8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 1/26
Universitatea “Transilvania” Brasov
Facultatea de Stiinte Economice si Administrarea Afacerilor
Politici si Strategii de Marketing, anul 1, gr !1"1
Proiect
Modelarea deciziei
economice
#o$ocaru
%ulia
1
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 2/26
Cuprins:
1Pro&lema 'roductiei
( Pro&lema a'rovi)ionarii
* Pro&lema anga$atilor dintr+o &anca
Pro&lema localitatilor
" Pro&lema drumului minim
- Pro&lema drumului critic
. Pro&lema de trans'ort
! Pro&lema 'revi)iunii
/ Pro&lema activitati
10 Pro&lema re'arti)arii
2
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 3/26
1. Problema productiei
S##2#23ATESA este o fa&rica de ciocolata care reali)ea)a trei ti'uri de
ciocolata4 cu la'te, cu alune de 'adure si cu &iscuiti Pentru reali)area celor trei ti'uri de
ciocolata 'rocesul te5nologic consta in urmatoarele " o'eratiuni succesive4 curatarea,
'reliminarea si 'ra$irea &oa&elor de cacao6 deco$ire, concasare si 'resare6 mala7are si
tem'erarea Tim'ii de e7ecutie 'e unitatea de 'rodus 8minute9 si 'rofitul unitar o&tinut
'entru fiecare ti' de ciocolata sunt4
Ti' de ciocolata #uratarea,
'reliminarea si
'ra$irea
:eco$ire,
concasare
si 'resare
Mala7are Tem'erare Profit
#u la'te 0 (" ( * (1#u alune de 'adure "0 *! *0 *- 1/#u &iscuiti " (- 1/ (! 1*
2'eratia Tim'ii dis'oni&ili 8minute9#uratarea, 'reliminarea si 'ra$irea .000:eco$ire,concasare si 'resare //!(
Mala7are 10(00Tem'erare 1*!"0
Sa de determine 'rogramul o'tim de fa&ricatie, adica numarul de 'roduse din cele trei
variante care tre&uie e7ecutat astfel incat 'rofitul total o&tinut sa fie ma7im ;umarul de
ciocolati cu &iscuiti nu tre&uie sa de'aseasca "0< din cantitatea totala
=E>23?A=E4
:efinirea varia&ilelor4
@ cantitatea de ciocolata cu la'te fa&ricata6
cantitatea de ciocolata cu alune de 'adure fa&ricata6
> cantitatea de ciocolata cu &iscuiti fa&ricata
Functia o&iectiv4
Cma7D f 87,,)9(171/(*)
=estrictii4
3
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 4/26
07"0")G.000
("7*!(-)G//!(
(7*01/)G10(00
*7*-(!)G1*!"0
7 ,, ) H 0
) G50
100 87)9 I7+) H 0
Solutia4
71."0
)0
Profit ma7 *-." J
4
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 5/26
Kn urma condiLiei ca nr ciocolatei cu stafide s nu de'Neasc "0< din cantitateatotal re)ult urmtoarele date4
Cma7D f 87,,)9(171/(*) 1." O(1 1/O0 (*O 0 **(" Profit
2. Problema aprovizionarii
2 unitate comerciala tre&uie sa ras'unda unei cereri de (! unitati din 'rodusul P,
esalonata 'e o'erioada de " luni 3a ince'utul fiecarei luni unitatea se 'oate
a'rovi)iona cu orice cantitate din 'rodusul res'ectiv, la un 'ret ce varia)a de la o luna la
alta
%anuarie #E=E=E- Pret unitar11Fe&ruarie #E=E=E. Pret unitar1(Martie #E=E=E! Pret unitar1 A'rilie #E=E=E- Pret unitar11Mai #E=E=E" Pret unitar10
Sa se defineasca un model 'entru 'olitica o'tima de a'rovi)ionare a firmei astfel
incat toate cererile sa fie satisfacute stiind ca in stoc se gesesc laince'utul lunii ianuarie
* unitati din 'erioada anterioara, ca'acitatea ma7ima a de'o)itului este de 1( unitati, iar
la sfarsitul ultimei luni 8mai9 toate 'rodusele sunt vandute
;u tr&uie de'asita cantitatea de'o)itului si sa se satisfaca cererea si sa ramana
la sfarsit 0 in de'o)it
?aria&ilel4
71nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna ianuarie
7(nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna fe&ruarie
7*nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna martie
7nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna a'rilie
7"nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna mai
Functia o&iectiv4
CminD f8 x1, x
2, x
3, x
4 , x5 ,911 x
1 1( x2 1 x
3 11 x4 10 x
5
=estrictii4
5
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 6/26
819 -G*71G1( 71H* 71G/
8(9 .G717(+/G1( 717(H1-
717(G(1
8*9 !G 717(7*+1-G1( 717(7*H(
717(7*G(!
89 -G 717(7*7+(G1( 717(7*7H*0
717(7*7G*-
8"9 717(7*77"+*0" 717(7*77"*"
71,7(,7*,7,7"H0
SoluLia4
x1 / x
4 -
x2
1(
x5
"
x3 *
Profit minim 01 lei
3. Problema angajatilor dintr-o banca
6
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 7/26
Sucursala %;Q Brasov, are 'rogramul de 3uni +?ineri in intervalul orar /400+1.400
Ba)at 'e e7'erienta anterioara necesarul de 'ersonal 'entru relatia directa cu clientii
difera 'e 'arcursul 'rogramului astfel4
Perioada orara ;umar minim de
'ersonal necesar /+10 10+11 "11+1( 1(+1* .1*+1 -1+1" -
1"+1- .1-+1. !
Banca 'oate avea doua categorii de anga$ati4 'ersoane cu norma intreaga8full+time9
de la /00+1.006 " )ile 'e sa'tamana si o ora 'au)a de la 1100+1(00 sau 1(00+1*00, cu un
salariu de (0Rora, inclusiv 'au)a de masa Banca 'oate anga$a cel mult 'ersoane
cu 'rogram redus 8'art+time9, care lucrea)a ore)i consecutive, in fiecare )i Acesti
anga$ati fiind 'latiti cu 1"Rora #onstruiti modelul care asigura necesarul de 'ersonal
la un costminim
=e)olvare4
:efinirea varia&ilelor4
71 numarul anga$atilor full+time cu 'au)a intre 11+1(6
7( numarul anga$atilor full+time cu 'au)a intre 1(+1*6
1 numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre /+1*6
( numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 10+16
* numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 11+1"6
numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 1(+1-6
" numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 1*+1.6
Functia o&iectiv4
CminD f8 x1
, x2
, y1
, y2,
y3
, y4,
y5 9 1-0 x
1 1-0 x2 -0 y
1 -0 y2, -0 y
3 -0
y4, -0 y5
7
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 8/26
=estrictii4
717(H
717(1H"
7(1(H
711(*H.
717(1(*"H-
717((*"H-
717( *"H.
717( "H!
1(*"G
8
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 9/26
Solutie4
71" *0
7(( 1
1( "0
(0#ostul minim este de 1*00 um
4. Problema localitatilor
S se determine drumurile de lungime minim dintre Bucuresti NiPitesti,=amnicu ?alcea, Targoviste, Ploiesti, Targu iu :istanLele dintre localitLi sunt date n ta&elul de mai $os
9
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 10/26
B B) Fc Ql Br Bc ?s P; P%TEST%
=? Tg Ploiesti
Tg%U
Bucuresti @ 11( 1!1 (0 (1. + + + + + + + +Bu)au @ + + 10- + (0! + + + + + +
Focsani @ !! + + + 1-. + + + 1 +Qalati @ + + + + *"- + ("0 (0( +Braila @ 1/- + + + */( + + +Bacau @ !" + + .( + + +?aslui @ 1*1 + "0" + + +Piatra;eamt
@ . + + + !1
Pitesti @ + + 1(. 1.1
=amnicu?alcea
@ 1*/ + +
Targoviste @ + (!
Ploiesti @ (/-
Targu iu @
S se trase)e graful asociat
S se re)olve 'ro&lema Ni s se marc5e)e 'e graf drumurile soluLie o&Linute
10
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 11/26
SoluLia4
Bucuresti+Focsani
Focsani+Ploiesti
Ploiesti+Targu iu:istanLa minim total -(1 km
5. Problema drumului minim
2 firma de calculatoare doreste instalarea unei retele ar&orescente formata
dintr+un server 8S9 si / statii de lucru 8VS1VS/9 #onditiile te5nice de instalare
'ermit sta&ilirea unui numar de 1- legaturi 8arce9 #osturile de instalare sunt date in
matricea de mai $osSa se trase)e graful asociat,sa se re)olve 'ro&lema si sa se re)olve ar&orele solutiei
11
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 12/26
S VS1 VS( VS* VS VS" VS- VS. VS! VS/S O 1 1! 1( (( 1/ + + + +VS1 O 10+ + + + 1. + + +VS( O / + + + + + +VS* O 1" + 1* + + +
VS O (1 + 1/ + +VS" O + + (* +VS- O 1* + +VS. O (. +VS! O 1-VS/ O
12
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 14/26
. Problema drumului critic
2rdonarea activitatilor care alcatuiesc 'rogamul de marketing 'entru lansarea
unui nou 'rodus 'e 'iata este data in ta&elul de mai $os4
Activitate #ontinutul activitatii Activitate
'recedenta
:urata
8)ile91 3uarea deci)iei de lansare a 'rodusului + 1( Selectionarea ideilor si solutiilor te5nice+
o'tice 'rivind lansasrea noului'rodus
1 1"
* Studiul documentar 1 10 =eali)area 'rototi'ului 'rodusului ( *0" =eali)area mai multor variante de an&ala$ 1.- #ercetare calitativa *," 1(. Alegerea marcii si a variantei o'time de
am&ala$
- 1
! #ercetare cantitativa - *0/ %m&unatatirea 'rodusului 'e &a)a
re)ultatelor o&tinute
.,! (0
10 Testarea te5nica a 'rodusului / !11 Asigurarea legala a 'rodusului 10 -01( Pregatirea ca'acitatii de 'roductie 10 *01* Pregatirea 'roductiei seriei de lansare 10 1"1 Sta&ilirea 'retului de van)are ! (1" Fi7area )onei teritoriale de lansare ! 1
1- Sta&ilirea canalelor de distri&utie 1" 11. %m'lementarea unei retele de unitati de 1" *0
14
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 15/26
service1! 2rgani)area van)arii si 'regatirea fortelor
de van)are
1- 1(
1/ Selectionarea si contractarea
intermediarilor
1- 10
(0 ;egocierea si inc5eierea contractelor cu
intermediarii
11, 1, 1., 1!, 1/ (0
(1 Productia seriei de lansare 1(, 1*, (0 (0(( =eali)area am&ala$elor (0 1(* :istri&utia seriei de lansare (1, (( ((( 2rgani)area si desfasurarea cam'aniei
'romotionale
(1 (0
(" 3ansare (*, ( 1
a9 Sa se trase)e graful asociat 'rogramului de marketing6&9 Sa se sta&ileasca durata minima de e7ecutie a 'rogramului,activitatile critice si sa se
trase)e drumul critic6c9 =eluati 'rogramul indicand 'entru fiecare activitate cele * durate estimate4
o'timista,'ro&a&ilista, 'esimista
15
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 16/26
:urata minim de e7ecuLie este de ("- )ile ActivitLile critice sunt
activitatea1,(,,",-,!,/,10,11,(0,(1,(* Ni ("
Kn urma ta&elului de mai sus re)ult c durata minim de e7ecuLie a 'rogramului de
marketing 'entru organi)area unei 'etreceri carita&ile este de ("-,**)ile
16
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 17/26
!. Problema de transport
2 societate 'roducatoare de masini dis'une de fa&rici si - centre de
distri&uie Fa&ricile sunt 'lasate la #lu$, Brasov, %asi si Bucuresti #a'acitatile de
'roductie ale fa&ricilor sunt4
Fa&rica #a'acitate de 'roductie
#lu$ 1000
Brasov 100
%asi 1*00
Bucuresti 1(00
#entrele de distri&utie sunt 'lasate in Bacau, ?aslui, Bu)au, Braila, Qalati si
Si&iu
#entre de distri&utie #erere
Bacau !.0
?aslui /!0
Bu)au !0
Braila ".0
Qalati /00
Si&iu .0
#entrele unitare de trans'ort 'entru fiecare ruta sunt 're)entate in ta&elul de
mai $os4
#ost Bacau ?aslui Bu)au Braila Qalati Si&iu 2ferta
#lu$ "0 (/ 0 "! ( ! 1000
Brasov ! (0 " - *( 100
%asi - *- -( (! "( (- 1*00
Bucurest
i
*0 (! *! *! (- (( 1(00
#erere !.0 /!0 !0 ".0 /00 .0
17
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 18/26
Sa se determine numarul de masini care tre&uie trans'ortat de la fiecare
fa&ica la fiecare centru de distri&utie astfel incat costul de trans'ort sa fie minim
=E>23?A=E
:eclararea varia&ilelor4
7i$
iW#$, Bv, %, BX
WBc, ?s, B), Br, Ql, S&X
@#$,Bccantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Bacau
@#$,?s cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la ?aslui
@#$, B) cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Bu)au
@#$,Br cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Braila
@#$,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Qalati
@#$,S& cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Si&iu
@Bv,Bc cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Bacau
@Bv,?s cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la ?aslui
@Bv,B) cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Bu)au
@Bv,Br cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Braila
@Bv,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Qalati
@Bv,S& cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Si&iu
@%,Bc cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Bacau
@%,?s cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la ?aslui
@%,B) cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Bu)au
@%,Br cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Braila
@%,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Qalati
@%,S& cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Si&iu@B,B# cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Bacau
@B,?s cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la ?aslui
@B,B) cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Bu)au
@B,Br cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Braila
@B,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Qalati
@B,S& cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Si&iu
Functia o&iectiv4
18
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 19/26
CminD f87i$,i ∈ #$,Bv,%,B, $ ∈ Bc,?s,B),Br,Ar,Ql,S&9"0@#$,Bc(/ @#$,?s0 @#$, B)"!
@#$,Br ( @#$,Ql! @#$,S&0 @Bv,Bc(0 @Bv,?s" @Bv,B)- @Bv,Br @Bv,Ql*( @Bv,S&-
@%,Bc*- @%,?s-( @%,B)(! @%,Br "( @%,Ql(- @%,S&*0 @B,B#(! @B,?s*! @B,B)*! @B,Br (-
@B,Ql(( @B,S&
=estrictii4
@#$,Bc @#$,?s @#$, B) @#$,Br @#$,Ql @#$,S&1000
@Bv,Bc @Bv,?s @Bv,B) @Bv,Br @Bv,Ql @Bv,S&100
@%,Bc @%,?s @%,B)@%,Br @%,Ql @%,S&1*00
@B,B# @B,?s @B,B) @B,B) @B,Ql @B,S&1(00
@#$,Bc @Bv,Bc @%,Bc @B,B#!.0@#$,?s @Bv,?s @%,?s @B,?s/!0
@#$, B) @Bv,B) @%,B) @B,B)!0
@#$,Br @Bv,Br @%,Br @B,Br *.0
@#$,Ql @Bv,Ql @%,Ql @B,Ql/00
@#$,S& @Bv,S& @%,S& @B,S&.0
19
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 20/26
Solutie4
@#$,B)!0
@#$,Ql1-0@Bv,?s/!0
@Bv,Ql10
@Bv,S&10
@%,Br ".0
@%,S&.*0
@B,Bc!.0
@B,Ql**0
#ostul minim de trans'ort este de 1./00 um
". Problema previziunii
%n ta&elul de mai $os sunt 're)entate van)arile 'entru - sa'tamani ale unei firme
'roducatoare de &iciclete si 'rogno)am cererea 'entru sa'tamana (1+(. martie
Sa'tamana ?an)arile 8&ucati9*1 ian+- fe& 1(0. +1* fe& 1101+(0 fe& 100 11" +1"(1+(. fe& 10 10" *"(! fe&+- martie 1*0 1(0 10.+1* martie 1(0 1*" +1"1+(0 martie 1"0 1(" ("
(1+(. martie Y 1*"
20
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 21/26
#ererea 'entru 'erioada (1+(. martie este de 1*" de &ucati
Meen error C8+1"9*"108+1"9("D"!
MA: 8Media a&aterii o&servate9 81"*"101"("9"(0
MSE 81"(*"(10(1"(("(9"!0
Standard Error √ 480
2 15
,/
21
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 22/26
#. Problema activitatii
Un numr de - 'ersoane sunt dis'oni&ile 'entru a e7ecuta . activitLi diferiteSe cunoaNte tim'ul necesar fiecrei 'ersoane 'entrue7ecuLia fiecrei activitLi Aceste date sunt 're)entate n ta&elul urmtor4
$ctivitate a 1
$ctivitate a 2
$ctivitate a 3
$ctivitate a 4
$ctivitate a 5
$ctivitate a
$ctivitatea !
Persoana
1
! ( - + (
22
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 23/26
Persoana
2
. / " " * *
Persoana
3
* ! / ( - * (
Persoana
4
* + " * ( 1
Persoana
5
/ " ! / " ( (
Persoana
" ! . " - *
%olutie:Persoana 1 Z Activitatea "Persoana ( Z Activitatea . Persoana * Z Activitatea Persoana Z Activitatea *Persoana " Z Activitatea -Persoana - Z Activitatea 1
:urata o'tima4 1(
23
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 24/26
1&. Problema aprovizionarii
Societatea comercial S# A3%#A;TE S=3 B=A 2? tre&uie s rs'und uneiȘ
cereri de "0 de &uctarii, modelul :ream, e alonat 'e o 'erioad de " luni 3aș
nce'utul fiecrei luni, firma se 'oate a'rovi)iona cu orice cantitate din acest 'rodus,la un 're ce varia) de la o luna la altaț
3una #erere PreL unitar
%anuarie ! ((00
Fe&ruarie 1( (/""
Martie 11 (-00
A'rilie - 1/00
Mai 10 ("""
24
8/16/2019 Probleme QM
http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 25/26
S se defineasc un model 'entru 'olitica o'tim de a'rovi)ionare a firmei astfel nc[t toate cererile s fie satisfcute, tiind c n stoc se gsesc la nce'utul luniiș
%anuarie * &uctarii din 'erioada anterioar #a'acitatea ma7im a stocului lunareste de 1( &uctarii iar la sf[r itul ultimei luni 8Mai9, toate sunt v[nduteș
:etermina i solu ia o'timț ț
=e)olvarea 'ro&lemei4
?aria&ilele4
71 + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna %anuarie7( + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Fe&ruarie7* + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Martie7 + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna A'rilie
7" + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Mai
FuncLia o&iectiv4 CminD f8 71,7(,7*,7,7,7"9 ((0071 (/""7( (-007* 1/007 ("""7"
3una1 * 71
! G* 71 G1( 8!+ cererea6 * 71 + a'rovi)ionarea6 1( + ca'acitatea ma7im9
1( G 71+ " 7( G1(
11 G 71 7( 7* + 1/ G1(
- G 71 7( 7* 7 Z *0 G 1(
71 7( 7* 7 7" + *- 10
=estricLii4
71 H "71 G !71 7( H 1.71 7( G 1.71 7( 7* H *071 7( 7* G *171 7( 7* 7 H *-71 7( 7* 7 G (71 7( 7* 7 7" -
#ondiLii4
71, 7(, 7*, 7, 7" H 0
25
Top Related