PROCESSO SELETIVO UNIFICADO 2019
BLOCO 7
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Prova de Conhecimento Específico e Prova de Redação
INSTRUÇÕES
• Verifique se este caderno contém 30 questões da Prova de Conhecimento Específico do Bloco de seu Curso
(questões de 01 a 30) e a Prova de Redação. Se necessário, solicite ao fiscal da sala outro caderno completo. Não serão aceitas reclamações posteriores.
• O tempo para a realização das duas provas e o preenchimento da folha ótica é de 4h, a contar de seu início. • Para cada uma das 30 questões da Prova de Conhecimento Específico do Bloco, existe apenas uma alternativa
correta. • Ao transcrever as respostas das questões objetivas para a folha de respostas e a redação para a folha de redação,
faça-o com cuidado, para não rasurar. Preencha completamente as elipses ( ) das questões objetivas. • A folha de respostas das questões objetivas e a folha de redação constituem documentos oficiais do Processo
Seletivo e não serão substituídas. • As folhas de respostas definitivas terão de ser preenchidas com caneta esferográfica azul ou preta. • Você tem de devolver a folha de respostas das questões objetivas e a folha de redação, pois elas são a prova legal
de sua participação no Processo Seletivo. • Somente após transcorridas 1h30min do início da prova, você poderá sair da sala e levar o caderno de questões. • Não é permitida a anotação do gabarito. • Ao concluir, levante a mão e aguarde o fiscal.
Nome do Candidato Número de Inscrição
COPERSE Comissão Permanente de Seleção
Direitos autorais reservados. Expressamente proibida a reprodução.
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01. Considerando que x = 32,5 , então (A) 14 < x ≤ 15.
(B) 15 < x ≤ 16.
(C) 16 < x ≤ 17.
(D) 17 < x ≤ 18.
(E) 18 < x ≤ 19.
02. Considere que o desenho da planta de um terreno foi feito na escala 1:200. Se, nessa planta, o terreno tem área de 15 cm2, sua área real, em metros quadrados, é
(A) 6. (B) 30. (C) 60. (D) 300. (E) 600.
03. Considere as seguintes afirmações.
I. 120% de 31
é igual a 0,4.
II. %1101
−=−
.
III . 2,3 dias equivalem a 2 dias, 7 horas e 12 minutos.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.
04. A medida do lado de um hexágono regular inscrito em um círculo de raio igual a 2 é (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.
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05. O desenho abaixo representa a planificação de um sólido cujas faces são triângulos equiláteros de lado 2 cm.
O volume do sólido, em cm3, é
(A) 334
.
(B) 338
.
(C) 33
16.
(D) 3
320.
(E) 3325
.
06. Um sólido, ao ser totalmente mergulhado em um tanque com a forma de um paralelepípedo retangular e base medindo 30 cm x 15 cm, eleva o nível da água em 0,5 cm.
O volume do sólido, em cm3, é (A) 4,5. (B) 22,5. (C) 45. (D) 225. (E) 450.
07. Considere a inequação 722 <+ yx . O número de pontos da região delimitada por essa inequação cujas coordenadas cartesianas são números inteiros é (A) 17. (B) 19. (C) 21. (D) 23. (E) 25.
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08. Considere a região sombreada representada no sistema de coordenadas cartesianas da figura abaixo.
Entre as alternativas, as inequações cuja interseção satisfaz o lugar geométrico representado pela região sombreada são
(A) 12 ≤−x e 13 ≤−y .
(B) 12 ≤−x e 13 ≤+y .
(C) 12 ≤+x e 13 ≤−y .
(D) 12 ≤+x e 12 ≤+y .
(E) 12 ≤+x e 12 ≤−y .
09. O domínio da função f , definida por
92 −=
xx)x(f , é
(A) [ ) ( )∞+∪ ,, 330 .
(B) { }33,−− .
(C) ( )33,− .
(D) ( ) ( )∞+∪−∞− ,, 33 .
(E) ( )∞+,0 .
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10. O conjunto solução da equação )(ln)(ln)x(ln)x(ln 3412 −=+− é dado
por
(A)
−
322, .
(B) ø.
(C) { }20 −, .
(D)
32
.
(E) { }2 .
11. A soma de um número com três vezes um segundo número é 60. Considerando os possíveis números que satisfazem essa condição, o par de números cujo produto é o maior possível é
(A) 3, 19. (B) 9, 17. (C) 5, 15. (D) 12, 36. (E) 10, 30.
12. Sabendo que a reta tangente ao gráfico de )(xf no ponto ( )31,P − é paralela à reta
0453 =−+− xy , então )1(' −f vale
(A) 4− .
(B) 3− .
(C) 53
.
(D) 35
.
(E) 5 .
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13. Considere a função )()(cos)( xsenxxf += definida no intervalo [ ]π,I 0= . Sobre o valor máximo absoluto de )(xf , pode-se afirmar que
(A) vale 1− .
(B) vale 0 .
(C) vale 1.
(D) vale 2 .
(E) não existe.
14. Se )x(senxdxdy 32= e
320 =)(y , então é
correto afirmar que ( )3 πy vale
(A) 31
− .
(B) 32
.
(C) 0 .
(D) 1.
(E) 34
.
15. O valor da integral dxx
xlnee∫
2 é
(A) 2eln .
(B) 2eln .
(C) 32
.
(D) 1.
(E) 23
.
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16. A área da região R limitada pelas curvas
( )24−= xy , 02 =−− xy , pelo eixo x e pelo eixo y é
(A) 326
.
(B) 323
.
(C) 320
.
(D) 3
16.
(E) 3
13.
17. Considere os conjuntos a seguir.
I. ( ) ( ){ }231000 ,,,,, −
II. ( ) ( ){ }1223461 −− ,,,,,
III. ( ) ( ){ }252421 ,,,,,−
Quais conjuntos são linearmente independentes?
(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.
18. Considerando o subespaço vetorial
∈
−
= cbaab
caS ,,,
, é correto
afirmar que
(A)
− 01
1010
01, é uma base para S.
(B)
− 00
100100
1001
,, é uma
base para S.
(C)
−
10
000100
0001
,, é uma
base para S. (D) S tem dimensão 4. (E) S tem dimensão 2.
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19. Considerando o sistema de equações
=+=−+=++
306
yxzyxzyx
é correto afirmar que
(A) (3,0,3) é uma solução do sistema.
(B) (0,3,3) é a única solução do sistema.
(C) (3,3,0) é uma solução do sistema. (D) o sistema só possui a solução (0,0,0).
(E) o sistema não possui solução.
20. Considere as matrizes
−−
=4623
A ,
−−
=2331
B e
=
12
C e as afirmações
a seguir.
I -
−=⋅
58
BC .
II - det(A+B)= 27−
III -
=⋅
2418139
BA
Quais afirmações são verdadeiras?
(A) Apenas I. (B) Apenas III. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.
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21. Considere três partículas que se movem ao longo do eixo dos x.
As equações que descrevem suas coordenadas são
P1: x(t) = 5,0 – 2,0t3.
P2: x(t) = 2,0 + 7,0t3.
P3: x(t) = -3,0 + 3,0t2. Assinale a alternativa que indica as partículas que possuem velocidade com módulo crescente. (A) Apenas P1. (B) Apenas P3. (C) Apenas P1 e P2. (D) Apenas P2 e P3. (E) P1, P2 e P3.
22. A figura abaixo representa uma pessoa em pé sobre uma balança, dentro de um elevador.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. A balança mostrará a maior leitura quando o elevador estiver ........, com o módulo da velocidade ........ . (A) subindo – aumentando (B) subindo – diminuindo (C) subindo – constante (D) descendo – aumentando (E) descendo – constante
23. A figura abaixo representa um haltere, formado por dois blocos de madeira de massas M iguais a 1 kg e unidos por uma haste de massa desprezível instantes antes de ser atingido por um projétil com massa m = 0,01 kg, que se desloca com velocidade de módulo v = 200 m/s, perpendicularmente à haste. Na figura, L = 1 m.
O haltere pode girar livremente, no plano da figura, em torno de um eixo perpendicular que passa pelo seu centro de massa. Após o choque, o projétil fica alojado no bloco e o haltere passa a girar em torno do eixo. Sendo ML2 e mL2 respectivamente os momentos de inércia de cada bloco e do projétil em relação ao eixo de rotação, o módulo da velocidade angular do haltere após a colisão é, aproximadamente, (A) 0,5 rad/s. (B) 0,7 rad/s. (C) 1,0 rad/s. (D) 2,0 rad/s. (E) 4,0 rad/s.
24. Considere o vetor P que representa a quantidade de movimento total de um sistema de partículas.
Se dP/dt ≠ 0, então (A) existe uma força líquida resultante sobre
o sistema. (B) não há força líquida resultante sobre o
sistema. (C) as partículas devem estar interagindo
entre si. (D) a velocidade do centro de massa do
sistema tem módulo constante. (E) a energia cinética do sistema é conservada.
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25. A figura abaixo representa o deslocamento em função da posição, y(x,t) = sen(kx-ωt), de uma onda harmônica que se propaga no sentido positivo do eixo x, no instante t = 0, isto é, y(x,0).
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa o deslocamento em função do tempo, y(0,t), da mesma onda, na posição x = 0. (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
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26. Um determinado gás ideal percorre um ciclo termodinâmico saindo do estado a, passando
por b e c e retornando ao a. A representação desse ciclo no diagrama de pressão (p) versus volume (V) é mostrada na figura.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. O processo entre a e b é ........ , entre b e c
é ........ e entre c e a é ........ . (A) adiabático – isotérmico – isocórico (B) isotérmico – adiabático – isocórico (C) adiabático – isocórico – isotérmico (D) isotérmico – isocórico – adiabático (E) isocórico – isotérmico – adiabático
27. Durante um ciclo, uma máquina térmica reversível absorve calor da fonte quente, realiza trabalho e libera calor para a fonte fria. A figura abaixo apresenta o diagrama pV do ciclo termodinâmico percorrido por um fluido em uma máquina térmica. Na figura, p0 = 1x105 Pa e V0 = 1x10-3 m3.
Cada vez que percorre o ciclo, o fluido absorve da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1350 J. Qual a quantidade de calor que o fluido libera, por ciclo, para a fonte fria? (A) 1800 J. (B) 1500 J. (C) 1200 J. (D) 900 J. (E) 600 J.
28. Sobre linhas de campo elétrico, são feitas as seguintes afirmações. I - Linhas de campo elétrico nunca podem se
cruzar entre si. II - Uma partícula carregada, liberada a partir
do repouso, move-se ao longo de uma linha de campo.
III - Linhas de campo elétrico são mais próximas onde o campo elétrico é mais intenso.
Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e III. (E) I, II e III.
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29. Considerando a Lei de Gauss0ε
qAdE =⋅∫
, qual alternativa abaixo está correta?
(A) O campo elétrico E
na equação é devido apenas às cargas no interior da superfície gaussiana.
(B) Se a carga q no interior da superfície gaussiana é nula, então E
é nulo sobre a superfície gaussiana.
(C) AdE
⋅ representa o produto vetorial entre os vetores E
e Ad
.
(D) Uma carga colocada no exterior da superfície gaussiana não afeta o campo elétrico E
da equação.
(E) A integral AdE
∫ ⋅ representa o fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana de
integração.
30. A figura abaixo representa um fio longo transportando uma corrente elétrica, i, coplanar com o plano de uma espira condutora.
Considerando que a corrente no fio está diminuindo no tempo, a corrente elétrica induzida na espira e o campo magnético induzido no centro da espira, respectivamente,
(A) são nulos.
(B) circula no sentido anti-horário e aponta para dentro da página, perpendicularmente ao plano da espira.
(C) circula no sentido anti-horário e aponta para fora da página, perpendicularmente ao plano da espira.
(D) circula no sentido horário e aponta para dentro da página, perpendicularmente ao plano da espira.
(E) circula no sentido horário e aponta para fora da página, perpendicularmente ao plano da espira.
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PROVA DE REDAÇÃO
Leia o segmento abaixo, retirado do texto “Por que cada vez mais jovens querem deixar o Brasil?”, escrito pelo Professor Pedro Dutra Fonseca (Professor titular do Departamento de Economia e Relações Internacionais da UFRGS).
“... não causa surpresa a pesquisa sobre os brasileiros que querem emigrar, quase 50% em certa faixa de jovens. Por profissão, convivo com universitários cuja insegurança majora ao depararem com a falta de perspectiva de emprego e de realização pessoal. Isto que muitos nem chegam à universidade: param pelo caminho, cedo desistem de ver no estudo tal possibilidade. A necessidade e o fetiche do consumo em uma sociedade que privilegia as aparências — ideologia de suas próprias elites — induzem abreviar o caminho: a opção pelo tráfico e por atividades ilegais que dão acesso ao ganho rápido. Já os que conseguem chegar à universidade se perguntam se valeu a pena estudar tantos anos — exames, rotina, vestibular, aulas, laboratórios — se não há perspectiva de realizarem-se profissionalmente. Houve época em que as novas gerações sabiam que poderiam viver melhor do que seus pais e o estudo era o caminho: tornara-se mais acessível fazer faculdade, concursos e até a sonhada pós-graduação: “não consegui, mas meu filho conseguirá” — eis a frase ouvida. Hoje, ao contrário, as novas gerações veem portas se fechando: o país tem 13,2 milhões de desempregados, sem contar os por desalento. Dramas pessoais são tratados como meros indicadores. E o emprego sempre aparece condicionado a outras medidas ou reformas — muitas com consequências não muito claras — mas propaladas como seu pré-requisito. Desenvolvimento é visto como coisa ultrapassada: a ordem do dia é enxugar e racionalizar, eufemismo para fechar escolas, hospitais, fundações, indústrias, lojas, repartições...”
Adaptado de: FONSECA, Pedro Dutra. Por que cada vez mais jovens querem deixar o Brasil? Zero Hora, 25 de julho de 2018.
A partir da leitura do segmento acima, elabore uma dissertação, apresentando argumentos que convençam os jovens a permanecer no Brasil. Instruções: 1 - Crie um título para seu texto e escreva-o na linha destinada a esse fim.
2 - Redija uma redação com extensão mínima de 25 linhas, excluído o título – aquém disso, seu texto não será avaliado –, e máxima de 40 linhas, considerando letra de tamanho regular.
3 - Preste atenção à apresentação: as redações que tiverem segmentos emendados, ou rasurados, ou repetidos, ou linhas em branco terão esses espaços descontados do cômputo total de linhas.
4 - Empregue letra legível e utilize caneta quando passar sua redação para a folha definitiva (lápis pode ser usado apenas no rascunho).
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