THERMODYNAMICA
Hoofdstuk 3
ing. Patrick Pilat
lic. Dirk Willem
Toestandsvergelijking
Toestandspostulaat:
gesloten systeem beschreven door toestandsgrootheden
zijn niet onafh. van elkaar
TOESTANDSPOSTULAAT:De toestand van een
enkelvoudige samendrukbaar systeem is
volledig gekend als 2 onafh. toestands-grootheden gekend zijn.
•Toestands-postulaat Voor reële fluida
P(Pa)
V (m³)
T(°C)
Toestandsvergelijking
Toestandspostulaat:
gesloten systeem beschreven door toestandsgrootheden
zijn niet onafh. van elkaar
enkelvoudig samendrukbaar systeem
afwezigheid van magnetische, elektrische, gravitationele, bewegings- en oppervlaktespanningseffecten
•Toestands-postulaat Voor reële fluida
P(Pa)
V (m³)
T(°C)
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
DAMP
VAST VLOEIBAARsmelten
verdampe
n
subl
imer
e
nsubl
imer
e
n
Condenser
en
stollen
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
Uit experimenten T en v zijn onafh. toestandsgrootheden
p =f (v,T)
figuur a:stof die
inkrimpt bijhet bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
Uit experimenten T en v zijn onafh. toestandsgrootheden
p =f (v,T)
figuur b:stof die uitzet
bijhet bevriezen
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen
1-fasig gebied Solid, Vapor,
Liquid v = f(T,p)
T = f (v,p) p = f(v,T)
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen
1-fasig gebied2-fasig gebied Liquid-Vapor, Solid-Vapor, Solid-Liquid
op pT-vlak p en T afh
van elkaar
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen
1-fasig gebied2-fasig gebied3-fasig gebied 3 fasen in
evenwicht
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Het p, v, T vlak:
figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
verzadigde vloeistoflijn
verzadigde damplijn
Toestandsvergelijking
Fasediagram:
figuur a: inkrimpen bij het bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Fasediagram:
figuur b: uitzetten bij het bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
1 atm
273,15 K 373,15 K
Toestandsvergelijking
Fasediagram:
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
0,6113
273,16
[kPa]
[K]
Verzadigingstemperatuur / verzadigingsdruk (dampdruk) Waarbij faseverandering optreedt
Toestandsvergelijking
pv-diagram:
figuur a: inkrimpen bij het bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijkingpv-diagram:
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Coexist.geb.(NATTE DAMP)
1
234
5
1
2 3 4 5
(verzad. vloeist.)(verzad. damp)(natte damp)
isotherm
(oververhitte damp)
Toestandsvergelijking
pv-diagram:
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Coexistentiegebied
(NATTE DAMP)
isothermen
Toestandsvergelijking
Tv-diagram:
figuur a: inkrimpen bij het bevriezen
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Voor reële fluida
Toestandsvergelijking
Tv-diagram:
Voor reële fluida
isobaar
Coexistentiegebied
•Toestands-postulaat
• fasediagram
1 2 3 45
(verzad. vloeist.) (verzad. damp)(natte damp)
1 23
4
5
(oververhitte damp)
Q Q Q Q Q
Toestandsvergelijking
Tv-diagram:
Voor reële fluida
isobaren
Coexistentiegebied
dampgehalte “x”
X = mdamp / mtotaal = 0 … 1
•Toestands-postulaat
• fasediagram
Toestandsvergelijking
Dampgehalte “x”:
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
Toestandsvergelijking
Dampgehalte “x”:
Verband tussen specifiek volume (m³/kg) en dampgehalte
V = VL + VD mtot . v = mL.vL + mD . vD mtot . v = (mtot - mD).vL + mD . vD
…
v = (1-x).v’ + x.v”
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte VD
(v’’)
VL (v’)
met: x = mdamp / mtotaal
v’ en v” tabellen achteraan in de cursus
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
simpele relaties tussen toestandsgroothedeningenieurssystemen dikwijls p,v, T relaties voor
gassen
ideale gaswet: p.V = m.R.T Wanneer toepasbaar ?
waterdamp = ideaal gas ??= afh. van de toepassing (airco, stoominstallatie …) p < 10 kPa ≈ ideaal gas
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
als het gedrag van het gas afwijkt van een ideaal gas (t.g.v. p) Samendrukbaarheidsfactor “Z” (=correctiefactor)
Ideaal gas: p.vi = R.T
geen ideaal gas: p.vw = Z.R.T
Z = vw / vi
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Vi = volume volgens ideale gaswet
vw = werkelijk volume
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:Z-waarde is afh. van het soort gas bij bepaalde p en T
gereduceerde p en T pr = p/pk Tr = T/Tk
pk en Tk
zie tabel A1
corresponderende toestanden
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
dus voor werkelijke gassen andere toestandsvergelijkingen
- Vergelijking van Van der Waals- Vergelijking van Beattie-Bridgeman- Veelterm als toestandsvergelijking
! Enkel bruikbaar gassen !NIET VOOR VLOEISTOFFEN OF NATTE DAMP
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
dus voor werkelijke gassen andere toestandsvergelijkingen
- Vergelijking van Van der Waals
Boyle Mariotte ideale gas: beweging van massapunten zonder eigenvolume
en oefenen geen kracht op elkaar uit.
p’.v’ = R.T
(p+).(v-b) = R.T met: b = eigenvolume molecule
= p t.g.v. intermoleculaire krachten = a/v²
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
dus voor werkelijke gassen andere toestandsvergelijkingen
- Vergelijking van Van der Waals
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
Volgens ideale gaswet
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
dus voor werkelijke gassen andere toestandsvergelijkingen
- Vergelijking van Van der Waals- Vergelijking van Beattie-Bridgeman = gebaseerd op 5 experimenteel bepaalde constanten
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
n
Vvmet
²v
AB)v(
T³v
c1
²v
TRp u
constanten zie tabellen
Toestandsvergelijking
Toestandsvergelijkingen:
dus voor werkelijke gassen andere toestandsvergelijkingen
- Vergelijking van Van der Waals- Vergelijking van Beattie-Bridgeman- Veelterm als toestandsvergelijking
Voor reële fluida
•Toestands-postulaat
• fasediagram
• dampgehalte
• Toestands- vergelijkingen
...v
c(T)
³v
b(T)
²v
a(T)
v
RTp
4
Top Related