8/8/2019 Taller 36. Potencia
1/6
TALLER 36
2 Resuelve los siguientes problemas:
(a) Al realizar un trasteo, entre varios hombres suben un escritorio de 120 kg hasta el tercerpiso de un edificio que est a una altura de 8,40 m. Qu trabajo realizan? Qu
potencia desarrollan si el trabajo lo realizan en 240 s?
m = 120 kg h = 8,4 m t = ? P = ? t = 240 s
T = F.h = mg.h = (120 kg)(9,8 m/s2)(8,4 m)
T = 9.878,4 J
s240
J4,878.9
t
TP ==
P = 41,16 w
(b) Calcula la potencia que desarrolla la locomotora del problema (d) del taller 35, cada 25km de recorrido.
La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50.000 N sobre el tren cuando loarrastra por una via horizontal a la velocidad de 50 km/h. Qu trabajo realiza la locomotoraen cada kilmetro de recorrido?
F = 50.000 NV = 50 km/h = 13,89 m/s
x = 25 km = 2,5 x 104 mP = ?
T = F. x = (50.000 N)(2,5 x 104 m)
T = 1,25 x 109 J
s1800s/m89,13
m105,2
V
xt
4
=
==
s1800
J1025,1
t
TP
9==
P = 694.444,4 w
(c) Un motor tiene una potencia de 20 kw. Con qu velocidad subir una plataforma de800 kg de masa?
P = 20 kw = 20 x 103 w = 2 x 104 wV = ?M = 800 kg
8/8/2019 Taller 36. Potencia
2/6
( )
==
=
====
2
4
sm8,9kg800
w102
mg
P
V
V.mgP
t
h.mg
t
h.mg
t
h.F
t
TP
V = 2,55 m/s
(d) Cunto tiempo tarda un motor de 25 kw en realizar un trabajo de 12 kwh?
t = ? P = 25 kw T = 12 kwh
s48min28h48,0wk25
hwk12
P
Tt
t
TP
==//
//==
=
t = 1.728 s
(e) Un cuerpo de 8 kg cae desde una altura de 42 m. Qu trabajo realiza la Tierra?Cul es su potencia?
m = 8 kg h = 42 m T = ? P = ?
T = F.x = mg.h = (8 kg)(9,8 m/s2)(42 m)
T = 3.292,8 J
( )s9,2
8,9
422
g
h2t ===
s9,2
J8,292.3
t
TP ==
P = 1.124,7 w
(f) Un cuerpo de 20 kg desciende por un plano inclinado que forma un ngulo de 42 con lahorizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficientede rozamiento cintico entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:
1 El trabajo neto realizado sobre el cuerpo.2 La potencia desarrollada.
8/8/2019 Taller 36. Potencia
3/6
m = 20 kg = 42 h = 16 m = 0,2 Tneto = ? P = ?
== masenmgFrFX (1)
== 0cosmgNFY (2)
Se calcula el desplazamiento del cuerpo:
m9,2342sen
m16
sen
hx
x
hsen ==
==
Trabajo realizado por la fuerza normal:
TN = N.x.cos90 = N.x.(0)
TN = 0 J
Se calcula la aceleracin del cuerpo:
De la ecuacin (2) tenemos que:
N = mgcos
De la ecuacin (1) se tiene que:
masenmgN =
amsengmcosgm /=//
asengcosg =
( ) ( ) 2sm1,542cos2,042sen8,9cossengcosggsena ====
Trabajo realizado por la fuerza de friccin:
De la ecuacin (1) se tiene que:
( ) ( ) N15,291,542sen8,920asengmmasenmgFr
masenmgFr
====
=
8/8/2019 Taller 36. Potencia
4/6
TFr= Fr.x.cos180 =(29,15)(23,9cos180)
TFr= 696,68 J
Trabajo realizado por el peso:
Tpeso = mgsen .x.cos0 = (20)(9,8sen42)(23,9cos0)
Tpeso = 3.134,5 J
Trabajo neto:
Tneto = 0 J 696,68 + 3.134,5 J
Tneto = 2.437,82 J
Se halla el tiempo:
( )s06,3
1,5
9,232
a
x2t ===
Potencia desarrollada:
s06,3
J82,437.2
t
TP neto ==
P = 796,29 w
(g) Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 kg por 8 m a lo largo del piso con unafuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camin a 70 cm de altura.
1 Calcular el trabajo realizado por el hombre.2 Cul es la potencia desarrollada si el proceso dura 3 minutos?
m = 60 kgx = 8 mF = 30 N
h = 70 cm = 0,7 mT = ?
P = ?t = 3 min = 180 s
T1 = F.x = (30 N)(8 m) = 240 J
T2 = F.h = mg.h = (60 kg)(9,8 m/s2)(0,7 m) = 411,60 JT = 240 J + 411,60 J
T = 651,60 J
s180
J60,651
t
TP ==
P = 3,62 w
8/8/2019 Taller 36. Potencia
5/6
(h) Un hombre de 70 kg sube por un plano inclinado 12 con respecto a la horizontal, a unavelocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada.
=
==
mgsenF
0mgsenFFX
( ) ( )( )( )( )5,112sen8,970VmgsenFVt
xF
t
Fx
t
TP ======
P = 213,94 w
(i) Un ascensor levanta 6 pasajeros 30 m en 1 min. Cada pasajero tiene una masa de 65kg y el ascensor una masa de 900 kg. Calcular la potencia desarrollada por el motor.
m = 6(65 kg) + 900 kg = 1.290 kgh = 30 mt = 1 min = 60 sP = ?
( )( )( )
60
308,9290.1
t
mgh
t
TP ===
P = 6.321 w
(j) El automvil de la grfica sube con una velocidad constante de 14 m/s. La masa del
automvil es de 1.500 kg.
8/8/2019 Taller 36. Potencia
6/6
1 Cul es la potencia desarrollada por el motor?2 Cul es el trabajo efectuado en 12 segundos?
== 0mgsenFFX
F = mgsen
( ) ( )( )( )( )145sen8,9500.1VmgsenFVt
xF
t
Fx
t
TP ======
P = 17.936,65 w
T = P.t = (17.936,65 w)(12 s)
T = 215.239,82 J
Top Related