7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
1/39
Sadraj
1. Dimenzije meuspratne konstrukcije........................................................................................................ 1
2. Proraun spregnutog nosaa...................................................................................................................... 2
2.1. Popreni presek konstrukcije i statika shema................................................................................... 2
a) Popreni presek konstrukcije ............................................................................................................ 2
b) Statika ema .................................................................................................................................... 2
2.2. Analiza optereenja ............................................................................................................................ 3
2.3. Statiki uticaji .................................................................................................................................... 4
2.4. Geometrijske karakteristike preseka .................................................................................................. 9
a) elini deo preseka ........................................................................................................................... 9
b) Betonski deo preseka ...................................................................................................................... 10
c) Spregnut nosa (idealizovan presek)............................................................................................... 11
d) Poloaj teita i koordinate taaka.................................................................................................. 11
3. Dijagrami napona po fazama izvoenja.................................................................................................. 12
3.1. U vremenu ............................................................................................................................. 123.2. U vremenu ............................................................................................................................ 17
4. Dijagrami napona .................................................................................................................................... 23
5. Anvelope dijagrama napona.................................................................................................................... 25
6. Proraun sredstava za sprezanje.............................................................................................................. 28
6.1. Proraun smiuih sila ..................................................................................................................... 28
6.2. Sprezanje pomou epova:............................................................................................................... 31
6.3. Sprezanje pomou modanika i ankera:........................................................................................... 32
7. Kontrola ugiba sredine raspona nosaa................................................................................................... 34
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
2/39
1
18
1,5
120
3
40
25
1,2
18
60
1.
Dimenzije meuspratne konstrukcije
Dimenzije spregnute konstrukcije:
(1)
Visina nosaa:
115 125 115 125 22 1.47 0.88Usvojeno: 1.605 m
(2)Visina AB ploe:
35 65035 18.57 cUsvojeno: 18
(3)
Dimenzije I nosaa:
(3a) Dimenzije donje flane
{
120 2200120 18.3310 15010 154 + 1 0 1014 +1035.25
Usvojeno: 400 1020 40020 20Usvojeno: 30
(3b) Dimenzije gornje flane: 200 250 Usvojeno: 250 10
20 250
2012.5
Usvojeno: 15 (3c) Dimenzije rebra:
{
8 30 101030 33.67 150 101030 6.733
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
3/39
2
Usvojeno: 12 2.Proraun spregnutog nosaa
2.1.Popreni presek konstrukcije i statika shema
a)
Popreni presek konstrukcije
b)Statika ema
? ? ??
h
d
d
L
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
4/39
3
2.2.Analiza optereenja
Faze izvoenja
I faza: Postavljanje elinog nosaa (gI)
II faza: Podupiranje i betoniranje AB ploe (gII)
III faza: Uklanjanje privremenog oslonca (RC)
IV faza: Dopunsko stalno optereenje (g)
V faza: Pokretno optereenje (p)
a)Faza I (gI)
Stalno optereenje: 301.5 Sopstvena teina elinog nosaa
301.510 78.52.37 b)Faza II (gII)Stalno optereenje:
Sopstvena teina betona
12337.0610 25 30.84 c)Faza III (RC)
Reakcija privremenog oslonca:
424.09 d)Faza IV (g)
Stalno optereenje: g g 1.5 6.5 9.75 kN/me)Faza V (p)
Pokretno optereenje: 36.532.5 /
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
5/39
4
2.3.Statiki uticaji
a)Faza I (gI)
Uticaji sopstvene teine elinog nosaa. Popreni presek faze I.
0 . 1 2 5 0.1252.3722 143.19
0.5 0.5 2.37 22 26.03 x 107.39
26.03
143.19
T [kN]
M [kNm]
22
gI= 2.37 kN/m'
RA= 26.03 kN R B= 26.03 kN
-26.03
L/4 = 5.5
107.40
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
6/39
5
b)Faza II (gII)
Uticaj teine AB ploe. Popreni presek faze I.
Podupiranje se vri nakon montae elinog nosaa.
9512 9512 30.8422 262.40
132 132 30.8422 466.50 kNm 316 316 30.84 22 127.23 58 58 30.84 22 424.09 233.25
127.23
212.04
-212.04
-127.23
2
33.25
-466.50
RA= 127.23 kN R B= 127.23 kN
11 11
RC= 424.09 kN
gII= 30.84 kN/m'
T [kN]
M [kNm]
L/4 = 5.5
26
2.40
26
2.40
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
7/39
6
c)Faza III (RC)
Uticaj negativne reakcije uklonjenog oslonca. Reakciju prima nosa dvofaznog preseka.
2 424.092 212.04 2 212.04 222 2332.44 1166.24
107.25
589.88
T [kN]
M [kNm]
22
g= 9.75 kN/m'
RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN
-107.25
L/4 = 5.5
442.41
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
8/39
7
d)Faza IV (g)
Uticaj dopunskog stalnog optereenja. 0.125 0.1259.7522 589.88
0.5 0.5 9.75 22 107.25
442.41
107.25
589.88
T [kN]
M [kNm]
22
g= 9.75 kN/m'
RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN
-107.25
L/4 = 5.5
442.41
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
9/39
8
e)Faza V (p)
Uticaj dopunskog stalnog optereenja. 0.125 0.12519.522 1179.75
0 . 5
0.5 19.5 22 214.50
884.81
214
.50
1179
.75
T [kN]
M [kNm]
22
p = 19.50 kN/m'
RA= 214.50 kN R B= 214.50 kN
-214
.50
L/4 = 5.5
884
.81
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
10/39
9
2.4.Geometrijske karakteristike preseka
a)elini deo preseka
Modul elastinosti elika
240/360
21000
Momenti inercije i povrine
(1)Proraun AS, Is, ds
dj[cm] Aj[cm2] Ij[cm4] Ajdj[cm3] dj-ds[cm] (dj-ds)2Aj [cm3]
1 36.75 37.50 7.03 1378.13 -77.67 226233.15
2 97.50 144.00 172800.00 14040.00 -16.92 41233.24
3 159.00 120.00 90.00 19080.00 44.58 238467.60
293.25 301.50 172897.03 34498.13 505933.99
301.50 cm 34498.13301.50 114.42 + ( ) 678831.02
(2) Izbor
21000 (3)Faktor transformacije 2100021000 1
(4)Transformisana povrina 1 301.50 301.50 cm(5)Transformisani moment inercije
1 678831.02 678831.02
1
2
3
d1
d2
d 3
CS
ds
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
11/39
10
b)Betonski deo preseka
Modul elastinosti betona
MB 40 3407.73 Efektivna irina preseka
2 3252200 0.15 > 0.78 253.5 2 + 2253.5+45.78 552.78 Momenti inercije i povrine
(1)Proraun Ab, Ib, db
dj[cm] Aj[cm2] Ij[cm4] Ajdj[cm3] dj-ds[cm] (dj-ds)2Aj [cm3]
1 9 9950,12 268653,32 89551,11 -1,03 10558,25
2 27 450 12150 12150 16,96 129589,78
3 24 93,53 1683,55 2244,73 13,96 18253,26
4 24 93,53 1683,55 2244,73 13,96 18253,26
84 10587,18 284170,43 106190,6 176654,57
10587.18 10.03 460825.01 (2)Izbor 21000 (3)Faktor transformacije 3407.7321000 0.16(4)Transformisana povrina
0.16 10587.18 1718.01 (5)Proraun transformisanog momenta inercije 0.16460825.0174779.39
bn=45,78 bSbS
60
be
2
1
3 4
d 1
d 2
d 3 d
b
Cb
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
12/39
11
c)Spregnut nosa (idealizovan presek)
(1)Proraun 114.42 10.03 104.39 (2)
Proraun povrine + 1718.01+301.502019.51 cm(3)Proraun poloajateita
301.052019.51 104.39 15.58 1718.012019.51 104.39 88.81 (4)Proraun momentra inercije , + 74779.39+15.58 1718.01492069.80 + 678831.02+88.816 301.503056642.70 (5)Proraun momenta inercije + 492069.80+3056642.703548712.50
d)Poloajteita i koordinate taaka
114.42 88.81 25.62 160.525.62134.88 36 25.62 10.38 + 3610.0315.5810.38 25.62
Cb
Cs
y b
=15
.58
ys=
88
.81
C*
c
=104
,39
db
ds
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
13/39
12
3.Dijagrami napona po fazama izvoenja
3.1.U vremenu Faza I
-
U preseku na 107.39 0Naponi u eliku:
1 107.3910678831.02 46.08 0.73 1 107.3910678831.02 78.421.24
-
U preseku 143.19 0Naponi u eliku:
1 143.1910678831.02 46.08 0.97 1 143.1910
678831.02 78.421.65
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
14/39
13
Faza II
- U preseku na 233.25
0
Naponi u eliku:
1 233.2510678831.02 46.08 1.58 1 233.2510678831.02 78.422.69
- U preseku 466.50 0
Naponi u eliku:
1 466.5010678831.02 46.08 3.17 1 466.5010678831.02 78.42 5.39
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
15/39
14
Faza III
- U preseku na 1166.24
0
Naponi u eliku:
1 1166.24103548712.50 134.88 4.43 1 1166.24103548712.50 10.38 0.34
Naponi u betonu:
0.16 1166.24103548712.50 10.38 0.06 0 . 1 6 1166.24103548712.50 25.620.14
- U preseku 2332.48 0Naponi u eliku:
1 2332.4810
3548712.50134.88 8.87
1 2332.48103548712.50 10.38 0.68Naponi u betonu:
0.16 2332.48103548712.50 10.38 0.11 0.16 2332.48103548712.50 25.62 0.27
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
16/39
15
Faza IV
- U preseku na 442.41
0
Naponi u eliku:
1 442.41103548712.50 134.88 1.68 1 442.41103548712.50 10.38 0.13
Naponi u betonu:
0.16 442.41103548712.50 10.38 0.02 0 . 1 6 442.41103548712.50 25.620.05
- U preseku 589.88 0Naponi u eliku:
1 589.8810
3548712.50134.88 2.24
1 589.88103548712.50 10.38 0.17Naponi u betonu:
0.16 589.88103548712.50 10.38 0.03 0 . 1 6 589.88103548712.50 25.620.07
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
17/39
16
Faza V
- U preseku na 884.81
0
Naponi u eliku:
1 884.81103548712.50 134.88 3.36 1 884.81103548712.50 10.38 0.26
Naponi u betonu:
0.16 884.81103548712.50 10.38 0.04 0 . 1 6 884.81103548712.50 25.620.10
- U preseku 1179.75 0Naponi u eliku:
1 1179.7510
3548712.50134.88 4.48
1 1179.7510678831.02 10.38 0.35Naponi u betonu:
0.16 1179.75103548712.50 10.38 0.06 0 . 1 6 1179.75103548712.50 25.620.14
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
18/39
17
3.2.U vremenu Uticaj od skupljanja
Izraz za modul elastinosti:
1 + 0 . 5 2 3407.731+0.522.6 1448.86 7 0 % 2 . 6 1448.86 1 + 0 . 5 2 210003407.73 1+0.522.6 14.49Geometrijske karakteristike za efekte skupljanja:
+ 301.5+ 10587.18414.49 1031.94 Proraun poloaja teita: 301.51031.94 104.3930.50
10587.18414.491031.94 104.39 73.89
Proraun momentata inercije pri skupljanju:
+ +
+
460824.0114.49 +678831+ 10587.18414.49 30.50 +301.573.89 3036301.50 Koordinate taaka: 114.42 73.89 40.53 160.540.53119.97 36 40.53 4.53 + 3610.0330.54.53
40.53
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
19/39
18
Dilatacija skupljanja:
2 210587.18552.7945.78+220.78 38.60 Predvia se beton krute konzistencije. Opirnije u elaboratu betona.
0.238 Normalna sila pri skupljanju: 0.2381000 1448.46 10587.18 3650.78 Moment savijanja pri skupljanju: 3650.78 30.50 1113.47 0.2381000 1448.460.34 Naponi u eliku:
+ 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 119.970.86 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 4.533.70
Naponi u betonu:
1 +
114.49 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 4.53+0.340.09 1 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 40.53+0.340.002
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
20/39
19
Uticaj usled teenja
Odreivanje po Fritzu: 1 + 1 . 1 3407.731+ 1.1 2 .6 882.83 7 0 % 2 . 6 1 + 1 . 1 21000882.83 1+ 1.12 .6 23.79Geometrijske karakteristike za :
+ 301.5+ 10587.18423.79 746.58Proraun poloaja teita:
301.5746.58 104.3942.16
10587.18423.79746.58 104.39 62.23 Proraun momentata inercije pri skupljanju:
+ + + 460824.0123.79 +678831+ 10587.18423.79 42.16 +301.562.23 2656958.45 Koordinate taaka: 114.42 62.23 52.19 160.552.19108.31 3652.1916.19 + 3610.0352.1916.19 52.19
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
21/39
20
Naponi u fazi III
- U preseku na 1166.24
0
Naponi u eliku:
+ 1 1166.24102656958.45 108.31 4.75 1 1166.24102656958.45 16.190.71
Naponi u betonu:
+ 123.79 1166.24102656958.45 16.190.03 123.79 1166.24102656958.45 52.190.10
- U preseku
2332.48
0Naponi u eliku: 1 2332.48 102656958.45 108.31 9.51 1 851.872656958.45 16.191.42
Naponi u betonu:
1
23.79 2332.48 102656958.45 108.31 0.06
123.79 2332.48 102656958.45 16.190.19
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
22/39
21
Naponi u fazi IV
- U preseku na 442.41
0
Naponi u eliku:
1 442.41102656958.45 108.31 1.80 1 442.412656958.45 16.19 0.27
Naponi u betonu:
123.79 442.41102656958.45 108.31 0.01 123.79 442.41102656958.45 16.190.04
- U preseku 589.88 0Naponi u eliku:
1 589.8810
2656958.45108.31 2.40
1 589.88102656958.45 16.190.36 Naponi u betonu:
123.79 589.88102656958.45 108.31 0.02 123.79 589.88102656958.45 16.190.05
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
23/39
22
Uticaji usled skokovite promene temperature:15 1 . 2 1 0 1
1 . 2 1 01 5 1 . 8 1 0 1.8100.2381000 0.76 0 . 7 6 Naponi u eliku:
0.860.760.65
3.700.762.80 Naponi u betonu: 0.090.760.07 0.0020.760.0014
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
24/39
23
0.729
-1.241 -2.695
1.583
8.86
0.6830.111
-0.273
-0.052
0.0210.129
1.628 3.363
0.2590.042
-0.104
0.055
-0.137
0.028
-0.069
0.056
-0.138
4.433
2.242 4.484
0.341
0.173 0.345
-3.1670.972
5.389-1.654
0.652
-2.801
0.068
0.001
0.652
-2.801
0.068
0.001
I II III IV V T
4.Dijagrami napona
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
25/39
24
9.508
-1.421-0.060
-0.193
4.754 1.803 0.862 0.652
-0.711 -0.272 -3.704 -2.801
-0.030
-0.096
-0.011 0.089 0.068
-0.037 0.002 0.001
2.407
-0.359-0.015
-0.049
0.862 0.652
-3.704 -2.801
0.089 0.068
0.002 0.001
0.729
-1.241 -2.695
1.583
-3.1670.972
5.389-1.654
I II III IV S T
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
26/39
25
5.Anvelope dijagrama napona
4
I II III IV V osnovno totalno 0,729 1,583 4,433 1,682 3,363 0,652 8,43 12,44 -1,241 -2,695 0,341 0,129 0,259 -2,801 -3,46 -6,01 0,000 0,000 0,055 0,021 0,042 0,068 0,08 0,19 0,000 0,000 -0,137 -0,052 -0,104 -0,001 -0,19 -0,29
+ + + + + 2
I II III IV V osnovno totalno 0,972 -3,167 8,866 2,242 4,484 0,652 8,91 14,05 -1,654 5,389 0,683 0,173 0,345 -2,801 4,59 2,13 0,000 0,000 0,111 0,028 0,056 0,068 0,14 0,26 0,000 0,000 -0,273 -0,069 -0,138 -0,001 -0,34 -0,48
+ + + + +
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
27/39
26
4
I II III IV S
osnovno totalno
0,729 1,583 4,754 1,803 0,862 0,652 8,87 10,38 -1,241 -2,695 -0,711 -0,270 -3,704 -2,801 -4,92 -11,42 0,000 0,000 -0,030 -0,011 0,089 0,068 -0,04 0,12 0,000 0,000 -0,096 -0,037 -0,002 -0,001 -0,13 -0,14
+ + + + + 2
I II III IV S osnovno totalno 0,972 -3,167 9,508 2,405 0,862 0,652 9,72 11,23 -1,654 5,389 -1,421 -0,359 -3,704 -2,801 1,95 -4,55 0,000 0,000 -0,060 -0,015 0,089 0,068 -0,07 0,08 0,000 0,000 -0,193 -0,049 -0,002 -0,001 -0,24 -0,24
+ + + + +
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
28/39
27
-0.29
0.19-6.01
12.44
-0.14
0.12-11.42
10.38
-0.24
0.08-4.55
11.23
-0.48
0.262.13
14.05
4 4
2 2
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
29/39
28
610
.42
106
.02
106
.02
610
.42
4.
61
0.
80
0.
80
4.
61
6.Proraun sredstava za sprezanje
6.1.Proraun smiuih sila
Uticaj spoljanjeg optereenja:
Ukupne transverzalne sile:
12 = +
= []
Smiue sile:
0 610.1231718.0115.58
3548712.484.61
2 106.021718.0115.583548712.48 0.80
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
30/39
29
TS=
13.2
1
T0
=4
.61
1.84 0.56 4.92
27
.80
19.
43
11
.06
2.6
9
T D
OP
=2
.5
0
.80
be=5.52
1.84 1.84
T
T=
9.9
9
Uticaj skupljanja: 552.78 3650.781
2
23650.78
552.78 13.21
Uticaj temperature :Smiue sile: 552.78 3650.78 0.76 2761.09 2 22761.09552.78 9.99 Ukupni dijagram sila smicanja:
40 0,1 0 , 1 2 5 2 , 5 + +
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
31/39
30
Vrednosti ordinata dijagrama sila smicanja:
27.80
19.31
11.06 2.69 2.5 Horizontalne smiue sile:
27.80+19.31
2 184.26 4352.06
19.31+11.062 184.26 2809.74 11.06+2.692 184.26 1267.41 2.69+2.502 55.83 144.96
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
32/39
31
6.2.Sprezanje pomou epova:
Zbog velikih smiuih silapotrebno jeproirnje gornje noice sa 25 cm na 37 cm.
Broj epova u jednoj vezi 4
, 72
288 Potreban broj epova: 4352.06288 15.11 , 16 2809.74288 9.75 , 10 1267.41288 4.40 , 5
144.96288 0.51 , 1 Rastojanje epova:
184.2616 11.52 , 11 184.2610 18.43 , 18 184.265 36.85 , 35
55.831 55.83 , 50 510 11 4 14460 60
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
33/39
32
6.3.Sprezanje pomou modanika i ankera:
40 , 1 240/360 16 Dimenzije modanika:, , 4 37 4 33 , 8 Nosivost modanika: , , 264 , ( + ) 3 7 18+ 18 1332 ,
1 1332
264
1.72
1.72 264 454.09 Nosivost ankera:14 1,54 0 . 7 (zatvoreno sidro) 2 0.71.5421634.50 Nosivost kombinovanog modanika (modanik + anker): + 454.09+34.50 487.29
Potreban broj kombinovanih modanika:
4352.06471.29 8.9 , 9 2809.74471.29 5.77 , 6 1267.41471.29 2.6 , 3
144.96471.29 0.30 , 1
Rastojanje kombinovanih modanika:
184.269 20.47 , 20 184.266 30.71 , 30
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
34/39
33
184.263 61.42 , 60 55.831 55.83 , 50
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
35/39
34
22
gI= 2.37 kN/m'
RA= 26.03 kN R B= 26.03 kN
143
.19
M [kNm]
0.5 0.522
P= 1,0
5.
5
M [kNm]
7.Kontrola ugiba sredine raspona nosaa
a)Faza I
Elastine komponente pomeranja:
21000 678831.02 5.06
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
36/39
35
b)Faza III
Elastine komponente pomeranja:
21000
3548712.48 12.62
2332
.44
M [kNm]
RA= 212.04 kN R B= 212.04 kN
22
RC= 424.09 kN
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
37/39
36
22
g= 9.75 kN/m'
RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN
589
.88
M [kNm]
c)Faza IV
Elastine komponente pomeranja
21000 3548712.48 3.99
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
38/39
37
22
p= 19.50 kN/m'
RA= 214.50 kN RB= 214.50 kN
1179
.75
M [kNm]
884
.81
d)Faza V
Elastine komponente pomeranja:
21000 3548712.48 7.98
e)Faza VI - Skupljanje
Elastine komponente pomeranja
21000 3036301.50 10.57
M [kNm]
1113.47
22
7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer
39/39
f)Faza VIT
T 0 . 7 6 7.99 Ukupna dilatacija:
u + + + + s + T 5.06+12.62+3.99+7.98+10.57+7.99u 48.22 Dozvoljen ugib:
300 22000300 73.33 u 48.22 < 73.33
Top Related