Role of the spectral shape of
quantum correlations in two-
photon virtual-state spectroscopy
Nicolรกs Barbosa Berrรญo
Transiciones atรณmicas
|๐โฉ
|๐โฉ
Two-photon absorption
Sistema modelo: รtomo de hidrรณgeno. Transiciรณn 1๐ โ 2๐
Two-Photon Absorption (TPA): Transiciรณn inducida por luz entre dos niveles
atรณmicos. Sirve para probar la estructura de รกtomos y molรฉculas
CASOS:
Two-photon absorption (TPA):
1. Uncorrelated classical pulses
2. Classically frequency-correlated pulses
Entangled Two-Photon absorption (ETPA):
1. Gaussian spectral shape
2. Sine cardinal spectral shape
TPA - Uncorrelated classical pulses
Pulsos rectangulares con duraciรณn ๐๐
ฮฆ ๐๐ , ๐๐ =๐๐
2๐๐ ๐๐๐
๐๐๐๐
2๐ ๐๐๐
๐๐๐๐
2๐๐ ๐๐ โ๐๐ ๐
2
๐๐โ๐ ๐๐; ๐ =๐๐2
โ2๐๐2๐2๐ด2๐๐
2 ๐๐ท๐ ๐ผ1 + ๐ผ2
2
La probabilidad de transiciรณn del TPA es constante como funciรณn de ๐. Su
transformada de Fourier da un pico. No hay informaciรณn espectroscรณpica.
Se refuta el resultado de artรญculo de Mukamel
TPA - Classically frequency-correlated
pulses
ฮฆ ๐๐ , ๐๐ ~๐๐๐ฟ๐๐ ๐๐ +๐๐
2+๐๐๐๐ con ๐๐ =
๐๐+๐๐
2la inversa de las velocidades de
grupo.
La norma de la funciรณn de modo cancela la fase que le da el retraso ๐
ETPA - Gaussian spectral shape
Puslo Gaussiano con duraciรณn temporal ๐+
ฮฆ ๐๐ , ๐๐ =๐โ๐+
2๐
1
2๐โ๐+2 ๐๐+๐๐
2๐โ๐โ2 ๐๐โ๐๐
2
4 ๐๐๐ฟ๐๐ ๐๐ +๐๐
2+๐๐ฃ๐๐
๐โ =๐๐ โ๐๐ ๐ฟ
2con ๐๐ (๐ = ๐, ๐ , ๐) el inverso de las velocidades de grupo, y ๐๐ =
๐๐+๐๐
2
Joint spectrum
Anti-correlated
๐๐ ~ โ ๐๐, con ๐+ โซ ๐โ
Correlated
๐๐ ~๐๐, con ๐+ โช ๐โ
Uncorrelated
๐โ = 2๐+
ETPA - Sine cardinal spectral shape
ฮฆ ๐๐ , ๐๐ =๐โ๐+
2๐
1
2๐โ๐+2 ๐๐+๐๐
2๐ ๐๐๐
๐โ ๐๐ โ๐๐
2๐๐๐ฟ๐๐ ๐๐ +๐๐
2+๐๐ฃ๐๐
Probabilidad de transiciรณn:
๐๐โ๐ ๐โ, ๐+; ๐ =64๐๐๐
2
โ2๐๐2๐2๐ด2๐โ
2๐+
๐๐โ2๐+
2 ๐๐โ๐๐+๐๐2
โ ๐๐ด๐ {2 โ ๐โ๐๐
๐ ๐โโ๐ โ๐โ๐๐๐ ๐โ+๐
2
Resultado para sinc
La figura muestra la transiciรณn de
probabilidad TPA como funciรณn del
retraso entre los pulsos
Al hacer la transformada de Fourier
de la probabilidad de transiciรณn, se
obtiene la informaciรณn spectral.
Resultado para uncorrelated
Resultado para Gaussiano
Resultado para sinc
Dependencia de la
entropรญa de
enredamiento
Grado de enredamiento:
๐ธ = โ
๐
๐๐ log2 ๐๐
๐๐ son los valores propios de la
descomposiciรณn de Schmidt de la
amplitud del joint spectral
Roja = Gaussiana. Azul = Seno cardinal
Conclusiones
En el artรญculo Roslyak O and Mukamel S 2009 Phys. Rev. A 57 3972 se
afirmaba que uncorrelated rectangular-shaped classical pulses servรญan
para hacer espectroscopรญa de estados virtuales, lo cual no es cierto.
La transiciรณn de probabilidad debe mostrar dependencia del retraso
temporal o de lo contrario no es รบtil para hacer virtual-state spectroscopy.
Mรกs importante que el enredamiento es la forma del pulso.
Los tipos de fuentes de dos fotones รบtiles para espectroscopรญa se
identificaron: pares de fotones con bajo grado de enredamiento pero con
una forma de seno cardinal apropiada, sirven para espectroscopรญa.
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