UN SISTEMA INDUSTRIALIZZATO PER LE COSTRUZIONI: UN SISTEMA INDUSTRIALIZZATO PER LE COSTRUZIONI: PROVE SISMICHE SU TAVOLA VIBRANTE DEL

SISTEMA EMMEDUE

ENEA C. R. Casaccia, 27 novembre 2008

Comportamento monotono e ciclico di solai e pareti EMMEDUE

prof. Ing. Alberto Pavese

Università degli Studi di Pavia

Responsabile TREESLAB e sezione Strutture in c aResponsabile TREESLAB e sezione Strutture in c.a.

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St t i di i d i l t iStrategia di indagine e valutazione

1. Sperimentazione su elementi

1. Prove di carico monotono su 14 pannelli di dimensioni ridotte perla qualificazione materiale

2 P di i t 8 lli di l i2. Prove di carico monotono su 8 pannelli di solaio

3. Prove di carico ciclico su 8 pannelli di dimensioni reali incompressione e taglio per qualificazione elementicompressione e taglio per qualificazione elementi

4. Prove cicliche su 4 collegamenti, nodi orizzontali e verticali percaratterizzazione delle unioni

2. Valutazione e sviluppo di un modello di calcolo

3 Prova pseudodinamica su un edificio al vero3. Prova pseudodinamica su un edificio al vero

4. Predisposizione di regole per la progettazione

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Obi tti iObiettivi

1. Valutazione dell’interazione polistirene-pelli in cls, resistenza acompressione e stabilità locale e globale pressoflessione tagliocompressione e stabilità locale e globale, pressoflessione, taglio,delaminazione

2. Valutazione del comportamento degli elementi: resistenza taglio-2. Valutazione del comportamento degli elementi: resistenza tagliocompressione, evoluzione del danno in condizioni di caricomonotono e ciclico, modi di collasso, duttilità disponibile,dissipazione istereticadissipazione isteretica

3. Valutazione delle condizioni di connessione (vincolo) elemento-elemento, elemento-solaio ed elemento-fondazione,

4. Sviluppo di un modello per il calcolo delle azioni

5 Predisposizione di linee guida per l’uso della tecnica costruttiva5. Predisposizione di linee guida per l uso della tecnica costruttiva(manuale di progettazione)

6. Verifica su strutture in scala reale

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Prove monotone su pannelli 1.00 m x 1.00 m

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Prove monotone su pannelli di solaio 2 25x4mProve monotone su pannelli di solaio 2.25x4m

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2 elementi, polistirene sp=8cm, 15 kg/m3

2 elementi, polistirene sp=8cm, 25 kg/m3

2 elementi, polistirene sp=16cm, 15 kg/m3

2 elementi, polistirene sp=16cm, 25 kg/m3

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Proprietà dei pannelli e setup di prova delle tipologie

N. provaDimensioni

[m]Aperture

Carico

assiale [kN]2018 19

25

Proprietà dei pannelli e setup di prova delle tipologie

[m] assiale [kN]

1 3.00 x 3.00 nessuna 150

2 3.00 x 3.00 nessuna 300

3 4 00 3 00 150

1(5)3(7)

9(13) 11(15)

21 22 233 4.00 x 3.00 nessuna 150

4 4.00 x 3.00 nessuna 300

5 3.00 x 3.00 finestra 150

0(4) 2(6)8(12) 10(14)

6 3.00 x 3.00 finestra 300

7 3.00 x 3.00 porta 150

8 3.00 x 3.00 porta 300

16 17 24

8 3.00 x 3.00 porta 30017

22 16

21

4 510 11

13

12

18 1923

1210 11

22

2117 18

2 3

6 7

8 9

208 97615 16

14 15 20

0 1

6 7

13 14 19

0 1 2 3 4 5

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Test 1_Muro 3x3 senza aperture_Assiale 150kN: cicli Forza-Spostamento attuatore 0 1% 0 2% 0 4% 0 6% e 1 0%

FORZA-SPOSTAMENTO ATTUATORE2018 19

25

attuatore 0.1%, 0.2%, 0.4%, 0.6% e 1.0%

200

300

0(4)

1(5)

2(6)

3(7)

8(12)

9(13) 11(15)

10(14)

21 22 23

100

0 1%

16 17 24

0-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Forz

a [k

N]

0,1%0,2%0,4%0,6%1%

-100

-300

-200

Spostamento [mm]

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Test 3_Muro 4x3 Porta_Assiale 150kN: cicli Forza-Spostamento attuatore 0.1%, 0.2%,

FORZA_SPOSTAMENTO ATTUATORE

0.4%, 0.6% (depurato)

300

400

100

200

0 1%

-100

0-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

FOR

ZA [k

N] 0,1%

0,2%

0,4%

0,6%

300

-200

-400

-300

SPOSTAMENTO [mm]

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Test 2_Muro 3x3 senza aperture_Assiale 300kN: cicli Forza-Spostamento attuatore 0 1% 0 2% 0 4% 0 6% e 1 0%

FORZA-SPOSTAMENTO ATTUATORE 25

0.1%, 0.2%, 0.4%, 0.6% e 1.0%

300

0(4)

1(5)

2(6)

3(7)

8(12)

9(13) 11(15)

10(14)

21 22 23

2018 19

100

200( )

16 17 24

0

100

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40orza

[kN

]

0,1%0,2%0,4%0 6%

-100

40 30 20 10 0 10 20 30 40Fo 0,6%1%

-200

-300

Spostamento [mm]

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2_Pannello 3x3 senza aperture: 0.6%p

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0.16

5

0.12

4

0.11

9

0.16

7

0.13

9

0.13

00.15

0.20

Confronto degli smorzamenti

0.05

0.10ξ TO

T PROVA 1 M2PROVA 2 M2

totali a 0.4%

0.001°CICLO 2°CICLO 3°CICLO

0.16

5 0.17

7

0.15

6

0 15

0.20

Confronto degli

0.12

4

0.11

9

0.12

60.10

0.15

ξ TO

T PROVA 1 M2PROVA 2 M2

Confronto degli smorzamenti totali a 0.6%

0.00

0.05

1°CICLO 2°CICLO 3°CICLO

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Test 3_Muro 3x3 Porta_Assiale 150kN: cicli Forza-Spostamento attuatore 0.1%, 0.2%, 0.4%, 0.6% e 1.0% (depurato)

1210 11

22

2117 18

FORZA-SPOSTAMENTO ATTUATORE

300

13 14 19

20

0 1 2 3 4 5

8 97615 16

200

0

100

a [k

N]

0,1%0,2%0 4%

-100

0-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40Fo

rza 0,4%

0,6%1%

-200

-300

Spostamento [mm]

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Prova 3_Pannello 3x3 Porta: 1.0% (in corrispondenza dell’apertura)

P 3 P ll 3 3Prova 3_Pannello 3x3 Porta: 1.0% (in

corrispondenza della base)base)

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Test 4_Muro 3x3 Porta_Assiale 300kN: cicli Forza-Spostamento attuatore 0.1%, 0 2% 0 4% 0 6% e 1 0%

FORZA-SPOSTAMENTO ATTUATORE 1210 11

22

0.2%, 0.4%, 0.6% e 1.0%

30020

0 1 2 3 4 5

8 97615 16

2117 18

100

200 13 14 19

0

100

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40orza

[kN

]

0,1%0,2%0,4%0 6%

-100

40 30 20 10 0 10 20 30 40Fo 0,6%1%

-200

-300

Spostamento [mm]

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Prova 4_Pannello 3x3 Porta: 0.6%

Prova 4_Pannello 3x3 Porta: 1.0% (in

corrispondenza dellacorrispondenza della base)

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Test 5_Muro 3x3 Finestra_Assiale 150kN: cicli Forza-Spostamento attuatore

FORZA-SPOSTAMENTO ATTUATORE17 21

0.1%, 0.2%, 0.4%, 0.6% e 1.0% (depurato)

200

30023

2 3

4 5

6 7

8 9

10 1113

12

18 19

22 16

100

0 1

14 15 20

0-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Forz

a [k

N]

0,1%0,2%0,4%0,6%1%

-100

1%

-200

-300

Spostamento [mm]

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Comportamento dei solai1. In generale buono, resistenza e rigidezza molto elevata (comparabili con quelli della sezione

piena).

2. Nel modello degli edifici è possibile considerare i pannelli orizzontali (solai) infinitamenteg p p ( )rigidi (vantaggi derivanti dalla distribuzione delle forze orizzontali in condizioni di caricosismico)

Muri di dimensioni ridotte1. Buona resistenza a compressione e a taglio (ottenuta dalla compressione diagonale)

2. Buona resistenza a delaminazione (principalmente dovute alle ondulazione del polistirene)

3. buon comportamento atteso in tutte le azioni flessionali fuori piano e nel piano (taglianti)

Pannelli di grandi dimensioni1 V l i di i t b1. Valori di resistenza buona

2. Capacità di deformazione post elastica non elevata

3. Collasso dovuto all’instabilizzazione delle barre o a rottura per taglio o connessione con3. Collasso dovuto all instabilizzazione delle barre o a rottura per taglio o connessione confondazione

Predizione numerica della risposta di solai M2pLa valutazione del comportamento del sistema solaio, che è costituito da tre elementi distinti, consiste nelladeterminazione dell’interazione fra i vari strati (solette di calcestruzzo, rete di acciaio e polistirolo). Per raggiungere talescopo si è deciso per una modellazione tridimensionale di dettaglio: a tal fine si è scelto di impiegare il programma adelementi finiti Ansys (ANSYS Engineering Analysis System 2002):elementi finiti Ansys (ANSYS Engineering Analysis System, 2002):

1. nella prima modellazione si è deciso di suddividere il lato corto (2.25 m.) in 8 elementi ed il lato lungo in 14elementi (4 m.), mentre lo spessore (0.08 m.), comprendente sia le due solette che il calcestruzzo si è suddiviso inpiù strati In particolare si è scelto di riportare lo strato di polistirolo ad una configurazione con tre strati Le analisipiù strati. In particolare si è scelto di riportare lo strato di polistirolo ad una configurazione con tre strati. Le analisihanno mostrato un comportamento di tale modello estremamente rigido in confronto ai risultati ottenuti dalle provedi laboratorio. Ciò potrebbe essere causato dalla presenza di elementi finiti in cui lo jacobiano della trasformazioneimpiegato nella matrice di rigidezza è malcondizionato numericamente; in pratica gli elementi sono di molto lontanidalla configurazione geometrica ideale che è quella di forma cubica e sono molto “stiracchiati” nel pianodalla configurazione geometrica ideale che è quella di forma cubica e sono molto stiracchiati nel pianoorizzontale, situazione geometrica che solitamente in campo non lineare può dare problemi nelle analisi (essendoche le integrazioni vengono fatte nei punti di Gauss dello spessore che quindi sono ancora più ravvicinati dei nodidell’elemento);

2. il passo successivo, partendo dalla stessa geometria definita nel punto precedente per il solaio da 4 m., è stato diquello di costruire un modello con una mesh molto più fitta nel piano e molto più diffusa nello spessore. In dettagliosono stati impiegati 22 elementi lungo il lato corto (2 25 m ) e 40 elementi nel lato lungo del solaio (4 m ); inoltre sisono stati impiegati 22 elementi lungo il lato corto (2.25 m.) e 40 elementi nel lato lungo del solaio (4 m.); inoltre siè introdotto un solo strato per modellare il polistirolo nello spessore (0.08 m.). In pratica seguendo le classicheraccomandazione per la creazione di una mesh efficiente da impiegare in campo non lineare, si sono realizzatielementi solidi “brick” il più possibile prossimi alla configurazione geometrica cubica. Poiché al termine delle analisie dei confronti con gli output della sperimentazione questo modello è risultato interpretare al meglio i risultatie dei confronti con gli output della sperimentazione, questo modello è risultato interpretare al meglio i risultatisperimentali, si è scelta questa modellazione come affidabile in modo da poter estrapolare un numero maggiori dicasi da studiare.

Solaio da 4 m.

Solaio da 5 m.

Predizione numerica della risposta di solai M2pIl modello ad elementi finiti in precedenza descritto è stato sottoposto a delle analisi di tipo statico non lineare (tipo“pushover”) in controllo di spostamento, capaci di riprodurre il sistema di prova impiegato nelle indagini sperimentali.Tali curve sono messe a confronto con i risultati ottenuti dalla campagna sperimentale sui solai: in particolare si sonoriportate le curve sperimentali corrispondenti ai potenziometri disposti nella mezzaria I valori di forza corrispondonoriportate le curve sperimentali corrispondenti ai potenziometri disposti nella mezzaria. I valori di forza corrispondonoalla reazione verticale totale alla base del solaio e lo spostamento rappresenta la freccia massima.

FORZA_SPOSTAMENTO

3

3.5

4

sovrapposizione numerico-

2

2.5

3

ton

CH5CH5-2Ansys

sperimentale delle curve forza-spostamento per il

solaio da 4 m. con polistirolo i b d ità

0.5

1

1.5 in bassa densità

00 10 20 30 40 50 60

mm

Estrapolazione di nuovi casi

Per spiegare l’impiego del diagramma in Figura facciamo il seguente esempio: supponiamo di avere un solaio di 4m. espessore 17 cm. con applicato un carico in mezzeria di 2.6 ton.; entro nella Figura dalle ascisse con il valore di 2.6 ton.e scopro che cado nel campo del coefficiente c=0.0251 dopo avere intersecato la curva (colore rosa) rappresentante ilp p p ( ) ppcaso di carico in mezzeria. Allora impiego la formula riportata sotto per questa condizione di carico e la freccia cheottengo la divido per il coefficiente c appena ricavato. Il valore finale è la stima della freccia reale del solaio.

50

60 Coppia di carichiCarico in mezzariaCarico a 1/4Carico distribuito

alPa )43( 2 −

Coppia di carichi:

c è il coefficiente riduttivo

20

30

40

Frec

cia

(mm

.)

EJalPaf

24)43(

=

EJlbPaf

3

22

=

Carico in mezzeria e a 1/4:

0 0415

c = 0.0251

0

10

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0C i (t )

EJlf

3

EJplf

4

3845

=

Carico distribuito:c = 0.0791

c = 0.0415

Carico (ton.)

Solaio da 4 m.

Calibrazione di modelli equivalenti a bielle multiple o singoleq p g

Forza-Spostamento

400

500

100

200

300

kN]

1,20%

1,00%

0 80%

300

-200

-100

0-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Forz

a [k 0,80%

0,60%

0,40%

0,20%

0,10%

Interp.

Seismo

-500

-400

-300

Spostamento [mm]