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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola de Química
Pós-graduação em Tecnologia de Processos
Químicos e Bioquímicos
EQE 717REDES NEURONAIS APLICADAS A PROCESSOSQUÍMICOS E BIOQUÍMICOS
Prof. Maurício Bezerra de Souza Jr.
2010
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Self Organizing Feature Maps ou
SOM
Self Organizing Feature Maps ou
SOMAlém das redes vistas, treinadas por métodos supervisionados, o
SNN também contém redes que podem aprender por aprendizagem não
supervisionada (na qual não é necessário especificar uma variável de saída),
como a Rede de Mapas Auto-organizáveis.
Usada para reconhecimento de padrões, possui uma camada de
neurônios de entrada e outra de unidades radiais. A rede SOM cria um mapa
bi-dimensional através da camada de unidades radiais, geralmente referidocomo “mapa topológico”.
Um tipo de treinamento especial chamado de treinamento de
Kohonen é então aplicado.
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Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de Kohonen
Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de KohonenAlgoritmo conforme apresentado por Wasserman, P. D., NEURAL
COMPUTING: THEORY AND PRACTICE, Van Nostrand Reinhold,
1989.
1. Aplica-se um vetor de entrada X;
2. Calcula-se a distância euclidiana D j (no espaço de dimensão N) entre X e
o vetor do peso W j de cada neurônio :
3. O neurônio que possuir o vetor peso (Wc) mais próximo de X é declarado
o vencedor. Wc torna-se o centro de um grupo de vetores que residem
dentro de uma distância D de Wc.
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= ∑
i
iji j w x D2
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Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de Kohonen
Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de Kohonen
4. Treina-se o grupo de vetores pesos vizinhos :
para todos os pesos dentro de uma distância D de WC.
5. Executam-se os passos de 1 a 4 para cada vetor de entrada.
)()()1( t W xt W t W j j j −+=+ α
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Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de Kohonen
Self Organizing Feature Maps ou
SOM: treinamento de Kohonen
Ao longo do treinamento, reduzem-se os valores de D e α sãoreduzidos.
Kohonen (apud Wasserman, 1989) recomenda que α deve começar perto de 1 e reduzir até 0,1, enquanto D pode começar tão grande
quanto a maior distância entre os vetores de pesos e terminar tão
pequeno que apenas um neurônio seja treinado.
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SOFM
Self Organizing Feature Maps ou
SOFM
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMDurante o treinamento, o algoritmo continuamente ajusta a
localização dos centros no mapa topológico para movê-los para mais
próximo dos centros dos clusters.
A unidade mais próxima ao caso de treinamento (e as suas unidadesvizinhas, até um certo grau de extensão) é sempre ajustada para ser mais
parecida com o caso de treinamento.
Desta maneira, dados relacionados são colocados em áreascontíguas do mapa topológico.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMQuando o treinamento progride, o tamanho da “vizinhança” (i.e., a
extensão para a qual unidades dos arredores são afetadas pelos ajustes
aplicados quando cada caso é revisto) é reduzido e a taxa de aprendizagem é
também reduzida.
Embora nenhuma variável de saída seja requerida pelas redes
SOFM, o SNN permite que se atribua uma variável de saída categórica para
usar como um guia na rotulagem dos clusters observados.
Exemplo: Irisdat.sta
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMExemplo: Irisdat.sta.
Na aba Quick do ‘Startup Panel’, defina o Problem type como Cluster
Analysis.
Faça IRISTYPE como variável de saída categórica a as quatro variáveis
contínuas como entradas.
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Self Organizing Feature Maps
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMExemplo: Irisdat.sta.
Selecione CND. A janela de diálogo Custom Network Designer aparecerá.
Selecione Self Organizing Feature Map na aba Quick desta janela de
diálogo.
Na aba Units, especifique as dimensões (em unidades) do mapa topológico
de unidades radiais que será produzido. Especifique um mapa topológico de
largura e altura ambos iguais a 4.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMExemplo: Irisdat.sta.
Clique OK na caixa de diálogo do Custom Network Designer para exibir a
caixa de diálogo Train Self Organizing Feature Map, onde o treinamento deKohonen será aplicado.
Aceite todos os parâmetros na caixa de diálogo em seus valores default e
clique OK para treinar a rede e exibir a caixa de diálogo do Topological
Map.
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Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMExemplo: Irisdat.sta.
O Topological Map é mostrado para o primeiro caso do conjunto de
dados.Cada uma das 16 unidades recebe o rótulo “desconhecido”.
Os quadrados representando cada unidade são preenchidos com
preto na proporção inversa ao nível de ativação naquele nó para o caso
presente.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
As quatro caixas no canto inferior direito da caixa de diálogo
exibem para a unidade destacada: o número da unidade e, em parênteses, o
número da coluna e o número da linha da unidade, o rótulo atual aplicado à
unidade, o nível de ativação da unidade e a freqüência de vitórias da
unidade (i.e., o número de vezes que a unidade foi a vencedora,
considerando todos os casos).
Ao se mover o cursor do mouse de nó para nó, estas exibições são
atualizadas.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Na aba Advanced, pode-se selecionar quaisquer das estatísticas de
nó que se quer ver postado no mapa topológico.
Clicando o botão Win frequencies da aba Win Frequencies,
coloca-se no mapa topológico o número de casos em que cada nó é
vencedor.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Para ver os nós rotulados com as classes de ocorrência mais comum
da variável categórica de saída escolhida, faça o seguinte.
Depois que as dimensões do mapa topológico foram definidas na
aba Units da caixa de diálogo Custom Network Designer, clique OK para
exibir a caixa de diálogo Train Self Organizing Feature Map como antes,
mas em vez de clicar OK neste diálogo, clique o botão Custom para exibir a
caixa de diálogo Train Radial Layer. Nesta caixa, clique o botão Run na
aba Kohonen.
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Self Organizing Feature Maps
Map ou SOM
Self Organizing Feature Maps
Map ou SOMQuando o treinamento de Kohonen estiver completo, clique a tab
Labels. Especifique 0.7 na caixa Minimum proportions adjacente ao botão
Voronoi Neighbors.
Clique o botão Voronoi Neighbors para assumir os rótulos de classe
de casos de treinamento mais próximos de cada unidade, com a provisão de
que pelo menos a Minimum proportion é da mesma classe. Unidade que
falham em ter uma classe que alcance a proporção mínima serão rotuladas
“unknown” (desconhecidas). Finalmente, clique OK para exibir a caixa de
diálogo do Topological Map, onde as unidades serão rotuladas.
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