H.MONTOYA.CH

ALGEBRA MODERNA

AGOSTO 24 DE 2013

1. Sean y Es una relacin de equivalencia?.

Justifique su respuesta. Escriba el conjunto cociente de por (

2. Para cada operacin binaria * definida sobre los conjuntos dados, identifique que propiedades

satisfacen cada una de ellas (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa) .

( donde

( , *) donde

( *) donde

( donde

3. Para los conjuntos del punto anterior que no cumplan con alguna(s) propiedades mencionadas Es

posible realizar extensiones o restricciones sobre los conjuntos dados para que se cumplan las

propiedades? Justifique su respuesta.

4. Sea . Definimos una operacin binaria sobre el conjunto potencia de mediante la

asignacin que hace corresponder a cada par de elementos del conjunto potencia su diferencia

simtrica. Identifique que propiedades se satisfacen (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa)

5. Sean

,

relaciones definidas sobre .

Considere el conjunto , bajo la operacin binaria de composicin de funciones

identifique que propiedades se satisfacen (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa)