¿Qué relación existe entre el trabajo y la
energía?
Problema general
Ver problema general clase 7
¿Cómo se relaciona el trabajo de la fuerza de gravedad y la energía?
Trabajo mecánicoTrabajo mecánico
W = F . S cos αW = F . S cos α
Epg = m g h
Epg = m g h
Energía potencial
gravitatoria
Energía potencial
gravitatoria
h
h0 = 0
¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad que actúa sobre una pelota de masa 1 kg y alcanza una altura de 4m?
h0 = 0
s s
FgFg
FgFg
Datos:Datos:
S = 4 m
α = 180o
Cos 1800 = -1
m = 1 kg
W = FS cos Solución
W Fg= · h · cos FgFgFg
W = F · S · cos
= g · m = g · m
Fg = 9,8 N/kg · 1 kg Fg = 9,8 N/kg · 1 kg
Fg = 9,8 NFg = 9,8 N
(1)
Sustituyendo en (1)Sustituyendo en (1)
W Fg = 9,8 N/kg · 4m · (-1) W Fg = - 39,2 J
Calcula:
a)Epg
(inicial y final)
b) Δ Epg
Calcula:
a)Epg
(inicial y final)
b) Δ Epg
Epg = m g h
final
Epg = 1 kg 9,8 N/kg 4m
Epg = 39,2 J
Epg0 = m g h0
inicial0
Epg0 = 0
Epg = 39,2 J Epg0 = 0
final inicial
Δ Epg = Epg - Epg0
Δ Epg = 39,2 J
W Fg = - 39,2 J
Comparando con el W Fg
¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la
pelota cuando cae?
h = 0
s sFgFg
WFg= Fg · h · cos
WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1
WFg= Fg · h · cos 01
W Fg = 39,2 J
¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la
pelota cuando cae?
h = 0
s sFgFg
WFg= Fg · h · cos
WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1
WFg= Fg · h · cos 01
W Fg = 39,2 J
inicial
Epg0 = 39,2 J
Calcular Δ EpgCalcular Δ Epg
Epg0= m g h0 Epg0= m g h0
final0
Epg0 = 0
Δ Epg = Epg - Epg0
Δ Epg = - 39,2 J
0
Hacia arriba
Δ Epg = 39,2 J
W Fg = - 39,2 J
Hacia abajo
W Fg = 39,2 J
Δ Epg = - 39,2 J
W Fg = - Δ Epg
La energía potencial gravitatoria de un cuerpo es una magnitud física escalar,
que el valor es igual al trabajo que realiza la fuerza de gravedad al descender el cuerpo hasta un nivel cero
de dicha energía.
A
Bh2
h1
h
Si después de subir, el cuerpo
regresa a la posición inicial,
h2 = 0 ¿ Qué valor tendrá el trabajo total realizado?
Al subir, W = – m . g . h
Al bajar, W = m . g . h
Wtotal = 0
Wtotal = (m .g .h) + (– m ·g ·h)
Wtotal = W1 + W2
Si el cuerpo se mueve por un plano inclinado (si h es la misma):
WFg= m · g · h
WFg = m · g · h
h
h
Fuerzas conservativas:
Todas las fuerzas cuyo trabajo no depende del camino recorrido, sino de las
posiciones inicial y final, o lo que es equivalente, cuyo trabajo
en una trayectoria cerrada es nulo.
¿ Y las que no cumplen esta condición? ¿ Y las que no cumplen esta condición?
Fuerzas conservativas
Fuerza de gravedad
Fuerza elástica
Fuerza electrostática
Fuerzas no conservativas
Fuerza de rozamiento
Resistencia de un fluido
Determina la energía potencial gravitatoria de:
a) Sotomayor al implantar el record del mundo,
b) un paracaidista a 100 m de altura.
h = 2,45 mm = 90 kg
a)
Epg = mgh
Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 2,45 m
Epg = 2 205 J
0 WFg = –ΔEpg
WFg = – (Epg – Epg0)
W = –Epg = – 2 205 J
h = 100 m
m = 90 kg
b)
Epg = mgh
Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 100 m
Epg = 9,0· 104 J
h = 2 000 m
m = 2,22 · 105 kg
Epg = mgh
Epg = 2,22·105 kg ·10 m/s2 ·2,0·103 m
Epg = 4,4· 109 J
c)
Determina el trabajo que realiza una grúa al elevar una carga de 5 000 kg a 5,0 m de altura.
Actividad extraclase
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