Download - PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN … KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS

BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Agustinus Bekti Sriraharjo

NIM: 101424016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS

BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Agustinus Bekti Sriraharjo

NIM: 101424016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

Yustinus Sutrisno dan Sri Lestari

Bekti Yustiarti, Ventianus Sarwoyo, Alvaro Natanael

Anastasia Susi Murwaningsih

Keluarga Besar Prodi Pendidikan Fisika

“Aku telah mengakhiri pertandingan yang baik, aku telah mencapai garis akhir dan aku

telah memelihara iman”

(2 Timotius 4:7)


vii

ABSTRAK

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS BIDANG ALUMINIUM

MENGGUNAKAN VIDEO

Telah dilakukan penelitian mengenai redaman magnetik pada gerak magnet. Gerak magnet mengalami redaman ketika magnet bergerak di atas bidang aluminium. Untuk mendapatkan nilai koefisien redaman, magnet Neodymium yang bergerak direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software pengolah video LoggerPro sehingga diperoleh data posisi fungsi waktu. Data tersebut difit dengan persamaan gerak magnet teredam sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal. Selanjutnya nilai kecepatan terminal fungsi sudut digunakan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik. Nilai koefisien redaman magnetik pada magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 0 mm, 0,4 mm, 1,2 mm dan 1,6 mm secara berturut-turut adalah 0 g/s, (45 ± 4) g/s, (127 ± 5) g/s dan (213 ± 6) g/s. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa terdapat hubungan linear antara ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik.

Kata kunci: kecepatan terminal, koefisien redaman magnetik


viii

ABSTRACT

THE MEASUREMENT OF MAGNETIC DAMPING COEFICIENT IN MOVING NEODYMIUM MAGNET (NdFeB) ON THE ALUMINUM SLAB BY USING

VIDEO RECORDING

A research about magnetic damping in magnet movement had been done. Magnet movement was damped when it was moving on the aluminum slab. Neodymium magnet movement was recorded by using video recording and was analyzed by using software LoggerPro to get position versus time data. Later, data was fitted by using equation of damped magnet movement to get terminal velocity. Afterward terminal velocity versus the slope angle of inclined plane was used to obtain value of magnetic damping coeficient. The measurement values of magnetic damping coeficient in moving Neodymium magnet on the aluminum slab for 0 mm, 0,4 mm, 1,2 mm and 1,6 mm thickness were 0 g/s, (45 ± 4) g/s, (127 ± 5) g/s and (213 ± 6) g/s, respectively. Finally, this study found linear correlation between magnetic damping coefficient with aluminum thickness.

Keywords: terminal velocity, magnetic damping coeficient


ix

KATA PENGANTAR

Syukur kepada Allah karena berkat-Nya yang melimpah. Berkat itulah yang

membuat penulisan skripsi yang berjudul “PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN

MAGNETIK PADA GERAK MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) DI ATAS

BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO” dapat diselesaikan dengan

baik. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana

pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini penuh perjuangan. Untuk itu

penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis

selama menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih penulis ucapkan kepada:

1. Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing yang telah mendengarkan

penulis dengan sabar, memotivasi, membimbing dan memberikan arahan dari awal

hingga akhir penulisan skripsi ini.

2. Petrus Ngadiono selaku laboran Laboratorium Pendidikan Fisika yang telah

membantu menyiapkan alat-alat eksperiman.

3. Bapak dan mamah di Sukabumi, Sutrisno dan Sri Lestari, mb Bekti Yustiarti, mas

Tian dan si kecil Faro di Tangerang, yang selalu mendoakan dan memberikan

semangat.

4. Anastasia Susi M yang dengan sabar mendengarkan keluhan, menemani menulis dan

memberikan semangat.

5. Ayas, Osri, Dian, Nino, Eliya, Serly, Hari, Sandra, Willy dan Galuh serta sahabat-

sahabatku Yosef, Aryadewangga, dan Dody yang telah menjadi teman


x

seperjuanganku, teman diskusi dan yang selalu memberikan bantuan jika ada

kesulitan.

6. Dita, Fika dan Tika yang membantu dalam eksperimen.

7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis

selama kuliah dan menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna. Untuk itu, kritik dan saran

yang membangun akan penulis terima dengan senang hati. Penulis berharap skripsi ini

dapat bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 3 Februari 2015

Penulis


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ......................................................................................

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPANTINGAN AKADEMIS ............ .........................................

ABSTRAK .....................................................................................................

ABSTRACT ...................................................................................................

KATA PENGANTAR ...................................................................................

DAFTAR ISI ..................................................................................................

DAFTAR TABEL ..........................................................................................

DAFTAR GAMBAR .....................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................

i

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

ix

xi

xiii

xiv

xvii

BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................

A. Latar Belakang ...........................................................................

B. Rumusan Masalah ......................................................................

C. Batasan Masalah .........................................................................

D. Tujuan Penelitian .......................................................................

E. Manfaat Penelitian .....................................................................

F. Sistematika Penulisan .................................................................

1

1

4

4

4

5

5

BAB II KAJIAN PUSTAKA .........................................................................

A. Medan Magnet ...........................................................................

B. Gerak Magnet ...............................................................................

7

7

9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................

A. Setting Alat ..................................................................................

B. Perekaman ....................................................................................

C. Analisis Data ................................................................................

14

14

17

18


xii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...............................

A. Hasil .............................................................................................

1. Menunjukkan gerak magnet teredam .....................................

2. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik ......................

B. Pembahasan ..................................................................................

23

23

23

28

40

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.........................................................

A. Kesimpulan ..................................................................................

B. Saran .............................................................................................

44

44

44

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 46


xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 : Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium

bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak

di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal

0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 330 ..............

30

Tabel 4.2 : Kecepatan terminal (vT) fungsi sudut (θ) untuk magnet

Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm

yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya ...........................

31

Tabel 4.3 : 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium



0,4 mm di bawahnya ..........................................................

32

Tabel 4.4 : Nilai koefisien redaman magnetik (b) pada variasi

ketebalan bidang aluminium untuk magnet Neodymium

bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm .......................

34

Tabel 4.5 : Nilai percepatan (a) untuk magnet Neodymium bermassa

22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas

bidang kaca pada variasi sudut kemiringan (θ) .................

37

Tabel 4.6 : Percepatan (a) fungsi sudut (θ) untuk magnet


yang bergerak di atas bidang kaca .....................................

37

Tabel 4.7 : 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium


di atas bidang kaca .............................................................

38

Tabel 4.8 : Nilai koefisien gesek kinetik (µ) untuk magnet



aluminium dengan variasi ketebalan di bawahnya ............

39


xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 : Garis-garis medan magnet ................................................. 7

Gambar 2.2 : Fluks magnetik ................................................................... 8

Gambar 2.3 : Magnet bermassa m yang diam di ujung atas bidang

miring dengan sudut kemiringan sebesar θ .......................

9

Gambar 2.4 : Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni

bidang miring adalah komponen gaya gravitasi yang

sejajar bidang miring (W1) dan gaya gesek kinetik (Fk) ....

11

Gambar 2.5 : Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni

bidang miring aluminium adalah komponen gaya

gravitasi yang sejajar bidang miring (W1), gaya gesek

kinetik (Fk), dan gaya redaman magnetik (Fr) ...................

12

Gambar 3.1 : Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak

magnet di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium

di bawahnya. A: magnet Neodymium, B: busur derajat,

C: bandul, D: bidang (1: kaca, 2: aluminium, 3: kaca),

E:kamera, F: tripod, dan G: bidang kayu ...........................

15

Gambar 3.2 : Foto set alat untuk eksperimen gerak magnet Neodymium

di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya. Magnet Neodymium yang diletakkan diberi

tanda lingkaran merah ........................................................

16

Gambar 3.3 : Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman

video dimasukkan ..............................................................

19

Gambar 3.4 : Ikon video analysis untuk menganalisis video .................. 19

Gambar 3.5 : Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya

dan add point untuk mengambil data .................................

20

Gambar 3.6 : Pemberian garis set scale dan kotak isian ukuran lintasan

sesungguhnya .....................................................................

20

Gambar 3.7 : Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal


xv

(x) dan posisi vertikal (y) ................................................... 21

Gambar 3.8 : Ikon curve fit untuk memfit grafik posisi fungsi waktu .... 21

Gambar 3.9 : Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon curve

fit ........................................................................................

22

Gambar 4.1 : Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium


di atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330 .................

24



di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya pada sudut kemiringan 330................................

24



di atas bidang kaca (lingkaran) dan di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium di bawahnya (segi empat)

pada sudut kemiringan 330 .................................................

25

Gambar 4.4 : Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet


yang bergerak di atas bidang kaca pada sudut kemiringan

330 ......................................................................................

25




aluminium di bawahnya pada sudut kemiringan 330 .........

26



yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) dan di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya

(segi empat) pada sudut kemiringan 330 ............................

26




xvi


0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 330 .............

29

Gambar 4.8 : Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium



0,4 mm di bawahnya ..........................................................

32

Gambar 4.9 : Nilai koefisien redaman magnetik pada variasi ketebalan

bidang aluminium untuk magnet Neodymium bermassa

22 gram dan berdiameter 25 mm .......................................

35



pada bidang kaca pada sudut kemiringan 330 ....................

36

Gambar 4.11 : Grafik 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium


di atas bidang kaca .............................................................

38


xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 : Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium


di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium dengan

variasi ketebalan di bawahnya ...........................................

47

Lampiran 2 : Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet



aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut

kemiringan 350, 370, dan 390..............................................

51

Lampiran 3 : Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik untuk

magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter

25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium setebal 1,2 mm dan 1,6 mm di

bawahnya ...........................................................................

54


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pengereman magnetik pada kereta api listrik terinspirasi dari prinsip

redaman magnetik. Inspirasi itu kemudian dikembangkan oleh salah satu

perusahaan penyedia layanan kereta api listrik di Jerman, Deutsche Bahn

(DB’s). Hasilnya diterapkan pada sistem pengereman kereta api listrik untuk

jalur Koln-Frankfurt Neubaustrecke pada tahun 2002, dan jalur Nurnberg-

Igolstadt tahun 2006 [Haas, 2008].

Redaman magnetik timbul sebagai konsekuensi dari hukum Lenz

tentang induksi magnetik. Magnet yang bergerak di atas bidang aluminium

menghasilkan perubahan fluks magnetik sehingga membangkitkan arus

induksi. Arus induksi yang mengalir berupa arus pusar atau arus eddy.

Selanjutnya arus eddy yang timbul menghasilkan fluks yang melawan

perubahan fluks magnetik. Adanya fluks pelawan inilah yang menghasilkan

gaya redaman magnetik [Giancoli, 2001b].

Eksperimen redaman magnetik di laboratorium dilakukan dengan

beberapa cara. Salah satunya dilakukan dengan melewatkan bidang aluminium

berukuran relatif besar di antara kutub magnet tapal kuda. Bidang aluminium

yang bergerak direkam menggunakan motion detector sehingga diperoleh data

kecepatan fungsi waktu secara kontinyu. Data hasil eksperimen dianalis lebih

lanjut untuk membuktikan bahwa arus eddy semakin besar ketika kecepatan

bidang aluminium semakin besar [Cadwell, 1996]. Eksperimen Cadwell


2

terbatas untuk gerak bidang aluminium yang berukuran relatif besar karena

motion detector hanya mampu merekam gerak benda berukuran relatif besar.

Cara lain eksperimen redaman magnetik adalah menggerakkan magnet

di atas air track aluminium. Magnet yang bergerak direkam menggunakan

beberapa buah photogate. Photogate digunakan karena ukuran magnet yang

relatif kecil tidak dapat direkam menggunakan motion detector. Hasil rekaman

berupa satu buah data posisi fungsi waktu untuk satu buah photogate. Data

posisi fungsi waktu dari beberapa buah photogate digunakan untuk

mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik [Xie, 2006]. Eksperimen Xie

membutuhkan banyak photogate dan data yang dihasilkan terpisah sehingga

analisis data menjadi lebih sulit.

Penelitian lainnya adalah menjatuhkan bidang aluminium berukuran

relatif kecil ke dalam pipa kaca, sedangkan di bagian luar pipa kaca dipasang

dua keping magnet yang saling dihadapkan untuk setiap interval tertentu.

Dengan cara ini bidang aluminium bergerak di antara dua keping magnet.

Bidang aluminium yang bergerak direkam menggunakan kamera video.

Hasilnya berupa data posisi fungsi waktu secara kontinyu yang digunakan

untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal dari bidang aluminium yang

bergerak [Molina-Bolivar, 2012b].

Eksperimen redaman magnetik yang lainnya dilakukan dengan

menjatuhkan magnet berukuran relatif kecil ke dalam pipa aluminium. Pipa

aluminium bagian luar dililit kawat dan kawat dihubungkan dengan

oskiloskop. Sinyal tegangan yang terbaca pada oskiloskop digunakan untuk


3

menentukan posisi fungsi waktu dari magnet yang bergerak. Pipa aluminium

divariasi ketebalannya untuk melihat pengaruh ketebalan pipa aluminium

terhadap nilai koefisien redaman magnetik [Donoso, 2009].

Keterbatasan penelitian Xie pada data hasil penelitian yang terpisah

dapat diatasi dengan cara Molina-Bolivar untuk mendapatkan data hasil

penelitian yang kontinyu. Kemudian penelitian dapat dikembangkan dengan

mengambil acuan pada penelitian Donoso tentang pengaruh ketebalan pipa

aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik. Penelitian dilakukan

dengan cara menggerakkan magnet berukuran relatif kecil di atas bidang

aluminium untuk ketebalan yang berbeda-beda. Magnet yang bergerak

direkam menggunakan kamera video dan dianalisis lebih lanjut sehingga

diperoleh nilai koefisien redaman magnetik pada variasi ketebalan bidang

aluminium.

Kamera video berharga murah saat ini banyak tersedia. Apalagi

beberapa telepon genggam juga dilengkapi dengan perekam video. Selain itu,

juga tersedia software pengolah video yang dapat diunduh di situs internet

secara gratis. Dengan bantuan software ini pelaksanaan eksperimen menjadi

relatif mudah, cepat, murah dan data hasil eksperimen dapat langsung

ditampilkan [Pasaribu, 2012].


4

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan, maka

permasalahan yang akan dikaji adalah:

1. Bagaimana cara menunjukkan gerak magnet teredam?

2. Bagaimana cara mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada gerak

magnet teredam?

3. Bagaimana pengaruh ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien

redaman magnetik?

C. Batasan Masalah

Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang

terkait dengan redaman magnetik pada gerak magnet teredam. Pada penelitian

ini, masalah dibatasi pada:

1. Redaman magnetik yang diamati dan koefisien redaman magnetik yang

dihitung nilainya hanya pada magnet yang bergerak di atas bidang

aluminium.

2. Magnet yang digunakan adalah magnet jenis Neodymium (NdFeB)

berbentuk keping.

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menunjukkan adanya gejala redaman magnetik pada magnet yang

bergerak di atas bidang aluminium.


5

2. Mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada magnet yang bergerak

di atas bidang aluminium.

3. Melihat pengaruh ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien

redaman magnetik.

E. Manfaat Penelitian

1. Bagi Peneliti

a. Menggunakan kamera video untuk menunjukkan gerak magnet

teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.

b. Mengembangkan kemampuan menganalisis rekaman video dengan

software pengolah video LoggerPro.

2. Bagi pembaca

a. Mengetahui bahwa kamera video dapat digunakan untuk

menunjukkan gerak magnet teredam dan mengukur nilai koefisien

redaman magnetik.

b. Menggunakan rekaman video untuk menunjukkan gerak magnet

teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.

F. Sistematika Penulisan

1. BAB I Pendahuluan

Bab I mengarahkan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.


6

2. BAB II Dasar Teori

Bab II berisi teori-teori mengenai medan magnet dan gerak benda

menuruni bidang miring.

3. BAB III Metodologi Penelitian

Bab III menguraikan mengenai alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara

mengolah data.

4. BAB IV Hasil dan Pembahasan

Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen

yang diperoleh.

5. BAB V Penutup

Bab V berisi kesimpulan dan saran


7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Medan Magnet

Magnet memiliki dua buah kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.

Magnet menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Medan magnet

digambarkan dengan garis-garis bertanda panah. Garis-garis medan magnet

keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan. Arah tanda panah

menunjukkan arah medan magnet dan rapat garis menunjukkan besarnya

medan magnet [Giancoli, 2001b]. Garis-garis medan magnet (B) ditunjukkan

pada gambar 2.1.

Gambar 2.1. Garis-garis medan magnet

Interaksi magnetik antara kutub dua buah magnet terjadi ketika kutub-

kutub tersebut dihadapkan. Dua buah kutub tak sejenis yang dihadapkan akan

tarik menarik. Sebaliknya dua buah kutub sejenis yang dihadapkan akan tolak-

menolak.

Rapat garis medan magnet yang menembus bidang dengan luas

tertentu dinamakan fluks magnetik. Besarnya fluks magnetik dipengaruhi oleh


8

rapat garis medan magnet yang menembus bidang (B), luas bidang yang

ditembus medan magnet (A) dan besarnya sudut yang dibentuk oleh arah

medan magnet terhadap arah permukaan bidang (θ). Fluks magnetik

ditunjukkan pada gambar 2.2 dan besar fluks magnetik (ϕ) dirumuskan pada

persamaan (2.1).

Gambar 2.2. Fluks magnetik

𝜙𝜙 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 cos 𝜃𝜃 (2.1)

Hukum Faraday menyatakan bahwa fluks magnetik yang berubah

terhadap waktu akan menghasilkan ggl induksi (ξ). Selanjutnya ggl induksi

akan membangkitkan arus induksi [Giancoli, 2001b]. Besarnya ggl induksi

ditulis pada persamaan (2.2).

ξ = −∆𝜙𝜙∆𝑡𝑡

(2.2)

dengan ∆ϕ: perubahan fluks (Tm2 atau Wb); ∆t: selang waktu (s)

Hukum Lenz menyatakan bahwa ggl induksi akan membangkitkan

arus induksi yang arah medan magnetnya sedemikian hingga berlawanan arah

dengan perubahan fluks magnetik. Ketika fluks magnetik bertambah, ggl

induksi yang dibangkitkan menghasilkan fluks pengurang. Sebaliknya ketika

fluks magnetik berkurang, ggl induksi yang dibangkitkan menghasilkan fluks

penambah.


9

B. Gerak Magnet

Magnet bermassa m yang diam di ujung atas bidang miring dengan

sudut kemiringan sebesar θ mendapat gaya gravitasi yang arahnya vertikal ke

bawah seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.

Gambar 2.3. Magnet bermassa m yang diam di ujung atas bidang miring

dengan sudut kemiringan sebesar θ.

Besar gaya gravitasi (W) dirumuskan pada persamaan (2.3)

𝑊𝑊 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 (2.3)

dengan g: konstanta gravitasi, 9,8 m/s2 [Giancoli, 2001a].

Gaya gravitasi pada gambar 2.3 diuraikan menjadi dua komponen

yaitu komponen sejajar bidang miring (W1) dan komponen tegak lurus bidang

miring (W2). Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring

menghasilkan gaya yang menggerakkan magnet. Komponen gaya gravitasi

yang tegak lurus bidang miring menghasilkan gaya yang menekan bidang

miring. Besarnya komponen gaya gravitasi yang sejajar dan komponen gaya

gravitasi yang tegak lurus bidang miring untuk sudut kemiringan sebesar θ

secara berturut-turut dituliskan pada persamaan (2.4) dan (2.5).


10

𝑊𝑊1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 (2.4)

dan

𝑊𝑊2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 (2.5)

Gaya normal merupakan gaya tekan bidang miring terhadap magnet.

Besarnya gaya normal sama dengan besarnya gaya tekan magnet terhadap

bidang miring (W2). Besar gaya normal (N) dirumuskan pada persamaan (2.6).

𝑁𝑁 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 (2.6)

Permukaan bagian bawah dari magnet yang bergerak menuruni bidang

miring bersentuhan dengan permukaan bagian atas bidang miring. Sentuhan

kedua permukaan membuat magnet mengalami gaya gesek kinetik yang

arahnya berlawanan dengan arah gerak magnet. Besarnya gaya gesek kinetik

(Fk) pada magnet yang bergerak dapat dituliskan pada persamaan (2.7).

𝐹𝐹𝑘𝑘 = 𝜇𝜇 𝑁𝑁 (2.7)

dengan µ: koefisien gesek kinetik, N: gaya normal.

Pada magnet yang bergerak menuruni bidang miring, gaya-gaya yang

mempengaruhi gerak magnet adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar

bidang miring dan gaya gesek kinetik yang ditunjukkan pada gambar 2.4.


11

Gambar 2.4. Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni bidang miring adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring (W1) dan

gaya gesek kinetik (Fk).

Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring dan gaya gesek

kinetik pada gambar 2.4 menghasilkan resultan gaya yang besarnya konstan

pada magnet yang bergerak sehingga percepatannya konstan [Molina-Bolivar,

2012a]. Persamaan gerak magnet untuk percepatan konstan dirumuskan pada

persamaan (2.8).

𝑚𝑚𝑎𝑎 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃 (2.8)

Dari persamaan (2.8) dapat diperoleh percepatan gerak magnet (a)

sebesar

𝑎𝑎 = 𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 − 𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃 (2.9)

atau persamaan (2.9) dapat ditulis menjadi

𝑎𝑎cos 𝜃𝜃

= 𝑚𝑚 tan𝜃𝜃 − 𝑚𝑚𝜇𝜇 (2.10)

Persamaan kecepatan (v) fungsi waktu (t) untuk kondisi awal magnet diam

dirumuskan sebagai

𝑣𝑣 = 𝑎𝑎𝑡𝑡 (2.11)


12

Dari persamaan (2.11) dapat diperoleh persamaan posisi (x) fungsi waktu (t)

untuk kondisi awal magnet diam dituliskan pada persamaan (2.12).

𝑥𝑥 =12𝑎𝑎𝑡𝑡2 (2.12)

Ketika bidang miring pada gambar 2.3 adalah bidang miring

aluminium, magnet yang bergerak menghasilkan perubahan fluks magnetik.

Perubahan fluks magnetik akan membangkitkan arus eddy yang menghasilkan

fluks yang melawan perubahan fluks magnetik. Fluks pelawan akan

menghasilkan gaya redaman magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah

gerak magnet. Besar gaya redaman magnetik (Fr) tersebut adalah

𝐹𝐹𝑟𝑟 = 𝑏𝑏𝑣𝑣 (2.13)

dengan b: koefisien redaman magnetik, v: kecepatan gerak magnet.

Pada magnet yang bergerak menuruni bidang miring aluminium, gaya-

gaya yang mempengaruhi gerak magnet adalah komponen gaya gravitasi yang

sejajar bidang miring, gaya gesek kinetik dan gaya redaman magnetik yang

ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.5. Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni bidang

miring aluminium adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring (W1), gaya gesek kinetik (Fk), dan gaya redaman magnetik (Fr).


13

Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring, gaya gesek

kinetik dan gaya redaman magnetik menghasilkan resultan gaya yang

dirumuskan pada persamaan (2.14).

𝑚𝑚𝑑𝑑𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡

= 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 − 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 − 𝑏𝑏𝑣𝑣 (2.14)

Solusi persamaan (2.14) untuk kondisi awal magnet diam memberikan

persamaan kecepatan (v) fungsi waktu (t) mengikuti [Molina-Bolivar, 2012a]:

𝑣𝑣 = 𝑣𝑣𝑇𝑇 �1 − exp �−𝑡𝑡𝜏𝜏�� (2.15)

dengan konstanta waktu (τ) adalah

𝜏𝜏 =𝑚𝑚𝑏𝑏

(2.16)

dan kecepatan terminal (vT)

𝑣𝑣𝑇𝑇 =𝑚𝑚𝑚𝑚 sin 𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃

𝑏𝑏 (2.17)

atau persamaan (2.17) dapat dituliskan sebagai

𝑣𝑣𝑇𝑇cos 𝜃𝜃

=𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏

tan𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 (2.18)

Dari persamaan (2.15) diperoleh persamaan posisi (x) fungsi waktu (t) untuk

kondisi awal magnet diam yang dirumuskan pada persamaan (2.19).

𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝑇𝑇𝜏𝜏 �𝑡𝑡𝜏𝜏− 1 + exp(−

𝑡𝑡𝜏𝜏

)� (2.19)


14

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik.

Ada tiga tahap yang dilakukan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik

yaitu setting alat, perekaman dan analisis data.

A. Setting Alat

Ada dua buah eksperimen yang dilakukan yaitu eksperimen gerak

magnet di atas bidang kaca dan eksperimen gerak magnet di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium dibawahnya. Pemberian bidang aluminum di

bawah bidang kaca pada salah satu eksperimen dimaksudkan untuk

menunjukkan gerak magnet teredam. Penggunaan bidang kaca yang

permukaannya bersentuhan langsung dengan permukaan magnet dimaksudkan

agar koefisien gesek pada kedua eksperimen adalah sama. Selain itu, bidang

kaca dipilih agar tidak menghasilkan interaksi magnetik dengan magnet yang

dapat mempengaruhi hasil penelitian.

Bidang kaca maupun bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya diletakkan di atas bidang kayu. Bidang kayu digunakan untuk

menjaga keamanan dalam penelitian karena eksperimen mengandung bidang

kaca yang mudah pecah. Selain itu, bidang kayu sengaja dipilih agar tidak

menghasilkan interaksi magnetik yang dapat mengganggu hasil penelitian.

Bidang aluminium yang dijepit oleh bidang kaca dan bidang kayu

ternyata tidak dapat membujur rata karena permukaan bidang kayu yang tidak


15

rata. Agar bidang aluminium dapat membujur rata maka di bawah bidang

aluminium diberi bidang kaca sehingga bidang aluminium dijepit oleh dua

buah bidang kaca seperti ditunjukkan pada gambar 3.1.

Bidang kayu dimiringkan untuk menghasilkan gaya penggerak pada

magnet Neodymium yang diletakkan di ujung bagian atas bidang kaca

maupun bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. Besarnya

sudut kemiringan bidang kayu ditentukan dengan menggunakan kombinasi

busur derajat dan bandul. Busur derajat dipasang di ujung bagian atas bidang

kayu. Kemudian bandul digantung pada sumbu simetri busur derajat sebagai

penunjuk skala.

Susunan alat dan foto set alat yang digunakan pada eksperimen gerak

magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium

dibawahnya ditunjukkan pada gambar 3.1 dan 3.2.

Gambar 3.1. Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak magnet di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. A: magnet

Neodymium, B: busur derajat, C: bandul, D: bidang (1: kaca, 2: aluminium, 3: kaca), E:kamera, F: tripod, dan G: bidang kayu.


16

Gambar 3.2. Foto set alat untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. Magnet Neodymium

yang diletakkan diberi tanda lingkaran merah.

1. Kamera

Video kamera Canon EOS1100D dengan kecepatan 25

frame/sekon digunakan untuk merekam gerak magnet Neodymium di atas

bidang yang dimiringkan.

2. Tripod

Tripod digunakan untuk meletakkan kamera. Tripod dapat diatur

sehingga kamera dapat dipasang tegak lurus terhadap permukaan bidang

yang dimiringkan.

3. Magnet

Magnet yang digunakan pada eksperimen ini adalah magnet

Neodymium (NdFeB) berbentuk keping bermassa 22 gram dan

berdiameter 25 mm.


17

4. Bidang kaca

Bidang kaca yang digunakan adalah bidang kaca berukuran (100

cm x 10 cm x 2 mm).

5. Bidang aluminium

Bidang aluminium yang digunakan adalah bidang aluminium

berukuran (100 cm x 10 cm x 0,4 mm) dan (100 cm x 10 cm x 1,2 mm).

B. Perekaman

Magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang yang dimiringkan

direkam menggunakan video kamera untuk mendapatkan data posisi fungsi

waktu. Perekaman dilakukan dengan memasang kamera tegak lurus terhadap

permukaan bidang yang dimiringkan. Langkah-langkah yang dilakukan untuk

merekam magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang yang dimiringkan

adalah sebagai berikut

1. Untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya, maka alat dirangkai

seperti pada gambar 3.1 dengan sudut kemiringan 330.

2. Dua buah stiker dipasang pada ujung-ujung penggaris, kemudian

penggaris diletakkan di samping bidang kaca yang diberi bidang

aluminium di bawahnya sebagai standar jarak ketika menganalisis

rekaman video.


18

3. Magnet Neodymium diletakkan pada bagian ujung atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium di bawahnya. Sesaat setelah diletakkan magnet

Neodymium akan bergerak menuruni bidang tersebut.

4. Magnet Neodymium yang bergerak direkam menggunakan video kamera

sejak diam di ujung bagian atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium

di bawahnya hingga bergerak mencapai ujung bagian bawah.

5. Langkah 3 dan 4 dilakukan sebanyak 3 kali

6. Langkah 1-5 diulangi untuk sudut kemiringan 350, 370 dan 390.

7. Langkah 1-6 diulangi untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas

bidang kaca.

8. Langkah 1-6 diulangi untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 1,2 mm dan 1,6 mm di

bawahnya.

C. Analisis Data

Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolah video

LoggerPro untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu pada magnet

Neodymium yang bergerak. Langkah-langkah menganalisis rekaman video

adalah sebagai berikut:


19

1. Program LoggerPro dibuka, lalu dipilih menu Insert dan Movie yang

diberi tanda biru pada gambar 3.3.

Gambar 3.3 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman video

dimasukkan.

2. Untuk menganalisis video digunakan ikon video analysis yang terletak di

sebelah kanan bawah yang diberi tanda bulat biru pada gambar 3.4.

Gambar 3.4 Ikon video analysis untuk menganalisis video.

3. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon set scale

dan untuk mengambil data digunakan ikon add point. Secara berturut-turut

ditandai dengan lingkaran merah dan biru pada gambar 3.5.


20

Gambar 3.5 Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan

add point untuk mengambil data.

4. Untuk memberikan set scale, ditarik garis dari stiker yang satu ke stiker

yang lainnya (ditunjukkan dengan garis berwarna hijau). Kemudian nilai

jarak sesungguhnya antara dua stiker tersebut dimasukkan pada kotak isian

scale yang ditunjukkan pada gambar 3.6.

Gambar 3.6 Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran

panjang sesungguhnya.

5. Saat titik-titik pada bagian magnet Neodymium diberikan (ditunjukkan

dengan panah berwarna hijau) secara otomatis akan muncul titik-titik yang

membentuk grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi vertikal (y)

ditunjukkan secara berturut-turut dengan panah berwarna merah dan biru


21

pada gambar 3.7. Selanjutnya titik-titik data yang digunakan adalah titik-

titik data pada posisi horisontal (x) yang berwarna merah.

Gambar 3.7 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x)

dan posisi vertikal (y).

Grafik posisi fungsi waktu pada magnet Neodymium yang bergerak di

atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya difit dengan

persamaan (2.19) untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal (vT) pada sudut

kemiringan (θ). Langkah-langkah memfit grafik posisi fungsi waktu adalah

sebagai berikut

1. Untuk memfit grafik posisi fungsi waktu digunakan ikon curve fit di

bagian atas yang ditandai dengan lingkaran berwarna biru pada gambar

3.8.

Gambar 3.8 Ikon curve fit untuk memfit grafik posisi fungsi waktu.


22

2. Setelah memilih ikon curve fit akan muncul tampilan seperti pada gambar 3.9.

General Equation menyediakan berbagai persamaan untuk memfit grafik.

Pilih Define Function untuk persamaan (2.19) yang belum tersedia.

Gambar 3.9. Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon curve fit.

Grafik posisi fungsi waktu yang difit dengan persamaan (2.19)

mengasilkan nilai kecepatan terminal (vT) untuk suatu sudut kemiringan (θ).

Fitting grafik juga dilakukan pada grafik posisi fungsi waktu untuk sudut

kemiringan yang berbeda-beda sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal

(vT) fungsi sudut kemiringan (θ). Dari nilai θ dan vT, dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 dan

𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃. Selanjutnya grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 difit menggunakan

persamaan (2.18) sehingga diperoleh nilai koefisien redaman magnetik.


23

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Hasil penelitian dibagi menjadi dua bagian yaitu menunjukkan gerak

magnet teredam dan pengukuran nilai koefisien redaman magnetik.

1. Menunjukkan gerak magnet teredam

Magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya direkam

menggunakan kamera video. Hasil rekaman video dianalsis menggunakan

software pengolah video LoggerPro. Hasil analisis rekaman video berupa

data posisi fungsi waktu dan data kecepatan fungsi waktu.

Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium di bawahnya disajikan secara berturut-turut pada gambar 4.1

dan 4.2. Kemudian perbandingan grafik posisi fungsi waktu untuk magnet

Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium di bawahnya disajikan pada gambar 4.3.


24

Gambar 4.1. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium

bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330.


bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya pada sudut kemiringan

330.


25


bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) dan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya (segi empat) pada sudut kemiringan 330.

Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium di bawahnya disajikan secara berturut-turut pada gambar 4.4

dan 4.5. Kemudian perbandingan grafik kecepatan fungsi waktu untuk

magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang

kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya disajikan pada gambar

4.6.

Gambar 4.4. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca pada sudut kemiringan 330.


26

Gambar 4.5. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya pada sudut kemiringan

330.

Gambar 4.6. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca (lingkaran) dan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya (segi empat) pada sudut kemiringan 330.

Pada gambar 4.1 dapat dilihat bahwa untuk selang waktu yang

sama perubahan posisi magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang

kaca semakin besar. Perubahan posisi setiap satu satuan waktu

menunjukkan kecepatan. Dengan demikian kecepatan magnet Neodymium

yang bergerak di atas bidang kaca semakin besar.


27


sama perubahan posisi magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang

kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin besar. Dengan

demikian kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang

kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin besar.

Pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa grafik posisi fungsi waktu

magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) lebih

curam dibandingkan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya (segi empat). Kecuraman bentuk grafik posisi fungsi waktu ini

menunjukkan besarnya kenaikan kecepatan magnet Neodymium. Dengan

demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan akhir magnet Neodymium

yang bergerak di atas bidang kaca lebih besar dibandingkan dengan

kecepatan akhir magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium di bawahnya.


sama perubahan kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas

bidang kaca relatif sama. Perubahan kecepatan setiap satu satuan waktu

menunjukkan percepatan. Dengan demikian magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca mengalami percepatan yang besarnya relatif

sama.


sama perubahan kecepatan semakin kecil hingga akhirnya menjadi nol

Dengan demikian percepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas


28

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin kecil

hingga akhirnya nol.

Pada gambar 4.6 dapat dilihat bahwa kecepatan magnet

Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) terus semakin

besar, sedangkan kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya (segi empat)

berubah menjadi konstan. Kecepatan magnet Neodymium yang

seharusnya terus semakin besar ternyata berubah menjadi konstan

menunjukkan adanya gaya redaman magnetik yang bekerja pada magnet

yang sedang bergerak [Molina-Bolivar, 2012a]. Dengan demikian gerak

magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di

bawahnya merupakan gerak magnet teredam.

2. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik

Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya

difit dengan persamaan (2.19) untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal

(vT). Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22

gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut

kemiringan 330 disajikan pada gambar 4.7


29


bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada

sudut kemiringan 330.

Grafik posisi fungsi waktu pada gambar 4.7 difit dengan

persamaan

posisi = A*B[(-x/B)-1+exp (-x/B)]

sesuai persamaan (2.19)

𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝑇𝑇𝜏𝜏 �𝑡𝑡𝜏𝜏− 1 + exp(−

𝑡𝑡𝜏𝜏

)�

menghasilkan nilai A = (1,30 ± 0,01) m/s dan B = (0,47 ± 0,01) s. Nilai A

sepadan dengan vT dan nilai B sepadan dengan nilai τ, dan nilai x sepadan

dengan t sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal

vT = (1,30 ± 0,01) m/s.

Untuk menjamin keakuratan, eksperimen dilakukan sebanyak tiga

kali. Kemudian grafik posisi fungsi waktu hasil eksperimen difit dengan

persamaan (2.19). Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium

bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang


30

kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada

sudut kemiringan 330 disajikan tabel 4.1.

Tabel 4.1. Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada

sudut kemiringan 330

No 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1 1,30 ± 0,01 2 1,28 ± 0,01 3 1,30 ± 0,01

Dari tabel 4.1 kecepatan terminal rata-ratanya adalah

�̅�𝑣𝑇𝑇 =𝑣𝑣𝑇𝑇1 + 𝑣𝑣𝑇𝑇2 + 𝑣𝑣𝑇𝑇3

𝑛𝑛

dengan

vT1 : kecepatan terminal data pertama (m/s)

vT2 : kecepatan terminal data kedua (m/s)

vT3 : kecepatan terminal data ketiga (m/s)

n : jumlah data

�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,30 + 1,28 + 1,30

3= 1,29 m/s

dan ralatnya dapat dihitung sebagai

∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇1)2 + (𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇2)2+(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇3)2

∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s

sehingga kecepatan terminal rata-rata dapat ditulis

�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,29 ± 0,02) m/s


31

Cara yang sama digunakan untuk mengukur nilai kecepatan

terminal untuk magnet Neodymium yang bermassa 22 gram dan

berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 350, 370

dan 390 yang disajikan dalam lampiran 2. Kemudian kecepatan terminal

fungsi sudut untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan

berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya disajikan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2. Kecepatan terminal (vT) fungsi sudut (θ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di

atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya

No θ (0) vT (m/s) 1 33 1,29 ± 0,02 2 35 1,43 ± 0,02 3 37 1,59 ± 0,02 4 39 1,80 ± 0,02

Dari nilai θ dan 𝑣𝑣𝑇𝑇 pada tabel 4.2, dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan

𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃. Kemudian 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium


kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya disajikan

pada tabel 4.3 dan gambar 4.8


32

Tabel 4.3. 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya

No tanθ vT/ cos θ (m/s) 1 0,65 1,54 2 0,70 1,74 3 0,75 1,99 4 0,81 2,31

Gambar 4.8. Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya.

Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada gambar 4.8 difit dengan

persamaan

𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

= Ax − B


𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

=𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 −

𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇

menghasilkan nilai A = (4,8 ± 0,3) m/s dan nilai B = (1,6 ± 0,2) m/s. Nilai

A sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏

, nilai x sepadan dengan nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan nilai B


33

sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 sehingga nilai koefisien redaman magnetik (b)

dihitung sebagai

𝑏𝑏 =𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴

𝑏𝑏 =(22 gram)(9,8 m/s2)

4,8 m/s= 45 gram/s

dan ralatnya adalah

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��∆mm�

2

+ �∆AA�

2

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��0,122�

2

+ �0,24,8

�2

= 0,04

∆b = 0,04 x b = 0,04 x 45 g/s = 2 g/s

Maka, nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium


kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya adalah

b = (45 ± 2) g/s.

Untuk nilai B yang sepadan dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑏𝑏

dan nilai A yang sepadan

dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏

, koefisien gesek kinetik (µ) dihitung sebagai

𝜇𝜇 =𝐵𝐵𝐴𝐴

𝜇𝜇 =1,64,8

= 0,33


34

ralatnya adalah

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��∆BB�

2

+ �∆AA�

2

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��0,21,6

�2

+ �0,24,8

�2

= 0,1

∆µ = 0,1 x µ = 0,1x 0,33 = 0,03

Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa

22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya adalah

µ = 0,33 ± 0,03.

Cara yang sama dilakukan untuk mengukur nilai koefisien redaman

magnetik untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter

25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium

setebal 1,2 mm dan 1,6 mm di bawahnya disajikan pada lampiran 3.

Kemudian nilai koefisien redaman magnetik pada variasi ketebalan bidang

aluminium untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter

25 mm disajikan pada tabel 4.4 dan gambar 4.9.

Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman magnetik (b) pada variasi ketebalan bidang aluminium untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan

berdiameter 25 mm

No ketebalan bidang aluminium (mm)

b (g/s)

1 0 0 2 0,4 45 ± 4 3 1,2 127 ± 5 4 1,6 213 ± 6


35

Pada tabel 4.4 ketebalan bidang aluminium 0 mm artinya magnet

Neodymium bergerak di atas bidang kaca yang tidak diberi bidang

aluminium di bawahnya. Magnet Neodymium yang bergerak ini tidak

mengalami redaman magnetik sehingga nilai koefisien redaman

magnetiknya adalah nol.

Gambar 4.9. Nilai koefisien redaman magnetik pada variasi ketebalan bidang aluminium untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan

berdiameter 25 mm.

Nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4

mm, 1,2 mm dan 1,6 mm di bawahnya diperoleh ketika dilakukan

pengukuran nilai koefisien redaman magnetik, sedangkan nilai koefisien

gesek kinetik untuk magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang

kaca diperoleh dari hasil fitting grafik posisi fungsi waktu magnet tersebut

menggunakan persamaan (2.12). Posisi fungsi waktu untuk magnet

Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di

atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330 disajikan pada gambar 4.10.


36


bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330

Grafik posisi fungsi waktu pada gambar 4.10 difit dengan

persamaan

posisi = (A/2)*x^2


𝑥𝑥 =12𝑡𝑡𝑡𝑡2

sehingga diperoleh nilai A = (2,57 ± 0,01) m/s2. Nilai A sepadan dengan a,

dan x sepadan dengan t sehingga diperoleh nilai percepatan untuk magnet

Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di

atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330 adalah a = (2,57 ± 0,01 ) m/s2.

Untuk menjamin keakuratan eksperimen dilakukan sebanyak tiga

kali. Kemudian grafik posisi fungsi waktu hasil eksperimen difit

menggunakan persamaan (2.12). Cara yang sama dilakukan untuk

mendapatkan nilai percepatan untuk sudut kemiringan 350, 370 dan 390.

Nilai percepatan untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan


37

berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada variasi sudut

kemiringan disajikan pada tabel 4.5, lalu percepatan fungsi sudut rata-

ratanya disajikan pada tabel 4.6.

Tabel 4.5. Nilai percepatan (a) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada

variasi sudut kemiringan (θ)

No θ (0) a (m/s2) 1

33 2,57 ± 0,01

2 2,59 ± 0,02 3 2,58 ± 0,02 4

35 2,94 ± 0,02

5 2,91 ± 0,02 6 2,90 ± 0,02 7

37 3,24 ± 0,02

8 3,25 ± 0,04 9 3,20 ± 0,04 10

39 3,61 ± 0,05

11 3,63 ± 0,06 12 3,60 ± 0,03

Tabel 4.6. Percepatan (a) fungsi sudut (θ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca

No θ (0) a (m/s2) 1 33 2,58 ± 0,03 2 35 2,92 ± 0,03 3 37 3,23 ± 0,06 4 39 3,61 ± 0,08

Dari nilai θ dan 𝑡𝑡 pada tabel 4.6, dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃.

Kemudian 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22

gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca disajikan

pada tabel 4.7 dan gambar 4.11.


38

Tabel 4.7. 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca

No tanθ a/ cosθ (m/s) 1 0,65 3,08 2 0,70 3,56 3 0,75 4,04 4 0,81 4,65

Gambar 4.11. Grafik 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca.

Grafik 𝑡𝑡/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada gambar 4.11 difit dengan

persamaan

𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

= Ax − B

yang sesuai dengan persamaan (2.10)

𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

= 𝑚𝑚 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 − 𝑚𝑚𝜇𝜇

menghasilkan nilai A = (9,7 ± 0,2) m/s2 dan B = (3,2 ± 0,2) m/s2. Nilai A

sepadan dengan nilai g, nilai x sepadan dengan nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan nilai B

sepadan dengan gµ sehingga nilai konstanta gravitasi adalah

g = (9,7 ± 0,2) m/s2.


39

Untuk dan nilai B sepadan dengan gµ, koefisien gesek kinetik (µ)

dihitung sebagai


µ =3,29,7

= 0,33

ralatnya adalah

∆µµ

= ��∆BB�

2

+ �∆AA�

2

∆µµ

= ��0,23,2

�2

+ �0,29,7

�2

= 0,07

∆µ = 0,07 x µ = 0,07 x 0,33 = 0,02

Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa

22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak pada bidang kaca adalah

µ = 0,33 ± 0,02

Nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa

22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium dengan variasi ketebalan di bawahnya disajikan

pada tabel 4.8.

Tabel 4.8. Nilai koefisien gesek kinetik (µ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang

kaca yang diberi bidang aluminium dengan variasi ketebalan di bawahnya

No ketebalan bidang aluminium (mm)

µ

1 0 0,33 ± 0,02 2 0,4 0,33 ± 0,03 3 1,2 0,36 ± 0,03 4 1,6 0,31 ± 0,01


40

Dari tabel 4.8 dapat diperoleh nilai koefisien gesek kinetik (µ) rata-rata

pada bidang kaca sebesar 0,33 ± 0,05.

B. Pembahasan

Magnet yang bergerak di atas bidang aluminium menghasilkan

perubahan fluks magnetik sehingga membangkitkan arus eddy. Arus eddy

yang dibangkitkan menghasilkan fluks magnetik pelawan yang menyebabkan

timbulnya redaman magnetik pada magnet yang bergerak. Redaman magnetik

juga terjadi ketika bidang aluminium bergerak di antara kutub magnet tapal

kuda. Terjadi perubahan fluks yang membangkitkan arus eddy, lalu arus eddy

menghasilkan fluks pelawan yang menyebabkan gerak aluminium menjadi

teredam.

Pada penelitian ini dilakukan pengukuran koefisien redaman magnetik

pada magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium di bawahnya. Penelitian dilakukan dalam dua tahap. Pada

tahap pertama, ada dua buah eksperimen yang dilakukan yaitu eksperimen

gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium di bawahnya. Bidang kaca digunakan pada kedua

eksperimen agar koefisien gesek pada kedua eksperimen besarnya sama.

Selain itu, bidang kaca dipilih supaya tidak menghasilkan interaksi magnetik

yang dapat mengganggu hasil penelitian.

Magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya dimiringkan, lalu


41

direkam menggunakan kamera video. Hasil rekaman video dianalisis

menggunakan software pengolah video LoggerPro. Dari hasil analisis

rekaman video ini diperoleh data posisi fungsi waktu yang disajikan pada

gambar 4.1, 4.2 dan 4.3 serta data kecepatan fungsi waktu yang disajikan pada

gambar 4.4, 4.5 dan 4.6.

Dari grafik posisi fungsi waktu pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa

untuk selang waktu yang sama perubahan posisi pada kedua eksperimen gerak

magnet Neodymium berbeda. Perubahan posisi setiap satu satuan waktu

menunjukkan kecepatan magnet Neodymium. Magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya

memiliki kecepatan yang lebih kecil dibandingkan kecepatan magnet

Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca.

Dari grafik kecepatan fungsi waktu pada gambar 4.6 dapat dilihat

bahwa kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium di bawahnya berubah menjadi konstan. Kecepatan

magnet Neodymium yang seharusnya terus semakin besar ternyata berubah

menjadi konstan menunjukkan adanya gaya redaman magnetik yang bekerja

pada magnet yang sedang bergerak [Molina-Bolivar, 2012a]. Dengan

demikian gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium di bawahnya merupakan gerak magnet teredam.

Pada tahap kedua, eksperimen gerak magnet teredam dianalis lebih

lanjut untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetiknya. Grafik posisi

fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca


42

yang diberi bidang aluminium di bawahnya difit dengan persamaan (2.19)

sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal (vT) untuk suatu sudut kemiringan

(θ). Kemudian dilakukan cara yang sama untuk mendapatkan nilai kecepatan

terminal pada sudut kemiringan yang berbeda-beda sehingga diperoleh

kecepatan terminal (vT) fungsi sudut kemiringan (θ). Dari nilai θ dan vT,

dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃. Kemudian grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃

difit menggunakan persamaan (2.18) sehingga diperoleh nilai koefisien

redaman magnetik.

Nilai koefisien redaman magnetik pada magnet Neodymium yang

bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0 mm, 0,4

mm, 1,2 mm, dan 1,6 mm di bawahnya secara berturut-turut adalah 0 g/s, (45

± 4) g/s, (127 ± 5) g/s, dan (213 ± 6) g/s. Nilai koefisien redaman magnetik

semakin besar ketika tebal bidang aluminium semakin besar. Hubungan linear

antara ketebalan bidang aluminium dengan nilai koefisien redaman magnetik

juga terbukti pada eksperimen tentang pengaruh ketebalan pipa aluminium

terhadap nilai koefisien redaman magnetik [Donoso, 2009]. Dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai koefisien redaman magnetik

bergantung pada ketebalan bidang aluminium.

Dari hasil penelitian ini juga diperoleh nilai koefisien gesek kinetik

antara magnet Neodymium yang bergerak dengan bidang kaca sebesar 0,33 ±

0,05. Dengan demikian bagian dari penelitian ini dapat digunakan untuk

mengukur nilai koefisien gesek kinetik antara magnet Neodymium yang

bergerak dengan bidang kaca.


43

Pada penelitian ini juga didapatkan nilai konstanta gravitasi sebesar

(9,7 ± 0,2) m/s2 yang diperoleh dari hasil fitting grafik pada gambar 4.11.

Nilai konstanta gravitasi ini tidak jauh berbeda dengan nilai konstanta

gravitasi yang dituliskan dalam buku teks yaitu 9,8 m/s2 [Giancoli, 2001a].

Dengan demikian, bagian dari penelitian ini dapat digunakan untuk mengukur

nilai konstanta gravitasi.

Pada penelitian ini rekaman video digunakan untuk menunjukkan

gerak magnet teredam. Untuk itu rekaman video dapat digunakan sebagai

salah satu alternatif media pembelajaran berkaitan dengan materi hukum Lenz.

Tujuannya agar pembelajaran dapat lebih menarik sehingga siswa antusias.

Pada penelitian ini video digunakan untuk mengukur nilai koefisien

redaman magnetik pada variasi ketebalan bidang aluminium. Sebagai

penelitian lanjutan, pengukuran nilai koefisien redaman magnetik dapat

dilakukan pada bidang tembaga dan kuningan menggunakan video. Pada

penelitian lanjutan juga dapat dilakukan pengukuran nilai koefisien redaman

magnetik pada variasi kuat medan magnet Neodymium dan variasi diameter

magnet Neodymium menggunakan video. Dengan demikian pengukuran nilai

koefisien redaman magnetik menggunakan video menjadi lebih luas

cakupannya.


44

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Penelitian mengenai gerak magnet teredam didasari oleh hukum Lenz

tentang induksi magnetik. Penelitian dilakukan untuk mengukur nilai

koefisien redaman magnetik pada magnet Neodymium yang bergerak di atas

bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. Pengukuran

dilakukan dengan cara merekam magnet Neodymium yang bergerak

menggunakan kamera video dan hasilnya dianalisis menggunakan software

pengolah video LoggerPro. Nilai hasil pengukuran koefisien redaman

magnetik pada magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca yang

diberi bidang aluminium setebal 0 mm, 0,4 mm, 1,2 mm dan 1,6 mm di

bawahnya secara berturut-turut adalah 0 g/s, (45 ± 4) g/s, (127 ± 5) g/s dan

(213 ± 6) g/s. Hasil pengukuran menunjukkan hubungan linear antara

ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik.

B. Saran

Penulis menyarankan pembaca yang ingin melakukan penelitian lebih

lanjut untuk

1. Melakukan pengukuran koefisien redaman magnetik pada magnet

Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium di bawahnya pada variasi kuat medan magnet dan variasi

diameter magnet.


45

2. Melakukan pengukuran koefisien redaman magnetik pada magnet

Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

tembaga dan kuningan di bawahnya.

3. Menggunakan demonstrasi gerak magnet teredam untuk menjelaskan

materi elektromagnetik di sekolah menengah maupun di universitas.


46

DAFTAR PUSTAKA

Cadwell, LH. Magnetic Damping: Analisis of An Eddy Current Brake Using An

Air Track. Am. J. Phys. 64 (1996): 917-923.

Donoso G, Ladera C.L, dan Martin P. Magnet Fall Inside a Conducting Pipe:

Motion and The Role of The Pipe Wall Thickness. Eur. J. Phys. 30

(2009):855-869.

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika: Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika: Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Haas, Stefan. 2008. Eddy-Current Braking: A Long Road to Success. Dalam

http://www.railwaygazette.com.

Molina-Bolivar, J.A. dan A.J. Ablla-Palacios. A Laboratory Activity on The Eddy

Current Brake. Eur. J. Phys. 33 (2012): 697-707.

Molina-Bolivar, J.A. dan A.J. Ablla-Palacios. Magnetic Braking: a Video

Analysis. The Physics Teacher. 50 (2012): 412-413.

Pasaribu, Gloria Octaviana. 2014. Pengukuran Koefisien Redaman pada Osilasi

Sistem Massa-Pegas dalam Larutan Gliserin dengan Beberapa Nilai

Viskositas Menggunakan Video. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Xie, Xiao, Zhu-ying Wang, Pingping Gu, Zhi-jian Jian, Xiao-lin Chen, dan Zhong

Xie. Investigation of Magnetic Damping on An Air Track. Am. J. Phys. 74

(2006): 974-978.


47

LAMPIRAN 1

Tabel 1.1. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada variasi sudut

kemiringan (θ)

θ (0)

Data Eksperimen 1

Data Eksperimen 2

Data Eksperimen 3

33

35

37

39


48

Tabel 1.2. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ)

θ (0)

Data Eksperimen 1

Data Eksperimen 2

Data Eksperimen 3

33

35

37

39


49



θ (0)

Data Eksperimen 1

Data Eksperimen 2

Data Eksperimen 3

33

35

37

39


50



θ (0)

Data Eksperimen 1

Data Eksperimen 2

Data Eksperimen 3

33

35

37

39


51

LAMPIRAN 2

1. Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium pada sudut kemiringan 350.

Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram

dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 350 disajikan

pada tabel 2.1.

Tabel 2.1. Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 350.

No 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1 1,45 ± 0,01 2 1,41 ± 0,01 3 1,44 ± 0,01



𝑛𝑛

dengan




n : jumlah data

�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,45 + 1,41 + 1,44

3= 1,43 m/s



∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s


�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,43 ± 0,02) m/s


52





pada tabel 2.2


No 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1 1,54 ± 0,01 2 1,62 ± 0,01 3 1,62 ± 0,01



𝑛𝑛

dengan




n : jumlah data

�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,54 + 1,62 + 1,62

3= 1,59 m/s



∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s


�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,59 ± 0,02) m/s


53





pada tabel 2.3


No 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1 1,81 ± 0,01 2 1,75 ± 0,01 3 1,85 ± 0,01



𝑛𝑛

dengan




n : jumlah data

�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,81 + 1,75 + 1,85

3= 1,80 m/s



∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s


�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,80 ± 0,02) m/s


54

LAMPIRAN 3

1. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik untuk bidang aluminium setebal 1,2 mm



aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan disajikan

pada tabel 3.1, lalu kecepatan terminal fungsi sudut yang diperoleh dari rata-


Tabel 3.1. Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ)

No θ (0) 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1

33 0,404 ± 0,001

2 0,401 ± 0,001 3 0,398 ± 0,001 4

35 0,457 ± 0,001

5 0,466 ± 0,001 6 0,468 ± 0,001 7

37 0,526 ± 0,001

8 0,541 ± 0,001 9 0,530 ± 0,001 10

39 0,581 ± 0,001

11 0,584 ± 0,001 12 0,579 ± 0,001

Tabel 3.2. Kecepatan terminal (vT) fungsi sudut (θ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya

No θ (0) vT (m/s) 1 33 0,401 ± 0,002 2 35 0,464 ± 0,002 3 37 0,532 ± 0,002 4 39 0,581 ± 0,002


55

Dari nilai θ dan 𝑣𝑣𝑇𝑇 pada tabel 3.2 dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃.

Kemudian 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram


aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya disajikan pada tabel 3.3 dan gambar 3.1.

Tabel 3.3. 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya

No tan θ 𝑣𝑣𝑇𝑇/ cos 𝜃𝜃 (m/s) 1 0,65 0,48 2 0,70 0,57 3 0,75 0,67 4 0,81 0,75

Gambar 3.1. Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya

Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada gambar 3.1 difit dengan persamaan 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

= Ax − B

sesuai persamaan (2.19) 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃




56

menghasilkan nilai A = (1,70 ± 0,06) m/s dan nilai B = (0,62 ± 0,05) m/s. Nilai A

sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏

, nilai x sepadan dengan nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan nilai B sepadan

dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 sehingga nilai koefisien redaman magnetik (b) dihitung

sebagai


𝑏𝑏 =(22 g)(9,8 m/s2)

1,7 m/s= 127 g/s

dan ralatnya adalah

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��∆mm�

2

+ �∆AA�

2

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��0,122�

2

+ �0,061,7

�2

= 0,04

∆b = 0,04 x b = 0,04 x 127 g/s = 5 g/s

Maka, nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa 22

gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,2

mm adalah b = (127 ± 5) g/s.






𝜇𝜇 =1,64,8

= 0,33

ralatnya adalah

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��∆BB�

2

+ �∆AA�

2

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��0,21,6

�2

+ �0,34,8

�2

= 0,09

∆µ = 0,09 x µ = 0,09 x 0,33 g/s = 0,03


57

Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram

dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,2 mm

adalah µ = 0,36 ± 0,03.

2. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik untuk bidang aluminium setebal 1,6 mm



aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan disajikan

pada tabel 3.4, lalu kecepatan terminal fungsi sudut yang diperoleh dari rata-


Tabel 3.4. Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ).

No θ (0) 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1

33 0,292 ± 0,001

2 0,294 ± 0,001 3 0,297 ± 0,001 4

35 0,329 ± 0,001

5 0,332 ± 0,001 6 0,330 ± 0,001 7

37 0,357 ± 0,001

8 0,368 ± 0,001 9 0,372 ± 0,001 10

39 0,396 ± 0,001

11 0,403 ± 0,001 12 0,395 ± 0,001

Tabel 3.5. Kecepatan terminal (vT) fungsi sudut (θ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca

yang diberi bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya

No θ (0) vT (m/s) 1 33 0,294 ± 0,002 2 35 0,330 ± 0,002 3 37 0,366 ± 0,002 4 39 0,398 ± 0,002


58

Dari nilai θ dan 𝑣𝑣𝑇𝑇 pada tabel 3.5 dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃.

Kemudian 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram


aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya disajikan pada tabel 3.6 dan gambar 3.2.

Tabel 3.6. 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang

aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya

No tan θ 𝑣𝑣𝑇𝑇/ cos 𝜃𝜃 (m/s) 1 0,65 0,35 2 0,70 0,40 3 0,75 0,46 4 0,81 0,51

Ganbar 3.2. Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi

bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya

Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada ganbar 3.2 difit dengan persamaan 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃

= Ax − B

sesuai persamaan (2.19) 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃



menghasilkan nilai A = (1,01 ± 0,01) m/s dan nilai B = (0,31 ± 0,01) m/s.


59

Nilai A sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏

, nilai x sepadan dengan nilai𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan

nilai B sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 sehingga nilai koefisien redaman magnetik

(b) dihitung sebagai


𝑏𝑏 =(22 g)(9,8 m/s2)

1,01 m/s= 213 g/s

dan ralatnya adalah

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��∆mm�

2

+ �∆AA�

2

∆𝑏𝑏𝑏𝑏

= ��0,0122

�2

+ �0,011,01

�2

= 0,03

∆b = 0,03 x b = 0,03 x 213 g/s = 6 g/s

Maka, nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa 22

gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,6

mm adalah b = (213 ± 6) g/s.






𝜇𝜇 =0,311,01

= 0,31


60

ralatnya adalah

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��∆BB�

2

+ �∆AA�

2

∆𝜇𝜇𝜇𝜇

= ��0,010,31

�2

+ �0,011,01

�2

= 0,03

∆µ = 0,03 x µ = 0,03 x 0,33 g/s = 0,01

Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram

dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,6 mm

adalah µ = 0,31 ± 0,01.
