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Autores: Castañeda Tolentino Wilmer
E. A. P.: Ingeniería en Energía
Ciclo :
Docente: Guevara Chinchayan Robert Fabian
Nvo. Chimbote – Perú
2009
Laboratorio Nº
03
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GUIA DE PRÁCTICA Nº 3
PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS
FLUJO INTERNOI. OBJETIVOS:
OBJETIVO GENERAL:
Evaluar las perdidas secundarias en un fluido en flujo interno a través de un
conjunto de tuberías y accesorios en función de la caída de presión.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Determinar las perdidas locales o secundarias dentro de codos de 90º,
contracciones, ensanchamientos e inglete dentro de un banco de tuberías.
• Calcular el margen de error entre la constante del accesorio calculado
experimentalmente y el teórico.
• Conocer la simbología de redes de flujo interno.
II. FUNDAMENTO TEORICO :
Los fluidos en movimiento o flujo interno forman parte básica para la
producción de servicios dentro de las actividades industriales, residenciales y
comerciales. Al Ingeniero en Energía le compete el tratamiento adecuado de la
conducción de flujos bajo conceptos de optimización económica, técnica,
ambiental y de estética.
La aplicación de la Ecuación de Bernoulli para fluidos reales, entre 2 secciones
de un mismo tramo de tubería es:
Donde:
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Donde:
hfp = es la sumatoria de perdidas primarias o longitudinales.
hfs = Perdidas secundarias o, locales por accesorios.
Al hablar de perdidas en tuberías, lleva a estudiar los flujos internos que sean
completamente limitados por superficies sólidas con un grado de rugosidad
según el material del cual están fabricadas.
Este flujo es muy importante de analizar ya que permitirá diseñar las redes de
tuberías y sus accesorios más óptimos.
Las pérdidas de energía que sufre una corriente cuando circula a través de un
circuito hidráulico se deben fundamentalmente a:
• Variaciones de energía potencial del fluido.
• Variaciones de energía cinética.
• Rozamiento o fricción.
PERDIDAS PRIMARIAS:
Llamadas perdidas longitudinales o pérdidas por fricción, son ocasionadas por la
fricción del fluido sobre las paredes del ducto y se manifiestan con una caída de
presión.
Empíricamente se evalúa con la formula de DARCY - WEISBACH:
Donde:
L = longitud de la tubería.
D = Diámetro de la tubería.
V = velocidad media del flujo.
f = factor de fricción de la tubería.
De donde el factor de fricción de la tubería depende del Número de Reynolds
(Re) y de la rugosidad relativa ( ε / D ) . Para esto se hace uso del Diagrama de
Moody. Básicamente las Pérdidas primarias son directamente proporcionales ala longitud de la tubería.
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PERDIDAS SECUNDARIAS:
También conocidas como perdidas locales o puntuales, las cuales son
originadas por una infinidad de accesorios que se ubican dentro de un sistema
de tuberías, como por ejemplo:
Válvulas.
Codos.
Nicles.
Reducciones.
Ensanchamientos.
Uniones universales.
Etc.
La expresión para evaluar las perdidas secundarias (en metros de columna del
fluido) es la siguiente:
Donde K es la constante para cada accesorio y depende del tipo de accesorio,
material y diámetro.
Luego la longitud equivalente será:
La longitud equivalente se puede hallar en manuales y libros.
En el equipo FME-05 de pérdidas de carga local estudia las pérdidas de energía
cinética de un fluido que circula por una tubería. Estas se deben principalmente
a variaciones bruscas de velocidad causadas por:
• Cambios bruscos de sección.
• Perturbación del flujo normal de la corriente, debido a cambios de
dirección provocadas por la existencia de un codo, curva, etc.
• Rozamiento o fricción.
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Las pérdidas de carga que sufre un fluido al atravesar todos los elementos
expresada en metros del fluido, puede calcularse con la siguiente expresión:
Donde:
K = coeficiente de pérdidas de carga.
V= velocidad del fluido.
∆h = diferencia de altura manométrica.
g= gravedad.
ENSANCHAMIENTO SUBITO:
Al fluir un fluido de un conducto de menor a uno mayor a través de una
dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una
turbulencia que genera una pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y
por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de
los tamaños de los dos conductos.
La perdida menor se calcula de la ecuación:
Donde v1 es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que está
delante de la dilatación. Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto
del carácter de la corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación
súbita, es posible predecir analíticamente el valor de k a partir de la siguiente
ecuación:
=
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FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecánica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
ENSANCHAMIENTO GRADUAL:
Si la transición de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos
abrupta que la dilatación súbita de bordes cuadrados, la perdida de energía se
reduce. Esto normalmente se hace colocando una sección cónica entre los dos
conductos, como se muestra en la siguiente figura. Las paredes en pendiente
del cono tienden a guiar el fluido la desaceleración y expansión de la corriente
de flujo.
FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecánica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
La pérdida de energía para una dilatación gradual se calcula a partir de:
Donde v1 es la velocidad del conducto menor que está delante de la dilatación.
La magnitud de K depende tanto de la proporción de diámetro D2 / D1 como del
ángulo de cono, θ y D2 / D1.
Ver en el Texto: King, H.W y E.F. Brater, 1963 Handbook of Hydraulics, 5º ed.
Nueva York: McGraw-Hill la TABLA DE COEFICIENTE DE RESISTENCIA
CONTRACCION SUBITA:
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La pérdida de energía debido a una contracción súbita, como la esbozada en la
figura se calcula a partir de:
Donde v2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir
de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción de
los tamaños de los dos conductos y de la velocidad de flujo, como se muestra
en la figura.
FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecánica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
CONTRACCION GRADUAL:
La pérdida de energía en una contracción puede disminuirse sustancialmente
haciendo la contracción más gradual. La figura muestra una contracción de este
tipo, formada mediante una sección cónica entre los dos diámetros con cambios
abruptos en las junturas. El ángulo Ѳ se denomina ángulo de cono.
FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecánica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA JUNTAS Y VALVULAS:
Se dispone de muchos tipos diferentes de válvulas y juntura de varios
fabricantes para especificaciones e instalación en sistemas de flujo de fluido.
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Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas
de globo, de ángulo, de mariposa, otros varios tipos de válvula de verificación y
mucha más.
El método para determinar el coeficiente de resistencia k es diferente. El valor
de k se reporta en la forma:
El valor de , llamado la proporción de longitud equivalente, se reporta en la
siguiente tabla y se considera que es una constante para un tipo dado deválvula o juntura. El valor de mismo se denomina la longitud equivalente y es
la longitud del conducto recto del mismo diámetro nominal como la válvula que
tendría la misma resistencia que esta. El termino D es el diámetro interno real
del conducto.
El término es el factor de fricción en el conducto al cual está conectada la
válvula o juntura, tomado en la zona de turbulencia completa.
Tipo
Longitud
equivalente
En diámetros
De conducto ,
Lc/DVálvula de globo – complemente abierta 340Válvula de ángulo – complemente abierta 150Válvula de compuerta – complemente abierta 8
- ¾ abierta 35- ½ abierta 160- ¼ abierta 900
Válvula de verificación – tipo giratorio 100Válvula de verificación – tipo bola 150Válvula de mariposa – completamente abierta 45Codo estándar 90º 30Codo de radio de largo de 90º 20Codo de calle de 90º 50Codo estándar de 45º 16Codo de calle de 45º 26Codo de devolución cerrada 50
Te estándar – con flujo a través de un tramo 20 Te estándar – con flujo a través de una rama 60
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Resistencia en Válvulas y junturas expresadas como longitud equivalente
en diámetros de conducto, Lc/D
Fuente: válvulas de sifón, Joliet, IL.
Los valores de varían con el tamaño del conducto y de la válvula, ocasionando
que el valor del coeficiente de resistencia K también varíe la siguiente tabla
enumera los valores de para tamaños estándar de conductos de acero
comercial, nuevo y limpio.
Tamaño deconducto
Nominal (pulg)
Factor de
fricción,
Tamaño deconducto
Nominal (pulg)
Factor de
fricción,
½ 0.027 4 0.017¾ 0.025 5 0.0161 0.023 6 0.0151 ¼ 0.022 8-10 0.0141 ½ 0.021 12-16 0.0132 0.019 18-24 0.0122 ½, 3 0.018
Factor de Fricción en Zona de Turbulencia completa para conductos de
acero comercial nuevo y limpio.
FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecánica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
III. EQUIPOS Y MATERIALES:
• Banco Hidráulico.
• Equipo demostrativo para perdidas de carga FME-05.
• Cronometro digital.
• Extensión.
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL :
LLENADO DE TUBOS MANOMÉTRICOS:
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• Cierre de las válvulas de suministro de agua del banco hidráulico y de
descarga del equipo demostrativo.
• Encienda el motor de la bomba de agua del banco hidráulico y en forma
progresiva abra las válvulas de suministro de agua del banco y la de
descarga del equipo demostrativo para pérdidas secundarias, inundando
todos los conductos del equipo, con la finalidad de eliminar las burbujas
de aire.
• Luego de que el sistema se encuentra a presión de 0.5 Bar y libre de
burbujas de aire, ir cerrando rápidamente las dos válvulas y apagar el
motor de la bomba.
• Abrir la válvula de venteo y bombear aire hasta alcanzar los doce niveles
de vidrio hasta una altura de 100 mm. De columna de agua. Ayudarseabriendo ligeramente la válvula de descarga. Cerrar hasta alcanzar una
presión en el sistema de 0 Bar.
PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS:
• Cerrar las válvulas, B dejando solo abiertas la válvula de entrada y la de
salida del codo largo hacia las alturas piezométricas.
• Encender el motor de la bomba de agua , fijando un determinado flujo
para regular el caudal , y procurando la existencia de una diferencia
entre las 2 alturas piezométricas.
• Repetir el mismo paso con otro caudal ( 4 veces).
• Realizar lo mismo con cada uno de los accesorios.
• Secar y limpiar el Equipo de Pruebas.
V CUESTIONARIO:
1. Graficar h∆ vs V2
A) CODO LARGO 90º: válvula 1 – 2 abierto
TABLA Nº 01: Datos experimentales obtenidos durante la práctica
n Vol Tprom H1 H2
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(litros) (seg) (mm.c.a) (mm.c.a)
1
5 23.50
165 160
5 24.96
5 25.83
PROMEDI
O 5 74.29 165 160
2
5 19.92
245 235
5 18.14
5 18.4
PROMEDIO 5 18.82 245 235
3
5 1098
330 320
5 11.75
5 11.40
PROMEDI
O 5 11.37 330 320
4
5 9.72
485 410
5 8.57
5 10.05
PROMEDI
O 5 9.45 485 410
TABLA Nº 02: Datos obtenidos mediante cálculos
T(seg) H1
(mm.c.a
)
H2
(mm.c.a)
Δh
(Pa)
Caudal
(l/min)
V2
(m2/s2)K
74.29 165 160 5.00 3.5980 0.01492 3.944
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18.82 245 235 10.00 13.953 0.22444 0.175
11.37 330 320 10.00 20.000 0.46112 0.298
9.45 485 410 75.100 25.000 0.72051 0.299
Represente gráficamente Δh vs. V2, para los dos procedimientos.
CODO LARGO
Δ h v s .
0
2 0 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0
6 0 ,0 0 0
8 0 ,0 0 0
10 0 ,0 0 0
12 0 ,0 0 0
0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8
V 2 ( m 2 /
Determine gráficamente K, para ambos procedimientos.
CODO LARGO
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Δ h v s . ρ
y =0 .2 22 6x .
R2 =0.8 25
0 . 0 000
2 0 . 0 0 0 0
4 0 . 0 0 0 0
6 0 . 0 0 0 0
8 0 . 0 0 0 0
10 0.00 00
12 0.00 00
0 5 0 10 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0
V 2 /
De la grafica K = 0.2226
Compare los datos obtenidos para cada procedimiento.
K (por tablas) K(experimentalmente)
0.25 0.2226
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B) TUBO DE ENSANCHAMIENTO: Válvula 3 – 4 abierto
Tabla Nº 01
n
Vol
(litros)
Tprom
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a)
1
5 26.30
245 246
5 27.41
5 26.96
PROMEDIO 5 26.89 245 246
2
5 14.60
275 280
5 14.66
5 14.88
PROMEDIO 5 14.71 275 280
3
5 9.74
5 9.70
5 9.44
PROMEDIO 5 9.63 405 420
4
5 7.32
5 7.30
5 7.90
PROMEDIO 5 7.51 485 465
Tomando los promedios para cada n, obtenemos la siguiente tabla:
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TABLA Nº02: Datos obtenidos mediante cálculos
∆h = K V2/2g
D= 3.58 cm
V
(litros
)
Tprom
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a
)
Δh
(mm.c.a
)
Caudal
(l/min)
V2
(m/s) K
5 26.89 245 246 1 7.820 0.129 11.306
5 14.71 275 280 5 21.074 0.349 11.283
5 9.63 405 420 15 31.169 0.516 10.541
5 7.51 485 465 20 40.018 0.663 8.641
PROMEDIO 10.44
Represente gráficamente Δh vs. V2, para los dos procedimientos.
ENSANCHAMIENTO BRUSCO
180
200
Determine gráficamente K, para ambos procedimientos.
ENSANCHAMIENTO BRUSCO
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180
200
D h ( m m )
Compare los datos obtenidos para cada procedimiento
K (por tablas) K(experimentalmente)
10.44 12.244
C) CONTRACCIÓN:
TABLA Nº 01: Datos experimentales obtenidos durante la práctica
n Vol
(litros)
Tiempo
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a)
1
5 30.7
200 190
5 29.31
5 26
PROMEDIO 5 28.67 200 190
2
5 11.2
320 275
5 12.75
5 11.9
PROMEDIO 5 11.95 320 275
3
5 11.9
260 1905 9.45
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160
5 11
PROMEDIO 5 10.78 260 190
4
5 14.1
485 330
5 9
5 12
PROMEDIO 5 10.3 485 330
Tomando los promedios para cada n, obtenemos la siguiente tabla:
TABLA Nº 02: Datos obtenidos mediante cálculos
V
(litros
)
Tprom
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a)
Δh
(mm.c.a
)
Caudal
(l/min)
V2
(m/s) K
5 28.67 200 190 10 10.464 0.0326 1.312
5 12.38 320 275 45 24.226 0.1748 1.305
5 11.47 260 190 70 26.163 0.2038 1.282
5 10.90 485 330 155 27.523 0.2256 1.301
PROMEDIO 1.3
Represente gráficamente Δh vs. V2, para los dos procedimientos.
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Determine gráficamente K, para ambos
140
160
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Procedimientos: K =1.3007
Compare los datos obtenidos para cada procedimiento
K (por tablas) K(experimentalmente)
1.3 1.3007
D) CODO MEDIO Y CORTO: Válvulas 7 – 8 – 9 – 10 abierto
TABLA Nº 01: Datos experimentales obtenidos durante la práctica
n
Vol
(litros)
Tprom
(seg)
H1(mm.c.a
)
H2(mm.c.a
)
Codo
medio
Codo
corto
1
5 37.60
210 190 204 170
5 36.85
5 38.00
PROMEDIO 5 37.48 210 190 204 170
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2
5 18.20
335 270 320 190
5 18.00
5 18.50
PROMEDIO 5 18.23 335 270 320 190
3
5 11.80
480 330 445 135
5 12.80
5 11.00
PROMEDIO 5 11.87 480 330 445 135
4
5 9.80
370 260 345 115
5 9.38
5 10.00
PROMEDIO 5 9.73 370 260 345 115
Tomando los promedios para cada n, obtenemos la siguiente tabla:
TABLA Nº02: Datos obtenidos mediante cálculos
CODO CORTO
V
(litros
)
Tprom
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a
)
Δh
(mm.c.a
)
Caudal
(l/min)
V2
(m/s) K
5 37.48 210 204 6 8.005 0.101 0.127
5 18.23 235 320 15 16.455 0.428 0.129
5 11.87 480 445 35 25.378 1.022 0.13
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5 9.73 370 345 25 30.865 1.508 0.139
PROMEDIO 0.131
CODO MEDIO
V
(litros
)
Tprom
(seg)
H1
(mm.c.a)
H2
(mm.c.a
)
Δh
(mm.c.a
)
Caudal
(l/min)
V2
(m/s) K
5 23.8 190 170 20 12.665 0.255 0.345
5 12.13 270 190 80 24.838 0.980 0.34
5 13.09 330 135 195 22.971 0.836 0.035
5 11.55 260 115 145 26.352 1.114 0.036
PROMEDIO 0.035
Represente gráficamente Δh vs. V2, para los dos procedimientos.
CODO CORTO
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140
D h
CODO MEDIO
25
D h
Determine gráficamente K, para ambos procedimientos.
CODO CORTO
140
K = 0.1476
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CODO MEDIO
25
D h
K = 0.036
Compare los datos obtenidos para cada procedimiento
K (por tablas) K(experimentalment
e)
CODO CORTO 0.131 0.1476
CODO MEDIO 0.0354 0.036
2. Investigar acerca que entidades se encargan de Normar los Sistemas
Hidráulicas.
En los últimos treinta años el Perú desarrolló varios grandes proyectos
hídricos de propósitos múltiples en distintas cuencas de la costa como
CHIRA-PIURA, CHAVIMOCHIC, CHINECAS, JEQUETEPEQUE-ZAÑA, MAJES,
CHARCANI y otros. Cada uno de estos proyectos hídricos está compuesto
por varios elementos que conforman un sistema hidráulico.
Para facilitar la elaboración del modelo de simulación piloto y asegurar suposterior difusión y generalización se cuenta con la colaboración de
cuatro entidades copatrocinadoras que aseguran la adecuada inserción
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del Proyecto 97004 en el ámbito universitario y académico, entre las
autoridades de aguas, las instancias políticas en el sector energético y
entre los proyectos que manejan represas de propósitos múltiples.
1. Instituto de Hidráulica, Hidrología e Ingeniería Sanitaria de la Universidad
de Piura.- Entidad de prestigio reconocido en el Perú y en el exterior; se
encargará de la parte universitaria y académica. Asegura la diseminación
del Proyecto 97004 en el ámbito universitario.
2. El Vice-Ministro de Energía es la más alta autoridad técnica en el sector
energético; define y propone las políticas del sector y emite normas
legales y reglamentarias para las actividades de las empresas en este
campo. Asegura el uso efectivo de los resultados del Proyecto 97004.
3. La Autoridad Autónoma de la Cuenca Hidrográfica Chira-Piura es la
entidad de mayor jerarquía en el manejo del agua y responsable de la
asignación del recurso hídrico entre los diferentes usuarios. Se
responsabiliza de difundir los resultados del Proyecto 97004 ante el
Ministerio de Agricultura y demás autoridades de agua.
4. El Proyecto Especial Chira-Piura del Instituto Nacional de Desarrollo es el
responsable del manejo, mantenimiento y control de la infraestructura
mayor del SCHP. Su participación es vital en la elaboración del modelo
matemático de simulación, en su aplicación efectiva en este sistema
hidráulico y en su diseminación en otras entidades similares donde
también existen reservorios de propósitos múltiples.
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3. Describir la Nomenclatura Técnica para distintos accesorios
hidráulicos.
BOMBA HIDRAULICA DE PALETAS
Bomba hidráulica de paletas, desplazable y de doble efecto, que abastece al
cilindro de un caudal constante de aceite. La bomba lleva, además,
incorporadas:
a) Válvula de regulación de caudal: Montada en el interior de la misma bomba.
De esta forma, la velocidad variable de la bomba en función de las
revoluciones del motor no influye en el caudal constante de salida.
b) Válvula de seguridad: Susceptible de ser tarada hasta una presión máxima
de 140 kp /cm2 de acuerdo con las características de la servodirección y del
vehículo donde debe ser montada.
NOTA: Todas las bombas se suministran con ambas regulaciones ya
establecidas.
DEPOSITO / FILTRO
Normalmente, el depósito de aceite va montado en la misma bomba hidráulica
si, en su colocación en el vehículo, hay espacio suficiente para ambos. De lo
contrario debe y puede colocarse independientemente.
CILINDRO – DISTRIBUIDOR
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Según queda indicado en la misma, las características de los diferentes cilindros
estarán en función del vehículo donde deban montarse, principalmente en lo
que respecta a:
a) Carrera del cilindro, de acuerdo con la longitud y el recorrido de la biela de
empuje de las ruedas.
b) El extremo de acoplamiento debe indicarse exactamente según las variantes
indicadas. También podrá suministrarse dejado de desbaste para que, al
montarlo en el vehículo, se pueda mecanizar con arreglo a la rótula en que se
vaya a instalar.
c) La bola de unión de la barra de dirección se envía, salvo indicación en contra,
con sobremedida para que se mecanice según sea su acoplamiento (mecanizar
a la medida del diámetro interior de la barra de dirección).
Además de las características estándar descritas, pueden fabricarse los
cilindros con diferentes carreras y con los extremos y bolas de unión totalmente
terminados según las medidas que se soliciten.
ACEITE HIDRAULICO
El aceite hidráulico empleado debe poseer las siguientes características:
- De 3 a 3,5 ºE, a 50ºC.
- Índice de viscosidad: 130
Elementos de un sistema oleo hidráulico:
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- El fluido hidráulico.
- Las líneas de construcción.
- El deposito.
- Los filtros.
- Los refrigeradores.
- Válvulas.
- Manómetros.
- Boma.
4. ¿Qué diferencia existe entre hidráulica y el óleo hidráulico? Se aplica
las mismas ecuaciones teóricas en los diseños óleo hidráulico.
Un sistema hidráulico constituye un método relativamente simple de aplicar
grandes fuerzas que se pueden regular y dirigir de la forma más conveniente.
Otras de las características de los sistemas hidráulicos son su confiabilidad y su
simplicidad. Todo sistema hidráulico consta de unos cuantos componentes
relativamente simples y su funcionamiento es fácil de entender.
De esto sale la formula de Presión = Fuerza/Superficie. P=F/S
De aquí podemos deducir que la Fuerza= Presión x Superficie; y
Superficie=Fuerza/Presión.
La presión se mide generalmente en Kilogramos/cm2.
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La hidráulica consiste en utilizar un líquido para transmitir una fuerza de un
punto a otro.
Los líquidos tienen algunas características que los hacen ideales para esta
función, como son las siguientes:
• Incompresibilidad. (Los líquidos no se pueden comprimir)
• Movimiento libre de sus moléculas. (Los líquidos se adaptan a la
superficie que los contiene).
• Viscosidad. (Resistencia que oponen las moléculas de los líquidos a
deslizarse unas sobre otras).
• Densidad. (Relación entre el peso y el volumen de un líquido). D=P/V La
densidad patrón es la del agua que es 1, es decir un decímetro cúbico
pesa un kilo.
Generalmente la fuerza Hidráulica se consigue empujando el aceite por medio
de una bomba conectada a un motor, se transmite a través de tuberías
metálicas, conductos, latiguillos, etc. y se proyecta en cilindros hidráulicos,
motores, etc.
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5. Partiendo de la ecuación de la energía y de Bernoulli, hallar la ecuación
de pérdidas secundarias por una tubería horizontal.
Tenemos:
hZρPV
ZPV
ft22
2
11
2
2gρ2g21 +
…………………. (1)
Donde:
hhh fsfpft +
Luego:
=2g
V22
+ZρPV
ZPV
22
2
11
2
2gρ2g
21
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Consideraciones:
1).- Z1 y Z2 Se encuentran en la Línea de referencia; Z1 = Z2
2).- Como A1 >> A2; V1= 0
3).- Como P1 y P2 están a una presión; ρ1 = ρ2
4).- Como las pérdidas; por Longitud hfp = 0
Entonces: hfs =2gV2
2
hfs α2g
V2
2
Por lo tanto: hfs = K*2g
V2
2
l.q.q.d.
VI. CONCLUSIONES:
Se evaluó las perdidas secundarias en un flujo interno a través de un conjunto
de tuberías y accesorios en función de la caída de presión para cada caso.
Se reconoció la simbología de redes de flujo interno mediante bibliografía
anexa.
Se determinar el coeficiente de pérdidas secundarias (K) de contracciones yensanchamientos dentro de un banco de tuberías.
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VII. BIBLIOGRAFÍA:
• Libro de white mecanica de fluidos
• Libro de cendal mecanica de fluidos
• Libro de mecanica de fluidos