MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO
Cristian Fernando Espitia Cárdenas
Contenido Pág. 1
TRABAJO DE GRADO
PROYECTO LAS ACACIAS
CRISTIAN FERNANDO ESPITIA CÁRDENAS
201627299
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2018
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO
Cristian Fernando Espitia Cárdenas
Contenido Pág. 2
CONTENIDO
1. GENERALIDADES ..................................................................................................................... 8
2. ESPECIFICACIONES ................................................................................................................ 8
2.1. Definiciones del sistema ................................................................................................ 8
2.1.1. Coeficiente básico de disipación de energía ................................................... 8
2.1.2. Requisitos de resistencia contra el fuego ............................................................ 8
2.2. Concreto ......................................................................................................................... 9
2.3. Acero de refuerzo .......................................................................................................... 9
2.4. Consideraciones de diseño .......................................................................................... 9
2.5. Método de análisis ....................................................................................................... 10
2.6. Normas de análisis y diseño ........................................................................................ 10
3. CONFIGURACIÓN PROYECTO ARQUITECTÓNICO .......................................................... 10
3.1. Planta de piso tipo: ...................................................................................................... 10
4. PREDIMENSIONAMIENTO ..................................................................................................... 10
4.1. Losa de entrepiso: ........................................................................................................ 10
4.2. Muros de carga: ........................................................................................................... 11
5. AVALÚO DE CARGAS GRAVITACIONALES ....................................................................... 11
5.1. Cargas muertas piso tipo: ........................................................................................... 11
5.2. Cargas vivas piso tipo: ................................................................................................. 11
5.3. Cargas muertas cubierta: ........................................................................................... 12
5.4. Cargas vivas cubierta: ................................................................................................. 12
6. CARGAS SÍSMICAS ............................................................................................................... 12
6.1. Espectro de diseño: ..................................................................................................... 12
6.2. Revisión de irregularidades: ........................................................................................ 12
6.3. Caso de carga para fuerzas sísmicas: ...................................................................... 12
6.4. Análisis sísmico estático – fuerza horizontal equivalente: ....................................... 13
6.4.1. Respuesta espectral Sa ........................................................................................ 13
6.4.2. Cortante basal estático ....................................................................................... 14
6.4.3. Distribución de fuerzas sísmicas en altura – método fhe ................................ 15
6.5. Análisis sísmico dinámico – análisis modal espectral .............................................. 16
7. COMBINACIONES DE CARGA ............................................................................................ 16
7.1. Definición de los patrones de carga: ........................................................................ 16
7.2. Definición de las combinaciones de carga (método de resistencia última): .... 16
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8. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE COMPUTADOR .............................................................. 17
9. ANÁLISIS DINÁMICO ESPECTRAL ........................................................................................ 17
9.1. Número de modos: ...................................................................................................... 17
9.2. Periodos principales traslacionales: ........................................................................... 18
9.3. Porcentajes de participación de masa: ................................................................... 18
10. CHEQUEO DE DERIVAS .................................................................................................... 18
11. INDICES DE ESTABILIDAD DE PISO ................................................................................... 18
12. DISEÑO DE ELEMENTOS .................................................................................................... 19
12.1. Diseño de losas: ............................................................................................................ 19
12.1.1. Diseño para cargas gravitacionales: ................................................................. 19
12.1.2. Diseño de diafragma ........................................................................................... 20
12.2. Diseño de muros: .......................................................................................................... 23
12.3. Diseño de viga de cimentación: ............................................................................... 26
12.4. Diseño de dado de cimentación: ............................................................................. 27
12.5. Diseño de pilote: ........................................................................................................... 28
13. GENERALIDADES: .............................................................................................................. 32
13.1. Factores de fisuración: ................................................................................................ 33
13.2. No linealidad de los materiales: ................................................................................. 33
13.3. Efectos p-delta: ............................................................................................................ 33
13.4. Flexibilidad de la cimentación: .................................................................................. 34
14. RESULTADOS ANÁLISIS NO LINEAL: ................................................................................. 37
14.1. Curvas fuerza – desplazamiento: ............................................................................... 37
14.2. Curvas pushover: .......................................................................................................... 39
14.3. Secuencias de plastificación: .................................................................................... 40
15. PUNTO DE COMPORTAMIENTO ...................................................................................... 44
15.1. Chequeo de condiciones para el punto de comportamiento ............................ 47
15.1.1. Validez del procedimiento empleado (análisis estático no lineal – nsp): .... 47
16. CHEQUEO CIMENTACIÓN ............................................................................................... 51
17. REVISIÓN ELEMENTOS – ÍNDICES D/C MUROS - CORTANTE ........................................ 53
18. MODIFICACIONES DISEÑO ORIGINAL ............................................................................ 53
19. CANTIDADES APROXIMADAS .......................................................................................... 55
20. PRESUPUESTO ESTRUCTURA .............................................................................................. 56
21. RESULTADOS Y CONCLUSIONES...................................................................................... 57
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22. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 58
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Resumen Pág. 5
RESUMEN
El presente contiene el estudio del proyecto LAS ACACIAS, éste se encuentra localizado
en la ciudad de Popayán, departamento del Cauca, zona de amenaza sísmica alta. La
estructura analizada corresponde a una torre de 19 pisos de altura cuyo sistema
estructural corresponde al de Muros de concreto con capacidad especial de disipación
de energía (DES) (Tabla A.3-1 – NSR10). La estructura se cimienta a nivel de terreno a
través de pilotes preexcavados de 30 m de longitud sobre suelo tipo D.
En este documento, se comparan los resultados obtenidos en el análisis no lineal estático
(NLSP – ASCE 41-17), respecto al diseño realizado siguiendo las prescripciones del NSR-10.
Se verifican las suposiciones y condiciones previstas en el diseño original.
En el análisis sísmico lineal se empleó el Método de análisis dinámico, de acuerdo con el
capítulo A.5 del NSR-10. Para el análisis no lineal, se ha empleado el Método de análisis
estático no lineal (Pushover), de acuerdo con las recomendaciones dadas por el ASCE
41-17.
Se encuentra una influencia importante de los modos altos, tanto en el análisis lineal
como no lineal. De acuerdo con la metodología empleada los niveles de desempeño
estimados en el análisis no lineal corresponden con los previstos en el diseño original,
aunque en tres de las quince tipologías de muros, se encontraron demandas de
cortantes mayores a las previstas inicialmente, por cuanto se realizan los ajustes
respectivos al diseño.
Finalmente, se recomienda revisar los resultados obtenidos en el Estudio del
Comportamiento Sísmico de Edificios de Muros Delgados de Concreto Reforzado
realizado por el CEER. En dicho estudio se presentan detalles adicionales y se ahonda en
los conceptos aquí presentados.
PALABRAS CLAVE:
Muros de concreto, comportamiento, análisis dinámico, análisis no lineal estático, niveles
de desempeño.
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Abstract Pág. 6
ABSTRACT
This document contains the study of LAS ACACIAS project, this is in the Popayan city,
Cauca department, high seismic zone. The analyzed structure is a 19-story building, its
structural seismic resistance system is special dissipation energy shear walls (EDS) (Table
A.3-1 – NSR10). The structure is supported at ground level through pre-excavated piles of
30 m length on type D soil.
This document compares the nonlinear static analysis results (NLSP – ASCE 41-17), against
the NSR-10 design. The original design suppositions and conditions are checked.
The dynamic analysis method was used in the linear seismic analysis, according to the
chapter A.5 of the NSR-10. In the nonlinear analysis was used the nonlinear static method
(Pushover), according to ASCE 41-17 recommendations.
An important influence of high modes was found, this condition was observed in linear
analysis and nonlinear analysis. According to the methodology used, the performance
levels found using nonlinear analysis are like the original design considerations, however,
three of fifteen walls typology presented demands bigger than initially expected,
therefore the original design was corrected.
Finally, the author recommends reviewing the “Estudio del Comportamiento Sísmico de
Edificios de Muros Delgados de Concreto Reforzado” prepared by CEER (Colombian
Earthquake Engineering Research). In that study are presented additional details and the
concepts here presented are delved.
KEYWORDS:
Concrete walls, behavior, dynamic analysis, nonlinear static analysis, performance levels.
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Introducción Pág. 7
INTRODUCCIÓN
El diseño de edificaciones en el país está regido a través del Reglamento Colombiano
de Construcciones Sismo Resistentes. En el título A, en la tabla A.3-1 de dicho documento,
se presentan los sistemas estructurales correspondientes a muros de carga, siendo esta
tipología uno de los más empleados en sistemas de carga lateral en el mundo (CEER -
Colombinan Earthquake Engineering Research, 2018). Recientes sismos como el del 27
de febrero de 2010 en Chile y algunos otros en Nueva Zelanda en 2011, han puesto a
prueba este tipo de estructuras y han develado resultados importantes en cuanto a su
desempeño, razón por la cual se hace necesario ahondar en investigación que permita
prever de mejor manera el desempeño de estas edificaciones ante sismos importantes.
En el caso de Colombia, se observa una creciente demanda de sistemas de muros
(especialmente delgados), en edificaciones de uso residencial, sin embargo, en el
panorama nacional, estos sistemas no se han visto sometidos a sismos importantes.
Investigaciones como la actual, buscan comprender mejor el comportamiento y
verificar la validez de las suposiciones y condiciones establecidas a través del NSR-10.
Por lo anterior, se verifica el comportamiento de una estructura de 19 pisos de altura,
diseñada de acuerdo con las especificaciones consignadas en el Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Se compara el diseño original con
los resultados obtenidos a través de un análisis estático no lineal (Nonlinear Static
Procedure – NLSP), en concordancia con las recomendaciones del documento ASCE 41-
17.
El presente estudio se limita a realizar la verificación a través de modelos de computador
y dentro de su alcance no se encuentra el realizar ensayos de laboratorio
complementarios, aun así, se recomienda que futuras investigaciones se planteen este
enfoque.
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1. Diseño elástico Pág. 8
1. GENERALIDADES
El proyecto “LAS ACACIAS”, se encuentra localizado en la ciudad de Popayán, departamento
del Cauca. Considera la construcción de dos torres de apartamentos de 19 pisos de altura y
algunas áreas comunales. El sistema estructural de las torres objeto del presente estudio
corresponde al de Muros de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)
(Tabla A.3-1 – NSR10), el entrepiso está constituido por losas macizas de concreto. El diseño
obedece los lineamientos contenidos en el reglamento NSR-10.
Las torres cuentan altura libre de entrepiso de 2.2 m. Estas estructuras se cimientan a nivel de
terreno a través de pilotes preexcavados trabajando por punta, de aproximadamente 30 m de
longitud. El suelo se clasifica como suelo tipo D.
En el análisis sísmico lineal se empleó el Método de análisis dinámico, tal y como se describe en
el capítulo A.5 del NSR-10.
Para el análisis no lineal, se ha empleado el Método de análisis estático no lineal (pushover), de
acuerdo con las recomendaciones dadas por el ASCE 41-17. Para este análisis se han
considerado tres modelos para cada una de las dos direcciones traslacionales denominadas X y
Y. El primer modelo, integra las propiedades no lineales de los materiales. El segundo, considera
los efectos del primero e integra a su vez, los efectos p-delta. Finalmente, en la tercera condición,
de adicionan los efectos pertinentes a la flexibilidad de la cimentación.
Como resultado de la modelación lineal y no lineal, se obtienen las curvas de comportamiento
de la edificación para cada dirección, se comparan los resultados del análisis no lineal respecto
al diseño realizado según NSR-10 y se concluye al respecto. Adicionalmente, se realizan los ajustes
al diseño elástico original mediante chequeos de las solicitaciones actuantes en el punto de
comportamiento de la estructura.
2. ESPECIFICACIONES
2.1. DEFINICIONES DEL SISTEMA
2.1.1. COEFICIENTE BÁSICO DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA
El sistema está permitido para zonas de amenaza sísmica alta con restricción de altura hasta los
50m.
Con la definición del sistema y de acuerdo con los factores presentados en la tabla A.3-1 del NSR-
10, se tiene que:
Ro = 5.0 y Ωo = 2.5
2.1.2. REQUISITOS DE RESISTENCIA CONTRA EL FUEGO
De acuerdo con la tabla J.1.1-1, la edificación se encuentra enmarcada dentro del grupo
RESIDENCIAL, y dentro del subgrupo R-2 Multifamiliar.
Para la categorización previamente establecida, conociendo que las unidades de vivienda que
conforman el proyecto poseen áreas menores a 140m2, y que la edificación posee 19 pisos de
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1. Diseño elástico Pág. 9
altura, de acuerdo con la tabla J.3.3-1 la estructura se encuentra enmarcada dentro de la
categoría I.
Según la tabla J.3.4-4, para la categoría I, a excepción de los muros interiores no portantes, todos
los elementos listados en la misma deben tener una resistencia al fuego mínima de 1 hora. Este
requisito se cumple con dimensiones mínimas de muros y losas de 80 mm, condición que se
cumple en todos los casos para el proyecto de estudio.
2.2. CONCRETO
Muros
Muros pisos 1 a 6 f’c = 35 MPa - Ec = 27.8 GPa*
Muros pisos 7 a 12 f’c = 28 MPa - Ec = 24.8 GPa*
Muros pisos 13 a 19 f’c = 21 MPa - Ec = 21.5 GPa*
Losas
Losa entrepiso f’c = 21 MPa - Ec = 21.5 GPa*
Cimentación
Vigas y pilotes f’c = 35 MPa - Ec = 27.8 GPa*
*El módulo de elasticidad de acuerdo con el literal C.8.5.1 del reglamento NSR-10.
2.3. ACERO DE REFUERZO
Acero φ ≥ 3/8” fy = 420 MPa
fu= 525 MPa
máx = 10 %
Grafiles φ 3.0, 4.0, 5.0 mm fy = 485 MPa
fu = 606 MPa
Mallas electrosoldadas fy = 485 MPa
fu = 606 MPa
máx = 2 % (Carrillo J., González G. y Rubiano A. 2014)
Es = 200 GPa
El valor del límite de fluencia del acero corresponde a un acero comercial grado 60 (60ksi
≈ 420MPa); el de grafiles y mallas electrosoldadas de alambre corrugado corresponde al
definido por la NTC 5806. Se utilizó el literal C.8.5.2 del NSR-10 para definir el módulo de
elasticidad del refuerzo.
2.4. CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Se considera que existen seis condiciones de carga básicas que actúan sobre la estructura, las
cuales se introducen al modelo de análisis. Estas son:
- Carga muerta: Peso propio y cargas adicionales permanentes,
- Carga viva,
- Carga viva de cubierta,
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- Granizo y
- Solicitaciones sísmicas en las dos direcciones principales.
2.5. MÉTODO DE ANÁLISIS
Se utiliza el método del análisis dinámico, presentado en el capítulo A.5 del NSR-10.
2.6. NORMAS DE ANÁLISIS Y DISEÑO
El presente diseño se realizó siguiendo las exigencias y requisitos mínimos establecidos en el
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 (Ley 400 de 1997, modificada
por la Ley 1229 de 2008, la Ley 1796 de 2016 y el Decreto-Ley 019 de 2012), Decretos 926 y 2525
de 2010, Decreto 092 de 2011, Decreto 340 de 2012 y Decreto 945 de 2017.
3. CONFIGURACIÓN PROYECTO ARQUITECTÓNICO
3.1. PLANTA DE PISO TIPO:
4. PREDIMENSIONAMIENTO
4.1. LOSA DE ENTREPISO:
Resistencia al fuego: De acuerdo con el numeral 2.2.2., la estructura se clasifica como una R-2 –
Categoría I, a partir de esto, y Según J.3.5.2.3 del NSR-10, Losas macizas y viguetas de concreto
estructural, El espesor mínimo en losas macizas y el ancho mínimo del alma de viguetas no debe
ser menor de 80 mm para resistencia al fuego requerida de una (1) hora…
ALTURA MÍN LOSA = 80mm
Luz libre máxima: De acuerdo con la planta del piso tipo, para el proyecto se tiene una luz libre
máxima de 3.45m, tomando como referencia la tabla C.9.5(c) se tendrá:
3.45m H=ln/33 H= 110 mm
ALTURA MÍN LOSA = 110mm
Altura mínima: Requisito prescrito en el capítulo C.9.5.3.2. (a), el espesor mínimo será de 125mm
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ALTURA MÍN LOSA = 125 mm
Una vez evaluados los requisitos anteriores, se estable que la losa de entrepiso tendrá una altura
correspondiente a 125mm.
4.2. MUROS DE CARGA:
Mediante un chequeo previo por efectos de rigidez, se ha estimado que el concreto de los muros
estructurales en los primeros niveles debe ser de 42 MPa, sumado a esto, se ha considerado que
por las condiciones de longitud en los muros perimetrales, éstos poseerán una rigidez
significativamente mayor que los demás y por tanto se ha establecido desde el
predimensionamiento que éstos elementos indudablemente tendrán unas solicitaciones sísmicas
importantes, de esta forma se les ha asignado un espesor original de 0.30m (dimensión
considerada para generar un elemento de borde en el sistema DES).
Por su parte, los muros interiores en principio son los responsables de las cargas gravitacionales,
pero luego de un análisis detallado se determinará en cuáles de estos elementos se hace
necesario incluir elementos de borde. Teniendo en cuenta que, el proyecto posee luces del orden
de 3 metros, la aferencia de estos muros se encuentra dentro de este rango, y el
predimensionamiento por cargas gravitacionales se realiza buscando tener esfuerzos axiales
menores al 10% de f’c, por lo que se supone una carga de 10KN/m2, resultando:
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 =19 pisos ∗ 3m ∗
10KNm
/m
0.10 ∗ 42 ∗ 100 ∗ KPa
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ≈ 0.14m
𝑬𝒔𝒑𝒆𝒔𝒐𝒓 = 𝟎. 𝟏𝟓𝐦
5. AVALÚO DE CARGAS GRAVITACIONALES
5.1. CARGAS MUERTAS PISO TIPO: WD (KN/m2)
ELEMENTO Peso específico
[KN/m3]
Carga distribuida
[KN/m2]
Peso propio losa entrepiso (E=0.125m) * 24 3.00
Peso propio acabados (E=0.05m) 22 1.10
Muros estructurales* 24 5.63
Muros no estructurales 18.5 0.93
SUBTOTAL 10.66 NOTA: * Estas cargas se aplican directamente en el modelo como función del peso propio de los elementos.
Se han estimado como referencia únicamente.
5.2. CARGAS VIVAS PISO TIPO:
WL (KN/m2)
ELEMENTO Carga distribuida
[KN/m2]
Carga viva residencial 1.80
SUBTOTAL 1.80
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5.3. CARGAS MUERTAS CUBIERTA:
WD (KN/m2)
ELEMENTO Peso específico
[KN/m3]
Carga distribuida
[KN/m2]
Peso propio losa entrepiso (E=0.125m)* 24 3.00
Peso propio acabados (E=0.05m) 22 1.10
Muros estructurales* 24 2.81
Muros no estructurales 18.5 1.25
SUBTOTAL 8.16 NOTA: * Estas cargas se aplican directamente en el modelo como función del peso propio de los elementos.
Se han estimado como referencia únicamente.
5.4. CARGAS VIVAS CUBIERTA:
WL (KN/m2) / G (KN/m2)
ELEMENTO Carga distribuida
[KN/m2]
Carga viva de cubierta 0.50
Granizo 1.00
SUBTOTAL 1.50
6. CARGAS SÍSMICAS
6.1. ESPECTRO DE DISEÑO:
El espectro establecido por el reglamento NSR-10, para Popayán, sitio del proyecto y suelo tipo
D, según el estudio de suelos, así:
Zona de amenaza sísmica Alta
Aceleración horizontal pico efectiva de diseño Aa = 0.25 g
Aceleración que representa la velocidad horizontal pico efectiva de diseño Av = 0.20 g
Coeficiente de amplificación de la aceleración en la zona de periodos cortos Fa = 1.30
Coeficiente de amplificación de la aceleración en la zona de periodos
intermedios Fv = 2.00
Coeficiente de importancia I = 1.00
Aceleración horizontal pico efectiva del terreno en la superficie A0 = 0.325 g
Periodo Corto Tc = 0.59 s
Periodo Largo TL = 4.80 s
6.2. REVISIÓN DE IRREGULARIDADES:
Se realiza la revisión de irregularidades de acuerdo con la sección A.3.3 del NSR-10, se consideró
que no se presentan irregularidades en planta, altura o ausencia de redundancia en el sistema
estructural.
6.3. CASO DE CARGA PARA FUERZAS SÍSMICAS:
Las cargas sísmicas estarán dadas entonces por el caso: E = Fs / R. Dónde Fs representa las cargas
por piso obtenidas a partir del cortante basal dinámico corregido respecto al cortante basal
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estático. A continuación, se presentará el análisis sísmico estático y la corrección de cortante
basal para método de análisis dinámico espectral.
6.4. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO – FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE:
De acuerdo con la ecuación A.4.3-1 del NSR-10, el cortante basal estará dado por la expresión:
Vs = Sa g M
Siendo Vs el cortante basal, Sa la respuesta espectral de la estructura para la dirección
traslacional en estudio, g la aceleración de la gravedad y M la masa de la estructura que se
activa durante el evento sísmico, para este caso se ha considerado únicamente las masas cuyo
origen se encuentra en las cargas muertas.
6.4.1. RESPUESTA ESPECTRAL SA
De acuerdo con las provisiones del capítulo A.4, el periodo aproximado para una estructura está
asociado a su altura y a su sistema estructural bajo la expresión:
Para el presente caso y de acuerdo con la tabla A.4.2-1, los parámetros Ct y toman los valores
de 0.049 y 0.75, respectivamente. Considerando una altura de 44.175m, se tiene que:
Se encuentra entonces que los periodos obtenidos en el modelo son levemente superiores que
los máximos posibles por el método. Por lo anterior se establece como límite para cada una de
las direcciones el periodo de 1.127 seg.
Para el periodo anterior, se tiene que la respuesta espectral está dada por:
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡ℎ𝛼
Periodo Fundamental Aproximado de diseño (Ta) (A.4.2.2)
h(m) 44.175 Ta: Periodo Fundamental Aproximado
Ct 0.049 h: Altura de la estructura
α 0.75
Ta 0.840 Cu 1.342
Límite del periodo Fundamental de la Edificación (A.4.2-2)
Tamáx= 1.127 s
Periodos reales
Trx= 1.239 s
Try= 1.245 s
Periodo utilizado para obtener las fuerzas sísmicas de diseño
Tx 1.127 s
Ty 1.127 s
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡ℎ𝛼
Periodo Fundamental Aproximado de diseño (Ta) (A.4.2.2)
h(m) 44.175 Ta: Periodo Fundamental Aproximado
Ct 0.049 h: Altura de la estructura
α 0.75
Ta 0.840 Cu 1.342
Límite del periodo Fundamental de la Edificación (A.4.2-2)
Tamáx= 1.127 s
Periodos reales
Trx= 1.239 s
Try= 1.245 s
Periodo utilizado para obtener las fuerzas sísmicas de diseño
Tx 1.127 s
Ty 1.127 s
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡ℎ𝛼
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6.4.2. CORTANTE BASAL ESTÁTICO
De acuerdo con la ecuación A.4.3-1, el segundo parámetro está asociado al peso de la
estructura (masa por gravedad), a continuación, se presenta un resumen del peso de la
edificación por nivel y el peso total a emplear en el cálculo del cortante basal.
Área Piso Peso Total
(m2) (kN/m2) (kN)
Cubierta 422.17 8.16 3445
P19 422.17 10.66 4500
P18 422.17 10.66 4500
P17 422.17 10.66 4500
P16 422.17 10.66 4500
P15 422.17 10.66 4500
P14 422.17 10.66 4500
P13 422.17 10.66 4500
P12 422.17 10.66 4500
P11 422.17 10.66 4500
P10 422.17 10.66 4500
P9 422.17 10.66 4500
P8 422.17 10.66 4500
Máxima Aceleración Horizontal de Diseño (Sa)
To 0.127 s
Tc 0.560 s
Tl 3.000 s
Sax 0.429 g Kx 1.31
Say 0.429 g Ky 1.31
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P7 422.17 10.66 4500
P6 422.17 10.66 4500
P5 422.17 10.66 4500
P4 422.17 10.66 4500
P3 422.17 10.66 4500
P2 422.17 10.66 4500
P1 422.17 0.00 0.00 8443.40 ΣW 84451
A partir de lo anterior, el cortante basal será:
𝑉 = 𝑆𝑎 ∗ 𝑊
𝑉 = 0.429 ∗ 84451 𝐾𝑁
𝑽 = 𝟑𝟔𝟏𝟗𝟑 𝑲𝑵
6.4.3. DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS EN ALTURA – MÉTODO FHE
MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE (Dirección X e Y)
Nivel W (kN) Alt (m) Whk cvx fx vx fy vy
Cubierta 3445 44.175 498834 0.090 3266 3266 4751 4751
P19 4500 41.850 606940 0.110 3974 7240 5780 10531
P18 4500 39.525 563045 0.102 3686 10926 5362 15893
P17 4500 37.200 519952 0.094 3404 14331 4952 20845
P16 4500 34.875 477695 0.086 3128 17458 4549 25394
P15 4500 32.550 436313 0.079 2857 20315 4155 29549
P14 4500 30.225 395847 0.072 2592 22907 3770 33319
P13 4500 27.900 356346 0.064 2333 25240 3394 36713
P12 4500 25.575 317864 0.058 2081 27321 3027 39740
P11 4500 23.250 280464 0.051 1836 29157 2671 42411
P10 4500 20.925 244219 0.044 1599 30756 2326 44737
P9 4500 18.600 209217 0.038 1370 32126 1992 46729
P8 4500 16.275 175562 0.032 1149 33276 1672 48401
P7 4500 13.950 143385 0.026 939 34215 1366 49767
P6 4500 11.625 112852 0.020 739 34953 1075 50841
P5 4500 9.300 84184 0.015 551 35505 802 51643
P4 4500 6.975 57695 0.010 378 35882 549 52192
P3 4500 4.650 33874 0.006 222 36104 323 52515
P2 4500 2.325 13630 0.002 89 36193 130 52645
P1 0 0.000 0 0.000 0 36193 0 52645
Σ 5527919 100% 36193 52645
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1. Diseño elástico Pág. 16
6.5. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO – ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL
Del modelo computacional se obtuvo que la respuesta dinámica en términos de cortante basal
corresponde a:
𝑽𝒔𝒙 = 𝟐𝟓𝟏𝟔𝟎 𝑲𝑵
𝑽𝒔𝒚 = 𝟐𝟓𝟎𝟑𝟎 𝑲𝑵
De acuerdo con A.5.4.5, el cortante dinámico debe ajustarse al 80% del cortante obtenido por el
método de la FHE. Lo anterior por la condición de REGULAR que se le ha asignado a la edificación.
𝐹𝑎𝑥 = 0.80 ∗36193
25160
𝑭𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟐𝟗
𝐹𝑎𝑦 = 0.80 ∗36193
25030
𝑭𝒂𝒚 = 𝟏. 𝟑𝟎
Con lo anterior, en el modelo se definió un caso de carga para sismo de acuerdo con el análisis
dinámico, denominados Ex y Ey, cada uno de los dos afectados por el factor de corrección
anteriormente calculado.
7. COMBINACIONES DE CARGA
7.1. DEFINICIÓN DE LOS PATRONES DE CARGA:
Para la modelación se conciben los siguientes patrones de carga:
D Obedece a las cargas muertas sobreimpuestas (incluye acabados de piso, muros no
estructurales, entre otros)
PP Peso propio de los elementos que conforman el sistema de entrepiso y el sistema de
resistencia sísmica.
L Carga viva aplicable de acuerdo con el reglamento (Título B.4 – NSR-10)
Lr Carga viva de cubierta de acuerdo con las disposiciones del reglamento
G Carga de granizo a nivel de cubierta de acuerdo con las disposiciones del reglamento
FHEx
Patrón de cargas laterales en dirección X, representa las cargas sísmicas de acuerdo
con el numeral A4 del NSR-10. Se empleará únicamente como chequeo del método
del análisis dinámico.
FHEy
Patrón de cargas laterales en dirección Y, representa las cargas sísmicas de acuerdo
con el capítulo A4 del NSR-10. Se empleará únicamente como chequeo del método
del análisis dinámico.
Sx Corresponde al patrón de cargas laterales del análisis dinámico modal en la dirección
X, de acuerdo con el capítulo A5 del NSR-10
Sy Corresponde al patrón de cargas laterales del análisis dinámico modal en la dirección
Y, de acuerdo con el capítulo A5 del NSR-10
7.2. DEFINICIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA (MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA):
De acuerdo con B.2.4.2 del NSR-10, a continuación, se presentan las combinaciones de cargas
empleadas para el diseño de la estructura:
Comb D PP L Lr G Sx Sy NSR-10
1 1.4 1.4 B.2.4-1
2 1.2 1.2 1.6 0.5 B.2.4-2
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2-1 1.2 1.2 1.6 0.5 B.2.4-2
3 1.2 1.2 1.0 1.6 B.2.4-3
3-1 1.2 1.2 1.0 1.6 B.2.4-3
4 1.2 1.2 1.0 0.5 B.2.4-4
4-1 1.2 1.2 1.0 0.5 B.2.4-4
5 1.2 1.2 1.0 1.0/R B.2.4-5
6 1.2 1.2 1.0 1.0/R B.2.4-5
7 0.9 0.9 B.2.4-6
8 0.9 0.9 1.0/R B.2.4-7
9 0.9 0.9 1.0/R B.2.4-7
8. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE COMPUTADOR
Para llevar a cabo el análisis estructural, se ha empleado el programa ETABS®, un programa de
análisis y diseño estructural basado en el método de los elementos finitos con características
especiales para el análisis y diseño estructural de edificaciones. En el programa se ha introducido
la información relevante, la cual se puede clasificar en varias categorías como son:
- Geometría: Para el caso de los muros, se han empleado elementos tipo Shell thin, se han
considerado como elementos que trabajan únicamente en su dirección principal, para
esto se han desvinculado en planta de formas especiales tipo L, T, C entre otras, al igual
que en la definición de las propiedades de rigidez fuera del plano.
Por parte de las losas (en este punto como elementos para transmitir cargas
gravitacionales a los muros únicamente, más adelante se presentará el chequeo como
diafragma), se ha empleado la opción membrana, de manera que este elemento
permita distribuir las cargas gravitacionales hacia los muros pero que a su vez NO aporte
rigidez antes fuerzas laterales a la edificación.
- Cargas: Han sido asignadas de acuerdo con los valores mostrados en el capítulo de
evaluación de cargas, para el caso de la masa empleada para el análisis sísmico (mass
source), ésta se ha definido como automática a partir del peso propio de los elementos y
de la carga muerta sobreimpuesta, NO se ha considerado ningún porcentaje de carga
viva en el análisis de la edificación en el diseño elástico.
- Apoyos: Se han definido en los extremos de los muros y/o en todos los puntos en los que
se encuentra alguna división de los Shell para generar un nodo común entre elementos
(muros y vigas de la losa). Los apoyos corresponden a uno de tipo articulado, esto es que
impide los desplazamientos verticales y traslacionales, pero que permite las rotaciones del
nudo.
9. ANÁLISIS DINÁMICO ESPECTRAL
9.1. NÚMERO DE MODOS:
De acuerdo con las recomendaciones del medio, se asignaron tres modos por el número de pisos,
para el caso actual esto corresponde a 57 modos de vibración. Pese a lo anterior y dado a la
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simetría, se encontró que la edificación logra un porcentaje de participación del 90% en los
primeros 9 modos de vibración, (Tres modos traslacionales).
9.2. PERIODOS PRINCIPALES TRASLACIONALES:
Dirección: Y Dirección: X
Periodo: 1.245 Periodo: 1.239
Porcentaje de participación: 63% Porcentaje de participación: 63%
9.3. PORCENTAJES DE PARTICIPACIÓN DE MASA:
Gracias a la simetría en planta de la estructura, los periodos de vibración traslacionales son casi
idénticos, adicionalmente los periodos rotacionales poseen porcentajes de participación muy
bajos.
Se obtuvo que, para los modos traslacionales, en el primer modo participa un porcentaje de masa
del orden del 63%, para el segundo modo el porcentaje corresponde a aproximadamente al 20%
y para el tercero ronda el 7%. Con lo anterior, se confirma que para los primeros 9 modos globales
se cumple con el porcentaje mínimo de participación exigido.
10. CHEQUEO DE DERIVAS
Se realiza la verificación de derivas para los puntos críticos, en este caso los puntos más extremos
de la planta, encontrando que para la dirección X la deriva máxima corresponde a 0.92%,
mientras que para la dirección Y, ésta posee un valor igual a 0.93%.
11. INDICES DE ESTABILIDAD DE PISO
Tomando la información del numeral anterior y empleando la expresión (A.6.2-2) del NSR-10, se
calculan los índices de estabilidad de piso para cada uno de los niveles. Encontrando que el más
crítico en cada una de las dos direcciones corresponde aproximadamente a 0.02, siendo este
menor al valor exigido por la norma para aplicar efectos p-delta en el modelo elástico.
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12. DISEÑO DE ELEMENTOS
12.1. DISEÑO DE LOSAS:
12.1.1. DISEÑO PARA CARGAS GRAVITACIONALES:
Datos de entrada Caso: 3
Carga muerta wd: 5.0kN/m²
Carga viva wl: 1.8kN/m²
espesor t = 0.125m
Concreto
f'c= 21MPa
recubrimiento d'= 0.025m Acero fy= 420MPa
lb=4.93m
la=3.45m
la/lb= 0.70
1. CARGAS DE DISEÑO
Muerta + Viva= 5.03+1.8 6.83kN/m²
1.2xMuerta+1.6xViva= 6.036+2.88 8.92kN/m²
2. DISEÑO POR CORTANTE CUMPLE
- Cortante último
b
* Dirección que domina en cortante Larga
* Porcentaje de carga tomado por la dirección crítica 54.2%
* Porcentaje de carga por apoyo 27.1%
* Esfuerzo cortante máximo 0.095MPa
* φvc 0.584MPa
3. DISEÑO POR FLEXIÓN Coeficientes para momento negativo
Caneg = 0.000 Cbneg = 0.050
Coef. momento positivo WL Coef. momento positivo WD CaposV = 0.057 CaposM = 0.046 CbposV = 0.015 CbposM = 0.014
2 φManeg = 0.00kN/m² Momento último total positivo en a φMbneg = 10.84kN/m² 1.2x2.77+1.6x1.21= 5.26kN/m² MaposM= 2.77kN/m² Momento último total positivo en b
MbposM= 1.75kN/m² 1.2x1.75+1.6x0.68= 3.19kN/m²
MaposV= 1.21kN/m²
MbposV= 0.68kN/m²
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Refuerzo en el sentido luz menor: 1
φMn 0.00kN/m² 5.26kN/m² 0.00kN/m²
ρ = 0.00000 0.00142 0.00000
ρ mínimo = 0.0009 0.0009 0.0009
As (mm²) = 113 142 113
As min (mm²) 0.0009x1x0.125 =113mm²/m
refuerzo sup 5mm.15-c/c 5mm.15-c/c
refuerzo inf 5.5mm.15-c/c
Refuerzo en el sentido luz mayor: φMn 10.84kN/m² 3.19kN/m² 10.84kN/m²
ρ = 0.00297 0.00085 0.00297
ρ mínimo = 0.0009 0.0009 0.0009
As (mm²) = 297 113 297
As min (mm²) 0.0009x1x0.125 =113mm²/m
refuerzo sup 8mm.15-c/c 8mm.15-c/c
refuerzo inf 5mm.15-c/c
12.1.2. DISEÑO DE DIAFRAGMA
Datos de diseño
f´c 21 Mpa
fy 485 MPa
b 1 m
h 0.125 m
d 0.6 m
Tipo DES
L (m) 30
Aa 0.25
Pu 4240 KN
1. ESPESOR MÍNIMO DE DIAGRAGMA CUMPLE
C.21.11.6
* Espesor losa 125 mm ≥ 50 mm
2. REFUERZO MÍNIMO DIAFRAGMA
C.21.11.7 ==> C.7.12
* Cuantía mínima de retracción y temperatura (C.7.12.2) 0.0018 * Refuerzo mínimo de retracción y temperatura
2.25 cm2/m
* Número de capas de refuerzo
2 * Tipo de refuerzo
MALLAS * Refuerzo mínimo a colocar
5.0mm c/.15
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3. SOLICITACIONES EN EL DIAFRAGMA
Para determinar las solicitaciones en el diafragma, se procede a considerar cada dirección de
análisis por separado (X y Y). De acuerdo con la dirección de estudio, se tienen en cuenta
únicamente los muros cuyo plano fuerte es paralelo a la misma, acto seguido, la fuerza a aplicar
en el piso se distribuye uniformemente de forma horizontal (paralelo al plano fuerte del
diafragma). Cada uno de los muros tendrá una “resultante” proporcional a su rigidez, de esta
forma se genera un modelo aproximado semejante al de una viga, en donde se pueden construir
los diagramas a partir de la carga distribuida y de las reacciones de cada uno de los muros, los
diagramas hallados para el presente caso se muestran a continuación.
- Fuerza en el diafragma (KN) 1464
- Longitud transversal edificación (m) 25.89
- Carga distribuida aproximada (KN/m) 56.5
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4. DISEÑO POR CORTANTE
* Cortante crítico (KN) 263.52
* Longitud de superficie de corte (m) 9.18
* Espesor losa (m) 0.125
* Esfuerzo cortante de diseño (MPa) 0.230
* Capacidad del concreto (MPa) 0.584
CUMPLE
* ¿Requiere refuerzo por fricción? NO
* Cuantía de acero de refuerzo requerida 0
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5. DISEÑO POR FLEXIÓN
* Momento de diseño 1 (KN*m) 1260
* Dimensión sección (brazo del par de fuerzas T - C) (m) 11.48
* Fuerza axial de tensión en sección crítica (KN) 110
* Área de acero requerido (cm2) 2.90
12.2. DISEÑO DE MUROS:
Datos diseño a cortante Datos diseño a flexión
f´c 42 Mpa f´c 42 Mpa
fyt 420 MPa fyl 420 MPa
tw 0.3 m Mu 69511 KN*m
lw (planta) 9.18 m Mn 69511 KN*m
hw (altura) 44.175 m Capac DES
Vu 2520 KN
Vn 2520 KN
V(Mu) 3147 KN
1. DISEÑO POR CORTANTE
1.1. Cortante último muro [MPa] Vu
1.428
1.2. Capacidad a corte del muro [MPa] Vn (C.21.9.4.1)
αc 0.170
0.6
Vc 0.661
ρt 0.00305
As 9.14 cm2/m
Refuerzo por cortante BARRAS
* ¿Pueden emplearse cuantías mínimas C.14? NO
* ¿Requiere doble malla de refuerzo? (C.21.9.2.3) SI
* Número de capas de refuerzo a corte 2
Colocar DOBLE malla(s) de refuerzo diámetro No3 C/.15 cm
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2. DISEÑO POR FLEXIÓN
3. REVISIÓN DE ELEMENTO DE BORDE
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C (m) 1.35 C/Lw 0.147 Lw (m) 9.18 du (m) 0.295 du/Hw 0.0067 Hw (m) 44.175
4. CARACTERÍSTICAS REFUERZO TRANSVERSAL - EDB
4.1. Separación estribos cerrados de confinamiento (C.21.6.4.3) - DES
a. 1/3 de la menor dimensión de la sección (C.21.9.6.4 (a)) 300 100 mm
b. 6 db barra longitudinal más pequeña No6 114 mm
c. So = 100+(350-hx)/3 350 100 mm
100
4.2. Área total de la sección transversal del refuerzo Ash (C.21.6.4.4)
s = Espaciamiento medido centro a centro de los estribos de confinamiento bc = Dimensión transversal del núcleo del elemento. Medida desde bordes externos
f'c = Resistencia a la compresión del concreto fyt = Resistencia a la fluencia del refuerzo transversal
Ag = Área bruta de la sección de concreto Ach = Área de la sección transversal medida a bordes externos de flejes (núcleo conf)
Transversal Longitudinal
S (mm) 80 S (mm) 80
Ledb (mm) 2500 Ledb (mm) 2500
Recubrimiento (mm) 40 Recubrimiento (mm) 40
bctrans (mm) 220 bclong (mm) 2420
f'c (MPa) 42 f'c (MPa) 42
fyt (MPa) 420 fyt (MPa) 420
Refuerzo transversal No4 Refuerzo transversal No4
Ash (C.21-3) (mm2) 158 Ash (C.21-3) (mm2) 1742
# mín ramas transv 2 # mín ramas long 14
5. CARACTERÍSTICAS REFUERZO TRANSVERSAL - CUANDO NO SE REQUIERE EDB
* Diámetro ref longitudinal a emplear No6
* Diámetro ref transversal a emplear No3
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* Separación refuerzo longitudinal (mm) 100
* Número de capas de refuerzo 2
* Cuantía ref longitudinal en extremo 0.0258
* 2.8/fy (C.21.9.6.5) 0.0067
* ρs 0.0120
* Separación refuerzo transversal 150
* Volumen concreto (mm3) 3300000
* Volumen requerido acero (mm3) 39600
* Separación ramas longitudinales (mm) (2 ramas) 220
* Separación ramas transversales (mm) 200
* Volumen disponible (mm3) 353012
* ¿CUMPLE CUANTÍA VOLUMÉTRICA? SI
12.3. DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACIÓN:
Datos de diseño
f´c 35 Mpa
fy 420 MPa
b 0.5 m
h 1.2 m
d 1.1 m
Tipo DES
Luz (m) 2.38
Aa 0.25
Pu 4240 KN
1. DIMENSIONES MÍNIMAS
CUMPLE
C.15.13.3.1
* Mayor dimensión ≥ L/20 = 0.12 m
2. CAPACIDAD MÍNIMA A TENSIÓN
CUMPLE
A.3.6.4.2
* Carga axial a resistir 0.25 Aa = 0.06 Pu = 265 KN
* Cuantía mínima
= 0.0033 * Área mínima de refuerzo (mm2) = 1815 * Refuerzo mínimo
5 #7
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* Área dispuesta (mm2)
Arriba y abajo 3870
* Capacidad a tensión
1463 KN
3. CAPACIDAD MÍNIMA A COMPRESIÓN CUMPLE
A.3.6.4.2
* Carga axial a resistir 0.25 Aa = 0.06 Pu = 265 KN
* Cuantía mínima
= 0.0033 * Área mínima de refuerzo (mm2) = 1815 * Refuerzo mínimo
5 #7
* Área dispuesta (mm2)
Arriba y abajo 3870
* Capacidad a compresión
9438 KN
4. REFUERZO TRANSVERSAL
C.15.13.4 * Separación máxima (m) 0.25 m
12.4. DISEÑO DE DADO DE CIMENTACIÓN:
Datos de diseño
f´c 35 Mpa
fy 420 MPa
ϕ 0.6 m
b 3.1 m
h 1.4 m
d 1.25 m
P 5663 kN
L 2.00 m
y 1.00 m
l 1.41 m
T 1602 kN
1. ACERO POR TENSIÓN
Tu 1699 kN
ρ 0.0012
As 0.00449 m2
ρmáx 0.0245 CUMPLE
ρmín 0.0010 Colocar pdiseño No barra No8
Cantidad 9
𝜑𝑃𝑛𝑡 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦
𝜑𝑃𝑛𝑐 = 0.75 ∗ 𝜑[0.85𝑓´𝑐(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡]
L
L L
L
l l
l l
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2. ACERO SUPERIOR
ρmín 0.0010
No barra No7
Cantidad 11
3. DISEÑO POR CORTANTE Vu 2123 kN
Resistencia del concreto
ΦVc 2923 kN
Vs 0 kN
0.66√f'c bd 15130 kN Ok 0.33√f'c bd 7565 kN
Refuerzo a cortante
No ramas 2
No Barra No4
Av 0.0003 m2
S requerido 0.00 m
S suministra 0.25 m
Smin 0.60 m CUMPLE Avmin 0.0000 m2 CUMPLE
12.5. DISEÑO DE PILOTE:
Datos de diseño
f´c 35 Mpa
fy 420 MPa
d 0.8 m
L 30 m
1. LONGITUD DE ANCLAJE DEL REFUERZO CUMPLE
C.15.11.2
* Diámetro del refuerzo longitudinal #8
* Longitud de desarrollo en tracción (m) 0.70
* Altura dado de cimentación (m) 1.40
2. ESFUERZOS AXIALES MÁXIMOS
C.15.11.3
(a) Esfuerzos de compresión causados por cargas gravitacionales
D 207 KN
L 12 KN CUMPLE
D+L 219 KN
0.25 f'c*Ag 4398.2 KN
1.2D+1.6L 267 KN
CUMPLE
0.35 f'c*Ag 6158 KN
𝐷 + 𝐿 ≤ 0.25𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔
1.2𝐷 + 1.6𝐿 ≤ 0.35𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔
P
l d h
ϕ
P/4
T
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(b) Esfuerzos de compresión causados por cargas gravitacionales más los efectos sísmicos
E 1857 KN
D+L+0.7E 1519 KN
CUMPLE
0.33 f'c*Ag 5806 KN
E 1857 KN
1.2D+1.0L+1.0E 2124 KN CUMPLE
0.33 f'c*Ag 6158 KN
(c) Esfuerzos de tracción causados por los efectos sísmicos, cuando hay levantamiento
- D -207 KN
- E -1857 KN
-1.0D-1.0E -2064 KN
0.9 fy*Ast 2064 KN CUMPLE
Ast 55 cm2
# Máximo barras 20 2.0%
Diámetro #8
# Barras requeri 11
Cuantía 1.1%
3. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN
- Solicitaciones por cargas laterales - momento flector Mmáx 602.8 KN*m
𝐷 + 𝐿 + 0.7𝐸 ≤ 0.33𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔
1.2𝐷 + 1.0𝐿 + 1.0𝐸 ≤ 0.35𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔
−1.0𝐷 + (−1.0𝐸) ≤ 0.9𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡
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- Solicitaciones por cargas axiales
* Combinación 1.2D+1.0L+1.0E 2116
* Combinación 0.9D-1.0E -1307
- Diagrama de interacción
P (KN) M (KN*m)
1.2D+1.0L+1.0E 2116 603
0.9D+1.0E -1307 603
4. DISEÑO POR CORTANTE
SOLICITACIONES CONCRETO ACERO
Vu 280 KN ΦVc 250 KN ΦVs 30 KN vu 0.844 MPa Φvc 0.754 MPa Φvs 0.090 MPa
Av(mm2) 258
S* (m) 2.37
5. CUANTÍAS MÍNIMAS Y LONGITUDES MÍNIMAS
Tabla C.15.11-1
- Resistencia mínima del concreto (MPa) 17.5 35 CUMPLE
- Cuantía longitudinal mínima 0.50% 2.03% CUMPLE
- Número mínimo de barras longitudinales 4 20 CUMPLE
- Longitud del refuerzo longitudinal (proporción de L) 0.5 1 CUMPLE
- Diámetro de la barra de los estribos #4 #4 CUMPLE
- Separación máximo de los estribos
*1.20m superiores - S (mm) 75 75 CUMPLE * 16 db longitudinal (resto del elemento) (mm) 406 150 CUMPLE
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1. Diseño elástico Pág. 31
6. REQUISITOS SÍSMICOS (SISTEMA DES)
C.21.12.4.4
- Los pilotes deben tener refuerzo transversal de acuerdo con lo indicado en C.21.6.4.2 en las zonas definidas en (a) y (b).
C.21.6.4.2
El refuerzo transversal debe disponerse mediante espirales que cumplan
C.7.10.4…
C.7.10.4 - Espirales S (mm) 75 75 CUMPLE
El refuerzo en espiral para elementos a compresión debe cumplir
C.10.9.3 y lo siguiente:
*El espaciamiento libre entre hélices de la espiral no debe exceder
75 mm, ni ser menor a 25 mm
El espaciamiento de los ganchos suplementarios o ramas con estribos de confinamiento rectilíneos, hx , dentro de una sección del elemento no debe exceder de 350 mm centro a centro.
(a) Parte superior del elemento (por lo menos 5 veces la dimensión transversal y no
menos de
1.8m).
ho (mm) 4000 4000 CUMPLE
(b) Partes de los pilotes en suelos que no son capaces de proveer soporte lateral
h (mm) N/A
7. RESUMEN DE REFUERZO PILOTE
- Refuerzo longitudinal:
20 # 8 (En toda la longitud)
- Refuerzo transversal:
Desde Hasta
Espiral Cada
(m) (m) (m)
Tramo 1 Cim -1.20 #4 0.075
Tramo 2 -1.20 -2.80 #4 0.100
Tramo 3 -2.80 -30.00 #4 0.150
- Refuerzo transversal complementario:
* ¿Requiere refuerzo complementario? SI
* Diámetro
#4
* Número de ramas (alrededor de c/ eje) 1
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2. Análisis estático no lineal Pág. 32
ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL
En este capítulo, se presentan los resultados referentes a un análisis estático no lineal, concebido
a partir de una secuencia de modelos que involucran consecutivamente definiciones que
buscan detallar de manera más precisa el comportamiento no lineal de la edificación y de igual
manera observar las posibles incidencias de cada una de estas definiciones en la respuesta de
la estructura.
A continuación, se presenta una tabla resumen que muestra los diferentes modelos realizados, en
función de las definiciones asignadas a los mismos. A manera de referencia, se presentan los
resultados de los modelos lineales obtenidos en el capítulo 1.
Modelo ELÁSTICO INELÁSTICO
1. ENF
- Secciones no fisuradas
- Linealidad material
- No incluye efectos P-delta
- Apoyos fijos
2. EF
- Secciones fisuradas
- Linealidad material
- No incluye efectos P-delta
- Apoyos fijos
3. IF+NLM
- Secciones fisuradas
- No linealidad material
- No incluye efectos P-delta
- Apoyos fijos
4. IF+NLM+PD
- Secciones fisuradas
- No linealidad material
- Incluye efectos P-delta
- Apoyos fijos
5. IF+NLM+PD+FC
- Secciones fisuradas
- No linealidad material
- Incluye efectos P-delta
- Flexibilidad cimentación
13. GENERALIDADES:
Para cada uno de los modelos y cada una de las direcciones, se ha obtenido una gráfica fuerza
- desplazamiento. En el caso de los modelos elásticos, éstas corresponden a líneas rectas que
representan entre otras cosas, la rigidez ante cargas laterales de la estructura. En cuanto a los
casos no lineales, las gráficas obtenidas corresponden a curvas “pushover” (análisis estático no
lineal), éstas representan un comportamiento más preciso de la edificación ante la aplicación de
un patrón de cargas horizontales de tipo incremental y con distribución equivalente a la del modo
fundamental en cada una de las direcciones traslacionales.
Se declara importante realizar una breve descripción de cada una de las definiciones realizadas
en los modelos. A continuación, se presentan las definiciones correspondientes:
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2. Análisis estático no lineal Pág. 33
13.1. FACTORES DE FISURACIÓN:
De acuerdo con la tabla 10.5 del ASCE 41-17, el factor de fisuración recomendado para flexión
en muros de concreto es de 0.35, mientras que el factor a cortante es de 0.40. (En la versión
anterior de la misma especificación, los factores recomendados eran 0.50 y 0.40,
respectivamente).
13.2. NO LINEALIDAD DE LOS MATERIALES:
Tanto para el acero como para el concreto, se han definido los modelos esfuerzo deformación.
Para el primero de los casos, se ha concebido una curva nominal (ASCE, 2017) para acero ASTM
A615 convencional y otra para el acero de mallas electrosoldadas. Para el concreto, se ha
considerado un caso de concreto no confinado, asignado a todos los muros interiores o lo que
es lo mismo, muros sin elementos de borde. Para los muros con elementos de borde, se ha definido
un modelo de Mander para concreto confinado. A continuación, se presentan los modelos
mencionados.
En la asignación de las rótulas plásticas, se ha empleado un modelo de plastificación distribuida
de tipo P-M3. Considerando las propiedades de los muros únicamente en la dirección del plano
fuerte. Para comportamiento fuera del plano, el modelo ha sido modificado en términos de
rigidez a un factor de 0.10 y suponiendo el comportamiento como lineal.
13.3. EFECTOS P-DELTA:
En la definición de los efectos de segundo orden p-delta, se siguieron las recomendaciones dadas
en la sección 7.2.2 del ASCE 41-17, estableciendo que debe considerarse un caso de carga no
lineal de forma que se combinen el 100% de las cargas muertas y el 25% de las cargas vivas. Este
caso de carga sirve como punto de partida para la definición del caso “Pushover”. De igual
forma, se ha modificado la fuente de masa “mass source” del modelo elástico, el cual
contemplaba únicamente el 100% de la carga muerta en el capítulo 1, pasando a ser 100% de
la carga muerta más el 25% de la carga viva.
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2. Análisis estático no lineal Pág. 34
13.4. FLEXIBILIDAD DE LA CIMENTACIÓN:
Se determinó que, las propiedades de la cimentación obedecen a modelos lineales elásticos
(más adelante se presentará la revisión de capacidades de cada uno de los apoyos en función
del capítulo 8.4 del ASCE 41-17), estimando 2 conjuntos de rigideces, el primero para pilotes
individuales y el segundo para grupos de pilotes (en este caso un único grupo). Así mismo, para
cada uno de los casos descritos anteriormente, se define un módulo de rigidez vertical y uno
horizontal. Para el grupo de pilotes también se estima una rigidez rotacional.
Tomado de ASCE 41-17. Figura 8-1
a. Rigidez vertical individual:
Para estimar esta rigidez, se emplea la ecuación 8-13 del ASCE 41-17, esta expresión considera
únicamente el acortamiento elástico de los pilotes y no tiene en cuenta las deformaciones en
el suelo de cimentación, esto último debería revaluarse en futuras versiones del código.
Tomado de ASCE 41-17. Ecuación 8-13
a. Rigidez vertical individual Ksv (ASCE 41-17)
d (m) 0.5 0.6 0.8
f'c (MPa) 35 35 35
L (m) 30 30 30
E (MPa) 27806 27806 27806
A (mm2) 196350 282743 502655
Ksv (KN/m) 181987 262061 465887
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2. Análisis estático no lineal Pág. 35
b. Rigidez vertical y rotacional del grupo de pilotes:
Para estimar la rigidez vertical, se tiene en cuenta la suma de las rigideces individuales por el
número total de pilotes del grupo. En cuanto a la rigidez rotacional, ésta se obtiene a partir
de la expresión 8-14 del ASCE 41-17, cuyo resultado es el producto de las rigideces individuales
de cada uno de los pilotes por el cuadrado de la distancia al eje de rotación en cada
dirección. En este caso, el resultado es el mismo en las dos direcciones dada la simetría del
grupo de pilotes.
Tomado de ASCE 41-17. Ecuación 8-14
b. Rigidez vertical y rotacional de
grupo Ksv y Ksrot (ASCE 41-17)
d (m) 0.8
# pilotes 4
Sn (m) 1
Ksv (KN/m) 1863548
Ksrot (KN*m/rad) 1863548
c. Rigidez horizontal individual:
En este punto, se han tenido en cuenta las recomendaciones del documento NIST GCR 12-
917-21 Soil-Structure Interaction for Building Structures, mediante las expresiones contenidas en
la Tabla 2-4a Equations for Static Stiffness of Single Piles.
Tomado de NIST GCR 12-917-21. Tabla 2-4a.
c. Rigidez horizontal individual Ksh (NIST GCR 12-917-21)
d (m) 0.5 0.6 0.8
Ep (Mpa) 27806 27806 27806
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2. Análisis estático no lineal Pág. 36
Es (Mpa)* 5 5 5
δx 1.047 1.047 1.047
Xx 5.952 5.952 5.952
Ksh (KN/m) 14880 17856 23808 * Tomado de la referencia mostrada a continuación, en correlación con el tipo de suelo presentado en el
estudio de suelos.
Tomado de http://www.geotechdata.info/parameter/soil-young's-modulus.html
d. Rigidez horizontal de grupo:
Según la especificación NIST GCR 12-917-21, el módulo de reacción horizontal para un modo
j, corresponde al número de pilotes por el módulo de reacción estático individual. En este
caso, al considerar un análisis estático, se ha definido un único módulo de reacción,
calculado como:
d. Rigidez horizontal de grupo
Ksh (NIST GCR 12-917-21)
d (m) 0.8
N 4
Ksh (KN/m) 23808
Kshg (KN/m) 95230
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14. RESULTADOS ANÁLISIS NO LINEAL:
14.1. CURVAS FUERZA – DESPLAZAMIENTO:
Ω 1.50
Rd 3.32
R 5.00
Cd 1.99
DIRECCIÓN X
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Ω 1.53
Rd 3.27
R 5.00
Cd 2.01
DIRECCIÓN Y
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2. Análisis estático no lineal Pág. 39
14.2. CURVAS PUSHOVER:
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14.3. SECUENCIAS DE PLASTIFICACIÓN:
A
B
C
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D
E
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A
B
C
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D
E
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2. Análisis estático no lineal Pág. 44
15. PUNTO DE COMPORTAMIENTO
Inicialmente se determina el desplazamiento objetivo de la estructura para cada una de
las dos direcciones, de acuerdo con lo consignado en el numeral 7.4.3.3.2 del ASCE 41-17.
Siendo:
- Co = 1.5
Tomado de ASCE 41-17. Tabla 7-5.
- C1 (T>1.0seg) = 1.0
- C2 (T>0.7seg) = 1.0
- Te (seg) =
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2. Análisis estático no lineal Pág. 45
- Sax (g) (Te =2.46 seg) = 0.195 (Valor tomado del espectro de diseño)
- Say (g) (Te =2.45 seg) = 0.196 (Valor tomado del espectro de diseño)
Una vez calculado el desplazamiento objetivo, se identifica dentro de la curva de
capacidad, se chequean los niveles de desempeño de acuerdo con las rotaciones
descritas en la tabla 10-19 del ASCE 41-17, como se resume a continuación:
Los niveles de desempeño están definidos mediante rangos de rotación de los muros, pero
adicionalmente, están dados en función de los esfuerzos por cargas axiales, esfuerzos por
cortante y por la presencia o ausencia de elementos de borde en los elementos.
Realizando la evaluación en el presente caso, se encuentra que se tienen dos tipologías de
muros, la primera de ellas correspondiente a elementos en la categoría ≤ 0.10 para flexión
y ≤ 4 para corte, con elementos de borde confinados. La segunda tipología de muros
comparte las primeras dos características y sin elementos de borde. De la tabla 10-19 se
extraen las rotaciones que definen cada uno de los niveles de desempeño.
Te (s) 2.46
Ti (s) 1.24
Ki (KN/m) 110380
Ke (KN/m) 28000
DIRECCIÓN X
Te (s) 2.45
Ti (s) 1.24
Ki (KN/m) 109504
Ke (KN/m) 28000
DIRECCIÓN Y
Desplazamiento objetivo X:
Resumen datos:
C0 (Tabla 7-5) 1.5
C1 (T > 1.0 seg) 1.0
C2 (T > 0.7 seg) 1.0
Sax (g) 0.195
Te (s) 2.46
g (m/s2) 9.81
d (m) 0.44
Desplazamiento objetivo Y:
Resumen datos:
C0 (Tabla 7-5) 1.5
C1 (T > 1.0 seg) 1.0
C2 (T > 0.7 seg) 1.0
Sax (g) 0.196
Te (s) 2.45
g (m/s2) 9.81
d (m) 0.44
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2. Análisis estático no lineal Pág. 46
Adaptado de ASCE 41-17. Tabla 10-19.
Con los niveles de desempeño y el desplazamiento objetivo definidos, se identifican dichos
parámetros dentro de la curva de capacidad, esto para cada una de las dos direcciones.
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2. Análisis estático no lineal Pág. 47
15.1. CHEQUEO DE CONDICIONES PARA EL PUNTO DE COMPORTAMIENTO
15.1.1. VALIDEZ DEL PROCEDIMIENTO EMPLEADO (ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL – NSP):
a. μstrenght < μmax (ASCE 41-17 sección 7.3.2.1-1)
Este requisito busca verificar que la ductilidad asociada a la estructura sea suficiente
para evitar el fenómeno de inestabilidad dinámica. A continuación, se presenta el
resumen de las condiciones referentes al tema encontradas en el proyecto.
Tomado de ASCE 41-17. Ecuación 7-31.
El periodo efectivo se ha calculado de acuerdo con la sección 7.4.3.2. del ASCE 41-
17. Una vez determinado el periodo efectivo en el punto de comportamiento, se
Te (s) 2.46 Te (s) 2.45
Ti (s) 1.24 Ti (s) 1.24
Ki (KN/m) 110380 Ki (KN/m) 109504
Ke (KN/m) 28000 Ke (KN/m) 28000
DIRECCIÓN X DIRECCIÓN Y
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procede a determinar la respuesta espectral de aceleración en el espectro de
diseño para las dos direcciones traslacionales, encontrando:
En cuanto al cortante de fluencia de la curva idealizada y el peso sísmico efectivo
del edificio, se tiene:
Vy Cortante de fluencia
de la curva idealizada W Peso sísmico
efectivo del edificio Vyx (KN) 6370 W (KN) 84451
Vyy (KN) 6479
El factor efectico de masa “Cm” se ha considerado igual a la unidad, de acuerdo
con lo descrito por el ASCE 41-17 para estructuras con periodo fundamental superior
a 1.0 s.
A partir de lo anterior, se calculó:
μstrenght X 2.59
μstrenght Y 2.55
Posteriormente, se calculó el factor μmax a partir de la siguiente expresión:
Tomado de ASCE 41-17. Ecuación 7-32.
Para el presenta caso, de manera conservadora se ha despreciado el segundo
término, a partir de los parámetros asociados únicamente al primer término, se
obtiene:
Tx (s) 2.46
Sax (g) 0.195
Ty (s) 2.45
Say (g) 0.196
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2. Análisis estático no lineal Pág. 49
Dirección X Dirección Y
Δd (m) 1.00 Δd (m) 1.00
Δy (m) 0.227 Δy (m) 0.231
μ max X 4.40 μ max Y 4.32
Aplicabilidad del NSP
Dirección X Dirección Y μ max X 4.40 μ max Y 4.32
μstrenght X 2.59 μstrenght Y 2.55
Aplica Aplica
Comparando los resultados obtenidos para los dos parámetros en cada una de las
dos direcciones en planta, se encuentra que el análisis aplica de acuerdo con esta
primera comprobación.
b. Modos altos no significativos (ASCE 41-17 sección 7.3.2.1-2)
Se han calculado los cortantes para los primeros tres modos traslacionales en cada
dirección (para este caso se logra el 90% de participación de masa en esos primeros
tres modos). Lo anterior, a partir de las formas modales halladas a través del
programa ETABS, así como de las respuestas de aceleración obtenidas para el
periodo característico de cada uno de estos modos mediante el espectro de
diseño. Una vez obtenidas estos cortantes en altura y para cada modo, éstos se
combinaron mediante el método SRSS.
Se ha encontrado una influencia importante de los modos altos, esta condición se
puede explicar a través de los valores de periodos de cada modo y su relación con
el espectro de aceleraciones. Los periodos fundamentales en cada dirección son
considerablemente mayores que los periodos de modos superiores, propiciando
que las respuestas espectrales de los primeros sean considerablemente más
pequeñas que las que se obtienen en la meseta del espectro, siendo éstas últimas
las que se obtienen para los periodos de modos altos.
Modo Periodo (s) Sa (g)
2 2.245 0.214
5 0.442 0.813
21 0.205 0.813
Se grafican los cortantes por modo en altura, así como la combinación modal (SRSS),
adicionalmente se calcula la relación de la respuesta combinada vs la respuesta
del primer modo y se compara con el límite del ASCE 41-17 definido como 130%. Se
concluye que, para este caso, dado que se excede el límite recomendado, se
sugiere complementar el análisis estático no lineal (NSP – ASCE41-17) con un análisis
dinámico lineal (LDP – ASCE41-17).
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2. Análisis estático no lineal Pág. 50
PISO Mod90/M1
CUB 241%
P19 218%
P18 196%
P17 174%
P16 153%
P15 134%
P14 119%
P13 109%
P12 104%
P11 104%
P10 108%
P9 116%
P8 124%
P7 134%
P6 143%
P5 153%
P4 162%
P3 171%
P2 180%
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2. Análisis estático no lineal Pág. 51
16. CHEQUEO CIMENTACIÓN
Dado que se consideró un modelo elastoplástico en la definición de rigideces de
cimentación, se verifica que las solicitaciones en el punto de comportamiento no superen
la capacidad real de los elementos de cimentación.
De acuerdo con el ASCE41-17, la capacidad real de los elementos de cimentación se
puede considerar como:
Tomado de ASCE 41-17. Ecuación 8-2.
De acuerdo con la expresión anterior, se determinan las capacidades reales de los pilotes,
se emplea adicionalmente las rigideces inicialmente definidas en numeral de análisis y se
construyen las curvas de capacidad, verificando sobre las mismas las demandas de
capacidad encontradas en el punto de comportamiento, como se muestra a
continuación:
CAPACIDADES REALES PILOTES
DIÁMETRO Qc (KN) Qt (KN)
0.5 2550 2295
0.6 3450 3105
0.8 5340 4806
Grupo 0.8 21360 19224
Se encontró que para las solicitaciones dadas en el punto de comportamiento, no se
excede la capacidad real de los elementos. En la página siguiente se presentan las gráficas
de los modelos considerados, así como los niveles de cargas hallados para cada uno de los
apoyos del modelo.
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17. REVISIÓN ELEMENTOS – ÍNDICES D/C MUROS - CORTANTE
Se verifican los muros a cortante para las solicitaciones actuantes en el punto de
comportamiento. Para este chequeo se calculan los índices Demanda/Capacidad (D/C)
de acuerdo con la capacidad asignada según diseño en el capítulo 1 del presente
documento.
Dado que se trata de una verificación, los materiales se consideran con sus valores
nominales, de manera que el factor de reducción de resistencia se considera como 1.
A continuación, se presentan los índices D/C a cortante para cada uno de los muros:
Se observa que, 3 de las 15 tipologías de muros, poseen índices D/C a corte mayores que
la unidad, por lo que requieren ser rediseñados para cumplir con las solicitaciones del punto
de comportamiento.
18. MODIFICACIONES DISEÑO ORIGINAL
De acuerdo con los resultados del numeral anterior, se plantean los ajustes al diseño original,
replanteando las cuantías de refuerzo dispuestas y/o replanteando las dimensiones de los
elementos involucrados.
A continuación, se presenta la tabla resumen indicando con cambio de color los elementos
que se intervinieron de acuerdo con lo descrito anteriormente.
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2. Análisis estático no lineal Pág. 54
Los elementos M05 y M09 finalmente se dimensionaron y cambiaron con requerimientos de
columnas, siguiendo las prescripciones dadas en el NSR-10.
En el caso del muro M07, se encontró que se requieren dos mallas 7.0 mm c/.15 respecto a
las dos mallas 5.5 mm c/.15 inicialmente dispuestas.
Para el muro M14, se cambió el refuerzo inicial de dos mallas 5.5 mm c/.15 por dos mallas
6.5 mm c/.15.
El muro M-15 se despiezó agregando dos elementos de borde, que si bien no se requieren
(por diseño a flexocompresión del elemento), a criterio se definieron dada la concentración
de cargas que inducen las vigas de la placa en los mismos.
LONGITUDINAL
(EXTREMO)
REQUERIDO PC REFUERZO CIM-6
M-02 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-03 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-04 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15 4+4#5
M-05 (col) 2M-335 2x8.0mm c/.15 14#5 - #4 c/.075
M-06 2M-188 2x6.0mm c/.15 2x6.0mm c/.15 4+4#5
M-07 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x7.0mm c/.15
M-08 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-09 (col) 2M-221 2x6.5mm c/.15 18#5 - #4 c/.075
M-10 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-11 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-12 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-13 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x5.5mm c/.15
M-14 2M-159 2x5.5mm c/.15 2x6.5mm c/.15
M-15 2M-335 2x8.0mm c/.15 2x8.0mm c/.15 10+10#5 - #4 c/.075*
MUROTRANSVERSAL (= VERT CENTRAL)
REFUERZO CIM-6
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2. Análisis estático no lineal Pág. 55
19. CANTIDADES APROXIMADAS
(kg/m²) (kg/m³)
1. CIMENTACION 480.0 1574.7 148348 1824 150172 312.8 95
Vigas 121.6 146.0 12406 12406 25.8 85
Dados 145.4 203.5 21047 21047 43.8 103
Pilotes 39.2 1177.2 114895 114895 239.3 98
Losas contrapiso 480.0 48.0 1824 1824 3.8 38
2. PLACAS 8186.9 1023.4 74812 74812 9.1 73
Piso tipo 2 a 19 (18) 7756.0 969.5 70874 70874 9.1 73
Cubierta 430.9 53.9 3937 3937 9.1 73
3. VIGAS DESC/LEV 106.0 7.9 930 930 8.8 117
Vigas 15x20 46.9 3.5 394 394 8.4 112
Vigas 15x25 59.1 4.4 536 536 9.1 121
4. MUROS 46.7 1952.9 145542 68784 214326 26.2 110
Muros estructurales 46.7 1952.9 145542 68784 214326 26.2 110
TOTAL 8186.9 4558.9 148348 76636 440240
RESUMEN DE CANTIDADES ESTRUCTURA
NOVIEMBRE DE 2018
ITEM AREA (m²)VOLUMEN
(m³)
REFUERZO
BARRAS (Kg)
REFUERZO
MALLAS (Kg) TOTAL REF. (Kg)
CUANTIA
PROYECTO LAS ACACIAS - POPAYÁN
AREA
CONSTRUIDA
(m²)
8186.91 (m³/m²) (kg/m²)
Totales 0.557 53.8
1. CIMENTACIÓN 0.192 18.3
Vigas 0.018 1.5
Dados 0.025 2.6
Pilotes 0.144 14.0
Losas contrapiso 0.006 0.2
2. PLACAS 0.125 9.1
Piso tipo 2 a 19 (18) 0.118 8.7
Cubierta 0.007 0.5
3. VIGAS DESC/LEV 0.001 0.1
Vigas 15x20 0.000 0.0
Vigas 15x25 0.001 0.1
4. MUROS M/P = 1.29 0.239 26.2
Muros 0.239 26.2
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO
Cristian Fernando Espitia Cárdenas
2. Análisis estático no lineal Pág. 56
20. PRESUPUESTO ESTRUCTURA
C+A
1. CIMENTACION 1575 $ 933,036,401 150172 $ 557,738,022 $ 1,490,774,423
Vigas $ 607,865 m3 146 $ 88,721,493 $ 3,714 kg 12406 $ 46,076,850 $ 134,798,342
Dados $ 607,865 m3 204 $ 123,728,418 $ 3,714 kg 21047 $ 78,167,282 $ 201,895,700
Pilotes $ 607,866 m3 1177 $ 715,579,443 $ 3,714 kg 114895 $ 426,718,990 $ 1,142,298,433
Losas contrapiso $ 104,305 m3 48 $ 5,007,047 $ 3,714 kg 1824 $ 6,774,901 $ 11,781,947
2. PLACAS 1023 $ 638,628,869 74812 $ 277,851,466 $ 916,480,335
Piso tipo 2 a 19 (18) $ 624,049 m3 970 $ 605,016,823 $ 3,714 kg 70874 $ 263,227,704 $ 868,244,528
Cubierta $ 624,049 m3 54 $ 33,612,046 $ 3,714 kg 3937 $ 14,623,761 $ 48,235,807
3. VIGAS DESC/LEV 8 $ 4,959,011 930 $ 3,453,631 $ 8,412,642
Vigas 15x20 $ 624,049 m3 4 $ 2,193,383 $ 3,714 kg 394 $ 1,462,029 $ 3,655,412
Vigas 15x25 $ 624,049 m3 4 $ 2,765,628 $ 3,714 kg 536 $ 1,991,602 $ 4,757,230
4. MUROS 1953 $ 1,492,049,649 214326 $ 796,007,293 $ 2,288,056,942
Muros estructurales $ 764,019 m3 1953 $ 1,492,049,649 $ 3,714 kg 214326 $ 796,007,293 $ 2,288,056,942
TOTAL 4559 $ 3,068,673,930 440240 $ 1,635,050,411 $ 4,703,724,341
ÁREA TOTAL (m²) 8186.91
VALOR /m² $ 574,542
TOTALVOLUMEN (m³)PRECIO
UNITARIO/(m³)UNID
SUBTOTAL
CONCRETO TOTAL REF. (Kg)UNID
PRECIO
UNITARIO/(kg)
SUBTOTAL
ACERO
PRESUPUESTO APROXIMADO ESTRUCTURA
PROYECTO LAS ACACIAS - POPAYÁN
NOVIEMBRE DE 2018
ITEM
ACEROCONCRETO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO
Cristian Fernando Espitia Cárdenas
2. Análisis estático no lineal Pág. 57
21. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
- Para el presente caso, se recomienda complementar el procedimiento no lineal
estático (NSP), con el procedimiento lineal dinámico según ASCE41-17 - 7.3.2.1.
- Al evaluar la distribución de cortantes en elementos del sistema de resistencia
sísmica para el sistema de muros de concreto (muros en voladizo). Para los modelos
de base fija (empotrada), la distribución obedece a las rigideces de flexión y corte,
sin embargo, se ha observado una influencia importante de la rigidez rotacional
cuando se involucra la flexibilidad de la cimentación.
- Se recomienda revisar el efecto de los modos altos en el diseño elástico presentado
en el reglamento NSR-10. Para el presente caso, el cortante obtenido por
combinación modal (90% part. Masa), es mayor al 130% del cortante del primer
modo.
- De acuerdo con el procedimiento realizado, el punto de comportamiento de la
estructura se encuentra en un nivel de desempeño equivalente al de seguridad de
la vida (LS). Esto corresponde con lo previsto en el diseño elástico según NSR-10. Lo
anterior, considerando los límites para muros sin confinamiento.
- Realizada la revisión de los elementos en el punto de comportamiento, se encontró
que las demandas a cortante en algunos elementos superan la capacidad inicial
de los mismos. Por lo que se requirió aumentar la cuantía de refuerzo. Se sugiere
revisar las consideraciones tenidas en cuenta en el diseño por cortante de los muros.
Se recomienda revisar si es aplicable el uso de un factor de sobrerresistencia, para
el presente caso ese factor se recomienda igual a 1.5.
- De acuerdo con el documento Estudio del Comportamiento Sísmico de Edificios de
Muros Delgados (CEER, 2018), la longitud de plastificación en sistemas de muros
delgados se acerca a 3tw, por lo que, para el caso actual, dado que ésta se
consideró para todos los elementos como hw/2, las rotaciones reales serán mayores
y los límites en los niveles de desempeño más pequeños en términos de
desplazamientos.
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO
Cristian Fernando Espitia Cárdenas
2. Análisis estático no lineal Pág. 58
22. BIBLIOGRAFÍA
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, AIS. Reglamento colombiano de
Construcción Sismo Resistente NSR-10. Títulos A, B y C. Decretos 926 y 2525 de 2010,
092 de 2011, 340 de 2012 y 945 de 2017. Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio.
Bogotá. Colombia
ASCE. (2017). ASCE standard, ASCE/SEI, 41-17, seismic evaluation and retrofit of
existing buildings. Reston: American Society of Civil Engineers.
Carrillo J, G. G. (2014). Displacement ductility for seismic design of RC walls for low-
rise. Latin American Journal of Solids and Structures, 725-737.
CEER - Colombinan Earthquake Engineering Research. (2018). Estudio del
Comportamiento Sísmico de Edificios de Muros Delgados de Concreto
Reforzado. Bogotá: CEER.
Kazaz, I. (2013). Analytical Study on Plastic Hinge Length of Structural Walls. JOURNAL
OF STRUCTURAL ENGINEERING © ASCE, 1938-1950.
NIST. (2016). Seismic design of cast-in-place concrete diaphragms, chords, and
collectors: A guide for practicing engineers. Second Edition, GCR 16-917-4,
NEHRP Seismic Design Technical Brief No.3. Gaithersburg: Produced by the
Applied Technology Council for the National Institute of Standards and
Technology.
Sadeghian A, K. S. (2015). Assessing seismic displacements and ductility demand of
tall reinforced concrete shear walls located in eastern Canada. Proceedings
of the Tenth Pacific Conference on Earthquake Engineering Building an
Earthquake-Resilient Pacific.
Technology, N. I. (2012). NIST GCR 12-917-21, Soil-Structure Interaction for Building
Structures. NEHRP Consultants Joint Venture.
1.155 1.57 .98 1.75 .82 .85 1.66 .50 1.45 2.06 2.07 1.44 .51 1.65 .85 .82 1.75 .98 1.57 1.155
1.155
1.57
.98
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.82
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2.07
2.07
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.125
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.425
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.155
.44
.395
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.39
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.40.40
.55
.55
.55.55
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.01
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.465.335
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.32
.40
.40.40
.08.72
.08
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.45.05.40
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.125
.89
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.145
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.42.42
.90
.60.15
.75
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.31
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.30
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.12
.78
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.39
.45 .31.14 .60 .90
.45
.06
.39
.45.30
.14
.60.90
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.45
.06
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.90
.33
.45 .45
.43
.02
.45
.45
.175
.275
.44
.02
.44
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.02
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.45
.175
.275
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.125
.89
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.55 1.00 1.00
.155
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.425
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.55
.55
.55 .55
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.465.335
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.08
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.40.40
.08 .72
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.45
.45
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1.550 1.155 .395
.125
.89
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.425
.55 1.00 1.00 .155
.44
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1.53
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.40 .40
.45
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.01
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.335
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.08
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.22
.18
.40 .40
.40
.22
.18
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1.155
.395
.515 .50 1.66 .425
.55
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1.00
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.55
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.45.515
.40 .40
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.465 .335
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.72
.08
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.08
.72
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.32
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.45 .45
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.395
.515.501.66.425
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1.00
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.30
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.395
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1.00
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.40 .40
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.465 .335
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.335
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.08
.32
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.08.72
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.395
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1.00
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.395
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.40.40
.465.335
.40
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.90 .42 .90 .145 .755
.89
.01
.42 Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
PLANTA DE LOCALIZACIÓNDE PILOTES
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1:100 1/4
- 1 DE 13
1.155 1.57 .98 1.75 .82 .85 1.66 .50 1.45 2.06 2.07 1.44 .51 1.65 .85 .82 1.75 .98 1.57 1.155
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.25 1.82 1.19 .25
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.10
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Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
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Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
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Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
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CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
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CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
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CO
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CD
DC
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EF
FE
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BA
A B
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DA
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E F
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A
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25
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30 30
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.125
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.15
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A B
BA
A B
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CD
DC
CD
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F E
E F
F E
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HG
GH
HG
GH
HG
H
G
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(b) 32#329.5
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(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
(b) 32#329.5
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DE FLEJES
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a
a
a
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a
a
a
a
a
a
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d
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d
d
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1
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122C
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122C
/10
122C
/10
1
Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
FUSTE DE MUROSDESPIECE DE MURO M-01
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1/100 1/4
- 9 DE 13
0.15x3.02
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
N. 0.000
N. 2.325
N. 4.650
N. 6.975
N. 9.300
N. 11.625
N. 13.950
N. 16.275
N. 18.600
N. 20.925
N. 23.250
N. 25.575
PISO 1
PISO 2
PISO 3
PISO 4
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.1
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.1
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N. 27.900
PISO 13
N. 30.225
PISO 14
N. 32.550
PISO 15
N. 34.875
PISO 16
2.2
00
.1
25
N. 37.200
PISO 17
2.2
00
.1
25
N. 39.525
PISO 18
2.2
00
.1
25
N. 41.850
PISO 19
2.2
00
.1
25
N. 44.175
CUB
Muro 02 Son 16
SECCIÓNMALLAS
15
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0
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2 M
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N. 41.850
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.1
25
N. 44.175
CUB
Muro 03 Son 8
SECCIÓNMALLAS
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0
DE FLEJES
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15
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N. 0.000
N. 2.325
N. 4.650
N. 6.975
N. 9.300
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N. 13.950
N. 16.275
N. 18.600
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N. 25.575
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N. 39.525
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25
N. 41.850
PISO 19
2.2
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.1
25
N. 44.175
CUB
Muro 04 Son 8
SECCIÓNMALLAS
15
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DE FLEJES
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NIVELES Y
15
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.4
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.15 .15
M-159
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R. BORDE
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10
10
FL #3 L=0.62
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/20
1
1
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/20
111C
/20
111C
/20
111C
/20
111C
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111C
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111C
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111C
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111C
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111C
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111C
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1
0.30x0.60
N. 0.000
N. 2.325
N. 4.650
N. 6.975
N. 9.300
N. 11.625
N. 13.950
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N. 20.925
N. 23.250
N. 25.575
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.1
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.1
25
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.1
00
N. 27.900
PISO 13
N. 30.225
PISO 14
N. 32.550
PISO 15
N. 34.875
PISO 16
2.2
00
.1
25
N. 37.200
PISO 17
2.2
00
.1
25
N. 39.525
PISO 18
2.2
00
.1
25
N. 41.850
PISO 19
2.2
00
.1
25
N. 44.175
CUB
Muro 05 Son 8
SECCIÓNDE FLEJES
DISTRIBUCION
NIVELES Y
R. BORDE
40
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7#564.5
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1.2
0
.5
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40
.8
0.6
0.8
5.6
0.8
5.6
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5.6
0.8
5.6
0.8
5.6
0.8
5.6
0.8
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5.6
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25
16C
/7.5
1
1
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129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
129C
/7.5
1
22
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52
15
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1515
22
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15
15
.52
0.30x0.60
22
1 FL #4 L=1.78
52
15
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1515
22
0.30x0.60
22
1 FL #4 L=1.78
52
15
2 FL #4 L=.52
1515
22
Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
DESPIECE DE MUROS
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1/100 1/4
- 10 DE 13
0.15x5.34
N. 0.000
N. 2.325
N. 4.650
N. 6.975
N. 9.300
N. 11.625
N. 13.950
N. 16.275
N. 18.600
N. 20.925
N. 23.250
N. 25.575
PISO 1
PISO 2
PISO 3
PISO 4
PISO 5
PISO 6
PISO 7
PISO 8
PISO 9
PISO 10
PISO 11
PISO 12
1.200
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
.100
.100
N. 27.900
PISO 13
N. 30.225
PISO 14
N. 32.550
PISO 15
N. 34.875
PISO 16
2.200
.125
N. 37.200
PISO 17
2.200
.125
N. 39.525
PISO 18
2.200
.125
N. 41.850
PISO 19
2.200
.125
N. 44.175
CUB
Muro 06 Son 5
SECCIÓNMALLAS
15
4#
31
9 c/.1
54
M
-1
88
(2
.3
5x2
.9
5)
.60
DE FLEJES
DISTRIBUCION
NIVELES Y
15
2#
31
9 c/.1
52
M
-1
88
(1
.2
5x2
.9
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
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2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
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5)
.43
4 M
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88
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.3
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
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5x2
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5)
.43
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-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
2 M
-1
88
(1
.2
5x2
.7
5)
2 M
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88
(1
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5x2
.7
5)
.43
4 M
-1
88
(2
.3
5x2
.7
5)
.43
4 M
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88
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10
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6C
/2
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(Tran) 6.0mm a c/ 15.0cm
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M-257
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(Tran) 7.0mm a c/ 15.0cm
N. 0.000
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2.200
.125
N. 44.175
CUB
Muro 07 Son 8
SECCIÓNMALLAS
15
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CUB
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PISO 18
2.200
.125
N. 41.850
PISO 19
2.200
.125
N. 44.175
CUB
Muro 09 Son 8
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1515
22
Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1/100 1/4
- 11 DE 13
DESPIECE DE MUROS
0.15x3.76
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
N. 0.000
N. 2.325
N. 4.650
N. 6.975
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.100
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PISO 18
2.200
.125
N. 41.850
PISO 19
2.200
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N. 44.175
CUB
Muro 10 Es 1
SECCIÓNMALLAS
15
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DE FLEJES
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Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
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Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1/100 1/4
- 12 DE 13
DESPIECE DE MUROS
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(Long) 6.5mm a c/ 15.0cm
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N. 4.650
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N. 9.300
N. 11.625
N. 13.950
N. 16.275
N. 18.600
N. 20.925
N. 23.250
N. 25.575
PISO 1
PISO 2
PISO 3
PISO 4
PISO 5
PISO 6
PISO 7
PISO 8
PISO 9
PISO 10
PISO 11
PISO 12
1.200
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
2.200
.125
.100
.100
N. 27.900
PISO 13
N. 30.225
PISO 14
N. 32.550
PISO 15
N. 34.875
PISO 16
2.200
.125
N. 37.200
PISO 17
2.200
.125
N. 39.525
PISO 18
2.200
.125
N. 41.850
PISO 19
2.200
.125
N. 44.175
CUB
Muro 15 Son 4
SECCIÓNMALLAS
15
2#
32
1c/.1
52
M
-3
35
(2
.3
5x3
.0
0)
.80
DE FLEJES
DISTRIBUCION
NIVELES Y
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
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.8
0)
.48
2 M
-3
35
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.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.8
0)
.48
2 M
-3
35
(2
.3
5x2
.4
8)
.15
M-335
(Long) 8.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 8.0mm a c/ 15.0cm
R. BORDE
40
10
#5
35
10
#5
64
.5
25
1.20
.55
.80
.60
.85
.60
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.70
.75
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
55
10
#5
42
.5
40
.80
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
.85
.60
25
22
1 FL #4 L=1.38
32
15
2 FL #4 L=.52
1515
22
1 FL #4 L=.62
15
32
15
16
C/7
.5
1
1
29
C/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
12
9C
/7
.5
1
Cristian Fernando Espitia
CONSTRUCTORA ELISIUM
Bogotá D.C. - ColombiaCONTACTO NO- +57 461 7922E-MAIL :
MP. 201627299
JCR metros
Ing. Juán PérezCoordinador general de diseñosBogotá D.C.CONTACTO NO- (1)8519865E-MAIL : diseñ[email protected]
Muros concreto capacidad DESZona amenaza sísmica ALTAAa: 0.25 Av: 0.20 Fa:1.30 Fv:2.00Coeficiente importancia I:1.0Coeficiente disipación energía R:5.0Peso propio acabados 1.10 KN/m2Cargas vivas piso tipo 1.80 KN/m2
CONCRETO:Muros 1-7: 42 MPa
8-13: 35 MPa14-cub: 28 MPa
Losas 21 MPaCimentación 35 MPaMódulo Elast. 4700√ACERO:Ø<3
8 fy: 485 MPaØ≥3
8 fy: 420 MPaMódulo Elast. E: 200000 MPa
LAS ACACIAS - POPAYÁN
C. Espitia C. Espitia
C. Espitia 10/12/2018
EC-01 1/100 1/4
- 13 DE 13
DESPIECE DE MUROS