Download - Tutorium Mikroökonomik 31.05.2014

1BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 31.05.14

Tutorium Mikroökonomik31.05.2014

Nicole WägnerBiTS Berlin

Sommersemester 2014www.kooths.de/bits-mikro


Tutorium Makro- und Mikroökonomik

Literatur

• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.

• Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de.

• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.

• Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O.


Überblick

1. Unternehmenstheorie• Produktionsfunktion und Isoquanten• Grenzrate der technischen Substitution• Minimalkostenkombination• Kostenfunktionen


Produktionsfaktoren und -funktionen

Produktionsfunktion beschreibt den Transformationsprozess von Inputs in Output

(je Zeiteinheit) Inputs und Output sind Stromgrößen i.d.R. Abbildung technisch effizienter Prozesse


Partielle Produktionsfunktion und Grenzertrag

Partielle Produktionsfunktion ceteris-paribus: oder

Grenzertrag der Grenzertrag des Produktionsfaktors 1 ist der zusätzliche

Output, den die Unternehmung aus einer zusätzlichen kleinen Menge des Faktors 1 erhält

formal: erste Ableitung der partiellen Produktionsfunktion bzw. erste partielle Ableitung der Produktionsfunktion


Ertragsgebirge und Isoquanten

Online-Quelle

http://www.teialehrbuch.de/Kostenlose-Kurse/VWL/images/054.jpg


Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen

Isoquante zeigt alle effizienten Faktormengenkombinationen, die zu

einem gleich hohen Produktionsergebnis führen (.

Limitationale Produktionsfunktion beide Produktionsfaktoren gehen

in festem Verhältnis in die Produktion ein

Erhöhung der Produktion benötigt beide Faktoren eckige Isoquante

Online-Quelle

http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Substitutionale%20Produktionsfunktionen,%20Isoquanten.htm


Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen

Teilweise-substitutionale Produktionsfunktion beide Produktionsfaktoren werden zur Produktion benötigt konvexe Isoquanten

Online-Quelle

http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Substitutionale%20Produktionsfunktionen,%20Isoquanten.htm


Grenzrate der technischen Substitution

Grenzrate der technischen Substitution (GTS) Verhältnis, in dem zwei Produktionsfaktoren bei konstanter

Produktionshöhe gegeneinander substituiert werden können Steigung einer Isoquante entspricht Grenzrate der

technischen Substitution GTS entspricht dem negativen Verhältnis der Grenzerträge

der beiden Faktoren


1. Übungsaufgabe

Ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion.

a) Welcher Typ von Produktionsfunktion ist dies?b) Stellen Sie in einer Abbildung die Isoquante für X=6 graphisch

dar.c) Berechnen Sie die Grenzerträge der beiden

Produktionsfaktoren.


Isokostengerade und Minimalkostenkombination

Isokostengerade alle Kombinationen von Produktionsfaktoren, die zu gleich

hohen Kosten führen

Minimalkostenkombination Kombination von Faktoreinsätzen, aus denen zu gegebenen

Faktorpreisen eine bestimmte Produktionsmenge zu minimalen Kosten hergestellt werden kann

Verhältnis der Grenzproduktivitäten zweier Faktoren entspricht deren Preisverhältnis


Isokostengerade und Minimalkostenkombination

Minimalkostenkombination graphisch: Tangentialpunkt von Isoquante und

Isokostengerade

v1

v2

v1* (x)

v2* (x)

Output = x


Expansionspfad

Expansionspfad (Minimalkostenkurve) zeigt für unterschiedliche Produktionsmengen die jeweils

kostengünstigsten Faktorkombinationen

v2

v1 Online-Quelle

http://mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Expansionspfad.htm


Expansionspfad und Kostenfunktion

v1

x2x1

K1

K2

Expansionspfad

x

K

x2x1

K1

K2

Kostenfunktion

v2 Expansionspfad (kostenminimale Faktorkombinationen zu verschiedenen Outputniveaus)

Kostenfunktion (Gesamtkosten je Outputeinheit)


2. Übungsaufgabe

Nehmen Sie an, ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion (wie in Aufgabe 1). Nun betragen die Faktorpreise und .

a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die Minimalkostenkombination zur Herstellung der Menge X=6.

b) Leiten Sie die Kostenfunktion je Outputeinheit ab.


Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostenfunktionen

Online-Quelle

http://mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Kostenfunktion.htm


Kostenfunktion

Kostenfunktion liefert zu jeder Produktionsmenge X die optimalen, also minimalen, Kosten

K(X) (das Faktoreinsatzverhältnis ist somit bereits optimiert) besteht aus variablen Kosten und Fixkosten

Durchschnittliche totale Kosten gibt die Gesamtkosten pro Outputeinheit an

Durchschnittliche variable Kosten

Durchschnittliche Fixkosten


Kostenfunktion

Kostenfunktion

Grenzkosten beschreiben die Kostenänderung je (marginaler)

Outputänderung auch: marginale Kosten


Betriebsoptimum und -minimum

Betriebsminimum: Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten (wenn der Produktpreis diese Kosten unterschreitet, kann kein Deckungsbeitrag erzielt werden)

Betriebsoptimum: Minimum der durchschnittlichen totalen Kosten (Stückkosten)

Online-Quelle

http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Betriebsminimum,%20-optimum.htm


3. Übungsaufgabe

Ein Unternehmen, das Stahl produziert, benötigt zur Produktion Eisenerz, Energie, Arbeitskräfte und weitere Faktoren. Das interne Rechnungswesen der Unternehmung hat festgestellt, dass 40 t Stahl zu Kosten in Höhe von 398.750 € und 60 t zu 482.750 € produziert werden können. Es wird angenommen, dass die Kosten linear verlaufen.

a) Berechnen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Stahlproduktion in t.

b) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten sowie die durchschnittlichen Gesamtkosten.


4. Übungsaufgabe

Die Firma StaubWeg stellt Staubsauger her und verkauft sie den Kunden direkt an der Haustür. Nachfolgend finden Sie eine Übersicht, die zeigt, wie viele Staubsauger die Firma mit einer bestimmten Anzahl an Arbeitskräften herstellen kann.Arbeitskräfte Output Grenzprodukt Gesamtkosten Durchsch.

GesamtkostenGrenzkosten

0 01 202 503 904 1205 1406 1507 155

Quelle: Herrmann (2012) S. 144 f.


4. Übungsaufgabe

a) Tragen Sie die fehlenden Werte in die Spalte „Grenzprodukt“ ein. Welchen Verlauf des Grenzprodukts können Sie erkennen? Wie könnte man den Verlauf erklären?

b) Eine Arbeitskraft koste 100€ pro Tag und die Firma habe fixe Kosten in Höhe von 200€. Berechnen Sie auf der Grundlage dieser Informationen die durchschnittlichen Gesamtkosten. Welchen Verlauf können Sie erkennen?

c) Nun ergänzen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle für die Grenzkosten. Welchen Verlauf können Sie erkennen?

d) Vergleichen Sie die Werte in der Spalte „Grenzprodukt“ mit den Werten in der Spalte „Grenzkosten“ und „Durchschnittliche Gesamtkosten“. Erklären Sie die Zusammenhänge.



5. Übungsaufgabe

Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber:

a) Ermitteln Sie die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Gesamtkosten und die Grenzkosten der Unternehmung.

Menge (Kisten) Fixkosten (€) Variable Kosten (€)0 100 01 100 502 100 703 100 904 100 1405 100 2006 100 360



5. Übungsaufgabe


b) Der Preis für eine Kiste Kugellager beläuft sich derzeit auf 50 €. Die Geschäftsführung beschließt, die Produktion einzustellen, da kein Gewinn erwirtschaftet werden kann. Wie hoch ist der Gewinn/Verlust? Ist die Produktionseinstellung die richtige Entscheidung?




5. Übungsaufgabe


c) Der Chefbuchhalter erinnert sich an seine VWL-Vorlesung und schlägt vor, eine Kiste Kugellager zu produzieren, da in diesem Fall der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Wie hoch sind die Gewinne/Verluste? Ist das die richtige Entscheidung?




6. Übungsaufgabe

Betrachten Sie die folgenden Gesamtkosten und Gesamterlöse einer Unternehmung:

a) Berechnen Sie den Gewinn der Unternehmung für jede Produktionsmenge. Wie viel sollte produziert werden um den Gewinn zu maximieren?

b) Berechnen Sie Grenzerlös und -kosten für jede Menge. Stellen Sie Grenzerlös und –kosten graphisch dar. Bei welcher Menge schneiden sich beide Kurven? Wie passt dieses Ergebnis zu dem aus Antwort a)?

c) Können Sie sagen, ob die Unternehmung in einem Wettbewerbsmarkt agiert? Wenn ja, befindet sich der Markt im langfristigen Gleichgewicht?

Menge 0 1 2 3 4 5 6 7Gesamt-kosten (€) 8 9 10 11 13 19 27 37

Gesamt-erlöse (€) 0 8 16 24 32 40 48 56



Zusatzaufgabe

Als neuer Chef der Planungsabteilung der Daimler Chrysler AG sollen Sie eine Entscheidung über den Standort des neuen Werks treffen. Die einzigen Inputs der Automobilproduktion seien Stahl und Arbeit. Die Produktionsfunktion sei

wobei s die eigesetzte Menge an Stahl in Tonnen und l die eingesetzten Arbeitsstunden darstellen. Zur Wahl steht ein Standort in Deutschland und ein Standort in den USA. In Deutschland kostet eine Tonne Stahl umgerechnet 7 $ und eine Einheit Arbeit ebenfalls 7 $. In den USA hingegen kostet eine Arbeitsstunde 6 $ und die Tonne Stahl 8 $.a) Berechnen Sie die Minimalkostenkombination in Abhängigkeit vom Output

für die USA und für Deutschland.b) Stellen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Output für beide

Länder auf.c) In welchem Land sollte das Werk eingerichtet werden, wenn die Kosten

pro Outputeinheit (durchschnittliche Kosten) minimiert werden sollen?


Zusatzaufgabe: Lösung

Deutschland (D)

USA (US)



b)

c) DK in D höher als in US Werk in den USA errichten



0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

Kosten in D und US

Kd(X) Kus(X)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212

3

4

5

6

7

8

9

10

Durchschnittliche Kosten in D und US

DKd(X) DKus(X)