PRÁCTICA DE AULA
PITÁGORAS Y EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
SANDRA ILDERMA UL PEÑA
Estudiante
NELLY YOLANDA CÉSPEDES GUEVARA
Tutor
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
VICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN
MATEMÁTICAS
BELALCÁZAR PÁEZ
2015-1
TABLA CONTENIDO
INTRODUCCION
1. RESUMEN
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
2.2 Objetivos Específicos
3. PLAN DE UNIDAD DIDÁCTICA Y CONTENIDOS
4. RESULTADOS ENCONTRADOS
5. EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS
6. CONCLUSIONES
7. BIBLIOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN
Esta experiencia escolar se diseñó buscando que los estudiantes
apliquen algunos de sus conocimientos sobre los triángulos
rectángulos, el Teorema de Pitágoras y como están íntimamente
relacionados en nuestra vida diaria. Muchas veces como estudiante
me preguntaba ¿esto para que me sirve?, y las mismas preguntas
recibimos de nuestros estudiantes. Con este trabajo se buscó
encontrar una finalidad inmediata a todo lo que aprenden en el aula.
Se obtienen mejores resultados cuando el aprendizaje va enlazado
con las vivencias dentro del entorno del estudiante y este puede
manipular los medios con los que puede obtener la información que le
permitirán encontrar respuestas a sus interrogantes. Encontramos
triángulos rectángulos en cada rincón de nuestro entorno, esto unido
a la facilidad de aplicar el Teorema de Pitágoras en situaciones de
este tipo de triángulos, permite que los estudiantes se involucren
apropiadamente en la solución de problemas matemáticos.
1. RESUMEN
La PRÁCTICA DE AULA: PITÁGORAS Y EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO se
llevó a cabo en una institución diferente a la que laboro, donde
directivos y docentes amigos me permitieron realizar esta y otras
prácticas.
LUGAR: Institución Educativa Los Yuyos, Tesalia HuilaGRADO: Séptimo (básica secundaria)ESTUDIANTES: Laura Valentina Cuenca García
Karen Tatiana Andrade EpiaLina Fernanda Perdomo TrujilloCarlos Mauricio Trujillo BastidasSebastián Bastidas PérezYerson Andrés Conde MartínezJesús Hernán Vía MesaPablo Trujillo IpilaJoan Stiven Yucumá TrujilloAlejandro Alvarado PérezJhobanny Trujillo VargasJefferson Andrade ChamboEiner Andrés Morales PerdomoJosé David Trujillo Urueña
RECURSOS: Aula, tablero, marcadores, decámetro, regla, papel, escalera, sala de cómputo, software Paint, Excel y Power Point.TIEMPO: 2 horas (60 minutos).FECHA: 19 de junio de 2015
Se inició con un recorderis de algunos temas que ellos ya conocían,
como el de los triángulos, el Teorema de Pitágoras. Se hizo énfasis en
que estos conocimientos que ya tienen se pueden aplicar en su vida
diaria. Hubo buena disposición de parte de los estudiantes y la
actividad se desarrolló sin mayores contratiempos, de modo que se
pudo realizar en menos del tiempo que se estimaba para ello.
Los procedimientos para resolver la situación problema quedan
registrados en las evidencias fotográficas.
2. OBJETIVOS
1. GENERAL
Resolver situaciones del entorno relacionadas con triángulos
rectángulos aplicando el Teorema de Pitágoras.
2. ESPECÍFICOS
a. Tener claridad en los conceptos indispensables para la
solución del problema.
b. Tomar los datos necesarios para dar solución a la
situación problema.
c. Ilustrar de formas diferentes los mecanismos y formas
de entender el problema para solucionarlo
3. PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Y CONTENIDOS
1. PLAN DE UNIDAD DIDACTICA
UNIDAD DIDÁCTICA
TEMA Pitágoras y el Triángulo Rectángulo
POBLACIO
N
Estudiantes de grado séptimo I. E. Los Yuyos Tesalia
Huila
TIEMPO 2 horas
DOCENTE Sandra Ilderma Ul Peña
COMPONENTES DESCRIPCION
DELIMITACIÓN
DEL TEMA
Aplicar el Teorema de Pitágoras a situaciones
cotidianas que involucran triángulos rectángulos.
OBJETIVOS GENERAL:
Resolver situaciones del entorno relacionadas con
triángulos rectángulos aplicando el Teorema de
Pitágoras
ESPECÍFICOS:
Tener claridad en los conceptos indispensables
para la solución del problema.
Tomar los datos necesarios para dar solución a
la situación problema.
Ilustrar de formas diferentes los mecanismos y
formas de entender el problema para
solucionarlo
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
Los triángulos y sus características
El triángulo rectángulo
El Teorema de Pitágoras
MATERIALES Aula, tablero, marcadores, decámetro, regla,
papel, computadores, software Paint, Excel y
Power Point.
PLAN DE Socialización conocimientos previos
ACTIVIDADES Diseño de ayudas didácticas para la
comprensión del Teorema de Pitágoras
Planteamiento del problema
Solución de problemas similares de aula
Toma de datos para solución del problema
planteado
Socialización del desarrollo de la experiencia
2. CONTENIDOS TEMÁTICOS
a. LOS TRIÁNGULOS Y SUS CARACTERÍSTICAS
Los triángulos son figuras geométricas compuestos de tres
lados, tres vértices y tres ángulos. Para diferenciar los lados de
los ángulos, los primeros se destacan con letras minúsculas y
los ángulos se denotan con letras mayúsculas.
Según sus lados, los triángulos pueden ser equiláteros,
isósceles y escalenos
TRIANGULO EQUILATERO: Tiene sus tres lados iguales
TRIANGULO ISOSCELES: Solo dos de sus lados son iguales
TRIANGULO ESCALENO: Sus tres lados tienen diferente medida
Según ángulos, los triángulos pueden ser acutángulos,
rectángulos y obtusángulos.
TRIANGULO ACUNTAGULO: Sus tres ángulos son menores de
90º (agudos)
TRIANGULO RECTANGULO: Deriva su nombre del ángulo recto
que contiene
TRIANGULO OBTUSANGULO: Uno de sus ángulos es mayor de
90º
b. EL TRIANGULO RECTANGULO
Esta clase de triángulos debe su nombre al único ángulo
rectángulo que lo conforma, además de los otros ángulos que
son agudos.
Las principales propiedades de los triángulos rectángulos son:
Dos de sus ángulos son agudos
La longitud de la hipotenusa es mayor que la de alguno de
los catetos.
Cumple el Teorema de Pitágoras
c. TEOREMA DE PITAGORAS
Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας)
(569 a. C. – 475 a. C.1 ) fue un filósofo y matemático griego
considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera
significativa en el avance de la matemática helénica,
la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las
relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de
pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es
el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si
bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se
interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y
política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló
principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y,
de manera más general, en el posterior desarrollo de la
matemática y en la filosofía racional en Occidente.
No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras. Sus
discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus
doctrinas citando la autoridad del maestro de forma
indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los
hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a
Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números
en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos,
como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del
cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos
rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela
pitagórica. (Tomado textualmente de
https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras)
El famoso Teorema de Pitágoras se puede resumir diciendo que:
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los
catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
4. RESULTADOS ENCONTRADOS
Situación problema planteada a los estudiantes
Si se quiere techar un bloque de aulas del colegio con
tejas termo acústicas, las que en el mercado se consiguen
con las siguientes medidas
y el bloque tiene las siguientes dimensiones
¿Es posible calcular el tipo de tejas más apropiado y la
cantidad de tejas que se necesita para techar el bloque de
aulas?
Inicialmente los estudiantes tuvieron problema para
relacionar la temática tratada con el problema planteado.
Tras algunos aportes se involucraron fácilmente y fue
posible encontrar la solución requerida. (Ver evidencias
fotográficas).
5. EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS
6. CONCLUSIONES
Cuando los estudiantes se ven inmersos en un problema
académico que tiene relación directa con su entorno y todo
lo que conoce y maneja lo hacen de manera amena,
creativa y colaborativa. Los resultados obviamente son
satisfactorios, y mejores que cuando se buscan en otras
condiciones.
Aunque la experiencia la tuve que realizar en una institución
diferente a la que laboro semana tras semana, la
colaboración y buena disposición que recibí me permitieron
llevar a cabo la práctica sin ningún contratiempo.
No es difícil aplicar e implementar todo aquello que estamos
recibiendo en nuestro proceso de formación profesional.
Aunque las practicas las he realizado con estudiantes de
niveles diferentes al que trabajo, la formación y las
herramientas recibidas me han hecho competente para
afrontar otros retos como docente.
7. BIBLIOGRAFIA
1. http://www.ejemplode.com/5-matematicas/3552-
caracteristicas_de_los_triangulos.html
2. https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect
%C3%A1ngulo
3. http://vidacotidianatriangulos.blogspot.com/
4. http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/
COURSE_TEXT_RESOURCE/U07_L2_T1_text_final_es.html
5. https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras
6. http://matematicas-nestor.blogspot.com/2008/01/tringulos-
rectngulos-geometra.html
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