Unidad 4. Producto interno

lgebra lineal

Instrucciones:

Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuacin.

Puedes resolver tus ejercicios a mano, con letra legible y escanearlos o tomar una fotografa, que debers pegar en un documento de Word. Otra opcin es que utilices el editor de ecuaciones de Word para capturar los ejercicios con sus soluciones.

Producto interno

1. Producto punto de dos matrices A y B de dimensiones 2 x 2.

Sean A= y B=dos matrices 2x2.

La norma de una matriz A de dimensiones 3 x 3..-1 2 3 A= 4 -3 1..0 2 5|||A|| = 1La norma es 1

2. La norma de una matriz A de dimensiones 3 x 3.

3. La distancia entre dos vectores A y B de dimensin 3.

Sean los vectores A = (2,4,7) y B = (1,-2,3)

4. El ngulo entre dos vectores u y v.

Sean u y v , usando u v = u v cos

5. Base ortogonal para tres vectores u, v y w en R3.

6. Base ortonormal para tres vectores u, v y w en R3.

Sean:

u=

v=

w=

1

-

0

1

0

1

-

-

=

5

2

0

1

3

4

3

2

1

A

(

)

1

,

2

,

2

-

=

(

)

2

,

3

,

5

-

=

0

,

2

1

,

2

1

-

6

2

,

6

1

,

6

1

-

3

1

,

3

1

,

3

1

-

1

3

1

2