TANGRAM E GEOPIANO
NEI CONCETTI DI ESTENSIONE ED EQUIVALENZA
DELLE FIGURE PIANE
Relatrice : Prof.ssa TERESA PINTO
Specializzando: DARIO ZANIN
INDIRIZZO SCIENZE NATURALI
Classe di abilitazione A059
Scienze Matematiche,Fisiche, Chimiche e Naturali
A.A. 2007/2008
Riflessione
Spesso l’approccio alla geometria tende a presentare per lo più esercizi e situazioni di ordine aritmetico.
Nei problemi, la richiesta di natura geometrica frequentemente si esaurisce nell’individuazione da un testo delle informazioni relative alle misure di segmenti e superfici per poi focalizzarsi sul calcolo.
Proporre una geometria ricca di significato reale.
già affrontata la classificazione dei quadrilateri
già affrontato il concetto di perimetro e il problema della sua determinazione
poca consuetudine, in matematica, alla manipolazione di materiali
Contesto
IstitutoScuola Media Statale“J. Facciolati” di Torreglia
Classe 2a
21 alunni
Percorso Didattico:
insieme di argomenti e attività ad essi correlati,costituiti attorno ad un nucleo concettuale fondante, organizzati in passi successivi allo scopo di faracquisire conoscenze e sviluppare abilità
L’estensione e l’equivalenza
- Nuclei Fondanti coinvolti: lo Spazio e le Figure, Misurare, Relazioni
- Temi concreti, ma non immediati
- Si presta bene ad un uso di diversi mediatori: attivi, analogici, iconici, simbolici
- Permette di operare con i concetti di area e perimetro, senza ricorrere necessariamente ai numeri o alle formule
Dagli Oggetti alla Costruzione dei Concetti
Attività stimolanti:
•Osservazione
•Costruzione
•Manipolazione
•Rappresentazione/visualizzazione
•Comunicazione
Tangram
Trasformare il gioco in sfida cognitiva
–Equiestensione
–Equivalenza
–Equiscomponibilità
–Somma e sottrazione di figure congruenti
•Ipotizzare
•Costruire il Tangram
•Verificare
Geopiano
Rettangoli Isoperimetrici ed Equivalenti
•Costruire i rettangoli
•Tabella
•Confronto e osservazioni
–Equivalenza
–Isoperimetro
–Relazioni
–Individuare casi particolari
“Chi non ha remore a servirsi di una lavagna per tracciarvi figure con il gesso, non può aver ragioni per opporsi all'impiego del geopiano”. (C. Gattegno)
Dal quadrato come caso geometrico particolare
al legame con la realtà:
l’utilità per la costruzione delle mura medievali
Colpire l’immaginario
“può essere un recinto eguale a un altro, e la piazza contenuta da questo assai maggiore della piazza di quello”
Galileo Galilei
• Deriva nel gioco
• Non riconoscere il quadrato come appartenente ai rettangoli
• Difficoltà nella compilazione delle tabelle
Alcuni ostacoli
b h 2p A
Conclusioni
La costruzione concettuale non può identificarsi con l’uso delle formule
• Ha catturato l’interesse
• I concetti sono stati sperimentati
• I concetti sono stati raggiunti in autonomia
• Si è riavvicinata la disciplina al vissuto quotidiano dei discenti
Percorso Formativo
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