1. TIA IANTRIANTI 201013500695
2. RINI HARYANI 201013500671
3. AZIZAH KUSUMA.W. 201013500672
4. M.DIMAS PIYANTO 201013500690
5. DIAN EKA PRATIWI 201013500694
6. ARTARY TITUT P. 201213570007
KELOMPOK 2STATISTIKA
DASAR 2
Analisis Deret Waktu / Deret Berkala / Time
Series
Pengertian Analisis Deret Berkala
Komponen Deret Berkala
Analisis Deret Waktu / deret berkala /
time series
BACK
DISTRIBUSI BINOMINAL
suatu distribusi teoritis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang
berkomplemen
A. CIRI-CIRI DISTRIBUSI BINOMIAL
1. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses,dan gagal.
2. Probabilitas suatu peristiwa adalah tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan
3. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi atau dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya.
4. Jumlah atau banyaknya percobaan yang merupakan komponen percobaan binomial harus tertentu
RUMUS
rnr pprnr
nrnB )1(
)!(!
!),(
n = jumlah percobaan
r = jumlah ‘sukses’
n-r = jumlah ‘gagal’
p = probabilitas sukses dan
q = (1-p)=probabilitas gagal
CONTOH
1. Sepasang suami istri merencanakan punya anak tiga. Berapa probabilitas untuk mendapatkan dua laki-laki dan satu perempuan
Jawab:
n=3, r=2 (laki-laki) dan p=0.5
P(3,2) = 3!/(2!(3-2)!) 0.52 (1-0.5)2-1=0.375
maka probabilitas untuk mendapatkan dua laki-laki dan satu perempuan adalah 0.375
BACK
DISTRIBUSI POISSON
Dipakai untuk menentukan peluang suatu kejadian
yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas
atau area yang luas dan juga berhubungan dengan
waktu.
A. CIRI-CIRI DISTRIBUSI POISSON
1. Sama seperti ciri-ciri distribusi binomial
2. N percobaan besar
3. Probabilitas terjadinya suatu kejadian adalah kecil
atau kejadian yang jarang terjadi
4. Percobaan dapat juga dalam selang waktu tertentu
CONTOH
Dalam pelaksanaan Pekan Imunisasi Nasional Polio (PIN) pertama, diketahui bahwa ada sebesar 0.1% Balita yang mengalami panas setelah diimunisasi Polio. Di suatu daerah diperkirakan ada sebanyak 2500 Balita yang akan diimunisasi dengan Polio pada PIN kedua. Hitunglah berapa probabilitas pada PIN kedua akan mendapatkan:
a) Tidak ada balita yang mengalami panas?b) Paling banyak ada tiga balita yang panas?
Diketahui:n= 2500, p=0.001, maka λ=2500 x 0.001 = 2.5
Ditanya: r=0, r ≤ 3, r ≥ 5 ?
Jawaba) P(r=0) = [(2.5)0 x (2.71828)-2.5] / 0! = 0.082 b) P(r ≤ 3 ) = P(r=0) + P(r=1) + P(r=2) + P(r=3) = 0.758
BACK
DISTRIBUSI NORMAL
salah satu distribusi teoritis dari variable
random kontinu. Distribusi Normal sering
disebut distribusi Gauss
CONTOH
Diketahui rata-rata hasil ujian adalah 74
dengan simpangan baku 7. Jika nilai-nilai
peserta ujian berdistribusi normal dan 12%
peserta nilai tertinggi mendapat nilai
A, berapa batas nilai A yang terendah ?
Jawab:
BACK
A.HIPOTESIS
Hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yangharus diuji lagi kebenarannya.
Macam-macam hipotesis:
a. Hipotesis deskriptif
b. Hipotesis komparatif
c. Hipotesis asosiatif
STATISTIKA PARAMETRIK
A. Simpangan Baku dan Rataan
B. Chi Kuadrat
C.Uji t Dua Sampel dan T-TEST
D. Varians
REGRESI DAN KORELASI (ANALISIS
REGRESI, ANALISIS VARIASI KORELASI)
A. ANALISIS REGRESI
B.Uji Korelasi Ganda
A. ANALISIS REGRESILangkah-Langkah menjawab uji regresi sederhana:
1) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.
2) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk statistik.
3) Buatlah tabel penolong menghitung angka statistik
4) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan
rumus:
5) Hitung jumlah Kuadrat Regresi [ JKreg(a) ] dengan rumus:
JKreg (a) =
6) Hitung jumlah kuadrat Regresi [JKreg(b/a) ] dengan rumus :
JKreg(b/a) =
≈ 7) Hitung jumlah kuadrat Residu [JKres ] dengan rumus :
≈ JKres = ∑Y2 – Jkreg (b/a) - JKreg (a)
≈ 8) Hitung rata-rata jumlah kuadrat Regresi (a) [ RJKreg(a) ] dengan rumus :
≈ RJKreg(a) = JKreg(a)
≈ 9) Hitung rata-rata jumlah kuadrat Regresi (b/a) [RJKreg(b/a) ] dengan rumus:
≈ RJKreg(b/a) = JKreg(b/a)
≈ 10) Hitung rata-rata Jumlah kuadrat Residu [RJKres ] dengan rumus:
≈ RJKres =
≈ 11) Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung :
≈ Fhitung =
≈ 12) Menentukan pengaturan pengambilan keputusan atau kriteria uji signifikan:
≈ Kaidah Pengujian signifikansi :
≈ Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka tolak H0 (Signifikan)
≈ Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka tolak Ha (Tidak Signifikan)
≈ 13) Cari nilai Ftabel menggunakan Tabel F dengan rumus :
≈ Taraf signifikansinya α =0,01 atau α= 0,05
≈ Ftabel = F (1-α) (db reg [b/a], (db Res)
≈ 14) Buat kesimpulan BACK
B.UJI KORELASI GANDA
Langkah-langkah menjawab uji Korelasi
1)Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk kalimat
2) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk statistik
3) Buatlah tabel penolong untuk menghitung nilai
korelasi ganda
4) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong
dengan rumus:
r =
selanjutnya hasil korelasi kemudian hitung
korelasiganda (R) dengan rumus :
5) Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung :
Fhitung =
Kaidah Pengujian signifikansi :
Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka signifikan
Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka tidak signifikan
Cari nilai Ftabel menggunakan Tabel F dengan rumus :
Taraf signifikansinya α =0,01 atau α= 0,05
Ftabel = F (1-α){ (db=k), (db=n-k-1)}
6) Buat kesimpulan BACK
TEORI PROBABILITAS
dasar probabilitas terlebih dahulu harus memahami analisis
kombinatorial yaitu analisis bilangan faktorial, permutasi dan kombinasi.
Macam-macam teori Probabilitas:
1. Bilangan Faktorial
n! = n(n-1)(n-2)……3.2.1
0! = 1 dan 1! = 1
o 2. Permutasi
o a. Permutasi n objek tanpa pengembalian; nPn = n!
ob. Permutasi r dari n objek; nPr = n! / (n-r)!, ( n ≥ r )
oc. Permutasi melingkar; penyusunan objek berbeda dengan (n-1) cara
o
d. Permutasi dari n objek dengan pengembalian; nPr = n pangkat r ( n≤ r )
oe. Permutasi n objek yang sama; nPn1, n2, n3, …. = n! / (n1! n2! n3! …. )
o 3. Kombinasi Сr = n! / r!(n-r)! ( n ≥ r )
CONTOH PAKTORIAL
Bagus memiliki 9 buku; 4 buah buku matematika, 3 buah buku ekonomi, dan 2
buah buku statistik. Ada berapa cara penyusunan buku yang dapat dilakukan
oleh Bagus?
Jawab:
Cara menyusun buku matematika ada 4P4 = 4! = 4x3x2x1 = 24 cara
Cara menyusun buku ekonomi ada 3P3 = 3! = 3x2x1 = 6 cara
Cara menyusun buku statistic ada 2P2 = 2! = 2x1 = 2 cara
Penyusunan ke-3 macam buku berdasar kelompok (subjek) =
3P3! = 3x2x1 = 6 cara
Penyusunan buku berdasar kelompok (subjek) dengan memperhatikan
urutan penyusunan dalam masing-masing kelompok = 4!x3!x2!x3! =
24 x 6 x 2 x 6 = 1.728 cara.
CONTOH PERMUTASI MELINGKAR
5 orang duduk mengelilingi meja bundar.
Dengan berapa cara mereka dapat diatur
mengelilingi meja tersebut?
Jawab:
n=5, P=(n-1)! = 4! = 24 cara
CONTOH KOMBINASI
Dalam kejuaraan sepak bola, team nasional Indonesia
mengirim 13 orang pemain, berapa banyak kombinasi
pemain yang mungkin terbentuk?
Jawab:
n=13, r=11
13C11 = 13! / (11! x (13-11)! ) = 78 cara
BACK TO MENU
ANALISIS DERET WAKTU / DERET
BERKALA / TIME SERIES
PENGERTIAN ANALISIS DERET BERKALA
Komponen Deret Berkala
PENGERTIAN ANALISIS DERET BERKALA
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk menggambarkan perkembangan suatu
kegiatan (perkembangan
produksi, harga,hasil, penjaulan, jumlah
penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah
kejahatan, dsb)
Komponen Deret Berkala
Ada Empat Komponen Deret Berkala : TREND yaitu gerakan yang berjangka
panjang,lamban seolah-olah alun ombak danberkecenderungan menuju ke satu arah,arahmenaik atau menurun.
VARIASI MUSIM,yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
VARIASI SIKLUS,yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidakteratur.
VARIASI Yang Tidak Tetap (Irregular) yaitugerakan yang tidak teratur sama sekali
Top Related