SISTEMA DE BOMBEO Y CALENTAMIENTO DE
AGUA ACIDULADA
2014
1
UNIVERSIDAD DEL NORTE
DIVISIÓN DE INGENIERIAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO DE SISTEMAS TERMOFLUIDOS
SISTEMA DE BOMBEO Y CALENTAMIENTO DE AGUA ACIDULADA
AUTORES
FRANKLIN CONSUEGRA VARGAS
OSCAR GOMEZ ROSSO
PRESENTADO A:
PhD. ANTONIO BULA
BARRANQUILLA
29 DE MAYO DE 2014
2
CONTENIDO
DEFINICION DEL PROBLEMA .............................................................................................................. 4
ALTENATIVAS DE SOLUCIÓN .............................................................................................................. 5
Tabla N°1: Número de Biot de las Placas ............................................................................ 9
Tabla N°2: Calor transferido a las Placas ........................................................................... 10
Tabla N°3: Valores de entrada a la cuba de flujo másico y temperatura ...................... 11
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOS ............................................................................... 11
Tabla N°4: Propiedades Agua Acidulada (15% HCL)....................................................... 11
Tabla N°5: Propiedades Shell Thermia Oil B ..................................................................... 12
MATERIALES DEL I.C ..................................................................................................................... 12
Tabla N°6: Materiales elegidos para el Intercambiador de calor y sus características generales ................................................................................................................................. 13
ESPECIFÍCACIONES I.C ................................................................................................................... 13
Tabla N°7: Especificaciones del Intercambiador de calor ................................................ 13
CAÍDA DE PRESIÓN DEL LADO DEL TUBO ..................................................................................... 14
Figura 1: Caída de Presión IC .............................................................................................. 14
OPERACIÓN DEL I.C ....................................................................................................................... 14
Tabla N°8: Condiciones de operación de las Placas ........................................................ 15
ESQUEMA DEL I.C.......................................................................................................................... 16
Figura 2: Esquema 1 del IC .................................................................................................. 16
Figura 3: Esquema 2 del IC .................................................................................................. 16
Figura 4: Esquema del Arreglo de tubos ............................................................................ 16
Figura 5: Esquema del Arreglo de la Coraza ..................................................................... 17
MEMORIA DE CÁLCULO I.C ........................................................................................................... 17
Tabla N°9: Geometría de los tubos, de la ventana y de la sección de flujo cruzado .. 22
Tabla N°10: Transferencia de Calor en el IC ..................................................................... 22
MATERIAL DE LA TUBERÍA ............................................................................................................ 23
Figura 6: Composición química del material ..................................................................... 23
Tabla N°11: Propiedades del material ................................................................................ 23
CARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOS .............................................................. 23
Tabla N°12: Especificaciones de la tubería ........................................................................ 24
Tabla N°13: Accesorios tubería de descarga .................................................................... 24
Tabla N°14: Accesorios tubería de aspiración ................................................................... 25
3
CURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGA .......................................................................... 25
Figura 7: Curva de carga del sistema de descarga. ........................................................ 26
SELECCIÓN DE LA BOMBA ............................................................................................................ 26
Figura 8: Curvas de Operación de la bomba. ................................................................... 27
OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VÁLVULA .................................................................................. 27
Figura 9: Curva de Carga Vs curva de operación de la bomba. .................................... 28
Tabla N°15: Puntos de operación con la bomba seleccionada ....................................... 28
Figura 10: Curva de Carga vs curva de la bomba con las caídas de presión de las válvulas .................................................................................................................................... 29
Tabla N°16: Costos de operación de la alternativa ........................................................... 30
Figura 11: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1484 RPM .............................................................................................................. 30
Figura 12: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad con ajuste fino de válvula. ................................................................................... 31
Figura 13: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1665 RPM .............................................................................................................. 32
Tabla N°17: NPSH bomba .................................................................................................... 33
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 34
REFERENCIAS .................................................................................................................................... 35
4
DEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMADEFINICION DEL PROBLEMA
Una empresa local requiere un diseño para el sistema de bombeo y calentamiento de
agua acidulada de una línea de galvanización, la cual prepara la lámina metálica
haciéndola pasar por una cuba (alberca) en donde chorros de agua acidulada caliente
impactan sobre ella para producir el decapado (limpieza superficial).
Para el sistema de bombeo y calentamiento de agua acidulada se deben de tener en
cuenta los siguientes requerimientos:
• La temperatura del agua acidulada durante el decapado debe ser de 80°C.
• El agua acidulada llenará la cuba a través de 8 boquillas.
• Debe cumplir con el decapado de 2 tipos de placas, ambas de 1.2 m de ancho y
espesores de 1.5 mm y 3 mm respectivamente; se desplazan a 90m/min.
• El flujo volumétrico del agua acidulada debe operar entre 800 y 1400 L/min.
• La máxima temperatura del aceite térmico en el intercambiador de calor no debe
exceder los 250°C.
• La lámina debe entrar estrictamente a 30°C a la cuba donde se le realizará el
decapado.
Para tener una idea inicial sobre cómo debería ser el sistema, se toma como referencia la
siguiente imagen:
5
ALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓALTENATIVAS DE SOLUCIÓNNNN
Ahora se procede con el diagrama de flujo en el cual se ilustra el funcionamiento del
sistema:
Sistema de Bombeo
y Calentamiento de
agua acidulada
Bombeo de agua
acidulada
Calentamiento de
agua acidulada
Temperatura
adecuada
No Tubería de
derivación
Tanque de
Preparación
Si
Tubería de
Descarga
Cuba
Tubería de
Retorno
6
Se procede a mostrar el análisis del problema para posteriormente plantear las
alternativas. Como primer paso se hace un análisis de las placas que se utilizan en el
proceso de galvanizado:
Dimensiones
Dimensiones de la Placa
Espesor 1(m) 0,0015
Espesor 2 (m) 0,003
Longitud (m) 20
Ancho (m) 1,2
La longitud a estudiar de la placa se toma como la longitud de la cuba.
Condiciones térmicas
Condiciones Termicas
Tinicial (°C) 30
Tinfito (°C) 80
Tpelicula (°C) 55
Donde Tinicial es la temperatura inicial de la placa al entrar a la cuba, Tinfinito es la
temperatura del ambiente alrededor de la placa, en este caso el agua acidulada y
Tpelicula es la temperatura promedio entre Tinicial y Tinfinito.
Propiedades de la Placa
Propiedades de la Placa
K (W/m*K) 60,5
DenL (Kg/m3) 7854
CpL (J/Kg*K) 434
mpuntoL1 (Kg/s) 21,2058
mpuntoL2 (Kg/s) 42,4116
7
Donde mpuntoL1 es el flujo másico de la placa con el espesor 1 y mpuntoL2 es el flujo
másico de la placa con el espesor 2.
Los flujos másicos fueron calculados con la siguiente ecuación:
�� = � ∗ � ∗ ��
�� : �� �����.�: ����������������������������.�: �����������������������������.��: ����������������������������������������������. La velocidad de la placa enunciada en los requerimientos es de � �
��� =!. " ���#, la
densidad puede ser encontrada en la tabla de propiedades de la placa y el área
transversal se calcula multiplicando el ancho por el espesor correspondiente.
Debido a que la placa se encuentra en movimiento el estudio de la transferencia de calor
debe ser de tipo transitorio, por lo tanto se debe determinar si esta es un sistema de masa
concentrada (SMC) o no, esto se determina a partir del número de Biot, el cual se define
de la siguiente forma:
$� = % ∗ &�'���
%:(�����������������������������������������ó�&�: &��#������������í��������������'���: (�������������é���������������� Si $� ≤ . ! entonces el sistema es SMC.
La longitud característica en este caso es la mitad del espesor de la placa.
8
El coeficiente de transferencia de calor por convección se obtiene:
% = -� ∗ '&
-�:�ú������-������.': ��������������é�������������.&: ���#�������������
Para calcular el número de Nusselt, se hace necesario conocer el número de Prandtl y el
número de Reynolds, el número de Prandtl puede hallarse en la tabla de propiedades del
agua acidulada registrada en los anexos, mientras que el número de Reynolds se calcula
con la siguiente expresión:
/� = � ∗ &��
�:���������/�������������������������������.&�: &��#����(�������í��������������.�: ���������������á������������. La viscosidad cinemática del agua acidulada puede ser encontrada en la tabla de
propiedades del agua acidulada. La longitud característica en este caso es la longitud de
la placa ya mencionada en la tabla de dimensiones de la placa.
Para el número de Reynolds se obtiene un valor de 0, 20 ∗ ! 3, con esto y con un número
de Prandtl igual a 3,791375, se procede a usar la siguiente expresión del número de
Nusselt:
-� = 4 , 53 ∗ /� ,6 − 63!8 ∗ 9�! 5: -� = 3!;!2, 63;0
9
La expresión anterior debe cumplir con las siguientes condiciones:
• , ; ≤ 9� ≤ ;
• " ∗ ! " ≤ /� ≤ ! 3
Con el número de Nusselt se obtiene el coeficiente transferencia de calor por convección,
el cual tiene un valor de 2 3;, 3350 <�2∗=.
Por lo tanto el número de Biot para cada espesor de placa es:
Tabla N°1: Número de Biot de las Placas
Se denota que en ambos casos la placa es SMC, sabiendo esto se procede al cálculo del
calor transferido durante el recorrido de la placa en la cuba:
>� = �� ∗ (� ∗ ?�?�@ − ���@ Donde T(t) se obtiene de:
�?�@ = �������� A �BC� ∗ ?��� − ��������@ Y b:
C = % ∗ ��� ∗ ��� ∗ (� =%
� ∗ �������2 ∗ (�
Todas las propiedades y características usadas en las expresiones son del material de la
placa.
Reemplazando los valores adecuados se obtiene:
Número de Biot
Bi1 0,02574512
Bi2 0,05149025
10
Calor transferido a la placa
Qpunto1(W) 460156,7633
Qpunto2(W) 916239,7885
Tabla N°2: Calor transferido a las Placas
Con estos valores se procede a analizar el estado estable del sistema, en el cual se tiene
la suficiente temperatura en el agua acidulada para el decapado de la placa. Por
transferencia de calor se sabe que el calor ganado por la placa es el calor que ha sido
retirado del agua acidulada, por lo tanto tomando a esta como volumen de control se
procede a realizar un balance masa y otro de energía:
Balance de Masa:
D�E�� − D����� =
D�E�� = D����� �E�� = �����
De este balance se puede apreciar que la masa que entra al sistema es exactamente
igual a la que sale.
Balance de Energía:
>E�� A FE�� − >���� A F���� AD�E�� ∗ %�� −D���� ∗ %���� =
−>���� = −D�E�� ∗ %�� AD���� ∗ %���� >���� = �E�� ∗ ?%�� − %���@
>���� = �E�� ∗ (� ∗ ?��� − ����@ Para la simplificación del balance de energía se usó la definición de entalpía h=Cp*T.
11
Donde Cp se obtiene de la tabla de propiedades del agua acidulada a una y temperatura
promedio entre la temperatura de salida del agua acidulada (por requerimientos de
80°Ce) y la temperatura de entrada supuesta de 90 °C. En el caso del cálculo del flujo
másico se toman los caudales requeridos, donde el área transversal es el área de las 8
boquillas, rho es la densidad del agua acidulada calculada en función de la temperatura
promedio y la velocidad, es la velocidad de salida del agua de las boquillas, con estas
suposiciones se obtiene:��� = ���� A >�����E�� ∗ (�
Siendo �� �� = >��#�,�����
De esta manera el flujo de agua requerido y la temperatura de entrada requerida es:
Variable de entrada a la cuba
Lamina
1,5mm 3mm
�� �� G=#� H 13,9 24,3
���?�°@ 88,3 89,4
Tabla N°3: Valores de entrada a la cuba de flujo másico y temperatura
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOSUTILIZADOSUTILIZADOSUTILIZADOS
AGUA ACIDULADA (15% HCL)
Temperatura (°C)
Densidad
(=# �5⁄ )
Calor Específico
KL =#=: M Viscosidad Cinemática
4�2 �⁄ 8
Conductividad Térmica 4F �=: 8
Pr
0 1080 3100 1,8712E-06 0,46 13,6
10 1076 3100 1,4030E-06 0,475 9,9
20 1073 3200 1,1934E-06 0,49 8,4
40 1064 3200 8,1744E-07 0,52 5,4
60 1055 3300 5,9716E-07 0,55 3,8
80 1045 3400 4,5951E-07 0,58 2,8
100 1033 3500 3,6770E-07 0,61 2,2
Tabla N°4: Propiedades Agua Acidulada (15% HCL)
12
Shell Thermia Oil B
Temperatura (°C)
Densidad
(=# �5⁄ )
Calor Específico
KL =#=: M Viscosidad Cinemática
4�2 �⁄ 8
Conductividad Térmica
4F �=: 8 Pr
100 813 2175 4,6500E-06 0,1271 1
120 800 2250 3,8900E-06 0,1255 2,5
140 787 2325 3,1200E-06 0,1240 8
160 773 2400 2,1800E-06 0,1225 40
180 760 2475 1,5200E-06 0,1209 100
200 747 2550 1,2000E-06 0,1194 200
Tabla N°5: Propiedades Shell Thermia Oil B
MATERIALES DEL MATERIALES DEL MATERIALES DEL MATERIALES DEL I.CI.CI.CI.C
Para este tipo de aplicación es necesario usar materiales con alta resistencia a la
corrosión ya que el fluido de trabajo principal es agua acidulada. De esta manera el
transporte de esta sustancia debe contar con altos estándares de calidad para que la
corrosión no afecte al intercambiador y de esta manera a la operación del mismo. A su
vez, a pesar de que el aceite no es un fluido con alta tendencia a corroer los metales es
necesario contar con materiales con resistencia moderada a la corrosión. Esto se debe a
que en la práctica las uniones entre tubos y demás elementos de conexión presentan
fugas, por lo cual parte del agua acidulada podría entrar en contacto con la coraza. Así, se
seleccionaron los materiales recomendados por la industria en el transporte de sustancias
ácidas [3]. De esta manera los materiales elegidos son:
13
Componente Aplicación Material Resistencia a la corrosión
Tubería Transporte de agua
acidulada INCONEL 625 Óptima
Coraza Transporte de aceite Fundición de
aluminio Excelente
Cubierta Protección del IC del ambiente y
función estructural. Fundición de hierro Buena
Tabla N°6: Materiales elegidos para el Intercambiador de calor y sus características generales
Es preciso mencionar que el cobre también es sugerido en el transporte de ácidos sin
embargo este presenta una vida útil menor que las aleaciones de níquel puesto que
presenta corrosión nucleada.
ESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.CESPECIFÍCACIONES I.C
A continuación se presentan las principales características del intercambiador de calor
diseñado:
Especificaciones IC
Tipo I.C de tubo
y coraza N° de baffles 11
TEMA E Espaciamiento entre bafles &C.� (m) 0,12
N° de Tubos 50 N° de tubos en la ventana 16
Longitud I.C (m) 5 Arreglo tubos 45°
Longitud tubos (m) 10 Pt(mm) 26,7
Área de transferencia de
calor (�2) 33,5 Tubería 1/2"
Dctl (mm) 315 Schedule 40
Dotl (mm) 337 Di (m) 0,0158
Ds (mm) 358 De (m) 0,0213
Tabla N°7: Especificaciones del Intercambiador de calor
14
CAÍDA DE CAÍDA DE CAÍDA DE CAÍDA DE PRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBOPRESIÓN DEL LADO DEL TUBO
La caída de presión en la tubería del I.C de calor es necesario conocerlo ya que
representa una carga adicional para la bomba del sistema. Dicha caída de presión varía
dependiendo del caudal de operación. Así, la variación de las perdidas en el I.C en
función del caudal se presenta en la siguiente gráfica:
Figura 1: Caída de Presión IC
OPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.COPERACIÓN DEL I.C
Para cumplir los requerimientos del sistema, el sistema hidráulico y térmico debe
adaptarse a las condiciones del sistema. En otras palabras, el flujo de agua acidulada y
de aceite depende del espesor de la placa a decapar. De esta manera las variables a
controlar son los flujos, los cuales a su vez afectan la temperatura de los fluidos. La
metodología para el dimensionamiento del sistema se realizó teniendo en cuenta que la
temperatura de salida de la cuba sea contante e igual al fluido en la cuba (80°C). Para
cada espesor de placa se tiene una temperatura de entrada a la cuba y un flujo de agua
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
H (m agua)
Q (L/min)
Caída de Presión I.C
15
acidula determinado para así mantener la temperatura de decapado en la cuba. Para los
espesores requeridos las condiciones de operación se presentan a continuación:
Variable Espesor de Lámina
1,5mm 3 mm
���#��,��C� (°C) 88,3 89,4
>��C,���� (& ���⁄ ) 800 1400
�� �#�����. (=# �⁄ ) 13,9 24,3
����� (°C) 200 200
����� (°C) 114,7 163,3
�� ��� (=# �⁄ ) 2,2 10
Tabla N°8: Condiciones de operación de las Placas
Es necesario mencionar que el diseño del I.C se realiza para la condición más extrema,
es decir, para la lámina de 3 mm de espesor. Una vez obtenidas las dimensiones del
intercambiador, se procede a evaluarlo en la segunda condición de operación con el fin de
hallar temperatura de salida y flujo másico del aceite para la lámina de menor espesor.
16
ESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.CESQUEMA DEL I.C
Figura 2: Esquema 1 del IC
Figura 3: Esquema 2 del IC
Figura 4: Esquema del Arreglo de tubos
17
Figura 5: Esquema del Arreglo de la Coraza
MEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.CMEMORIA DE CÁLCULO I.C
Luego de obtener el calor requerido para mantener el fluido en la cuba a la temperatura
de decapado requerida, se debe obtener la temperatura de entrada del agua acidula al
recipiente de decapado. Es preciso mencionar que el procedimiento descrito a
continuación se debe realizar para ambos espesores de lámina ya que el calor que se
pierde en el proceso depende de las dimensiones de la lámina a decapar.
1. Parámetros de entrada y geometría de los tubos:
Para llegar a definir la geometría por completo se suministraron los siguientes parámetros:
Numero de tubos ?NO@ : 50
Velocidad del fluido en el interior de los tubos (PQRO,O): 2 m/s
Arreglo de los tubos: 45°
Luego se halla el área interna y el diámetro interno de la tubería:
SQRO,O = TUVW,XYZ[\U]^_U,U `QRO,O = abc^_U,U
d
18
Con el valor del diámetro se compara en las tablas de tuberías y se busca aquella que se
acerque más al valor teórico obtenido [2]. Una vez seleccionada la tubería con su
respectivo Schedule, se supone una presión de operación (ef) de 500Kpa y se comprueba
si la tubería resiste dichos esfuerzos. Se desea obtener un factor de seguridad mínimo de
4.
g. h = 2jhkOlfef
Una vez se cumplan las condiciones de esfuerzo se recalcula el valor de la velocidad del
fluido en la tubería con las dimensiones de la tubería seleccionada.
Con los diámetros de la tubería especificados se procede a determinar la geometría del
baffle y la coraza:
lmOn = o 4NOqOrOst(1 7 vR) Siendo rO = 1,25lf y vR = 0,09 para este arreglo [2].
lzOn = lmOn A lf l{ = lzOn A lz
|m = 0,25l{ }O = rO√2
}n = rO√2
2. Características geométricas en la ventana:
�mOn = 2 cosB� Gl{ 7 2|mlmOn H �� = 2 cosB� G1 7 2|ml{ H
S��,� = l{s4 ���2 7 G1 7 2|ml{ H sin��2 �
19
g� = �mOn 7 sin�mOn2t
NO,� = g�NO S��,O = tlfsNO,�4
Sz,� = S��,� 7 S��,O 3. Características geométricas de la sección de flujo cruzado:
gm = 1 7 2g�
N�,mm = l{ 7 2|m}n
Para arreglos de 45° y rO lz: = 1,25 < 1,707 el área en flujo cruzado cerca a la línea
centrar de la coraza es [2]:
Sz,m� ��,m� = l{ 7 lzOn A 2lmOn}n (rO 7 lz) Suponiendo que la velocidad en el área de flujo cruzado (Pm�) es aproximadamente 1m/s.
Así:
Sz,m� = �� �m���m�Pm� ��,m = Sz,m�Sz,m� ��,m�
4. Cálculos de la transferencia de calor externa:
�j� = �� �m�lz��m�Sz,m� N�� = 1,04�j�f,be��m�f,��
ℎ��O,Q� = N����m�lz
Los factores de corrección para el coeficiente de transferencia de calor son:
20
�m = 0,55 A 0,72gm �n = 0,7Es el valor recomendado para el factor de corrección de fugas en baffles.
�� = 1Es el valor cuando hay el número suficiente de empaques (sealing strip) que eviten el
bypass. N{{ = 20 �{ = 1Considerando que todos los baffes están igualmente espaciados.
�� = 1 Es el valor del factor de corrección por gradientes de temperatura para �j 100 ℎ��O = �m �n���{��ℎ��O,Q�
5. Cálculos de la transferencia de calor interna:
�jQ = �� �¡k,�mQlQ��¡k,�mQNOSQRO,O Asumiendo que � �O¢
N�O = 0,024�jQf,£e��¡k,�mQf,� ℎQRO = N�O��¡k,�mQlQ
6. Resistencias térmicas:
1¤f = 1ℎ��O A ��,�m� Alz lnlzlQ2�¦\§¨\©ª A
lz��,�¡k,�mQlQ A lzlQℎQRO
7. Método del delta de la temperatura media logarítmica (∆¬�):
21
∆¬� = (¬�,�m� 7 ¬{,�¡k��mQ) 7 (¬{,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ)ln ¬�,�m� 7 ¬{,�¡k��mQ¬{,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ
q�m� = qr�m��� �m� q�¡k,�mQ = qr��¡k,�mQ�� �¡k,�mQ
���O = q�m�q�¡k,�mQ e��O = ¬�,�m� 7 ¬{,�m�¬�,�m� 7 ¬�,�¡k��mQ
Con los parámetros calculados se busca el factor de corrección en las gráficas:
g ≅ 1
Así:
S = �̄¤f∆¬�
�Ok�z = StlzNO �¦.§ = �Ok�z2
NO = �¦.§��,m
22
GEOMETRÍA TUBOS GEOMETRÍA DE LA VENTANA Y LA
SECCIÓN DE FLUJO CRUZADO
Tubería Seleccionada
½” sch 40 °��� (rad)
1,93
Velocidad en cada tubo (m/s)
2,38 °C (rad)
2,09
±� (m) 0,0158 ��,<?�2@
1,97E-02
±� (m) 0,021336 ²<
0,159
����,�?�2@ 1,96E-04 -�,<
16
-� 100 ��,�?�2@
5,69E-03
Arreglo 45° qO=1 ��,<?�2@
1,40E-02
³� 0,09 ²�
0,682
±��� (m) 0,3154695 -�,�� 9,50
±��� (m) 0,337 �� ±�:
1,25
±� (m) 0,358 ��,�� &C,�� (m)
0,11056
�� (m) 0,0895 ��� (m/s)
1
�� (m) 0,0267 ��,��?�2@
0,01321
´� (m) 0,0377 &C,� (m)
0,12
´� (m) 0,0189 -C
11
Tabla N°9: Geometría de los tubos, de la ventana y de la sección de flujo cruzado
TRANSFERENCIA DE CALOR
Flujo Externo Flujo Interno
/�± 7,27E+03 /�� 5,31E+04
-�± 112,7 Condición de flujo Turbulento
%�µ�,� G F�2=H 625,43 &�%?�@ 0,158
L� 1,041 -�� 185,85
L� 0,7 %��� G F�2=H 6823,07
LC 1 Resistencias
L� 1 /,��� ¶�2=F · 0,00018
L� 1 /,�#���� ¶�2=F · 0,00053
%�µ� G F�2=H 455,7
!¸ ¶
�2=F · 3,56E-03
¸ F�2= 280,74
Tabla N°10: Transferencia de Calor en el IC
23
MATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍAMATERIAL DE LA TUBERÍA
Al igual que los tubos del intercambiador, la red de tuberías seleccionadas son de
INCONEL 625 por sus excelentes propiedades anticorrosivas, su durabilidad y su baja
rugosidad. A continuación se muestran algunas propiedades del material.
Figura 6: Composición química del material
INCONEL 625
Propiedad Valor
Densidad K=# �5: M 8440
Temperatura de Fusión (°C) 1290-1350
Conductividad térmica a 80 °C 4F �=: 8 11,7
Resistencia ultima a la tensión (MPa) 965
Resistencia a la cedencia (Mpa) 479
Tabla N°11: Propiedades del material
CARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOSCARACTERÍSTICAS DE LA TUBERÍA Y DE LOS ACCESORIOS
1. Tubería de descarga:
Para la selección de la tubería se tiene en cuenta el caudal a transportar, la
presión de trabajo, las perdidas principales y secundarias y la resistencia a la
corrosión del material.
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• Caudal: Para cumplir los requerimientos hidráulicos del sistema se debe
garantizar la llegada del caudal necesario en cada punto de operación. A
continuación se muestran las características de la tubería y las variables de
operación.
Especificaciones tubería descarga Varibles Placa 1 Placa 2
Caracterización 5" Sche 40 Caudal (L/min) 800 1400
Di (m) 0,1282 Velocidad en la tubería (m/s)
1,03 1,81
Do (m) 0,1413 Velocidad en la boquillas (m/s)
3,40 5,94
Espesor(mm) 6,5532 Caudal en cada boquilla (L/min)
100 175
Presión máxima de operación (Mpa)
24,6728155
Peso (Kg) 666,4
L (m) 30
Tabla N°12: Especificaciones de la tubería
• Pérdidas primarias y secundarias: Las pérdidas primarias corresponden
a la naturaleza del flujo y la rugosidad de la superficie. Por otro lado las
secundarias corresponden a los accesorios que se encuentran en la red.
Elemento Cantidad Coeficiente de
pérdida =& Observaciones Fuente
Expansión concéntrica
1 0,3 Teta=20°; d/D=0,2 Cengel
Válvula de retención 1 2,1 fi=25° Mataix
Válvula de compuerta
2 0,25 Parcialmente
abierta Cengel
Codos 6 0,3 Embridado Cengel
Tee 2 2
Mataix
Junta antivibratoria 1 0,2
Tabla N°13: Accesorios tubería de descarga
2. Tubería de Aspiración: Es este tramo de tubería es necesario verificar que no se
presenta cavitación en la bomba. Se tomó las mismas características de la tubería
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de descarga para hallar el NPSHd para la condición de entrada a la bomba. Para
hallar el NPSHd se asume que el tanque de preparación está a presión
atmosférica. Además es necesario contemplar los accesorios que se encuentra en
este tramo de tubería.
Elemento Cantidad Coeficiente de
pérdida =& Observaciones Fuente
Válvula de compuerta
1 0,25 Parcialmente
abierta Cengel
Filtro 1 8 Embridado Cengel
Junta antivibratoria 1 0,2
Tabla N°14: Accesorios tubería de aspiración
Longitud equivalente de la reducción excéntrica: 1,52 m
Aplicando la ecuación de Energía entre la superficie libre del tanque, el punto
antes de la reducción excéntrica de la tubería y el punto antes de la bomba se
obtienen todos los datos necesarios para el cálculo del NPSH.
CURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGACURVA DE CARGA DEL SISTEMA DE DESCARGA
La curva de carga del sistema se realiza teniendo en cuenta todas las perdidas por
accesorios previamente descritas en la tubería de descarga, la caída de presión en
el IC y las pérdidas primarias producto de la fricción del fluido. A continuación se
muestran los requerimientos de presión del sistema:
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Figura 7: Curva de carga del sistema de descarga.
SELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBASELECCIÓN DE LA BOMBA
Criterios de selección:
- Caudal: La bomba debe manejar un rango en el cual se encuentren
incluidos los valores de 800 L/min y 1400 L/min.
- Presión: Los requerimientos de presión no son muy altos (máximo de 10
m).
- NPSH: NPSHd > NPSHr
De acuerdo a lo anterior la bomba que mejor se adecua a la aplicación es:
0
2
4
6
8
10
12
0 100 200 300 400 500
H (m)
Caudal (GPM)
Curva de Carga
27
MALMEDI / 4X4X7B / 100-160B / Diam. 168 / 1750 RPM / 4HP
Figura 8: Curvas de Operación de la bomba.
OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VOPERACIÓN DE LA BOMBA CON VÁÁÁÁLVULALVULALVULALVULA
A continuación se traslapan la curva de carga y del sistema con el fin de detallar la función
de la bomba:
28
Figura 9: Curva de Carga Vs curva de operación de la bomba. Para los puntos de operación:
$/KWH 275
Horas de operación en cada modo
48
Q(GPM) Hbba (m) Hcarga (m) Hválvula (m)
Punto op 1 208 11,7 6,687 5,013
Punto op 2 364 9,3 8,42 0,88
Tabla N°15: Puntos de operación con la bomba seleccionada
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250 300 350
H (m)
Q(GPM)
Curva de Carga y Curva de la Bomba
Hcarga
Hbba
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Figura 10: Curva de Carga vs curva de la bomba con las caídas de presión de las válvulas
Q(GPM) Eficiencia
Pot al fluido (KW)
Pot Electrica (KW)
Pot válvula (KW)
Punto op 1 208 0,6 1,59 2,65 0,68
Punto op 2 364 0,73 2,21 3,03 0,21
Q(GPM)
Costo operación
2 días $
Costo válvula 2 días $
% costo válvula/costo total
Costo Galón ($)
Punto op 1 208 35039 9008 25,7 0,05849
Punto op 2 364 40061 2767 6,9 0,03821
Costo mensual de cada
modo ($) Costo válvula mensual en cada
modo ($)
Punto op 1 525595 135118
Punto op 2 600917 41508
A continuación se mostrarán los costos mensuales de operación sumando el costo de los
15 días de operación para cada modo. Luego el costo total de operación se divide entre
30 días para obtener el costo diario. El procedimiento es el mismo para el costo de la
válvula.
30
Costo mensual de cada modo
($)
Costo válvula
mensual en cada modo
($)
Punto op 1 525594 135118 Costo operación
diario ($) 37550
Punto op 2 600917 41508 Costo válvula
diario ($) 5887
Total mensual
1126511 176626 %C val/ C total
diario 15,68
Tabla N°16: Costos de operación de la alternativa
OPERACIÓN DE LA BOMBA CON VARIADOR DE VELOCIDAD
- Aplicando las leyes de semejanza se obtiene la grafica modificada de la bomba
con una velocidad de 1484 RPM.
Figura 11: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1484 RPM
Como se puede observar la bomba no se ajusta con precisión al punto de operación a 208
GPM, por ello es necesario colocar una válvula. Sin embargo la caída de presión que
tiene que realizar la válvula es menor.
0
5
10
15
0 50 100 150 200 250 300 350
H (m)
Q (GPM)
Curva de Carga y Curva de bomba con variador de velocidad
Hcarga
Hbba
hbba @ 1484 RPM
31
Figura 12: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad con ajuste fino de válvula.
Q(GPM)
Hbba (m) @ 1484 RPM
Hcarga (m)
Hválvula (m)
Punto de op 1
208 8,41 6,687 1,72
Q(GPM) Eficiencia
Pot al fluido KW
Pot Eléctrica
KW
Pot Válvula KW
Punto de op 1 208 0,6 1,145 1,909 0,2349
Q(GPM)
Costo de operación
2 dias $
Costo Válvula 2 días $
% costo valvula/costo total
Costo Galón $
Punto de op 1
208 12597 1550 12,3 0,042
- Variando la velocidad hasta 1665 RPM
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Figura 13: Curva de Carga vs Curva de operación de la bomba con y sin variador de velocidad 1665 RPM
Q(GPM) Hcarga (m) Hbba (m) @ 1665 RPM
Hválvula (m)
364 8,42 8,42 0
Q(GPM) Eficiencia Pot al
fluido KW
Pot Eléctrica
KW
Pot Válvula KW
364 0,73 2,00 2,75 0
Q(GPM) Costo de
operación $
Costo Válvula $
% costo valvula/costo
total
Costo Galón $
364 18135 0 0 0,0346
Realizando un análisis de energía de la tubería de descarga en los distintos puntos
de operación del sistema se llega a la conclusión de que la máxima presión
registrada es de 208 KPa, esto confirma la buena elección del material para la
tubería ya que la máxima presión que soporta es 24 MPa.
NPSH:
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Para el cálculo del NPSHd, se tomaron las siguientes suposiciones:
• El nivel de agua acidulada en el tanque de preparación es de 0,5m todo el
tiempo.
• Después de la reducción excéntrica la tubería de aspiración tiene un
diámetro nominal de 4” Schedule 40.
Habiendo realizado los cálculos necesarios y teniendo en cuenta las suposiciones se
obtienen los siguientes resultados:
NPSH Placa 1 Placa 2
NPSHr (m) 1 1
NPSHd (m) 4,874092815 2,26815691 Tabla N°17: NPSH bomba
Se toma el NPSHd de la placa 2 como crítico ya que es el de mayor flujo volumétrico,
comparando este con el NPSHr se denota la relación de NPSHd>NPSHr, lo cual nos
permite afirmar la selección de la bomba fue adecuada ya que esta en ningún momento
durante su operación cavitará.
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CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES
Se concluye que para el diseño de sistemas de bombeo y calentamiento de agua
acidulada dependiendo del tipo de bomba que se tenga y la curva de carga de la tubería
es más rentable usar un variador de velocidad, ya que los costos de operación se reducen
circunstancialmente y se pierde menos dinero en caídas de presión provocadas por
válvulas. El material escogido para la tubería resulta ser de gran utilidad ya que tiene
buenas propiedades ante la corrosión del fluido y soporta de forma excelente las
presiones inducidas por el sistema.
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REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS
[1] “Hidrochloric Acid” [Online] Disponible en:
http://www.solvaychemicals.com/EN/products/chlorinated/Chlorinatedinorganics/Hydrochlo
ricacid.aspx.
[2] RAMESH K. SHAH, DUSAN P. SEKULIC, et al. Fundamentals of Heat Exchanger
Design: JOHN WILEY & SONS, INC; 2003.
[3] “High-Performance Alloys for Resistance to Aqueous Corrosion” [Online] Special
Metals Corporation, Disponible en: http://www.parrinst.com/wp-
content/uploads/downloads/2011/07/Parr_Inconel-Incoloy-Monel-Nickel-Corrosion-Info.pdf
[4] CENGEL YUNUS A. , GHAJAR AFSHIN J. ,et al. Transferencia de calor y masa:
Fundamentos y Aplicaciones: McGraw-Hill;2011.
[5] BUTTERWOTH D,et al. Introduction to heat transfer: Oxford university press;
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