Sorgenti di radiazione cosmica
Nuclei Galattici Attivi
nuclei centrali di galassie con
espulsioni di jet di particelle
~1020eV
Sorgenti astrofisiche
Resti di Supernova
Resti di esplosioni di supernova
al cui interno sono presenti
grossi campi magnetici
1015eV
Pulsar
Stella di neutroni con grande
velocità di rotazione
1017eV
Sistemi Binari
Trasferimento di materia da
un oggetto alla compagna.
Espulsione di jet di plasma
1016eV
Gamma Ray Burst
Sistemi binari formano la fireball
in cui si generano collisioni tra
vari fronti d’onda
1063eV/s
M. Brescia
Fenomeni ad alta energia La radiazione cosmica ha uno spettro che si estende fino ad energie di 1022eV.
Le particelle che costituiscono i raggi cosmici sono di due tipi
• Raggi γ
• Neutrini
Componente carica
• Protoni• Nuclei α
• Elettroni e positroni• Nuclei pesanti
Componente neutra
Fotoni γ fortemente assorbiti – brevi distanze
Protoni di bassa energia deviati dai campi magnetici (non direzionali)Protoni di alta energia direzionali ma interagenti con i fotoni della
radiazione di fondo
1 parsec (pc) = 3.26 anni luce (ly)
raggi gamma (0.01 - 1 Mpc)
protoni E>1019 eV (100 Mpc)
protoni E<1019 eV
neutrini
UHECR > 1017
eV
Sorgenti astrofisiche
NEUTRINI Nessuna interazione DIREZIONALITA’
M. Brescia
Effetto Cherenkov L'effetto Čerenkov consiste nell'emissione di radiazione elettromagnetica da parte di una particella in moto
ad una velocità superiore alla velocità della luce nel mezzo attraversato.
È così chiamato in omaggio al fisico sovietico Pavel Alekseevič Čerenkov, premio Nobel nel 1958 per studi
su questo fenomeno. La caratteristica luce azzurra visibile nei reattori nucleari è dovuta all'effetto Cherenkov
In un mezzo denso la velocità di propagazione della luce risulta più
bassa di quella di propagazione nel vuoto, e in un mezzo con indice di
rifrazione n sarà c/n. Può avvenire che una particella superi la velocità
di propagazione della luce nel mezzo (pur tuttavia rimanendo al di
sotto di c). Se tale particella è carica elettricamente si verifica l'effetto
Čerenkov, ovvero l'emissione di radiazioni γ. Come nell'aria, quando
un oggetto supera il muro del suono, si forma un cono d'onda (onde
meccaniche), allo stesso modo, con le onde elettromagnetiche, nelle
condizioni sopra enunciate, si assiste alla produzione di un cono d'onda
del tutto simile a quello del suono.
Caratteristico della radiazione Čerenkov è il cosiddetto angolo di Čerenkov, indicato in figura con θ
L'angolo di Čerenkov può essere calcolato mediante la seguente relazione:
dove n è l'indice di rifrazione, c è la velocità della luce nel vuoto (e di conseguenza la velocità della luce
nel mezzo) e v è la velocità della particella carica.
Si può subito notare che, se la velocità della particella è uguale a quella di propagazione della luce nel mezzo,
non si nota alcuna radiazione. L'angolo massimo si ha invece quando la particella si muove alla velocità c. In
tal caso, la relazione diventa:
M. Brescia
Principio di rivelazione dei neutrini M. Brescia
I muoni in acqua emettono radiazione Cherenkov
Piccola sezione d’urto dei neutrini
Rivelazione
dei neutrini
di altissima energia
MUONI
Necessità di rivelatori a grande massa per aumentare la probabilità di interazione
Si usa come bersaglio l’intero pianeta
La radiazione Cherenkov è emessa ogni
volta che una particella carica attraversa
un mezzo con una velocità v maggiore di
quella della luce.
cv
n
cv
n
Principio di rivelazione dei neutrini M. Brescia
I muoni in acqua emettono radiazione Cherenkov
Piccola sezione d’urto dei neutrini
Rivelazione
dei neutrini
di altissima energia
MUONI
Necessità di rivelatori a grande massa per aumentare la probabilità di interazione
Si usa come bersaglio l’intero pianeta
La radiazione Cherenkov è emessa ogni
volta che una particella carica attraversa
un mezzo con una velocità v maggiore di
quella della luce.
Radiazione Cherenkov M. Brescia
indice di rifrazione rispetto alla lunghezza d'onda a 3000 m off-shore
1,3440
1,3460
1,3480
1,3500
1,3520
1,3540
1,3560
1,3580
1,3600
1,3620
200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620
lunghezza d'onda
ind
ice d
i ri
frazio
ne
Ad esempio, ad una profondità di ~3000m in acqua marina la velocità dei fotoni è circa
0.75c, poiché l’indice di rifrazione n alla profondità considerata varia tra 1.36 a 1.345.
0.75 22.5 /v c cm ns Lo spettro della radiazione è esteso solo alle regioni del visibile e del vicino ultravioletto, per le
quali n>1
NEMO - Telescopio sottomarino M. Brescia
OM
Floor Control Module
- 81 towers- 18 floors/tower with 4 PMT/floor- 5832 PMTs - Instrumented volume: 1 km3
- Installation: 2007-2023
AMANDA & IceCube – POLO SUD - 1 M. Brescia
1400 m
2400 m
AMANDA
South Pole
IceTop
- 80 Strings of 60 PMTs- 4800 PMT - Instrumented volume: 1 km3
- Installation: 2004-2010
~ 80.000 atm. per year
La torre di NEMO fase 1M. Brescia
30
0 m
Mini-Tower compacted
15 m
Deployment of JB and
minitower december 2006
Junction Box
NEMO mini-tower
(4 floors, 16 OM)
TSS Frame
Deployed
january 2005
Sincronizzazione ottica tra due piani di torre M. Brescia
Electro-optical
connector
Splitter 10/90 1x2
Splitter 50/50 1x2
Splitter 50/50 2x2
To lower floor
TimeBoard
To upper floor
• Lo stesso impulso generato dalla TimeBoard viene inviato verso i moduli ottici con tempi fissati
• Configurazione identica per tutti i piani
• Possibilità di estensione a qualunque geometria e configurazione della torre.
Specifiche ottiche del PMT M. Brescia
Example of a device discussed:
Hamamatsu HY0010 HPD
Excellent p.e. resolution
• Glass pressure vessel ≤ 17 inch• Requirements for telescopes:
– High quantum efficiency– Large photocathode areas– Wide angular coverage– Good single-photon resolution– High dynamic range
Data collecting - 2 M. Brescia
Azioni ConseguenzePR1 Copia in RAM un SDF PR1 attiva l’Ev. 1Ev. 1 attivato PR2 Inizia analisiPR2 Chiude una finestra PR2 attiva l’Ev. 2Ev. 2 attivato PR3 disattiva l’Ev. 2 e inizia il data dumpPR3 termina il salvataggio PR3 attiva l’Ev. 3Ev. 3 attivato PR2 disattiva l’Ev. 3 e continua analisi*PR2 completa analisi SDF PR2 attiva l’Ev. 4Ev. 4 attivato PR1 elimina il file relativo a SDF e disattiva l’Ev. 1
Fondo di 40KM. Brescia
Nel decadimento del 40K (rate di 28.5 ± 2.5 KHz) viene emesso un singolo elettrone
40K 40Ca + b- + ne Decadimento β-
La luce Cherenkov irraggiata dagli elettroni prodotti nel decadimento costituisce un fondo
ottico “non correlato” temporalmente (come è, invece, la luce Cherenkov prodotta dai
muoni)
NON CORRELAZIONE come fattore
discriminante tra segnale e rumore
Il decadimento β è uno dei processi per cui nuclei instabili (e dunque radioattivi) si trasformano
in altri nuclei di atomi che possono a loro volta essere radioattivi oppure stabili. In natura i nuclei
sono all'interno degli atomi e questo processo causa la trasformazione dell'intero atomo da un
elemento chimico ad un altro.
Più precisamente, il decadimento beta avviene tramite la trasformazione di un neutrone in una
coppia protone-elettrone più un antineutrino elettronico. Il protone resta nel nucleo atomico,
mentre le altre due particelle vengono espulse (emesse)
Dato che i neutrini interagiscono debolmente con la materia, quando Marie Curie osservò per la
prima volta questo tipo di decadimento, lo associò alla sola emissione di un elettrone; fu Enrico
Fermi che, seguendo un'idea di Wolfgang Pauli, introdusse l'idea del neutrino per risolvere
un'apparente contraddizione fra i risultati sperimentali ed il principio di conservazione
dell'energia.
Sorgenti di fondo ottico => basso S/N M. Brescia
• Muoni atmosferici effetto Cherenkoves. muoni da neutrini astrofisici
a 3500m il flusso è molto ridotto
• Bioluminescenza organismi
marini possono generare luce chimicamente
• fenomeno locale
• segnali a singolo fotoelettrone
• fenomeno quasi assente a 3500m
• Decadimento 40K luce
Cherenkov di energiaconfrontabile con quella dellaradiazione prodotta dal segnale
• Decadimento β con produzione di un elettrone
• Tasso 28.5±2.5kHz
• Fondo ottico non correlato temporalmente e spazialmente
Ruolo del trigger dei dati M. Brescia
Si è sfruttata la non correlazione dei segnali di 40K per elaborare un algoritmo di trigger che riconosca la presenza di eventi muonici
L’algoritmo deve essere
VELOCE
Salvataggio solo deidati realmente utili
Frequenza trasmissione dati
40Mhz(5832 byte ogni 25ns)
Trasmessi circa
4 TB/giorno!!
Alert Target of Opportunity
Simulazioni
Generazione di eventi per l’applicazione
dell’algoritmo di trigger
Modelli di neutrini
Spettro in energia dei
muoni prodotti
Tracciamento e
interazioni del muone
Aggiunge casualmente
eventi da 40K
Ricostruzione
Produzione e propagazione
della luce degli sciami prodotti
Rivelazione della luce
con i PMT dell’apparato
Costruzione dell’evento:
Fotoelettroni e tempi sui PMT
File di uscita
Dati particella in ingresso Dati rivelazione
punto di interazione
energia particella incidente
direzione di propagazione del muone
id PMT colpito
istante della rivelazione
tipo di particella rivelata (evento, k40)
numero di particelle rivelate
x y z h φ
M. Brescia
Architettura di NEMOM. Brescia
x
T19
T29
T39
T49
T59
T69
T79
T89
y
T11
T21
T31
T41
T51
T61
T71
T81 T82 T83 T84 T85 T86 T87 T88
T78
T68
T58
T48
T38
T28
T18T17T16T15T14T13T12
T22
T32
T42
T52
T62
T72 T73 T74 T75 T76 T77
T67
T57
T47
T37
T27T26T25T24T23
T33
T43
T53
T63 T64 T65 T66
T56
T46
T36T35T34
T44
T54 T55
T45
d= 140m
T99T98T97T96T95T94T93T92T91
81 torri: griglia 9x9
Distanza tra le torri: 140m
18 piani per torre
Distanza tra i piani : 40m
4 PMT per piano
Distanza tra le coppie di PMT: 20m
……
x
yz
h=
~8
00
m
d= 20m
Bottom view
x
y
Trigger – rappresentazione dati M. Brescia
• Acquisizione dei dati con campionamento uniforme Dt
• Ad ogni istante ti, l’insieme dei segnali
dei PMT forma il cosiddetto“3D Datacube”
• La sequenza dei data cube a ti
successivi forma il “4D Datastream”
ti-1 ti ti+N ti+N+1…. …. …. ….
tempo
start1 start2Caso ancora acceso Caso nuova accensione
Esempio per un singolo PMT
Trigger – idea di base M. Brescia
Correlazione temporale del segnale muonico
Visualizzazione delle occorrenze dei PMT
Trigger base TrB M. Brescia
Dalla statistica fatta su 126 simulazioni si è definita che la soglia massima è
generalmente 3
Il TrB scarta tutti i PMT con occorrenze ≤ 3
Il TrB è efficace per eventi medi e forti; non altrettanto per eventi deboli
Trigger ottimizzato TrO M. Brescia
Anche il TrO utilizza la non correlazione temporale, ma prima di eliminare i PMT sotto
soglia controlla che, in un certo numero di datacube successivi, questi non si siano riaccesi
Il TrO necessita di 3 parametri, definiti dall’analisi statistica condotta su 126 simulazioni
ciascuna delle quali condotta su 24 terne di parametri (esempio):
Tempo di campionamento 5ns
Numero di datacube da controllare 5
Soglia 1
Durata 2.38 µsDurata 2.38 µs
Test statistico del TrO M. Brescia
4,44%
52,9
4%
86,9
6%
100,0
0%
100,0
0%
100,0
0%
100,0
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Perc
en
tuale
rico
str
uzio
ne e
ven
ti
0 PMT
(solo
K40)
1_5 PMT 6_15
PMT
16_30
PMT
31_100
PMT
01_200
PMT
201_321
PMT
TrO Riconoscimento Eventi: parametri (campionamento 5ns _ datacube 5 _
soglia 1)% eventi
ricostruiti
N PMT accesi
per evento
4,44% 0 PMT (solo K40)
52,94% 1_5 PMT
86,96% 6_15 PMT
100,00% 16_30 PMT
100,00% 31_100 PMT
100,00% 101_200 PMT
100,00% 201_321 PMT
Riconoscimento eventiStatistica eseguita su 126 simulazioni
Pipeline di Test M. Brescia
Trigger per rivelazione
presenza segnaleKM3
Test su
simulazioni KM3
(pacchetto Antares)
Torre
Fase 1
Deployed!!!!
Test su
simulazioni torre
(pacchetto Antares)
Debug su
Dati reali
(laboratorio)
Test su
Dati reali
(mare)
Simulazioni fornite dal
gruppo di CT
Applicabilità del trigger M. Brescia
DATI SIMULATI
- ID PMT acceso
- Hit start time
- Causa dell’hit (segnale o 40K) per la
sola valutazione a posteriori
Necessità di adattare l’algoritmo di trigger al caso reale
DATI REALI
- ID PMT acceso
- Hit start time
- Durata del segnale
Applicabilità trigger e
funzionalità invariante rispetto a
simulazioni e ai dati reali
Evoluzione del trigger sui dati reali
Il trigger è in grado di processare sia dati simulati che dati reali
Applicabilità del trigger - preprocessing M. Brescia
1) Scelta PMT e numero di frame consecutivi
2) Impostazione parametri
Estrazione dati e creazione
matrice 3D
(NumFrameX49XNumPMT)
• Frame id (chiave secondaria)
• TimeUs
• TimeNs
• PMT id (chiave primaria)
• Plane id
• Tower id
• NdataSample
• Dummy
• Charge
• ParityFlag
• ZipFlag
• FragFlag
• DELTAT Ndatasample*5ns
• 36 SamplesCreazione matrice 3D
estrazione di 11 campi e
compattamento dati
FragFlag
•Id Frame
•TimeStart = TimeUs*5E5 + TimeNs*10
•PMT-id
•Plane-id
•Tower-id
•NDatasample
•Charge
•DeltaT
•TimeUs
•TimeNs
•PMT-id assoluto = PMTid+4*Planeid
Creazione matrice 2D con
formattazione pari ad un
sottoinsieme dei parametri
output del pacchetto di
simulazioni Antares più la
durata del segnale
•PMT-id assoluto
•TimeStart
•DeltaT
Ordinamento generale
con informazione
esaustiva
Evoluzione trigger - 1 M. Brescia
Matrice 2D (simulazioni)
Tempo di campionamento
Numero di datacube da
controllare
Soglia di occorrenza
Tempo di campionamento
Stima periodo tra due hit
successivi
Stima soglia durata dell’hit
Esempio: 25 (ns) – 3 (num dc) – 1 (soglia)
start1 start2
3 3
Caso ancora acceso Caso nuova accensione
TriggerTrigger
evoluzione
Grazie al valore di 50ns (2 dc) per 1 p.e., nelle simulazioni abbiamo tenuto conto di questa stima,
andando a verificare se dopo n dc, il pmt fosse ancora acceso. Questo poteva essere dovuto a due
tipi di evento:
Evoluzione trigger - 2 M. Brescia
Trigger
Tempo di campionamento
Numero di datacube da
controllare
Soglia di occorrenza
Trigger
evoluzione
Tempo di campionamento
Stima periodo tra due hit
successivi
Stima soglia durata dell’hit
Esempio: 25 – 2 – 3
start1 start2
3 2 3 2
start3stop2stop1
Matrice 2D (simulazioni o dati raw)
Unendo le features dei primi due, con in più la conoscenza, dai dati reali, dei dc coinvolti negli
hit, abbiamo derivato una versione on-line, variando in parte il significato dei parametri.
Trigger su torre di fase 1M. Brescia
L’algoritmo è stato utilizzato anche sui dati ottenuti con il pacchetto di simulazioni, fornito dal
gruppo di Catania, adattato alla topologia del rivelatore della fase 1.
Lo scopo era duplice: verificare la portabilità dell’algoritmo al variare della topologia e valutarne
le prestazioni.
Efficienza trigger su torre di fase 1M. Brescia
2,35%
58,06%
100,00%
0 %
10 %
2 0 %
3 0 %
4 0 %
50 %
6 0 %
70 %
8 0 %
9 0 %
10 0 %
Perc
en
tuale
id
en
tifi
cazio
ne
even
ti
0 PMT (solo K40) 1_5 PMT 6_15 PMT
Trigger
Identificazione Eventi: parametri (campionamento 25ns datacube 6 soglia 1)
Trigger 4DM. Brescia
Rispetto al trigger basato su parametri di soglia in carica e campionamento di datacube, in cuisoltanto le pure correlazioni temporali sui singoli PMT sono le discriminanti perl’identificazione di ipotetiche tracce di segnale, questa versione associa le informazionitemporali degli hit alla topologia del rivelatore (distanze fisiche tra PMT). Tali distanze, unavolta definite, racchiudono implicitamente considerazioni sulle lunghezze di assorbimento deifotoni generati da segnali.
Le considerazioni alla base dell’idea del trigger 4D sono legate alla conoscenza del range divelocità dei fotoni generati a seguito di un segnale rivelabile dai sensori ottici di NEMO (PMT)e delle distanze metriche tra i sensori ottici del rivelatore.
Non essendo possibile discriminare la lunghezza d’onda di unfotone incidente sul PMT, è necessario tenere in considerazionel’intero range dello spettro elettromagnetico di pertinenza deiPMT utilizzati. Questo range in linea generale si può identificarenell’intervallo [300, 600] nm, centrato intorno alla lunghezzad’onda per la quale il PMT specifico di NEMO ha la maggiore QE.
2
min 9
2
max 9
29979245800 1022.044 /
300 1.360 10
29979245800 1022.289 /
600 1.345 10
cv cm ns
n
cv cm ns
n
(1)
Trigger 4DM. Brescia
A questo punto, per sfruttare la conoscenza del range di velocità attese per i fotoni incidenti,occorre analizzare, nel modo più generale possibile, i casi limite delle posizioni dell’eventualetraccia muonica rispetto alla configurazione topologica dei PMT.
In generale, dati due PMT i e j, ed una tracciamuonica (con istante di partenza t0) che genera,(per semplicità e in prima approssimazione senzaconsiderare effetti di scattering), due fotoniincidenti sui due PMT in istanti di tempo,rispettivamente, t1 e t2, la relazione che lega itempi di incidenza dei fotoni sui rispettivi PMT(istanti di hit) è data da:
1 0 1 1
2 0 2 2
1 1 1
sin tan
1 1 1
sin tan
c c
c c
ct t Z R
c
ct t Z R
c
(2)
Trigger 4DM. Brescia
caso di distanza spazio-temporale minima
tra hit su due PMT
caso di distanza spazio-temporale massima
tra hit su due PMT
la traccia muonica si trovaperfettamente al centro tra i duePMT e perpendicolare rispetto alladistanza tra essi. In questo caso,dalla (2):
1 0 2t t t
min 0t
la traccia muonica è parallela alla congiungente delPMT i con il PMT j. In questo caso, poiché lo spaziopercorso dai fotoni generati (in istanti diversi) perraggiungere i due PMT è lo stesso, nella (2) si ha R1= R2, la differenza temporale tra i due hit è iltempo che il muone impiega a percorrere il trattoD(i,j):
1 2
max
( , )
t t
D i jt
c
(3)
(4)
Trigger 4DM. Brescia
Riassumendo, i casi esaminati rappresentano rispettivamente la minima e la massimadistanza 4D (spazio-temporale) tra due generici PMT. Quindi è possibile determinare unintervallo di tempo, per ogni coppia di PMT, entro cui è verificata la loro correlazione spazio-temporale:
4 min max
( , ), , 0,D
D i jPMT i j t t
c
D
(5)
I risultati limite ottenuti sono indipendenti sia dalla distanza della traccia dai PMT (e quindiindipendenti dagli istanti di arrivo dei fotoni sui PMT rispetto a t0) che dalla velocità deifotoni nel mezzo, ma dipendono al più solo dalla distanza D(i,j) tra i PMT i-esimo e j-esimo
Per una generica direzione, invece, diventa di fondamentale importanza la conoscenza dellavelocità dei fotoni nel mezzo (e quindi dell’indice di rifrazione), come già mostrato dalla (2).A partire dunque dalla matrice delle distanze metriche tra PMT, è possibile ottenere unamatrice di distanze temporali 4 ,DPMT i jD
da utilizzare nell’algoritmo di trigger per valutare la correlazione spazio-temporale tra i vari tempi di hit di volta in volta considerati. E’ altresì chiaro che il parametro principale di input per l’algoritmo deve dunque essere la matrice distanze metriche tra PMT (distanze indotte dalla topologia del rivelatore).La loro definizione ovviamente determina il grado di “rigidità” di correlazione tra gli hit, cioè
dell’algoritmo di trigger
Trigger 4DM. Brescia
E’ dunque importante definire la struttura dati con cui identificare l’informazione relativa aglihit durante il loro flusso temporale di acquisizione. A tal proposito l’idea è sfruttare lepotenzialità dei BTREE, una struttura dati utilizzata in informatica per organizzare eottimizzare gli accessi alle informazioni memorizzate su disco rigido da parte di una CPU.
In generale i BTREE sono la naturale generalizzazione dei BST: Un albero binario di ricerca(BST), in contesto informatico, è un albero binario in cui i valori dei figli di un nodo sonoordinati, usualmente, avendo valori minori di quelli del nodo di partenza nei figli a sinistra evalori più grandi nei figli a destra.
Trigger 4DM. Brescia
I BTREE, rispetto ai BST, hanno la peculiarità di potersi dotare di un numero di figli maggioredi 2. Questa caratteristica, come vedremo, è essenziale nel nostro caso. Ogni BTREE con nnodi ha altezza (profondità dell’albero) pari a O(logn), può avere una notevole quantità diramificazioni e ben si presta a compiere operazioni di I/O su insiemi dinamici in un tempocomputazionale limitato.
L’operazione di ricerca è simile a quella di solito praticata sugli alberi binari bilanciati, con ladifferenza che le possibili alternative su ogni livello dell’albero sono in generale maggiori di 2,cioè coincidono nel caso peggiore con il numero di nodi figlio.In generale le informazioni possono essere organizzate sottoforma di una foresta di BTREE(insieme di alberi BTREE disgiunti) in dipendenza delle particolari caratteristiche dei campikey dei nodi e del particolare criterio di ricerca delle informazioni desiderato.
Trigger 4DM. Brescia
L’idea dunque è organizzare il flusso delle informazioni derivanti da una sequenza di hit neltempo sottoforma di una foresta di BTREE, in cui i nodi contengano le informazioni relative aivari hit. La creazione e la ramificazione dei vari alberi procederà in modo dinamico in base alflusso temporale degli hit registrati dai sensori. Rispetto ai generici algoritmi di trigger, in cuidi solito si cerca di captare ed “inseguire” un’eventuale traccia nel tempo, l’algoritmoproposto rovescia questa situazione, “aspettando” l’eventuale traccia nel suo evolversiall’interno del rivelatore.
Un generico nodo, denominato BNODE, di un BTREE in questo caso sarà identificato da un hitregistrato, sottoforma di record, i cui campi sono:
nodeID: numero intero identificativo del nodo (hit)nchilds: numero di figli del nodo (0 implica foglia o nodo terminale dell’albero)pmtID: campo key id del PMT relativo all’hit corrente (id del PMT definito dalla topologia)stime: campo key relativo all’istante di accensione del PMT (hit start time)charge: campo key dell’integrale di carica dell’hit (fotoelettroni, conteggi per i dati raw)parent: ID del nodo padre (0 nel caso in cui il nodo sia la radice dell’albero)CHILDINFO: puntatore alla lista (array) di ID dei vari nodi figlio esistenti
Trigger 4DM. Brescia
Dunque, per ogni hit registrato esisterà un nodo BNODE contenente le informazioni (campikey del nodo) dell’hit codificate dall’array DATA_HIT(pmtID, stime e charge).La sua collocazione, come radice di un nuovo BTREE o come nodo interno di un BTREE giàesistente, sarà di volta in volta dinamicamente stabilita in base al criterio indotto dal grado dicorrelazione 4D tra gli hit registrati fino a quel momento.
Risulta chiaro allora che un’eventuale traccia, generando hit correlati, produrrà nella forestaun albero con un numero di ramificazioni sensibilmente più grande di quello dovuto acoincidenze casuali.
Per una generica coppia di hit successivi, il criterio di correlazione 4D consiste nel verificarese siano correlati in base alla (5):
4 min max
( , ), , 0,D
D i jPMT i j t t
c
D
Sia BTREE_LIST, la lista degli alberi già creata. Ogni albero nella lista è univocamenteidentificato dal nodo radice. Sia DATA_HIT(i, pmtID, stime, charge) il record relativo ad ungenerico hit già inserito nella foresta. Esisterà dunque un BNODE associato all’hit i-esimo.All’atto del caricamento di un hit j-esimo verrà creato un nuovo nodo BNODE con i campi keyrelativi alle informazioni dell’hit. A questo punto la valutazione della potenziale correlazione4D tra gli hit i e j è eseguita in base al seguente confronto: l’hit j-esimo è correlato all’hit i-esimo se 4[0, , ]i Dstime PMT i j D
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
In questo caso, per note considerazioni fisiche, il cono Cherenkov generato dalla tracciainduce un hit singolo su ciascun PMT coinvolto nell’evento. Dunque ogni hit relativo allatraccia avrà un pmtID diverso.
BTREE_LIST composta da due alberi. All’arrivodell’hit j occorre fare il check con le radici
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
caso in cui il nodo BNODE(j) è correlato con l’albero avente radice il nodo BNODE(i). In talcaso la procedura prevede che si debba proseguire con il check di correlazione 4D tra il nodoBNODE(j) e tutti i figli del BNODE(i) (in questo caso solo il nodo BNODE(k).
Gli hit i e j sono correlati. In tal caso proseguo ilcheck tra j ed il figlio k
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
caso in cui il nodo BNODE(j) è correlato con il BNODE(i) ma non con il figlio BNODE(k).Potrebbe dunque esservi una potenziale nuova traccia che coinvolge i nodi i e j, oppure unacasuale correlazione dovuta a fondo tra i due nodi. In tal caso il nodo BNODE(j) vieneduplicato nella foresta, sia come nuovo figlio del BNODE(i), sia come radice di un nuovoalbero
Gli hit k e j non sono correlati. Il nodo j viene duplicato come figliodi i e come radice di un nuovo albero
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
check di correlazione 4D tra il nodo BNODE(j) con entrambi i nodi BNODE(i) ed il figlioBNODE(k) ha esito positivo. La procedura dunque prevede che si continui il check dicorrelazione in profondità nell’albero candidato, confrontando il BNODE(j) con i figli del nodoBNODE(k).
Gli hit k e j sono correlati. Si prosegue con il check tra j ed i nodifiglio di k (nodi p e a)
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
caso in cui la catena di correlazioni 4D tra il nodo BNODE(j) e l’albero avente radice BNODE(i)si ferma al BNODE(k) (cioè non vi è alcuna correlazione tra il nodo j ed i figli del nodo k). In talcaso il BNODE(j) viene aggiunto alla lista dei figli del nodo BNODE(k).
L’hit j è correlato con k ma non con p ed a. Il nodo j diventa nuovofiglio del nodo k
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
caso migliore (cioè sicura traccia identificata), in cui vi è una catena di correlazioni 4D tra ilnodo BNODE(j) ed i nodi i, k e p. In tal caso quindi il nodo j viene inserito come figlio del nodoBNODE(p).
L’hit j è correlato con k ed anche con p. Il nodo j diventa nuovofiglio del nodo p
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione di fotoni di puro Cherenkov
Le peculiarità, così come le limitazioni, di questa prima versione della procedura si possono riassumere nei seguenti punti:
la procedura è applicabile solo al caso della ricerca di tracce indotte da puro Cherenkov non sono contemplati fenomeni di scattering non sono contemplati hit relativi allo stesso PMT (in cui la distanza 4D è ovviamente zero) si considera traccia attendibile solo quella che coinvolge una catena di correlazioni 4D
corrispondente ad una profondità pari ad almeno 3 negli alberi (quelle di profondità inferiore a 3 sono sicuramente dovute a casuali hit di fondo)
la procedura permette una buona identificazione della direzionalità della traccia la procedura è in grado di rivelare la presenza di più tracce in modo dinamico nel tempo non è utilizzata alcuna informazione sulla carica degli hit la procedura è in grado di identificare tracce con segnale debole (anche inferiore ad 1 p.e.,
in cui cioè gli hit di segnale sono indistinguibili da quelli di fondo dal punto di vista della carica)
E’ dunque evidente che la procedura descritta è una semplificazione del fenomeno, che necessita quindi di un’ulteriore ottimizzazione che possa migliorarne il rendimento.
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione multipla di fotoni
rappresentazione delle topologie di evento dovute a tipi differenti di interazioni da neutrino: 1) interazione con produzione solo di uno sciame adronico; 2) interazione con produzione di sciami adronico ed elettromagnetico; 3) interazione con produzione di un singolo muone a lungo raggio; 4) interazione con produzione di un muone τ che decade ad una certa distanza;
Nel caso di generazione di uno sciame, l’evento può coinvolgere ripetutamente unostesso PMT nel tempo. In questo caso dunque occorre introdurre nella procedura unmetodo che consenta l’identificazione di simili eventi multitraccia.
Trigger 4DM. Brescia
Traccia con generazione multipla di fotoni
Nel caso di multitraccia si può far riferimento all’algoritmo di trigger TrO, in cui l’utilizzo dellaterna dei parametri (st,cdc,dt) permette l’identificazione di simili eventi. In particolare i dueparametri st e cdc, rispettivamente tempo di campionamento del datastream in datacube enumero di datacube successivi da controllare, combinati insieme rappresentano un metodoper identificare la presenza di un evento multitraccia.
uso combinato dei due parametri st e cdc perl’identificazione di evento multitraccia sul singoloPMT
In caso di due hit successivi sullostesso PMT, l’algoritmo TrO è in gradodi identificare l’evento scegliendoopportunamente i due parametri st ecdc (nell’esempio mostrato st = 25 ns ecdc = 3). La scelta dei due parametriimplica che il loro prodotto (st x cdc)fornisca un intervallo di tempo entrocui verificare l’ipotesi di unacorrelazione tra due hit successivi,dovuti ad uno stesso eventomultitraccia che coinvolga lo stessoPMT.
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Traccia con generazione multipla di fotoni
Nella procedura descritta nel precedente capitolo si può dunque introdurre questa coppia diparametri coinvolgendoli nel confronto tra due tempi di hit (stime) relativi allo stesso PMT.
Qualunque sia il livello di profondità dell’albero, nel caso due nodi i e j, identificati dairispettivi BNODE(i, stime(i)) e BNODE(j, stime(j)), abbiano lo stesso indice di PMT (pmtID(i) =pmtID(j)), si può dunque confrontare la differenza tra i rispettivi valori stime (istanti diaccensione) con il prodotto tra st e cdc, preliminarmente fissati all’avvio della procedura:
if pmtID(j) = pmtID(i)
if
aggiungi il BNODE(j) alla lista dei figli del BNODE(i) e prosegui il confronto nei nodi successivi dell’albero
elsenon c’è correlazione tra i due hit, per cui crea un nuovo albero con il BNODE(j) come radice
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