PECAHAN
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1
1
Lembaran Panduan Guru 3.1
Konsep Pecahan
Hasil Pembelajaran 1. Menerangkan pecahan sebagai sebahagian daripada
keseluruhan. 2. Mewakilkan suatu pecahan dengan gambar rajah.
Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan yang boleh dikerat kepada pecahan seperti
biskut, kuih, kertas pelbagai saiz dan bentuk, kertas jalur. Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti.
2. Melalui Aktiviti 1 dan 2 murid dibimbing memahami konsep pecahan melalui manipulasi bahan konkrit.
3. Kefahaman murid diuji dalam Lembaran Kerja 3.1.
Aktiviti 1
Bentuk Aktiviti murid dan tunjuk cara
Tujuan Murid dapat melipatkan kertas untuk mewakili pecahan.
Cara 1. Guru minta murid melipat kertas untuk mewakili:
8
1,
4
1,
2
1
2. Perkara yang perlu ditegaskan; semua bahagian:
(a) berasal daripada satu objek
(b) lebih kecil daripada objek yang asal (c) sama saiz.
3. Cabar murid melipat kertas untuk mewakili:
6
1,
5
1,
3
1
4. Jika perlu, guru tunjuk cara.
Arahan Melipat 1. Gulung kertas itu satu setengah kali supaya kedua hujung kertas jalur itu
bertentangan antara satu sama lain.
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1
2
2. Gulung kertas jalur itu dua setengah kali supaya kedua-dua hujung kertas jalur
itu bertentangan antara satu sama lain.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan
Tujuan 1. Murid menamakan dan menuliskan pecahan.
2. Murid dapat menyatakan pengangka dan penyebut pecahan.
Cara 1. Murid menamakan pecahan pada kertas jalur yang dilipat.
2. Murid menamakan pecahan-pecahan yang dilukis oleh guru seperti
4
3,
3
2.
3. Guru memperkenalkan istilah pecahan bagi pecahan 2
1.
Tegaskan kepada murid:
Angka di atas sempang dinamakan pengangka.
Angka di bawah sempang dinamakan penyebut. Cadangan bantuan untuk murid.
Huruf akhir untuk perkataan “pengangka” ialah “a” untuk atas.
Aktiviti 3
Bentuk Latihan individu
Tujuan Murid boleh menulis pecahan.
Cara 1. Murid diberi 10 minit untuk menjawab soalan di Lembaran Kerja 3.1.
2. Guru memberi bimbingan sekiranya perlu.
3. Bincang Lembaran Kerja 3.1 dan buat rumusan.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1
3
Lembaran Kerja 3.1
Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek, di ruang-ruang yang disediakan.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1
4
11. 12.
13.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2
5
Lembaran Panduan Guru 3.2
Konsep Pecahan
Hasil Pembelajaran Menulis pecahan berdasarkan gambar rajah yang diberi.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, kad imbasan pecahan, kit mengajar pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.
2. Aktiviti 1 mengembangkan fahaman murid tentang nombor 1 dalam bentuk pecahan melalui penggunaan bahan konkrit.
3. Murid dibimbing mewakil pecahan dalam bentuk gambar rajah
dalam Aktiviti 2. 4. Latihan dalam kelas disediakan untuk murid dalam Lembaran
Kerja 3.2.
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan dan latihan
Tujuan 1. Murid dapat menggambarkan nombor 1 dalam bentuk pecahan.
2. Mewakilkan pecahan dalam gambar rajah yang diberi.
Cara 1. Guru sediakan potongan kertas jalur yang mewakili:
1 - 3 keping
2
1 - 5 keping
3
1 - 5 keping
4
1 - 5 keping
2. Murid padankan beberapa jalur “2
1” dengan jalur 1 unit.
Contoh:
3. Ulangi (2) dengan jalur-jalur “3
1” dan “
4
1”.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2
6
Contoh:
4. Rumuskan
1 = 2
2, 1 =
3
3, 1 =
4
4.
5. Murid melorekkan bahagian pada gambar rajah untuk mewakili pecahan
tertentu seperti:
4
1,
6
1 dan
5
2.
6. Murid menjawab soalan 1 dalam Lembaran Kerja 3.2.
7. Murid melukis gambar rajah di atas papan hitam. 8. Guru semak jawapan murid.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan dan latihan
Tujuan Melukis dan melorek gambar rajah untuk mewakili pecahan.
Cara 1. Minta semua murid melukis sebarang gambar rajah untuk mewakili 1.
2. Guru tunjukkan kad imbasan pecahan dan murid melorek gambar
rajah masing-masing untuk mewakili pecahan itu.
3. Panggil 2 atau 3 murid untuk menunjukkan jawapan mereka di papan
hitam.
4. Ulangi dengan kad imbasan 3
2 dan
5
3.
5. Murid jawab soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.2.
2
1
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2
7
Lembaran Kerja 3.2
1. Lorekkan gambar rajah-gambar rajah berikut untuk mewakili pecahan-pecahan yang diberi.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2
8
(i) (j)
(k) (l)
2. Lukis gambar rajah sendiri untuk mewakili pecahan yang diberi.
(a) 4
4 (b)
2
1
(c) 5
2 (d)
4
3
(e) 3
2 (f)
6
4
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3
9
Lembaran Panduan Guru 3.3
Konsep Pecahan
Hasil Pembelajaran Menentukan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.
Bahan Bantu Mengajar Kad pecahan bertanda sifar, perempat, perlima, perenam dan
pecahan-pecahan lain, carta garis nombor.
Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. 2. Konsep mewakil nombor bulat pada garis nombor diulangkaji
kemudian dilanjutkan kepada mewakil pecahan pada garis
nombor. 3. Satu permainan yang menyeronokkan diperkenalkan untuk
mengukuhkan kemahiran murid menyusun nombor pecahan
mengikut satu turutan. 4. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3 dengan
bimbingan guru.
Aktiviti
Bentuk Tunjukcara dan latihan
Tujuan 1. Menulis pecahan yang ditandakan pada garis nombor.
2. Menandakan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.
Cara 1. Ulang kaji garis nombor untuk nombor bulat. (a) Guru tunjukkan
Murid melengkapkan
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3
10
2. Guru terangkan pecahan pada garis nombor: (a) 1
(b) 21
(c) 31
(d) 51
(e) 81
(f) 101
3. Guru terangkan kedudukan pecahan pada garis nombor seperti
5
3,
3
2,
8
5
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3
11
4. Kelas menjalankan permainan.
Setiap murid diberikan dua atau tiga kad berlainan pecahan. Apabila guru memanggil sebarang penyebut, murid yang memegang kad pecahan dengan
penyebut itu akan keluar dan menyusun diri masing-masing mengikut
turutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Cadangan untuk set permainan
5. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3
12
Lembaran Kerja 3.3
1. Lengkapkan garis nombor di bawah.
(a)
(b)
(c)
2. Tandakan pecahan berikut pada garis nombor.
(a)
(b)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3
13
3. Sebuah Boeing 747 sedang berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuala Lumpur dan akan melalui semua petak berikut semasa ia sedang menaik. Tuliskan pecahan yang
tertinggal.
4. Seekor semut telah memanjat 10
9 daripada tinggi suatu dinding. Tandakan kedudukan semut
ini di atas garis nombor.
Lantai
Dinding
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
14
Lembaran Panduan Guru 3.4
Konsep Pecahan Setara
Hasil Pembelajaran 1. Mencari pecahan setara bagi pecahan yang diberi.
2. Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara.
Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Dalam Aktiviti 1, konsep pecahan setara dikembangkan dengan
menggunakan gambar rajah.
3. Kemudian satu kaedah untuk menentukan pecahan setara diperkenalkan dalam Aktiviti 2.
Aktiviti 1
Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan
Tujuan Menyatakan pecahan setara bagi suatu pecahan yang diberikan.
Cara 1. Guru menunjukkan beberapa contoh pecahan setara untuk
2
1 dengan
menggunakan lutsinar berlapis (rujuk nota penerangan 1), potongan kad
pecahan atau kit pecahan. Bandingkan saiz bahagian-bahagian yang
dilorekkan.
2. Murid menjawab soalan pada Lembaran Kerja 3.4.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
15
Aktiviti 2
Bentuk Penerangan dan latihan
Tujuan Menentukan pecahan setara melalui cara mendarab pengangka dan penyebut
dengan suatu nombor bulat yang sama.
Cara 1. Ulang kaji
(a) sifir darab
(b) apakah nilai bagi 2
2,
3
3,
4
4,
5
5 dan sebagainya.
2. Guru terangkan kaedah mengira pecahan setara secara lorekan.
3. Perkenalkan kaedah algoritma untuk mencari pecahan setara
10
4
25
22
2
2
5
21
5
2
5
2
4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.5 dengan bimbingan guru.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
16
Nota Penerangan 1
(a) Sediakan satu lutsinar. Lukiskan satu bulatan dan warnakan 2
1.
(b) Sediakan 3 helai lutsinar dengan bulatan yang sama, tetapi lorekkan 4
2,
6
3,
8
4.
(c) Tindihkan pecahan 4
2 di atas pecahan
2
1.
Tanya murid adakah saiz bahagian yang diwarnakan sama dengan saiz bahagian yang
dilorek?
(d) Rumuskan dengan persamaan
4
2 =
2
1.
(e) Ulang langkah (b) hingga (d) dengan pecahan 6
3 dan
8
4.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
17
Lembaran Kerja 3.4
1. Untuk setiap soalan berikut, nyatakan pecahan setara bagi pecahan yang diberi dan lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan tersebut.
(a)
(b)
(c)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
18
2. Lorekkan gambar rajah di bawah dan tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah setara atau tidak.
(a) Tandakan “”
Setara
Tidak setara
(b) Tandakan “”
Setara
Tidak setara
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
19
Lembaran Kerja 3.5
1. Darabkan nombor yang diberi kepada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan 5
2.
Nombor Mendarab Pecahan Nombor Mendarab Pecahan
2 10
4
25
22
7 5
2 =
3
35
32
8
4 5
2 =
10
5 5
2 =
11
Berdasarkan jadual di atas, kita boleh rumuskan bahawa,
5
2 =
10
4 = = = = = =
Semua ini adalah PECAHAN SETARA.
2. Penuhkan ruang-ruang kosong.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4
20
3. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut setara atau tidak.
(a) 5
3,
15
10
(b) 12
9,
4
3
(c) 6
4,
18
8
(d) 16
8,
4
2
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5
21
Lembaran Panduan Guru 3.5
Konsep Pecahan Setara
Hasil pembelajaran 1. Membandingkan nilai bagi dua pecahan yang diberi.
2. Menyusun pecahan dalam tertib menaik dan menurun.
Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan pecahan, carta.
Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti untuk satu waktu pelajaran lebih kurang 40 minit.
2. Pada mulanya pecahan dengan penyebut yang sama
dibandingkan melalui gambar rajah. 3. Kemudian murid diperkenalkan kepada kaedah membandingkan
pecahan selepas mengira pecahan setara masing-masing.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan, kuiz dan latihan
Tujuan Menentukan pecahan yang lebih besar dengan cara membanding.
Cara 1. Guru menunjukkan beberapa gambar rajah pecahan dengan penyebut yang sama seperti:
(a) 6
2 dan
6
3
(b) 3
1 dan
3
2
(c) 5
3 dan
5
2
Murid membanding dan menentukan pecahan yang lebih besar. 2. Guru menerangkan kaedah membandingkan dua pecahan dengan penyebut
berlainan seperti:
(a) 2
1 ,
4
3 (satu penyebut adalah gandaan yang lain)
(b) 2
1 ,
3
1 (satu penyebut bukan gandaan yang lain)
(Rujuk kepada Nota Penerangan)
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5
22
3. Kuiz (secara individu) Tunjukkan pasangan-pasangan pecahan dengan
(i) penyebut yang sama,
(ii) penyebut yang berlaian, daripada kad imbasan.
Tanya murid secara spontan pecahan mana yang lebih besar.
4. Murid membuat Lembaran Kerja 3.6.
Nota Penerangan 1. Guru perlu tegaskan bahawa, untuk pecahan-pecahan yang tidak mempunyai penyebut yang
sama, satu penyebut sepunya perlu dicari secara pecahan setara.
2. Aktiviti:
Lekatkan kad imbasan dan di papan hitam.
Soalan:
(a) Pecahan manakah yang lebih besar nilainya?
Tegaskan: satu penyebut sepunya perlu dicari.
Apakah GSTK 2 dan 3?
(b) Suruh dua orang murid menukarkan 2
1 dan
3
1 kepada pecahan setara yang penyebutnya
ialah 6 dan lekatkan jawapan di papan hitam. Gunakan kad imbasan:
2
1 dan
3
1
dan
Soalan: Pecahan yang manakah adalah lebih besar nilainya?
(c) Ulang aktiviti ini dengan pasangan pecahan yang lain.
3. Beri lebih contoh apabila pengangka ialah 1 seperti 2
1 dan
3
1,
5
1 dan
8
1.
Buat kesimpulan bahawa bagi pecahan dengan pengangka 1, penyebut yang lebih besar akan
menghasilkan nilai pecahan yang lebih kecil.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5
23
Lembaran Kerja 3.6
1. Nyatakan penyebut bagi pecahan-pecahan di bawah.
Pecahan Penyebut
85
92
1511
9340
229
2. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di
ruang yang disediakan.
Pecahan-pecahan Nilai terkecil Nilai terbesar
(a) 53 ,
54
(b) 74 ,
71
(c) 94 ,
92 ,
96
(d) 1510 ,
159 ,
156
(e) 83 ,
85 ,
81 ,
86
(f) 128 ,
126 ,
123 ,
1210
(g) 3310 ,
3312 ,
3321 ,
338 ,
339
(h) 206 ,
209 ,
2013 ,
203 ,
2016
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5
24
3. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di
ruang yang disediakan.
Pecahan-pecahan GSTK
penyebut
Tukar kepada
pecahan
penyebut
sepunya
Nilai
terkecil
Nilai
terbesar
Contoh 83 dan
41 8 8
3 dan 82
41
83
(a) 32 dan
65
(b) 51 dan
41
(c) 92 dan
62
(d) 85 dan
74
(e) 87 dan
65
(f) 32 dan
95
(g) 114 dan
227
(h) 97 dan
54
4. Bulatkan pecahan yang lebih besar.
(a) 53 dan
107
(b) 43 dan
65
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6
25
Lembaran Panduan Guru 3.6
Konsep Pecahan Setara
Hasil pembelajaran Mempermudahkan suatu pecahan kepada sebutan terendah.
Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja.
2. Kaedah mengira pecahan dalam bentuk terendah diperkenalkan
melalui beberapa contoh berperingkat. 3. Murid dibimbing membuat Lembaran Kerja 3.7 untuk
mengukuhkan kecekapan mereka dalam kaedah pengiraan itu.
Aktiviti
Bentuk Penerangan dan latihan
Tujuan Menyatakan pecahan dalam sebutan terendah.
Cara 1. Guru menunjukkan kaedah mencari pecahan dalam sebutan terendah sebagai proses songsang daripada kaedah mencari pecahan setara.
(a) Mencari pecahan setara:
2
1 =
10
5
52
51
(b) Menyatakan dalam sebutan terendah:
10
5 =
2
1
510
55
2. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut
dengan faktor sepunya.
12
8 =
6
4
212
28
(faktor sepunya 8 dan 12 ialah 2)
6
4 =
3
2
26
24
(faktor sepunya 4 dan 6 ialah 2)
3. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut dengan FSTB.
12
8 =
3
2
412
48
(FSTB 8 dan 12 ialah 4)
atau 12
8 =
3
2
12
8 =
3
2
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6
26
4. Murid membuat soalan Lembaran Kerja 3.7.
5. Bagi soalan 3 dalam Lembaran Kerja 3.7, murid boleh menggunakan kaedah FSTB atau pembahagian berturut-turut.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6
27
Lembaran Kerja 3.7 1. Isikan ruang kosong.
Bilangan Pecahan Nyatakan semua faktor sepunya bagi
kedua-dua pengangka dan penyebut
Contoh 3624 2, 3, 4, 6, 12
(a) 1612
(b) 4515
(c) 3025
(d) 4818
(e) 276
2. Isikan ruang-ruang kosong dan tentukan pecahan dalam sebutan terendah.
Pecahan Tentukan FSTB bagi
pengangka dan penyebut
Bahagi
pengangka dan
penyebut
dengan FSTB
Pecahan
dalam
sebutan
terendah
Contoh 1812
FSTB = 2 3
= 6
6 186 12 =
32
32
(a) 108
(b) 158
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6
28
Pecahan Tentukan FSTB bagi
pengangka dan penyebut
Bahagi
pengangka dan
penyebut
dengan FSTB
Pecahan
dalam
sebutan
terendah
(c) 249
(d) 3525
3. Tukarkan pecahan-pecahan berikut kepada sebutan terendah.
(a) 15
3 = (b)
20
8 =
(c) 21
14 = (d)
30
18 =
(e) 15
6 = (f)
28
12 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
29
Lembaran Panduan Guru 3.7
Konsep Nombor Bercampur
Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan suatu nombor bercampur dengan gambar rajah. 2. Menulis suatu nombor bercampur berdasarkan gambar rajah
yang diberi.
3. Membanding dan menyusun nombor bercampur pada garis nombor.
Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan konkrit yang sesuai
Nota: 1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti.
2. Bahan-bahan konkrit, gambar rajah dan garis nombor digunakan
untuk mengembangkan idea nombor bercampur.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan dan latihan individu
Tujuan 1. Menulis nombor bercampur yang diwakilkan oleh gambar rajah.
2. Melukis gambar rajah untuk mewakili nombor bercampur. 3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.
Cara 1. Guru memperkenalkan konsep nombor bercampur dengan cerita seharian. Bahan konkrit seperti pizza, biskut, coklat, kelapa boleh digunakan.
2. Terangkan dengan lukisan.
Bincang contoh lain dengan murid seperti:
3
14 ,
6
12 ,
5
22
3. Aktiviti Murid: Guru meminta murid melukis gambar rajah untuk
mewakili nombor bercampur yang diberi.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
30
4. Aktiviti Murid: Murid melengkapkan garis nombor yang diberi. Pelbagaikan garis nombor yang diberi untuk:
i. nombor bulat sahaja
ii. nombor pecahan sahaja iii. nombor bercampur
5. Murid menandakan nombor bercampur yang diberi pada garis nombor.
6. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.8.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
31
Lembaran Kerja 3.8
1. Nyatakan bahagian yang dilorekkan.
Gambar rajah Jawapan
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
32
2. Lorek gambar rajah bagi nombor bercampur berikut pada ruang yang disediakan.
(a) 4
11
(b) 3
12
(c) 5
11
3. Lukiskan gambar rajah untuk mewakil nombor bercampur yang berikut.
(a) 321
(b) 161
(c) 443
(d) 752
(e) 231
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
33
4. Pada garis nombor berikut, tuliskan nombor bercampur bagi kedudukan titik A.
(a)
(b)
(c)
5. Pada garis-garis nombor berikut, tanda dan tuliskan nombor bercampur yang diberi.
(a) .
(b)
(c)
(d)
2
11
4
35
5
12
3
24
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7
34
6. Tandakan nombor bercampur berikut pada satu garis nombor.
Nombor bercampur Lukis dan tanda pada garis nombor
4
31
3
12
7. Didi berbasikal ke sekolah. Setelah berkayuh sejauh 5 kilometer, basikalnya rosak. Dia
terpaksa berjalan kaki sejauh 2
1 kilometer. Berapa kilometerkah jarak rumah Didi dari
sekolah?
8. Dalam acara larian marathon, sewaktu Ali berada di kilometer 9, Ahmad masih berada 4
1
kilometer di belakangnya. Tandakan dan tuliskan kedudukan Ahmad pada satu garis nombor.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8
35
Lembaran Panduan Guru 3.8
Konsep Pecahan wajar dan tak wajar
Hasil Pembelajaran 1. Mengenal pecahan wajar dan pecahan tak wajar daripada pecahan yang diberi.
2. Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, carta
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Dalam aktiviti ini, gambar rajah digunakan untuk mengembangkan konsep pecahan wajar, pecahan tak wajar dan
nombor bercampur.
Cara menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar ditunjukkan juga.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan individu
Tujuan 1. Murid boleh membezakan antara pecahan wajar dan pecahan tak wajar.
2. Menukar nombor bulat dan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.
3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.
Cara 1. Guru memperkenalkan konsep pecahan wajar dan tak wajar melalui
gambar rajah seperti berikut:
(a) (b)
(c)
2. Ulangi langkah (1) dengan garis nombor seperti:
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8
36
3. Aktiviti kumpulan: Setiap kumpulan diberi beberapa kad pecahan wajar
dan tak wajar dan murid mengasingkan mengikut jenis pecahan. Pada akhir
aktiviti, wakil kumpulan melaporkan hasil kumpulan masing-masing.
4. Bincangkan dengan gambar rajah
1 = 3
3
Ulangi dengan nombor bulat yang lain seperti
2 = 2
4 dan sebagainya.
Uji kefahaman murid secara lisan dengan soalan seperti:
(a) 2 = 8
.....
(b) 4 = 3
.....
5. Bincang dengan menggunakan gambar rajah.
6. Bincangkan tanpa gambar rajah, contoh-contoh seperti:
(a) 3 = 1
3 =
61
63
=
6
18
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8
37
(b) 3
21 = 2 +
3
1
= 31
32
+
3
1
= 3
6 +
3
1
= 3
7
Algoritma berikut boleh diperkenalkan selepas murid telah memahami prinsip (b).
Contoh: 3
12 =
3
)32 ( 1
= 3
16
= 3
7
Uji kefahaman murid secara lisan.
(a) 2 = 4
.....
(b) 4
33 =
4
.....
(c) 2
14 =
4
.....
7. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.9.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8
38
Lembaran Kerja 3.9
1. Kumpulkan pecahan-pecahan di bawah ini ke dalam beg yang diberi mengikut jenisnya.
21 ,
911 ,
517 ,
73 ,
315 ,
66 ,
119 ,
1117 ,
103 ,
38
2. Tukarkan nombor-nombor bulat berikut kepada pecahan tak wajar.
(a) 3 = 9
.....
(b) 6 = 5
......
(c) 9 = 4
......
3. Tukarkan nombor bercampur berikut kepada pecahan tak wajar.
(a) 341 = (b) 5
103 =
(c) 775 (d) 10
53 =
(e) 865 = (f) 9
83 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9
39
Lembaran Panduan Guru 3.9
Konsep Pecahan wajar dan tak wajar
Hasil Pembelajaran Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.
Bahan Bantu Mengajar Carta
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Walaupun kaedah mengira pecahan tak wajar kepada nombor
bercampur ditegaskan, beberapa contoh gambar rajah
diterangkan terdahulu.
3. Latihan dalam kaedah pengiraan diberikan dalam Lembaran
Kerja 3.10.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan dan latihan
Tujuan 1. Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.
2. Menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.
Cara 1. Bincangkan dengan menggunakan gambar rajah.
49 =
48 +
41
= 2 + 41
= 241
2. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9
40
Contoh:
(a)
(b)
3. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.
Contoh:
(a) 21 =
2 22 1
=
42
(b) 26 =
3 23 6
=
618
(c) 38 =
4 34 8
=
1232
(d) 1824 =
3 183 24
=
68
4. Uji kefahaman murid dengan latihan tambahan seperti:
56 = 15
= 30
38 =
27 =
5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.10.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9
41
Lembaran Kerja 3.10
1. Tuliskan nilai yang ditunjukkan dalam garis nombor di bawah dalam bentuk
(a) pecahan tak wajar, dan
(b) nombor bercampur
Garis nombor Pecahan
tak wajar
Nombor
bercampur
(a)
(b)
(c)
(d)
2. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat:
(a) 2
27 (b) 730
(c) 835 (d)
423
(e) 981 (f)
562
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9
42
3. Lengkapkan pecahan-pecahan setara:
(a) 21 =
6 = 5
(b) 23 =
6 = 21
(c) 35 = 35 =
9
(d) 4
18 = 9 = 8
(e) 1535 = 7 = 24
4. Tentukan dua pecahan setara bagi setiap pecahan berikut:
(a) 32 = =
(b) 6
14 = =
(c) 45 = =
(d) 7
10 = =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9
43
5. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah pecahan setara atau tidak.
(a) 21 ,
189
(b) 35 ,
1215
(c) 1421 ,
73
(d) 58 ,
2540
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1
44
Ujian 3.1
Nama:
________________________________________________________
Kelas:
_____________________________________________________________
1. Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek di ruang-ruang yang disediakan.
2. Lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan 83 .
3. Lengkapkan garis nombor.
4. Tandakan “” pada pecahan yang setara dengan pecahan yang diberi di dalam kotak di sebelah kiri.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1
45
5. Beri dua pecahan setara bagi 31 .
31 = =
6. Nyatakan pecahan yang lebih besar dengan “”.
(a) 43 (b)
52
87
31
7. Tukarkan pecahan berikut kepada sebutan terendah.
(a) 159 =
(b) 7230 =
8. Nyatakan kedudukan titik A pada garis nombor berikut.
9. Pada garis nombor berikut, tanda dan labelkan 343 .
10. Isikan ruang kosong.
(a) 5 = 7
(b) 281 = 8
(c) 631 = 19
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1
46
11. Tuliskan nombor berikut kepada pecahan tak wajar.
(a) 2 =
(b) 452 =
12. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.
(a) 832 =
(b) 649 =
13. Suaikan pecahan di sebelah kiri kepada pecahan setaranya di sebelah kanan.
14. Dua biji kek dibahagi sama banyak di antara 6 orang murid.
Berapa pecahan diperolehi oleh setiap murid?
Jawapan: ______________
15. Dalam sebuah kelas dengan 30 orang murid terdapat 18 orang murid perempuan.
Berapa pecahan daripada jumlah murid adalah murid perempuan.
Jawapan: ______________
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
47
Lembaran Panduan Guru 3.10
Konsep Penambahan pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:
a) Pecahan dengan penyebut yang sama. b) Pecahan dengan penyebut yang berbeza.
c) Nombor bulat dan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan, carta Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti.
2. Kandungan pelajaran ini telah diasingkan kepada dua bahagian.
Dalam pengajaran setiap bahagian guru memberi penerangan;
selepas itu murid bekerja dalam kumpulan untuk menjawab
soalan dalam lembaran kerja.
Aktiviti
Bentuk Aktiviti kumpulan dan latihan.
Tujuan 1. Menambah pecahan yang mempunyai penyebut yang sama.
2. Menambah pecahan dengan mencari pecahan setara.
3. Menambah nombor bulat dengan pecahan.
Cara 1. Guru menerangkan cara penambahan dua pecahan dengan penyebut yang
sama dengan bantuan gambar rajah.
Contoh:
2. Murid diminta melorek pecahan yang diberi dan seterusnya mencari hasil
tambah.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
48
Contoh:
3. Guru menerangkan penambahan pecahan dengan penyebut yang tidak
sama.
Contoh:
Ulangi dengan contoh lain:
(a) 31 +
91
(b) 41 +
83
4. Aktiviti Kumpulan:
Murid menjawab Lembaran Kerja 3.11 dalam kumpulan.
5. Rumuskan bahawa dalam penambahan pecahan,
Untuk penyebut berlainan, tukarkan kepada pecahan setara dengan
penyebut sepunya. Kemudian menambah pengangkanya.
6. Beri contoh dengan jawapan dalam bentuk termudah seperti:
41 +
125 =
123 +
125
= 128
= 32
7. Lanjutkan kepada contoh-contoh berikut.
(a) 2 + 52 = 2
52
(b) 71 + 4 = 4
71
8. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.12.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
49
Lembaran Kerja 3.11
1. Untuk soalan-soalan berikut, lorekkan pecahan-pecahann yang diberikan dan kemudian
nyatakan hasil tambahnya.
(a)
(b)
(c)
(d)
2. Dalam rajah diberi, lorek dan labelkan pecahan-pecahan yang diberi. Kemudian, selesaikan soalan-soalan berikut.
(a)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
50
(b)
(c)
(d)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
51
Lembaran Kerja 3.12
1. Selesaikan soalan berikut.
Nyatakan jawapan anda dalam dalam bentuk termudah.
(a) 61 +
64 (b)
83 +
81
(c) 72 +
74 (d)
91 +
93
(e) 103 +
105 (f)
123 +
124
(g) 95 +
91 (h)
41 +
43
(i) 31 +
32 (j)
126 +
123
(k) 121 +
123 +
125 (l)
102 +
103 +
103
(m) 91 +
92 +
93 (n)
81 +
83 +
82
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10
52
2. (a) 21 +
61 = (b)
32 +
61 =
(c) 52 +
103 = (d)
101 +
207 =
3. (a) 3 + 53 = (b) 2 +
92 =
(c) 32 + 5 = (d) 1 +
116 =
(e) 73 + 4 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11
53
Lembaran Panduan Guru 3.11
Konsep Penambahan pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:
a) Pecahan dan nombor bercampur. b) Nombor bercampur.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Pada mulanya konsep penambahan pecahan diperkenalkan
melalui pendekatan konkrit iaitu kipatan kertas jalur.
3. Kemudian kaedah penambahan pecahan dan nombor
bercampur dengan mencari GSTK dahulu diperkenalkan.
Aktiviti
Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan.
Tujuan 1. Menambah pecahan-pecahan dengan GSTK.
2. Menambah nombor bercampur.
Cara 1. Guru menunjukkan penambahan pecahan secara lipatan kertas. (Rujuk Nota Penerangan)
Masa
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11
54
2. Kaitkan proses lipatan kertas dengan kaedah pengiraan.
21 +
51 = (
21
55 ) + (
51
22 )
= 105 +
102
= 107
3. Tunjukkan penambahan dalam pecahan dengan kaedah GSTK.
(a) 61 +
83 =
244 +
249
= 2413
(b) 51 +
81 +
125 =
12024 +
12015 +
12050
= 12089
4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.13.
5. Terangkan contoh-contoh.
(a) 272 + 3
21 = 2 +
72 + 3 +
21
= (2 + 3) + 72 +
21
= 5 + (144 +
147 )
= 5 + 1411
= 51411
(b) 211 +
421 =
23 +
49
= 46 +
49
= 4
15
= 343
6. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.14.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11
55
Nota Penerangan 1
Kertas boleh dilipat dalam cara berikut.
1. Sediakan 2 helai kertas.
2. Lipat kertas pertama kepada 2 bahagian. Lorekkan 21 daripada kertas itu.
3. Seterusnya, lipat kepada 5 bahagian dengan menggulung kertas itu 2 kali dan tekan.
(Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1)
4. Sekarang buka kertas itu.
5. Lipat kertas kedua kepada 5 bahagian. (Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1). Lorekkan
bahagian 51 .
6. Seterusnya lipat kepada 2 bahagian.
7. Sekarang buka kertas itu.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11
56
Lembaran Kerja 3.13 (1 waktu)
1. 31 +
51 =
15 +
15 2.
21 +
61 =
6 +
6
= =
3. 21 +
103 = 4.
41 +
52 =
= =
5. 31 +
125
6. 31 +
41 +
51 GSTK bagi 3, 4 dan 5:
7. 21 +
52 +
71 =
8. 31 +
83 +
61
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11
57
Lembaran Kerja 3.14 (1 waktu)
1. 3 + 72 = 2. 5 +
107 =
3. 221 + 3
41 = 4. 3
31 + 2
61 =
5. 583 + 4
21 = 6. 10
74 + 3
32 =
7. 141 + 2
31 + 1
125 =
8. 151 + 3
103 + 2
154 =
9. 231 + 1
65 + 3
127 =
10. 121 + 2
41 + 2
83 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.12
58
Lembaran Panduan Guru 3.12
Konsep Penambahan pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan pecahan. Nota:
Membimbing murid menggunakan keempat-empat langkah
penyelesaian masalah Polya.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan
Tujuan Menyelesaikan masalah penambahan pecahan.
Cara 1. Guru menerangkan masalah yang melibatkan penambahan pecahan.
Contoh:
En. Bakar membelanjakan gaji bulanannya seperti berikut: 51 untuk sewa
rumah, 31 untuk membeli makanan dan
101 untuk persekolahan anak-
anak. Berapa bahagian daripada gajinya dibelanjakan bagi tiga perkara
tersebut
Guru menyoal untuk menguji kefahaman murid dan seterusnya mendapatkan cara penyelesaian.
Perbelanjaan = 51 +
31 +
101
= 30
3 10 6
= 3019
2. Gunakan kaedah Polya dalam penyelesaian masalah. Guru membimbing
murid menyelesaikan masalah ini.
Satu contoh masalah lain diselesaikan secara soal-jawab dan dengan
memanggil seorang murid untuk menyelesaikan pada papan hitam.
Contoh:
Ismail membuat kerja di rumah selama 21 jam, membaca buku selama 1
31
jam dan menonton televisyen selama 141 jam. Berapa lamakah masa yang
digunakan untuk melakukan semua aktiviti di atas?
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.15.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.12
59
Lembaran Kerja 3.15
1. Untuk pergi ke sekolah, Bala berjalan kaki sejauh 32 km, kemudian menaiki bas sejauh 3
21
km. Berapa jauhkah perjalanan Bala?
2. Rokiah membeli 2 kg tembikai, 121 kg betik dan
54 kg mangga. Berapakah jumlah berat
buah-buahan tersebut?
3. Ramesh menyusun tiga batang kayu yang panjangnya 121 m, 2
32 m dan 1
43 m dalam satu
garis lurus. Berapakah panjang kayu yang telah disambung itu?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13
60
Lembaran Panduan Guru 3.13
Konsep Penolakan pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan:
(a) Pecahan dengan penyebut yang sama. (b) Nombor bulat dan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur
Nota:
1. Dalam pelajaran ini konsep penolakan pecahan sebagai beza
antara dua pecahan dicadangkan.
Walau bagaimanapun, konsep penolakan pecahan sebagai
mencari baki boleh juga digunakan.
2. Dalam pelajaran ini kertas jalur digunakan untuk memperkenalkan konsep penolakan pecahan sebelum kaedah
pengiraan diterangkan.
Aktiviti
Bentuk Tunjukcara, gerakerja dan latihan murid.
Tujuan 1. Mencari beza antara 2 pecahan dengan penyebut yang sama.
2. Mencari beza antara nombor bulat dengan pecahan wajar.
Cara 1. Guru membimbing murid mencari beza antara 2 pecahan melalui perbandingan lipatan kertas jalur pecahan.
Abaikan
bahagian ini
Jalur I
Bahagian berlorek = 5
4
Jalur II
Bahagian berlorek = 5
1
5
4
5
1=
5
3 Beza bahagian berlorek =
5
3
(Rujuk Nota Penerangan)
2. Ulangi dengan beberapa contoh lain.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13
61
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.16.
4. Guru membimbing murid mencari beza antara nombor bulat dengan
pecahan wajar melalui lipatan kertas jalur pecahan.
Bahagian berlorek = 1
Bahagian berlorek =
4
1
1 4
1 =
4
3 Beza antara bahagian berlorek =
4
3
5. Murid disoal secara mencongak.
(a) 1 – 43 = (b) 1 –
85 =
(c) 1 – 74 = (d) 1 –
97 =
6. Rumuskan:
2 – 31 =
36 –
31
= 35
7. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.17.
Nota Penerangan
Satu lagi model penolakan antara dua pecahan melibatkan penentuan baki seperti ditunjukkan.
Contoh: 54 –
51 = ?
Bahagian berlorek = 5
4
Keluarkan 1 bahagian berlorek iaitu 5
1.
BAKI = Bahagian berlorek yang tertinggal
= 5
3
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13
62
Lembaran Kerja 3.16
Selesaikan:
1. 75 –
73 = 2.
85 –
83 =
3. 139 –
135 = 4.
1512 –
154 =
5. 107 –
104 = 6.
74 –
72 =
7. 87 –
82 = 8.
159 –
153 =
9. 178 –
17
5
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13
63
Lembaran Kerja 3.17
1. Isikan nilai dalam kotak.
(a) 33 –
31 =
3 (b) 1 –
52 = –
52
= 5
(c) – 73 =
77 –
73 (d) 1 –
62 =
=
(e) 1 – 83 =
2. Selesaikan.
(a) 1 – 43 (b) 2 –
53
(c) 3 – 72 (d) 4 –
83
(e) 5 – 109
3. Saya ada tiga biji kek. Jika saya telah makan 85 daripada sebiji kek itu, berapakah lagi kek
yang tertinggal?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
64
Lembaran Panduan Guru 3.14
Konsep Penolakan pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan pecahan dengan penyebut yang
berbeza.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur
Nota:
1. Pelajaran ini dibahagikan kepada tiga aktiviti.
2. Dalam aktiviti 1, kaedah penolakan pecahan diterangkan dengan
bantuan gambar rajah. Bermula daripada peringkat gambar rajah,
murid ditunjukkan kaedah pengiraan untuk penolakan pecahan
dalam aktiviti 2.
Kaedah pengiraan itu dilanjutkan kepada penolakan nombor
bercampur dalam aktiviti 3.
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan dan latihan murid.
Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan menukar kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya .
Cara 1. Guru mengulang kaji konsep pecahan setara dalam gambar rajah dan soalan mudah.
Contoh: Lengkapkan pecahan setara berikut.
(a)
(b)
Masa
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
65
(c)
2. Guru terangkan penolakan pecahan melalui gambar rajah.
21 –
41 =
Beza bahagian berlorek = 21 –
41
= 42 –
41
= 41
Guru bincangkan beberapa contoh tanpa gambar rajah.
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.18.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan mencari GSTK penyebut-penyebut.
Cara 1. Guru menunjukkan penolakan pecahan dengan kaedah GSTK.
(a) 21 –
31 =
63 –
62
= 61
(b) 65 –
83 =
2420 –
249
= 2411
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
66
(c) Ulangi dengan contoh lain.
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.19.
Aktiviti 3
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Penolakan
(a) Nombor bulat daripada nombor bercampur;
(b) Pecahan daripada nombor bercampur;
(c) Nombor bercampur daripada nombor bulat;
(d) Nombor bercampur daripada nombor bercampur.
Cara 1. Tunjukkan penolakan yang berikut:
(a) 332 – 1 =
(b) 343 –
41 =
(c) 421 –
43 =
(d) 5 – 331 =
(e) 443 – 2
41 =
(f) 531 – 2
32 =
(g) 851 – 4
101 =
(h) 1031 – 3
21 =
Ulangi dengan contoh lain.
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.20.
Masa
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
67
Lembaran Kerja 3.18
Selesaikan
1.
2.
3.
4.
5.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
68
Lembaran Kerja 3.19
Selesaikan
1. 31 –
51 = 2.
43 –
52 =
3. 97 –
61 = 4.
65 –
152 =
5. 87 –
121 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
69
Lembaran Kerja 3.20
Tentukan nilai setiap soalan yang berikut dan beri jawapan dalam sebutan terendah.
1. (a) 221 – 1 = (b) 8
65 – 4 =
(c) 1291 – 7 =
2. (a) 383 –
81 = (b) 9
52 –
101 =
(c) 541 –
43 =
3. (a) 6 – 395 = (b) 5 – 2
21 =
(c) 8 – 432 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14
70
4. (a) 154 – 1
52 = (b) 2
87 – 1
83 =
(c) 375 – 1
72 =
5. (a) 354 – 1
103 = (b) 3
54 – 2
32 =
(c) 743 – 4
61 = (d) 6
41 – 2
43 =
(e) 451 – 2
31 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15
71
Lembaran Panduan Guru 3.15
Konsep Penolakan Pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan penambahan dan penolakan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar Kad soalan
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Murid digalak menyelesaikan masalah secara aktif. Aktiviti itu
telah dipelbagaikan dengan memberi peluang untuk
perbincangan antara guru dengan murid, kerja dalam kumpulan
dan latihan individu.
3. Guru perlu membimbing murid menggunakan empat langkah
penyelesaian masalah.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan dan latihan individu, aktiviti kumpulan.
Tujuan Menyelesaikan masalah penolakan pecahan.
Cara 1. Guru mengemukakan masalah situasi harian.
Contoh:
Rumah Ali adalah 5 km daripada sekolah. Dalam perjalanan balik dari
sekolah, Ali singgah di sebuah kedai 321 km dari sekolah. Berapa
jauh lagi perjalanannya untuk sampai ke rumah?
2. Menjalankan sesi soal jawab yang melibatkan kaedah Polya.
3. Guru membimbing murid menyemak jawapan dengan menggunakan
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15
72
operasi penambahan.
4. Aktiviti Kumpulan
Bekalkan setiap kumpulan dengan kad soalan yang berlainan untuk diselesaikan. Pada akhir aktiviti, wakil kumpulan menerangkan hasil
kumpulan di papan hitam.
5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.21.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15
73
Lembaran Kerja 3.21
1. Pn. Mariam membeli satu bekas besar yang mengandungi 43 liter jus oren. Dia minum
sebanyak 51 liter. Berapa liter yang tinggal?
2. En. Sudir memetik 721 kg buah rambutan. Dia dapat menjual sebanyak 4
43 kg. Berapa
kilogram rambutan belum dijual?
3. Luas kebun En. Hashim ialah 351 hektar. Jika 2
103 hektar ditanam dengan buah-buahan dan
yang lebih ditanam dengan sayur-sayuran, berapakah luas bahagian yang ditanam dengan
sayur-sayuran?
4. En. Chan membelanjakan 85 daripada gaji bulanannya. Berpakah pecahan gajinya disimpan?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
74
Lembaran Panduan Guru 3.16
Konsep Penolakan pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan dan penolakan yang melibatkan:
(i) Tiga pecahan dengan penyebut yang sama;
(ii) Tiga pecahan dengan menggunakan GSTK bagi penyebut;
(iii) Tiga nombor bercampur.
Bahan Bantu Mengajar Kad-kad pecahan dengan penyebut 10, 15, dan lain-lain, 3 kubus pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan tiga aktiviti.
2. Kesemua aktiviti telah dirancangkan untuk menggalakkan murid
mempelajari matematik secara aktif dan menyeronokkan. Mereka digalakkan membina soalan sendiri, menyelesaikan
soalan itu dan menjawab soalan dalam lembaran kerja secara
individu.
Aktiviti 1
Bentuk Tunjukcara, aktiviti murid dan latihan.
Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan dengan penyebut sama.
Cara 1. Murid diminta mengeluarkan tiga kad pecahan dengan penyebut sama
daripada sebuah beg. Murid menulis pecahan tersebut di papan hitam dan
guru menentukan operasinya. Murid menyelesaikan soalan tersebut.
2. Ulangi dengan (a) murid lain
(b) kad pecahan dengan penyebut lain.
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.22.
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
75
Aktiviti 2
Bentuk Permainan dan perbandingan.
Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan secara menentukan GSTK.
Cara 1. Guru memberikan suatu permainan (Rujuk Nota Penerangan).
Contoh:
32 +
83 –
125 =
2416 +
249 –
2410
= 24
10 - 9 16
= 2415
= 85
2. Ulangi dengan murid yang lain.
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.23.
Aktiviti 3
Bentuk Perbincangan aktiviti dan latihan murid.
Tujuan Menambah dan menolak antara tiga nombor bercampur.
Cara 1. Guru memberi beberapa contoh.
(a) 341 – 1
43 + 2
41 =
413 –
47 +
49
= 4
15
= 343
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
76
(b) 461 – 3
65 + 2
31 =
625 –
623 +
37
= 625 –
623 +
614
= 6
16
= 264
= 232
Tegaskan pengiraan dengan peraturan penambahan dan penolakan dari kiri
ke kanan.
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.24.
Nota Penerangan
Permainan dengan kubus pecahan
1. Bina tiga kubus pecahan dalam tiga warna.
(a) Putih - untuk mewakili pecahan pertama
(b) Biru - untuk mewakili pecahan dengan operasi tambah
(c) Merah - untuk mewakili pecahan dengan operasi tolak
2. Tuliskan pecahan-pecahan pada setiap permukaan kubus-kubus itu.
3. Pastikan bahawa
Jumlah terkecil daripada
kubus putih dan kubus biru tidak kurang daripada
mana-mana pecahan di
kubus merah
supaya jawapan yang terhasil tidak menjadi nombor negatif.
Cadangan:
Kubus putih: 32 ,
65 ,
61 ,
31 ,
43 ,
83
Kubus biru: 65 ,
41 ,
32 ,
31 ,
83 ,
21
Kubus merah: 241 ,
41 ,
125 ,
81 ,
245 ,
61
4. Murid lontarkan ketiga-tiga kubus pecahan dan salin pecahan yang ditunjukkan di atas papan
hitam. Soalan dibincangkan serta dijawab. Mula dengan pecahan pada kubus putih, diikuti
dengan kubus biru/merah dan kubus merah/biru.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
77
Lembaran Kerja 3.22
Selesaikan yang berikut.
1. 32 –
31 +
31 =
2. 54 –
52 +
51 =
3. 52 +
54 –
53 =
4. 76 –
73 +
71 =
5. 115 +
112 –
113 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
78
Lembaran Kerja 3.23
Selesaikan yang berikut.
1. 21 +
43 –
81 = 2.
83 +
52 –
104 =
3. 74 –
31 +
212 = 4.
83 –
91 +
65 =
5. 97 –
159 +
4521 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16
79
Lembaran Kerja 3.24
Selesaikan yang berikut.
1. 591 – 4
98 + 1
94 = 2. 6
81 – 5
85 + 2
87 =
3. 241 – 1
65 + 3
61 = 4. 3
21 + 1
83 – 3
43 =
5. 431 + 2
52 – 5
54 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.17
80
Lembaran Panduan Guru 3.17
Konsep Penolakan pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi penambahan dan penolakan pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja.
2. Guru perlu meneliti kerja murid dan bimbing mereka
menggunakan empat langkah penyelesaian masalah.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan.
Tujuan Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan.
Cara 1. Guru membimbing murid menyelesaikan soalan iaitu guru mencungkil fikiran murid dan membimbing mereka mengikut langkah-langkah penyelesaian masalah Polya.
Contoh 1:
“Ishak mempunyai racun rumput sebanyak 921 liter. Dia menggunakan
sebanyak 653 liter untuk kebun kelapa sawitnya. Jika dia membeli
sebanyak 5 liter lagi, berapa banyak racun rumput yang dia ada sekarang?”
2. Contoh 2:
Jisim satu tin biskut ialah 321 kg.
Jisim tin biskut yang kosong ialah 43 kg.
Jisim bekas plastik ialah 51 kg.
Apabila semua biskut dikeluarkan dan disimpan dalam bekas plastik, berapakah jisimnya sekarang?
Selepas menjawab soalan, murid dibimbing untuk menyemak semula
penyelesaiannya.
3. Murid menjawab soalan daripada Lembaran Kerja 3.25.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.17
81
Lembaran Kerja 3.25
1. En. Rahim menggunakan 103 daripada gaji bulanannya untuk membayar sewa rumah dan
72
daripada gajinya untuk perbelanjaan lain. Berapa bahagian daripada gajinya yang disimpan?
2. En. Baskaran membeli 5 kg buah belimbing daripada seorang pembekal dan 243 kg lagi
daripada seorang pembekal lain. Jika dia dapat menjual sebanyak 421 kg buah belimbing itu,
berapa banyak yang belum dijual?
3. Pn. Sofia ada 621 liter air limau dalam sebuah bekas. Dia menjual sebanyak 4
71 liter. Jika dia
tambah lagi 351 liter air limau ke dalam bekas itu, berapa banyak air limau yang ada di dalam
bekas itu sekarang?
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2
82
Ujian 3.2
Nama:
_______________________________________________________
Kelas:
_______________________________________________________
1. Lengkapkan:
97 =
27
2. Tuliskan dalam bentuk pecahan terendah:
3012 =
3. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar:
(a) 6
17 =
(b) 4
26 =
4. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.
274 =
5. Bulatkan pecahan yang terbesar.
53 ,
107 ,
158
Masa
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2
83
6. Selesaikan.
(a) 1 + 172 = (b)
72 +
145 =
(c) 32 +
41 = (d)
87 +
41 +
83 =
(e) 451 + 2
107 = (f)
21 +
31 +
41 =
7. Selesaikan.
(a) 1711 –
179 = (b)
98 –
32 =
(c) 73 –
61 = (d) 7
32 – 4
61 =
(e) 5 – 331 = (f) 9
51 – 2
53 =
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2
84
8. Selesaikan.
(a) 139 +
132 –
137 = (b)
2117 –
74 +
32 =
(c) 98 –
52 +
31 =
9. Yahya, Wahid dan Zainal berkongsi sekeping pizza. Yahya makan 83 . Wahid makan
41
daripada pizza itu. Berapakah bahagian pizza untuk Zainal?
10. Pak Ali mengumpul sebanyak 1421 liter susu lembu dan anaknya mengumpul 13
83 liter susu
lembu. Mereka menjual 2641 liter susu lembu itu. Berapa liter susu lembu yang tinggal?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18
85
Lembaran Panduan Guru 3.18
Konsep Pendaraban pecahan
Hasil Pembelajaran: -
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur pecahan
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.
2. Konsep pendaraban pecahan dikembangkan melalui model
lipatan kertas jalur (pendekatan konkrit), kemudian dilanjutkan
kepada satu algoritma.
Aktiviti 1
Bentuk Tunjukcara, aktiviti kumpulan, perbincangan.
Tujuan 1. Mendarab nombor bulat dengan pecahan sebagai penambahan berulang.
2. Mendarab nombor bulat dengan pengangka pecahan untuk mencari hasil
darab nombor bulat dengan nombor pecahan.
Cara 1. Aktiviti Kumpulan:
Murid menentukan hasil darab nombor bulat dengan pecahan secara lipatan kertas jalur pecahan.
Beberapa contoh diselesaikan oleh murid dalam kumpulan. Murid
menunjukkan hasil di papan hitam.
2. Guru merumus daripada hasil kerja kumpulan, kaedah penambahan
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18
86
berulang pecahan.
Contoh:
5 31 =
31 +
31 +
31 +
31 +
31
= 35
= 132
3. Murid menjawab soalan Lembaran Kerja 3.26.
4. Guru tunjukkan beberapa contoh seperti:
7 31 =
31 7
= 37
= 231
5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.27.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18
87
Lembaran Kerja 3.26
1. Selesaikan soalan ini.
2.
3.
4. Lukis gambar rajah bagi pendaraban pecahan ini.
Gambar Rajah Jawapan
3 51
4 61
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18
88
5. 7 91 = 6. 3
111
7. 4 52 8. 4
74
9. 5 65 10. 7
134
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18
89
Lembaran Kerja 3.27
1. Tentukan jawapan untuk soalan berikut.
(a) 4 71 (b) 4
53
(c) 9 112 (d) 11
132
(e) 7 165 (f) 8
74
(g) 6 31 (h) 21
72
(i) 30 65
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19
90
Lembaran Panduan Guru 3.19
Konsep Pendaraban pecahan
Hasil Pembelajaran Mendarab:
(a) Pecahan dengan nombor bulat. (b) Pecahan dengan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar Bahan konkrit diskrit: guli, kotak minimum
Bahan konkrit selanjar; kertas.
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Bahan konkrit digunakan untuk mengembangkan konsep
mencari hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.
Kefahaman murid diuji daripada cara mereka memanipulasikan
bahan konkrit uantuk mendapat jawapan.
3. Kefahaman murid diperkukuhkan lagi apabila mereka cuba
soalan dalam Lembaran Kerja 3.28.
Aktiviti
Bentuk Aktiviti kumpulan, perbincangan dan latihan.
Tujuan 1. Menentukan hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.
2. Menentukan pecahan daripada suatu pecahan yang lain.
3. Menukar perkataan “daripada” kepada simbol pendaraban “”.
Cara 1. Aktiviti kumpulan
Setiap kumpulan diberikan bahan konkrit selanjar dan diskrit. Guru
membimbing murid mencari hasil pendaraban
(a) pecahan dengan nombor bulat melalui pengumpulan bahan.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19
91
(b) pecahan dengan pecahan melalui lipatan kertas.
Contoh:
61
32
i. Sekeping kertas dilipat secara menegak kepada
3 bahagian. Lorekkan 2 bahagian.
ii. Kertas yang sama dilipat secara mendatar kepada
6 bahagian, lorekkan 1 bahagian.
iii. Bahagian kawasan lorekan bertindan.
61
32 =
182
Semua kumpulan diberi peluang menggunakan kedua-dua jenis bahan
konkrit.
2. Guru terangkan maksud “daripada” melalui contoh-contoh.
(a) 32 daripada 6 =
32 6
= 4
(b) 52 daripada
31 =
52
31
= 152
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.28.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19
92
Lembaran Kerja 3.28
1. 2.
41 8 =
61 18 =
3. 4.
53 10 =
72 14 =
5. 6.
41 6 =
32 9 =
7. 8.
41
21 =
41
22 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19
93
9. 10.
32
21 =
65
31 =
11.
72
41 =
12. 21 daripada
102 13.
32 daripada
54
14. 75 daripada
21 15.
81 daripada
32
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
94
Lembaran Panduan Guru 3.20
Konsep Pendaraban pecahan
Hasil Pembelajaran Mendarab pecahan dengan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti.
2. Dalam aktiviti 1 algoritma bagi hasil darab dua pecahan
diabstrakkan selepas beberapa contoh gambar rajah telah
dibincangkan.
3. Satu permainan diperkenalkan dalam aktiviti 2 untuk
mengukuhkan kecekapan murid dalam kemahiran 3.7(h).
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan
Tujuan 1. Menentukan hasil darab dua pecahan melalui kaedah mendarab pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.
Cara 1. Guru terangkan contoh harian:
Ah Kow ialah seorang petani. Dia mempunyai sebidang tanah;
32 tanah itu ditanam dengan sayur-sayuran.
31 tanah itu digunakan untuk ternakan ayam.
52 daripada tanah sayur-sayuran ditanam dengan kangkong.
Penerangan melalui gambar rajah. Kaedah pengiraan diperoleh daripada gambar rajah.
Tanam sayur = 32
Ternakan ayam = 31
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
95
Kaedah pengiraan:
52 daripada
32 =
52
32
= 3 52 2
= 154
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.29.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan, permainan dan latihan.
Tujuan 1. Menentukan hasil darab pecahan dan nombor bulat dengan cara
pemansuhan.
2. Menentukan hasil darab dua pecahan dengan cara pemansuhan.
Cara 1. Guru mengulang kaji kemahiran 3.7e dengan masalah berikut:
2. Guru memperkenalkan penggunaan kaedah pemansuhan.
Secara ringkas,
Ulangi dengan contoh lain.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
96
3. Guru melanjutkan kaedah pemansuhan kepada pendaraban pecahan dengan pecahan.
Contoh:
Secara ringkas,
4. Permainan Matematik dijalankan. (Rujuk Nota 1)
5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.30.
Nota Penerangan
Permainan matematik:
Asingkan murid kepada empat kumpulan. Seorang murid daripada setiap kumpulan
memilih dan mengeluarkan satu kad. Dia menulis soalan di atas papan hitam. Semua kumpulan cuba mencari jawapan. Kalau kumpulan berkenaan boleh tulis cara pengiraan
dan beri jawapan betul, mereka mendapat 2 markah. Kalau jawapan salah, soalan dibuka
kepada kumpulan lain. Sekiranya kumpulan lain berjaya, mereka dapat 3 markah.
Pemenang ialah kumpulan yang berjaya mengumpulkan markah yang paling banyak.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
97
Lembaran Kerja 3.29
1. Selesaikan soalan berikut:
(a)
(b)
(c)
(d)
76
21 =
43
51 =
52
43 =
91
32 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
98
2. 21
31 = 3.
32
91 =
4. 23
37 = 5.
75
107 =
6. 117
43 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20
99
73
1514 =
81
1312 =
95
52 =
75
3515 =
2621
1413 =
32 12 =
134 26 =
20 43 =
109 25 =
1211 18 =
Lembaran Kerja 3.30
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
100
Lembaran Panduan Guru 3.21
Konsep Pendaraban pecahan
Hasil Pembelajaran Mendarab nombor bulat dengan pecahan atau nombor bercampur
Bahan Bantu Mengajar Kad soalan
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.
2. Dalam pelajaran ini, kaedah pengiraan hasil darab dan pecahan
yang telah dipelajari dalam pelajaran dahulu dilanjutkan kepada
pendaraban dua/tiga nombor bercampur.
3. Pengukuhan kecekapan murid dalam pengiraan dilakukan secara
mencuba soalan lembaran kerja dan permainan matematik.
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan dan latihan.
Tujuan Menentukan hasil darab dua nombor yang melibatkan nombor bercampur dengan menukarkan nombor bercampur itu kepada pecahan tak wajar terlebih
dahulu.
Cara 1. Guru menerangkan kaedah pengiraan dengan contoh harian. Sehelai kain
dengan ukuran 141 m diperlukan untuk mengalas sebuah meja. Berapa
meter kain diperlukan untuk mengalas 8 buah meja yang disambungkan?
141 8 =
45 8
= 10 m
Beri contoh lain:
(a) 241
109 =
49
109
= 4081
= 2401
Masa
Aktiviti 1 & 2
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
101
(b) 151 2
43 =
56
411
= 1033
= 3103
2. Aktiviti Kumpulan
Murid menjawab Lembaran Kerja 3.31 dalam kumpulan masing-masing.
Guru membimbing penyelesaian bersama kelas dan murid menyemak
jawapan daripada kumpulan lain.
Aktiviti 2
Bentuk Permainan.
Tujuan Menentukan hasil darab antara tiga pecahan dan/atau nombor bercampur.
Cara 1. Guru menjemput beberapa orang murid menyelesaikan soalan di papan hitam.
Contoh:
(a) 32
116
83 =
223
(b) 131 2
81 2
52 =
34
817
512
= 534
= 654
Nota
Guru perlu menunjukkan cara lain bagi penyelesaian.
2. Permainan Matematik
(Rujuk Nota Penerangan)
Murid perlu merekodkan penyelesaian dalam Lembaran Kerja 3.32.
3. Selepas permainan, murid cuba soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.32.
2
3
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
102
Nota Penerangan
Permainan Matematik
1. Sediakan kad soalan untuk diselesaikan oleh murid. Cadangan soalan-soalan yang boleh
ditulis dalam kad soalan:
(a) 76
107
125 = (b) 2
32 1
43
72 =
(c) 151 2
21
32 = (d) 2
61 2
52 3
43 =
(e) 192
103 2
95 = (f)
83 2
32
41 =
(g) 132
116
109 = (h) 3
21 1
31 1
71 =
(i) 85
2011
334 = (j) 3
43
98
51 =
(k) 132
54 1
81 = (l) 1
75 2
21
1514 =
2. Murid dibahagi kepada 4 kumpulan A, B, C dan D.
3. Seorang murid di kumpulan A memilih kad dan soalan diarahkan kepada kumpulan B.
Kumpulan C, D dan A pun boleh mencuba.
4. Murid yang dipilih dari kumpulan menyelesaikan soalan di papan hitam.
5. Jika kumpulan B tidak dapat menjawab, soalan dibuka kepada kumpulan A, C dan D.
6. Kad yang telah digunakan dikeluarkan.
7. Ulangi langkah (3), dengan seorang murid dari kumpulan B mengeluarkan sekeping kad dan
dialih kepada kumpulan C. Kumpulan lain boleh mencuba.
8. Permainan tamat bila kesemua kad soalan sudah diselesaikan.
9. Guru tentukan kumpulan yang menang.
Pemarkahan:
(a) Betul 3 markah
(b) Salah 0 markah
(c) Prinsip pengiraan betul tetapi 1 markah
jawapan salah
(d) Soalan dijawab betul oleh 1 markah
kumpulan lain
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
103
Lembaran Kerja 3.31
Soalan Pengiraan
Jawapan
dalam bentuk
pecahan
terendah
Jawapan
dalam
nombor
bercampur,
jika ada
1. 161 2
67 2 6
7 2 37
2. 187
52
3. 332
76
4. 231 1
81
5. 175
61
6. 2 351
1 3
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
104
Lembaran Kerja 3.32
Salin soalan yang telah dibincangkan dalam permainan tadi.
Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21
105
Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan
(l)
2. Selesaikan soalan berikut.
(a) 32
76
212 =
(b) 52
1310
83 =
(c) 49
2524
32 =
(d) 2 911
41 =
(e) 7
12 1714
272 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.22
106
cermin mata
pakai cermin mata
Lembaran Panduan Guru 3.22
Konsep Pendaraban pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pendaraban pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.
2. Semasa murid bekerja dalam kumpulan guru menjadi fasilitator
kepada semua kumpulan. Guru membimbing murid menggunakan
langkah-langkah penyelesaian masalah untuk mengatasi sebarang
kebuntuan yang timbul.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan dan aktiviti kumpulan.
Tujuan Penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban pecahan.
Cara 1. Guru membincang penyelesaian satu contoh serta memberi penegasan kepada lengkah-langkah kaedah Polya.
Soalan:
Tingkatan 1 Melor ada 40 orang murid. 83 daripada mereka adalah murid
perempuan. 51 daripada murid perempuan itu memakai cermin mata.
Tentukan bilangan murid perempuan yang memakai cermin mata
Kaedah Pengiraan
Bilangan murid perempuan dalam kelas = 83 40
= 15
Bilangan murid perempuan yang pakai = 51 daripada
83 40
= 51 15
= 3
Guru juga boleh memberikan cara penyelesaian yang melibatkan
percantuman seperti berikut.
Bilangan murid perempuan yang = 51 daripada
83 daripada 40
= 51
83 40
= 3
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.33.
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.22
107
Lembaran Kerja 3.33
1. Puan Minah membeli 8 tin marjerin. Setiap tin mengandungi 41 kg marjerin. Berapakah
jumlah berat marjerin itu
2. Gaji bulanan Encik Kim ialah RM850.00. Dia menggunakan 52 daripada gaji bulanan untuk
membayar pinjaman perumahan. Berapakah bayaran pinjaman perumahannya sebulan?
3. Pekerja-pekerja PLUS yang membaiki Lebuhraya KL-Karak boleh menurap 103 km dalam 1
hari.
(a) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam 521 hari bekerja?
(b) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam bulan April jika mereka tidak bercuti?
4. Ladang ternakan Pak Sameon mempunyai 280 ekor lembu. 74 daripadanya adalah lembu
tenusu dan yang lain adalah lembu daging. 31 daripada lembu daging telah dieksport.
(a) Berapa ekor lembu adalah lembu daging?
(b) Berapa ekor lembu daging telah dieksport?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23
108
Lembaran Panduan Guru 3.23
Konsep Pembahagian pecahan
Hasil Pembelajaran Membahagi pecahan dengan nombor bulat
Bahan Bantu Mengajar Carta, kit pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Pada mulanya gambar rajah digunakan untuk menerangkan
konsep pembahagian yang melibatkan nombor bulat dan juga
nombor pecahan. Kemudian kaedah mengira pembahagian
pecahan diperkenalkan.
Aktiviti
Bentuk Penerangan
Tujuan 1. Membahagi dan menanda suatu kuantiti kepada beberapa bahagian
tertentu.
2. Membahagi dan menanda suatu pecahan kepada beberapa bahagian.
Cara 1. Guru menerangkan konsep pembahagian dengan bantuan gambar rajah.
(a) 20 4 = 5
Secara ringkas,
20 4 = 4
20
= 5
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23
109
(b) 6 4 = 121
Secara ringkas,
6 4 = 46
= 121
(c) 21 2 =
41
(d) 51 4 =
201
2. Guru memperkenalkan kaedah pengiraan untuk pembahagian pecahan
dengan nombor bulat.
Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas
Dengan Pengiraan
21 2 =
41
21
21 =
41
51 4 =
201
51
41 =
201
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.34.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23
110
Lembaran Kerja 3.34
1. Tukarkan kepada pecahan dalam bentuk termudah.
(a) 1 5 = (b) 2 7 =
(c) 9 10 = (d) 12 3 =
(e) 55 7 = (f) 4 16 =
(g) 30 5 = (h) 9 4 =
(i) 36 8 = (j) 3 10 =
2. Lukiskan gambar rajah bagi pembahagian berikut.
(a) 10 3 = (b) 5 2 =
(c) 21 3 = (d)
43 2 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23
111
3. Tuliskan pembahagian pecahan oleh nombor bulat dalam bentuk pendaraban dan tentukan hasilnya.
Contoh: 21 4 =
21
41
= 81
(a) 31 5 = (b)
43 6 =
(c) 98 3 = (d)
53 4 =
(e) 107 8 = (f)
158 4 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
112
Lembaran Panduan Guru 3.24
Konsep Pembahagian pecahan
Hasil Pembelajaran 1. Membahagi pecahan dengan pecahan
2. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.
Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Bahan konkrit seperti kertas jalur, kad pecahan digunakan untuk
mengembangkan konsep pembahagian nombor bulat dengan
pecahan dan pecahan dengan pecahan. Kemudian kaedah pengiraan diabstrakkan daripada contoh
konkrit.
3. Kaedah pengiraan dilanjutkan kepada pembahagian nombor bercampur.
Aktiviti 1
Bentuk Aktiviti murid, perbincangan, latihan.
Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.
2. Membahagi pecahan dengan pecahan.
Cara 1. Aktiviti Murid
Murid diminta melipat kertas jalur kepada beberapa bahagian untuk menjalankan aktiviti berikut:
(a) 1 41
Masa
Aktiviti 1 & 2
80 minit
Secara bandingan,
41 boleh dimasukkan ke dalam 1
sebanyak 4 kali, iaitu, 1 41 = 4.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
113
(b) 21
41
2. Ulangi dengan contoh lain seperti:
(a) 2 31
(b) 3 41
(c) 51
101
(d) 31
181
3. Guru merumuskan kaedah pengiraan.
Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas Dengan
Pengiraan
2 31 = 6 2
13 = 6
3 41 = 12 3
14 = 12
51
101 = 2
51
110 = 2
31
181 = 6
31
118 = 6
4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.35.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.
2. Membahagi pecahan dengan pecahan.
Cara 1. Guru melanjutkan kaedah pengiraan kepada kes yang melibatkan nombor bercampur.
Secara bandingan,
41 boleh dimasukkan ke dalam
21
sebanyak 2 kali, iaitu, 21
41 = 2.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
114
Contoh:
321 1
41 =
27
45
= 27
54
= 5
14
= 254
Ulangi dengan beberapa contoh yang lain.
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.36.
1
2
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
115
Lembaran Kerja 3.35
1. Tentukan hasil bahagi.
(a) 3 41 =
(b) 2 51 =
(c) 52
101 =
(d) 95
31 =
2. Lukis gambar rajah untuk menunjukkan pembahagian berikut dan tentukan hasil bahagi.
(a) 1 21 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
116
(b) 2 21 =
(c) 31
91 =
(d) 53
51 =
3. Tentukan hasil bahagi melalui pengiraan.
(a) 7 32 = (b) 5
75 =
(c) 94
31 = (d)
65
125 =
(e) 127
83 = (f)
98
74 =
(g) 91
31 = (h)
52
158 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24
117
Lembaran Kerja 3.36
1. Selesaikan
(a) 4101 1
21 =
(b) 98 1
31 =
(c) 232 2 =
2. Apakah hasilnya apabila 141 dibahagi dengan
21 ?
3. Berapakah 161 terkandung dalam 2
85 ?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.25
118
Lembaran Panduan Guru 3.25
Konsep Pembahagian pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian pecahan.
Nota:
1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.
2. Guru membimbing murid menggunakan langkah-langkah
penyelesaian masalah apabila diperlukan.
Aktiviti
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Penyelesaian masalah yang melibatkan pembahagian pecahan.
Cara 1. Guru membincangkan contoh berikut dengan menggunakan model Polya.
Sebuah tin besar mengandungi 5 liter minyak. Minyak itu dituangkan
dalam tin kecil yang muatannya 41 liter. Kira bilangan tin kecil yang
diperlukan untuk mengisi kesemua minyak daripada tin besar.
2. Aktiviti Murid
Murid mencipta satu soalan bercerita bagi pembahagian seperti 20 251
dan tunjukkan penyelesaiannya.
Panduan: Gunakan situasi yang melibatkan ukuran panjang, berat, isipadu
dan sebagainya.
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.37.
Masa
80 minit
5 liter 4
1 liter
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.25
119
Lembaran Kerja 3.37
1. Sebuah baldi mengandungi 1021 liter air. Air itu dituangkan dalam gelas yang muatannya
41
liter. Berapa gelas dapat diisikan dengan air?
2. Panjang semua gerabak keretapi barang ialah 114 m. Berapa buah gerabak yang ada pada
keretapi itu, jika pangjang setiap gerabak ialah 921 m?
3. Tali sepanjang 5021 meter dipotong kepada keratan yang panjangnya 2
41 meter. Berapakah
keratan tali diperolehi?
4. Satu kotak mengandungi 20 pek air minuman. Cari berat 1 pek air minuman jika berat kotak
ialah 721 kg.
5. Seorang pengusaha roti canai menggunakan 201 kg tepung untuk menghasilkan sekeping roti
canai. Bagi suatu pengeluaran, dia menggunakan 1121 kg tepung. Berapa keping roti canai
dihasilkan?
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26
120
Lembaran Panduan Guru 3.26
Konsep Pembahagian pecahan
Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan penambahan, penolakan,
pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.
2. Kaedah pengiraan yang telah dipelajari dalam pelajaran dahulu dilanjutkan kepada pendaraban dan pembahagian antara tiga
pecahan.
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Melakukan pendaraban dan pembahagian antara tiga pecahan.
Cara 1. Guru memperkenalkan pendaraban dan pembahagian tiga pecahan seperti berikut:
(a) 15 53 6
(b) 52
43
76
(c) 341 2
21
2615
Guru tegaskan prinsip pengiraan bagi pendaraban dan pembahagian dibuat
dari kiri ke kanan.
2. Murid diminta menjawab Lembaran Kerja 3.38.
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Menyelesaikan masalah.
Cara 1. Guru membincang contoh masalah yang melibatkan pendaraban dan
Masa
Aktiviti 1 & 2
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26
121
pembahagian antara tiga pecahan.
Contoh:
Sebanyak 10 baldi air A yang setiap 421 liter diisikan dalam tangki air B.
Berapa gelas air yang setiap 41 liter dapat diisikan dengan air dalam tangki
itu?
Apakah yang dikehendaki: Bilangan gelas yang boleh diisikan dengan air daripada sebuah tangki.
Apakah maklumat yang diberi: Tangki mengandungi air daripada 10
baldi. Isipadu setiap baldi adalah 421
liter.
Setiap gelas boleh diisikan dengan
41 liter air.
Penyelesaian: Jumlah air yang diisikan dalam
tangki air ialah 421 liter 10
Bilangan gelas yang diisikan ialah
421 10
41 =
29 10
14
= 180
3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.39.
42
1 liter
4
1 liter
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26
122
Lembaran Kerja 3.38
Selesaikan yang berikut.
1. 9 7 3 = 2. 91 7
31 =
3. 152 2
41
103 = 4. 3
73 2
52 3
21 =
5. 494 8 3
53 = 6. 10
65
133 3
31 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26
123
Lembaran Kerja 3.39
Selesaikan soalan berikut.
1. Encik Halim mengajar Matematik sebanyak 20 waktu sepanjang hari Isnin ke hari Jumaat.
Jika setiap waktu adalah selama 32 jam, cari purata masa dalam jam Encik Halim mengajar
Matematik dalam satu hari.
2. Gaji Encik Harun ialah RM1200 sebulan. Dia menggunakan 151 daripada gajinya untuk wang
saku persekolahan 4 orang anaknya. Berapakah wang saku yang diterima oleh setiap anaknya
itu?
3. Puan Chan membeli 5 bungkusan tepung yang setiap satu beratnya 121 kg. Puan Chan
memasukkan tepung itu ke dalam beberapa bekas supaya setiap bekas mengandungi
141 kg tepung. Berapa bekaskah diperlukan untuk mengisi semua tepung itu?
4. Luas satu bilik peperiksaan ialah 8521 m
2. Setiap tempat duduk calun memerlukan kawasan
seluas 241 m
2. Jika 5 buah bilik digunakan untuk peperiksaan, kira berapa ramai calon yang
dapat ditempatkan.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27
124
Lembaran Panduan Guru 3.27
Konsep Gabungan operasi pecahan
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan penambahan, penolakan,
pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.
Nota:
1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.
2. Dalam aktiviti 1, murid diperkenalkan kepada kaedah pengiraan yang melibatkan beberapa operasi.
Kemudian murid dibimbing menggunakan kaedah pengiraan itu
kepada beberapa soalan yang lebih kompleks dalam aktiviti 2.
Aktiviti 1
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi termasuk kegunaan
kurungan.
Cara 1. Guru membincangkan contoh seperti berikut:
(a) (41 +
21 ) 3
(b) 15 (241
85 )
(c) 2521 – 2
41 8
Tertib operasi ialah seperti berikut:
(i) lakukan operasi dalam kurungan
(ii) buat pendaraban dan pembahagian dari kiri ke kanan
(iii) buat penambahan dan penolakan dari kiri ke kanan.
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.40.
Masa
Aktiviti 1 & 2
80 minit
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27
125
Aktiviti 2
Bentuk Perbincangan dan latihan.
Tujuan Penyelesaian masalah.
Cara 1. Guru membincangkan contoh masalah harian:
Seorang pekedai mencampur 1021 kg baja jenis A dengan
5041 kg baja jenis B. Baja yang dicampur itu diisikan dalm beg plastik.
Jika setiap beg plastik diisi dengan 241 kg baja, cari bilangan beg plastik
yang digunakan.
Penyelesaian:
Jumlah berat baja yang dicampur ialah
1021 kg + 50
41 kg
Bilangan beg plastik digunakan ialah
(1021 + 50
41 ) 2
41 = (
221 +
4201 )
49
= (4201 42 )
49
= 4
243 94
= 27
2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.41.
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27
126
Lembaran Kerja 3.40
Selesaikan:
1. (241 + 3
21 ) 5 = 2. (3
32 – 1
31 )
109 =
3. 11 + 7 31 = 4.
43 (
85
154 ) =
5. 30 (541
83 ) = 6. 2
83 – 1
81
243 =
ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27
127
Lembaran Kerja 3.41
1. Terdapat 100 orang murid dalam satu dewan sekolah. 51 daripada mereka berdiri di
belakang dewan dan selebihnya duduk dalam 8 barisan. Cari bilangan murid dalam setiap
baris.
2. Pemaju Bina Emas mendirikan rumah-rumah teres di atas sebidang tanah yang berkeluasan
11300 m2. Luas setiap rumah ialah 150
32 m
2. 10 buah rumah telah ditempah untuk
kakitangan syarikat. Berapakah bilangan rumah yang akan dijual kepada orang ramai apabila
projek tersebut siap kelak?
3. Baljit mengulangkaji pelajarannya setiap hari. Dia menghabiskan masa 43 jam untuk
Matematik dan 21 jam untuk Bahasa Inggeris. Kira jumlah masa dihabiskan dalam 5 hari
untuk kedua-dua mata pelajaran tersebut.
4. Puan Lim membeli 321 meter kain. Dia menggunakan
21 daripada kain itu untuk menjahit
sehelai baju dan 31 daripada kain itu untuk menjahit sehelai skirt. Kira panjang baki kain itu.
5. 5. Panjang sekeping kain batik ialah 1021 meter. Sebahagian kain itu yang panjangnya
141 meter adalah kotor dan dibuang. Kain yang tinggal dipotong dalam kepingan kecil
sepanjang 43 meter. Tentukan bilangan kepingan kecil yang diperolehi dan panjang bakinya.
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3
128
Ujian 3.3
Nama:
_____________________________________________________________
Kelas:
_____________________________________________________________
Bahagian A
1. Tuliskan dua pecahan setara bagi 52 .
52 = =
2. Susun 53 ,
107 dan
21 dalam tertib menaik.
_______________________________________________________
3. Permudahkan
2718 =
4. Tambah 431 dengan 1
61 .
5. Kira beza antara 7 dan 352 .
6.
mewakili 1
Lorekkan kawasan yang menunjukkan hasil darab 4 31 .
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3
129
7. Lorekkan kawasan yang menunjukkan hasil darab 32 6.
8. Selesaikan 4 73
9. Selesaikan 52 3
10. Selesaikan
(a) 92 daripada
72 (b)
214
167
(c) 3 432
74
11. Tentukan hasil bahagi setiap yang berikut:
(a) 127 3 = (b)
94
32 =
12. Apakah hasilnya apabila 95 dibahagi dengan 3
43 ?
13. Selesaikan
(a) 95 1
51
61 (b) (
76 +
143 )
107
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3
130
Bahagian B
14. Sehelai kertas berbentuk bulatan dibahagi kepada 8 bahagian yang sama. Jika 6 bahagian itu
dikerat dan dikeluarkan, apakah pecahan bagi bulatan yang tertinggal?
Jawapan: ________________
15. Dalam satu pertandingan minum susu SEGAR, Ah Chai berupaya minum 83 dan Imran
berupaya minum 74 daripada susu yang diisi dalam botol yang sama muatan. Siapakah di
antara mereka yang minum lebih banyak susu?
Jawapan: ________________
16. Puan Azizah beli 221 kg udang dan 1
43 kg ikan. Jika berat bakul kosong ialah
81 kg,
berapakah berat bakul Puan Azizah sekarang dengan barang beliannya?
Jawapan: ________________
17. Encik Ali ingin mengagihkan sebidang tanah kepada tiga orang anak; Along, Angah dan
Busu. Along mendapat 53 bahagian dan Angah mendapat
152 . Berapakah bahagian yang
diterima oleh Busu?
Jawapan: ________________
Masa
40 minit
ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3
131
18. En. Rizal membeli 521 kg beras dan isterinya membeli 8 kg beras. Pada Hari Raya pertama,
mereka memasak 732 kg beras itu untuk membuat ketupat. Berapakah berat beras yang
belum dimasak?
Jawapan: ________________
19. Gaji bulanan Johan ialah RM1,800.00. Dia menyimpan 31 daripada gajinya. Berapakah
jumlah wang yang disimpan?
Jawapan: ________________
20. Lai Meng mewarisi 83 daripada tanah pertanian ayahnya. Dia memberi
54 daripada tanah itu
kepada anaknya Kok Leong. Berapakah pecahan daripada tanah datuknya diwarisi oleh Kok Leong?
Jawapan: ________________
21. Pn. Siti membeli 3121 m kain untuk membuat langsir tingkap. Jika panjang satu langsir
tingkap ialah 241 m, berapakah bilangan tingkap yang dapat dipasang langsir di rumah Pn.
Siti?
Jawapan: ________________
22. Setiap kali Prem mengayuh, basikalnya bergerak 141 m. Dia bermula 20 m dari garisan
penamat. Berapakah jarak Prem dari garisan penamat selepas dia mengayuh 15 kali?
Jawapan: ________________
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
132
Jawapan
Lembaran Kerja 3.1
1. 21 2.
21
3. 21 4.
21
5. 21 6.
21
7. 51 8.
41
9. 31 10.
43
11. 32 12.
42
13. 158
Lembaran Kerja 3.2 1. (a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
133
(g) (h)
(i) (j)
(k) (l)
2. (a) (b)
(c) (d)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
134
(e) (f)
Lembaran Kerja 3.3
1. (a) 43 (b)
32
(c) 62 ,
65
2. (a)
(b)
3. Bawah ke atas:
95 ,
97 ,
98
4.
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
135
Lembaran Kerja 3.4 1. (a)
(b)
(c)
2. (a)
(b)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
136
Lembaran Kerja 3.5 1.
Nombor Mendarab Pecahan
3 156
4 4 54 2
=
208
5 5 55 2
=
2510
7 7 57 2
=
3514
8 8 58 2
=
4016
10 10 510 2
=
5020
11 11 511 2
=
5522
52 =
104 =
156 =
208 =
2510 =
3514 =
4016 =
5020 =
5522
2.
3. (a) Tidak setara (b) Setara (c) Tidak setara (d) Setara
Lembaran Kerja 3.6
1.
Pecahan Penyebut
85 8
92 9
1511 15
9340 93
229 22
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
137
2.
Pecahan-pecahan Nilai terkecil
(a) 53
54
(b) 71
74
(c) 92
96
(d) 156
1510
(e) 81
86
(f) 123
1210
(g) 338
3321
(h) 203
2016
3.
GSTK penyebut Tukar kepada pecahan
penyebut sepunya Nilai terkecil Nilai terbesar
(a) 6 64 dan
65
32
65
(b) 20 204 dan
205
51
41
(c) 18 184 dan
186
92
62
(d) 56 5635 dan
5632
74
85
(e) 24 2421 dan
95
65
87
(f) 9 96 dan
95
95
32
(g) 22 228 dan
227
227
114
(h) 45 4535 dan
4536
97
54
4. (a) 107 (b)
65
Lembaran Kerja 3.7
1. (a) 2, 4 (b) 5 (c) 4, 5 (d) 2, 3, 6
(e) 3
2.
FSTB Pecahan dalam sebutan terendah
(a) 2 54
(b) - 158
(c) 3 83
(d) 5 75
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
138
3. (a) 51 (b)
51
(c) 32 (d)
53
(e) 32 (f)
73
Lembaran Kerja 3.8
1. (a) 1 (b) 21
(c) 41 (d) 1
41
(e) 221 (f) 3
31
(g) 521 (h) 1
32
2. (a)
(b)
(c)
3. (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
139
4. (a) A = 132 (b) A = 6
53
(c) A = 332
5. (a)
(b)
(c)
(d)
6.
7. 521 km
8.
Lembaran Kerja 3.9
1. Pecahan wajar: 21 ,
73 ,
66 ,
119 ,
103
Pecahan tak wajar: 911 ,
517 ,
315 ,
1117 ,
38
2. (a) 27 (b) 30
(c) 36
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
140
3. (a) 4
13 (b) 1053
(c) 754 (d)
553
(e) 6
53 (f) 875
Lembaran Kerja 3.10
1.
2. (a) 1321 (b) 4
72
(c) 483 (d)
423
(e) 9 (f) 1252
3. (a) 3, 10 (b) 9, 14
(c) 21, 15 (d) 2, 36 (e) 3, 56
4. (a) 64 ,
96 (b)
37 ,
921
(c) 8
10 , 1215 (d)
1420 ,
2130
5. (a) ya (b) tidak (c) tidak (d) ya
Ujian 3.1
1. 52 ,
31
2.
3. 83 ,
87
Pecahan tak wajar
Nombor
bercampur
(a) 23 1
21
(b) 27 3
21
(c) 4
10 242
(d) 35 1
32
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
141
4.
5. 62 ,
93
6. (a) 87 (b)
52
7. (a) 53 (b)
2710
8. 132
9.
10. (a) 35 (b) 17 (c) 3
11. (a) 24 (b)
522
12. (a) 4 (b) 861
13. 23 =
1218
14. 31
15. 53
Lembaran Kerja 3.11 1. (a)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
142
(b)
(c)
(d)
2. (a)
(b)
(c)
(d)
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
143
Lembaran Kerja 3.12
1. (a) 65 (b)
21
(c) 76 (d)
94
(e) 54 (f)
127
(g) 32 (h) 1
(i) 1 (j) 43
(k) 43 (l)
54
(m) 32 (n)
43
2. (a) 32 (b)
65
(c) 107 (d)
209
3. (a) 353 (b) 2
92
(c) 532 (d) 1
116
(e) 473
Lembaran Kerja 3.13
1. 31 +
51 =
155 +
153 2.
21 +
61 =
63 +
61
= 158 =
64
= 32
3. 108 4.
2013
5. 43 6.
6047
7. 7059 8.
87
Lembaran Kerja 3.14
1. 372 2. 5
107
3. 543 4. 5
21
5. 987 6. 14
215
7. 5 8. 63023
9. 743 10. 6
81
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
144
Lembaran Kerja 3.15
1. 461 km 2. 4
103 kg
3. 51211
Lembaran Kerja 3.16
1. 72 2.
82
3. 134 4.
158
5. 103 6.
72
7. 85 8.
156
9. 173
Lembaran Kerja 3.17
1. (a) 33 –
31 =
31 (b) 1 –
52 =
55 –
52
= 53
(c) 1 – 73 =
77 –
73 (d) 1 –
62 =
64
= 74
(e) 1 – 83 =
85
2. (a) 41 (b) 1
52
(c) 275 (d) 3
85
(e) 4101
3. 283
Lembaran Kerja 3.18
1.
2.
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
145
3.
4.
5.
Lembaran Kerja 3.19
1. 152 2.
207
3. 181 4.
107
5. 2419
Lembaran Kerja 3.20
1. (a) 121 (b) 4
65
(c) 591
2. (a) 341 (b) 9
103
(c) 421
3. (a) 294 (b) 2
21
(c) 331
4. (a) 52 (b) 1
21
(c) 273
5. (a) 221 (b) 1
152
(c) 3127 (d) 3
21
(e) 11513
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
146
Lembaran Kerja 3.21
1. 2011 2.
411 = 2
43
3. 109 4.
83
Lembaran Kerja 3.22
1. 32 2.
53
3. 53 4.
74
5. 114
Lembaran Kerja 3.23
1. 181 2.
83
3. 31 4. 1
727
5. 4529
Lembaran Kerja 3.24
1. 132 2.
169
3. 31271 4. 1
81
5. 1514
Lembaran Kerja 3.25
1. 7029 2. 3
41
3. 57039
Ujian 3.2
1. 2721 2.
52
3. (a) 265 (b) 6
21
4. 7
18 5. 107
6. (a) 1172 (b)
149
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
147
(c) 1211 (d) 1
21
(e) 6109 (f) 1
121
7. (a) 172 (b)
92
(c) 4211 (d) 3
21
(e) 132 (f) 6
53
8. (a) 134 (b)
2119
(c) 4537
9. 83 10. 1
85
Lembaran Kerja 3.26
1. 3 54 =
512 2. 2
32 =
34
= 252 = 1
31
3. 4 43 =
412
= 3
4.
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
148
5. 97 6.
113
7. 153 8. 2
72
9. 461 10. 2
132
Lembaran Kerja 3.27
1. (a) 74 (b) 2
52
(c) 1117 (d) 1
139
(e) 2163 (f) 4
74
(g) 2 (h) 6
(i) 25
Lembaran Kerja 3.28
1. 2.
41 8 = 2
61 18 = 3
3. 4.
53 10 = 6
72 14 = 4
5. 6.
41 6 = 1
21
32 9 = 6
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
149
7. 8.
41
21 =
81
41
22 =
41
9. 10.
32
21 =
62
65
31 =
185
= 31
11.
72
41 =
282
= 141
12. 101 13.
158
14. 145 15.
121
Lembaran Kerja 3.29
1. (a) 103 (b)
272
(c) 73 (d)
203
2. 61 3.
272
4. 321 5.
21
6. 4421
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
150
Lembaran Kerja 3.30
73
1514 =
52
81
1312 =
263
95
52 =
92
2621
1413 =
43
75
3515 =
4915
134 26 = 8
32 12 = 8 20
43 = 15
109 25 = 22
21
1211 18 = 16
21
Lembaran Kerja 3.31
Soalan Pengiraan
Jawapan
dalam bentuk
pecahan
terendah
Jawapan
dalam
nombor
bercampur,
jika ada
1. 161 2
67 2
67 2
37 2
31
2. 187
52
815
52
815
52
43 --
3. 332
76
311
76
311
76
722 3
71
4. 231 1
81
37
89
37
89
821 2
85
5. 175
61
712
61
712
61
72 --
6. 2 351 2
516 5
32 652
1
4 1
3
1
2
1
3
1
2
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
151
Lembaran Kerja 3.32
1.
Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan
(a) 76
107
125 =
76
107
125
41
(b) 232 1
43
72 =
38
47
72
34
(c) 151 2
21
32 =
56
25
32 2
(d) 261 2
52 3
43 =
613
512
415
239
(e) 192
103 2
95 =
911
103
923
270253
(f) 83 2
32
41 =
83
38
41
41
(g) 132
116
109 =
35
116
109
119
(h) 321 1
31 1
71 =
27
34
78
316
(i) 85
2011
334 =
85
2011
334
241
(j) 343
98
51 =
415
98
51
32
(k) 132
54 1
81 =
35
54
89
23
(l) 175 2
21
1514 =
712
25
1514 4
2. (a) 147
8 (b) 263
(c) 12511 (d)
1811
(e) 15316
Lembaran Kerja 3.33
1. 2 kg 2. RM 340
3. (a) 2033 km (b) 9 km
4. (a) 120 (b) 40
Lembaran Kerja 3.34
1. (a) 51 (b)
72
(c) 109 (d) 4
(e) 755 (f)
41
(g) 6 (h) 49
2 2
2
2
3 3
2
3
2
2
2 3 4
2 3
3
2
3
4
2 6
3
2
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
152
(i) 29 (j)
103
2. (a)
(b)
(c)
3. (a) 151 (b)
81
(c) 278 (d)
203
(e) 807 (f)
152
Lembaran Kerja 3.35 1. (a) 12 (b) 10
(c) 4 (d) 35
2. (a) 1 21 = 2
10 3 = 331
5 2 = 221
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
153
(b) 2 21 = 4
(c) 31
91 = 3
(d) 53
51 = 3
3. (a) 221 (b) 7
(c) 34 (d) 2
(e) 9
14 (f) 9
14
(g) 31 (h)
43
Lembaran Kerja 3.36
1. (a) 1541 (b)
32
(c) 34
2. 25 3.
49
Lembaran Kerja 3.37 1. 42 glasses 2. 12 m
3. 9
202 m 4. 83 kg
5. 230
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
154
Lembaran Kerja 3.38
1. 21 2. 37
3. 1 4. 2
35
5. 2 6. 43
Lembaran Kerja 3.39
1. 38 2. RM 20
3. 18 4. 190
Lembaran Kerja 3.40
1. 4
115 2. 1021
3. 340 4.
29
5. 420 6. –853
Lembaran Kerja 3.41
1. 10 orang murid 2. 65 buah rumah
3. 4
25 jam 4. 127 m
5. 337 m
Ujian 3.3
Bahagian A
1. 52 =
104 =
156 2.
21 ,
53 ,
107
3. 2718 =
32 4.
211
5. 5
18
6. 4 31 =
34
= 131
ProBiM 1 Pecahan: Jawapan
155
7. 32 6 = 4
8. 7
12 9. 56
10. (a) 634 (b)
121
(c) 8
11. (a) 367 (b)
32
12. 274
13. (a) 4 (b) 43
Bahagian B
14. 41 15. Imran
16. 835 kg 17.
154
18. 6
35 kg 19. RM 600
20. 103 21. 14
22. 45 m
Top Related