Download - SOAL-SOAL LATIHAN INTEGRAL UJIAN NASIONAL | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018 30. UN 2014 Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh

1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Integral, Persiapan UN 2018

SOAL-SOAL LATIHAN INTEGRAL

UJIAN NASIONAL

1. UN 2017

Hasil dari 2

2

4 3

xdx

x x

adalah ….

A. 2 4 3x x C C. 23 4 3x x C E. 26 4 3x x C

B. 22 4 3x x C D. 24 4 3x x C

2. UN 2017

Hasil dari 4

2

2

6 6 1x x dx adalah ….

A. 64 B. 68 C. 72 D. 74 E. 76 3. UN2016

Hasil dari 4

3 5 ....x x dx

A. 51

1 3 3 554

x x C C. 51

1 3 3 5270

x x C E. 51

1 3 3 554

x x C

B. 51

1 3 3 5108

x x C D. 51

1 3 3 5108

x x C

4. UN2016

Nilai dari 1

2

1

2 4 3x x dx

A. 22

3 B. 6 C.

16

3 D. 4 E.

4

3

5. UN2016

Hasil dari 2sin 2 cos2 ....x xdx

A. 31sin 2

2x C C. 31

sin 26

x C E. 31sin 2

4x C

B. 31sin 2

4x C D. 31

sin 26

x C

6. UN2016

Hasil dari 2

6 9

3 5

xdx

x x

adalah ….

A. 22 3 5x x C C. 26 3 5x x C E. 218 3 5x x C

B. 23 3 5x x C D. 29 3 5x x C

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik integral tentu dan tak tentu

fungsi aljabar.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual

pada topik integral tentu dan tak tentu fungsi aljabar.

.


7. UN 2016

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 24y x x ,

2 6y x x , garis 0x , dan 4x

adalah

….

A. 2

27 satuanluas3

C. 1

37 satuanluas3

E. 1

41 satuanluas3

B. 1

32 satuanluas3

D. 2

39 satuanluas3

8. UN 2015

Hasil 4

26 1x x dx

adalah ….

A. 5

231

5x C C.

521

15

x C E. 5

231

5x C

B. 5

221

5x C D.

522

15

x C

9. UN 2015

Nilai

9

4

46 x dx

x

adalah ….

A. 16 B. 32 C. 68 D. 84 E. 92 10. UN 2015

Hasil 4sin 4 cos 2x xdx

adalah ….

A. 1 1

cos6 cos26 2

x x C C. 1 1

cos6 cos26 2

x x C E. 1

cos6 cos 26

x x C

B. 1

cos6 cos23

x x C D. 1 1

cos6 cos26 2

x x C

11. UN 2015

Nilai 4

0

cos 2 sin 2x x dx

adalah ….

A. 1 B. 1

2 C. 0 D.

1

2 E. 1

12. UN 2015

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 3 2 2y x x x dengan sumbu X adalah ….

A. 45

satuanluas12

C. 32

satuanluas12

E. 13

satuanluas12

B. 37

satuanluas12

D. 16

satuanluas12

13. UN 2015

Volume benda putar yang terjadi jika daerah daerah yang dibatasi kurva 2 4y x , sumbu X,

garis 0x , dan 1x diputar mengelilingi sumbuX adalah ….

A. 103

satuanvolume15

C. 203

satuanvolume15

E. 243

satuanvolume15

B. 166

satuanvolume15

D. 211

satuanvolume15


14. UN 2014

....16

2

3

2

dx

xx

x

A. 316 1 C

3x x C. C163 xx E. C163 3 xx

B. 326 1 C

3x x D. C162 3 xx

15. UN 2014

Hasil

2

1

23 ....543 dxxxx

A. 1

344

B. 4

333 C.

4

132 D.

4

331 E.

4

323

16. UN 2014

Nilai dari 2

0

sin 2 cos2x x dx

adalah ....

A. 1

2 B.

4

1 C. 0 D.

4

1 E.

2

1

17. UN 2014

Hasil ....5cos5sin2 dxxx

A. 31sin 5 C

3x C. C5sin

10

1 3 x E. C5sin15

1 3 x

B. 31cos 5 C

3x D. C5cos

15

1 3 x

18. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang di kuadran I yang dibatasi kurva

22 3x y , sumbu Y, dan lingkaran 122 yx , diputar mengelilingi sumbu Y adalah....

A. 4

satuanvolume60

C. mesatuanvolu60

23 E. mesatuanvolu

60

112

B. 17

satuanvolume60

D. mesatuanvolu60

44

19. UN 2014

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...

A. dxxxdx

4

0

4

2

424

B. dxxxdx

4

0

4

2

424

C. dxxdxx

4

0

4

2

422

Y

X O

2 4y x

2 4y x 2

4

4

4 2


D. dxxdxx

4

0

4

2

242

E. 4 4

0 2

2 4 2xdx x dx

20. UN 2014

Hasil dari

7

2

5 1

5 2 6

xdx

x x

adalah....

A.

7

2

1C

6 5 2 6x x

C.

C

6256

162

xx E.

C

62512

162

xx

B.

6

2

1C

6 5 2 6x x

D.

C

6258

162

xx

21. UN 2014

....12163

1

0

2 dxxx

A. 21 B. 19 C. 8 D. 19 E. 21

22. UN 2014

3

0

....adalahcossin

dxxx

A. 3

8 B.

8

4 C.

8

5 D.

8

6 E. 1

23. UN 2014

Hasil dari xdxx cossin3adalah....

A. 41sin C

2x C. Csin

8

1 4 x E. Csin2

1 4 x

B. 41sin C

4x D. Csin

8

1 4 x

24. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 23y x ,

lingkaran 422 yx dan sumbu X, diputar mengelilingi sumbu X adalah....

A. 46

satuanvolume15

C. mesatuanvolu15

34 E. mesatuanvolu

15

16

B. 40

satuanvolume15

D. mesatuanvolu15

32


25. UN 2014


A. 2

2

0

7 2 1x x x dx

B. 3

2

0

7 2 1x x x dx

C. dxxxx

2

0

2 712

D. dxxxx

3

0

2 712

E. dxxdxxx

1

0

3

1

2 712

26. UN 2014

Hasil 1

2 3 22 6 1 ....x x x dx

A. 3 326 1 6 1 C

9x x x x D. C1616

3

2 33 xxxx

B. 3 316 1 6 1 C

3x x x x E. C1616

2

3 33 xxxx

C. C16162

1 33 xxxx

27. UN 2014

Nilai dari ....513

2

1

dxxx

A. 15 B. 19 C. 37 D. 41 E. 51

28. UN 2014

Nilai dari

2

0

sin 2 cosx xdx

adalah ....

A. 4

3 B.

3

2 C.

3

1 D.

3

2 E.

3

4

29. UN 2014

Hasil ....cossin2 2 dxxx

A. 61cos C

3x C. Csin

6

1 6 x E. Ccos3

1 6 x

B. 61cos C

6x D. Csin

6

1 6 x

Y

X O

7y x

2 2 1y x x

1

1 3

4

7

7


30. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 23y x , sumbu X,

dan di dalam lingkaran 422 yx , diputar mengelilingi sumbu X adalah....

A. 80

satuanvolume15

C. mesatuanvolu15

64 E. mesatuanvolu

15

32

B. 68

satuanvolume15

D. mesatuanvolu15

34

31. UN 2014

Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus...

A. 2

2

0

2 2x x dx

B. 1 2

2 2

0 0

2 2 2 2x x dx x x dx

C.

2

0

2

1

0

22 dxxdxx

D.

2

1

2

1

0

222 dxxdxxx

E.

2

1

2

1

0

2 422 dxxdxxx

32. UN 2014

Hasil dari

5

2

3 2

3 4 5

xdx

x x

adalah....

A.

4

2

1C

8 3 4 5x x

C.

C

5432

142

xx E.

C

5434

142

xx

B.

4

2

1C

4 3 4 5x x

D.

C

6258

162

xx

33. UN 2014

Nilai ....131

2

1

dxxx

A. 5 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3

34. UN 2014

Nilai dari

4

0

....cos3cos2

dxxx

A. 1

22

B. 2

1 C. 0 D.

2

1 E. 3

2

1

Y

X O

4y

2y x

1 2

2

4

2 2y x


35. UN 2014

3sin 4 cos4 ....x x dx

A. 41sin 4 C

16x C. C4sin

4

1 4 x E. C4sin16

1 4 x

B. 41sin 4 C

8x D. C4sin

8

1 4 x

36. UN 2014


A. 8 8

0 0

2 4xdx x dx

B. 8 8

0 4

2 4xdx x dx

C.

8

4

8

0

42 dxxdxx

D. dxxx

8

0

42

E.

8

4

4

0

422 dxxxdxx

37. UN 2014

Hasil ....523 32 dxxx

A. 3 332 5 2 5 C

4x x D. C5252

3

1 33 xx

B. 3 312 5 2 5 C

2x x E. C5252

6

1 33 xx

C. C52525

2 33 xx

38. UN 2014

Hasil

2

1

23 ....286 dxxxx

A. 1

124

B. 4

18 C.

4

37 D.

4

14 E.

4

33

39. UN 2014

Hasili dari

2

3

....5cos3sin

dxxx

A. 3

32 B.

32

4 C.

32

6 D.

32

7 E.

32

10

Y

X O

4x y

2y x 2

4

4

4 2 8


40. UN 2014

Hasil ....3sin3cos2 dxxx

A. 31cos 3 C

9x C. C3cos

3

1 3 x

E. C3cos3 3 x

B. 31cos 3 C

6x D. C3cos

9

1 3 x

41. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 23x y ,

lingkaran 422 yx dan sumbu X, diputar mengelilingi sumbu Y adalah....

A. 16

satuanvolume15

C. mesatuanvolu15

34 E. mesatuanvolu

15

46

B. 32

satuanvolume15

D. mesatuanvolu15

40

42. UN 2014


A. 1 5

2

0 1

2 1 5x x dx x dx

B. 0 5

2

1 0

2 1 5x x dx x dx

C. 1 5

2

1 1

2 1 5x x dx x dx

D. 1 5

2

1 1

2 1 5x x dx x dx

E. 1 5

2

0 1

5 2 1x dx x x dx

43. UN 2014

Hasil ....84126 2

dxxxx

A. 3

2 21

4 8 C3

x x C. C843

22

32 xx E. C842 2

32 xx

B. 3

2 21

4 8 C2

x x D. C84 2

32 xx

44. UN 2014

Hasil

1

0

3 ....52 dxxx

A. 16

4 B.

4

15 C. 0 D.

4

15 E.

4

16

Y

X O

5y x

2 2 1y x x

1 5 1

5


45. UN 2014

Hasili dari

6

0

....2cos4sin

dxxx

A. 4

3 B.

3

2 C.

3

1 D.

24

7 E.

3

1

46. UN 2014


A. 41cos 2 C

4x C. C2cos

6

1 4 x E. C2sin8

1 4 x

B. 41sin 2 C

4x D. C2cos

8

1 4 x

47. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi kurva 21

54

y x ,

lingkaran, sumbu X, dan lingkaran2 2 9x y , diputar mengelilingi sumbu X adalah....

A. 14

satuanvolume3 C. mesatuanvolu

3

25 E. mesatuanvolu

3

50

B. 22

satuanvolume3 D. mesatuanvolu

3

40

48. UN 2014


A. dxxdxxx

10

0

0

2

2 1044

B. dxxdxxx

10

1

1

0

2 1044

C. dxxdxxx

10

1

1

2

2 1044

D. dxxxdxx

10

1

2

`1

2

4410

E. dxxxdxx

10

0

2

`0

2

4410

49. UN 2014

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 22 3y y , sumbu

Y, dan di dalam lingkaran 122 yx , diputar mengelilingi sumbu Y adalah....

A. 8

satuanvolume60

C. mesatuanvolu60

34 E. mesatuanvolu

60

46

B. 17

satuanvolume60

D. mesatuanvolu60

44

Y

X O

10y x

2 4 4y x x

1 10


50. UN 2014


A. 5

0

2 6 dxxxx

B. 5

0

2 6 dxxxx

C. 3

0

2 6 dxxxx

D. 3

0

2 6 dxxxx

E. 4

0

2 6 dxxxx

51. UN 2014

....1

2

1

2 dxxx

A. 1

4 B.

4

9 C.

4

7 D.

4

6 E.

4

3

52. UN 2014

Hasili dari

2

0

....2cos4sin

dxxx

A. 4

3 B.

3

2 C.

3

1 D.

24

7 E.

3

1

53. UN 2014


A. 51cos 2 C

2x C. C2cos

2

1 5 x E. C2cos10

1 5 x

B. 51cos 2 C

5x D. C2cos

5

1 5 x

54. UN 2014

Hasil ....746 232

dxxxxx

A. 2

3 232

7 C3

x x C. C73

4 323 xx

E. C73

4 23 xx

B. 3

3 227 C

3x x D. C7

3

4 3 223 xx

55. UN 2014

Hasil dari

6

0

....sin3cos

dxxx

A. 1

6 B.

8

1 C.

16

1 D.

4

1 E.

12

1

Y

X O

y x

2 6y x x

5 6


56. UN 2013

Hasil dari

2

0

....613 dxxx

A. 58 B. 56 C. 28 D. 16 E. 14

57. UN 2013

Nilai dari

π

0

....2sin dxx

A. 1

4 B.

2

1 C. 0 D. 1 E. 2

58. UN 2013

Hasil dari ....54

84

2

dx

xx

x

A. 24 4 5x x C C. Cxx 542

3 2 E. Cxx 544 2

B. 22 4 5x x C D. Cxx 542

3 2

59. UN 2013

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....

A.

2

1

22 dxxxL

B.

2

1

22 dxxxL

C.

2

1

22 dxxxL

D.

1

2

22 dxxxL

E.

1

2

22 dxxxL

60. UN 2013

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan xy 2 , jika diputar

mengelilingi sumbu-X sejauh 360 adalah….

A. 64

3π satuan volume C. π

15

128satuan volume E. π

15

32satuan volume

B. π5

64satuan volume D. π

15

64satuan volume

61. UN 2013

Nilai dari 4

π

0

2 ....cos xdx

Y

X O

2 xy

2xy


A. π 1

8 4 B.

2

1

8

π C.

4

1

8

π D.

2

1

4

π E.

2

1

4

π

62. UN 2013

Hasil dari ....512 2 dxxxx

A. Cxxxx 552

1 22

D. 2 23

5 52

x x x x C

B. Cxxxx 553

2 22

E. 2 22 5 5x x x x C

C. Cxxxx 55 22

63. UN 2013

Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah….

A.

2

0

dxxx

B.

2

0

dxxx

C.

1

0

dxxx

D.

1

0

dxxx

E.

2

0

dxxx

64. UN 2013

Daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 02 yx diputar mengelilingi sumbu

X. Volume benda putar yang terjadi adalah….

A. 2


5

214 satuan volume E. π

5

310 satuan volume

B. 2

155π satuan volume D. π

3

214 satuan volume

65. UN 2013

Nilai 2cos ....

π

2

0

xdx

A. π B. 2

3π C.

2

π D.

4

3π E.

4

π

66. UN 2013

Hasil dari ....12

2xdx

x

A. 211

3x C C. Cx 12 2

E. Cx 16 2

B. 211

2x C D. Cx 13 2

Y

X O

xy

xy


67. UN 2013

Volume daerah yang dibatasi kurva 22xy dan xy 4 bila diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360 adalah....

A. 256


15


15

320 satuan volume

A. 320


15

265 satuan volume

68. UN 2013

Nilai 2

π

0

2 ....cossin2 dxxx

A. 2

3 B.

3

2 C.

3

1 D. 31 E. 13

69. UN 2013

Luas daerah yang diarsir pada gambar dinyatakan dengan rumus….

A.

2

0

2 dxxxL

B.

2

0

2 dxxxL

C.

1

0

2 dxxxL

D.

1

0

2 dxxxL

E.

1

0

24 dxxxL

70. UN 2013

Nilai dari

2

π

0

3 ....sin xdx

A. 3

1 B.

2

1 C. 0 D.

3

1 E.

3

2

71. UN 2013

Daerah yang dibatasi oleh 12 xy dan 3 xy diputar 360 mengelilingi sumbu X.

Volume yang terjadi adalah….

A. 3

365 satuan volume C. π

5


5

123 satuan volume

B. 1

365 satuan volume D. π

5

223 satuan volume

72. UN 2013

Hasil dari

....562

32

2

dx

xx

x

Y

X O

xy

2xy


A. 212 6 5

2x x C C. Cxx 562

3

2 2

E. C

xx

562

1

2

B. 22 6 5x x C D. Cxx 5622 2

73. UN 2013

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus….

A.

3

1

2 5 dxxxL

B.

5

0

2 5 dxxxL

C.

5

0

2 5 dxxxL

D.

5

0

2 5 dxxxL

E.

3

1

2 5 dxxxL

74. UN 2013

Hasil dari 23 1 3 2 4 ....x x x dx

A. 3

2 21

3 2 42

x x C C. Cxx 2

32 423

6

1

E. Cxx 2

32 423

18

1

B. 3

2 21

3 2 43

x x C D. Cxx 2

32 423

12

1

75. UN 2013

Volume benda putar yang terjadi nila daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy dan garis

2 xy diputas mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah....

A. 12π satuan volume C. 18π satuan volume E. π5

108 satuan volume

B. π5


5

92 satuan volume

76. UN 2013

Luas daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus....

A. dxxxL

3

2-

2 6

B. dxxxL

3

2-

2 6

C. dxxxL

3

2-

2 6

D. dxxxL

3

2

2 6

Y

X O

3 xy

342 xxy

Y

X O

6 xy

2xy

6

6


E. dxxxL

3

2

2 6

77. UN 2013

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dihitung dengan rumus….

A.

3

2

2 39 dxxxL

B.

3

2

22 39 dxxxL

C.

2

3

2 39 dxxxL

D.

3

3

293 dxxxL

E.

3

3

293 dxxxL

78. UN 2013

Hasil dari 3

2 22 4 3 ....x x dx

A. 2

2 234 3 4 3

10x x C D.

22 21

4 3 4 34

x x C

B. 2

2 224 3 4 3

10x x C E.

22 22

4 3 4 33

x x C

C. Cxx 343410

1 222

79. UN 2013

Nilai dari 2 cos ....

π

2

0

sin t t dt

A. 2 B. 2

11 C. 1 D.

2

1 E.

3

1

80. UN 2013

Nilai dari sin5 sin ....

π

3

0

x x dx

A. 5

3 B.

5

1 C. 0 D.

5

1 E.

5

3

81. UN 2013

Suatu daerah yang dibatasi kurva 2xy dan 22 xy diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah....

A. 8


3


3

32 satuan volume

B. 16


3

24 satuan volume

Y

X O

29 xy

3

3

9

3 xy


82. UN 2013

Luas daerah yang diarsir seperti tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus….

A.

2

1

2 132 dxxxxL

B.

2

1

2 321 dxxxxL

C.

1

2

2 132 dxxxxL

D.

1

2

2 321 dxxxxL

E.

2

1

2 132 dxxxxL

83. UN 2013

Daerah yang dibatasi kurva 2y x dan garis 2 0x y diputar mengelilingi sumbu X.

Volume benda putar yang terjadi adalah....

A. 2


5


5

310 satuan volume

B. 2


3

214 satuan volume

84. UN 2013

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva xy 3 dan

2xy yang diputar

mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah….

A. 62


5

162satuan volume E. π

5

262satuan volume

B. 63


3

98satuan volume

85. UN 2013

Luas daerah yang diarsir seperti gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus ….

A.

3

2

2 6 dxxxL

B.

3

2

2 6 dxxxL

C.

3

2

2 6 dxxxL

D.

3

2

2 6 dxxxL

E.

3

2

2 6 dxxxL

Y

X O

6 xy

2xy

6

6

Y

X O

1 xy

322 xxy


86. UN 2013

Hasil dari 23 2 3 4 ....x x xdx

A. 2 23 3 4 3 4x x x x C D. Cxxx 43233

1 2

B. 2 213 4 3 4

3x x x x C E. Cxxxx 4343

3

1 22

C. 23 3 2 3 4x x x C

87. UN 2013

Nilai

π

2

0

sin5 sin ....x x dx

A. 5

4 B.

5

1 C.

2

1 D. 1 E.

5

4

88. UN 2013

Hasil dari

....2

1

2

dx

xx

x

A. 212

2x x C C. Cxx 22 2

E. Cxxx 24 2

B. 2 2x x C D. Cxxx 22 2

89. UN 2013

Daerah dibatasi kurva 2xy dan garis 02 yx diputar mengelilingi sumbu X. Volume

benda putar yang terjadi adalah….

A. 2

153π satuan volume C.

214

5π satuan volume E.

310

5π satuan volume

B. 2

155π satuan volume D.

214

3π satuan volume

90. UN 2013

Volume daerah yang dibatasi kurva 22xy dan xy 4 bila diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360 adalah….

A. 256

18π satuan volume C.

256

15π satuan volume E.

320

15π satuan volume

B. 320


15

265satuan volume

91. UN 2013

Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus….

A. 2

2 2

0

4L x x x dx

B.

2

0

224 dxxxL

C.

2

0

22 4 dxxxxL

Y

X O

2xy

24 xxy


D.

2

0

22 4 dxxxxL

E.

2

0

22 4 dxxxxL

92. UN A35 dan E81 2012

Nilai dari ....342

3

1

2

dxxx

A. 3

127 B.

2

127 C.

3

137 D.

2

137

E. 3

151

93. UN A35 dan E81 2012

Nilai dari ....cos32sin

π3

1

0

dxxx

A. 324

3 B. 33

4

3 C. 321

4

1 D. 321

4

2

E. 3214

3

94. UN A35 2012

Hasil dari

....

52

2

7 53

2

dx

x

x

A. Cx 7 33 527

3 C. Cx 7 63 52

7

6 E. Cx 2 73 52

6

7

B. Cx 6 73 527

6 D. Cx 7 23 52

6

7

95. UN A35 dan D74 2012

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 xxy dan 1 xy adalah …

A. 6

41 satuan luas C.

2

9

satuan luas E. 6

11

satuan luas

B. 3

19 satuan luas D.

3

8

satuan luas

96. UN A35, D74, dan E81 2012

Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy

dengan

xy 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….

A. π2 satuan volume C. π15

44

satuan volume

E. π15

214

satuan volume

B. π15


15

412

satuan volume

97. UN B47 2012

Nilai dari ....54

2

1

2

dxxx

A. 6

33 B.

6

44 C.

6

55 D.

6

65

E. 6

77


98. UN B47 2012

Nilai dari ....cos32sin2

π2

1

0

dxxx

A. 5 B. 1 C. 0 D. 1

E. 2 99. UN 2012 B47

Hasil dari

....723

1372

dx

xx

x

A.

Cxx

62 7233

1 C.

C

xx

62 7236

1 E.

C

xx

72 72312

1

B.

Cxx

62 7234

1 D.

C

xx

62 72312

1

100. UN B47 2012

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 xxy dan xy 3 adalah …

A. 6

41 satuan luas C.

2

9

satuan luas E. 6

11

satuan luas

B. 3

19 satuan luas D.

3

8

satuan luas

101. UN B47 2012

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy

dengan

34 xy diputar 360

mengelilingi sumbu X adalah ….

A. π15


15

1112

satuan volume E. π15

412

satuan volume

B. π15


15

712

satuan volume

102. UN C61 2012

Nilai dari ....22

4

1

2

dxxx

A. 12 B. 14 C. 16

D. 18

E. 20

103. UN C61 2012

Nilai dari ....cos2sin3

π2

1

0

dxxx

A. 2 B. 1 C. 0

D. 1

E. 2

104. UN C61 dan E81 2012

Hasil dari ....133 2 dxxx

A. Cxx 13133

2 22 D. Cxx 13132

1 22

B. Cxx 13132

1 22 E. Cxx 13133

2 22

C. Cxx 13133

1 22


105. UN C61 dan E81 2012

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 432 xxy dan xy 1 adalah ….

A. 3

2 satuan luas C.

4

7

satuan luas E. 3

15

satuan luas

B. 3

4 satuan luas D.

3

8

satuan luas

106. UN C61 2012

Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy

dengan

xy 2 diputar

mengelilingi sumbu X sejauh 360

adalah ….

A. π15


15

46

satuan volume E. π15

117

satuan volume

B. π15


15

66

satuan volume

107. UN D74 2012

Nilai dari ....733

2

0

2

dxxx

A. 6 B. 10 C. 13

D. 16

E. 22

108. UN D74 2012

Nilai dari ....π2sin

2

π

0

dxx

A. 2 B. 1 C. 0

D. 2

E. 4

109. UN D74 2012

Hasil dari ....9643492 dxxxx

A. Cxx 102 964

10

1 C. Cx

2032

20

1 E. Cxx

102 96430

1

B. Cx 20

3215

1 D. Cxx

102 96420

1

110. UN P-12 dan P-45 2011

Hasil ....86

4

2

2

dxxx

A. 3

38 B.

3

26 C.

3

20 D.

3

16

E. 3

4

111. UN P-12 dan P-45 2011

Hasil dari ....2sin2cos4 xdxx

A. Cx 2sin10

1 5 C. Cx 2sin5

1 5

E. Cx 2sin

10

1 5

B. Cx 2cos10

1 5

D. Cx 2cos

10

1 5

112. UN P-12 dan P-45 2011


Hasil dari ....cos3sin

π

0

dxxx

A. 3

10 B.

3

8 C.

3

4 D.

3

2 E.

3

4

113. UN P-12 dan P-45 2011

Luas daerah yang dibatasi kurva 24 xy , 2 xy , dan 20 x adalah …

A. 3

8satuan luas C.

3

14satuan luas E.

3

26satuan luas

B. 3

10satuan luas D.

3

16satuan luas

114. UN P-12 dan P-45 2011

Hasil ....193

32

2

dx

xx

x

A. Cxx 1932 2 C. Cxx 1933

2 2

E.

Cxx 1932

3 2

B. Cxx 1933

1 2

D. Cxx 193

2

1 2

115. UN P-12 dan P-45 2011

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy , garis xy 2 di

kuadran I diputar 360o terhadap sumbu X adalah ….

A. π15

20 satuan volume C.

π15

54 satuan volume E.

π15

144 satuan volume

B. π15

30 satuan volume D.

π15

64 satuan volume

116. UN P-45 2010

Daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy , sumbu X, sumbu Y, dan garis 1x . Volum

benda putar yang terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah ….

A. π15

812 satuan volum C. π

15

813 satuan volum E. π14 satuan volum

B. π12

812 satuan volum D. π

12

813 satuan volum

117. UN P-45 2010

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola 24 xxy , garis 82 xy , dan sumbu Y adalah

….

A. 3

24 satuan luas C.

3

212 satuan luas E.

3

230 satuan luas

B. 3

26 satuan luas D.

3

220 satuan luas

118. UN P-45 2010

Nilai dari

2

0

2 ....2 dxxx

A. 6 B. 3

16 C.

3

26 D.

3

19 E. 20

119. UN P-45 2010


Nilai dari

2

π

3

π

3sin32cos4 dxxx adalah ….

A. 31 B. 13 C. 13 D. 132 E. 132

120. UN P-45 2010

Hasil dari ....2cos3sin xdxx

A. Cxx cos2

15cos

5

1 C. Cxx

2

5sin5

2

1sin E. Cxx cos5cos

B. Cxx cos2

15cos

10

1 D. Cxx sin5sin

25

1

121. UN P-12 dan P-45 2010

Nilai dari

3

1

....432 dxxx

A. 88 B. 84 C. 56 D. 48 E. 46

122. UN P-12 2010

Hasil dari ....π2

1cosπ

2

1sin

dxxx

A. Cx π2cos2 C. Cx π2cos2

1 E. Cx π2cos2

B. Cx π2cos2

1 D. Cx π2cos

123. UN P-12 2010

....cossin2

π2

1

0

dxxx

A. 1 B. 32

1 C.

2

1 D. 3

2

1 E. 1

124. UN P-12 2010

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy , xy 3 , sumbu Y, dan 2x adalah ….

A. 6 satuan luas C. 5 satuan luas E. 3

22 satuan luas

B. 3

15 satuan luas D.

3

13 satuan luas

125. UN P-12 2010

Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy , garis xy 2 di

kuadran I diputar 360 terhadap sumbu X adalah ….

A. π15

20satuan volum C. π

15

54satuan volum E. π

15

144 satuan volum

B. π15

30satuan volum D. π

15

64satuan volum

126. UN P-12 dan P-45 2009


Hasil dari ....146 232 dxxxxx

A. Cxx 3 223 13

2 C. Cxx

323 13

4 E. Cxx 1

3

4 23

B. Cxx 323 1

3

2 D. Cxx 3 223 1

3

4

127. UN P-12 dan P-45 2009

Hasil ....cos3sin xdxx

A. Cxx 2cos4

14cos

8

1 D. Cxx 2cos

2

14cos

4

1

B. Cxx 2cos4

14cos

8

1 E. Cxx 2sin24cos4

C. Cxx 2cos2

14cos

4

1

128. UN P-12 dan P-45 2009

Diketahui 3

221

1

2

p

dxx . Nilai p yang memenuhi adalah ….

A. 1 B. 3

11 C. 3 D. 6 E. 9

129. UN P-12 dan P-45 2009

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….

A.

2

0

23 dxxx

B.

2

0

2

2

0

3 dxxdxx

C.

2

0

2

1

0

3 dxxdxx

D.

2

1

2

1

0

23 dxxdxxx

E.

2

1

2

1

0

2 43 dxxdxxx

130. UN P-12 dan P-45 2009

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volum benda putar yang terjadi

adalah ….

A. π5

26 satuan volum

B. π8 satuan volum

C. π3

213 satuan volum

D. π3

115 satuan volum

O X

Y

xy 2

O X

Y

2

2

1

1

3

4


E. π5

325 satuan volum

131. UN 2008 P-12 dan P-45

....2

4

1

dxxx

A. 12 B. 4 C. 3 D. 2 E. 2

3

132. UN P-12 dan P-45 2008

Hasil dari dxxx sincos2 adalah ….

A. Cx 3cos3

1 C. Cx 3sin

3

1 E. Cx 3sin3

B. Cx 3cos3

1 D. Cx 3sin

3

1

133. UN P-12 dan P-45 2008

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva xxy 42 , sumbu X, garis 1x , dan 3x adalah

….

A. 3

22 satuan luas C.

3

17 satuan luas E.

3

210 satuan luas

B.3

15 satuan luas D.

3

19 satuan luas

134. UN P-12 dan P-45 2008

Volum benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva 012 yx ,

41 x , dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….

A. π2


2

111 satuan volum E. π

2

113 satuan volum

B. π2

19 satuan volum D. π

2

112 satuan volum

135. UN P-45 2007

Diketahui 783

23

1

dxxx

p

Nilai ....2 p

A. 8 B. 4 C. 0 D. 4 E. 8

136. UN P-12 2007

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh 2xy dan 45 xy adalah ….

A. 6

11 satuan luas C.

2

9 satuan luas E.

2

15 satuan luas

B. 3

8 satuan luas D.

2

11 satuan luas

137. UN P-45 2007

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis xy 2 dan parabola

2xy diputar sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah ….

A. π5


15


15

32 satuan volume


B. π15


15

48 satuan volume

138. UN P-12 2007

Diketahui 25123

3

2 dxxx

a

Nilai ....2

1a

A. 4 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2

139. UN P-12 2007

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 6 yx adalah ….

A. 54 satuan luas C. 6

520 satuan luas E.

3

210 satuan luas

B. 32 satuan luas D. 18 satuan luas

140. UN P-12 2007

Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva 42 xy dan 42 xy diputar

360 mengelilingi sumbu Y adalah ….

A. π8 satuan volume C. π4 satuan volume E. π4

5 satuan volume

B. π2


3

8 satuan volume

141. UN 2006 (KBK)

Nilai ....cos2sin

π

0

xdxx

A. 3

4 B.

3

1 C.

3

1 D.

3

2 E.

3

4

142. UN 2006 (KBK)

Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva 12 xy dan 3 xy diputar

mengelilingi sumbu-x adalah….

a.5

67 satuan volum C.

5

117 satuan volum E.

5

183 satuan volum

b. 5

107 satuan volum D.

5

133 satuan volum

143. UN 2006 (KBK)

Luas yang diarsir pada gambar adalah….

a.3

2satuan luas

b. 3 satuan luas

c.3

15 satuan luas

d. 3

26 satuan luas

e.9 satuan luas

144. UN 2006 (Non KBK)

3

x = 3 y

x O

y = x2 4x + 3

y = x2 + 6x

5


Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva 1323 xxxy dan 12 xxy

adalah….

a. 4 satuan luas C. 7 satuan luas E. 12 satuan luas

b. 6 satuan luas D. 8 satuan luas

145. UN 2006 (Non KBK)

Hasil dari ....23cos23 dxxx

a. Cxxx 23sin323sin23 D. Cxxx

23cos

3

123sin

3

2

b. Cxxx 23sin323sin23 E. Cxxx

23cos

3

123sin

3

2

c. Cxxx 23cos323sin32

146. UN 2006 (Non KBK)

Hasil dari

4

0

2 ....9dxxx

a. 3

232 B.

3

240 C.

3

241 D.

3

250 E.

3

298

147. UN 2005 (KBK)

Hasil dari ....133

1

0

2 dxxx

a.2

7 B.

3

8 C.

3

7 D.

3

4 E.

3

2

148. UN 2005 (KBK)

Luas yang diarsir pada gambar adalah….

a.2

14 satuan luas

b. 6

15 satuan luas

C. 6

55 satuan luas

D. 6

113 satuan luas

E. 6

130 satuan luas

149. UN 2005 (KBK)

Hasil dari ....cos5 xdx

a. Cxx sincos6

1 6 D. Cxxx 53 sin5

1sin

3

2sin

b. Cxx sincos6

1 6 E. Cxxx 53 sin5

1sin

3

2sin

c. Cxxx 53 sin5

1sin

3

2sin

150. UN 2005 (Non KBK)

1 1

1 5

5

y

x O


Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan

2 xy diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360o adalah….

a. π3


15

210 satuan volum E. π

5

214 satuan volum

b. π8 satuan volum D. π5

410 satuan volum

151. UN 2005 (Non KBK)

Hasil dari ....136 3

1

dxxx

a. Cxxx 3

5

3

2

135

3133 D. Cxxx 3

5

3

2

135

3134

b. Cxxx 3

5

3

2

135

6134 E. Cxxx 3

5

3

2

135

6133

c. Cxxx 3

5

3

2

135

6139

152. UN 2004

Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus

263' 2 xxy . Jika kurva tersebut melalui titik 5,1 , maka persamaan kurvanya

adalah….

A. 523 23 xxxy C. 123 23 xxxy E. xxxy 23 23

B. 523 23 xxxy D. 123 23 xxxy

153. UN 2004

Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva 322 xxy , garis 0535 yx ,

dan sumbu-x adalah ….

A. 6

16 satuan luas C.

3

24 satuan luas E.

6

52 satuan luas

B. 6

15 satuan luas D.

3

23 satuan luas

154. UN 2004

Nilai dari

6

π

0

....3cos7sin4 xdxx

A. 20

3 B.

10

13 C.

7

5 D.

10

13 E.

20

17

155. UN 2004

Hasil dari ....π2cos316 dxxx

A. Cxxx π2cos4π2sin628 D. Cxxx π2cos4π2sin38

B. Cxxx π2cos4π2sin628 E. Cxxx π2sin4π2cos38

C. Cxxx π2cos4π2sin38

156. UAN 2003

Jika 422 xxf dan xfxg , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan

g adalah …


A. 3

210 satuan luas C.

3

222 satuan luas E.

3

145 satuan luas

B. 3

121 satuan luas D.

3

242 satuan luas

157. UAN 2003

Daerah yang dibatasi kurva xy sin , π0 x dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah …

A. 4

π satuan volume C.

4

π 2

satuan volume E. 2 satuan volume

B. 2

π satuan volume D.

2

π 2

satuan volume

158. UAN 2003

Nilai dari ....sin5sin

4

π

0

xdxx

A. 2

1 B.

6

1 C.

12

1 D.

12

5 E.

8

1

159. UAN 2003

Nilai ....1sin 2 dxxx

A. Cx 1cos 2 C. Cx 1cos2

1 2 E. Cx 1cos2 2

B. Cx 1cos 2 D. Cx 1cos2

1 2

160. UAN 2003

π

0

....cos xdxx

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

161. UAN 2002

Hasil dari

1

1

2 ....6 dxxx

A. –4 B. 2

1 C. 0 D.

2

1 E.

2

14

162. UAN 2002

Luas yang dibatasi parabola 2xy dan garis xy 2 adalah .…

A. 36 satuan luas C. 3

241 satuan luas E.

3

246 satuan luas

B. 3

141 satuan luas D. 46 satuan luas

163. UAN 2002

....3

πcos

3

πsin

6

π

0

dxxx


A. 4

1 B.

8

1 C.

8

1 D.

4

1 E.

8

3

164. UAN 2002

Gambar di bawah merupakan kurva dengan persamaan 23030 xxy jika daerah yang

diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi sama dengan…

A. 6 satuan volume

B. 8 satuan volume

C. 9 satuan volume

D. 10 satuan volume

E. 12 satuan volume

165. UAN 2002

....2

23

6

2 dxxx

A. 24 B. 3

218 C. 18 D.

3

117 E. 17

166. EBTANAS 2001

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2

2

yx pada interval

42 y diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 360o adalah ….

A. 2

π satuan volume C.

48

π7 satuan volume E.

320

π7 satuan volume

B. 6

π satuan volume D.

48

π satuan volume

167. EBTANAS 2001

Hasil dari ....12 2 dxxx

A. Cx 122

3 2 C. Cx

123

2

2 E. Cxx 12)12(

6

1 22

B. Cx

122

3

2 D. Cxx 12)12(

3

2 22

168. EBTANAS 2000

Nilai ....21232

2

1

dxxx

A. – 600 B. – 300 C. 0 D. 300 E. 600

169. EBTANAS 2000

Luas daerah yang dibatasi kurva 82 2 xy dan sumbu X pada 30 x adalah ….

A. 3

210 satuan luas C.

3

115 satuan luas E.

3

118 satuan luas

B. 3

114 satuan luas D.

3

217 satuan luas

23030 xxy

O

y

x


170. EBTANAS 2000

Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva x

xf1

, sumbu-x, garis 1x , dan garis

4x diputar mengelilingi sumbu-x adalah ….

A. π2 satuan volume C. π3


4

1 satuan volume

B. π4


2

1 satuan volume

171. EBTANAS 2000

Nilai dari ....3cos5sin dxxx

A. Cxx 2cos4

18cos

16

1 D. Cxx 2cos

4

18cos

16

1

B. Cxx 2cos2

18cos

8

1 E. Cxx 2cos

2

18cos

8

1

C. Cxx 2cos2

18cos

16

1

172. EBTANAS 1999

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 322 xxy , sumbu Y, sumbu X, dan garis x = 2

adalah….

A. 3

15 B. 4 C.

3

22 D. 2 E.

3

2

173. EBTANAS 1999

Nilai

2

π

0

....sin2cos xdxx

A. 12

1 B.

12

4 C.

12

5 D.

12

10 E.

12

11

174. EBTANAS 1999

Hasil dari ....4

6

3

2

dxx

x

A. Cx 44

1 3 C. Cx 42 3 E. Cx 46 3

B. Cx 42

1 3 D. Cx 44 3

175. EBTANAS 1998

Gradiendx

dy garis singgung sebuah kurva pada setiap titik yx, dinyatakan oleh

126 2 xxdx

dy. Kurva melalui titik 4,1 , maka persamaan kurva adalah ….

A. 62 23 xxxy C. 22 23 xxxy E. 423 23 xxxy

B. 42 23 xxxy D. 23 23 xxxy

176. EBTANAS 1998


Ditentukan

1

0

24 dxx .

a. Nyatakan x dalam fungsi trigonometri.

b. Tentukan turunan pertama dari x.

c. Hitunglah

1

0

24 dxx .

177. EBTANAS 1997

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 23 xy , garis

1x , dan garis 3x diputar mengelilingi sumbu X adalah ….

A. 34 satuan volum C. 46 satuan volum E. 52 satuan volum

B. 38 satuan volum D. 50 satuan volum

178. EBTANAS 1997

Nilai ....sin5cos3

3

π

6

π

dxxx

A. 344 B. 31 C. 31 D. 31 E. 344

179. EBTANAS 1997

Hasil dari

....53

6

x

dx

A. Cx 53ln6 C. Cx 563ln E. Cx 53ln

B. Cx 53ln3 D. Cx 532ln

180. EBTANAS 1996

Ditentukan 263' 2 xxxF dan 252 F . xF ' adalah turunan dari xF , maka

....xF

A. 27263 23 xxx C. 123 23 xxx E. 4923 23 xxx

B. 123 23 xxx D. 4923 23 xxx

181. EBTANAS 1996

4

π

2

π

....cos6sin2 dxxx

A. 262 B. 226 C. 226 D. 226 E. 226

182. EBTANAS 1996

....2cos13 xdxx

A. Cxxx 2cos4

32sin13

2

1 D. Cxxx 2cos

2

32sin13

2

1

B. Cxxx 2cos4

32sin13

2

1 E. Cxxx 2cos

4

12sin13

2

1

C. Cxxx 2cos2

32sin13

2

1

183. EBTANAS 1996


Ditentukan persamaan kurva-kurva 22 xxy dan 42 xy .

a. Buatlah sketsa kedua kurva.

b. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva.

c. Nyatakanlah luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva dengan integral tertentu.

d. Hitunglah luas daerah itu.

184. EBTANAS 1995

Diketahui 426' 2 xxxF dan 02 F maka ....xF

A. 2842 23 xxx C. 1242 23 xxx E. 2422 23 xxx

B. 842 23 xxx D. 2422 23 xxx

185. EBTANAS 1995

Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ….

A. 6

520

B. 2

113

C. 2

17

D. 6

16

E. 6

55

186. EBTANAS 1995

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh xy 22 , 4x , dan sumbu

X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….

A. 4 satuan volum C. 8 satuan volum E.18 satuan volum

B. 6 satuan volum D. 16 satuan volum

187. EBTANAS 1995

Diketahui 42

x

xxf , maka ....dxxf

A. Cx 42

1 2 C. Cx 42 2 E. Cx 42

B. Cx 42

1 2 D. Cx 42

188. EBTANAS 1994

Daerah yang dibatasi oleh kurva 7 xy dan 27 xy diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360o. Volume benda yang terjadi sama dengan....

A. π5

112 B. π

5

414 C. π

5

410 D. π

5

42 E. π

5

12

189. EBTANAS 1994

Diketahui xxxF 5sin12 .

a. Tuliskan rumus integral parsial udv

X O

3 xy

Y

29 xy


b. Dengan memilih 12 xu dan menggunakan rumus integral parsial tersebut, kemudian

carilah dxxF .

190. EBTANAS 1993

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 44 xy , 2xy , garis 0x , dan garis 2x

adalah….

A. 3

218 satuan luas C.

3

113 satuan luas E.

3

22 satuan luas

B. 3

214 satuan luas D.

3

28 satuan luas

191. EBTANAS 1993

Hasil dari ....sin xdxx

A. Cxxx cossin C. Cxxx cossin E. Cxxx cossin

B. Cxxx sincos D. Cxxx sincos

192. EBTANAS 1992

Diketahui xx

xF 1

' dan 94 F . Jika xF ' turunan dari xF , maka ....xF

A. 3

1

3

22 xxx C.

3

12

3

2 xxx E.

3

1

3

12 xxx

B. 3

1

3

22 xxx D.

3

12

3

2 xxx

193. EBTANAS 1992

Daerah yang dibatasi kurva 12 xy , 2x dan 4x diputar mengelilingi sumbu X

sejauh 360o. Volume benda putar yang terjadi adalah ….

A. π3

212 B. π

3

121 C. π

3

132 D. π

3

232 E. π

3

252

194. EBTANAS 1992

Hasil dari dxxx 12cos adalah ....

A. Cxxx 12cos2

112sin D. Cxxx 12cos

4

112sin

2

1

B. Cxxx 12cos2

112sin E. Cxxx 12cos

4

112sin

2

1

C. Cxxx 12cos2

112sin

2

1

195. EBTANAS 1991

Gradien garis singgung kurva xfy di sebarang titik yx, dinyatakan oleh rumus

xxdx

dy63 2 . Kurva melalui 10,1 , maka persamaan kurva adalah ….

a. 932 23 xxy C. 532 23 xxy E. 63 23 xxy

b. 63 23 xxy D. 63 23 xxy

196. EBTANAS 1991

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan garis 32 xy adalah....


A. 3

15 B. 10 C.

3

112 D.

3

210 E. 12

197. EBTANAS 1991

...34dxxx

A. Cxx 5

33530

1 C. Cxx

5335

30

1 E. Cxx

x

5353

5

B. Cxx 5

35330

1 D. Cxx

533

5

1

198. EBTANAS 1990

Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh 643 2 xxxf . Apabila ditentukan

01 F , maka ....xF

A. xxx 62 23 C. 562 23 xxx E. 962 23 xxx

B. 562 23 xxx D. 962 23 xxx

199. EBTANAS 1990

Luas daerah di antara kurva 742 xxy dan 213 xy adalah….

A. 3

210 satuan luas C.

3

121 satuan luas E.

3

139 satuan luas

B. 3

214 satuan luas D.

3

232 satuan luas

200. EBTANAS 1990

6

π

0

....3cos3sin dxxx

A. 3

2 B.

3

1 C. 0 D.

3

1 E.

3

2

201. EBTANAS 1990

....cos12 xdxx

A. Cxxxx cos2sin2 D. Cxxxx sin2cos2 22

B. Cxxxx cos2sin12 E. Cxxxx cos1sin2 2

C. Cxxxx cos2sin32

202. EBTANAS 1989

Nilai ....12

2

0

3 dxx

A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160

203. EBTANAS 1989

Daerah yang dibatasai kurva xy 42 dan 4x diputar 360 mengelilingi sumbu X.

Volume benda putar yang terjadi adalah….

A. π80 satuan volum C. π32 satuan volum E. 18 satuan volum

B. π48 satuan volum D. π24 satuan volum

204. EBTANAS 1989

Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah….


A. 8

1 satuan luas

B. 4

1 satuan luas

C. 2

1 satuan luas

D. 8

5 satuan luas

E. 4

3 satuan luas

205. EBTANAS 1989

Diberikan dxxx432 115 , selesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

a. Misalnya 13 xu , tentukan du .

b. Ubah menjadi duuf dan selesaikan.

206. EBTANAS 1988

Ditentukan 11

'2

xxF dan 01 F , maka ....xF

a. 11

x B. x

x

1 C. x

x

3

1 D. 2

1 x

x E. 2

13

xx

207. EBTANAS 1988

dxxx cossin5 adalah….

a. Cx 6sin6

1 C. Cx 6sin

6

1 E. Cx 4sin

4

1

b. Cx 6cos6

1 D. Cx 6cos

6

1

208. EBTANAS 1988

Luas bidang datar yang dibatasi oleh 122 xxy dan 1 xy disebut L dengan ....L

(1) dxxx

3

0

23 (2)

3

0

32

3

1

2

3

xx (3) 03

3

13

2

3 32

(4)

2

110

209. EBTANAS 1988

Ditentukan xxxf sin2

a. Selesaikan dxxf dengan integral parsial (misalkan 2xu )

b. Hitung 2

π

0

dxxf

210. EBTANAS 1987

dxx 22 adalah….

a. Cxx 23

1 3 C. Cxx 22

1 2 E. Cxx 223

1

b. Cxx 22 3 D. Cxx 23

1 2

211. EBTANAS 1987

y = sin 2x

y = cos x

X

Y

O

2

π

1

6

π


Daerah bidang gambar antara kurva-kurva xfy dan xgy yang diarsir seperti yang

tergambar di bawah ini, diputar mengelilingi sumbu X. Isi benda putar yang terjadi dapat

ditentukan dengan notasi….

A. dxxgxf

b

a

22πI

B. dxxgxf

c

a

22πI

C. dxxgxf

d

b

22πI

D. dxxgxf

d

c

22πI

E. dxxgxf

d

a

22πI

212. EBTANAS 1987

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva xy 2cos , sumbu X, 0x , dan 4

π3x adalah….

A. 8 satuan B. 6 satuan C. 3 satuan D. 2 satuan E. 2

11 satuan

213. EBTANAS 1987

Ditentukan dua kurva masing-masing dengan persamaan:

1282 xxy dan 32 xy .

a. Tentukan titik potong kedua kurva tersebut.

b. Gambar sketsa grafiknya dalam satu diagram.

c. Hitung luas daerah antara kedua kurvanya.

214. EBTANAS 1986

Luas bidang yang dibatasi oleh grafik 26 xxy dan sumbu X adalah….

A. 30 satuan B. 32 satuan C. 34 satuan D. 36 satuan E. 28 satuan

baA , dcC , xgy

xfy

X

Y

O