escalfament del transistor i també un escalfament addicional (2W) de l’altaveu Cal preveure els seus efectes.
Eficiència =P AC
PTOT
⋅100=P AC
PTot⋅100=
VCC2
8R
VCC2
2R
⋅100=200
8=25
● Potència Total del circuit: 4W● Potència útil altaveu: 1W● Potència inútil (calor): 3W
➢ Altaveu: 2W➢ Transistor: 1W (la que falta)
(Amb VCC = 8V)
29
Conclusions
● Alimentant a 8V, s’aconsegueix un amplificador de 1W● L’eficiència aconseguida, tanmateix, és baixa (25%)● S’hauran de resoldre els problemes de dissipació de calor● Problema addicional:
➢ Per l’altaveu hi circula un corrent continu que, a banda de dissipar-hi una potència inútil, provoca un desplaçament constant de la membrana. Totes les variacions es fan respecte aquesta nova posició. Hi ha altaveus que no toleren bé aquest fet.
● Avantatges: Poca distorsió (s’estudiarà més endavant)
És un començament interessant, però caldria millorar el circuit
Temes avançats
31
Intent de solució: Acoblament AC de l’altaveu
• Posem Rpol per permetre el pas de corrent en DC
• Escollim el valor de Rpol per fixar un punt de treball concret Veure pàg. següent
• Escollim el valor de Cout perquè es comporti com a CC a la freqüència de treball
Rpol=8 Cout=3300F
Bloqueja el pas de la DC cap a l’altaveu, permetent únicament el pas del component AC
32
El mateix vist gràficament - I
Ie
I0
Ve
Ie
IeDC =
IeQ = VCC/2RPol
VeDC =VeQ = VCC/2
VCC
Q DC
Recta DC
Pendent= 1Rpol
• VeQ és sempre VCC/2
• IeQ el fixem ajustant el valor de Rpol
• Quan apliquem el senyal AC, provocarem variacions al voltant del punt Q
• Convé escollir IeQ gran per poder tenir molt marge abans de tallar el transistor (Ie=0)
• L’estructura C-R a la sortida forma un filtre passa-alts. El valor de C s’escull per tenir una freqüència de tall inferior a la mínima del rang de freqüències d’interès
Rpol=8 Cout=3300F
33
Apareix un nou problema
{v1t =VCC
2Acosωt
i1t =VCC
2Ralt
ARalt
cosωt
{v1 t =VCC
2Acosωt
i1t =VCC
2Rpol
ARpol
cosωt
{v2 t =Acosωt
i2 t =ARalt
cosωt
{vT t =v1 t
iT t =i1 t i2 t
iT t =VCC
2Rpol
ARalt
ARpol cosωt
Per iT t ≥0⇒ ARalt
ARpol ≤
VCC
2Rpol
⇒A≤Ralt
RpolRalt
VCC
2
Per resistors iguals, AVCC/4
Cal que i1t ≥0o bé v1t ≥0}
La màxima excursió de la sortida és AVCC/2
iT
Abans
Ara
⇒ A≤V CC
2
34
Simulació per comprovar-ho
* Amplificador de potencia quasi acabat.INCLUDE uA741.model
XAO Vp Vn +Vcc 0 Vb uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Ra +Vcc Vp 150k Rb Vp 0 150k Cin Entrada Vp 2.2uFR1 Vn Aux 33kR2 Vn Ve 470kC1 Aux 0 4.7uFRalt Altaveu 0 8Q1 +Vcc Vb Ve QBD435Rpol Ve 0 8Cout Ve Altaveu 3300uF.MODEL QBD435 NPN(BF=140)
.PRINT TRAN V(Entrada) V(Vp) V(Vb) V(Ve) V(Altaveu)
.TRAN 0 3ms 6us > ex8.dat
.END
Ve mínima
35
Recta AC
Pendent= 1Rpol∥Ralt
El problema vist gràficament
Ve
Ie
IeQ = VCC/2Rpol
VeQ = VCC/2 VCC
Excursió màxima de la tensió de sortida inferior a Vcc/2
Q Recta DC
Pendent= 1Rpol
Ie
I0
Ve mínima0V
36
Resumint...
● En acoblar l’altaveu en AC:– Ja no passa contínua per l’altaveu, però...– Es redueix l’excursió del senyal de sortida
● Com solucionar-ho?1) Tornem al circuit anterior (acoblant l’altaveu en DC)2) Ens conformem amb tenir una excursió menor3) Augmentem el corrent DC (IeQ) per tal de tenir més excursió AC
Es pot fer fent RPol << RAlt
Això fa augmentar de forma quadràtica la dissipació de potència!4) Apliquem una solució intel·ligent (veure a continuació)5) Utilitzem una tècnica d’amplificació diferent (classe AB, B...)
37
Anàlisi del problema i proposta de solució
● En acoblar l’altaveu a través del condensador aconseguim que el component DC no travessi l’altaveu. Aquest component travessa únicament el resistor Rpol, de 8 .
● Malgrat tot, el component AC travessa tant l’altaveu com el resistor Rpol, els quals estan en paral·lel, formant una resistència de tan sols 4.
● La solució passa per impedir que el component AC del corrent travessi el resistor Rpol, sense afectar al component DC.
● Això ho podem fer forçant el corrent que vulguem via una font de corrent!
38
Circuit modificat
• La font de corrent es pot realitzar utilitzant transistors. Hi ha diverses maneres de fer-ho.
• Podem treure Rpol. Ara és supèrflua.
39
Bibliografia
● H. Schreiber, Curso de electrónica a través de los esquemas. Tomo I: Aplicaciones en baja frecuencia, Madrid, Paraninfo, 1995.
● Owen Bishop, Understanding amplifiers, Linacre House, Newnes, 1998. ● Adel Sedra, Kenneth C. Smith, Dispositivos electrónicos y amplificación
de señales, México, McGraw-Hill, 1989.● Paul Horowitz, Winfield Hill, The art of electronics, Cambridge,
Massachusetts, Cambridge University Press, 1989.
Tot i que no cobreixen exactament el circuit que aquí s’estudia, els següents llibres contenen circuits similars, idees, o parts de l’exposició relacionades amb el tema. Constitueixen també unes excel·lents fonts d’informació sobre circuits electrònics que val la pena de conèixer.
Top Related