PROPOSAL BAHAN AJAR
BAB I
PENDAHULUAN
Mata kuliah PINDAH PANAS dalam struktur kurikulum Program Studi Teknik
Pertanian (PS-TP) Fakultas Pertanian Universitas Sam Ratulangi Manado tahun 2013/2018
merupakan Mata Kuliah wajib semester III, dan pada kurikulm tahun 2017 merupakan mata
kuliah wajib yang ditawarkan pada semester II. Mata Kuliah PINDAH PANAS ini sudah
tersedia sudah tersedia modul pembelajaran e-learning. Untuk melengkapi modul tersebut
maka akan disiapkan buku ajar. Buku ajar ini akan susun berdasarkan kaidah-kaidah yang
berlaku. Buku Ajar ini bermanfaat untuk mendukung proses belajar mahasiswa sehingga akan
dilengkapi dengan contoh-contoh dan penelitian yang sudah dilakukan yangberkaitan dengan
PINDAH PANAS. Format penulisan buku ajar dibagi menjadi dua bagian, yaitu bagian luar
dan bagian dalam. Secara umum, bagian luar buku ajar hampir sama dengan bagian luar buku
referensi atau monograf. Pembeda utamanya adalah pada bagian batang tubuh, di mana setiap
Bab dan sub Bab Buku ajar disesuaikan dengan RPS mata kuliah.
Untuk penyusunan dan pencetakan buku ajar ini maka dibutuhkan dana yang
diharapkan dapat diperoleh melalui dana yang tersedia di UNSRAT.
Rencana Buku Ajar ini akan disusun 9 (sembilan) bab terdiri dari:
BAB I : PENDAHULUAN
BAB II : KONSEP PINDAH PANAS
BAB III : KONDUKSI DENGAN TUNAK SATU DIMENSI
BAB IV : KONDUKSI DENGAN TUNAK DUA DIMENSI
BAB V : KONDUKSI DENGAN TIDAK TUNAK
BAB VI : PINDAH PANAS KONVEKSI ALAMI
BAB VII : PINDAH PANAS KONVEKSI PAKSA
BAB VIII : PINDAH PANAS PERALIHAN
BAB IX : RADIASI
BAB II
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah : Pindah Panas Semester : 3 (Tiga); Kode : .......-; sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Dosen : Dr. Ir. Lady C. Ch. E. Lengkey, MS., Dr. Ir. Frans Wenur, MS.,
Ir. Handry Rawung, M.Si.
CAPAIAN PEMBELAJARAN:
Materi pindah panas mencakup konduksi pada kondisi mantap satu dan dua dimensi, konduksi pada kondisi tidak mantap untuk berbagai
geometri, konveksi paksa dan konveksi bebas untuk aliran internal dan eksternal, pindah panas radiasi antar permukaan dan selubung serta tipe-
tipe penukar panas dan analisisnya. Adapun capaian pembelajaran yang diharapkan yaitu :
a. Memahami serta menguasai konsep, prinsip-prinsip dasar dan persamaan dasar dalam menghitung laju perpindahan panas konduksi
untuk: kondisi konduksi mantap (steady state) maupun konduksi tidak mantap (unsteady state) pada keadaan satu dimensi serta dua
dimensi (seperti plat datar, silinder dan bola).
b. Memahami serta menguasai konsep, prinsip-prinsip dasar dan persamaan dasar dalam menghitung laju perpindahan panas konveksi
meliputi: kondisi lapisan batas, aliran turbulen dan laminar, angka Nusselt, angka Prandtl, angka Rayleigh, angka Reynolds, konveksi
aliran udara paksa, konveksi aliran udara bebas, serta angka Grashof.
c. Memahami serta menguasai konsep, prinsip-prinsip dasar dan persamaan dasar dalam menghitung laju perpindahan panas radiasi seperti:
intensitas radiasi, emisi, radiasi benda hitam, serta hukum Stefan-boltzmann.
d. Menguasai prinsip-prinsip dari jenis-jenis alat penukar panas (heat exchanger) dan penerapannya dalam bidang teknik pertanian maupun
teknologi pangan.
Matriks Pembelajaran :
Ming
Kemampuan
akhir yang
diharapkan
Bahan
Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Deskripsi Tugas Luaran Kriteria
Penilaian
(Indikator)
Bobot
Nilai
(%)
Referens
i
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Memahami dan
menjelaskan
mekanisme
konsep pindah
panas konduksi,
konveksi dan
radiasi
Pendahuluan yang
membahas
penjelasan umum
dari silabus
perkuliahan
maupun penjelasan
definisi dan
mekanisme dari
pindah panas
konduksi,
konveksi, dan
radiasi.
Diskusi dan
wawancara
secara acak.
150
- Mampu memahami
dan mendiskusikan
prinsip - prinsip
dari perpindahan
panas secara
konduksi, konveksi
dan radiasi.
- Memahami
deskripsi
perpindahan panas
sebagai ilmu dasar
yang fundamental
dalam keteknikan
pertanian.
- Menguasai
persamaan
perhitungan laju
perpindahan panas
- Mahasiswa
mengikuti tes
formatif.
- Kesepakata
n Dosen
dengan
Mahasiswa
- Tes
formatif
perorangan
Hasil tes
formatif
perorangan
10 1,3,5
2 Menganalisa
pindah panas
konduksi
dengan kondisi
steady state satu
1. Mengingat
kembali
konsep pindah
panas konduksi
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok. 150
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
- Ringkasan
presentasi
dan jurnal
pokok
pembahasa
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
materi
10 2,4,5
dimensi 2. Memahami
konsep
konduksi
kondisi
steady state satu
dimensi
3. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
perhitungan
untuk:
- Analisa pada
dinding datar.
- Analisa pada
dinding silinder.
- Analisa pada
dinding bola.
2. Mahasiswa
mendiskusikan
pokok
permasalahan
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
n
kelompok.
- Makalah
perorangan
pindah
panas
konduksi
steady state
satu
dimensi.
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok
3-4 Menganalisa
pindah panas
konduksi
dengan kondisi
steady state dua
dimensi
1. Memahami
konsep pindah
panas
konduksi steady
state dua
dimensi
2. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
perhitungan
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok
300
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
untuk:
- Analisa pada
dinding datar.
- Analisa pada
diding silinder.
- Analisa pada
dinding bola.
- Ringkasan
presentasi
dan jurnal
pokok
pembahasa
n
kelompok.
- Makalah
perorangan
pindah
panas
konduksi
steady state
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
10 2,4,5
2. Mahasiswa
mendiskusikan
pokok
permasalahan
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
3. Mahasiswa
mengikuti tes
formatif.
satu
dimensi.
- Tes
formatif
perorangan.
dalam
kelompok.
- Hasil tes
formatif
perorangan
5-7 Menganalisa
pindah panas
konduksi
dengan kondisi
unsteady state
1. Mengingat
kembali
konsep pindah
panas konduksi
2. Memahami
konsep
konduksi
kondisi
unsteady state
3. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok
450
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
untuk:
- Analisa modulus
Fourier.
- Analisa parameter
Lumped.
- Analisa aliran
panas transien
pada benda semi-
infinite.
2. Mahasiswa
mendiskusikan
- Tes
formatif
perorangan.
- Ringkasan
presentasi
dan jurnal
pokok
pembahasa
n kelompok
- Makalah
perorangan
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok.
- Hasil tes
formatif
20 2,6
perhitungan pokok
permasalahan
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
3. Mahasiswa
mengikuti tes
formatif.
perorangan.
8-10 Menganalisa
pindah panas
konveksi dengan
kondisi aliran
udara paksa
1. Mengingat
kembali
konsep pindah
panas konveksi
2. Memahami
konsep
pindah panas
konveksi
kondisi aliran
udara paksa
3. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
perhitungan
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok
450
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
untuk:
- Analisa aliran
laminar dan
turbulen.
- Analisa angka
Nusselt, angka
Prandtl, angka
Rayleigh, dan
angka Reynolds.
2. Mahasiswa
mendiskusikan
pokok
permasalahan
- Ringkasan
presentasi
dan jurnal
pokok
pembahasa
n kelompok
- Makalah
perorangan.
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok.
10 1,2,6
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
11-12 Menganalisa
pindah panas
konveksi dengan
kondisi aliran
udara alami
1. Memahami
konsep
pindah panas
konveksi
kondisi aliran
udara alami
2. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
perhitungan
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok
300
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
untuk:
- Analisa kondisi
lapisan batas
(buoyancy layer).
- Analisa persamaan
dari angka
Grashof.
2. Mahasiswa
mendiskusikan
pokok
permasalahan
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
3. Mahasiswa
mengikuti tes
- Tes
formatif
perorangan.
- Ringkasan
presentasi
dan jurnal
pokok
pembahasa
n kelompok
- Makalah
perorangan.
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok.
- Hasil tes
formatif
perorangan.
10 2,5,6
formatif.
13-14 Menganalisa
pindah panas
radiasi
1. Mengingat
kembali
deskripsi pindah
panas radiasi
2. Menganalisa
konsep dari
pindah panas
radiasi
3. Melakukan
penelusuran
persamaan dasar
dan melakukan
perhitungan
- Tatap muka
- Diskusi
kelompok
300
1. Memahami dan
menguasai definisi,
konsep serta
prinsip-prinsip,
untuk:
- Analisa hukum dan
persamaan dari
Stefan-boltzmann.
- Analisa pindah
panas radiasi
benda hitam.
2. Mahasiswa
mendiskusikan
pokok
permasalahan
dalam jurnal
melalui sistem
pembagian
kelompok.
3. Mahasiswa
mengikuti tes
formatif.
- Tes
formatif
perorangan.
- Ringkasan
presentasi
kelompok
untuk
jurnal.
- Makalah
perorangan
- Tugas
makalah
perorangan
- Kualitas
jurnal
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok.
- Hasil tes
formatif
perorangan
10 2,6
15-16 Menerapkan
konsep pindah
1. Memahami
prinsip-prinsip
- Tatap muka
- Diskusi 300
1. Kelompok
mahasiswa
- Makalah
kelompok
- Kualitas
makalah
20 1,2
panas
berdasarkan
tipe-tipe Heat
exchanger
dasar dari tipe-
tipe heat
exchanger.
2. Menganalisa
bentuk-bentuk
pindah panas
yang dihasilkan
dari heat
exchanger.
kelompok melaksanakan olah
referensi dari buku,
jurnal dan
informasi dari
youtube sesuai
dengan topik yang
sudah disepakati
secara kelompok
2. Kelompok
mahasiswa
mempresentasikan
hasil olah referensi
3. Kelompok
mahasiswa
menyusun makalah
hasil olah
referensi.
4. Mahasiswa
mengikuti tes
formatif.
- Tes
formatif
peroranga
n
kelompok
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kemampua
n presentasi
dan diskusi
dalam
kelompok.
- Hasil tes
formatif
perorangan
Daftar Referensi:
1. Cengel, Y.A. 2006. Heat and Mass Transfer, third editions (SI units). McGraw-Hill.
2. Holman, J.P. 2002. Heat Transfer, ninth edition. McGraw-Hill.
3. Rohsenow, W.M., Hartnett, J.P., Cho, Y. 1998. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill.
4. Bejan, A., Kraus, A.D. 2003. Heat Transfer Handbook. Wiley.
5. Incropera, F.P., Dewitt, D.P., Bergman, T.L., Lavine, A.S. 2007. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, sixth edition. Wiley.
6. Welty, J.R., Wicks, C.E., Wilson, R.E., Rorrer, G. 2001. Fundametals of Momentum, Heat, and Mass Transfer. Wiley.
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 1
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan konsep serta prinsip dasar laju perpindahan panas secara integrative
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Konsep Dasar Pindah Panas
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Pengertian pindah panas konduksi, konveksi dan radiasi.
b. Prinsip-prinsip pindah panas konduksi, konveksi dan radiasi
c. Bentuk-bentuk persamaan dasar dari pindah panas konduksi, konveksi dan radiasi.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan dan memecahkan permasalahan yang sudah disusun dosen, melalui kelompok kecil.
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan pengertian pindah panas konduksi, konveksi dan radiasi menurut beberapa literatur (minimal 3) !
2) Jelaskan prinsip serta bentuk-bentuk dari pindah panas konduksi
3) Jelaskan prinsip serta bentuk-bentuk dari pindah panas konveksi
4) Jelaskan prinsip serta bentuk-bentuk dari pindah panas radiasi
5) Mendeskripsikan dan menghitung persamaan dasar dari laju pindah panas konduksi, konveksi dan radiasi.
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes formatif.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 2
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisis pindah panas konduksi dengan kondisi steady state satu dimensi
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah Panas steady state satu dimensi
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Mengingat kembali konsep dasar pindah panas konduksi secara umum
b. Memahami konsep pindah panas konduksi steady state satu dimensi, meliputi
-) Pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding datar (plat datar);
-) Pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding silinder;
-) Pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding bola.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding (plat) datar.
2) Jelaskan pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding silinder.
3) Jelaskan pindah panas konduksi steady state satu dimensi pada dinding bola.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dari salah satu pokok bahasan tersebut dan menganalisis persamaan serta
perhitungan yang terdapat di dalamnya dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (40%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 3-4
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisa pindah panas konduksi dengan kondisi steady state dua dimensi
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah panas kondisi steady state dua dimensi
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami konsep pindah panas konduksi steady state dua dimensi secara umum
b. Memahami prinsip pindah panas konduksi steady state dua dimensi, meliputi
-) Pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding datar (plat datar);
-) Pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding silinder;
-) Pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding bola.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding datar (plat datar).
2) Jelaskan pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding silinder.
3) Jelaskan pindah panas konduksi steady state dua dimensi pada dinding bola.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dari salah satu pokok bahasan tersebut dan menganalisis persamaan serta
perhitungan yang terdapat di dalamnya dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan; dan tes
formatif secara perorangan dilaksanakan pada 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
KRITERIA 5: Hasil tes formatif perorangan (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 5 – 7
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisa Pindah Panas Konduksi dengan Kondisi un-steady state
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah panas konduksi unsteady state
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami konsep pindah panas konduksi un-steady state secara umum
b. Memahami prinsip pindah panas konduksi un-steady state, meliputi
-) Analisa modulus Fourier;
-) Analisa parameter Lumped;
-) Analisa aliran panas transien pada benda semi-infinite.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan kondisi pindah panas konduksi un-steady state dari modulus Fourier.
2) Jelaskan parameter Lumped yang terjadi pada pindah panas konduksi un-steady state.
3) Jelaskan aliran panas konduksi pada kondisi transien yang terjadi pada benda semi-infinite.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dari salah satu pokok bahasan tersebut dan menganalisis persamaan serta
perhitungan yang terdapat di dalamnya dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan; dan tes
formatif secara perorangan dilaksanakan pada 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (20%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
KRITERIA 5: Hasil tes formatif perorangan (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 8 – 10
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisa pindah panas konveksi dengan kondisi aliran udara paksa
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah panas konveksi dengan aliran udara paksa
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami kembali konsep pindah panas konveksi
b. Memahami pindah panas konveksi dengan aliran udara paksa serta menganalisa dalam bentuk :
-) Aliran laminar pada pindah panas konveksi aliran udara paksa;
-) Aliran turbulen pada pindah panas konveksi aliran udara paksa;
-) Angka Nusselt, angka Prandtl, dan angka Rayleigh yang terdapat dalam pindah panas konveksi aliran udara paksa;
-) Angka Reynolds yang terdapat dalam pindah panas konveksi aliran udara paksa.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan kondisi pindah panas konveksi aliran udara paksa pada aliran laminar dan turbulen;.
2) Deskripsikan dan analisa perhitungan dari angka Nusselt, angka Prandtl, angka Rayleigh
3) Deskripsikan dan analisa perhitungan angka Reynolds yang terdapat dalam pindah panas konveksi aliran udara paksa.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dan menganalisis persamaan serta perhitungan yang terdapat di dalamnya
dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (40%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 11 – 12
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisa pindah panas konveksi dengan kondisi aliran udara alami
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah panas konveksi dengan aliran udara alami
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami dan menguasai pindah panas konveksi dengan aliran udara alami;
b. Memahami pindah panas konveksi dengan aliran udara alami serta menganalisa dalam keadaan :
-) Kondisi lapisan batas (bouyancy layer);
-) Angka Grasshof yang terdapat dalam pindah panas konveksi dengan aliran udara alami.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan kondisi pindah panas konveksi aliran udara paksa pada keadaan kondisi lapisan batas (bouyancy layer);.
2) Deskripsikan dan analisa perhitungan dari angka Grasshof yang terdapat dalam pindah panas konveksi dengan aliran
udara alami.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dan menganalisis persamaan serta perhitungan yang terdapat di dalamnya
dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan; dan tes
formatif secara perorangan dilaksanakan pada 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
dalam diskusi
Total
KRITERIA 5: Hasil tes formatif perorangan (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 13 – 14
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Menganalisa Pindah Panas Radias
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah Panas Radiasi
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami kembali konsep perpindahan panas secara radiasi;
b. Memahami prinsip pindah panas radiasi serta menganalisa melalui :
-) Hukum dan persamaan Stefan-Boltzmann;
-) Perpindahan panas secara radiasi pada benda hitam.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
isi jurnal berdasarkan literatur (minimal 3.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan konsep pindah panas radiasi melalui hukum dan persamaan dari Stefan-Boltzmann;
2) Deskripsikan dan analisa perhitungan pindah panas radiasi pada benda hitam.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
- Mahasiswa secara perorangan menyusun ringkasan dan menganalisis persamaan serta perhitungan yang terdapat di dalamnya
dalam bentuk makalah.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Ringkasan hasil presentasi dan jurnal pokok bahasan kelompok; hasil penyusunan makalah sebagai tugas perorangan; dan tes
formatif secara perorangan dilaksanakan pada 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas makalah perorangan
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi jurnal dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas makalah perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Ide baru dan
kreativitas
Sangat baik
(memunculkan
beberapa ide baru)
Baik
(memunculkan ide
baru)
Cukup baik
(ide seperti pada
modul)
Kurang baik
(ide di bawah
tuntutan modul)
Tidak baik
(miskin ide)
Total
KRITERIA 2:Keaktifan dalam diskusi kelompok (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 3: Kualitas jurnal kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 4: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
KRITERIA 5: Hasil tes formatif perorangan (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Pindah Panas Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Pertanian Pertemuan ke : 15 – 16
Fakultas : Pertanian
A. TUJUAN TUGAS:
Memahami Penerapan Konsep dan menganalisa Pindah Panas berdasarkan Jenis-jenis Heat Exchanger
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pindah Panas berdasarkan Jenis-jenis Heat Exchanger
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Memahami prinsip dasar dari jenis-jenis heat exchanger;
b. Menganalisa bentuk-bentuk pindah panas yang dihasilkan dari heat exchanger tersebut.
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok. Kelompok yang terbentuk membahas
menyusun makalah berdasarkan literatur (minimal 5.) dengan pokok permasalahan meliputi:
1) Jelaskan prinsip-prinsip dasar yang bekerja dalam heat exchanger;
2) Deskripsikan dan analisa bentuk-bentuk pindah panas yang dihasilkan dari heat exhanger tersebut.
- Hasil diskusi kelompok dipresentasikan di kelas untuk dibahas bersama.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Makalah kelompok mengenai Heat Exchanger dan tes formatif secara perorangan dilaksanakan pada 50 menit terakhir pada
tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (20%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas materi makalah dari kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi kelompok (40%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan
mencari literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Kualitas materi dari makalah kelompok (10%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan
konsep
Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
Total
KRITERIA 3: Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok 20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Materi dan
tayangan
presentasi
Sangat baik dan
menarik
Baik dan menarik Cukup baik dan
menarik
Kurang baik dan
menarik
Tidak baik dan
menarik
Kemampuan
presentasi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Kemampuan
dalam diskusi
Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Total
KRITERIA 4: Hasil tes formatif perorangan (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Skor
GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1 Memahami dan
menjelaskan mekanisme
konsep pindah panas
konduksi, konveksi dan
radiasi
Pertemuan ini akan membahas :
- Prinsip - prinsip dasar perpindahan panas secara konduksi, konveksi dan radiasi.
- Deskripsi perpindahan panas sebagai ilmu dasar yang fundamental dalam keteknikan
pertanian.
2. 2 Menganalisa pindah panas
konduksi dengan kondisi
steady state satu dimensi
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konduksi steady state satu
dimensi yang terjadi pada:
- Dinding datar;
- Silinder; dan
- Bola
3. 3-4 Menganalisa pindah panas
konduksi dengan kondisi
steady state dua dimensi
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konduksi steady state dua
dimensi yang terjadi pada:
- Dinding datar;
- Silinder; dan
- Bola
4. 5-7 Menganalisa pindah panas
konduksi dengan kondisi
un-steady state
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konduksi un-steady state,
melalui analisa:
- Modulus Fourier;
- Parameter Lumped; dan
- Aliran transien pada benda semi-infinite.
5. 8-10 Menganalisa pindah panas
konveksi dengan kondisi
aliran udara paksa
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konveksi dengan aliran udara
paksa, melalui analisa:
- Kondisi aliran laminar;
- Kondisi aliran turbulen; dan
- Angka Prandtl, Nusselt, Rayleigh serta angka Reynolds.
6. 11-12 Menganalisa pindah panas
konveksi dengan kondisi
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konveksi dengan aliran udara
paksa, melalui analisa:
aliran udara paksa - Kondisi lapisan batas (buoyancy layer);
- Angka Grasshof.
7. 13-14 Menganalisa pindah panas
radiasi
Pertemuan ini akan membahas konsep dasar pindah panas konveksi dengan aliran udara
paksa, melalui analisa:
- Hukum dan persamaan dari Stefan-Boltzmann;
- Pindah panas radiasi pada benda hitam.
8. 15-16 Penerapan konsep pindah
panas berdasarkan tipe-tipe
heat exchanger
Pembahasan ini dilakukan melalui olah referensi dari sumber buku, jurnal serta informasi
lainnya, dengan topik pembahasan yang diatur melalui pembagian kelompok.
BAB III
CONTOH
1. BEDA ANTARA PINDAH PANAS DAN TERMODINAMIKA
Pindah panas adalah ilmu teknik yang memperkirakan pemindahan energi yang
terjadi antara benda-benda hasil adanya perbedaan suhu. Di dalam termidinamika kita kenal
pemindahan energi ini yang didefinisikan sebagai panas. Ilmu pindah panas tidak hanya
menerangkan bagaimana energi panas dapat dipindahkan, tetapi juga memperkirakan laju
perubahan yang akan terjadi pada suatu keadaan. Kenyataan bahwa laju pemindahan panas
adalah tujuan yang dikehendaki dari suatu analisa maka disinilah letak pernedaan dan
pemindahan panas dan termodiamika. Termodiamika berhubungan dengan sistem di dalam
ekilibirium, hal ini dapat dipakai untuk memperkirakan jumlah energi yang dibutuhkan
untuk menambah suatu sistem dari suatu ekilibirium lainnya, tetapi tidakbis dipakai untuk
memperkirakan seberapa cepat perubahan itu terjadi kalau sistemnya tidak berada dalam
ekibirium selama prosesnya terjadi.
Pindah panas memperkuat prinsip-prinsip pertama dan kedua dari termodinamika
dengan menambah kaidah-kaidah percobaan yang dapat dipakai untuk menciptakan laju
pemindahan panas. Seperti juga dalam termodinamika, kaidah-kaidah percobaan itu
menggunakan sebagai dasarnya subjek pemindahan panas yang sederhana dan banyak
ditemui dalam praktek.
Sebagai contoh perbedaan soal yang harus dipecahkan oleh termodinamika dan
pemidahan panas, renungkanlah pendinginan sebatang besi panas yang ditaruh di dalam
panci yang berisi air. Termodinamika dapat dipakai untuk memperkirakan suhu ekibilirium
akhir dari kombinasi batang besi dan air, tetapi termodinamika tidak dapat menerangkan
berapa lama terjadinya keadaan ekibilirium itu atau berapa suhu batang besi itu pada saat
sebelum keadaan ekibilirium terjadi.
Pindah panas dapat digunakan untuk memperkirakan suhu, baik batang besi maupun
air, setelah beberapa saat, jadi dapat memperkirakan suhu sebgai fungsi dari waktu.
2. PINDAH PANAS DAN ILMU-ILMU PERTANIAN
Ilmu-ilmu pertanian sangat luas jangkauannya. Di dalam teknologi saja sudah banya
definisi dikemukakan, telah banyak ahli meninjaunya secara mendalam.
Khusus di dalam processing hasil-hasil pertanian biasanya memakai perlakuan
panas, baik pendinginan maupun pemanasan, karena itu pengetahuan pindah panas
diperlukan.
Untuk pengolahan hasil ternak, beberapa prinsip dasar ini harus diingat dengan baik.
a. Panas bergerak dari objek yang lebih panas ke objek yang lebih dingin
b. Makin besar perbedaan suhu, makin besar pindah panas.
c. Makin tipis dinding, makin baik pindah panasnya.
d. Objek-objek yang gelap menyerap panas radiasi lebih cepat daripada objek-objek yang
terang.
e. Agar supaya bisa menggunakan aliran konveksi, pemanasan harus dilakukan di dasar
ruangan tempat, sedang pendiginan harus dilakuakn di sisi sebelah atas.
Hampir semua persoalan dalam pengolahan makanan dimana panas dipindahkan,
panas mengalir dari suatu medium ke dan melalui dinding benda padat dan keluar lagi ke
medium lain. Metode pindah panas yang terjadi disini adalah simultan.
Untuk mengetahui atau memperkirakan perubahan suhu yang diakibatkan suatu hasil
yang disimpan, haruslah diketahui konduktivitas panas (k) dan panas jenis (c).
Konduktivitas panas beberapa hasil pertanian disajikan dalam tabel di bawah ini.
Tabel 1. Konduktivitas Panas Beberapa Hasil Pertanian (K)
Bahan Kadar Air Basis
Basah (%)
Suhu Rata-Rata (O
f) K
(Btu-In/Ft2
Jam O
f)
Udara 32 0.163
Minyak Kastor 1.23
Jagung 13.2 80 - 88 1.22
Bahan bakar cair:
Bensin, minyak tanah 86 1.1
Es 15.3
Kulit 1.22
Jewawut 12.7 22 - 88 0.90
Minyak olive 1.15
Pasir, kering 68 - 315 2.5
Serbuk gergaji 0.35
Sutera 0.276
Salju, kompak 1.48
Tanah, kering 0.96
Jerami Kering udara,
potongan
0.70
Terpentin 0.95
Air 32 4.04
68 4.15
86 4.65
Gandum 12.5 87 0.89
12.5 97.2 0.95
14.0 77.7 0.95
14.0 91.2 0.98
23.0 79.4 1.04
23.0 89.6 1.07
23.0 89.7 1.11
Kayu, pinus 1.03
Wol, kapas 5 lb/ft3 70 0.29
1 BTU-in/jam ft2 0F = 3.447 x 10
-4 Cal-cm/det cm
2 c = 1/12 BTU-ft/jam ft
2 0F
1 cal-cm/det cm2 c = 2901 BTU-in/jam ft
2 0F
Sedang panas jenis beberapa hasil pertanian disajikan dalamTabel 2 di bawah ini :
Tabel 2. Panas Jenis Beberapa Hasil Pertanian (Cp)
Bahan Kadar Air Basis
Basah (%)
Kisaran Suhu (0f) Panas Jenis (Btu/Lb
0f)
Udara -22
Kapas
Tepung 0.39
Rumput 20 60-100 0.4
60 60 – 100 0.7
Es -30 – 32 0.505
Beras 50 – 100 0.44
Kacang tanah 17.7 75 – 129 0.47
21.7 73 – 190 0.49
Pati (gandum, beras,
dan kentang)
0.44
Gula 68 0.274
Air 59 1.00
Gandum 0.4 0.302
8.3 0.343
13.0 0.377
33.6 0.582
Kayu 0.42
Wol 32 -212 0.393
1 BTU / lb 0F = 1 cal/gr
0C
Proses pasteurisasi dalam pengolahan hasil pertanian berprinsip pada konduksi panas
yaiutu bila setelah pelat dipanskan, maka setelah lain akan menjadi panas gula. Pada pindah
panas yang terjadi pada pendingin atau pemanas/ pendingin berupa ganda, dimana suhu
masuk dan suhu keluar tidak sama, perbedaan suhu yang nyata antara medium pemanas dan
pendingin dan hasil yang diolah dinyatakan sebagai perbedaan suhu rata-rata logaritmik (log
mean temparature difference), yaitu =
Ruang penyimpanan dingin adalah salah satu contoh penggunaan konveksi panas
dalam praktek, dimana udara dingin di sekitar pipa pendingin turun ke bawah dan udara
panas naik ke atas, jadi membuat sirkulasi terus-menerus, membawa panas ke seluruh
ruangan.
Radiasi panas ditunjukkan dan berjalan secara garis lurus dari daerah panas ke
daerah dingin dan terjadi karena beberapa hukum yang mengontrolnya. Pada umumnya, laju
radiasi panas berbanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak dari objeknya. Radiasi juga terjadi bila benda-benda itu dipisahkan
oleh ruang, baik hampa udara (vacuum) maupun tidak.
Heat Transfer :
Adalah suatu pemindahan energi, dimana energi panas
akan bertambah sebagai akibat daripada pemberian
sensible heat.
Sensible heat :
Adalah panas yang dapat dirasa dan biasa diistilahkan
dengan temperatur
Tempteratur : Adalah suatu manifestasi pengukuran (alat ukur) yang
dapat mengukur secara kuantitatif sensible heat
tersebut
Heat transfer adalah (salah satu) unit operasi yang terpenting dalam operasi industri
makanan. Hampir setiap proses membutuhkan, apakah heat inout atau heat yang harus
dikeluarkan untuk mengubah sifat fisik, sifat kimia, atau sifat penyimpanan dari
produk.sebagai contoh, dalam penyimpanan buah segar, sayur, daging, dan produk-produk
peternakan panas dikeluarkan untuk menurunkan temperatur dan oleh sebab itu menaikkan
daya simpan.
Sebaliknya panas dinaikkan untuk mencapai preservation secara thermal. Misalnya,
panas digunakan untuk merubah karakteristik dari produk, dalam memasak untuk merubah
tekstur makanan dan pemanasan untuk mengembangkan warna dan citarasa dari permen.
Pada setiap aplikasi, pemindahan panas tunduk dalam hukum-hukum fisika.
Mekanisme pindah panas
Pindah panas adalah suatu fenomena pindah energi. Peningkatan energi panas
menyebabkan molekul-molekul produk (bahan) bergerak lebih cepat. Itu adalah energi
kinetic dari molekul yang menerima panas bertambah.
Panas dipindahkan apabila molekul yang bergerak cepat itu bertubrukan dengan
molekul yang lebih lambat. Sehingga menyebabkan molekul yang cepat tadi kehilangan
energi kinetiknya dan energi kinetic tersebut diterima oleh molekul yang lebih lambat.
Dari cara ini ditemukan mekanisme molekuler.
Jadi pindah panas itu terjadi dari temperatur yang lebih tinggi merambat ke
temperature yang lebih rendah.
Temperature
Suatu manifestasi dari tingkat energi panas dalam suatu kelompok molekul, suatu
benda dapat menjadi panas dapat pula menjadi dingin.
o Alat ukur
Beberapa perubahan “yardsticks” atau skala dikembangkan untuk mengukur
temperature, tapi 2 yang terpenting adalah :
- Skala Celcius
- Skala Farenheit
Bila jumlah energi kinetic dari atom-atom dan molekul-molekul adalah 0, atau :
EK = 0
Hal ini berarti tidak ada gerakan molekul dari material tersebut sehingga didapat
temperature tersebut.
Jadi bila EK = 0, temperature diukur dalam
1. Kelvin
2. Rankine
Hubungan beberapa skala temperature
Titik referensi
air
Celcius
˚C
Farenheit
˚F
Kelvin
˚K
Rankine
˚R
Titik didih 100 212 373 672
Titik beku 0 32 273 492
EK = 0 -273 -460 0 0
Konversi temperature
˚C = 5
/9 x (˚F-32)
˚K = ˚C + 273
˚R = ˚F + 460
Energi panas
Panas dingin suatu benda adalah energi panas yang dikandung oleh suatu
substansi, yaitu energi kinetik. Energi panas tersebut berasal datri sumber panas yang
biasa diberikan pada substansi sehingga dapat mempertinggi kecepatan gerakan
molekul dari substansi tersebut.
o Alat ukur
Jumlah panas yang diukur dalam unit yang berubah-ubah. Satuan/ unit yang
biasa digunakan adalah :
1. Calori untuk system cgs
2. BTU untuk system fps
- Satu calori (kalori)
Adalah „jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature dari 1 gram
air, 1˚C.
- Satu BTU
Adalah jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature dari 1 lb
(pound) air, 1˚F (standar pengukuran : 61-62˚F)
Kapasitas panas (Cp, cv)
adalah jumlah energi panas yang dibutuhkan untuk merubah temperature dari
substansi 1 derajat.
System cgs
Jumlah energi panas yang dibutuhkan untuk menaikkan 1gram, 1˚C
System fps
Jumlah energi panas yang dibutuhkan untuk menaikkan 1lb, 1˚F
Karena definisi dari kalori dan BTU didasarkan pada air maka kapasitas panas untuk
air :
1. 1 cal /g ˚C
2. 1 BTU/g ˚F
Jika kapasitas panas suatu substance dibandingkan dengan panas air, menyebabkan
suatu ratio, yang disebut Spesific Heat.
Spesific heat
Bila ada energi panas ditambahkan atau diambil dari suatu substance, baik temperautr
atau physical state dari substance akan berubah.
Sensible heat
Adalah input panas yang menyebabkan temperature naik, sebab panas dapat
dirasakan.
Latent heat
Adalah penambahan panas yang tidak menyebabkan temperature berubah.
atau
Panas yang digunakan untuk menghasilkan perubahan state dari substansi
tanpa perubahan temperature.
Beberapa contoh latent heat
1. Heat of fussion, perubahan substansi dari padat ke cair.
2. Heat of vaporization, perubahan substansi daric air ke gas.
3. Heat of condensation, proses perubahan dari gas ke cair
4. Heat of solidifaction, proses perubahan daric air ke padat.
λ
Energi yang dibutuhkan nuntuk merubah state ditambahkan atau dipancarkan sebagai
akibat dari perubahan berbagai gaya dari atraksi diantara molekul.
Untuk penggunaan pemanasan dan pendinginan makanan, suatu perubahan physical
state dari air adalah objek utamanya. Sebagai contoh, perubahan cairan air menjadi
uap adalah objek utama dari dehidrasi dan evaporasi
Perubahan daric air ke gas adalah pembekuan makanan yang akan dikonsumsi dalam
bentuk beku.
Latent heat of vaporization tergantung pada :
1. Tekanan
2. Titik didih pada fase cair.
Untuk air murni :
Pada 212˚F(100˚C) latent heat of vaporization adalah :
540 cal/g atau 971 BTU/lb.
Nilai dari latent heat of vaporization sebagai fungsi dari tekanan dan temperature
Pada 32˚F (0˚C) latent heat of vaporization adalah : 80cal/g atau 144BTU/lb
Dalam proses pindah panas adalah penting untuk mengetahui total kuantitas dari
panas yang akan dipindahkan. Jika hal ini sudah diketahui, laju dari proses dapat diestimasi
dari parameter dan system pindah panas.
Dalam menghitung total kuantitas heat transfer, harus diketahui :
- Sensible heat
- Heat of vaporization
- Heat of fusion
1. Sensible heat
Qs = MCpΔT
Dimana :
- Q adalah sensible heat yang ditransfer (BTU)
- M adalah massa dari bahan (lb)
- Cp adalah kapasitas panas (BTU/lb ˚F)
- ΔT adalah perubahan temperature produk (˚F)
2. Heat of fussion
Qf = Mf λf
Dimana :
- Qf adalah latent heat yang ditransfer (BTU)
- Mf adalah massa material solidified atau melted (lb)
- λ f adalah BTU/lb
3. Latent heat of vaporization dan condensation
Qv = Mv λv
total T latent heat :
Q = Qf + Qv
Total heat = entalphy
Q = Qs + Qf + Qv
Laju pindah panas dapat diperoleh dengan membagi total heat (Q) dengan waktu sehingga
didapat :
Qs = WCpΔT
Dimana :
- W = lb/hr
- CpΔT = tetap
- Qs = BTU/hr
Qf = Wfλf
Qv = Wvλv
Sehingga laju pindah panas :
Q total = WCpΔT + Wfλf + Wvλv
Pindah panas adalah proses dinamis dimana panas dipindahkan dari benda yang lebih
panas ke benda yang lebih dingin.
Lajunnya akan bergantung pada beda temperatur antara 2 benda
Perbedaan temperatur adalah penting dalam pindah panas, dan perbedaan ini disebut driving
force, untuk pindah panas.
Contoh :
Air tidak bisa mendidih pada 212˚F jika dipanaskan pada 212 ˚F. Dalam pemindahan
energi panas dari suatu benda ke benda lain adalah resistance. Resistance ini pada aliran
panas terdapat di dalam atau permukaan material.
Laju pindah panas berbanding terbalik dengan resistance dan berbanding lurus dengan
driving force, atau
Ada 3 (tiga) cara pindah panas :
- Konduksi
- Konveksi
- Radiasi
KONDUKSI
Konduksi adalah pemindahan energi panas yang terjadi antara molekul-molekul yang
berdampingan dimana pemindahan energi itu terjadi tanpa ada gerakan massa
Gambar Peristiwa Konduksi
Konduksi terjadi pada molekul-molekul yang diam atau kedudukan dari molekul-
molekul teratur sehingga panas yang diserap oleh suatu molekul dapat menabrak
molekul lain sehingga terjadi pindah panas.
Benda mempunyai kemampuan untuk menghantar panas dalam keadaan
apapun.
Dalam percobaan untuk mengukur sifat konduksi dari fluida, harus diperhatikan
dengan baik agar tidak ada gerakan masa.
Laju pindah panas dengan konduksi yang melalui suatu benda adalah berbanding
lurus dengan gradient suhu, dt
/dx dikalikan dengan luas lintasa dan luas penampang
tentang lintasan.
Laju pindah panas :
Dimana :
- Q : laju pindah panas, BTU/hr
- A : area yang dilalui fluida, ft2
- T : temperatur ˚F
- X :Jarak medium konduksi, ft
- K :Konduktivitas panas, sifat dari benda yang menghantar panas (BTU/hr ft ˚F)
Nilainya berbeda untuk tiap benda. Lihat table 9.1 pg.239 Perry.
KONVEKSI
Konveksi adalah perpindahan panas melalui aliran, di mana zat perantaranya ikut
berpindah. Jika partikel berpindah dan mengakibatkan kalor merambat, maka terjadilah
konveksi. Konveksi terjadi pada zat cair dan gas ( udara/angin ).
Gambar Pindah Panas Konveksi
Contoh Perpindahan Panas secara Konveksi:
- Gerakan naik turunnya air yang sedang mendidih saat direbus
- Gerakan naik turunnya kacang hijau, beras, kedelai saat direbus
- Terjadinya angin darat dan laut
- Gerakan balon udara
- Asap pada cerobong asap bergerak naik
Untuk menghitung Pindah panas Konveksi menggunakan persamaan :
)T - (TsA h q ~
Radiasi adalah perpindahan panas tanpa zat perantara. Biasanya disertai cahaya
Gambar Pindah Panas Radiasi
Untuk menghitung pindah panas Radiasi menggunakan persamaan Sebagai berikut :
Q= eσAT4
Dimana :
Q= Energi pindah panas Radiasi (watt).
e = emisivitas suatu benda.
σ = konstanta Stefan (5,6703 × 10-8 W/m2K4).
A = luas sebuah benda yang memancarkan radiasi (m2)
T = suhu mutlak (K)
Dimana : h = koefisien perpindahan panas konveksi
atau konduktansi permukaan satuan W/m.2 0C atau W/m2.K
Ts = suhu permukaan (K)
T~
= suhu lingkungan (K)
A = Luas permukaan (m2)
Top Related