Download - Trabajo Lineas de Influencia Estruc

Universidad Nacional de HuancavelicaFacultad de Ciencias De Ingeniería

Escuela Académica Profesional de Ingeniería Civil

LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA ARMADURAS

Una línea de influencia representa la variación ya sea de la reacción, la fuerza cortante,

momento flector de un punto específico de un elemento

Si una estructura está sometida a una carga viva o móvil, la variación de la fuerza cortante y del

momento flector en el elemento se describe mejor usando las líneas de influencia

Por esto las líneas de influencia juegan un papel importante em el diseño de puentes carriles de

grúas industriales y otros

ANÁLISIS ESTRUCTURAL I



Las armaduras se usan a menudo como elementos primarios de carga para puentes. Por

consiguiente, para el diseño es importante poder construir las líneas de influencia para cada uno

de sus miembros. Como se muestra en la figura, la carga sobre la cubierta del puente se

transmite primero a las vigas de puente, que a su vez transmiten la carga a las vigas de piso y

luego a los nudos de la cuerda inferior de la armadura.

Como los miembros de la armadura son afectados sólo por la carga en los nudos,

podemos obtener las ordenadas de la línea de influencia para un miembro cargando cada nudo

a lo largo de la cubierta con una carga unitaria y luego usar el método de los nudos o el método

de las secciones para calcular la fuerza en el miembro.

Los datos pueden disponerse en forma tabular, registrando "carga unitaria en el nudo"

versus "fuerza en el miembro". Si la fuerza en el miembro es de tracción, se considera como

valor positivo; si es de compresión, se considera negativo. La línea de influencia para el miem-

bro que se desea, se construye trazando los datos y dibujando líneas rectas entre los puntos.




En este caso las líneas de influencia no son continuas, ya que las cargas sólo pueden

estar situadas en los nudos o juntas. Por tanto es suficiente con hallar la línea de influencia

para la carga aplicada en los distintos nudos de su trayectoria, y unir los valores discretos

obtenidos mediante líneas rectas. De esta forma se obtiene una línea quebrada que es la línea de

influencia buscada.

Carga unitaria en las juntas




EJEMPLO

Dibuje las líneas de influencia para la fuerza en el elemento GB de la armadura de puente que

se muestra en la figura

SOLUCIÓN.

Para generar los valores de la línea de influencia creamos una tabla de posiciones x

para la carga unitaria en los nudos de la cuerda inferior versus la fuerza en la barra GB, es decir

que para cada nudo sucesivo de la cuerda inferior se carga y se procede a calcular la fuerza en

GB usando el método de las secciones para nuestro ejemplo.

Carga unitaria en el nudo B




Calculo de reacciones

ΣM A=0

REY∗(24 m )=1∗(6 m )→ REY=0.25 R AY=0.75

Calculo de la FGB por el método de las secciones

ΣF Y=0

FGB∗cos 45 °=0.25 → FGB=0.354

Carga unitaria en el nudo C


ΣM A=0

REY∗(24 m )=1∗(12 m) → REY=0.50 RAY =0.50





ΣF Y=0

FGB∗cos 45 °+1=0.50 → FGB=−0.707

Carga unitaria en el nudo D


ΣM A=0

REY∗(24 m )=1∗(18 m )→ REY=0.75R AY=0.25





ΣF Y=0

FGB∗cos 45 °+1=0.75 → FGB=−0.354

Tabulación de valores

Aquí a cada junta sucesiva se le agrego una carga unitaria y se calculó el valor de la fuerza

en el elemento BG aplicando el método de secciones a continuación se muestra la tabla de

valores hallados.

Líneas de influencia

Al graficar los datos tabulares y conectar los puntos se obtiene la línea de influencia para

el elemento BG, como la línea de influencia se extiende por todo el claro de la armadura,

el elemento GB se conoce como elemento primario. Esto significa que GB está sometido

a una fuerza independientemente de donde este cargada la cubierta del puente excepto en

x=8m el punto de fuerza cero, que se determina por semejanza de triángulos.

0.354x

=0.7076−x

→ (0.354 )∗(6−x )=0.707∗x → x=2

6+2=8m punto de fuerza cero




Ejemplo

Determinar la mayor fuerza que se

desarrolla en el elemento Bc debido

a una fuerza movil de 25K y una

carga distribuida de 0.6K/pie, la

carga se aplica en la cuerda superior

Carga unitaria en el nudo I


ΣM A=0

REY∗(80 m )=1∗(20 m )

REY=0.25

RAY=0.75





ΣF Y=0

FGB∗cos 45 °+1=0.50 → FGB=−0.707

El análisis se realiza para los demás nudos y se calcula las reacciones para cada caso y

seguidamente se calcula la fuerza BC por el método de nudos tal y como se hizo en el ejemplo

anterior

Los valores obtenidos luego de realizar los cálculos se muestran en la siguiente tabla

Tabulación de valores

Aquí a cada junta sucesiva se le agrego una carga unitaria y se calculó el valor de la fuerza

en el elemento BC aplicando el método de secciones a continuación se muestra la tabla de

valores hallados.

Líneas de influencia

Al graficar los datos tabulares y conectar los puntos se obtiene la línea de influencia para

el elemento BC, como la línea de influencia se extiende por todo el claro de la armadura,




el elemento BC se conoce como elemento primario. Esto significa que BC está sometido a

una fuerza independientemente de donde este cargada la cubierta del puente.

La mayor carga está a 20 pies, entonces ahí es donde se aplica la carga puntual

FBC = (1)*(25)= 25.0 K

La carga viva uniforme debe colocarse en toda la cubierta de la armadura

FBC = ((1/2)*(80)*(1))*0.6= 24 K

FUERZA MÁXIMA TOTAL

FBC =49K
