DOSEN :
Tjutju S. Achyar, Ir., M.S.
1. PENDAHULUAN2. PENYAJIAN DATA3. PELUANG DAN KEJADIAN4. SEBARAN HIPOTETIK DAN PEUBAH
ACAK5. POPULASI DAN CONTOH6. PENDUGAAN PARAMETER7. PENGUJIAN HIPOTESIS8. REGRESI DAN KORELASI
1. NASOETION,A.H.,DAN BARIZI.1983.METODE STATISTIKA. PT.GRAMEDIA JAKARTA
2. SEMBIRING, R.K.,DAN BAMBANG HIDAYAT.1983.MEMAHAMI DATA.LP3ES.JAKARTA(TERJEMAHAN)
3. STEEL,R.G.D.,DAN J.H.TORRIE.1987.PRINCIPLES AND PROCEDURES OF STATISTICS.MC.GRAW-HILL.NEW YORK
4. SUGIARTO.1992.ANALISIS REGRESI.ANDI OFFSET.YOGYAKARTA
x Me SS S2
1 8 8 9 10 11 12 12 10 10 18 3
2 5 6 8 10 12 14 15 10 10 90 15
3 1 2 5 10 15 18 19 10 10 340 56,7
4 8 9 10 10 10 11 12 10 10 10 1.7
5 5 7 9 10 11 13 15 10 10 70 11,7
6 1 5 8 10 12 15 19 10 10 220 36,7
%100Xx
sKKCV
1 2 3 4 5 6
KK 17,3 38,7 75,3 12,9 34,2 60,6
12
2
22
n
SSS
n
xxxxSS iii
TEOREMA 1.PENAMBAHAN SUATU NILAI KONSTANTA PADA SETIAP NILAI PENGAMATAN AKAN MENINGKATKAN NILAI RATA-RATANYA SEBESAR KONSTANTA ITU, TETAPI TIDAK AKAN MENGUBAH SIMPANG BAKUNYA
nnii
xYii
ii
xni
xkYxkY
SSxkYxkYxkY
xkYxkY
sxxxxx
;
,...........
22
11
21
TEOREMA 2.PENGGANDAAN SETIAP ANGKA HASIL PENGAMATAN DENGAN SUATU KONSTANTA C AKAN MENGHASILKAN GUGUS DATA BARU DENGAN NILAI RATA-RATA DAN SIMPANG BAKUNYA SEBESAR C KALI ASALNYA
nnii
xYii
ii
xni
CxYCxY
CSSxCYCxYCxY
CxYCxY
sxxxxx
;
,...........
22
11
21
MAKE UP DATA
Xi : X1 X2 ….. Xn
1
22
1
2
nnix
ix
n
xixxs
niXX
DI BUAT DATA BARU : Yi = Y1 …. Yn
Ys,Y
YYs
xsxix
iY
.
CONTOHXi : 8 8 9 10 11 12 12
x = 10 dan sx = 3 = 1,73
YDATABARU : = 60 DAN sY = 15
7,42601573,1108
1
Y
Yi 42,7 42,7 51,3 60 68,7 77,3 77,3
SUSPENSI PARTIKEL PENCEMARAN UDARA DI 150 KOTA
123456789101112131415161718192021222324252627282930
526546426282309497686762536868707389226693818551797585727579
768388777337778188627677728992959299847893976380969296919596
10710395919669949398109105103102107109105118100141105120119115119108104105101111108
117127116117143124125133151117117116128128117128132137117142102127106121120124132136139130
144140131129135135142114134147148146143148147150167152102125114138106122153164168164168153
i123456789101112131415161718192021222324252627282930
223037424651525362626365666768686869707272737375757676777777
787979808181828282838485858888898991919292929393949495959596
96969697979899
100101102102102103103104105105105105106106107107108108109109111114114
116116117117117117117117118119119120120121122124124125125127127128128128129130131132132134
134135135136137138139140141142142143143144146147147148148150151152153153155164164167168168
105,03150
15754
150
168...22
n
XX i
104,52
105104MEDIAN
MODUS = 117
14622168XXR
1681
...301
221
150
x1
nH
168...3022xG
minmaks
n
i i
150n
n
ii
30,55ss
933,38149
15015754
168...22s
1nn
XX
1n
XXs
2
222
2
2
i2i
2
i2
BATASI JUMLAH KELAS : 5 – 15BILA n < 250 k = q
BILA n > 250 k = 1 + 3,3 log n
933,01149
139018,94
1nn
XX
1n
XXs
105,2150
15753
150
168...22
n
XX
2
i2i
2
i2
i
16,229
146pCqk14622168W
117M
104,5M
29,09%100%x
sCVKK
30,54ss
i
o
e
2
i KELAS
1 20 – 36 20 – 36 20,5 – 37,5
2 36 – 52 37 – 53 37,5 – 54,5
3 52 – 68 54 – 70 54,5 – 71,5
4 68 – 84 71 – 87 71,5 – 88,5
5 84 – 100 88 – 104 88,5 – 105,5
6 100 – 116 105 – 121 105,5 – 122,5
7 116 – 132 122 – 138 122,5 – 139,5
8 132 – 148 139 – 155 139,5 – 156,5
9 148 - 164 156 - 172 156,5 – 173,5
I KELAS Xi Fi Fi+ FiXi FiXi2
1 20,5 – 37,5 29 3 3 87 2523
2 37,5 – 54,5 46 5 8 230 10580
3 54,5 – 71,5 63 11 19 693 43659
4 71,5 – 88,5 80 26 45 2080 166400
5 88,5 – 105,5 97 34 79 3298 319906
6 105,5 – 122,5 114 26 105 2964 337896
7 122,5 – 139,5 131 22 127 2882 377542
8 139,5 – 156,5 148 18 145 2664 394272
9 156,5 – 173,5 165 5 150 825 136125
15723 1788903
29,33%100%104,82
30,74CV
30,74ss
945,091150150
(15723)1788903
1f
f
)xf(xf
1f
)x(xfs
104,82150
15723
5...3
5165...329
f
xfX
2
2
i
i
2ii2
ii
i
2ii2
i
ii
MEDIAN
5 kelas di Ada5,752
151
2
1f keSuku i
LOKASI
MEDIAN
103,534
452
1501788,5
F
F2n
cbme
MEDIAN 103,534
452
1501788,5
F
F2n
cbme
MODUS
100
1niP lokasi
F
F100
in
cbP
10
1niD lokasi
F
F10
in
cbD
4
1niK lokasi
F
F4
in
cbK
9788
81788,5
bb
bcb
iPi
i
iDi
i
iKi
i
21
1
KUARTIL
DESIL
PERSENTIL
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
HISTOGRAM
fi
fi
Mo Me Mo
fi
Mo = Me =
X Me Me
X
Bahan –bahan untuk menyusun tabel frekuensi
1. Jelajah = nilai maks –nilai min = R
2. Banyaknya kelompok / kelas
3. Tentukan interval kelompok
4. Tetapkan ujung bawah kelompok pertama lebih kecil dari data yang terkecil
5. Tetapkan ujung atas kelompok terakhir lebih besar dari data terbesar
6. Tentukan data mana saja yang termasuk ke dalam tiap kelompok
Me3Mo
PENEMUAN MASALAH
PENGENALAN MASALAH
HIPOTESIS
RANCANGAN PERCOBAAN
DATA
PENGUJIAN HIPOTESIS
APAKAHDATA PENUNJANG HIPOTESIS ?
TERIMA HIPOTESIS
HIPOTESIS BARU
TOLAK HIPOTESIS
YA
TIDAK
PELUANG (PROBABILITY)
π : PROPORSI PENDUDUK DESA YANG SETUJU DENGAN PENDIRIAN KOPERASI DI DESA ITUP : IDEM UNTUK SAMPELTENTU ADA KETIDAKPASTIAN / KETIDAKTENTUAN :
BERAPA DERAJAT KEPERCAYAAN KITA BAHWA ADA π % PENDUDUK DI DESA ITU YANG SETUJU DIDIRIKANNYA KOPERASI
PERTANYAAN DI ATAS DAPAT DI JAWAB DENGAN MENGGUNAKAN PENGERTIAN : PELUANG
x
POPULASI SAMPELN, , , π n, , s, p
khasnyakejadian nilaixa,kejadiannyperistiwa/Xpeluang,Px)P(X
ri)(aposterioNklim
N2.P(A)
(klasik)Nk.P(A)1
DEFINISI KLASIK / TEORITIS/ APRIORI
BAYANGKAN ADA n BUAH BENDA YANG MASING-MASING MEMPUNYAI PELUANG YANG SAMA UNTUK TERPILIH / TERAMBIL, JIKA ADA a BUAH BENDA BERSIFAT A, MAKA PELUANG TERJADINYA KEJADIAN YANG BERSIFAT A ITU ADALAH : P (A) = a/n
BEBERAPA KAIDAH HITUNG PELUANG
1. P (A ATAU B) = P (AUB) = P (A) + P (B)A & B KEJADIAN TERPUTUS
2. P (A ATAU B) = P (A U B) = P (A) + P (B) – P (A∩B)A & B KEJADIAN TERPAUT
3. P( A DAN B) = P ( A∩B ) = P (A) . P (B)A & B KEJADIAN BEBAS
4. P (A/B) = )(
)(BPBAP
A & B KEJADIAN BERSYARAT
5 P (A) = 1 – P(B) = 1 – P
A , A KOMPLEMEN B
1)( iEP
1)(0 iEP
6
7
SEBARAN PELUANG
S.P BINOM : xnqxpxXP x
n)(
p + q = 1 E (x) = n p
0 ≤ p ≤ 1 var (x) = σ2 = npq
S.P HIPERGEOMETRIK
Nn
1NN
n1Nx
xXPx
n, N1, N = 1, 2,………
x = 0,1,2,3,…..nE(x) = np =µp = tidak konstanVar (x) = npq
1NnN
S.P MULTINOM
P (X = x1,x 2,….,xk) = kx
k...p1
x1
p!
k!...n
1n
!n
E (x) = n p
Var (x) = npi (1 – pi)
S.P POISSON
P ( X = x) = x!xλλe
λ > 0e = 2,71828E (x) = λ = npVar (x) = σx
2 = λ
S.P NORMAL : f (x) =
2
2/1
2
1
x
e
-∞<c<∞ kontinyu
S.P NORMAL BAKU : f (z) = 22/1
2
1 ze
z = x -µ / σE (z) = 0
Var (z) =σz2=1
a b x
bxaPdxxfb
a
PADA SEBARAN (PELUANG) NORMAL KITA TIDAK MENCARI PELUANG UNTUK X TERTENTU (TITIK) TAPI SELANG TERTENTU
LUAS
Penggunaan kalkulus integral itu sangat mengganggu shg dibuat transformasi dijadikan z
z ini menyebar normal dengan
x
2
21
2
1 exf
12 z
Z disebut variabel acak normal baku dengan luas bagian-bagian di dalam grafik bisa di baca pada tabel z atau dievaluasi berdasarkan tabel itu
%72,472 zdzfzP
2P = LUAS SISANYA = 0,5 – 0,4772 = 0,0228
NILAI Z SENDIRI BISA POSITIF ATAU NEGATIF TAPI PELUANGNYA HARUS SELALU POSITIF
2
2/1
2
1
x
efx xdengan
m= parameter rata-rata = E(x) 2 parameter varians = E (x-)2
Sebaran normal ini benar-benar dikendalikan oleh
parameter &
dxxfx
dxxfx 2
1 2 3
1
2
3
1 < 2 < 3 tapi 1 = 2 = 3
1 = 2 = 3 tapi 1 < 2 < 3
TANDA-TANDA SEBARAN BINOM
1. JIKA SETIAP TINDAKAN PERCOBAAN HANYA MENGHASILKAN SATU DARI DUA KEJADIAN TERPUTUS
2. PELUANG KEJADIAN TERTENTU YANG KITA AMATI, BESARNYA KONSTAN SELAMA PENGULANGAN
3. ULANGAN PERCOBAAN BEBAS SATU SAMA LAIN, DAN BANYAKNYA DITENTUKAN SEBESAR n
TANDA-TANDA SEBARAN HIPERGEOMETRIK
1. SETIAP PERCOBAAN HANYA MENGHASILKAN DUA AKIBAT YANG TERPUTUS (E DAN bukan E)
2. PELUANG TERJADINYA E = p BERUBAH-UBAH SELAMA PERCOBAAN
3. ULANGAN PERCOBAAN TERIKAT SELAMANYA
4. ULANGAN PERCOBAAN DITETAPKAN SEBESAR n
TANDA-TANDA SEBARAN POISSON
1. SETIAP PERCOBAAN DIBATASI OLEH WAKTU/RUANG TERTENTU
2. BANYAKNYA AKIBAT YANG TIMBUL BERNILAI PARAMETER μ YANG KONSTAN
3. ULANGAN PERCOBAAN BEBAS SELAMANYA P <<< n >>>
SAMPEL DAN POPULASI
PROSES PENARIKAN SAMPEL BERPELUANGa.TANPA PEMULIHAN ( WITHOUT REPL)b.DENGAN PEMULIHAN (WITH REPLACEMENT) PROSES PENARIKAN SAMPEL TIDAK BERPELUANG
SAMPEL YANG DITARIK DARI POPULASI SEHINGGA ANGGOTA POPULASI MEMPUNYAI PELUANG TERTENTU YANG DIKETAHUI ATAU BISA DITETAPKAN UNTUK TERPILIH SEBAGAI SAMPEL
DARI POPULASI BERUKURAN N DAPAT DITARIK SAMPEL YANG BERBEDA-BEDA SEBANYAK n n ≤ N
JIKA SAMPEL BERUKURAN n DITARIK DARI POPULASI BERANGGOTA N YG MUNGKIN TERPILIH MEMILIKI PELUANG YG SAMA UNTUK TERPILIH
SAMPEL ACAK SEDERHANA, METODENYA DISEBUT “ SIMPLE RANDOM SAMPLING”
POPULATION : THE SET OF OBSERVATION WHICH CONSTITUTE ALL POSSIBLE MEASUREMENT
x2
POPULASI SAMPEL
PARAMETER STATISTIK
s2
ρ r
β b
N n
N : 5 n = 2A = 6 C = 10 E = 14B = 8 D = 12
A(6) B(8) C(10) D(12) E(14)
A(6) AA(6)
AB(7)
AC(8)
AD(9)
AE(10)
B(8) BA(7)
BB(8)
BC(9)
BD(10)
BE(11)
C(10) CA(8)
CB(9)
CC(10)
CD(11)
CE(12)
D(12) DA(9)
DB(10)
DC(11)
DD(12)
DE(13)
E(14) EA(10)
EB(11)
EC(12)
ED(13)
EE(14)
Dengan Pemulihan :
Tanpa Pemulihan :
RAGAM POPULASI
8
2
22
2
N
N
xx
N
xi
ii
RAGAM POPULASI TURUNAN
4
2
22
2
n
n
ii
n
xi
X NN
xx
N
x
222222 1
2
1
nxxx
POPULASI TURUNAN (SAMPLING TANPA PEMULIHAN)
x s2 s2*
1 A,B 5,8 7 1 2
2 A,C 6,10 8 4 8
3 A,D 6,12 9 9 18
4 A,E 6,14 10 16 32
5 B,C 8,10 9 1 2
6 B,D 8,12 10 4 8
7 B,E 8,14 11 9 18
8 C,D 10,12 11 1 2
9 C,E 10,14 12 4 8
10 D,E 12,14 13 1 2
RAGAM POPULASI
510
1...41 TURUNAN POPULASI RAGAMRATA RATA
85
5
250214...262σ
NN
2i
x2
ix
N
2μ
ix
2σ
TERNYATA RAGAM POPULASI TURUNAN TIDAK SAMA DENGAN RAGAM POPULASI ASAL
11
104
5
5014...6
11
22
*2
222
*2
2
*2
n
xx
n
nx
n
xxs
N
x
n
Nx
N
x
ii
ii
JADI RATA-RATA RAGAM POPULASI TURUNAN
1010
2...42 NILAI INI SAMA DENGAN 2σ
UNTUK SAMPLING TANPA PEMULIHANRAGAM =
1
2
2
n
xxs i
• Apabila dari populasi N ( ; σ²) ditarik sampel berukuran n, maka akan terjadi populasi baru yaitu populasi rata-rata yang juga normal sebarannya dengan nilai rata-rata sama dengan dan simpang bakunya
N ( ; σ²) → N ( ; ) → z• Bila σ tidak diketahui dan n < 30 maka
sebaran normal z diganti dengan sebaran t, jadi :
nx
x
x
nsX
t
Banyaknya Benih yang Tumbuh
Benih Berdaya Kecambah 10%
P(X=x/G=0,1)
Benih Berdaya Kecambah 70%
P(X=x/G=0,7)
0 0,35 0,00
1 0,39 0,00
2 0,19 0,00
3 0,06 0,01
4 0,01 0,04
5 0,00 0,10
6 0,00 0,20
7 0,00 0,27
8 0,00 0,23
9 0,00 0,12
10 0,00 0,03
KnqKpnK
p = 0,5 P(X = 0,1,2,3,4)q = 0,5 P(X = k) =
n = 4
P(X =0) = 01/201/240
= 1/8 = 0,0625P(X=1) = 0,250P(X=2) = 0,375P(X=3) = 0,250P(X=4) = 0,0625
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 1 2 3 4 5
PENDUGAAN PARAMETER DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Penduga Titik :
Kelemahan Penduga Titik : bisa mempunyai nilai yang sama walaupun variancenya berbeda.
2. Pendugaan selang : dimasukkan pengertian bias
Bias :
22 s
x
x
2
Variabel acak N( , σ² ),bila diambil sampel dengan ukuran n akan didapat populasi baru yang juga mengikuti sebaran normal dengan rata-rata µ dan ragam
Kalau akan berada pada selang sejauh
= leveln of significant (taraf nyata) = level of confidence (selang kepercayaan )Bila 2 tidak diketahui z tidak berlaku
)n ; ( N ~x 2 5%
n 1,96 x
n 1,96 - x
n
96,1
- 1 n
1,96 x n
1,96 - x P
1
n2
PENDUGA SELANG
Diketahui) ( n
x :1SK
)/:(N~ xn berukuran Sampel 2.
Keyakinan) (Taraf Confidence of Level )-(1
ceSignifican of Level
Diketahui) ( :1SK .1
: N~ X
2
n2
2
2
2
)21(
22
22
2
2
2
22
1
212
)xx(
2
22
1
21
2121
2
22
222
222
1
21
112
111
21
1-n1-n
.tx :adalah h tenga
nilai bagi )-(1SK maka diketahui tidak Bila .4
: rata-RataSelisih
; ~
; ~ ; ~
;~ ; ~
ndan nberukuran sampel Dua 3.
21
2
1
ss
n
s
nnRagam
nnNXX
nNXNX
nNXNX
n
n
LANGKAH KERJA PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Data : sifat – sifatnya harus diketahui dan dipahami agar metode analisis dan metode ujinya dapat ditentukan dengan tepat.
2. Asumsi : kenormalan, kesamaan variance dan kebebasan sampel
3. Hipotesis : rumuskan dengan baik sebagai solusi sementara bagi masalah yang diteliti.
4. Statistik uji ; Z, t, F, X2
5. Daerah penolakan/ penerimaan hipotesis
6. Tentukan kaidah keputusan
2 1 : 0H Terima
2 1 : 1HTolak 2
2 1 : 0HTolak
2 1 : 1H Terima 2
t
tht
7. Hitung statistik sampel
8. Tarik keputusan statistik
9. Tarik keputusan penelitian
: Probabilitas terjadinya salah jenis I kesalahan karena menolak hipotesis yang
sebetulnya harus diterima
Keputusan
Keadaan sebenarnya
Ho Benar/ H1 salah Ho salah/ H1 benar
H0 diterima/
H1 ditolak
Keputusan benar Peluangnya harus tinggi (1- α)= koef. keyakinan
Keputusan salah jenis II ; peluangnya harus rendah ; dilambangkan sebagai β
H0 ditolak/
H1 diterima
Keputusan salah jenis I peluangnya harus kecil ; dilambangkan sebagai α = taraf nyata
Keputusan benar ; peluangnya harus besar ; dilambangkan sebagai (1 – β) = kuasa uji
HUBUNGAN DAN DAPAT DIGAMBARKAN MENURUT KURVA SEBAGAI BERIKUT :
)1(
Terima Ho Tolak Ho
Tolak H1 Terima H1
)1(
• PENGUJIAN DUA HARGA RATA-RATA
A. Unpaired Observation
1. Variance sama
21
21
xxsxx
s
dt
d
21
22
21
nn
1-n1-n
1-n1-n
11
21
222
2112
21
2
sss
nnssd
1n1n;os.tt 21h
2. Variance tidak sama
2
22
21
21
1
21
2211
2
22
1
21
*
n
sw
n
sw
ww
wtwttt
n
s
n
ss
h
d
21
22
21
nn
ss
B. Paired Observation
)1(;05.
21
2
)1(
)(
nh
iiii
d
tt
xxdnn
dds
C. Bila variance tidak diketahui → variance tersebut harus diuji dulu dengan Uji F
kecil
besar
s
sF
2
2
Bila Fh ≤ F.05, DB → non signifikan s12 = s2
2
Bila Fh > F.05, DB → signifikan s12 ≠ s2
2
REGRESI & KORELASI
i X Y
1. 0 55
2. 0 53
3. 0 52
4. 0 54
5. 25 63
6. 25 61
7. 25 62
8. 25 60
9. 50 70
10. 50 65
11. 50 69
12. 50 68
13. 75 73
14. 75 71
15. 75 70
16. 75 74
17. 100 68
18. 100 65
19. 100 63
20. 100 67
Langkah Baris
X’XX’Y
I
Total1 2 3 4 5 6 7
R1
R2
R3
20010
0100
100
8,5
128370
610,5
100
010
011
131481
630
R1
A1/A11
A1
B1
201
00
100,5
128364,15
10,05
00
00
131465,7
R2-A12.B1
A2/A23
A2
B2
00
101
00
707
00
10,1
00
818,1
R3-A13B1-A23B2
A3/A33
A3
B3
00
00
3,51
-31-8,857
-0,5-0,143
00
10,286
-27-7,714
i X X2 Y
1. -1 1 55
2. -1 1 53
3. -1 1 52
4. -1 1 54
5. -1/2 0,25 63
6. -1/2 0,25 61
7. -1/2 0,25 62
8. -1/2 0,25 60
9. 0 0 70
10. 0 0 65
11. 0 0 69
12. 0 0 68
13. ½ 0,25 73
14. ½ 0,25 71
15. ½ 0,25 70
16. ½ 0,25 74
17. 1 1 68
18. 1 1 65
19. 1 1 63
20. 1 1 67
Langkah BarisX’X X’Y I
Total1 2 3 4 5 6 7 8 9
R1
R2
R3
R4
200
100
0100
8,5
100
8,50
08,50
8,125
128370
610,554,25
1000
0100
0010
0001
131489,5630
71,875
R1
A1/A11
A1
B1
201
00
100,5
00
128364,15
10,05
00
00
00
131465,70
R2-A12.B1
A2/A23
A2
B2
00
101
00
8,50,85
707
00
10,1
00
00
89,58,95
R3-A13B1-A23B2
A3/A33
A3
B3
00
00
3,51
00
-31,0-8,857
-0,5-0,143
00
10,286
00
-27-7,714
R4-A14B1-A24B2-A34B3
A4/A44
A4
B4
00
00
00
0,91
-5,25-5,833
00
-0,85-0,744
00
11,111
-4,2-4,66
KETAHANAN SIMPAN PRODUK MAKANAN
Temperatur F 0 25 50 75 100
Total
55 63 70 73 6853 61 65 71 6552 62 69 70 6354 60 68 74 67
329315316323
Total 214 246 272 288 263 1283
Rata-rata 53,5 61,5 68,0 72,0 65,7 64,15
48,75PERLAKUANJK -TOTALJK GALATJK
846,55CF67...55TOTALJK
797,80CF4
263...214PERLAKUANJK
45,8230454
(1283)CF
22
22
2
SUMBER RAGAM
DB JK KT Fh F.05
PERLAKUANGALATTOTAL
41519
797,8048,75
846,55
199,453,25
61,37* 4,89
Xb-Ybn
X)(X
n
Y)X)((-XY
x
xyb
XbbY
εXββY :Linier duga kitaKalau
10
22
21
i10i
ii10i
67650
1283
67
.
55
100...00
1...11
500000D750001000
100020
1001
..
01
01
100...00
1...112
1
XY
YYX
XX
XnXX
YXXX
14,0
15,57
14,0
15,57
)67650)(00004,0()1283)(002,0(
)67650)(002,0()1283)(15,0(
67650
1283
00004,0002,0
002,015,0XX
00004,0002,0
002,015,0
500000
201000
100075000
XX
BertandaMinor Kofaktor Matriks
kofaktor Matriks Transpose Ajugat MatriksDeterminan
Ajugat MatriksXX
1
0
1
1
1
b
b
YX
ii
0
21
2
2
2
2
X14,015,57Y
15,57
)50(14,015,64b
14,025000
3500
201000
75000
2012831000
67650b
67650XY
55,845y
83151Y
15,46Y
2831Y
25000x
75000X
50X
1000X
Sumber Ragam DB JK KT Fh F.05
RegresiGalat Simp. Model Galat MurniTotal
1(18)
31519
490(356,55)307,8048,75
846,55
49019,81
102,603,25
24,73*
31,57*
4,41
3,29
Fh Simp. Model > F.05 ; 3 ; 15 significant model menyimpang (tidak tepat)
2210
2i2i10i
2
XbXbbY
XβXββY Kuadratik Model
58,055,846
490
TotalJK
RegresiJK r
i
150/)50100(X
2/150/)5075(X
050/)5050(X
2/150/)5025(X
150/)500(X
X / 50)-(XX Coding
5
4
3
2
1
5,3
5,8
5,0X
10X
10x
10X
0X
0X
XX ; XX
22
22
2
2
21
21
1
1
22
1
x
X
55,846
83151
15,64
1283
31
70
5,610
70
0
0
2
2
2
1
2
1
21
21
y
Y
Y
Y
yx
yx
YX
YX
xx
XX
5,610
70
1283
5,8010
0100
10020
2
1
22212
212
11
21
1
YX
YX
Y
YX
XXXX
XXXX
XXn
XX
YXXX
2
22
21
2221
121
00
210
857,875875,68ˆ
857,875875,68ˆ
857,8857,8100
770
5875,6815,64)857,8(5,00
15,645,00
XXY
XX
XXY
bbbb
bbb
bb
bbb
567,274)857,8)(31(BA)bb/Regresi(bJK
490770BA)b/(b RegresiJK
parsial) secaraKuadrater dan Linier (Pengaruh Parsial
33012
2201
2i
2
1
0
8571,875786,68Y
8571,8
0000,7
5786,68
b
b
b
XX
Sumber Ragam DB JK KT Fh F.05
Regresi (b1, b2/b0)
b1/b0
b2/b1, b0
Galat Simp. Model Galat MurniTotal
211
172
1519
764,5701490,0
274,570181,979933,229948,7500846,55
382,29490,0
274,574,82
16,623,25
79,27*101,61*56,94*
5,11*
3,694,454,45
3,68
125,8
125,8
0X
0X
5,3
5,8
5,0X
10X
10x
10X
0X
0X
23
23
3
3
22
22
2
2
21
21
1
1
x
X
x
X
0
50,8
25,54
31
70
0
50,8
25,54
5,610
70
55,846
83151
15,64
1283
32
31
3
2
1
32
31
3
2
1
2
2
xx
xx
yx
yx
yx
XX
XX
YX
YX
YX
y
Y
Y
Y
25,54
5,610
70
1283
125,805,80
05,8010
5,80100
010020
ˆ
3
2
1
2
332313
322
2212
3121
2
11
321
3322110
YX
YX
YX
Y
YX
XXXXXX
XXXXXX
XXXXXX
XXXn
XX
XbXbXbbY
Dari operasional Metode Doolitle dapat dilihat :b0+0 b1+0,5 b2+0 b3 = 64,150 b0+b1+0 b2+0,85 b3 = 70 b0+0 b1+b2+0b3= -8,8570 b0+0 b1+0 b2+b3= -5,833Jadi b3 = -5,833 b1 = 7 b2 = -8,857 b2 = 64,15
Sumber Ragam DB JK KT Fh F.05
Regresi (b1, b2,b3/b0)
b1/b0
b2/b1b0
b3/b2b1b0
Galat Simp. Model Galat MurniTotal
3111
161
1519
795,19490,0
274,5730,6251,362,61
48,75846,55
265,06490,0
274,5730,623,212,613,25
82,57*152,66*85,53*9,54*
0,80
3,244,494,494,49
4,54
)F Model Simp. (F
MenyimpangTidak Kubik Model
2,61 48,75 - 51,37
MurniGalat JK -Galat JK ModelSimpangan JK
48,75 Perlakuan JK - TotalJK
Kuadratik) ModelLinier Model( MurniGalat JK
62,30833,525,5.bbb/b
57,274)857,8()31(.bb/b
490770.b/b RegresiJK
51,36795,19-846,55
RegresiJK - TotalJK Galat JK
190,795
)833,525,5()857,8)(31()7)(70(
A RegresiJK
55,846y TotalJK
.05h
440123
33012
2201
443322y
2
yy
yy
yy
yyyyy
BA
BA
BA
X
BABAB
R2 Linier = 490 / 846,55 = 0,58
R2 Kuadrater = 754,571 / 846,05 = 0,90
R2 Kubik = 795,90 / 846,05 = 0,94
Top Related