Prof. Carlos Humberto Llanos Q. Eletrônica para Instrumentação, Controle e Automação
Eletrônica para Controle de Automação
Carlos Humberto Llanos Quintero
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Pré-requisitos da Aula
•Curso de Eletrônica (Dispositivos eletrônicos, amplificadores e amplificadores operacionais)
•Curso de Circuitos Digitais
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Roteiro da Aula
1. Discussão do Mundo Digital
2. Discussão do Mundo Analógico
3. Como conectar os dois Mundos
4. Princípios de Conversão D/A
5. Apresentação do Tema da Próxima Aula (outras técnicas de conversão D/A e conversão A/D)
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No mundo digital trabalhamos com 0s e 1s
Em tecnologia TTL temos:
De 0V a 0,8V 0 lógico
De 2V a 5,0V 1 lógico
O valor exato da tensão não tem importância
Os circuitos lógicos respondem da mesma maneira a todos os valores dentro de um intervalo
O Mundo Digital
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No mundo digital podemos:
processar dados
Tomar decisões
Controlar processos
O Mundo Digital
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Elementos envolvidos no Mundo Digital
Circuitos DigitaisCombinacionais
Seqüenciais
Computadores Digitais
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Elementos Básicos do Mundo Digital
O elemento Básico do Mundo Digital é o Transistor
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Transistores
O anterior implementa perfeitamente os dois estados básicos do Mundo Digital:
No Mundo Digital o transistor trabalha em dois estados:
Saturação
Corte
Falso, Verdade
0, 1
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Um Transistor NMOS funcionando
• Transistores são formados por 3 terminais: fonte(source), portão(gate) e sorvedouro(drain):
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Um Transistor NMOS funcionando• No transistor tipo n, tanto a fonte quanto o sorvedouro têm
carga negativa (difusões) e ficam sobre uma placa (substrato) de silício tipo p carregada positivamente.
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Um Transistor NMOS funcionando
• Quando aplicamos uma tensão positiva no portão, elétrons no silício tipo p são atraídos para a área embaixo do portão, formando um canal de elétrons entre a fonte e o sorvedouro.
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Porta NAND Porta NOR
Vdd
A
B
Out
Vdd
A
B
Out
OutA
B
A
B
Out
A B Out
0 0 10 1 11 0 11 1 0
A B Out
0 0 10 1 01 0 01 1 0
Portas Lógicas CMOS
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No mundo analógico temos valores que podem assumir qualquer quantidade
Este valor pode estar dentro de uma intervalo continuo de valores
O valor exato destes valores é muito importante
O Mundo Analógico
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Exemplo: o valor de saída de um conversor de temperatura para tensão é de 2,76 V
Este valor deve ser tomado exatamente como foi obtido
Este valor pode representar uma temperatura de 27,6o C
O Mundo Analógico
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Cada um dos possíveis valores analógicos representam fatos diferentes do mundo real
A maioria das grandezas físicas tomam valores analógicos representando fatos diferentes
O Mundo Analógico
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Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico
Transdutores: converte uma variável física em variável elétrica
Exemplo: termistores, sensores, fotocélulas, fotodiodos, tacómetros, transdutores de pressão
Sonda para medicina
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Acionadores: Elementos que pode realizar uma tarefa específica num sistema de controle
Exemplo: o acionador pode ser uma válvula eletricamente controlada
Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico
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Outros Elementos Eletrônicos envolvidos no mundo analógico
Transistores trabalhando na região linear (por exemplo, fazendo a função de amplificadores)
Amplificadores Operacionais (por exemplo, trabalhando como comparadores ou somadores)
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O grande Problema
Como comunicar o mundo digital com o mundo analógico?
Como comunicar o mundo analógico com o mundo digital?
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O Conversor D/A: Uma entrada digital vinda de um sistema digital é convertida num sinal analógico
O Conversor A/D converte a entrada analógica numa saída digital
A SoluçãoUsar conversores Digital-Analógicos (CDAs)
Usar conversores Analógico-Digitais (CADs)
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Conv. A/DTransdutor
Conv. D/A
AcionadorSistema Digital
(Ex. Computador)
Como contextualizar a nossa Solução
Pensemos num sistema envolvendo Transdutor, CAD, CDA, Computador e Acionador
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Como a Solução Funciona
O transdutor converte uma variável física num sinal elétrico (analógico)
O CAD converte o sinal analógico num valor digital
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Computador Digital: os valores digitais são passados para um computador digital
Um programa encarrega-se de processar os valor
O computador pode gerar uma saída digital para controlar um processo
Como a Solução Funciona
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Conversor Digital/Analógico (D/A): a saída digital do computador é enviada para um conversor D/A
O conversor D/A converte o sinal num valor analógico correspondente
Por exemplo: um conversor D/A pode receber um valor digital entre 00000000 e 11111111 e o converte num valor analógico na faixa de 0 a 10V
Como a Solução Funciona
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O Conversor Digital-Analógico
Vamos a estudar agora, o problema de como converter um Sinal Digital para um Sinal Analógico
Conversor D/A
(DAC)
D
C
B
A
Vout
Saída Analógica
Vout pode ser uma
voltagem ou uma
corrente
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D C B A Vout
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
Volts
Conversor D/A
(DAC)
D
C
B
A
Vout
Saída Analógica
Conversor D/A de 4 bits
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Podemos dizer que:
Onde K representa um valor de proporcionalidade
(K é um peso)
O Conversor Digital-Analógico
saída analógica = K entrada digital
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K representa um valor de proporcionalidade
Este valor de K é constante para um conversor D/A
Vout = (1V)12 = 12V
Supondo K = 1 V
Temos para entrada = 11002 = 1210
O Conversor Digital-Analógico
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Exemplo: um conversor D/A de 5 bits tem saída de corrente. Para uma entrada digital de 101002 é produzida uma corrente de 10 mA. Calcular a Iout para uma entrada digital de 111012.
Solução: a entrada digital 101002 = 2010
10 mA = K 20 K = 0,5 mA
Para a nova entrada: 111012 = 2910 temos
Iout = (0,5 mA) 29 = 14,5 mA
O Conversor Digital-Analógico
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Exemplo: calcular o maior valor de tensão de saída de um CDA de 8 bits. O CAD produz 1,0V na saída para uma entrada = 001100102
Solução: 001100102 = 5010
1,0 V = K 50 K = 20 mV
Maior saída ocorre para 111111112 = 25510
Vout(max) = 20 mV 255 = 5,10 V
O Conversor Digital-Analógico
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Entradas Ponderadas
Conversor D/A
(DAC)
D
C
B
A
Vout
Saída Analógica
No conversor D/A podemos pensar que cada entrada digital contribui com um valor à saída
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Um exemploD C B A Vout (V)
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 1 0 0 4
1 0 0 0 8
As contribuições de cada entrada correspondem aos pesos das posições dos dígitos binários
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
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Podemos ver que os pesos são potências de 2
Tendo o peso do msb (bit menos significativo) podemos obter os pesos dos outros bits
Os pesos das entradas num CDA
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Exemplo: um CDA de 5 bits produz Vout = 0,20 V para a entrada 000012. Obter o valor de Vout para a entrada 111112
Solução: é obvio que 0,20 V é o peso do msb (bit 0)
Portanto, os pesos dos outros bits devem ser:
bit 1 = 0,40 V bit 3 = 1,6 V
bit 2 = 0,80 V bit 4 = 3,2 VVout = (1 3,2 V ) + (1 1,6 V ) + (1 0,80 V ) + (1 0,40 V ) (1 0,20 V )
Vout = 6,2 V
Um exemplo
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D
C
B
A
Conversor D/A
(DAC)
Vout
Clk
Contador de 4 bits
Resolução = 1 VTamanho do degrau
0 V
15 VResolução = Tamanho do Degrau
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Exemplo: no CDA de 5 bits (com peso no msb de 0,2 V) definir a resolução
Solução: dado que o peso do bit menos significativo (msb) é 0,2 V
A resolução do CDA será 0,2 V
Esta resolução é o tamanho de degrau
Um exemplo
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Exemplo: Para o CDA tratado, determinar Vout para a entrada 100012 (1710)
Solução: dado que o tamanho de degrau é 0,2 V
Temos: Vout = (0,2) 17 = 3,4 V
Conversor D/A
(DAC)
Vout
Saída Analógica
D
C
B
A
E
Um exemplo
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Resolução Porcentual
Vimos que a resolução é expressa como o tamanho de degrau
O degrau é definido em Volts
Podemos expressar o degrau como uma porcentagem do valor máximo da saída (valor de fim de escada)
%100deg
(%) escaladefimdevalor
raudotamanhoresolução
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Exemplo: calcular a resolução porcentual do CDA tratado
Solução: %100deg
(%) escaladefimdevalor
raudotamanhoresolução
%2,3%1002,6
2,0(%)
V
Vresolução
Tamanho do passo
Máximo valor
Um exemplo
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Exemplo: um CDA de 10 bits tem um degrau de 10 mV. Determinar:
a) a tensão de fim de escala
b) a resolução porcentual
Solução: número de degraus da escala = 210 –1 = 1023 degraus
Tensão final = 10 mV 1023 = 10,23 V
%1,0%10023,10
10%
V
mVresolução
Um exemplo
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O que significa Resolução
Um CDA não pode produzir um espectro continuo de valores
Estritamente falando, sua saída não é verdadeiramente analógica
A saída de um CDA tem um conjunto finito de valores
A resolução de CDA determina quantos valores possíveis terá a saída
Quanto maior o número de bits da entrada mais fino será o degrau e mais precisa a conversão
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Iout
0-2 mA..
M
Computador
0-1000 rpm
Ampl. de corrente
Conv
D/A
Exemplo: Um computador controla uma motor. Uma corrente de 0 a 2 mA é amplificada para produzir velocidades de 0-1000 rpm. Precisa-se gerar velocidades que variem no máximo 2 rpm Quantos bits deve ter o CDA?
Um exemplo
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O que precisamos averiguar?
Qual é o numero de degraus que o conversor deverá ter?
Isto é possível de ser calculado?
Iout
0-2 mA..
M
Computador
0-1000 rpm
Ampl. de corrente
Conv
D/A
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Iout
0-2 mA..
M
Computador
0-1000 rpm
Ampl. de corrente
Conv
D/A
número de degraus = (1000 rpm)/(2 rpm) = 500
número de degraus = (2Nbits - 1)= 500
na verdade temos: (2Nbits - 1) 500
ou 2Nbits 501
Resolvendo
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Iout
0-2 mA..
M
Computador
0-1000 rpm
Ampl. de corrente
Conv
D/A
)501(log2Nbits
Nbits = 9 29 = 512
2Nbits 501
Resolvendo
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CDA com
entradas BCD
D1 C1 B1 A1
D0 C0 B0 A0
Código BCD para o dígito mais significativo
Código BCD para o dígito menos significativo
Vout
100 valores possíveis a partir dos valores de entrada de 00 a 99
tamanho do degrau = peso de A0
Conversor D/A com entradas em BCD
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Exemplo: um CDA com 2 entradas BCD tem um degrau de 0,1 V.
a) Calcular a resolução porcentual
b) Calcular Vout para D1C1B1A1 = 0101 e D0C0B0A0 = 1000
Solução: existem 99 degraus (temos códigos BCD)
Valor Máximo de saída = 0,1 V 99 = 9,9 V
%1%1009,9
1,0%100
deg%Re
escaladefimdevalor
raudotamanhosolução
Um exemplo
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Dígito BCD mais significativo
Dígito BCD menos significativo
D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0
8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1
Cálculo dos Pesos para as entradas num CDA com entradas BCD
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Dígito BCD mais significativo
Dígito BCD menos significativo
D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0
8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1
•Uma outra forma de resolver o problema anterior é aproveitar a tabela de pesos
n
iiaia
n
iibibout dPdPV
00
Pbi e dbi=peso i e bit i do MSB
Pai e daí = peso i e bit i do msb
Usando os Pesos para Calcular a Saída num CDA com entradas BCD
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-
+
RF = 1 k
1 k
2 k
4 k
8 k
+Vs
-Vs
Vout
D
C
B
A
Circuitos para Conversão Digital-Analógica
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Amplificador operacional usando como amplificador-somador
Funcionamento: cada entrada é multiplicada por RF/Ri
i
n
i i
F entradaR
RVout
0
-+
RF = 1 k
1 k
2 k
4 k
8 k
+Vs
-Vs
Vout
D
C
B
A
Circuitos para Conversão Digital-Analógica
Amplificador operacional usando como amplificador-somador
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D C B A Vout0 0 0 0 0
0 0 0 1 -0,625
0 0 1 0 -1,250
0 0 1 1 -1,875
0 1 0 0 -2,500
0 1 0 1 -3,125
0 1 1 0 -3,750
0 1 1 1 -4,375
1 0 0 0 -5,000
1 0 0 1 -5,625
1 0 1 0 -6,250
1 0 1 1 -6,875
1 1 0 0 -7,500
1 1 0 1 -8,750
1 1 1 0 -8,750
1 1 1 1 -9,375
-+
RF = 1 k
1 k
2 k
4 k
8 k
+Vs
-Vs
Vout
D
C
B
A
ABCDout VVVVV
8
1
4
1
2
1
Circuitos para Conversão Digital-Analógica
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VVVVVVout 25,6054
105
Exemplo: calcular a saída do conversor anterior para uma entrada de 10102
Solução:
D = 5 V C = 0 V
B = 5 V E = 0 V
ABCDout VVVVV
8
1
4
1
2
1
Um exemplo
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No circuito anterior podemos ver que a precisão da conversão depende dos seguintes fatores:
a) Precisão dos resistores das entradas
b) Precisão do resistor de realimentação (Rf)
c) Precisão dos nível de voltagem das entradas
Comentários
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No caso dos resistores, podemos obter valores bastante precisos (na faixa de 0,01% dos valores desejados)
No caso dos valores de tensão das entradas o problema é bem mais complicado
Neste caso, sabemos que no mundo digital não temos exatamente 5 volts e 0 volts
O anterior ainda pode variar mais em tecnologia CMOS
Comentários
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Para resolver este problema podemos optar por usar uma fonte de tensão muito precisa
Neste caso, as entradas lógicas acionarão chaves que conectarão esta tensão para os resistores de entrada
Da mesma maneira, um valor 0 lógico numa entrada conectará a entrada num valor de 0 Volts
As chaves podem ser portas de transmissão tipo CMOS
Comentários
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CDA completo de 4 bits
Alimentação para Obter a Precisão Desejada
Chaves acionadas por valores lógicos 0 e 1
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CDA com Saída de Corrente
Em cada saída: corrente = Vref/Ri
O valor de RL deve ser 0?
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Convertendo Corrente para Tensão
Isto resolve o problema de precisar RL = 0
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