Tipos de variaveisApresentacao de dados
Distribuicao de frequencias
TIPOS DE VARIAVEIS, TABELAS EGRAFICOS
Prof. Dr. Lucas Santana da Cunhaemail: [email protected]
http://www.uel.br/pessoal/lscunha/
09 de marco de 2020
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Distribuicao de frequencias
DefinicaoQualitativasQuantitativas
Definicao
Variavel
E o que esta sendo medido em uma populacao, como por exemplo:peso, altura, intensao de voto, idade, etc. Podem ser classificadascomo:
Qualitativas
Quantitativas
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Distribuicao de frequencias
DefinicaoQualitativasQuantitativas
Qualitativas
Medidas por atributos e nao numeros. Classificadas como:
Nominais: sexo, estado civil, intensao de voto, etc.
Ordinais: escolaridade, colocacao, etc.
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DefinicaoQualitativasQuantitativas
Quantitativas
Sao medidas numericas. Classificadas como:
Contınuas: Podem assumir infinitos valores em um intervalo,como por exemplo, altura, peso, etc.
Discretas: Assumem valores pontuais, como por exemplo,numero de filhos, numero de votos, etc.
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DefinicaoQualitativasQuantitativas
Exemplo 1
Classifique as seguintes variaveis:
a) Cor do cabelo.
b) Numero de acoes negociadas.
c) Salario em reais.
d) Nıvel de Escolaridade.
e) Numero de desempregados.
f) Taxa de juros.
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TabelasGraficos
Tabelas e graficos
A apresentacao de dados estatısticos tem que ser feito de forma or-ganizada, propiciando uma ideia inicial mais satisfatoria, facilitandoassim as tomadas de decisoes. Os dados estatısticos podem serorganizados em:
Tabelas
Graficos
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TabelasGraficos
Tabelas
A finalidade primordial de uma tabela e resumir a informacaoobtida dos dados.
Sua construcao deve permitir que o leitor entenda esse resumosem a necessidade de recorrer ao texto.
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TabelasGraficos
Tabelas
Em geral, uma tabela se compoe dos seguintes elementos:
Tıtulo: ındica a natureza do fato estudado, as variaveis esco-lhidas na analise do fato, o local e epoca.
Cabecalho: e a parte superior da tabela, apresentando as variaveisenvolvidas e indicando as respostas.
Corpo: Refere-se a respostas das variaveis indicadas no cabecalho.
Coluna: mostra a natureza do conteudo de cada linha.
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TabelasGraficos
Total: E optativo, mas quando utilizado deve aparecer em des-taque, separado por linha.
Tracos horizontais: Separam o cabecalho e o total, quandohouver.
Tracos verticais: So aparecem dentro da tabela, caso aparecaaos lados, a tabela se torna um quadro.
Fonte: Indica a fonte responsavel pelo fornecimento dos dados.
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Series
Serie estatıstica corresponde a um conjunto de dados estatısticos,em geral apresentados em tabela e organizado em funcao de treselementos: tempo, local e categoria.
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Temporais ou Cronologica
Variavel e o tempo, permanecendo fixos o local e a categoria.
Tabela 1: Numero de clientes cadastrados em uma empresa no perıodode 2001 a 2004.
Ano Clientes
2016 40602017 47512018 57632019 5367
Fonte: Dados fictıcios.
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Geograficas
Variavel e o local, permanecendo fixo o tempo e a categoria.
Tabela 2: Numero de clientes de uma empresa segundo a regiao que sesitua a empresa.
Regiao Clientes
Norte 304Sul 211
Leste 408Oeste 605
Centro-Oeste 257
Total 1785
Fonte: Dados fictıcios.
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Categorica
Variavel e o atributo, permanecendo fixo o tempo e o local.
Tabela 3: Numero de reclamacoes no SAC de uma empresa segundosexo.
Genero Clientes
Masculino 67Feminino 46
Total 113
Fonte: Dados fictıcios.
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Compostas ou mistas
Combinacao de dois ou mais elementos.
Tabela 4: Numero de funcionarios de uma empresa de acordo com sexoe regiao de residencia.
GeneroRegiao Masculino Feminino Total
Norte 29 20 49Sul 43 18 61
Oeste 34 40 74
Total 163 104 267
Fonte: Dados fictıcios.
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Graficos
O grafico estatıstico tem o objetivo de produzir, no investigadorou no publico em geral, uma impressao mais rapida e viva dofenomeno em estudo. Os principais tipos de graficos sao:
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Grafico de Barras
Utilizado, em geral, para representar series geograficas e variaveisqualitativas nominais
Figura 1: Preferencia por time de futebol dos alunos do curso deestatıstica economica do ano de 2020.
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TabelasGraficos
Grafico de Colunas
Utilizado para representar series temporais e variaveis qualitativasordinais
Figura 2: Grau de satisfacao ao curso Ciencias Economicas dos alunosda disciplina estatıstica economica do ano de 2020.
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Grafico de Colunas Multiplas
Utilizado para representar series conjugadas
Figura 3: Plano de carreira por sexo dos alunos da disciplina estatısticaeconomica do ano de 2020.
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TabelasGraficos
Grafico de Setores ou Pizza
Utilizado para representar variaveis qualitativas nominais.
Figura 4: Cidade natal dos alunos da disciplina estatıstica economica doano de 2020.
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TabelasGraficos
Grafico de Linhas
Utilizado para ressaltar tendencias temporais.
Figura 5: Taxa de cambio anual do ano de 2009 a 2019.
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TabelasGraficos
Grafico de Dispersao
Utilizado para ressaltar a relacao de duas variaveis.
Figura 6: Grafico de dispersao do peso em funcao da altura dos alunosdo curso de estatıstica economica do ano de 2020.
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Distribuicao de frequencias
Uma maneira de sintetizar os dados e atraves de distribuicaode frequencias;
Uma distribuicao de frequencias e um sumario tabular de dadosque mostra a frequencia (o numero) de observacoes em cadauma dos diversos intervalos ou categorias.
Considera-se como cabecalho da tabela a frequencia absoluta(ni ), a frequencia relativa (fi ).
Tambem pode conter na tabela a frequencia acumulada (Fi ), aporcentagem (pi ) que cada observacao ocorre e a porcentagemacumulada (Pi ).
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Qualitativa nominal
Tabela 5: Distribuicao de frequencias da quantidade de estabelecimentospor setor de uma cidade hipotetica.
SetorFrequencia Frequencia Frequencia
absoluta (ni ) relativa (fi ) Acumulada (Fi )Comercio 300 0,50 300Industria 180 0,30 480Servicos 120 0,20 600TOTAL 600 1 -
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Qualitativa ordinal
Tabela 6: Distribuicao dos empregados da secao de orcamentos de umaempresa segundo o grau de instrucao.
Grau de Frequencia FrequenciaPorcentagem(pi )(%)
instrucao absoluta (ni ) relativa (fi )Fundamental 12 0,3333 33,33
Medio 18 0,5000 50,00Superior 6 0,1667 16,67TOTAL 36 1 100
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Exemplo 2
Vinte e sete foram consultadas sobre sua cor favorita. Suas respostasforam:
Vermelho Azul Azul Preto PretoAzul Vermelho Azul Amarelo AzulVerde Amarelo Preto Amarelo Azul VerdeAzul Verde Azul Preto Preto AzulAzul Azul Vermelho Verde Vermelho
Construa uma tabela de distribuicao de frequencias para os dados.
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Quantitativa discreta
Tabela 7: Distribuicao de frequencias do numero de filhos das famıliasde um bairro de uma cidade qualquer.
no de criancasFrequencia Frequencia
Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )
0 5 0,1667 16,671 7 0,2333 23,332 11 0,3667 36,673 6 0,2000 20,004 1 0,0333 3,33
TOTAL 30 1,0000 100,00
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Figura 7: Histograma do numero de filhos das famılias de um bairro deuma cidade qualquer.
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Exemplo 3
Construa uma tabela de distribuicao de frequencias completa paraa variavel Satisfacao dos alunos de Ciencias Economicas do anode 2020. Faca o histograma.
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Quantitativa contınua
Tabela 8: Distribuicao de frequencias dos pesos da populacao de umbairro pequeno de General Salgado-SP.
Peso (kg)Frequencia Frequencia
Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )
40 ` 50 3 0,0175 1,7550 ` 60 6 0,0351 3,5160 ` 70 12 0,0702 7,0270 ` 80 21 0,1228 12,2880 ` 90 24 0,1404 14,04
90 ` 100 24 0,1404 14,04100 ` 110 27 0,1579 15,79110 ` 120 18 0,1053 10,53120 ` 130 15 0,0877 8,77130 ` 140 12 0,0702 7,02140 ` 150 9 0,0526 5,26
TOTAL 171 1,000 100
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Figura 8: Histograma dos pesos da populacao de um bairro pequeno deGeneral Salgado-SP.
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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos
Construcao da tabela para dados quantitativoscontınuos
1 Nao existindo um criterio “rıgido” para estabelecer o numerode classes (k), sugere-se nao utilizar mais de 15 classes, dadopor:
k ≈√
(n), ou k ≈√
(n)− 1, ou k ≈ 1 + 3, 3log(n).
2 Calcular a amplitude total dos dados:
At = no do maior − no do menor = xmax − xmin.
3 A amplitude das classes (ac), pode ser feito dividindo-se a am-plitude total pelo numero de classes:
ac =At
k.
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Exemplo 4
Considere os seguintes dados de peso (kg), em rol:
58 61 61 65 65 66 66 6767 68 71 71 71 72 73 80
Construa uma tabela de distribuicao de frequencias utilizandok ≈√n. Faca o histograma.
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