TUGAS
Untuk memenuhi tugas matakuliah
STRUKTUR JEMBATAN
Yang dibina oleh Bapak Drs. Prijono Bagus Santoso, S.T.,M.T.
OlehDanny Prasetyo Dwi Kurniawan
408522312563Off. B
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK SIPIL
DESEMBER 2009
A.Kondisi Perancangan
a. Kondisi Jembatan (lihat gambar)
- Panjang jembatan total : 105 m
- Jumlah bentang : 6 buah
- Panjang bentang : 17500 m
- Lebar jembatan : 4,320 m
- Lebar perkerasan : 3,500 m
- Tipe jembatan : beton bertulang dengan gelagar balok T
- Jumlah balok/ gelagar : 2 buah
- Panjang bersih gelagar : 16,500 m
b. Spesifikasi Pembebanan
Beban hidup: PPJJR No. 12/1970 (BM 70%)
Beban roda T = 70% x 10t = 7 t
Beban garis P = 70% x 12 t/m = 8,40 t/m
Beban merata q = 70% x 2,20 t/m2 = 1,54 t/m2 (L< 30 m)
Beban kejut, k = 1 + 20
50+L= 1 +
2050+17500
= 1,299
Spesifikasi Beton dan Baja Tulangan
Beton:
Kuat tekan, fc’ = 20 Mpa
Kuat tekan ijin, -fc’ = 10 Mpa
Modulus elastisitas, Ec = 4700 x √20= 21,019 Mpa
Baja Tulangan :
Kuat leleh, fy = 200 Mpa
Modulus elastisitas, Ec = 2 x105
1.Tiang sandaran (lihat gambar 5.4)
Momen lentur, M = 2 x p x l= 2 x 100 x 1,0 = 200 kgm = 2000 Nm
Gaya geser, V = 2 x p = 2 x 100 = 200 kg = 2000 N
Mn = . b.d2. k
Mu = Mn
k = Mu
. b . d2 = 2000 x103
0,8 x160 x1302 = 0,925 Mpa
dimana:
k = koefisien tahanan
Mu = momen ultimet
b = lebar
d = tinggi efektif
ф = koefisien pelaksanaan
perlu = 0,85. fc '
fy (1−√1− 2k
0,85 . fc ' ) = 0,85 x20200 (1−√1−2 x0,9246
0,85.20 ) = 0,00476
min = 1,4fy
= 1,4200
= 0,07
As = .b.d = 0,07 x 160 x 130 = 145,60 mm2
Dipakai tulangan 210 (As = 157 mm2)
Dimana:
= rasio penulangan
fc’= kuat tekan
fy = kuat leleh
As = luas tulanganb = 160
d = 130h = 160
Resensi :
Perhitungan diatas merupakan perhitungan tulangan pada perencanaan struktur
jembatan. Direncanakan tiang sandaran berupa balok beton bertulang dengan
dimensi 160x160
Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0.925 Mpa, sehingga diperoleh
rasio penulangan(ρ) = 0.00476 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan,
sehingga ρ yang digunakan adalah ρ minimum = 0.07
Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan = 145.60 mm2, dan dari
table didapat tulangan 2φ10( jumlah tulangn 2, diameter 10)
Kontro l Kapasitas Momen Balok:
Dianggap baja tulangan telah mencapi luluh pada saat beton mulai retak (εc = 0.003) fc=fy
NT = ND
a = As . fy
0.85 . f c ' . b= 157 x200
0.85 x20 x160 = 11.55 mm
c = aβ=11.55
0.85 = 13.588 mm
fs = 600( d−cc ) = 600( 130−13.588
13.588 ) = 5143.741 MPa > fy…...............OK
Mn = As.fy(d−a2 ) = (157 x200 ) x (130−11.55
2 ) = 390665 Nmm = 3900.665 Nm
MnMu
= 1.625………………………….............…………………….. OK
Resensi :
Perhitungan diatas merupakan perhitungan tulangan pada perencanaan struktur
jembatan. Direncanakan tiang sandaran berupa balok beton bertulang dengan
dimensi 160x160
Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0.925 Mpa, sehingga diperoleh
rasio penulangan(ρ) = 0.00476 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan,
sehingga ρ yang digunakan adalah ρ minimum = 0.07
Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 145.60 mm2, dan
dari table didapat tulangan 2φ10( jumlah tulangn 2, diameter 10)
Perencanaan tulangan geser:
Vu = 2000 N
Vc = 13 √ f c ' .bd = ( 1
3√20) x 160 x 130 = 15503,405 N
12
V = 12
. 0,6 x 15503,405 = 46510215 N > Vu (teoritis tidak perlu sengkang)
Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk kesetabilan struktur dan peraturan
mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum).
S maksimum = 12
d = 12
x 130 = 65 mm Atau Smaksimum = 600 mm
Digunakan spasi = 65 mm, dengan luas tulangan minimum:
Av min = 13
√ fc ' . b . s
fy =
13
√20 x 160 x 65
200 = 16 mm2
Dipakai tulangan ф8 mm (Av = 100,531 mm2), maka jarak sengkang:
S = Av . fy
13
√ fc ' . b =
100,531 x 200
( 13√20)x 160 = 84,298 mm
Jadi dipakai tulangan ф8-80 mm untuk geser, dan 2ф 10 untuk lentur.
1. Perhitungan plat kantilever (lihat gambar 5.4)
a. Momen lentur (bending moment)
N
oVolume (M3)
γ
(kg/m3)
W
(kg)
Lengan
(m)
Momen
(kg.m)
1. 0,10 x 0,16 x 0,50 = 0,008 2400 19,2 0,855 16,420
2. 0,10 x (0,70 x 0,110 x ½) = 0,004 2400 9,24 0,862 7,960
3. 0,10 x 0,05 x 0,05 = 0,003 2400 6,00 0,800 4,800
4. 0,10 x (0,15 x 0,50 x ½) = 0,004 2400 9,000 0,725 6,530
5. 1,00 x 0,825 x 0,20 = 0,165 2400 396,00 0,413 163,550
6. 1,00 x (0,825 x 0,10 x ½) = 0,041 2400 99,00 0,275 27,23
7. 1,00 x 0,625 x 0,07 = 0,044 2200 96,25 0,313 30,13
P. 2,0 x 100 kg/m 200,00 1,200 2400,000
T. 1,299 x 7,00 (wheel load) 9093,00 0,275 2500,560
Air Hujan = 2 x 0,625 x 0,05 1000 62,50 0,313 19,560
Railing = 2 x 2 m x 6 kg/m 24,00 0,825 19,800
Total Momen Lentur, M 3036,540
30365,40 Nm
b. Gaya geser (shear force)
Berat tiang sandaran = 1+2+3+4+railing = 67.440 kg
Slab kantilever dan perkerasan 5+6+7 = 591,250 kg
Beban roda = 9093.000 kg
Beban genangan air hujan = 62,500 kg
Total gaya lintang = 9814,190 kg
98141.900 N
Resensi :
Pada table 5.1 terdapat 5 kolom yaitu :
Kolom 1 : Volume bagian2 jembatan
No 1 s/d 4 = volume bagian tiang sandaran
No 5 s/d 7 = volume bagian slab kantilever dan perkerasan
Kolom 2 : berat jenis
No 1 s/d 6 = berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m³
No 7 = berat jenis aspal = 2200 kg/m³
Baris ke 10 = berat jenis air hujan = 1000 kg/m³
Kolom 3 : Berat (W)
W = Volume(v) x berat jenis
Kolom 4 : lengan(L)
Kolom 5 : Momen(M)
M = W x L
c. Perhitungan Baja Tulangan
Mu = 30370,000 Nm
Vu = 98150,000 N
hf = 300 mm d= 300 – 40 = 260 mm
k = M u
b d2 = 30370 x103
0,8 x1000 x2602 = 0,5616 Mpa
perlu = 0,85 . fc 'fy (1−√1− 2k
0,85 . fc ' ) = 0,85 x20200 (1−√1−2 x0,5616
0,85 x 20 )
= 0,003
perlu < = min = 0,007
As = bd = 0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm2
Dipakai tulangan 16 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan
Sperlu = 201,062
1820x 1000 = 110,474 mm
Dipakai tulangan 16 – 100 mm
kontrol terhadap geser beton
c = V
78
bh = 98150
78
x1000 x260 = 0,431 Mpa < 0,45 fc’
275
2 %
450
835
825
500
500
H = 100 kg/m’ T = 7.000 kg
100/160
110
1.1
50
1.
00
0
50
0 5
00
10
0
1.0
0
60
0
20
0
wheel
6
5
4
3 2
1
Gambar 5.4 cantifuer slab load
2. Perhitungan pelat bagian dalam (inner slab)(lihat gambar 5.5)
a. Momen lentur akibat beban hidup
Dari tabel (PBI 1970) diperoleh:
fxm = 0,1500
fym = 0,0933
Mxm = fxm x T x tx x ty = 0,1500 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 1364 kg.m
= 13640 N.m
Mym = fym x T x tx x ty = 0.0933 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 849 kg.m
= 8490 N.m
b. Momen lentur akibat beban mati
Berat slab = 0,20 x 2400 = 480 kg/m2
Berat perkerasan = 0,06 x 2200 = 154 kg/m2
Berat air hujan = 0,05 x 1000 = 50 kg/m2
Total qDL = 684 kg/m2
Mxm = 1
10 x qDL x lx
2 = 1
10 x 684 x 1,652 = 187 kgm = 1870 Nm
Mym = 13
x Mxm = 13
x 187 = 63 kgm = 630 Nm
Beban roda, T = 7000 kg
Bidang kontak = broda x penyebaran
= 84 x 54 cm
T = T x faktor kejutbidangkontak
= 7000 x 1,2990,84 x 0,54
= 20046,300 kg/cm2 => 0,20046 Mpa
lx = 1,65 ; ly = ∞
tx / lx = 0,84 / 1,65 = 0,509
fy / lx = 0,54 / 1,65 = 0,327
c. Momen total
Mx = (1/10 x t x lx2) x bmati
= 13640 x 1870 = 15510 N.m
My = 8490 x 630 = 9120 N.m
d. Perhitungan baja tulangan
Arah melintang (lx)
Mux = 15510 N.m
hf = 200 mm
d = 200 – 40 = 160 mm
k = Mu
øb d2 = 15510 x103
0,8 x1000 x1602 = 0,7573 Mpa
ρperlu = - 0,85 fc '
fy (1- √1− 2 k
0,85 fc ' )
= - 0,85 x20
200 (1 – √1−2 x 0,75730,85 x20
) = 0,00387
ρperlu < ρmin ρperlu = ρperlu = 0,007
As = ρ x b x d = 0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm2
Dipakai tulangan ø16 (As = 201,062), dengan jarak antar tulangan p.k.k.
Sperlu = 201,062
1820 = 110, 474 mm
Dipakai tulangan ø16 – 100
Resensi :
Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0,7573 Mpa, sehingga diperoleh
rasio penulangan(ρ) = 0,00387 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan
Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 1820 mm2, dan
dari table didapat tulangan ø16( diameter 10) dan jarak = 110, 474 mm, sehingga
dipakai jarak 100.
Arah memanjang (ly)Muy = 9120 Nm
Hf = 200 mm
D = 200 – 40 – 16 = 144 mm
k = Mu
øb d2 = 9120 x103
0,8 x1000 x1442 = 0,5498 Mpa
ρperlu = - 0,85 fc '
fy (1- √1− 2 k
0,85 fc ' )
= - 0,85 x20
200 (1 – √1−2 x 0,54980,85 x20
) = 0,00279
ρperlu < ρmin ρperlu = ρperlu = 0,007
As = ρ x b x d = 0,007 x 1000 x 144 = 1008 mm2
Dipakai tulangan ø16 (As = 201,062), dengan jarak antar tulangan p.k.k.
Sperlu = 201,062
1008 = 199,466 mm
Dipakai tulangan ø16 – 100
Resensi :
Dari perhitungan diperoleh koefisien tahanan(k) = 0,5498 Mpa, sehingga diperoleh
rasio penulangan(ρ) = 0,00279 lebih kecil dari ρ minimum yang ditentukan
Dari perhitungn diperoleh luas tulangan yang dibutuhkan(As) = 1008 mm2, dan
dari table didapat tulangan ø16( diameter 10) dan jarak = 199,466 mm, sehingga
dipakai jarak 100.
3. Perhitungan gelagar (lihat gambar 5.7 dan gambar 5.8)
a. Beban mati (dead load)
Hand rail = 0,10 x0,16 x 1,00 x 2400
2 x 1,580 = 0,336 kg/m
Railing = 2 x 1,00 x 6 x 1,580 = 18, 960 kg/m
Perkerasan = 0,07 x 2200 x 2,031 = 312,774 kg/m
Air hujan = 0,05 x 1000 x 2,031 = 101,550 kg/m
Pelat lantai = 0,20 x 2400 x 2,031 = 974,880 kg/m
Gelagar = 0,95 x 0,54 x 2400 x 1,00 = 1026,000 kg/m
Total qdl = 2464,500 kg/m
Balok melintang (diafragma), Tb = 0,30 x 0,60 x 2400 x 0,5 = 356,400
b. Momen lentur akibat beban mati
Mqdl Mx = ½.qdl x L2 ( xL (1-
xL ))
Momen pada potongan 1, x = 2,0 m (M1.DL)
Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 2
16,50 (1- 2
16,50 )) = 3573500 kgm
M Tb = ½ x 356,400 x 2,00 = 357,000 kgm
M1.DL = 36092 kgm
= 362920 Nm
Momen pada potongan 2, x = 4,0 m (M2.DL)
Mx = - ½ x 2464,500 x 16,502 ( 4,0
16,50 (1- 4,0
16,50 )) = 61613,00 kgm
M Tb = ½ x 356,400 x 4,00 = 713,00kgm
M2.DL = 62326 kgm
= 623260 Nm
Momen pada potongan 3, x = 6,0 m (M3.DL)
Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 6,0
16,50 (1- 6,0
16,50 )) = 77632,00 kgm
M Tb = ½ x 356,400 x 6,00 = 1069,00 kgm
M3.DL = 78701 kgm
= 787010 Nm
Momen pada potongan 4, x = 8,25 m (M4.DL)
Mx = ½ x 2464,500 x 16,502 ( 8,25
16,50 (1- 8,25
16,50 )) = 83870,00 kgm
M Tb = ½ x 356,400 x 6,00 = 1470,00 kgm
M4.DL = 85340 kgm
= 853400 Nm
c. Beban hidup (live load)
Koefisien kejut = 1,299
Beban garis, P = 1,299 x 84002,75
x 2,031 = 8059 kg
Beban terbagi rata, q = 15402,75
x 2,031 = 1137,36 kg/m
Dimana : 8400 = beban hidup
2,031 = jarak gelagar
1540 = bgaris
2,75 = tetapan
d. Momen lentur akibat beban hidup
Mx(P) = P.L (x/L(1 – x/L))
Mx(q) = ½. q. L2 (x/L(1 – x/L))
Momen pada potongan 1,x = 2,0 m (M1LL)
Mx(P) = 8059 x 16,50 (2,0
16,50 (1-
2,016,50
)) = 14164,00 kgm
Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (2,0
16,50 (1-
2,016,50
)) = 21417,00 kgm
M1LL = 35518 kgm
= 355180 Nm
Momen pada potongan 2,x = 4,0 m (M2LL)
Mx(P) = 8059 x 16,50 (4,0
16,50 (1-
4,016,50
)) = 24421,00 kgm
Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (4,0
16,50 (1-
4,016,50
)) = 36295,00 kgm
M2LL = 61346 kgm
= 613460 Nm
Momen pada potongan 3,x = 6,0m (MLLL)
Mx(P) = 8059 x 16,50 (6,0
16,50 (1-
6,016,50
)) = 30760,00 kgm
Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (6,0
16,50 (1-
6,016,50
)) = 46509,00 kgm
M3LL = 77269 kgm
= 772690 Nm
Momen pada potongan 4,x = 8,0m (M4LL)
Mx(P) = 8059 x 16,50 (8,0
16,50 (1-
8,016,50
)) = 333243,00 kgm
Mx(q) = ½ x 1137,36 x 16,502 (8,0
16,50 (1-
8,016,50
)) = 50264,00 kgm
M4LL = 83507 kgm
= 835070Nm
Momen lentur total (Nm)
Pembebanan M.1 M.2 M.3 M.4
Beban mati, DL
Beban hidup, LL
360920
355180
623260
613460
787010
772690
853400
835070
Total 716100 1236720 1559700 1688470
e. Momen pada tumpuan
Mx = 1/3 Mmax =1/3 x 1688460 = 562820 Nm
f. gaya geser (shearing force)
Beban Mati Terbagi Merata = 12 x 2464,5 x 16,5 = 20332 kg
Balok Melintang = 2,5 x 356,40 = 891 kg
Beban Hidup Garis , P = 12
x 8059 = 4030 kg
Beban Hidup Terbagi Merata, q = 1/2 x 1137,36 x 16,5 = 12185 kg
V = 37438 kg = 374380 N
g. Perhitungan baja tulangan
Pada tumpuan:
Msupport = 562820 Nm
V = 374380 N
b = 450 mm
h = 1150 mm
d = 1150 - 60 mm
K = Mu
b d2 = 562820 x103
0,8 x450 x 10902 = 1,316 Mpa
perlu = 0,85 f c '
f y (1−√1− 2k
0,85 . f c ' ) =
0,85 x20200
(1−√1−2 x1,31580,85 x 20 ) = 0,00686
min = 1,4f y
= 1,4200
= 0,007
perlu < min = min = 0,007
As = b d = 0,007 x 450 x 1090 = 3433,50 mm2
Di pakai baja tulangan 530 (As = 3534,292 mm2)
Nt = nd
a = A s . f y
0,85 . f c' . b
= 3534,294 x2000,85 x 20 x450
92,4 mm
c = a
❑1 =
92,400,85 = 108,71 mm
fs = 5416,248 Mpa > fy………………..OK
mn = A s . f y(d−a2 ) = (3534,292 x 200) x (1090−92,40
2 )= 737818868,60 Nmm = 737818,8686 Nm
M n
Mu
= 1,311 …………………………………………………OK
Perencanaan tulangan geser:
Vu = 374380 N
Vc = 13 √ f c 'b . d = ( 1
3√20) x 450 x 1090 = 3468358,761 N
12
Vc = 12
x 0,6 x 15503,405 = 1040507,628 N > Vu (teoritis tidak perlu sengkang)
Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk ke stabilan struktur dan
peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum ( spasi maksimum).
Smaksimum = 12
d = 12
x 450 = 225 mm Atau Smaksimum = 600 mm
Bw = 450
Hf = 200
d = 1060 h = 1150 mm
b
As
Digunakan spasi = 225 mm, dengan luas tulangan minimum:
Av min = 13 √ f c ' .b . s
f y
= ( 13√20)x 450 x 225
200 = 754,673 mm2
Dipakai tulangan 12 mm (Av = 226,195 mm2), maka jarak sengkang:
S =Av . f y
13
√ f c
'. b
= 2 x 226 , 195 x 200
( 13
√20) .450 = 134,876 mm
Jadi dipakai tulangan 12-150 mm untuk geser, dan 530 untuk lentur.
Pada potongan 1.
M1 = 716100 N.m
Lebar efektif balok (b), dipilih yang terkecil diantara:
b=14
× L=14
× 16500=4125 mm
b=bw+16 hf =450+ (16 × 200 )=3650 mm
b= jarak p . k . p=2000 mm
Control penampang balok – T:
Dianggap seluruh flens menerima desakan sepenuhnya.
M nf=0,85 f c
' bhf (d−hf
2 )=0,85 ×20 ×2000 × 200(1060−200
2 )
ds = 90 mm
¿6528 ×103 Nm
M nf >M 1 ,maka balok berperilaku sebagaibalok−T persegi ,
k=M ul
bd2 = 716100 103
0.8 ×450 × 10602 =1,770 MPa
ρperlu=0,85 f c '
f y(1−√ 2 k
0,85 f 'c)=0,85 × 20
200 (1−√ 2 ×1.77040,85× 20 )
=0,00937
ρmin=1,4f y
= 1,4200
=0,007
ρperlu> ρmin → ρ=0,00937
A s=ρ=0,00937 × 450× 1060=4468,530 mm2
Dipakai bajatulangan 6∅ 30 ( A s=4241,150 mm2 )
NT=N D
a=A s f y
0,85 f c ' b=4241,1501 200
0,85 20 450=110,880mm
c= a❑1
=110,87970,85
=130,447 mm
f s=600 ( d−cc )=600( 1060−130,447
130,447 )=4275,555 MPa>fy OK
M n=A s f y (d−a2 )=(4241,150 200 ) ×(1060−110,880
2 )=852,098 106Nmm=852,098 103 Nm
M n
Mu
=1,19
Cek daktailitas tulangan:
A s max=0,0319 hf {b+bw( 0,510 dhf
−1)}
¿0,0319 200 {2000+450( 0,510 1060200
−1)}¿17649,313 mm2
A s min=❑minbd=0,007 × 450×1060=3339,000 mm2
Dengan demikian penampang balok memnuhi syarat daktailitas,
Pada potongan 4.
M 4=1,688,470 N ,m<M nf=6528 103 N , m
Parilaku balok sebagai balok –T persegi.
k=M u
bd2=1688470 103
0,8 450 10602 =4,174 MPa
❑perlu=0,85 f c '
f y(1−√1− 2 k
0,85 f c ' )=0,85 × 20200 (1−√1−2× 4.1742
0,85× 20 ) = 0,0244
ρmin=1,4f y
= 1,4200
=0,007
ρmax=0,750,85 f c ' β1
f y
600600+ f y
¿0,75 ×0,85 ×20 × 0,85
200 ( 600600+200 )=0,0542
ρmin<ρperlu< ρmax →=0,0244
A s=ρbd=0,0244 450 1060=11638,800 mm2
Dipakai baja tulangan 1630 (As=mm2)
NT=N D
a=A s f y
0,85 f c ' b=11309,734200
0,8520 450=295,679 mm
c= a❑1
=295,6790,85
=347,858 mm
f s=600 ( d−cc )=600( 1060−347,858
347,858 ) = 1228,332 MPa fy
M n=A s f y (d−a2 )=(11309,734× 200 )×(1060−295,6793
2 ) = 2063,258 106Nmm = 2063,258 103 Nm
M N
MU
=1,22
Tulangan disusun 4 lapis
daktual = 1150 40 25 2 = 1066mm
Top Related