Prévision du nombre de naissances à moyen terme
BERGOT GuillaumeHAVEZ Maxime
• Présentation
• Problématique
• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
PLAN Présentation du contexte Problématique Mise en place du modèle
o Endogèneo Exogènes
Résultats Bilan
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• Présentation
• Problématique
• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Présentation La démographie joue un rôle essentiel
dans l’économieo Démographie => Effet négatif sur la
croissanceo Secteurs concernés => Santé, Education,
Protection sociale, … La natalité
o Mariage Enfant • Age moyen premier mariage 2009 => 30 ans• Age moyen premier enfant 2009 => 30 ans
o Pour accueillir un enfant • Changement domicile (Corrélation
construction ?) Processus relativement long
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• Présentation• Problémati
que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
ProblématiqueQuel sera le nombre de naissances à moyen terme (4/5 ans) ?Etude basée sur des données trimestrielles de 3 variables quantitatives
Une endogène o Le nombre de naissances en millier depuis 1975
Deux exogèneso Le nombre de mariages en millier depuis 1975o L’indice du cout de construction depuis 1975
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Endogène - Nombre de naissances
o Série Brut- Série saisonnière, saison régulière- Pas de réelle tendance-> Step 1 : Vérifier l’impact des éxogènes-> Step 2 : Ajuster le modèleo Attention à la variation qui semble plus
importante avant 19845/17
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène - Nombre de mariages
o Série Brut => 2 saisonnalités
o Série corrigée (tendance et saisonnalité) - Déterministe
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e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Nombre de mariages
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0 Differences of NMCVS2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25-1.00
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
CORRS
PARTIALS
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Nombre de mariages
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
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Critère Sans Fluctuation
Avec Fluctuation
AIC 20.18 19.49BIC 20.39 19.83Standard Error of Estimate
5621 3909
Sans prise en compte de l’ARMA des résidus
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
o Série Brut
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
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Analyse des fluctuations stationnaires
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
Test du CUSUM et Prévision hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle Objectif : Prévoir le nombre de naissances Modèle de l’endogène
o Fluctuations saisonnières que l’on souhaite capter à l’aide des variables exogènes• Utilisation d’une Fonction de Transfert
o Ajuster le modèle en fonction de l’influence des exogènes
Quand est ce que le nombre de mariages (ou l’ICC) a une influence sur l’endogène? o Nombre de mariages => t-3 ? t-2 ? o Indice de construction => t
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e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Les prévisions des exogènes
Nombre de mariages – One-Step Ahead
ICC – One-Step Ahead
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle initial
o déterminer I, I0, J, J0 et K
o On obtient le modèle suivant +
o Analyse des résidus du modèle
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogènes simple avec correction saisonnalité
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
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Modèle complet
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Analyse du modèle
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Critère Modèle simple Modèle completStandard Error of
Estimate 5884,04 3472,62
AIC 20,26 19,24SBC 20,42 19,55
Comparaison au modèle simple (MA(3) – Modèle avec nos exogènes)
On améliore donc la prévision au vu de ces critères
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Prévision Intra et HorsEchantillon
Intra
Hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
BILAN Modèle qui améliore sensiblement la
prévision
Une endogène complexe, et des exogènes simples
Le gain est il suffisamment important ?
Le stochastique ne serait il pas plus simple pour rentrer dans les hypothèses de stationnarité ?
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Faire plus de description des données Données numérique
Faire des prévisions intra à h périodes en avant
Faire de la tendance Déterministe sur la variable NN !
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