1
PRZEGLĄD WYBRANYCH POLSKICH I ZAGRANICZNYCH
PROGRAMÓW KOMPUTEROWYCH ORAZ STRON
INTERNETOWYCH WSPOMAGAJĄCYCH NAUCZANIE
MATEMATYKI
Agnieszka Heba
Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy w Katowicach
Bankowa 8, 40-007 Katowice, Poland
[email protected], [email protected]
Abstract: W artykule przedstawiono przegląd wybranych programów komputerowych oraz
stron internetowych wspomagających proces nauczania matematyki w zakresie edukacji
szkolnej. Wybrane programy będą wykorzystane w kursie e-learningowym z matematyki
umieszczonym na wydziałowej platformie nauczania na odległość na Uniwersytecie Śląskim
w Cieszynie. Kurs ten będzie podstawą do badań w pracy doktorskiej na temat rozwoju
matematycznych kompetencji z użyciem e-learningu. Jest ona wykonywana na Wydziale
Pedagogiki Uniwersytetu w Ostravie.
Kluczowe słowa: edukacyjne programy komputerowe, edukacyjne strony internetowe
1. Wstęp
Nauka matematyki z wykorzystaniem różnych programów komputerowych i stron
internetowych jest dzisiaj bardzo popularna we wszystkich typach szkół. Niektórzy
nauczyciele zachowują dystans do tego sposobu przedstawienia wiedzy. Jednak sukcesywnie
powiększa się grono pedagogów dostrzegających korzyści wynikające ze stosowania
nowoczesnych środków wspomagających proces nauczania. Wykorzystywanie ich na
zajęciach pomaga nie tylko w doskonaleniu umiejętności i nabywaniu coraz bardziej
zaawansowanych kompetencji informatycznych, ale pozwala na lepsze wizualne
przedstawienie trudnych zagadnień z matematyki.
2
2. Wybrane programy komputerowe wspomagające proces nauczania matematyki
Kilka znanych narzędzi dydaktycznych należy do grupy programów, z których
korzystać mogą zarówno nauczyciele i uczniowie na lekcjach matematyki. Zaliczamy do nich,
w szczególności:
Program Derive – dzięki niemu możemy wykonywać szereg obliczeń symbolicznych i
numerycznych ze wszystkich działów matematyki na szczeblu szkoły ponadgimnazjalnej, jak
również na studiach wyższych. Zaletą tego programu jest możliwość drukowania wszystkich
wykonywanych obliczeń i wykresów oraz pracy w trybie ekranowym algebraicznym i
graficznym, a także szeroka gama dostępnych ilustracji graficznych wykresów płaskich i
przestrzennych;1
Rys. 1 Rozwiązywanie równania i nierówności
Program Gran – Pakiet programów komputerowych GRAN opracowany został w Kijowie na
Uniwersytecie Narodowym pod kierownictwem prof. Mirosława Żhaldaka. Wspomaga
nauczanie matematyki na wszystkich szczeblach kształcenia. Zawiera trzy programy: Gran1,
Gran-2D, Gran-3D. Pozwala w efektywny sposób opracowywać tematy z działów: statystyka
matematyczna, stereometria, planimetria, podstawy analizy matematycznej, algebra, inne;2
1 http://www.derive.pl - data wejścia na stronę 16.05.2009
2 http://www.gran.ata.com.pl - data wejścia na stronę 1.12.2008, Smyrnova-Trybulska E., M.Zhaldak, Y.Goroshko, E.Vinnichenko . :
„Komputerowe wspomaganie nauczania matematyki pakietem programów GRAN (część I)” Czasopismo Grupy Roboczej SNM
„Matematyka i Komputery”, Wydawnictwo „Dla szkoły”, nr 18, 2004. - S.8-12.
3
Rys. 2 Interfejs programu GRAN – 2D
TerM – szkolny system algebry komputerowej. Podstawowy cel środowiska TerM –
komputerowe wspomaganie zajęć praktycznych i zaliczeń (atestacji tematycznych) z
matematyki – a mianowicie aktywnej matematycznej działalności użytkownika (ucznia,
studenta). W działalności takiego typu uczeń wykorzystuje wiedzę teoretyczną zdobytą na
poprzednich etapach nauczania do rozwiązania zadań praktycznych. Zestaw Programowo-
Metodyczny TerM VII może być również skutecznie wykorzystany przez nauczyciela na
lekcji z celem dydaktycznym: kształtowanie nowej wiedzy w procesie przedstawienia oraz
wyjaśnienia metod rozwiązania zadań algebraicznych, do przeprowadzenia klasówek oraz
kolokwium. Osobny moduł służy do wykształcenia u uczniów nawyków przekształceń
algebraicznych (symbolicznych). Do modułów tego programu można zaliczyć: środowisko
rozwiązania zadania, zbiór zadań, zeszyt użytkownika, podręcznik, solver, wykresy;3
3 Lwow M., Smyrnova-Trybulska E., TerM – szkolny system algebry komputerowej. Praca zbiorowa pod red. Prof. Andrzeja W.Mitasa
„Informatyka w Edukacji i Kulturze-2005”, Uniwersytet Śląski, Cieszyn 2005. - S. 36-49.
4
Rys. 3 Interfejs głównego ekranu programu
Program Cabri – może być wykorzystywany na lekcjach matematyki w dziale geometria. Za
pomocą programu możemy projektować różne konstrukcje, wyznaczać kąty, długości
odcinków, badać własności figur płaskich. Ogromną zaletą jest możliwość poruszania
figurami geometrycznymi. Umożliwia to większą poglądowość rozpatrywanych przypadków.
Obsługa programu jest niezwykle prosta a własności dynamiczne pozwalają na wykorzystanie
go w pracy na lekcji z dziećmi w różnym wieku;4
Rys. 4 Interfejs programu Cabri 3D
Program MATHCAD – przeznaczony głównie dla inżynierów i projektantów, ale może być
wykorzystywany również w szkole. Program wykonuje obliczenia skalarne, statystyczne,
4 http://www.cabri.pl - data wejścia na stronę 16.05.2009
5
wektorowe, tworzy wykresy dwu- i trójwymiarowe, rozwiązuje układy równań, umożliwia
przeprowadzanie analizy. Program ponadto umożliwia łatwe odczytywanie danych
zapisanych w pliku oraz przetwarzanie ich na wiele sposobów np. wyznaczanie wartości całek
i różniczek czy odwracanie macierzy. Jego wszechstronność polega na tym, że możliwe jest
jego zastosowanie, jako zwykłego kalkulatora, ale również wykonywanie skomplikowanych i
zaawansowanych obliczeń. W trakcie pracy możliwe jest łączenie równań, korzystanie z
wcześniej obliczonych wyników w dalszej pracy, dodawanie notatek na temat aktualnie
wykonywanych zadań ;5
Rys. 5 Interfejs programu Mathcad
Kalkulatory graficzne – przyspieszają i ułatwiają bardzo skomplikowane obliczenia,
posiadają dużo opcji i wbudowanych programów umożliwiających sprawne wykonywanie
rachunków. Można używać ich, jako notatnika, podłączyć do komputera i drukarki, pisać na
nich własne programy. Znajdują zastosowanie na prawie każdej innej niż matematyka lekcji.
Najpopularniejszymi obecnie na rynku są kalkulatory firmy Casio oraz Texas Instruments;
5 http://www.mathcad.pl - data wejścia na stronę 16.05.2009
6
Rys. 6 Kalkulator graficzny firmy CASIO
Planimetrik – jest przeznaczony do wyświetlenia geometrycznej konstrukcji na płaszczyźnie
według zapisu konstrukcji w kształcie który jest zwykle w czeskich szkołach średnich i
podstawowych. Istnieje możliwość przesuwania niektórych obiektów dowolnie co ma
wpływa na ostateczny projekt.6
Rys. 7 Interfejs programu Planimetrik
6 http://www.ceskaskola.cz/Soubory/Ar.asp?ARI=103061&CAI=2132 – data wejścia na stronę 16.05.2009
7
Matematika – Środowisko tego czeskiego programu jest proste i intuicyjne. Wejściowe dane
mogą być wprowadzane z arkusza kalkulacyjnego EXCEL lub innych kalkulatorów. Możemy
w tym programie między innymi rysować funkcję jednej i dwóch zmiennych.
Rys. 8 Interfejs programu Matematika
W dalszej części artykułu, omówimy wybrany multimedialny program uczący.
Programy takie mają zwykle ciekawą oprawę graficzną i dźwiękową. Oprócz tekstu zawierają
animację oraz filmy ilustrujące przekazywane treści. Ci, którzy chcą sprawdzić swoją wiedzę
mogą w tych programach znaleźć: quizy, zagadki i krzyżówki.
EduROM Multimedialne lekcje – Matematyka 7 to jeden z najbardziej znanych programów
edukacyjnych. Odpowiada ok. 60 godzinom efektywnej nauki z matematyki z zakresu szkoły
ponadgimnazjalnej. Zgodny jest z podstawą programową zatwierdzoną przez MEN. Materiał
dydaktyczny został w przedstawiony multimedialnej formie. Animacje, narracje, system
ćwiczeń, przykłady, wzory, konstrukcje, interaktywne wykresy pozwalają efektywnie
zdobywać wiedzę. Program analizuje stan wiedzy ucznia i aby zwiększyć skuteczność nauki
dopasowuje materiał do jego umiejętności i wiadomości. Uczeń dobry rozwiązuje zadania
trudniejsze. Uczeń słaby wspierany jest podpowiedziami naprowadzającymi na właściwą
odpowiedź.
Szczegółowy raport wyników w każdym ćwiczeniu pokazuje ile razy użytkownik
korzystał z podpowiedzi, ile popełnił błędów zanim poprawnie rozwiązał całe zadanie.
7 http://www2.ydp.com.pl/ydp/multimedia/2089,Matematyka.html - data wejścia na stronę 16.05.2009
8
Strona tytułowa każdej lekcji zawiera wiadomości o jej celach i zakresie wiedzy
potrzebnym, aby zrozumieć daną lekcję i poprawnie wykonywać zawarte w niej zadania.
EduROM Multimedialne lekcje Matematyka zawiera również animowane filmy i narrację,
które ułatwiają zrozumienie poszczególnych zagadnień matematycznych. Znajduje się tam
również słowniczek terminów matematycznych, kalkulator umożliwiający wykonywanie
działań matematycznych włącznie z obliczeniami stopni i radianów, ilustrowane biografie
słynnych matematyków.
Ponadto eduROM Matematyka zawiera następujące dodatki: notatki, wyniki, szukaj, moje
lekcje.
Rys. 9 Przykładowa lekcja - Liczby niewymierne
3. Wybrane edukacyjne strony internetowe wspomagające proces nauczania
matematyki
Przyjrzyjmy się teraz najpopularniejszym stronom internetowym wspomagającym proces
uczenia się matematyki:
www.scholaris.pl - portal składa się z kilkunastu serwisów i funkcji dostępnych ze strony
głównej. Poszczególne serwisy i funkcje uruchamiane są poprzez kliknięcie w odpowiadające
im elementy ekranu. Za pomocą wyszukiwarki można przeszukiwać zawartość portalu według
wskazanych słów kluczowych. Za pomocą opcji przedmioty można przeszukiwać zasoby
edukacyjne portalu z uwzględnieniem rodzaju przedmiotu, etapu edukacji i rodzaju zasobu.
Za pomocą odnośników w obszarze zasoby edukacyjne można przeszukiwać zasoby portalu
podobnie jak za pomocą opcji przedmioty, z tym że filtrem wyjściowym jest tu rodzaj
9
materiału, a nie przedmiot. W obszarze wiadomości znajdują się odnośniki do informacji o
inicjatywach, wydarzeniach i możliwościach na rynku edukacyjnym. W informatorze
znajdują się spisy placówek i instytucji oraz odnośniki do materiałów i podręczników,
znajdujących się w bazie SIO (System Informacji Oświatowej). W opcji ważne tematy
znajduje się kompendium wiedzy dotyczące istotnych tematów – od aktów prawnych
zaczynając, na zarządzaniu szkołą skończywszy. Obszar regiony to najszybsza droga by
uzyskać informacje o placówkach edukacyjnych i instytucjach województwa, a także skrót
informacji o geografii i historii danego regionu. Scholaris poleca to opcja gdzie znajdują się
odnośniki do spisów materiałów edukacyjnych i stron internetowych polecanych przez
redakcję portalu Scholaris.8
Rys. 10 Strona główna – www.scholaris.pl
www.nauczyciel.pl – portal ten oferuje tysiące zasobów, które mogą być użyte zarówno przez
nauczyciela, jak i przez ucznia. Lekcje uczniowskie zostały zaprojektowane w celu
umożliwienia uczniowi samodzielnej nauki, natomiast lekcje nauczycielskie są przystosowane
do wspólnej pracy grupy podczas zajęć. Poszczególne strony lekcji uczniowskich zawierają
wiele uzupełniających się elementów, takich jak animacje, teksty, symulacje oraz zadania.
Lekcje nauczycielskie natomiast prezentują tylko jeden element na stronie.
Pojedynczy ekran lekcji uczniowskiej jest nazywany zadaniem. Ekrany lekcji nauczycielskich
mają różne nazwy, zależnie od typu zasobu, który przedstawiają. Są to na przykład: animacje,
ćwiczenia, ilustracje, pokazy slajdów, symulacje, gry lub inne typy ekranów.9
8 www.scholaris.pl – data wejścia na stronę 16.05.2009 9 www.nauczyciel.pl – data wejścia na stronę 16.05.2009
10
Rys. 11 Strona główna – www.nauczyciel.pl
www.interklasa.pl - portal działa od lipca 2001. Jego zasoby obejmują wiele tematycznych
serwisów edukacyjnych, ponad 5000 publikacji cyfrowych i artykułów oraz materiały audio-
video.W portalu Interklasa.pl znaleźć można między innymi aktualne informacje, zbiór lektur
szkolnych, multimedialne pomoce naukowe, animacje edukacyjne, testy egzaminacyjne i
porady, serwisy tematyczne, setki scenariuszy lekcji i prezentacji dydaktycznych
Polski Portal Edukacyjny jest platformą informacyjną, która pełni również rolę medium
pomiędzy uczniami, administracją szkół, urzędami gmin oraz rodzicami uczniów, a firmami
oferującymi oprogramowanie lub zasoby edukacyjne oraz organizacjami edukacyjnymi
tworzącymi internetowe serwisy informacyjne. Jest platformą wymiany myśli, poglądów i
opinii, integrującą środowisko edukacyjne i przyczyniającą się do promocji inicjatyw
edukacyjnych.10
10 www.interklasa.pl – data wejścia na stronę 16.05.2009
11
Rys. 12 Strona główna – www.interklasa.pl
www.matura.operon.pl - „Matura z OPERONEM” to kompleksowy system przygotowań do
egzaminu maturalnego. Składa się z dwóch części: część dla ucznia, część dla nauczyciela.
Tworzą go uzupełniające się wzajemnie elementy, które zostały precyzyjnie zaplanowane na
cały czas przygotowań: Kalendarz przygotowań do matury, vademecum maturalne 2009,
matura 2009 testy dla maturzysty, płyta CD z dodatkowymi materiałami dla maturzysty. Plan
powtórek do egzaminów opracowano w dwóch wersjach – dla zakresu podstawowego i
rozszerzonego, różnych pod względem ilości materiału do opanowania.11
Rys. 13 Strona główna – www.matura.operon.pl
www.ceskaskola.cz – informacyjny portal o czeskim szkolnictwie, znajdują się tutaj fora
dyskusyjne, artykuły z zakresu pedagogiki, wykorzystania ICT w szkole, psychologiczno –
11 www.matura.operon.pl – data wejścia na stronę 16.05.2009
12
pedagogiczny słownik, programy komputerowe do ściągnięcia z między innymi takich
przedmiotów jak: matematyki, fizyki, chemii, biologii, języka angielskiego i czeskiego.12
Rys. 14 Strona główna – www.ceskaskola.cz
www.e-matematika.cz – matematyczny portal skierowany do uczniów czeskich szkół
podstawowych i średnich, również uczelni wyższych, zawiera teorię przykładowe zadania z
poszczególnych działów matematyki, możemy tu również znaleźć przykładowe testy do
samodzielnego rozwiązania.13
Rys. 15 Strona główna – www.e-matematika.cz
12 www.ceskaskola.cz – data wejścia na stronę 16.05.2009
13 www.e-matematika.cz – data wejścia na stronę 16.05.2009
13
www.metodik.cz – zawiera artykuły na temat wykorzystania ICT w nauce i uczeniu się
różnych przedmiotów, portal zwiera również kursy e-learningowe o tej tematyce.14
Rys. 16 Strona główna – www.metodik.cz
4. Zakończenie
W przezwyciężeniu trudności związanych z uczeniem się matematyki może pomóc
zastosowanie w procesie nauczania-uczenia się matematyki Internetu oraz komputerowych
programów edukacyjnych. Zwiększy to aktywność uczniów, uatrakcyjni proces uczenia się,
oraz przyspieszy i skróci czas nauki. Pomoże to również nauczycielowi w organizacji lekcji,
podniesie efektywność procesu dydaktycznego. Wymaga to jednak od nauczycieli nie tylko
wiedzy merytorycznej, ale również przygotowania psychologiczno-pedagogicznego,
metodologicznego i technicznego, a także umiejętności celowego doboru programów
edukacyjnych.
The article has presented an overview of selected computer programmes and websites
supporting the process of teaching mathematics in education.Selected programmes will be
used in e learning course placed on the distance learning platform of Silesian University in
Cieszyn.The course wil be the basis for Phd thesis connected with development of
mathematical competences with the usage of e learning.It is being done at pedagogical faculty
of Ostrava University
14 www.metodik.cz – data wejścia na stronę 16.05.2009
14
Bibliografia
1. Smyrnova-Trybulska E., M.Zhaldak, Y.Goroshko, E.Vinnichenko. : „Komputerowe
wspomaganie nauczania matematyki pakietem programów GRAN (część I)” Czasopismo
Grupy Roboczej SNM „Matematyka i Komputery”, Wydawnictwo „Dla szkoły”, nr 18, 2004.
- S.8-12.
2. Lwow M., Smyrnova-Trybulska E., TerM – szkolny system algebry komputerowej. Praca
zbiorowa pod red. Prof. Andrzeja W.Mitasa „Informatyka w Edukacji i Kulturze-2005”,
Uniwersytet Śląski, Cieszyn 2005. - S. 36-49.
3. http://www.derive.pl
4. http://www.cabri.pl
5. http://www.mathcad.pl
6. http://www.ceskaskola.cz/Soubory/Ar.asp?ARI=103061&CAI=2132
7. http://www2.ydp.com.pl/ydp/multimedia/2089,Matematyka.html
8. www.scholaris.pl
9. www.nauczyciel.pl
10. www.interklasa.pl
11. www.matura.operon.pl
12. www.e-matematika.cz
13. www.metodik.cz
Top Related