Sección 7.3: Fórmulas de Ángulo Doble, Ángulo Medio y Suma-Producto
Abril 2015
• Fórmula para seno– sin 2𝑥 = 2 sin 𝑥 cos 𝑥
• Fórmulas para coseno– cos 2𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛 𝑥
= 1 − 2𝑠𝑖𝑛 𝑥= 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 1
• Fórmula para tangente– tan 2𝑥 =
Ejemplo. Si cos 𝑥 = − y 𝑥 esta en el Cuadrante II, encuentre cos 2𝑥 y sin 2𝑥.
Ejemplo. Escribe cos 3𝑥 en términos de cos 𝑥.
Ejemplo. Demuestre la identidad = 4 cos 𝑥 − sec 𝑥
sin𝑢2= ±
1 − cos 𝑢2
cos𝑢2= ±
1 + cos 𝑢2
tan𝑢2=1 − cos 𝑢sin 𝑢
=sin 𝑢
1 + cos 𝑢
La elección del signo + o − depende del cuadrante donde este.
Ejemplo. Encuentre el valor exacto de sin 22.5°
Ejemplo. Encuentre tan si sin 𝑢 = & 𝑢 esta en el Cuadrante II.
Ejemplo. Escribe sin 2 cos 𝑥 como una expresión algebraica en términos de 𝑥, donde −1 ≤ 𝑥 ≤ 1.