INSTITUTO POLITCNICO DA GUARDA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTO
R E L A T R I O D E E S T G I O (PROJECTO DE ESTABILIDADE)
LUS MANUEL IRVING LOPES PERDIGO
RELATRIO PARA A INSERO NA A.N.E.T.
ENGENHARIA CIVIL
12/2010
RELATRIO DE ESTGIO
Consultores de Engenharia, Projectos e Planeamento, Lda Rua Soeiro Viegas 21, 3 Esq -C * 6300-758 Guarda Telf.: 271 22 38 46 * Fax: 271 22 39 37 email: [email protected]
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RELATRIO DE ESTGIO
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AGRADECIMENTOS
Agradeo aos meus pais e irmo por todo o incentivo e esforo que fizeram com
que chegasse at aqui. Para eles um orgulho e agradeo-lhes os apoios que me deram
ao longo destes anos.
Obrigado minha famlia pela ajuda, em especial os meus tios Z e Teresa e
tambm um agradecimento sentido aos meus avs Maria Norma e Hlder pois sempre
acreditaram em mim.
Uma palavra de apreo aos bons amigos que encontrei na Guarda e que me
demonstraram o valor da amizade e companheirismo.
Um agradecimento ao Eng. Lus Arago, supervisor na empresa, pela
oportunidade que me deu de estagiar e pela formao prtica em Engenharia Civil.
Aos meus colegas na empresa EGICONFOR, pelo ptimo ambiente de trabalho
e disponibilidade para ajudar, um muito obrigado.
Por fim agradeo ao Eng. Jos Carlos Almeida, meu orientador no estgio pelo
apoio e orientao concedida, assim como a disponibilidade para esclarecer dvidas que
foram surgindo.
A todos o meu sincero obrigado.
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FICHA DE IDENTIFICAO
Aluno estagirio
Nome: Lus Manuel Irving Lopes Perdigo
Curso: Engenharia Civil
N de aluno: 1006829
Organizao/empresa
Nome: EGICONFOR, Consultores de engenharia, projectos e planeamento, lda.
Morada: Rua Soeiro Viegas 21, 3 esq. C
Localidade: Guarda
Telefone/fax: 271 223 846/271 223 937
Supervisor na empresa
Nome: Eng. Lus Manuel de Sousa Arago
Professor orientador
Nome: Eng. Jos Carlos Costa de Almeida
UTC: Engenharia e Tecnologia
Durao
Incio: 15 de Fevereiro de 2010
Fim: 15 de Agosto de 2010
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ESTGIO
Local
O estgio foi cumprido no gabinete de projectos EGICONFOR, Consultores de
engenharia, projectos e planeamento, Lda., localizado na rua Soeiro Viegas 21, 3esq.C,
na cidade da Guarda.
Objectivos
Este estgio teve como objectivo principal de aplicar os conhecimentos tericos
e prticos adquiridos durante o curso ao mundo de trabalho.
A realizao do estgio permitiu a execuo de tarefas e tomada de decises
necessrias, para a realizao e desenvolvimento de um projecto, podendo assim estar
em contacto com a realidade da engenharia.
Plano de estgio
O plano de estgio foi proposto pela empresa e teve como base a elaborao de
todas as especialidades ligadas a um projecto, contribuindo com os conhecimentos
adquiridos na instituio, assim como a informao apreendida no local de estgio.
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ndice Captulo I ...................................................................................................................... 1
APRESENTAO DA EMPRESA .............................................................................. 1
1.1 DESCRIO DA EMPRESA .............................................................................. 2
1.2 ORGANIZAO DA EMPRESA ....................................................................... 4
1.3 EQUIPAMENTOS ............................................................................................... 5
Captulo II..................................................................................................................... 7
ACTIVIDADES DESENVOLVIDAS .......................................................................... 7
2.1 INTRODUO ................................................................................................... 8
2.2 PROJECTO I ....................................................................................................... 8
2.3 PROJECTO II .................................................................................................... 11
2.4 PROJECTO III ................................................................................................... 15
2.5 PROJECTO IV ................................................................................................... 17
2.6 PROJECTO V .................................................................................................... 20
2.7 PROJECTO VI ................................................................................................... 24
Captulo III ................................................................................................................. 28
CLCULO MANUAL DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS CORRESPONDENTES OBRA DE AMPLIAO/ALTERAO DE QUARTEL DE BOMBEIROS ........ 28
3.1 MEMRIA DESCRITIVA ................................................................................ 29
3.1.1 Soluo estrutural ........................................................................................ 29
3.1.1.1 Lajes ....................................................................................................... 30
3.1.1.2 Prticos Resistentes................................................................................. 30
3.1.1.3 Vigas ...................................................................................................... 30
3.1.1.4 Pilares ..................................................................................................... 31
3.1.1.5 Fundaes ............................................................................................... 31
3.1.2 Materiais ...................................................................................................... 31
3.1.3 Esforos ....................................................................................................... 31
3.1.4 Regulamentao ........................................................................................... 32
3.2 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ................................................................ 32
3.2.1 Lajes aligeiradas .......................................................................................... 32
3.2.2 Dimensionamento da laje aligeirada da cobertura (sala de comunicaes) .... 33
3.2.2.1 Pr-dimensionamento da espessura da laje aligeirada .............................. 35
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3.2.2.2 Aces permanentes (GK)........................................................................ 35
3.2.2.3 Aces variveis (Qk) .............................................................................. 37
3.2.2.4 Estudo da aco do vento (Sw) ................................................................. 37
3.2.2.5 Estudo da aco da neve (Sk) ................................................................... 39
3.2.2.6 Verificao ao Estado Limite ltimo ...................................................... 39
3.2.2.7 Verificao ao Estado Limite de Fendilhao .......................................... 41
3.2.2.8 Verificao ao Estado Limite de Deformao .......................................... 42
3.2.2.9 Armadura de distribuio na lajeta de compresso................................... 44
3.2.3 Laje macia.................................................................................................. 45
3.2.4 Dimensionamento da consola LM1 .............................................................. 46
3.2.4.1 Vo da consola ........................................................................................ 46
3.2.4.2 Espessura mnima ................................................................................... 47
3.2.4.3 Aces permanentes (Gk) ........................................................................ 48
3.2.4.4 - Aces variveis (Qk) .............................................................................. 48
3.2.4.5 Cargas pontuais (escadas em perfil metlico) .......................................... 49
3.2.4.6 Clculo das aces na consola ................................................................. 55
3.2.4.7 Dimensionamento das armaduras ............................................................ 57
3.2.4.8 Verificao do esforo transverso ............................................................ 59
3.2.4.9 Armadura de distribuio ........................................................................ 60
3.2.5 Anlise de resultados ................................................................................... 61
3.3 DIMENSES DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ......................................... 61
3.4 ACO DO SISMO .......................................................................................... 62
3.4.1 Clculo das massas ...................................................................................... 62
3.4.2 Introduo dos prticos no software de clculo ............................................ 66
3.4.3 Clculo do centro de massa .......................................................................... 66
3.4.4 Determinao da rigidez em cada prtico ..................................................... 69
3.4.4.1 Relaes de inrcia.................................................................................. 70
3.4.4.2 Centro de rigidez ..................................................................................... 71
3.4.5 Determinao da frequncia fundamental da estrutura .................................. 73
3.4.6 Determinao das foras ssmicas ................................................................ 77
3.4.7 Clculo da componente translacional e rotacional devido fora ssmica ..... 81
3.4.7.1 Componente translacional ....................................................................... 83
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3.4.7.2 Componente rotacional ........................................................................... 86
3.4.7.3 Foras finais das componentes translacionais e rotacionais devido ao efeito
do sismo ................................................................................................................ 88
3.5 - ACO DO VENTO ......................................................................................... 90
3.5.1 Quantificao das aces do vento ............................................................... 92
3.5.1.1 Componente translacional ....................................................................... 94
3.5.1.2 Componente rotacional ........................................................................... 96
3.5.1.3 Foras finais das componentes translacionais e rotacionais devido ao efeito
do vento ................................................................................................................ 99
3.6 INTRODUO DOS CARREGAMENTOS DOS PRTICOS NO SOFTWARE DE CLCULO ......................................................................................................... 101
3.7 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V2.1 e V2.2.......................................... 104
3.7.1 Envolventes ............................................................................................... 105
3.7.1.1 Viga 2.1 (ID2) ....................................................................................... 105
3.7.1.2 Viga 2.2 (ID4) ....................................................................................... 106
3.7.2 Armadura longitudinal ............................................................................... 108
3.7.2.1 Armadura mnima ................................................................................. 109
3.7.2.2 Armadura mxima ................................................................................ 109
3.7.2.3 Distncia entre vares ........................................................................... 109
3.7.2.4 Armaduras ............................................................................................ 110
3.7.2.5 Clculo do Mrd ...................................................................................... 110
3.7.2.6 Interrupo da armadura ........................................................................ 112
3.7.2.7 Comprimento de amarrao................................................................... 113
3.7.2.8 Armadura de esforo transverso ............................................................ 115
3.7.3 Anlise de resultados ................................................................................. 120
3.8 DIMENSIONAMENTO DO PILAR P9 ........................................................... 120
3.8.1 Segundo a direco xx ............................................................................... 121
3.8.1.1 Mobilidade da estrutura ......................................................................... 122
3.8.1.2 Clculo da esbelteza do pilar ................................................................. 123
3.8.1.3 Dispensa da verificao encurvadura .................................................. 125
3.8.1.4 Clculo das excentricidades................................................................... 126
3.8.2 Segundo a direco yy ............................................................................... 129
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3.8.2.1 Mobilidade da estrutura ......................................................................... 130
3.8.2.2 Clculo da esbelteza do pilar ................................................................. 131
3.8.2.3 Dispensa da verificao encurvadura .................................................. 132
3.8.2.4 Clculo das excentricidades................................................................... 132
3.8.3 Dimensionamento das armaduras ............................................................... 134
3.8.3.1 Armadura longitudinal .......................................................................... 134
3.8.3.2 Armadura mnima ................................................................................. 136
3.8.3.3 Armadura mxima ................................................................................ 137
3.8.3.4 Escolha da armadura longitudinal .......................................................... 137
3.8.3.5 Armadura transversal ............................................................................ 138
3.8.4 Anlise de resultados ................................................................................. 140
3.9 DIMENSIONAMENTO DA SAPATA ............................................................ 140
3.9.1 Determinao das dimenses de forma a verificar o E.L.U. de resistncia .. 142
3.9.1.1 Clculo das excentricidades da sapata ................................................... 143
3.9.1.2 - Condio de sapata rgida ...................................................................... 145
3.9.1.3 Clculo das tenses na base da sapata.................................................... 146
3.9.1.4 Verificao de segurana....................................................................... 148
3.9.1.5 Verificao ao corte segundo a norma espanhola EH-80 ....................... 148
3.9.2 Dimensionamento das armaduras de flexo (norma espanhola EH-80) ....... 151
3.9.2.1 Segundo xx ........................................................................................... 152
3.9.2.2 Segundo yy ........................................................................................... 153
3.9.2.3 Armadura mnima ................................................................................. 155
3.9.2.4 Armadura mxima ................................................................................ 155
3.9.2.5 Escolha da armadura longitudinal .......................................................... 155
3.9.2.6 Amarraes ........................................................................................... 156
3.9.3 Anlise de resultados ................................................................................. 158
Captulo IV ............................................................................................................... 159
CONCLUSO .......................................................................................................... 159
4.1 CONCLUSO ................................................................................................. 160
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 161
Anexos...................................................................................................................... 162
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ndice de quadros
Quadro 1 Aces globais do vento ........................................................................... 38 Quadro 2 Dimenses dos elementos estruturais ........................................................ 61 Quadro 3 Massa das vigas ........................................................................................ 63 Quadro 4 Massa dos pilares ...................................................................................... 64 Quadro 5 Massa das paredes exteriores .................................................................... 64 Quadro 6 Massa das lajes ......................................................................................... 65 Quadro 7 Massa das escadas em perfis metlicos ..................................................... 65 Quadro 8 Massas totais ............................................................................................ 65 Quadro 9 Total das cargas ........................................................................................ 66 Quadro 10 Centro de massa do r/c ............................................................................ 68 Quadro 11 Centro de massa do 1 andar e andar intermdio...................................... 69 Quadro 12 Relaes de inrcia na direco xx .......................................................... 70 Quadro 13 Relaes de inrcia na direco yy .......................................................... 71 Quadro 14 Centro de rigidez do tecto do 1 andar ..................................................... 72 Quadro 15 Centro de rigidez do tecto intermdio...................................................... 72 Quadro 16 Centro de rigidez do tecto r/c .................................................................. 73 Quadro 17 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto 1 andar ............. 74 Quadro 18 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto intermdio ......... 75 Quadro 19 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 por cada prtico do tecto r/c ...................... 76 Quadro 20 Somatrio de Fi x di e Fi x di2 em ambas as direces .............................. 76 Quadro 21 Dados necessrios para o clculo das foras ssmicas .............................. 77 Quadro 22 Foras ssmicas do tecto 1 andar ............................................................ 79 Quadro 23 Foras ssmicas do tecto intermdio ........................................................ 80 Quadro 24 Foras ssmicas do tecto r/c ..................................................................... 81 Quadro 25 Excentricidades do tecto 1 andar ............................................................ 83 Quadro 26 Excentricidades do tecto Iintermdio ...................................................... 83 Quadro 27 Excentricidades do tecto r/c .................................................................... 83 Quadro 28 Componentes translacionais do tecto do 1 andar .................................... 84 Quadro 29 Componentes translacionais do tecto intermdio ..................................... 85 Quadro 30 Componentes translacionais do tecto r/c .................................................. 85 Quadro 31 Componentes rotacionais do tecto 1 andar ............................................. 87 Quadro 32 Componentes rotacionais do tecto intermdio ......................................... 87 Quadro 33 Componentes rotacionais do tecto r/c ...................................................... 88 Quadro 34 Foras finais sismo do tecto 1 andar ....................................................... 89 Quadro 35 Foras finais sismo do tecto intermdio................................................... 89 Quadro 36 Foras finais sismo do tecto r/c ............................................................... 90 Quadro 37 Dados necessrios para o clculo da aco do vento ................................ 91 Quadro 38 Dimenses do edifcio r/c........................................................................ 91 Quadro 39 Relaes geomtricas do edifcio r/c ....................................................... 91
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Quadro 40 Dimenses do edifcio do 1 andar .......................................................... 92 Quadro 41 Relaes geomtricas do edifcio do 1 andar .......................................... 92 Quadro 42 Aces do vento para 0 .......................................................................... 93 Quadro 44 Aces do vento para 90 ........................................................................ 93 Quadro 44 Componentes translacionais do tecto 1 andar ......................................... 95 Quadro 45 Componentes translacionais do tecto intermdio ..................................... 95 Quadro 46 Componentes translacionais do tecto r/c .................................................. 96 Quadro 47 Componentes rotacionais do tecto1 andar .............................................. 97 Quadro 48 Componentes rotacionais do tecto intermdio ......................................... 98 Quadro 49 Componentes rotacionais do tecto r/c ...................................................... 98 Quadro 50 Foras finais vento do tecto 1 andar ....................................................... 99 Quadro 51 Foras finais vento do tecto intermdio ................................................. 100 Quadro 52 Foras finais vento do tecto r/c .............................................................. 100 Quadro 53 Cargas em vigas .................................................................................... 102 Quadro 54 Casos de carga ...................................................................................... 103 Quadro 55 Quadro resumo da armadura longitudinal .............................................. 110 Quadro 56 Quadro resumo do clculo do Mrd das armaduras .................................. 110 Quadro 57 Quadro dos abandonos .......................................................................... 110 Quadro 58 Quadro al+lbnet ...................................................................................... 114 Quadro 59 Armadura transversal ............................................................................ 117
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ndice de figuras
Fig.1 Organograma da empresa .................................................................................. 4 Fig.2 Alado lateral da moradia em Famalico da Serra ............................................. 9 Fig.3 Laje de cobertura em construo da moradia em Famalico da Serra ................. 9 Fig.4 Planta da cobertura do projecto de estabilidade da moradia em Famalico da
Serra.................................................................................................................... 10 Fig.5 Alado principal do caf-bar em Inguias ......................................................... 11 Fig.6 Planta do r/c do projecto de estabilidade referente ao caf-bar em Inguias ....... 13 Fig.7 Planta da cobertura do projecto da rede de guas pluviais do caf-bar em Inguias
............................................................................................................................ 14 Fig.8 Alado onde ser colocada a chamin do edifcio em Manteigas ..................... 15 Fig.9 Alado lateral do edifcio em Manteigas .......................................................... 16 Fig.10 Pormenor do pilar pertencente chamin acima do telhado do edifcio em
Manteigas ............................................................................................................ 16 Fig.11 Pormenor da armadura do pilar pertencente com amarrao na viga ........... 17 Fig.12 Alado principal da habitao/turismo rural no Sameiro ................................ 18 Fig.13 Alado lateral da habitao/turismo rural no Sameiro .................................... 18 Fig.14 Planta do 1 andar do projecto de segurana referente habitao/turismo no
Sameiro ............................................................................................................... 19 Fig.15 Alados principal e Sul da moradia em Aldeia Viosa ................................... 21 Fig.16 Planta do 1 andar do projecto de estabilidade da moradia em Aldeia Viosa . 22 Fig.17 Planta do 1 andar do projecto da rede de guas da moradia em Aldeia Viosa
............................................................................................................................ 23 Fig.18 Perspectiva em 3D do quartel dos bombeiros do Soito ................................... 24 Fig.19 Perspectiva em 3D do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros do
Soito ................................................................................................................... 24 Fig.20 Planta do r/c do projecto da rede de guas e esgotos do edifcio novo
pertencente ao quartel dos bombeiros do Soito .................................................... 26 Fig.21 Planta do r/c do projecto da rede de gs do edifcio novo pertencente ao quartel
dos bombeiros do Soito ....................................................................................... 27 Fig.22 Representao de vigotas e blocos ................................................................. 33 Fig.23 Laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes) .............................................. 34 Fig.24 Pormenor da laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes) .......................... 36 Fig.25 Inclinao da cobertura ................................................................................. 38 Fig.26 Carregamento devido ao vento sobre a laje de cobertura (sala de
comunicaes)..................................................................................................... 38 Fig.27 Carregamento devido neve sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)
............................................................................................................................ 41 Fig.28 Laje macia LM1 no 1 andar ........................................................................ 46 Fig.29 Corte da laje macia LM1 ............................................................................. 47
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Fig.30 Representao da escada ............................................................................... 49 Fig.31 Carregamento sobre cada perfil metlico ....................................................... 50 Fig.32 Diagrama de esforos transverso em cada perfil metlico .............................. 51 Fig.33 Diagrama de momentos flectores em cada perfil metlico ............................. 51 Fig.34 Pormenor do perfil metlico IPE ................................................................... 52 Fig.35 Diagrama de esforos transverso (incluindo o p.p.) em cada perfil metlico .. 53 Fig.36 Diagrama de momentos flectores (incluindo o p.p.) em cada perfil metlico .. 53 Fig.37 Reaces em cada perfil metlico .................................................................. 55 Fig.38 Carregamento sobre a consola ....................................................................... 56 Fig.39 Diagrama de esforos transverso na consola .................................................. 56 Fig.40 Diagrama de momentos flectores na consola ................................................. 57 Fig.41 Sistema de coordenadas orientado em x e y ................................................... 67 Fig.42 Excentricidades ............................................................................................. 82 Fig.43 Direces do vento ........................................................................................ 93 Fig.44 Identificao em planta da viga V2.1 e V2.2................................................ 104 Fig.45 Envolvente dos esforos transversos viga 2.1 .............................................. 105 Fig.46 Envolvente dos momentos flectores viga 2.1 ............................................... 106 Fig.47 Envolvente dos esforos transversos viga 2.2 .............................................. 107 Fig.48 Envolvente dos momentos flectores viga 2.2 ............................................... 107 Fig.49 Envolvente do Mrd viga 2.1 ......................................................................... 111 Fig.50 Envolvente do Mrd viga 2.2 ......................................................................... 112 Fig.51 Envolvente al+lbnet viga 2.1 ......................................................................... 114 Fig.52 Envolvente al+lbnet viga 2.2 ......................................................................... 115 Fig.53 Envolvente Vcd Viga 2.1 .............................................................................. 118 Fig.54 Envolvente Vcd Viga 2.2 .............................................................................. 118 Fig.55 Pormenor das vigas 2.1 e 2.2 ....................................................................... 119 Fig.56 Identificao em planta do P9 ...................................................................... 120 Fig.57 Modelo estrutural do pilar segundo xx ......................................................... 121 Fig.58 Modelo estrutural do pilar segundo yy ......................................................... 129 Fig.59 Representao dos espaamentos dos vares ............................................... 137 Fig.60 Identificao em planta de S1 ...................................................................... 141 Fig.61 Momentos actuantes no pilar ....................................................................... 141 Fig.62 Dimenses em planta da sapata ................................................................... 142 Fig.63 Dimenses em planta da sapata com excentricidades ................................... 143 Fig.64 Dimenses em planta da sapata finais .......................................................... 144 Fig.65 Condio de sapata rgida ............................................................................ 145 Fig.66 Tenses na sapata ........................................................................................ 147 Fig.67 Degradao a 45 ........................................................................................ 149 Fig.68 Representao das consolas na sapata .......................................................... 152 Fig.69 Amarrao lbnet ............................................................................................ 157 Fig.70 Pormenor do P9 e S1 ................................................................................... 158
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xiii
Simbologia
Maisculas latinas
Ac rea total da seco transversal de uma seco de beto
Act rea de beto na zona traccionada
Ai rea da seco do elemento em estudo
As rea da seco da armadura, em geral ordinria
Asl rea total da seco da armadura longitudinal de toro
Asmx rea mxima da seco da armadura
Asmin rea mnima da seco da armadura
Aprov rea da seco da armadura utilizada
Areq rea da seco da armadura necessria
Asw rea da seco de uma armadura de esforo transverso
Cgi centro de gravidade do piso i
CRi centro de rigidez do piso i
C.R.R. coeficiente de reduo de rigidez
E mdulo de elasticidade
Fi fora mssica ao nvel de cada piso
Fs(x,y) fora ssmica
Fw(x,y) fora do vento
Gk valor caracterstico de uma aco permanente
I(x,y) momento de inrcia de uma seco
Iyj relao de inrcia de cada prtico
Mcr momento de fendilhao
Mcf valor de clculo do momento para as combinaes frequentes
Mfctk momento de fendilhao
Mo(x,y) momento flector de descompresso
Msd valor de clculo do momento flector actuante
Msd(x,y) componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y de uma seco, do valor de
clculo do momento flector actuante
Mrd valor de clculo do momento resistente
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xiv
Ne carga crtica de Euler
Nsd valor de clculo do esforo normal actuante (traco ou compresso)
NR valor de clculo do esforo normal resistente
P presso do vento
Pcf valor de clculo devido s combinaes frequentes de aces
Qk valor caracterstico de uma aco varivel
Sa acelerao espectral mxima
Sd valor de clculo dos esforos actuantes
Sk valor caracterstico, por metro quadrado em plano horizontal, da aco da neve
Smx espaamento longitudinal mximo de vares
Sok valor caracterstico, por metro quadrado, da carga da neve ao nvel do solo
S(x,y) momento esttico
S(x,y)j fora final devido ao efeito do sismo
S(x,y)ij componente translacional da fora ssmica
S(x,y)j componente rotacional da fora ssmica
Vcd parcela do valor de clculo do esforo transverso resistente que depende da
resistncia do beto
Vsd valor de clculo do esforo transverso actuante
Vrd valor de clculo do esforo transverso resistente
Vrd1 valor de clculo do esforo transverso resistente de elementos sem armadura de
esforo transverso
Vrd2 valor mximo do esforo transverso que pode ser suportado sem esmagamento
das bielas fictcias de compresso do beto
Vwd parcela do valor de clculo do esforo transverso resistente que depende da
armadura de esforo transverso
Wk presso dinmica do vento
W(x,y) fora final devido ao efeito do vento
W(x,y)j componente translacional da fora do vento
W(x,y)j componente rotacional da fora do vento
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xv
Minsculas latinas
ac valor da flecha resultante de um elemento flectivo
al translao do diagrama dos momentos flectores
b largura total de uma seco transversal
bt altura mdia da zona traccionada
bw largura da alma da seco
d altura til de uma seco transversal
di deslocamento provocado na estrutura pelas foras Fi
e espessura
ei excentricidades
f frequncia prpria fundamental da estrutura correspondente direco considerada
g valor da acelerao da gravidade
fbd valor de clculo da tenso de aderncia ltima do beto
fcd valor de clculo da tenso de rotura do beto compresso
fctm valor mdio da tenso de rotura do beto traco simples
fi somatrio das foras de corte sob o piso; fora ssmica de cada piso
fsyd valor de clculo de cedncia do ao
fyk valor caracterstico da tenso de cedncia traco do ao das armaduras de beto
armado
h altura total de uma seco transversal
i raio de girao
k coeficiente; constante
l comprimento; vo
l0 comprimento efectivo de encurvadura
lb comprimento de referncia de amarrao das armaduras
lb,min comprimento mnimo de amarrao
lb,net comprimento de amarrao necessrio
ls comprimento de sobreposio necessrio
(x,y)g coordenadas
w mdulo de flexo
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xvi
Letras gregas
D ngulo; coeficiente E ngulo; coeficiente E coeficiente Gpe coeficiente de presso de cada fachada devido ao vento I dimetro de um varo de armadura JG coeficiente de segurana relativo a aces permanentes JQ coeficiente de segurana relativo a aces variveis K valor da flecha mxima; coeficiente M coeficiente de fluncia O coeficiente de esbelteza P valor reduzido do valor de clculo do momento flector resistente Q valor reduzido do valor de clculo do esforo normal resistente U percentagem da armadura longitudinal de traco da viga Vcp tenso mdia no beto devida ao esforo normal Vsd tenso correspondente ao valor de clculo de um esforo actuante Vrd tenso admissvel mxima Vrd tenso mdia de referncia W tenso relacionada com os valores de clculo do esforo transverso resistenteWsd tenso tangencial resistente Wrd valor de referncia para clculo do esforo transversoX esforo normal reduzido [ coeficiente de amortecimento \ designao genrica dos coeficientes que determinam os valores reduzidos das acesZ percentagem mecnica de armadura; velocidade angular
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Captulo I
APRESENTAO DA EMPRESA
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1.1 DESCRIO DA EMPRESA
O estgio foi realizado na empresa, EGICONFOR, consultores de engenharia
projectos e planeamento, Lda.
O gabinete EGICONFOR uma empresa de servios cujas reas de interveno
so:
Fiscalizao;
Projectos;
Consultadoria;
Planeamento e formao.
Todas estas actividades desenvolvem-se no mbito da Engenharia Civil, no
entanto a empresa possui algumas parcerias com outros gabinetes, nomeadamente de
Arquitectura, Engenharia Electrotcnica e outros.
Dentro das actividades desenvolvidas destacam-se as seguintes especialidades:
Estabilidade;
Redes de guas;
Redes de drenagem de guas residuais e seu tratamento;
Rede de drenagem de guas pluviais;
Trmica;
Acstica;
Gs;
Segurana contra incndios.
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O logtipo e o carto de identificao da empresa so os seguintes:
Consultores de Engenharia,
Projectos e Planeamento, Lda.
Rua Soeiro Viegas 21, 3 Esq. C - 6300-Guarda
C.N503284157 * REG: 1082
Telf. 271223846 e FAX: 271223937
Email: [email protected]
Nome da Empresa
EGICONFOR, Consultores de
Engenharia, Projectos e
Planeamento, Lda.
Nmero de Contribuinte
503284157
Scios
Lus Arago Dulce Arago
Localidade
Guarda
Sede
Rua Soeiro Viegas n 21, 3 Esq. C
Data de Constituio
Outubro de 1994
Natureza Jurdica
Sociedade por quotas
Validade
Indeterminada
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1.2 ORGANIZAO DA EMPRESA
Numa empresa necessrio, constituir esquemas de organizao que mostrem
claramente as linhas de responsabilidade e controlo a nvel da mesma: organogramas.
A empresa possui fundamentalmente dois departamentos, o departamento
tcnico e o departamento administrativo. O departamento tcnico corresponde ao sector
onde se desenvolve a actividade principal da empresa, onde so elaborados os processos
de concursos, os projectos e a correspondente direco tcnica de obras. O
departamento administrativo diz respeito ao secretariado. A contabilidade feita por
uma empresa exterior, bem como a certificao de projectos que o necessitam.
Na figura 1 apresenta-se o organograma da empresa:
Fig.1 Organograma da empresa
Gerncia
Departamento tcnico
Departamentoadministrativo
Concursos Projectos Direco efiscalizao de
obras
Planeamento ArquitecturaArranjos exterioresEstabilidadeguas e esgotosPluviais TrmicaAcsticaGs
ElectricidadeTelefones
Secretariado
ContabilidadeCertificao deespecialidades
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1.3 EQUIPAMENTOS
O gabinete dispe de mobilirio e outros utenslios de uso normal num
escritrio, mais especificamente, para uma empresa de projectos de engenharia e que de
seguida se descrevem:
1 Estirador Neolt Architect 10001700 (mm);
Ricoh Afcio 180 (Fotocopiadora, Impressora e Fax);
1 Guilhotina.
A nvel de material informtico, existe o seguinte:
HARDWARE: 1 Computador, com processador Intel100;
1 Computador, com processador AMD Athlom a 1.15GHz;
1 Computador, com processador AMD Athlom XP1500+ a 1.33GHz;
1 Computador, com processador Intel Pentium a 2.66GHz;
1 Computador, com processador Intel Pentium4 a 3.00GHz;
1 Computador, com processador Intel Pentium4 a 3.2GHz;
1 Computador, com processador Intel Pentium Dual a 1.6GHz;
1 Computador Porttil Toshiba, Intel core 2 T5500 a 1.66GHz;
Monitor IBM 13;
Monitor Belinea, de 17;
Monitor SamTron 76E, de 17;
Monitor Samsung SyncMaster 710v de 17;
2 Monitores Samsung SyncMaster 901n de 19;
Monitor Samsung SyncMaster 940nw de 19;
Impressora Epson LQ 500;
Impressora Hewlett Packard DeskJet 3650C;
Impressora Samsung monocromtica ML 2010R;
Impressora Samsung cores CLP 300;
Plotter HP DeskJet 450C;
Plotter HP DeskJet T610;
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Scanner Mustek, Scan Express 1200 UB Plus.
SOFTWARE:
Os Sistemas Operativos usados so:
IBM DOS Version 6.1;
Windows XP.
Como software de aplicao existem os seguintes programas:
Office XP;
AUTOCAD1 2002/2002 LT;
ZWCAD2 2008 Standard;
CYPE3 (estruturas, acstica);
Programas de clculo estrutural prprios;
Folha de clculo de RCCTE4, do ITECONS5;
Clculo de lajes da PAVICER;
Clculos de beto armado do LNEC;
Nod32 da ESET antivrus;
SICE
Openoffice.
A empresa possui ainda, como ferramenta auxiliar de trabalho e pesquisa,
INTERNET.
Na EGICONFOR, os computadores funcionam em rede, estando ligados entre si,
de modo a que se possam partilhar dados, documentos e impressoras.
1 AUTOCAD (Autodesk) (COMPUTER AIDED DESIGN) DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR. 2 ZWCAD (Ibercad) (COMPUTER AIDED DESIGN) DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR. 3 CYPE - PROGRAMA DE CLCULO DE ESTRUTURAS. 4 RCCTE REGULAMENTO DAS CARACTERSTICAS DO COMPORTAMENTO TRMICO DOS EDIFCIOS. 5 ITECONS INSTITUTO DE INVESTIGAO E DESENVOLVIMENTO TECNOLGICO EM CINCIAS DA
CONSTRUO.
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Captulo II
ACTIVIDADES DESENVOLVIDAS
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2.1 INTRODUO
De seguida sero descritos alguns dos trabalhos dos quais o estagirio teve a
oportunidade de elaborar durante o estgio.
2.2 PROJECTO I
Alterao e ampliao de uma moradia em nome de Joo Agostinho de Almeida
Santos e Outro, localizado em Famalico da Serra pertencente ao concelho da Guarda.
O edifcio em questo constitudo por 2 pisos e a estrutura ser em beto
armado, como o projecto j estava em fase de desenvolvimento a nica colaborao foi
a de calcular a estrutura para a cobertura. Para o dimensionamento de lajes foi utilizado
o software Clculo de Pavimentos da PAVICER, fornecido pelo fabricante de vigotas
pr-esforadas e blocos de aligeiramento, do mesmo nome e para o clculo das vigas foi
usado o programa SICE. Todos os clculos foram efectuados com base no Regulamento
de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e o Regulamento de Segurana e
Aces.
Nas figuras 2 e 3 pode-se observar a moradia em construo e na figura 4 esto
representados os elementos estruturais da cobertura.
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Fig.2 Alado lateral da moradia em Famalico da Serra
Fig.3 Laje de cobertura em construo da moradia em Famalico da Serra
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Fig.4 Planta da cobertura do projecto de estabilidade da moradia em Famalico da Serra
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2.3 PROJECTO II
Alterao de um Caf-Bar para Restaurante e Snack-Bar em nome de Antnio
Manuel Miranda Bernardo, localizado em Inguias pertencente ao concelho de Belmonte
cujo alado principal se encontra na figura 5.
Fig.5 Alado principal do caf-bar em Inguias
Este projecto consistiu em demolir parte das paredes exteriores do alado
principal e lateral direito, de modo a ter rea necessria para as funes requeridas.
Tambm foram demolidas paredes interiores para se poder construir divises mais
funcionais.
As especialidades realizadas em gabinete foram:
Estabilidade;
Rede de guas pluviais;
Trmica.
Na estabilidade foram projectadas as lajes, as vigas em questo recorrendo aos
softwares j atrs mencionados e os pilares e as sapatas foram dimensionados atravs de
um programa desenvolvido no gabinete devidamente testado, que utiliza como base o
Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado. Para uma melhor
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entendimento encontra-se a planta do 1 piso na figura 6 correspondente ao projecto de
estabilidade.
A rede de guas pluviais foi dimensionada segundo o Regulamento Geral dos
Sistemas Pblicos e Prediais de Distribuio de gua e de Drenagem de guas
Residuais tendo em conta as capitaes e os valores nele contido e pode-se ver o traado
da mesma na figura 7.
No clculo da verificao do comportamento trmico da moradia, utilizaram-se
as folhas de clculo do ITeCons (Instituto de Investigao e Desenvolvimento
Tecnolgico em Cincias da Construo), as quais esto em conformidade com o
Regulamento das Caractersticas de Comportamento Trmico dos Edifcios.
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PREP
ARA
OD
E LE
GUM
ES
DES
PEN
SA D
OD
IA
AR
RU
MO
S
AR
MA
ZM
LC1
LC2
LC2
V1.1V2.1
VLVL
V1.2
V2.2
V3.1
V4.1
V3.2
V4.2
V2.3
P1
P1P1
P1P1
P1
VL
2VP
2VP
LC2
Fig.6 Planta do r/c do projecto de estabilidade referente ao caf-bar em Inguias
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Fig.7 Planta da cobertura do projecto da rede de guas pluviais do caf-bar em Inguias
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2.4 PROJECTO III
Obra de alterao de uma habitao colectiva que se encontra no Bairro 25 de
Abril, Bloco A em Manteigas.
A contribuio do estagirio para este processo foi muito simples e consistiu
apenas no clculo do pilar pertencente chamin que seria construda na parede exterior
do condomnio recorrendo toda a fachada substituindo o tubo de exausto que est
identificado na figura 8.
Fig.8 Alado onde ser colocada a chamin do edifcio em Manteigas
Para o seu dimensionamento foi utilizado o programa desenvolvido pelo
supervisor da empresa, que tem como suporte o Regulamento de Estruturas de Beto
Armado e Pr-Esforado e que calcula as armaduras necessrias para os esforos
existentes na chamin. Encontram-se os pormenores destas mesmas armaduras nas
figuras 10 e 11.
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Fig.9 Alado lateral do edifcio em Manteigas
REFORO COM 112 A 45
Fig.10 Pormenor do pilar pertencente chamin acima do telhado do edifcio em Manteigas
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6//15cm
VIGA
3212
6//15cm
6//15cm
AMARRAO COM 212
Fig.11 Pormenor da armadura do pilar pertencente com amarrao na viga
2.5 PROJECTO IV
Recuperao e ampliao de uma habitao/turismo rural que tem como
requerente Joo Esteves Sabugueiro, localizada em Sameiro no concelho de Manteigas.
Nas figuras 12 e 13 encontram-se os alados para uma melhor visualizao do edifcio.
Esta habitao foi recuperada para que houvesse duas partes distintas, uma para
habitao e outra para turismo rural. Neste projecto foi executado o projecto de
Segurana contra Riscos de Incndios, no qual foram seguidas as imposies do
regulamento que orienta as especificaes a seguir para edifcios de servios. A
totalidade do projecto encontra-se nos anexos em suporte digital, mas na figura 14 est a
representao da planta do 1 piso do projecto em questo.
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Fig.12 Alado principal da habitao/turismo rural no Sameiro
Fig.13 Alado lateral da habitao/turismo rural no Sameiro
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Fig.14 Planta do 1 andar do projecto de segurana referente habitao/turismo no Sameiro
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2.6 PROJECTO V
Neste processo, para a comunicao prvia, foi necessrio fazer os projectos de
estabilidade, rede de guas e esgotos assim como as medies correspondentes a uma
moradia de 2 pisos que se encontra na Travessa do Adro em Aldeia Viosa no concelho
da Guarda, tendo como requerente Ezequiel Pires Foitinho.
Neste edifcio a reconstruo s foi feita no interior, deixando as fachadas
intactas que esto representadas na figura 15, demolindo-se as paredes interiores
existentes para melhor aproveitamento do espao. Como o edifcio de construo
antiga e as paredes exteriores so de pedra, para a estabilidade s foi necessrio o
clculo de uma viga lintel e a laje do 1 piso, que esto representadas na figura 16,
aproveitando assim as paredes exteriores como resistentes. Para tal recorreu-se ao
Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e o Regulamento de
Segurana e Aces.
A rede de guas e esgotos foram dimensionadas de acordo com o regulamento
atrs referenciado no projecto II e pode-se ver a representao da rede de distribuio de
guas na figura 17.
Para as medies foram ponderados todos os trabalhos das especialidades a
executar, sendo depois necessrio realizar uma pesquisa de preos, que foi muito til
para adquirir uma melhor percepo do valor dos trabalhos a fazer.
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Fig.15 Alados principal e Sul da moradia em Aldeia Viosa
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Fig.16 Planta do 1 andar do projecto de estabilidade da moradia em Aldeia Viosa
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Fig.17 Planta do 1 andar do projecto da rede de guas da moradia em Aldeia Viosa
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2.7 PROJECTO VI
Obra de ampliao/alterao de quartel de bombeiros em nome da Associao
Humanitria dos Bombeiros Voluntrios do Soito situada no Largo das Eiras no Soito,
concelho do Sabugal. Para uma melhor compreenso do edifcio o arquitecto
disponibilizou umas perspectivas em 3D que esto nas figuras 18 e 19. Este projecto foi
escolhido para apresentar um clculo mais detalhado relativamente ao projecto de
estabilidade.
Fig.18 Perspectiva em 3D do quartel dos bombeiros do Soito
Fig.19 Perspectiva em 3D do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros do Soito
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Neste projecto o estagirio contribuiu nas seguintes especialidades:
Estabilidade;
Rede de guas e esgotos;
Rede de gs;
Rede de guas pluviais;
Acstica.
Todas as especialidades atrs referidas correspondem ao edifcio novo que foi
projectado e o qual constitudo por um parque de viaturas de combate, um espao de
secretariado e direco, instalaes sanitrias, arrecadao de material de combate,
central de telecomunicaes e sala do bombeiro (bar e espao de lazer).
O dimensionamento das redes de guas e esgotos, bem como o das guas
pluviais foi realizado de acordo com os regulamentos atrs mencionados. A rede de gs
foi efectuada com ajuda do manual de projectista de gs existente no gabinete, assim
como dos conhecimentos adquiridos pelo estagirio durante o curso de projectista de
gs que entretanto frequentou. Encontram-se representadas a rede de esgotos e da rede
de gs do r/c nas figuras 20 e 21 respectivamente.
Para a especialidade de acstica, o software utilizado para se garantirem as
condies mnimas de conforto foi CYPEVAC II, que parte integrante do programa
CYPE.
Para a fraco do edifcio em beto armado o clculo foi realizado atravs dos
programas referidos anteriormente, sendo necessria ainda a utilizao do software
CYPECAD para o dimensionamento de uma viga com grande vo inserida numa parede
exterior de beto. A fraco destinada ao parque de viaturas de combate teve como
soluo estrutural a utilizao de perfis metlicos, logo foi necessrio usar o mdulo do
programa CYPE denominado CYPEMETAL.
Todos os trabalhos descritos aqui foram acompanhados pelo supervisor na
empresa, tendo tambm contribudo com chamadas de ateno e realizando correces
devido falta de experiencia do estagirio.
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Fig.20 Planta do r/c do projecto da rede de guas e esgotos do edifcio novo pertencente ao quartel dos
bombeiros do Soito
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2,30
03.0503.01
03.02
-0.16
886.20
885.82
-0.54
03.09
03.08
03.11
03.10
03.0303.04
03.06
03.0703.12
03.1403.13
03.15 03.16
Fig.21 Planta do r/c do projecto da rede de gs do edifcio novo pertencente ao quartel dos bombeiros
do Soito
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Captulo III
CLCULO MANUAL DOS ELEMENTOS
ESTRUTURAIS CORRESPONDENTES OBRA DE
AMPLIAO/ALTERAO DE QUARTEL DE
BOMBEIROS
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3.1 MEMRIA DESCRITIVA
A seguinte memria descritiva e justificativa refere-se ao projecto estrutural de
um edifcio de dois pisos e que est dividido em duas fraces, uma para o parque de
viaturas de combate e outra para zona de servios e lazer. Estas duas seces foram
calculadas independentemente, pois entre elas existem juntas de betonagem que
funcionam tambm como juntas de dilatao. A zona destinada ao parque ter uma
estrutura metlica e a restante ser uma estrutura reticulada, ento a presente memria e
os clculos incidiro sobre a zona de servios e lazer.
O edifcio situa-se na zona Centro do Pas, mais precisamente na regio da
Guarda na vila de Soito, concelho de Sabugal, apresentando ainda caractersticas de um
prdio urbano.
Este projecto de estruturas foi elaborado de acordo com o projecto de
arquitectura, sendo que este foi fornecido pelo arquitecto Paulo Celestino Paiva
Pissarra.
Tendo como condicionante principal para a execuo do projecto de estabilidade
a arquitectura existente, foi sempre uma preocupao a colocao dos elementos
estruturais, com vista a no modificar a configurao interior do edifcio para que os
impactos da utilizao do edifcio fossem minimizados.
3.1.1 Soluo estrutural
Para a soluo estrutural adoptou-se uma malha de estruturas porticadas e
ortogonais para obter ncleos centrais mais resistentes. Decidiu-se ento a aplicao de
lajes aligeiradas com vigotas pr-esforadas com o intuito de reduzir peso da estrutura.
A zona destinada ao parque de viaturas de combate ter como estrutura perfis metlicos.
Neste relatrio optou-se por se dimensionar de forma detalhada e
convenientemente justificada um elemento estrutural de cada tipo, pois esta seria a
melhor forma para demonstrar os conhecimentos adquiridos no curso e durante o
estgio.
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3.1.1.1 Lajes
No projecto em estudo pode-se encontrar dois tipos de lajes: lajes aligeiradas
com vigotas pr-esforadas e lajes macias. O dimensionamento das lajes foi efectuado
de forma a assegurar uma eficaz distribuio das cargas aplicadas, respeitando a
segurana exigida pelos regulamentos, tanto para os estados limites ltimos de
equilbrio, quer para os estados limites de utilizao.
Todas a lajes do edifcio apoiaram directamente sobre as vigas do edifcio
(excepto a consola).
3.1.1.2 Prticos Resistentes
Para poder dimensionar as vigas e pilares da estrutura, foi considerado que esta
seria toda porticada. Para o seu clculo, foram definidos os prticos segundo as duas
direces ortogonais aqui denominadas de XX e YY, onde se aplicou as cargas
resultantes do clculo, utilizando as combinaes de aces prescritas no RSA.
Efectuando os carregamentos existentes na estrutura procedeu-se ao clculo dos
diagramas de esforos axiais, transversos e flectores para se realizar o clculo das
armaduras necessrias.
3.1.1.3 Vigas
Para o dimensionamento das armaduras necessrias nas vigas, sero utilizadas as
tabelas do LNEC Beto Armado (Esforos Normais e de Flexo).
Para o clculo das armaduras longitudinais, o valor do momento de clculo ser
retirado da envolvente dos momentos flectores obtida atravs do software de clculo.
O clculo dos estribos foi feito com base no Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1
(2010), sendo que em todas as vigas teremos estribos verticais.
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3.1.1.4 Pilares
Para o clculo dos pilares, recorreu-se sempre combinao mais desfavorvel
de aces, considerando a existncia de esforo axial e de dois momentos flectores, um
na direco XX e outro na direco YY.
3.1.1.5 Fundaes As fundaes devero atingir o nvel necessrio para que o terreno possa
suportar as tenses provenientes do edifcio.
As fundaes sero do tipo directo e constitudas por sapatas isoladas centradas.
3.1.2 Materiais
Os materiais a utilizar na elaborao do projecto sero os mais frequentes na
construo tradicional.
O beto a especificar em projecto nos elementos estruturais e lajes ser da classe
C16/20 (apesar de este beto violar o especificado na NP EN 206-1:2007, este foi
considerado para se fazer uma melhor comparao entre o mtodo automtico e manual)
e o beto de limpeza das sapatas da classe C12/16.
O ao a utilizar em toda a estrutura ser ser do tipo A400NR.
3.1.3 Esforos
O processo de clculo de estabilidade foi feito respeitando o Regulamento de
Segurana e Aces, o Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado e
o Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1 (2010).
Os valores de clculo dos esforos actuantes foram efectuados para o Estado
Limite ltimo com a ajuda da seguinte expresso (1) do EC2 (2.3.2.2.P2):
kQkGd QGS uu JJ (1)
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Para o valor de GJ utilizou-se 1.35 e para o valor de QJ utilizou-se 1.50. A verificao das flechas e fendilhao foi realizada atravs das combinaes
frequentes estando de acordo com o REBAP (art. 68.2), utilizando a frmula (2):
kkcf QGP u 1\ (2)
3.1.4 Regulamentao
Todo o estudo baseia-se na teoria da resistncia dos materiais, obedecendo aos
regulamentos portugueses e europeus em vigor, nomeadamente:
Regulamento de Segurana e Aces (RSA);
Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado (REBAP);
Eurocdigo 2 NP EN 1992-1-1 (2010) (EC2).
Ao longo da execuo do dimensionamento das estruturas foram utilizados
ambos os regulamentos (EC2 e REBAP), de modo a abranger todos os critrios
regulamentares de um projecto de engenharia.
3.2 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
3.2.1 Lajes aligeiradas
Na elaborao deste projecto de estabilidade, o dimensionamento das lajes
aligeiradas (representao na figura 22) foi feito apenas para a laje mais desfavorvel,
ou seja, o dimensionamento foi realizado para a laje que tinha a maior distncia de
apoio das vigotas.
O dimensionamento das lajes aligeiradas do projecto foi feito para os Estados
Limites ltimos, tendo sido feito tambm a verificao deformao e fendilhao.
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Fig.22 Representao de vigotas e blocos
3.2.2 Dimensionamento da laje aligeirada da cobertura (sala de
comunicaes)
O valor de clculo dos esforos actuantes (Sd) foi feito com base na seguinte
combinao:
QGS QGd uu JJ (3)
Para o valor de GJ utilizou-se 1.35 e para o valor de QJ utilizou-se 1.50. De seguida apresentam-se os clculos utilizados para o dimensionamento da laje
(laje LA2) que est identificada na figura 23.
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Fig.23 Laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes)
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3.2.2.1 Pr-dimensionamento da espessura da laje aligeirada
sdl
VO kkk lt0 uuud (4)
4.60l comprimento do vo (m); 25o laje simplesmente apoiada (beto fracamente solicitado) (Quadro 4.14
EC2);
00.1k t como se trata de uma seco rectangular (EC2 4.4.3.2.P2);
00.1k l quando lefect
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etotal = 20cm
Mrd = 17.90kNm/m
Vrd = 17.60 kN/m
Mfctk = 9.90 kNm/m
EI = 7445 kN.m2/m
Peso prprio = 2.34 kN/m2
Como esta laje no verificou todas as condies de segurana continuou-se o
processo iterativo at que a escolha incidiu sobre a laje de referncia PAVICER P3A-
BL48x16-20 que apresentada em pormenor na figura 24. Esta laje possui as seguintes
caractersticas:
etotal = 20cm
Mrd = 23.40kNm/m
Vrd = 17.60 kN/m
Mfctk = 12.90 KNm/m
EI = 7499 kN.m2/m
Peso prprio = 2.34 kN/m2
Abobadilha de LecaLaje
Reboco
12.0
20.0
48.0
16.0
1.5
Fig.24 Pormenor da laje da cobertura LA2 (sala de comunicaes)
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Peso da cobertura:
Na construo o revestimento que ser aplicado de chapa quinada de zinco
incluindo sua estrutura leve. Desta forma temos que:
P.p.rev. = 0.30 kN/m2
3.2.2.3 Aces variveis (Qk)
Segundo e Regulamento de Segurana e Aces, o valor da sobrecarga a
considerar para a cobertura ser de 0.30 kN/m2. (art. 34.2.a) RSA).
3.2.2.4 Estudo da aco do vento (Sw)
Tipo de zona: Zona B (Soito, Sabugal) (altitude 885m)
Rugosidade aerodinmica do solo: Tipo II
Altura do prdio acima do solo: 6m
O valor da presso dinmica do vento Wk = 1.2x0.90=1.08 kN/m2. (art. 24.2
RSA).
A presso do vento sobre a cobertura pode ser obtida pela expresso (5):
pekwP Gu (5)
Analisando as peas desenhadas, verifica-se que a cobertura tem uma inclinao
de 5 em relao horizontal. De acordo com o Quadro I III (coberturas de uma
vertente) dos anexos do RSA podemos verificar que a laje em estudo est na posio F.
Atravs do corte do edifcio podemos concluir que a dimenso a=5.80m
b=5.00m que a altura do edifcio h=6m
Desta forma temos:
00.5262h - condio) (2 - 00.580.5 u ! ! bba
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Consultando ento a tabela prevista no RSA Anexos vento Q I-III:
Quadro 1 Aces globais do vento
Inclinao
da
vertente E (graus)
Aces Globais
Direco do Vento, D 0 45 90 135 180
E,F G,H E,F G,H E,G F,H E,F G,H E,F G,H
5 a 10 -1.00 -0.50 -1.00 -0.90 -1.00 -0.50 -0.90 -1.00 -0.50 -1.00
Admitindo que o vento sopra a 90, para uma inclinao de 5 (situao mais
desfavorvel), temos para o coeficiente de presso um valor de -1.00.
O valor da presso do vento nesta laje ser ento:
(suco) /08.100.108.1 2mkNWP pek u u G
1.08 kN/m
5
2
Fig.25 Inclinao da cobertura
Como a carga tem uma direco perpendicular cobertura, temos ento de a
transpor para a vertical. Essa transposio faz-se multiplicando a carga obtida pelo co-
seno do ngulo.
Fig.26 Carregamento devido ao vento sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)
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3.2.2.5 Estudo da aco da neve (Sk)
)27.( RSAartSS okk u P (6)
Em que:
504001 hSok (7)
)885( maltitudeh o
0875.2508854001 u okS
8.0)(5 RSAIIanexoPE
2/67.10875.28.0 mkNSk u
3.2.2.6 Verificao ao Estado Limite ltimo
A verificao ser efectuada comparando os valores dos esforos resistentes da
laje escolhida, Mrd e Vrd, com os correspondentes esforos actuantes calculados, Msd e
Vsd, de acordo com o art. 9 do RSA:
rdsd MM d (8)
rdsd VV d (9)
Valor de clculo (Sd):
jkjkQkGd QQGS uuu 0\JJ (10)
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Como temos trs sobrecargas variveis, tem que se fazer combinaes de aces
e verificar qual o maior valor para o Sd.
De acordo com o art. 34.3 RSA temos que os valores reduzidos a considerar
nas coberturas devero ser nulos.
Quando a aco varivel base a sobrecarga:
2/01.4)67.10)08.1(030.0(50.130.034.235.1 mkNS d uuuu
Quando a aco varivel base o vento:
2/48.2)67.1030.0008.1(00.130.034.235.1 mkNS d uuuu
Como o valor da presso do vento favorvel estrutura (alivia a estrutura)
ento Q=1.00.
Quando a aco varivel base a neve:
2/04.6))08.1(030.0065.1(50.130.034.235.1 mkNSd uuuu
O valor de Sd a considerar o da 3 combinao, pois a mais desfavorvel.
Foi considerado que a laje se encontra simplesmente apoiada, no garantindo
deste modo a continuidade nos apoios.
Sd = 6.04 kN/m2
Vo de apoio = 4.60 m
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Fig.27 Carregamento devido neve sobre a laje de cobertura (sala de comunicaes)
De acordo com o valor de clculo obtido resultam os seguintes esforos:
2/90.132
60.404.62
mkNlP
V sdsd u u
mkNlP
M sdsd .00.16860.404.6
8
22
u u
Pode-se verificar que Vrd > 13.90kN e Mrd > 16.90kN.m logo est dentro da
segurana.
3.2.2.7 Verificao ao Estado Limite de Fendilhao
A verificao aos estado ltimos de fendilhao efectuada comparando o valor
do momento resistente Mfctk referente formao de fendas, obtido nas tabelas do
pavimento escolhido, com o valor do momento actuante devido a combinaes
frequentes de aces, sendo a carga actuante dada por:
kkcf QGP u 1\ (11)
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Combinaes frequentes:
kkcf QGP u 1\
30.0030.034.2 u cfP 2/64.2 mkNPcf
Pelo RSA o valor de 01 \ . (art. 34.6)
Para as combinaes frequentes resultam os seguintes esforos:
2/10.62
60.464.22
mkNlP
V cfcf u
u
mkNlP
M cfcf .00.7860.464.2
8
22
u u
De acordo com a laje adoptada, o momento de fendilhao Mfctk=12.90
kN.m/m.
Para as combinaes frequentes o momento igual a Mcf= 7.00 kN.m/m.
Como o Mcf < Mfctk conclui-se que a laje verifica o Estado Limite de
Fendilhao.
3.2.2.8 Verificao ao Estado Limite de Deformao
A verificao da segurana em relao aos estados limites de deformao, feita
comparando o valor da flecha mxima admissvel definida de acordo com o art. 72 do
REBAP, com o valor da flecha resultante da combinao frequente de aces.
Clculo da flecha a curto prazo:
EIlP
a cftc4
0 uu K (12)
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Como consideramos que a laje esta simplesmente apoiada, ento:
3845 K
mmkNPcf /.64.2
l = 4.60 m
EI = 7499 kN.m2/m
Assim sendo a flecha da laje a curto prazo assume o seguinte valor:
0.2052cm 10052.2 7499
60.464.23845 3040 u uu maa tctc
Considerando como limite mximo para a flecha a curto prazo o seguinte valor:
cmmlf 20.1012.0400
60.5400
Como o valor da flecha a curto prazo da laje inferior ao limite mximo, ento a
condio de deformao inicial da laje est verificada.
Clculo da flecha a longo prazo:
O valor da flecha da laje dado pela expresso (13):
'
40
EIlP
a cftcuu K , Onde RRCEI ..EI' (13)
C.R.R coeficiente de reduo de rigidez.
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O valor deste coeficiente dado pela expresso (14):
M\ u
u kkk
QGGRRC
1
1.. (14)
O fabricante recomenda 2 M . O valor do coeficiente de reduo de rigidez assume ento o seguinte valor:
323.0064.2
64.21.. u
u RRC
7.24993
7499..
EI' RRC
EI
O valor provvel da flecha a longo prazo para a laje em estudo assumir ento o
seguinte valor:
cmmaEI
lPa tc
cftc 61.00061.0 7.2499
60.464.2384
5'
044
0 uu u
u K
Como o valor da flecha a longo prazo inferior a 1.20cm ento est tambm
verificada a condio de deformao da laje, para longo prazo.
3.2.2.9 Armadura de distribuio na lajeta de compresso
A armadura de distribuio necessria para a laje escolhida encontra-se tabelada
e para o tipo de vigotas obtidas, a armadura de distribuio a colocar ser de
As = 69mm2/m (em ao A500).
Consultando as tabelas das reas de vares de malha electrossoldada (malhassol)
temos ento para a armadura a malha AR30 (As=70mm2/m).
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Tarugos:
A funo estrutural dos tarugos de solidarizao. A distncia ente os tarugos
dada por:
2.00mdu 20.010du 10 u hdu
Consultando as tabelas do fabricante, a distncia mxima recomendada entre os
tarugos dever ser igual a 2.00m.
Como a laje tem 4.60m de vo de apoio, colocam-se 2 tarugos, com um
afastamento entre eles de 1.53m.
Armadura dos tarugos:
Armadura dos tarugos obtida a partir da expresso (15):
duAA sdTarugos u
uu
400500
21 (15)
22 67.053.140050010702
1 cmA Tarugos u
uuu
Escolha: 28mm (As=1.01cm2/m).
3.2.3 Laje macia
A laje macia que se ir dimensionar a consola LM1 que pertence sala de
comunicaes, que est indicada na figura 28.
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