Download - PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN PENDIDIKAN MATEMATIKA ... · jurusan pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan alam fakultas keguruan dan ilmu pendidikan universitas sanata dharma

PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MENINGKATKAN KETERTARIKAN BELAJAR MATEMATIKA

Tesis

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disusun oleh:

Akmal Hi. Dahlan

151442006

PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MENINGKATKAN KETERTARIKAN BELAJAR MATEMATIKA

Tesis

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disusun oleh:

Akmal Hi. Dahlan

151442006

PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

i


ii


iii


MOTTO

“Dan sesungguhnya dibalik kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari

sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada

Tuhanmulah hendaknya kamu berharap” (Q.S Asy-Syarh: 6-8)

“Barang siapa yang ingin menghendaki kebahagian dunia maka wajib baginya memiliki ilmu,

dan barang siapa yang ingin menghendaki kebahagian di akhirat, maka wajib baginya

memiliki ilmu, dan barang siapa yang ingin menghendaki kebahagian kedua-duanya (dunia-

akhirat) juga wajib baginya memiliki ilmu”. (HR. Turmudzi).

PERSEMBAHAN

Tesis ini penulis persembahkan kepada:

Orang tua tercinta: Ayahanda H. Muhammad Hi. Dahlah, Ibunda Faf

Bayau, Laode Soleman M. Naser (Mertua), dan Saida Samad (Mertua).

Teristimewah buat istriku dan anakku tercinta: Waode Munasria S.M

Naser dan Basyair Hi. Dahlan.

Buat keluarga dan adik-adikku yang tak dapat disebutkan satu-persatu.

Spesial buat Almamaterku Universitas Sanata Dharma.

iv


v


vi


ABSTRAK

AKMAL Hi. DAHLAN. Pengembangan Model Pembelajaran Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Ketertarikan Belajar Matematika. Tesis.

Yogyakarta: Program Pascasarjana, Universitas Sanata Dharma, 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan ketertarikan siswa dalam belajar

matematika. Berdasarkan hasil prapenelitian, ditemukan bahwa siswa kurang tertarik dengan

pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya adalah (1)

pembelajaran matematika selama ini pada umumnya kurang memberikan kesempatan kepada

siswa untuk mengembangkan kemampuan berfikir strategis, guru hanya menekankan

siswanya untuk menghafalkan saja semua rumus atau konsep tanpa memahami maknanya,

(2) selama ini pembelajaran berpusat pada guru (penggunaan metode ceramah dalam

pembelajaran matematika) sehingga siswa hanya dijadikan sebagai objek pembelajaran, (3)

dalam pembelajaran guru jarang menyampaikan materi dalam bentuk yang nyata melainkan

hanya dalam bentuk abstrak saja. Oleh karena itu rangkaian pembelajaran didesain dengan

menggunakan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

untuk menjawab fenomena yang terjadi pada prapenelitian. Penelitian ini merupakan

penelitian deskriftif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII-A SMP

Negeri 1 Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara yang berjumlah 25 orang. Instrumen yang

digunakan dalam penelitian ini berupa tes tertulis dan wawancara guru dan siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa setelah diterapkan model pembelajaran PMRI

siswa merasa tertarik serta dapat meningkatkan pengetahuan matematika dan dapat pula

meningkatkan keaktifan siswa dalam menyampaikan ide atau gagasan. Sebagai contoh yaitu

siswa berani berinteraksi dan bernegosiasi antara siswa dengan siswa maupun antara siswa

dengan guru selama proses pembelajaran. Selain itu pendekatan pembelajaran PMRI juga

dapat mengurangi kadar keabstrakan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Hal

seperti ini tidak terjadi pada pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika sebelumnya.

Sebagai saran untuk tenaga pengajar, dalam pembelajaran matematika hendaknya guru dapat

menghubungkan dunia nyata dengan pembelajaran matematika karena yang demikian dapat

memudahkan siswa menyelesaikan permasalahan matematika, serta dapat meningkatkan

ketertarikan siswa dalam belajar matematika.

Kata kunci: Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, Ketertarikan Belajar Matematika.

vii


ABSTRACT

AKMAL Hi DAHLAN. The Development of Indonesian Realistic Mathematics Education

Learning Model (PMRI) to Improve Interest of Mathematics Learning. Thesis. Yogyakarta:

Postgradute Program, Sanata Dharma University, 2017.

This research was aimed to improve students interest in learning mathematics. Based

on pre-research, it found that students were less interested with learning mathematics. This

was due to some factors among other (1) learning mathematics generally provided less

opportunity for students to improve a strategic thinking ability, teacher only emphasized his

students to memorize all formulas and concepts without understanding their meanings, (2) so

far, learning concentrated in teacher (using speech method in learning mathematics) so that

students were only learning objects, (3) in learning the teacher seldom delivered materials in

real forms, but abstract forms. Therefore, learning series were designed using Indonesian

Realistic Mathematics Education (PMRI) learning approach to respond phenomenon took

place in pre-research. This was a descriptive analytical research. The research subjects were

VII-A grade students of State Junior High School (SMP Negeri) I of Morotai, North Maluku

numbered 25. Instrument used in this research was teacher-student test and interview.

The research results showed that after applied the PMRI learning model students were

interested and could improve mathematical knowledge and also able to improve students

activeness in expessing ideas. As an example included students were dare to interact and

negotiate between students and students as well as students and teachers during learning

process. Besides, the PMRI learning approach could also reduce student abstract nature in

solving mathematical problems. This did not happen in learning conducted by previous

mathematics teacher. As a suggestion for the teachers in improving learning mathematics,

they should be able to connect real world by learning mathematics because it could simplify

students to imagine mathematics and also able to improve students interest in learning

mathematics.

Keywords: Indonesian Realistic Mathematical Learning, Learning Mathematics Interest

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga

penulis mampu menyelesaikan tesis ini. Penulis menyadari terselesaikannya tesis ini tidak

terlepas dari bantuan, doa, bimbingan dan arahan dari semua pihak.

Ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan kepada Dr. Yansen

Marpaung selaku dosen pembimbing tesis yang telah memberikan bimbingan, arahan dan

motivasi sehingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan. Selain itu, perkenankan penulis

menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Johanes Eka Priyatma, M.Sc., Ph.D selaku Rektor Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

2. Dr. M. Andy Ruditho., S.Pd selaku Kaprodi Magister Pendidikan Matematika yang telah

memberikan motivasi, bekal ilmu dan pembelajaran yang sangat berharga.

3. Pembimbing dan Penguji: Dr. Yansen Marpaung (Pembimbing), Dr. M. Andy Ruditho,

S.Pd (Penguji I) dan Dr. Hongki Julie, M.Si (Penguji II). Dengan penuh keikhlasan

mereka telah menyediakan waktu dan memberikan perhatian besar untuk membimbing,

mengarahkan serta memberikan nasehat, saran dan masukan yang sangat berarti bagi

penulis dalam proses penyelesaian tesis ini. Semoga semuanya bernilai ibadah di sisi

Allah SWT. Amin.

4. Para dosen dan pengelola program pascasarjana pendidikan matematika Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta, yang telah membantu penulis sejak awal masa studi hingga

selesainya tesis ini.

5. Kepada Guru: Ibu Norce Tutuarima., S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 1 Pulau Morotai,

Ibu Rosmina Kharie, S.Pd selaku guru bidang studi matematika di kelas VII-A atas

ix


x


DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................... iv

HALAMAN KEASLIAN KARYA ...................................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................... vi

ABSTRAK.................................................................................................................. vii

ABSTRACT ................................................................................................................. viii

KATA PENGANTAR ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI .............................................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1

1.2 Tinjauan Pustaka .................................................................................. 5

1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 7

1.4 Rumusan Masalah ................................................................................ 7

1.5 Kebaruan Penelitian ............................................................................. 7

1.6 Tujuan Penelitian .................................................................................. 7

1.7 Manfaat Penelitian ............................................................................... 8

BAB II KAJIAN TEORI ...................................................................................... 9

2.1 Pengembangan Model Pembelajaran Matematika ...................... 9

2.1.1 Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep) ............. 9

2.1.2 Pemahaman Konsep ................................................................. 9

xi


2.1.3 Pembinaan Keterampilan ............................................ 10

2.2 Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) ................................................................ 10

2.2.1 Pengertian PMRI ........................................................ 10

2.2.2 Matematisasi ............................................................... 12

2.2.3 Prinsip-prinsip PMRI .................................................. 15

2.2.4 Karakteristik PMRI .................................................... 18

2.3 Minat Belajar Matematika ................................................... 21

2.3.1 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Minat Belajar ..... 22

2.3.2 Meningkatkan Minat Belajar Siswa dalam

Pembelajaran Matematika .......................................... 25

2.4 Teori-teori yang Berhubungan dengan PMRI ..................... 25

2.4.1 Teori Belajar Piaget .................................................... 25

2.4.2 Teori Belajar Bruner ................................................... 28

2.4.3 Teori Belajar Bermakna Ausubel ............................... 29

2.4.4 Teori Belajar Vigotsky ............................................... 30

2.5 Tahapan (fase) Pembelajaran PMRI .................................... 33

2.6 Langkah-langkah Pengembangan PMRI ............................. 35

2.6.1 Langkah Pendahuluan................................................. 35

2.6.1 Langkah Inti ................................................................ 35

2.6.1 Penutup ....................................................................... 36

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................... 37

3.1 Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel ................... 37

3.1.1 Identifikasi Variabel ................................................... 37

3.1.2 Definisi Operasional Variabel .................................... 37

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. 38

3.3 Populasi dan Sampel ............................................................ 38

3.4 Teknik Pengumpulan dan Instrumen Data .......................... 39

3.3.1 Teknik Pengumpulan Data ......................................... 38

3.3.2 Instrumen Data ........................................................... 39

3.5 Tahap Penelitian .................................................................. 40

3.6 Analisis Data ....................................................................... 40

xii


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................... 41

4.1 Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 41

4.2 Pelaksanaan Pembelajaran Matematika di kelas VII-A

SMP Negeri 1 Pulau Morotai pada Pertemuan Pertama ....... 42

4.2.1 Pembukaan ................................................................. 42

4.2.2 Kegiatan Mengkonstruksi Norma Sosial

dalam Kelas ................................................................ 45

4.2.3 Apersepsi .................................................................... 46

4.2.4 Memperkenalkan Alat Peraga .................................... 47

4.2.5 Membagikan Instrumen Penelitian ............................. 52

4.3 Analisis Kegiatan Pembelajaran Matematika di Kelas VII-A

SMP Negeri 1 Pulau Morotai pada Pertemuan Pertama .. 53

4.4 Pelaksanaan Pembelajaran Matematika di kelas VII-A

SMP Negeri 1 Pulau Morotai pada Pertemuan Kedua ......... 56

4.4.1 Pembukaan ................................................................. 56

4.4.2 Deskripsi Hasil Presentasi Kelompok ........................ 59

4.5 Analisis Kegiatan Pembelajaran Matematika di Kelas VII-A

SMP Negeri 1 Pulau Morotai pada Pertemuan Kedua .... 69

4.6 Analisis Hasil Wawancara Guru dan Siswa di Kelas VII-A

SMP Negeri 1 Pulau Morotai ............................................... 72

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................... 77

5.1 Kesimpulan ........................................................................... 77

5.2 Saran ..................................................................................... 78

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................... 79

xiii


DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1: Data Mahasiswa Fakultas MIPA , Fakultas Teknik dan Fakultas Ekonomi Universitas Pasifik (UNIPAS) Morotai .. 3

Tabel 2.1: Teori Umum PMRI ............................................................................... 15

Tabel 2.2: Keterkaitan Antara Teori Belajar dengan PMRI ........................... 32

Tabel 2.3: Tahapan (fase) PMRI ........................................................................... 34

xiv


DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1: Matematika Konseptual ................................................................... 13

Gambar 2.2: Matematisasi Horizontal dan Vertikal ......................................... 14

Gambar 2.3: Alur Teori Umum PMRI ................................................................. 14

Gambar 2.4: Urutan Pembelajaran Matematika Realistik ............................... 18

Gambar 4.1: Kartu positif 1 dan Negatif (-1) ..................................................... 48

xv


DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Instrumen Penelitian (Lembar Kerja Siswa) ………... 82

Lampiran 2. Instrumen Penelitian (Pedoman wawancara siswa).… 84

Lampiran 3. Instrumen Penelitian (Pedoman wawancara guru) ................... 85

Lampiran 4. Catatan Lapangan I ………………............................. 86

Lampiran 5. Catatan Lapangan II ……………….……… ............................. 87

Lampiran 6. Catatan Lapangan III ………………………............... 88

Lampiran 7. Catatan Lapangan IV........…………………............... 89

Lampiran 8. Hasil Pekerjaan Kelompok I .......................................................... 90

Lampiran 9. Hasil Pekerjaan Kelompok II ........................................................ 92

Lampiran 10. Hasil Pekerjaan Kelompok III ....................................................... 94

Lampiran 11. Hasil Pekerjaan Kelompok IV....................................................... 96

Lampiran 12. Hasil Pekerjaan Kelompok V ........................................................ 98

Lampiran 13. Hasil Wawancara Guru .................................................................. 100

Lampiran 14. Hasi Wawancara Siswa I ............................................................... 102

Lampiran 15. Hasi Wawancara Siswa II.........................…………... 104

Lampiran 16 Hasi Wawancara Siswa III ............................................................ 106

Lampiran 17 Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran ......................................... 108

Lampiran 18 Dokumentasi Kegiatan Kelompok dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika Menggunakan

Alat Peraga ....................................................................................... 111

Lampiran 19 Dokumentasi Wawancara Guru dan Siswa ............................... 113

xvi


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan matematika merupakan bagian integral dari sistem pendidikan nasional

serta memegang peran yang sangat penting bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi. Kegunaan matematika tidak hanya dalam bidang keilmuan saja, tetapi matematika

juga mempunyai peran yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, sebab banyak juga

permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep dan prinsip matematika.

Oleh karena itu, penting kiranya pembelajaran matematika di tingkat satuan pendidikan harus

dapat menyesuaikan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sedang

berlangsung.

Salah satu tujuan diberikan pelajaran matematika, dari tingkat sekolah dasar hingga

sekolah menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar mampu menghadapi perubahan

keadaan dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan lain adalah membekali peserta didik agar

memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Dengan demikian,

diharapkan siswa mampu mengembangkan kemampuannya dengan menggunakan

matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah. Untuk meningkatkan kemampuan

memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan siswa sebagaimana yang dikemukan

oleh Polya (1957) bahwa dalam menyelesaikan masalah (soal cerita matematika) perlu

memperhatikan empat langkah rencana terurut yaitu: memahami masalah (understanding the

problem), menyusun rencana (devising a plan), pelaksanaan rencana (carrying out the plan),

dan memeriksa kembali (looking back).

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi seharusnya menjadi faktor determinan

untuk meningkatkan kesadaran bahwa pendidikan matematika merupakan hal yang sangat

penting dalam kehiduapan sehari-hari. Akan tetapi dalam realitasnya, siswa seakan menjauhi

pendidikan matematika. Berdasarkan pengalaman pribadi peneliti, sebagian orang menyadari

akan pentingnya peran matematika dalam kehidupan sehari-hari, akan tetapi matematika juga

dianggap sebagai salah satu pembelajaran yang sukar untuk dipelajari sehingga dinilai kurang

bisa memberikan nuansa yang menarik (tidak menyenangkan) dan cenderung menakutkan.

Hal ini membuat siswa menganggap pembelajaran matematika kurang bermakna, sehingga

siswa hanya pasif mendengar dan menulis materi saja tanpa dimengerti. Dengan demikian,

siswa mengalami kesulitan dalam memahami bahan ajar matematika. Hal ini sesuai dengan

1


apa yang telah diungkapkan oleh Blazely dkk (2002) bahwa pembelajaran di sekolah

cenderung sangat teoritik dan tidak terkait dengan lingkungannya (TBBE, 2002:2).

Hasil pra-penelitian yang peneliti lakukan di beberapa sekolah yang ada di Kabupaten

Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara pada tanggal 11 s/d 20 Januari 2016, menunjukkan

bahwa guru jarang mengaitkan pembelajaran matetematika dengan dunia nyata. Banyak guru

hanya fokus pada rutinitas menyampaikan materi pelajaran sehingga mereka seakan

kehilangan waktu untuk merancang sebuah pembelajaran yang dapat menarik perhatian

siswa. Hal ini yang membuat siswa kurang berminat dengan pembelajaran matematika,

bahkan belajar matematika seakan menjadi momok dan menakutkan bagi siswa.

Pembelajaran yang diberikan oleh guru cenderung seakan belajar matematika hanya berupa

kegiatan menghitung bilangan-bilangan atau menghafal rumus-rumus, dan simbol-simbol

saja. Sebagaimana yang dikemukakan oleh ahli matematika Jerman, David Hilbert (dalam

Hamsah, 2010:127) “matematika adalah sebagai sistem lambang yang formal sebab

matematika bersangkut-paut dengan sifat-sifat struktural dari simbol-simbol melalui pelbagai

sasaran yang menjadi objek matematika serta dipandang sebagai sifat-sifat struktural paling

abstrak”. Kajian keabstrakan ini dibenarkan pula oleh Sutawijaya yang mengatakan

“matematika mengkaji benda abstrak (benda pikiran) yang disusun dalam suatu sistem

aksiomatis dengan menggunakan simbol (lambang) dan penalaran deduktif (Sutawijaya,1997:

176).

Salah satu fenomena yang terjadi di SMPN 7 Kabupaten Pulau Morotai Provinsi

Maluku Utara, saat peneliti melakukan pra-penelitian adalah: (1) Guru kurang

memperhatikan kemampuan berfikir dan pemecahan masalah dalam pembelajaran

matematika. Artinya pembelajaran matematika selama ini pada umumnya kurang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan berfikir strategis,

guru hanya menekankan siswanya untuk menghafalkan saja semua rumus atau konsep tanpa

memahami maknanya, (2) selama ini pembelajaran berpusat pada guru (penggunaan metode

ceramah dalam pembelajaran matematika) sehingga siswa hanya dijadikan sebagai objek

pembelajaran, (3) dalam pembelajaran guru jarang menyampaikan materi dalam bentuk yang

nyata melainkan hanya dalam bentuk abstrak saja.

Selain fenomena di atas, peneliti juga menemukan fenomena lain di antaranya adalah:

1) Berdasarkan hasil observasi (wawancara) di beberapa sekolah menengah atas (SMAN 1,

SMAN 3, dan SMA Muhammadiyah) yang berada di Kabupaten Pulau Morotai,

ditemukan ketidak sesuaian antara minat siswa yang memilih jurusan IPA dan IPS.

Berdasarkan hasil wawancara, peneliti menemukan beberapa faktor di antaranya adalah

2


(1) mata pelajaran yang sifatnya matematik pada jurusan IPA lebih banyak dibandingkan

dengan jurusan IPS, (2) tingkat kesulitan matematik pada jurusan IPA lebih besar

dibandingkan dengan jurusan IPS, (3) jurusan IPA hafalan rumusnya lebih banyak dari

pada jurusan IPS. Faktor inilah yang membuat siswa lebih cenderung memilih jurusan

IPS dari pada jurusan IPA. Dari beberapa faktor tersebut, yang paling dominan alasan

siswa adalah mereka memilih altenatif jurusan IPS karena tidak tertarik dengan pelajaran

yang berkaitan dengan ilmu matematika, walaupun mereka juga menjumpai ilmu

hitungan pada jurusan IPS seperti: Ekonomi, dan Akuntansi. 2) Peneliti juga melakukan observasi di salah satu perguruan tinggi (Universitas Pasifik

Morotai) dengan sasaran observasinya membandingkan jumlah mahasiswa dari angkatan

I s/d III (tahun 2013-2015). Dalam observasi ini, peneliti membandingkan mahasiswa

Fakultas MIPA dengan Fakultas yang lain (Fakultas Teknik dan Ekonomi). Berdasarkan

hasil observasi, peneliti menemukan data mahasiswa fakultas MIPA jauh lebih sedikit

jika dibandingkan dengan fakultas yang lain. Data yang diperoleh peneliti adalah sebagai

berikut:

Tabel 1.1

Data Mahasiswa Fakultas MIPA, Teknik dan Ekonomi

Universitas Pasifik (UNIPAS) Morotai

Angkatan (tahun Fakultas

No

masuk)

MIPA Teknik Ekonomi

1. Angkatan I (2013) 10 207 91

2. Angkatan II (2014) 5 70 41

3. Angkatan III (2015) 19 80 36

Total 34 357 168

Sumber: BAK UNIPAS Morotai (12 Januari 2016)

Dari uraian permasalahan ini, peneliti berasumsi bahwa masalah yang dialami oleh

siswa pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi, disebabkan oleh ketidaktarikkan siswa pada

pembelajaran matematika saat siswa tersebut berada pada jenjang sebelumnya (bawaan dari

SMP/MTs) sehingga mempengaruhi minat belajar pada jenjang selanjutnya.

Oleh karena itu, untuk mengatasi permasalahan tersebut maka dibutuhkan model

pembelajaran yang tepat, misalnya: (1) membuat siswa aktif saat mengikuti proses

pembelajaran. Untuk membuat siswa aktif dan karena metematika dianggap sukar, maka guru

perlu memotifasi siswa untuk dapat menarik minat belajar siswa pada pembelajajaran

matematika, (2) model pembelajaran tidak selalu terfokus pada metode ceramah, akan tetapi

3


sering dilakukan dalam bentuk kelompok sehingga siswa lebih berani berkomunikasi

(berdiskusi), (3) jangan selalu memfokuskan pembelajaran di kelas, akan tetapi siswa sering

diajak untuk melakukan proses pembelajaran di luar kelas dengan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk mencari dan menemukan masalah-masalah matematik yang ada di

sekitarnya.

Dengan berbagai pertimbangan teoritis, akhirnya peneliti berasumsi bahwa untuk

mengembangkan pembelajaran matematika mestinya dilakukan dengan pendekatan model

pembelajaran yang tepat sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya sehingga siswa

mampu mengeluarkan gagasan kreatif serta mudah memahami. Siswono (2006) berpendapat

bahwa pemikiran dan gagasan yang kreatif akan muncul dan berkembang jika proses

pembelajaran matematika di dalam kelas menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat.

Dengan demikian peneliti berkesimpulan bahwa penerapan model pembelajaran matematika

realistik merupakan suatu solusi untuk mengatasi permasalahan yang dialami oleh siswa

SMPN 7 Pulau Morotai.

Gagasan kurikulum 2013 menganut pandangan dasar bahwa pengetahuan tidak dapat

dipindahkan begitu saja dari guru ke peserta didik. Peserta didik adalah subjek yang memiliki kemampuan secara aktif mencari, mengolah, mengkonstruksi, dan menggunakan

pengetahuan. Untuk itu pembelajaran harus berkenaan dengan kesempatan yang diberikan

kepada peserta didik untuk mengkonstruksi pengetahuan dalam proses kognitifnya. Hal ini

merupakan tantangan besar pembelajaran matematika yang selama ini disinyalir telah

terjebak dalam pembelajaran yang lebih menekankan pada pewarisan ilmu dari pada

pemerolehan aktif oleh peserta didik. Saat ini terdapat beberapa model pembelajaran yang

dapat dijadikan alternatif untuk menjadikan pembelajaran matematika lebih mencerahkan,

salah satunya adalah Pembelajaran Matematika Realistik (Robert, 2010).

Oleh karena itu dalam penelitian ini, salah satu model pembelajaran yang akan di

kembangkan adalah pembelajaran berbasis Matematika Realistik atau dikenal dengan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Siswono (2007: 14)

menyebutkan salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif adalah pendekatan PMRI. Hal yang menjadi dasar bagi peneliti

mengapa pendekatan PMRI adalah pilihan untuk dikembangkan dalam penelitian ini, karena

menurut peneliti PMRI adalah solusi untuk mengantarkan siswa pada pengenalan konsep

matematika serta dipandang dapat membawa perubahan yang signifikan pada pemahaman

siswa. Marpaung (dalam Inganah, 2001:2) menyebutkan hasil-hasil penelitian mengenai

PMRI telah memberikan sumbangan yang cukup berarti bagi perkembangan pembelajaran

4


matematika. Salah satunya, PMR telah lama diujicobakan dan diimplementasikan di Belanda.

Hasil implementasi tersebut ternyata membawa perubahan yang signifikan pada pemahaman

siswa terhadap matematika.

Pembelajaran matematika realistik dilaksanakan dengan menggunakan konteks “dunia

nyata”. Penggunaan konteks ini memungkinkan siswa memanfaatkan pengalamannya untuk

penguasaan dan penjelajahan pengalaman baru. Konsep baru perlu dikaitkan atau dicari

pijakannya pada konsep lama yang telah dimiliki siswa. Pengintegrasian unit-unit matematika

adalah esensial karena belajar bukan sekedar menyerap pengetahuan yang terpisah, namun

belajar merupakan kegiatan membangun pengetahuan menjadi entitas terstruktur.

Ide kunci dari pembelajaran berbasis Realistik ini adalah bahwa lingkungan siswa

menjadi konsep awal/pra konsepsi matematika (matematika informal) sebelum mereka

menerima konsep matematika (matematika formal) di kelas sehingga siswa masuk ke sekolah

tidak dengan pikiran kosong. Fadjar Shadiq & Nur Amin (2010:7) mengemukakan bahwa

PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mengungkapkan

pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahami

persoalan matematika. Oleh karena itu, Gusti Putu (2001: 98) mengatakan matematika

sebagai aktivitas manusia, artinya siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide

dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa.

Sementara itu de Lange (dalam Sutarto, 2010: 2) menyatakan “real wold as a concrete

real wold which is transferred to students through mathematical application”. Artinya, dunia

nyata sebagai suatu dunia yang konkret yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi

matematika. Berawal dari sinilah dikembangkan proses pembelajaran matematika

berdasarkan situasi yang dipahami, berhubungan dengan siswa dan dekat dengan lingkungan

siswa.

Berpijak dari uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian ini.

Dalam penelitian ini, peneliti akan mengembangkan model PMRI dengan harapan dapat

meningkatkan ketertarikan siswa dalam pembelajaran matematika. Ketertarikan yang

dimaksud dalam penelitian ini adalah minat siswa untuk belajar matematika. Oleh karena itu,

judul yang diangkat dalam penelitian ini adalah “Pengembangan Model Pembelajaran

Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Ketertarikan Belajar Matematika” (Suatu

Penelitian Pada Siswa SMP Negeri 1 Kabupaten Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara). 1.2 Tinjauan Pustaka

Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini di antaranya:

5


1. Penelitian yang dilakukan oleh Deboy Hendri, Zulkardi dan Ratu Ilma, yang berjudul

“Pengembangan Materi Kesebangunan dengan Pendekatan PMRI di SMPN. 5 Talang

Ubi” (Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No.2, Juli 2007).

Berdasarkan hasil pengujian serta pembahasan yang telah dilakukan maka

dapat disimpulkan bahwa melalui uji coba buku siswa yang dibuat peneliti, siswa

lebih tertarik dan lebih mudah memahami materi pelajaran yang menggunakan buku

siswa tersebut. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang menunjukkan rata-

rata 78,25, dimana 26 dari 30 (86,7%) siswa memperoleh nilai di atas 65. Selain itu,

aktivitas siswa selama proses pembelajaran dikategorikan sangat aktif dan 93,3%

siswa menunjukkan sikap positif terhadap penggunaan buku siswa.

Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti

terletak pada variabel penelitian yaitu pembelajaran matematika realistik. Sedangkan

perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya terletak pada: (a) inti

penelitian tersebut yaitu mengembangan materi kesebangunan dengan pendekatan

PMRI sedangkan dalam penelitian ini yang dikembangkan adalah model PMRInya,

(b) penelitian tersebut berlokasi di SMPN 5 Talang Ubi, sedangkan lokasi penelitian

ini akan dilaksanakan di SMPN 3 Kabupaten Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Dian Usdiyana, Tia Purniati, Kartika Yulianti, dan Eha

Harningsih yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa SMP Melalui

pembelajaran matematika realistik” (Jurnal Pengajaran MIPA, Vol.13 No. 1 April 2009).

Penelitian ini dilakukan di SMPN 12 Bandung dengan mengambil dua kelas

yaitu satu kelas eksperimen dan satu lagi sebagai kelas kontrol. Penelitian ini

bertujuan mengkaji secara komprehensif perbedaan peningkatan kemampuan

berpikir logis dan perbedaan sikap siswa terhadap matematika antara siswa yang

pembelajarannya menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan Pembelajaran

Matematika Biasa (PMB).

Berdasarkan analisis dari setiap jawaban siswa pada kelompok rendah di kelas

eksperimen diperoleh bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik dapat membantu siswa dalam memahami konsep

pecahan, dan cukup dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis dibandingkan

dengan kelompok yang sama di kelas kontrol. Sedangkan untuk kelompok siswa

yang kategori memiliki kemampuan tinggi dan sedang peningkatannya tidak begitu

berarti.

6


Penelitian ini memiliki kesamaan variabel dengan penelitian yang akan

dilakukan oleh peneliti, yaitu penelitian ini menggunakan perbandingan dua model

pembelajaran yang diterapkan di kelas yaitu pembelajaran matematika realistik

indonesia (kelas PMRI) dan kelas yang nonPMRI. Adapun perbedaan penelitian ini

yaitu pada lokasi penelitian. Lokasi penelitian ini dilakukan di SMPN 12 Bandung

sedangkan lokasi yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah SMPN 1

Kabupaten Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara.

1.3 Batasan Masalah

Berdasarkan masalah yang diuraikan pada latar belakang tersebut serta mengingat

keterbatasan waktu, maka fokus/sasaran dalam penelitian ini dibatasi pada:

1. Pengembangan model pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI).

2. Minat siswa dalam pembelajaran matematika pada SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai

Provinsi Maluku Utara. 1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana mengembangkan model pembelajaran matematika realistik pada siswa

SMPN 1 Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara?

2. Bagaimana dampak penerapan model pembelajaran matematika realistik terhadap

minat siswa dalam pembelajaran matematika pada SMPN 1 Pulau Morotai Provinsi

Maluku Utara? 1.5 Kebaruan Penelitian

Penelitian yang berlatar pembelajaran matematika realistik belum pernah dilakukan

oleh peneliti sebelumnya pada lokasi penelitian tersebut umumnya di Kabupaten Pulau

Morotai Provinsi Maluku Utara. Olehnya itu, model penelitian ini merupakan hal yang baru

pertama kali dilakukan oleh peneliti.

1.6 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah untuk:

1. Mengembangkan model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada

siswa SMPN 1 Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara.

7


2. Mengetahui ketertarikan (minat) siswa dalam pembelajaran matematika pada SMPN

1 Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara.

1.7 Manfaat Penelitian

Pertama, Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan wawasan kepada

pendidik untuk dapat mengembangkan model pendidikan yang tepat dalam proses

pembelajaran di sekolah, khususnya Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

sehingga matematika tidak lagi dipandang sebagai salah satu ilmu yang membosankan,

menakutkan yang pada akhirnya tidak diminati oleh siswa. Kedua, diharapkan hasil

penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan acuan bagi pendidik dan bahan pertimbangan

bagi penelitian berikutnya.

8


BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Pengembangan Model Pembelajaran Matematika

Heruman (2007: 3) mengemukakan bahwa landasan konsep pada kurikulum

matematika dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar yaitu penanaman konsep dasar

(penanaman konsep), pemahaman konsep dan pembinaan keterampilan. Uraian ketiga tahap

tersebut adalah sebagai berikut:

2.1.1 Penanaman Konsep Dasar (penanaman konsep)

Penanaman konsep yaitu pembelajar suatu konsep baru matematika, ketika siswa

belum pernah mempelajari konsep tersebut. Penanaman konsep dasar merupakan

jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret

dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep

dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu

kemampuan pola pikir siswa.

2.1.2 Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep

matematika. Pemahaman konsep dibagi atas dua pengertian. Pertama, merupakan

kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan

kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi

masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep.

2.1.3 Pembinaan Keterampilan

Pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan

berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan

keterampilan juga terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari

pembelajaran penanaman dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan

9


kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda,

tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep.

2.2 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

2.2.1 Pengertian PMRI

Banyak pihak yang menganggap bahwa pendidikan matematika realistik adalah

suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah

sehari-hari. Kata ”realistik” sering disalah artikan sebagai ”real-world”, yaitu dunia

nyata. Penggunaan kata ”realistik” sebenarnya berasal dari Belanda ”zich realiseren”

yang berarti untuk ”dibayangkan” atau ”to imagine”. Penggunaan kata ”realistik”

tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real-

world) tetapi lebih mengacu pada fokus pendidikan matematika realistik dalam

menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imagineable)

oleh siswa (Ariyadi, 20: 2012).

Pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah cara yang ditempuh guru

dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat diadaptasikan oleh

peserta didik (Suherman dkk, 2003: 6). PMR adalah suatu pendekatan pembelajaran

matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika di

Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan

pada anggapan seorang ahli matematika dari Belanda yang bernama Hans Freudenthal

(Panhuizen, 2003: 15) yang mengemukakan bahwa matematika adalah aktivitas manusia,

aktivitas pengamatan dan aktivitas penyelesaian masalah, secara umum matematika

adalah mengorganisasi kejadian real atau kejadian yang terkait dengan matematika. Ini

berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi anak sehari-hari.

Matematika sebagai aktivitas manusia maksudnya, manusia harus diberi kesempatan

seluas-luasnya untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika.

10


Pendekatan ini memandang bahwa belajar matematika bukan hanya memindahkan

matematika dari guru kepada siswa, akan tetapi siswa menemukan kembali ide dan

konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah real (Hadi, 2005: 17). Oleh

karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan

untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dibawah bimbingan guru. Proses

penemuan kembali ini di kembangkan melalui berbagai persoalan dunia real.

Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa dalam PMRI, masalah kontekstual (dunia

nyata) dapat dimanfaatkan sebagai titik tolak dalam belajar matematika. Tidak hanya itu,

PMRI juga mendesain pembelajaran antara lain: siswa aktif, guru berperan sebagai

fasilitator, siswa bebas mengeluarkan idenya, siswa bebas mengkomunikasikan ide-

idenya satu sama lain. Guru membantu (secara terbatas) siswa membandingkan ide-ide

itu dan membimbing mereka untuk mengambil keputusan tentang ide mana yang benar,

efisien dan mudah dipahami buat mereka. Selain itu, dalam kaitannya dengan

matematika sebagai kegiatan manusia maka siswa harus diberi kesempatan seluas-

luasnya untuk menemukan kembali ide atau konsep matematika secara mandiri sebagai

akibat dari pengalaman siswa dalam berinteraksi dengan situasi nyata (realitas). Setelah

pembentukan dan penemuan konsep-konsep matematika, siswa menggunakannya untuk

menyelesaikan masalah kontekstual selanjutnya sebagai aplikasi untuk memperkuat

pemahaman konsep. Dengan demikian akan terlihat salah satu prinsip PMRI sebagimana

yang dikemukakan oleh Marpaung “Murid aktif, Guru aktif” yang merupakan penjabaran

dari matematika sebagai aktifitas manusia.

11


2.2.2 Matematisasi

Untuk menekankan bahwa proses lebih penting dari pada hasil, dalam pendekatan

matematika realistik digunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan

dunia real. Proses ini digambarkan oleh de Lange (dalam Hadi, 2005: 17) sebagai

lingkaran yang tak berujung. Selanjutnya, oleh Treffers (dalam Panhuizen, 2003: 21)

matematisasi dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi

vertikal. Kedua proses ini digambarkan oleh Gravemeijer (dalam Hadi, 2005: 33) sebagai

proses penemuan kembali seperti pada gambar 2.1.

Dunia Nyata

Matematisasi dalam Aplikasi

Matematisasi dan Refleksi

Abstraksi dan Formalisasi

Gambar 2.1

Matematika konseptual

Gravemeijer (dalam Hadi, 2005: 33)

Menurut Freudenthal (dalam Panhuizen, 2003: 18) matematisasi horizontal

berarti bergerak dari dunia real ke dunia simbol, sedangkan matematisasi vertikal

bergerak didalam dunia simbol itu sendiri. Dengan kata lain, matematisasi horizontal

menghasilkan konsep, prinsip atau model matematika dari masalah kontekstual sehari-

hari, sedangkan yang menghasilkan konsep, prinsip atau model matematika dari

matematika sendiri termasuk dalam kategori matematisasi vertikal.

Berikut ini adalah gambaran alur matematisasi horizontal dan matematisasi

vertikal sebagimana tergambar pada gambar 2.2. Matematisasi hirizontal digambarkan

sebagai panah garis, sedangkan matematisasi vertikal digambarkan sebagai panah balok.

12


Adapun alur sistem teori PMR terlihat pada gambar 2.3. Selain itu, teori umum PMR

juga disajikan pada tabel 2.1.

SISTEM MATEMATKA FORMAL

Bahasa Matematika Algoritma

Diselesaikan

Diuraikan

Soal-Soal Kontekstual

Gambar 2.2

Matematisasi Horizontal dan Vertikal

(Panhuizen, 2003: 18)

Sistem Matematika Formal

Notasi Matematika Algoritma

Menggambarkan

Penyelesaian

Masalah Kontekstual

Penyusunan Konsep

Matematika

Murid & Kegiatan

Interaktivitas

Relevasi &

Keakraban Kondisi

Lingkunag Belajar Pengalaman Belajar Guru sebagai Fasilitator

13


Gambar 2.3

Alur Teori Umum PMR

(Panhuizen, 2003: 18)

Adapun tabel teori umum PMR (Tabel 2.1), sebagai berikut:

GENERAL RME THEORY

WHAT HOW

Meaningful human actifity Teaching Context or reality principle

Horizontal and vertical mathematization Intertwinement principle

Low-level skills and high-level skill Guidance principle

Learning Activity principle

Level principle

Interaction principle

2.2.3 Prinsip-prinsip PMRI

Sejalan dengan konsep asalnya, PMRI dikembangkan dari tiga prinsip utama PMR.

Gravemeijer (dalam Supinah, 2008: 16) mengemukakan diantaranya adalah: (a) Guided

reinvention (penemuan kembali), (b) Didactical phenomenology (fenomena didaktik),

dan (c) Self-developed model (pengembangan model sendiri).

a. Guided Reinvention (Penemuan Terbimbing)

Guided reinvention artinya memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

melakukan matematisasi dari masalah kontekstual yang realistik bagi peserta didik

dengan bantuan dari guru. Peserta didik didorong atau ditantang untuk aktif bekerja

bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang

diperolehnya. Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat, definisi atau teorema dan

selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstual atau

real/nyata yang selanjutnya melalui aktivitas peserta didik diharapkan dapat ditemukan

sifat-sifat, definisi, teorema atau aturan oleh peserta didik sendiri.

14


Menurut prinsip Guided reinvention, siswa harus diberi kesempatan untuk

mengalami proses yang sama dengan proses yang dilalui oleh para ahli ketika konsep-

konsep matematika itu ditemukan. Prinsip penemuan kembali juga dapat diilhami oleh

prosedur penyelesaian informal. Strategi informal siswa bisa diinterprestasikan sebagai

antisipasi prosedur yang lebih formal. Dalam hal ini matematisasi prosedur penyelesaian

yang sama/similar menciptakan kesempatan untuk proses penemuan kembali.

b. Didactical Phenomenology (Fenomena Didaktik)

Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan konstribusinya bagi

perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorentasi

kepada memberi informasi atau memberitahu peserta didik dan memakai matematika

yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah

sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan peserta

didik dengan caranya (pengalaman) sendiri mencoba memecahkannya. Dalam

memecahkan masalah tersebut, peserta didik diharapkan dapat melangkah ke arah

matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.

Dalam rangka pencapaian matematisasi horizontal, sangat mungkin dilakukan

melalui langkah-langkah informal sebelum sampai kepada matematika yang lebih

formal. Dalam hal ini, dengan bimbingan guru peserta didik diharapkan dapat

memecahkan masalah serta dapat melangkah atau terbawa kearah pemikiran matematika

sehingga mereka akan menemukan sendiri sifat-sifat, definisi atau teorema matematika

tertentu (matematika horizontal), kemudian ditingkatkan aspek matematisasinya

(matematika vertikal).

Kaitannya dengan matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal, de Lange

menyebutkan bahwa proses matematisasi hizontal antara lain meliputi proses atau

langkah-langkah informal yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan suatu

15


masalah (soal), membuat model, membuat skema, menemukan hubungan dan lain-lain.

Sedangkan matematisasi vertikal, antara lain meliputi proses menyatakan suatu

hubungan dengan suatu formula (rumus), membuktikan keteraturan, membuat berbagai

model, merumuskan konsep baru, melakukan generalisasi dan sebagainya. Proses

matamatisasi horizontal-vertikal inilah yang diharapkan dapat memberi kemungkinan

peserta didik lebih muda memahami matematika yang berobjek abstrak.

Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran seperti

disebutkan sebelumnya, dimungkinkan melahirkan keanekaragaman cara yang

digunakan atau ditemukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Dengan

demikian, peserta didik mulai dibiasakan untuk bebas berfikir dan berani berpendapat,

karena cara yang digunakan peserta didik satu dengan yang lain berbeda atau bahkan

berbeda dengan pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya juga benar. Hal seperti

ini disebut dengan fenomena didaktik.

Dengan memperhatikan fenomena didaktik yang ada di dalam kelas, maka akan

terbentuk proses pembelajaran matematika yang tidak lagi berorentasi pada guru, tetapi

diubah atau beralih kepada pembelajaran matematika yang berorentasi pada peserta didik

atau bahkan berorentasi pada masalah.

c. Self-Developed Model (Pengembangan Model Sendiri)

Pada saat peserta didik mengerjakan masalah kontekstual, peserta didik

mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh peserta didik,

baik dalam proses matematisasi horizoltal atau vertikal. Menurut Soedjadi (2000: 1)

“kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri

atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model

pemecahan masalah buat peserta didik”. Dalam pembelajaran matematika realistik

diharapkan terjadi urutan sebagai berikut:

16


situasi nyata model dari model kearah pengetahuan

situasi itu formal formal

Gambar 2.4

Urutan Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Gravemeijer, inilah yang disebut buttom up dan merupakan prinsip RME

yang disebut self-developed models.

2.2.4 Karakteristik PMRI

Ketiga prinsip di atas dioperasionalkan ke dalam lima karakteristik pembelajaran

matematika dengan pendekatan realistik. Karakteristik PMRI merupakan karakteristik

yang bersumber dari PMR, sehingga dalam pelaksanaannya disesuaikan dengan

lingkungan dan budaya setempat. Menurut de Lange (dalam Marpaung, 2009: 2)

karakteristik PMRI secara umum yaitu:

1. Penggunaan konteks dalam eksplorasi fenomenologi (the use of contex)

Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual (dunia nyata),

tidak dimulai dari sistem formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal

pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang „dikenali‟ oleh siswa. Sehingga

siswa nantinya dapat melibatkan dirinya dalam kegiatan belajar tersebut dan dunia nyata

dapat menjadi alat untuk pembentukan konsep.

2. Penggunaan model untuk mengkonstruksi konsep (use models, bridging by

vertical instruments)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang

dikembangkan sendiri oleh siswa, sebagai jembatan antara level pemahaman yang satu ke

level pemahaman yang lain dengan menggunakan instrumen-instrumen vertikal seperti

model-model, skema-skema, diagram-diagram, simbol-simbol dan sebagainya.

17


3. Penggunakan kreasi dan konstribusi siswa (student contribution)

Konstribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan datang dari siswa,

artinya semua pikiran (konstruksi dan produksi) siswa diperhatikan.

4. Sifat aktif dan interaktivitas dalam proses pembelajaran (Interaktivity)

Mengoptimalkan proses belajar mengajar melalui interaksi siswa dengan siswa,

siswa dengan guru dan siswa dengan sarana prasarana merupakan hal yang penting dalam

pembelajaran matematika realistik, sampai proses konstruksi yang dilakukan siswa

dengan siswa, siswa dengan guru diperoleh sehingga interaksi tersebut bermanfaat.

5. Kesalingterkaitan (intertwinement) antara aspek-aspek atau unit-unit

matematika

Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari pemecahan masalah

realistik itu mengarah ke intertwining (pengaitan) antara bagian-bagian materi. Integrasi

antar unit atau bagian matematika yang menggabungkan aplikasi menyatakan bahwa

keseluruhannya saling berkaitan dan dapat dipergunakan untuk memecahkan masalah di

kehidupan nyata.

Selain lima karakteristik di atas, untuk memberi ciri khas Indonesia, maka ditambah

karakteristik keenam yaitu mencirikan khas alam dan budaya Indonesia (Marpaung, 2009:

4). Dengan demikian, jika konsep-konsep matematika yang diberikan oleh guru semakin

dekat dengan pengalaman siswa, maka akan memudahkan siswa untuk mempelajari

pendidikan matematika.

Marpaung (2009: 3) mengemukakan bahwa seiring dengan kondisi sosial dan kultur

Indonesia, maka tim PMRI Universitas Sanata Dharma (USD), menjabarkan karakteristik

PMRI sebagai berikut:

1. Murid aktif, Guru aktif (matematika sebagai aktifitas manusia).

18


2. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah

kontekstual/realistik.

3. Guru memberi kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.

4. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.

5. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar).

6. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi keluar

sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data).

7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antara siswa dan siswa, juga

antara siswa dan guru.

8. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya

sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model).

9. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani) dan,

10. Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi

dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan (Sani dan Motivasi).

2.3 Minat Belajar Matematika

Berminat terhadap sesuatu sangat diperlukan dalam kehidupan manusia. Orang berminat

terhadap sesuatu karena mungkin melihat kegunaannya, karena senang, atau karena menarik

perhatiannya. Dalam KBBI (2015) minat artinya kecenderungan hati yang tinggi terhadap

sesuatu; gairah; keinginan. W.S Winkel (dalam A. Rahman Saleh, 1999: 188) menyatakan bahwa

minat adalah kecenderungan yang menetap dalam subyek untuk merasa senang dan tertarik pada

bidang/hal tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu. Sehingga Guilford (1969)

memaknai minat belajar (dalam Karunia & Ridwan, 2015: 93), minat belajar adalah dorongan-

dorongan dari dalam diri siswa secara psikis dalam mempelajari sesuatu dengan penuh kesadaran,

ketenangan dan kedisiplinan sehingga menyebabkan individu secara aktif dan senang untuk

melakukannya. Belajar dengan minat akan mendorong

19


siswa lebih baik daripada belajar tanpa minat. Minat ini timbul apabila siswa tertarik akan

sesuatu karena sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu yang akan dipelajari

dirasakan bermakna bagi dirinya (Hamalik, 2010: 33).

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa minat merupakan suatu sifat yang relatif

menetap pada diri seseorang. Minat memiliki pengaruh yang sangat besar terhadap proses

pembelajaran sebab dengan minat siswa akan terus berusaha melakukan sesuatu yang

diminatinya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa minat belajar terhadap matematika

adalah ketertarikan siswa terhadap matematika didasarkan pada kegunaannya yang

diperlukan untuk kebutuhan dalam dirinya.

2.3.1 Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Minat Belajar

Dalam proses pembelajaran, minat merupakan salah satu faktor internal yang

sangat mempengaruhi siswa dalam mengikuti pembelajaran di kelas dan juga dapat

mempengaruhi hasil belajar siswa. Slameto (2010) (dalam Wiwin dkk, 2012: 2)

mengemukakan bahwa faktor yang mempengaruhi hasil belajar dibedakan menjadi dua yaitu

faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri

siswa, sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa. Berikut adalah

yang mempengaruhi siswa secara eksternal dan internal:

2.3.1.a Faktor Internal

Faktor internal adalah faktor yang berada dalam diri siswa antara lain :

a) Kematangan. Kematangan dalam diri siswa dipengaruhi oleh pertumbuhan

mentalnya. Mengajarkan sesuatu pada siswa dapat dikatakan berhasil jika taraf

pertumbuhan pribadi telah memungkinkan dan potensi jasmani dan rohaninya telah

matang untuk menerima hal yang baru.

b) Latihan dan Ulangan. Oleh karena telah terlatih dan sering mengulangi sesuatu,

maka kecakapan dan pengetahuan yang dimiliki siswa dapat menjadi semakin

dikuasai. Sebaliknya tanpa latihan pengalaman-pengalaman yang telah dimiliki

20


dapat hilang atau berkurang. Oleh karena latihan dan seringkali mengalami sesuatu,

maka seseorang dapat timbul minatnya pada sesuatu.

c) Motivasi. Motivasi merupakan pendorong bagi siswa untuk melakukan sesuatu.

Motivasi dapat mendorong seseorang, sehingga akhirnya orang itu menjadi spesialis

dalam bidang ilmu pengetahuan tertentu. Soemanto (2012:200) mengemukan

bahwa guru dapat melakukan teknik untuk memotivasi dan dapat merubah tingkah

laku siswa di antaranya: kenaikan tingkat, penghargaan, peranan-peranan

kehormatan, piagam-piagam prestasi, pujian dan celaan yang mendorong siswa

untuk mau belajar.

Faktor eksternal adalah factor yang berasal dari luar diri siswa, antara lain :

a) Faktor Guru. Seorang guru mestinya mampu menumbuhkan dan mengembangkan

minat pada diri siswa. Segala penampilan seseorang guru yang tersurat dalam

kompetensi guru sangat mempengaruhi sikap guru sendiri dan siswa. Kompetensi

itu terdiri dari kompetensi personal yaitu kompetensi yang berhubungan dengan

kepribadian guru dan kompetensi professional yaitu kemampuan dalam penguasaan

segala seluk beluk materi yang menyangkut materi pelajaran, materi pengajaran

maupun yang berkaitan dengan metode pengajaran. Hal demikian ini dapat menarik

minat siswa untuk belajar, sehingga mengembangkan minat belajar siswa.

b) Faktor Metode. Minat belajar siswa sangat dipengaruhi metode pengajaran yang

digunakan oleh guru. Menarik tidaknya suatu materi pelajaran tergantung pada

kelihaian guru dalam menggunakan metode yang tepat sehingga siswa akan timbul

minat untuk memperhatikan dan tertarik untuk belajar.

21


c) Faktor Materi Pelajaran. Materi pelajaran yang diberikan atau dipelajari bila

bermakna bagi diri siswa, baik untuk kehidupan masa kini maupun masa yang akan

datang menumbuhkan minat yang besar dalam belajar (Hamalik, 2006 : 30-32).

Berbagai faktor tersebut di atas saling berhubungan erat dan dapat pula bersama-

sama mempengaruhi minat belajar siswa. Ada tidaknya minat siswa terhadap suatu

pelajaran juga dapat diamati melalui tanda-tanda seperti dilihat dari cara anak mengikuti

pelajaran, lengkap tidaknya catatan, dan seterusnya.

2.3.2 Meningkatkan Minat Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Siswa, kecuali yang memang secara alami sudah senang terhadap matematika,

perlu diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang

terhadap matematika. Hanya dengan cara yang demikian kita dapat menghilangkan

masalah-masalah seperti kegelisahan terhadap matematika.

Siswa akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik terhadap

pelajarannya. Akan tetapi sulit bagi kebanyakan guru untuk menemukan persediaan

gagasan tentang menyampaikan matematika secara menarik. Banyak guru hanya terlibat

pada rutinitas menyampaikan materi pelajaran saja, mereka seakan kehilangan waktu

untuk mencari hal-hal yang dapat memotivasi siswanya. Padahal terdapat persediaan

yang melimpah tentang matematika yang menarik, serta dapat mendorong siswa berpikir

menemukan konsep secara matematis.

2.4 Teori Belajar Yang Berhubungan dengan PMR

Beberapa teori yang dapat dihubungkan dengan pembelajaran matematika realistik,

diantaranya adalah teori belajar Piaget, teori belajar Bruner, teori belajar bermakna Ausubel

dan teori belajar Vigotsky. Uraian teori-teori tersebut adalah sebagai berikut:

22


2.4.1 Teori Belajar Piaget

Piaget (dalam Hergenhahn 2008: 313) mengemukan bahwa perkembangan

intelektual anak didasarkan pada dua fungsi, yaitu: organisasi dan adaptasi. Fungsi

organisasi memberikan organisme kemampuan untuk mensistematikakan atau

mengorganisasikan berbagai proses psikologi menjadi berbagai sistem yang teratur dan

saling berhubungan. Fungsi adaptasi merupakan organisasi yang cenderung untuk

menyesuaikan diri dengan lingkungan yang dilakukan melalui proses asimilasi dan

akomodasi. Asimilasi merupakan suatu proses kognitif untuk mengintegrasikan persepsi,

konsep dan pengalaman baru kedalam skemata atau pola pikir yang sudah ada dalam

pikirannya. Jadi proses ini tidak merubah skemata, melainkan menambah skemata yang

sudah ada. Akomodasi merupakan proses mental yang meliputi pembentukan skemata

baru yang cocok dengan rangsangan baru atau memodifikasi skemata yang sudah ada

sehingga cocok dengan rangsangan tersebut. Untuk melakukan proses akomodasi,

seseorang memerlukan modifikasi skemata yang sudah ada untuk mengadakan respon

terhadap masalah yang dihadapi dalam lingkungannya.

Menurut Dahar (1998: 182) adaptasi merupakan suatu keseimbangan antara

asimilasi dan akomodasi. Jika dalam proses asimilasi, seseorang tidak dapat beradaptasi,

maka akan menjadi proses ketidakseimbangan (dissequilibrium), yaitu

ketidakseimbangan atau ketidakcocokan antara pemahaman saat ini dengan pengalaman

baru, yang mengakibatkan akomodasi. Perkembangan intelektual merupakan proses yang

berjalan secara terus menerus antara ketidakseimbangan dengan keadaan seimbang

(dissequilibrium-equilibrium). Tetapi bila terjadi keseimbangan, maka orang itu berada

pada tingkat intelektual yang tinggi dari keadaan sebelumnya.

Teori Piaget tentang perkembangan intelektual ini menggambarkan tentang

konstruktivisme. Menurut teori ini perkembangan intelektual anak adalah suatu proses

23


dimana anak secara aktif membangun pemahamannya secara terus menerus dengan

melakukan asimilasi dan akomodasi terhadap berbagai informasi baru yang diterimanya.

Implikasi teori Piaget menurut Slavin (1997: 5) dalam pembelajaran adalah sebagai

berikut: (a) pembelajaran difokuskan pada proses berpikir anak, tidak sekedar pada

hasilnya. Guru harus memahami proses berpikir yang digunakan anak sehingga

memperoleh jawaban, (b) pembelajaran menekankan pada pentingnya peran siswa dalam

berinisiatif sendiri dan dalam keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam

pembelajaran di kelas, pengetahuan yang sudah jadi tidak mendapat penekanan,

melainkan anak didorong untuk menemukan sendiri pengetahuan itu melalui interaksi

dengan lingkungannya. Oleh karena itu dalam mengajar, guru harus harus menciptakan

berbagai aktivitas untuk membantu peserta didiknya belajar, dan (c) dalam pembelajaran

harus dimaklumi adanya pembelajaran individual dalam hal kemajuan perkembangan

berpikir, sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk mengatur kelas dalam

bentuk kegiatan secara individu atau dalam kelompok-kelompok kecil.

Uraian di atas menunjukan bahwa teori Piaget sesuai dengan PMRI. Karena PMRI

juga memfokuskan pada proses berpikir siswa, bukan pada hasil, siswa dibimbing dan

didorong untuk membangun pengetahuannya sendiri melalui interaksi dengan

lingkungannya, serta menghargai perbedaan individu bahkan perbedaan ide atau gagasan

justru diutamakan dalam penyelesaian masalah kontekstual maupun dalam proses

penemuan. Menurut teori ini bahwa perkembangan intelektual anak adalah suatu proses

dimana anak secara aktif membangun pemahamannya secara terus menerus dengan

melakukan asimilasi dan akomodasi terhadap berbagai informasi baru yang diterimanya.

2.4.2 Teori Belajar Bruner

Bruner (1967), mengemukakan bahwa perkembangan kognitif anak berkembang

melalui tiga tahap perkembangan yaitu: (a) Enaktif (enactive), pada tahapan ini anak

24


dalam belajarnya menggunakan objek-objek konkrit secara langsung, sehingga

memungkinkan ia melakukan manipulasi terhadap objek-objek konkrit tersebut, (b)

Ikonik (iconic), pada tahapan ini dalam belajarnya tidak lagi menggunakan objek

konkrit, tetapi mulai dapat menggunakan gambar dari objek-objek konkrit tersebut, (c)

Simbolik (symbolic), pada tahapan ini dalam belajarnya anak mulai memanipulasi

simbol-simbol secara langsung yang tidak terkait dengan objek-objek.

Dari teori Bruner di atas, dapat diungkapkan bahwa dalam proses belajar siswa

sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Sebab

melalui alat peraga yang digunakan itu, maka siswa akan melihat langsung bagaimana

keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diamati atau

diperhatikan oleh siswa tersebut. Dengan demikian, dalam proses ini yang sangat

dibutuhkan adalah keaktifan siswa dalam proses belajarnya.

Uraian di atas menunjukan bahwa teori Bruner sangat mendukung PMRI, karena di

awal pembelajaran dimungkinkan siswa melakukan manipulasi objek-objek yang terkait

dengan masalah kontekstual yang diberikan.

2.4.3 Teori Belajar Bermakna Ausubel

Ausubel (dalam Hudojo, 1988: 56), mengemukakan bahwa belajar dikatakan

bermakna bila informasi yang dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif

siswa. Dengan begitu siswa dapat mengaitkan pengetahuan barunya dengan struktur

kognitif yang ia miliki. Dengan belajar bermakna siswa akan dapat mengingat lebih lama

tentang apa yang ia pelajari. Disamping itu proses transfer belajar menjadi lebih mudah

dicapai. Adanya struktur kognitif dalam mental siswa merupakan dasar untuk

mengaitkan struktur kognitif itu dengan informasi baru. Banyaknya pengetahuan yang

dapat dipelajari siswa tergantung pada banyaknya informasi yang sudah ia olah. Menurut

Ausubel, menghafal berlawanan dengan belajar bermakna. Menghafal pada hakekatnya

25


mendapat informasi yang terisolasi sedemikian rupa sehingga siswa tidak mengaitkan

informasi yang diperoleh kedalam struktur kognitifnya. Oleh karena itu, pembelajaran

hendaknya lebih mengutamakan pengertian dari pada hafalan.

Uraian di atas menunjukkan bahwa PMRI sesuai dengan teori belajar bermakna

dari Ausubel. Karena PMRI lebih mengutamakan pengertian dari pada hafalan. Di

samping itu keterkaitan antara informasi yang akan dipelajari siswa dengan struktur

kognitif yang telah dimiliki siswa dalam PMR nampak pada masalah-masalah

kontekstual yang diberikan disesuaikan dengan lingkungan siswa, sebagai hal-hal yang

nyata dan dapat diamati atau dibayangkan dengan baik oleh siswa.

Dari tiga uraian teori di atas yaitu teori Piaget, Bruner dan Ausubel terdapat

keterkaitan yaitu menekankan pada keaktifan siswa untuk membangun sendiri

pengetahuan mereka. Juga ketiga teori belajar menekankan pada proses belajar siswa

sedangkan guru berfungsi sebagai fasilitator dan belajar ditekankan pada proses bukan

pada hasil. Hal ini sejalan dengan prinsip dan karakter pembelajaran dengan pendekatan

pembelajaran matematika realistik.

2.4.4 Teori Belajar Vigotsky

Vigotsky (dalam Nur dkk, 2000: 4), mengemukakan adanya empat prinsip dalam

pembelajaran. Keempat prinsip itu adalah: (a) penekanan pada hakekat sosiokultural

pada pembelajaran (the sociocultural of learning), (b) zona (wilayah) perkembangan

terdekat (zona of poximal development), (c) pemagangan kognitif (cognitive

apprenticeship), dan (d) perancah (scaffolding).

Prinsip pertama menurut Vigotsky (dalam Nur, 2000: 4) adalah siswa belajar

melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya yang lebih mampu. Pemecah

masalah yang berhasil, berbicara dengan dirinya sendiri mengenai langkah-langkah

pemecahan masalah yang sulit dalam kelompok kooperatif, siswa lain dapat

26


mendengarkan pembicaraan dalam hati ini yang diucapkan dengan keras oleh pemecah

masalah dan belajar bagaimana jalan pikiran atau pendekatan yang digunakan oleh

pemecah masalah yang berhasil itu. Jadi pada dasarnya Vigotsky menekankan

pentingnya interaksi sosial dengan orang lain dalam proses pembelajaran.

Prinsip kedua menurut Vigotsky bahwa siswa belajar paling baik apabila berada

dalam wilayah perkembangan terdekat mereka, yaitu pada tingkat perkembangan

berpikir sedikit diatas tingkat perkembangan berpikir siswa pada saat itu. Selanjutnya

Slavin (1997: 49) menyatakan bahwa anak yang sedang bekerja pada wilayah

perkembangan terdekatnya, yakni pada saat mereka sedang terlibat dalam tugas-tugas

yang tidak dapat mereka selesaikan sendiri. Tetapi mereka dapat menyelesaikan bila

dibantu oleh teman sebaya meraka atau orang dewasa. Disamping itu wilayah terdekat

menggambarkan bahwa anak yang belum selesai dalam belajarnya, namun ia akan

pandai dalam waktu tertentu.

Prinsip ketiga yang diturunkan dari teori Vigotsky (dalam Nur, 2000: 5) adalah

pemagangan kognitif, yaitu suatu proses dimana siswa berinteraksi dengan seorang ahli,

baik dengan seorang dewasa atau teman sebaya yang lebih tinggi penegetahuannya,

dengan demikian membuat siswa tahap demi tahap akan mencapai keahlian dalam

pembelajaran.

Prinsip keempat yaitu perancah (scaffolding) Vigotsky (dalam Nur, 2000: 5), yang

berarti pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-tahap awal

pembelajaran, kemudian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin

besar segera setelah ia dapat melakukannya sendiri. Bantuan tersebut berupa petunjuk,

peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah pemecahan,

memberikan contoh atau lainnya, yang memungkinkan anak tumbuh mandiri.

27


Berdasarkan uraian di atas, terutama prinsip pertama dan keempat sangat

mendukung pembelajaran PMR. Prinsip pertama dalam PMR muncul pada saat para

siswa menyelesaikan masalah-masalah kontekstual secara kelompok atau pada saat

mengorganisasikan penyelesaian masalah. Pada saat itu terjadi interaksi sosial antara

sesama siswa maupun dengan guru. Prinsip keempat muncul dalam PMRI pada saat: a)

guru memberikan petunjuk terbatas untuk memahami masalah, b) guru memberikan

petunjuk terbatas ketika siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah dan c)

ketika guru mengarahkan siswa untuk menemukan konsep atau prinsip matematika.

Berikut adalah tabel keterkaitan antara teori belajar (Piaget, Vigotsky dan Bruner)

dengan langkah-langkah PMRI.

Tabel 2.2

Keterkaitan antara teori belajar dengan PMRI

Langkah-langkah PMRI Teori belajar

Teori belajar Vigotsky Teori belajar Bruner

Piaget

Langkah 1. Proses asimilasi dan - -

Memahami masalah akomodasi

kontekstual berlangsung dalam

pikiran siswa (kedua

proses berlangsung

dalam proses

adaptasi)

Langkah 2. Guru membawa Prinsip penekanan pada -

Menjelaskan masalah siswa pada tahap hakekat sosiokultural

kontekstual keseimbangan pada pembelajaran

(equilibrium) adalah keterlibatan guru

untuk memperjelas

masalah.

Prinsinsip perancahan

oleh guru pada siswa

dalam memahami

masalah.

Langkah 3. Anak secara aktif Prinsip zona pada Siswa mengembil

Menyelesaikan masalah membangun perkembangan terdekat bagian dalam proses

pemahamannya dari berlaku jika masalah mendapat pengetahuan.

hasil pengalaman yang disajikan Mengetahui adalah

dan interaksi dengan membentuk pemikiran proses, bukan produk.

lingkungannya. sedikit diatas Enactive dimunkinkan

Asimilasi dan kemampuan berpikir berlangsung. Simbolik

akomodasi juga siswa. dimungkinkan

masih berlangsung Prinsip penekanan pada berlangsung.

proses berpikir lebih hakekat sosiokultur

utama dari sekedar berlaku saat anak

hasil. menyelesaikan masalah

dalam kelompok.

Langkah 4. - Prinsip pemagangan -

Membandingkan dan kognitif, prinsip zona

28


mendiskusikan perkembangan terdekat,

prinsip penekanan pada

sosiokultural melibatkan

teman sebaya/guru agar

seseorang dapat

mencapai

perkembangan

intelektual yang lebih

tinggi.

Langkah 5. Mengorganisasikan Prinsip sosiokultural - Menyimpulkan proses-proses berlaku jika proses

psikologi menjadi penyimpulan dilakukan

sistem-sistem yang misalnya tanya jawab

teratur dan antara guru dengan

berhubungan siswa.

(struktur).

2.5 Tahapan (fase) Pembelajaran PMRI

PMRI mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai subject matter,

bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan.

Kurnia Eka & Mokhammad Ridwan (2015: 40) mengemukakan ada enam prinsip yang

tercermin dalam tahapan pembelajaran ini. Berikut adalah tabel tahapan (fase) PMRI menurut

Kurnia Eka & Mokhammad Ridwan.

Tabel 2.3

Tahapan (fase) PMRI

Fase Deskripsi

Aktivitas Pada fase ini, siswa mempelajari matematika melalui aktivitas

(doing), yaitu dengan mengerjakan masalah-masalah yang

didesain secra khusus. Siswa diperlakukan sebagai partisipan

aktif dalam keseluruhan proses pendidikan sehingga mereka

mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang

kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati.

Realitas Tujuan utama fase ini adalah mampu mengaplikasikan

matematika untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Pada

tahap ini, pembelajaran dipandang sebagai suatu sumber untuk

belajar matematika yang dikaitkan dengan realitas kehidupan

sehari-hari melalui proses matematisasi. Matematisasi dapat

dilakukan secara horizontal dan vertikal. Matematisasi

horizontal memuat suatu proses yang diawali dari dunia nyata

menuju dunia simbol, sedangkan matematisasi vertikal

mengandung makna suatu proses perbadingan dalam dunia

simbol itu sendiri.

Pemahaman Pada fase ini, proses belajar matematika mencakup berbagai tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan

menemukan solusi informasi yang berkaitan dengan konteks,

29


menemukan rumus dan skema, sampai dengan menemukan

prinsip-prinsip keterkaitan.

Intertwinement Pada tahap ini, siswa memiliki kesempatan untuk

menyelesaikan masalah matematika yang kaya akan konteks

dengan menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta

pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.

Interaksi Proses belajar matematika dipandang sebagai suatu aktivitas

sosial. Dengan demikian, siswa diberi kesempatan untuk

melakukan sharing pengalaman, strategi penyelesaian, atau

temuan lainnya. Interaksi memungkinkan siswa untuk

melakukan refleksi pada akhirnya akan mendorong mereka

mendapatkan pemahaman yang lebih tinggi dari sbelumnya.

Bimbingan Bimbingan dilakukan melalui kegiatan guided reinvention, yaitu dengan memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada

siswa untuk mencoba menemukan sendiri prinsip, konsep, atau

rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang

secara spesifik dirancang oleh guru.

2.6 Langkah-langkah Pengembangan PMRI

Dengan memperhatikan komponen, ciri, karakteristik dan prinsip PMRI, maka peneliti

menyusun langkah-langkah PMRI sebagai berikut:

2.6.1 Langkah Pendahuluan

Kegiatan pada langkah ini adalah: (1) guru (peneliti) menyiapkan siswa secara

psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran; (2) guru (peneliti) mengajukan

pertanyaan-pertanyataan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang

akan dipelajari, dan (3) guru (peneliti) menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan

materi yang nantinya diajarkan kepada siswa.

2.6.2 Langkah Inti

Kegiatan pada langkah ini adalah: 1) Kegiatan Eksplorasi. Kegiatan pada langkah

ini adalah guru (peneliti) mengawali dengan memberikan masalah real, 2) Kegiatan

Elaborasi. Kegiatan pada langkah ini adalah: (a) guru (peneliti) membagi siswa dalam

beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 anak (kelompok ini

berlaku untuk setiap pertemuan) dan memberikan tugas kepada setiap kelompok

mengerjakannya dalam lembaran kerja siswa (LKS) untuk menemukan konsep, dan (b)

30


guru (peneliti) memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, kelompok lain memperhatikan dan

memahaminya; 3) Kegiatan Konfirmasi. Kegiatan pada langkah ini adalah: (a) guru

(peneliti) melakukan konfirmasi dengan cara memberikan penguatan, penekanan ketika

presentasi kelompok dilakukan, (b) guru (peneliti) mempersilahkan siswa

bertanya/menanggapi hasil diskusi kelompok kepada guru (peneliti), dan (c) guru

(peneliti) membawa siswa ke matematika formal; 4) Kegiatan Evaluasi. Kegiatan pada

langkah ini adalah: (a) guru (peneliti) memberikan lembar evaluasi kepada siswa, dan (b)

siswa mengerjakan lembar evaluasi.

2.6.3 Penutup

Kegiatan pada langkah ini adalah: (1) siswa diberi kesempatan untuk membuat

kesimpulan, guru (peneliti) mengantarkannya dengan pertanyaan; (2) guru (peneliti)

memberikan tugas kepada setiap kelompok untuk mengerjakan LKS untuk menemukan

konsep; (3) guru memberikan PR; (4) guru (peneliti) menyampaikan rencana belajar

matematika pada pertemuan berikutnya.

31


BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Identifikasi dan Defenisi Operasional Variabel

3.1.1 Identifikasi Variabel

Penelitian ini terdiri atas satu variabel bebas (independent) dan satu variabel

terikat (dependen). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah ketertarikan

belajar matematika (Y) sebagai variabel terikat, sedangkan pengembangan model

pembelajaran matematika realistik Indonesia (X) sebagai variabel bebas.

3.1.2 Definisi Operasional Variabel

1. Pengembangan model pembelajaran matematika realistik Indonesia (PMRI) adalah

salah satu pendekatan pembelajaran khususnya dalam bidang studi matematika.

Pendekatan pembelajaran matematika realistik Indonesia adalah cara yang

ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat

diadaptasikan oleh peserta didik (Suherman dkk, 2003: 6). Selain itu, Hadi (2005:

17) memandang bahwa pembelajaran matematika bukan memindahkan matematika

dari guru kepada siswa, akan tetapi siswa menemukan kembali ide dan konsep

matematika melalui eksplorasi masalah-masalah real.

2. Ketertarikan yang dimaksudkan adalah minat. Jadi, maksud penelitian ini adalah

untuk meningkatkan minat siswa terhadap pembelajaran matematika. Guilford

(1969) (dalam Karunia & Ridwan, 2015: 93) menjelaskan bahwa minat belajar

adalah dorongan-dorongan dalam diri siswa secara psikis dalam mempelajari

sesuatu dengan penuh kesadaran, ketenangan dan kedisiplinan sehingga

menyebabkan individu secara aktif dan senang untuk melakukannya. Untuk

mengetahui minat belajar siswa ada empat indikator (Karunia & Ridwan: 2015)

32


yang hendak dijadikan acuan yaitu: perasaan senang, ketertarikan untuk belajar,

menunjukan perhatian saat belajar, dan keterlibatan dalam belajar.

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Kabupaten Pulau Morotai Provinsi

Maluku Utara. Waktu penelitian pada semester gasal tahun ajaran 2017/2018 pada bulan

Januari s.d. Maret 2017.

3.3 Populasi dan Sampel

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang

mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010). Populasi dalam penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Kabupaten Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara.

Sampel adalah bagian dari populasi yang diteliti atau sebagian saja dari hal-hal yang

sebenarnya akan diteliti (Arikunto, 2010). Berdasarkan pendapat tersebut, maka peneliti

memilih 3 orang siswa sebagai samapel dalam penelitian ini. Salah satu indikator pemilihan

sampel dalam penelitian ini dilihat berdasarkan kecakapan serta keaktifan siswa selama

menyelesaikan soal bersama teman kelompok.

3.4 Teknik Pengumpulan dan Instrumen Data

3.3.1. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui teknik wawancara serta tes tertulis yang

dilakukan pada lembar kerja siswa (LKS).

1. Wawancara

Metode lain yang digunakan dalam mencari informasi adalah wawancara. Wawancara

dilakukan terhadap guru maupun siswa berdasarkan pedoman wawancara yang

disiapkan peneliti. Wawancara dilakukan terhadap guru maupun siswa sesudah

33


pembelajaran dilakukan. Wawancara bertujuan untuk mencaritahu respon guru maupun

siswa dalam penerapan model pembelajaran matematika realistik serta informasi lain

yang berhubungan dengan penelitian.

2. Tes tertulis.

Hasil wawancara akan lebih kredibel atau dapat dipercaya apabila didukung dengan

hasil tes secara tertulis yang terdapat pada LKS yang diteliti.

2.3.2 Instrumen Data

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan untuk mengumpulkan

data agar pekerjaan lebih mudah dan hasilnya lebih baik dalam arti lebih cermat, lengkap,

dan sistematis agar mudah diolah (Arikunto, 2006: 160). Instrumen dalam penelitian ini

berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Lembar wawancara guru dan siswa.

3.5 Tahap Penelitian

Penelitian ini dibagi dalam tiga tahap yaitu:

1. Tahap persiapan. Tahapan ini adalah tahapan dimana penelitian diawali dengan

menyusun instrumen penelitian berupa LKS yang disusun berdasarkan indikator

variabel. Setelah menyusun, LKS tersebut di validisi oleh validator, kemudian diuji

cobakan kepada beberapa siswa yang bukan objek penelitian.

2. Tahap pelaksanaan. Tahapan ini adalah tahapan penelitian yang terdiri dari

pengambilan data di lapangan berupa wawancara serta hasil LKS. Kemudian

dilanjutkan dengan pengolahan data.

3. Tahap penyelesaian. Tahapan ini adalah tahapan pembuatan laporan dari analisis

hasil penelitian.

34


3.6 Analisis Data

Penelitian ini dimaksud untuk mengetahui hubungan antara pengembangan model

PMRI dengan ketertarikan (minat) belajar matematika. Penganalisaan data dilakukan dalam

bentuk deskriptif-kualitatif.

35


BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VII-A SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai

Provinsi Maluku Utara. Kegiatan ini dimulai sejak bulan Januari hingga Maret tahun

ajaran 2016/2017. Pelaku pembelajaran dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri.

Selama proses pembelajaran peneliti mengamati siswa di dalam kelas. Hal-hal yang

diamati peneliti diantaranya adalah keterlibatan siswa, keaktifan siswa, perhatian dan

ketertarikan.

Penelitian ini diikuti oleh 25 siswa yang terdiri dari 11 siswa perempuan dan 14 siswa

laki-laki. Sebelum tindakan penelitian dilakukan (proses pembelajaran), peneliti

membagi siswa dalam bentuk kelompok. Pembagian kelompok ini terdiri dari 5

kelompok yang masing-masing kelompok beranggotakan 5 orang. Setiap kelompok

terdiri dari laki-laki dan perempuan, serta memiliki kemampuan yang heterogen.

Penelitian ini dilaksanakan selama dua kali pertemuan. Tindakan pembelajaran pertama

dilaksanakan pada hari Selasa, 31 Januari, sedangkan pembelajaran kedua dilaksanakan

pada hari Selasa, 7 Februari 2017. Selain melakukan pembagian kelompok, peneliti juga

menyampaikan norma kegiatan pelaksanaan penelitian kepada siswa sebelum

melanjutkan tindakan penelitian. Norma yang disampaikan peneliti adalah norma untuk

kegiatan mengkonstruksi nilai sosial di dalam kelas, sebagimana diuraikan pada kegiatan

guru (peneliti) dan siswa.

Dalam penelitian juga dilakukan wawancara kepada guru matematika dan 3 orang

siswa untuk mengetahui tanggapan serta keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Dalam kegiatan wawancara

36


tersebut digunakan lembar wawancara baik guru maupun siswa, sebagaimana

dilampirkan pada lampiran 2 dan 3.

4.2 Pelaksanaan Pembelajaran Matematika di Kls VII-A SMP Negeri 1 Pulau

Morotai pada pertemuan pertama

Keterangan:

G : guru, Gp : guru (peneliti), S1 : salah satu siswa, SS : semua siswa

Pertemuan pertama ini dilaksanakan pada tanggal 31 Januari 2017, pukul 07.30-08.50

WIT. Materi yang diajarkan pada pertemuan ini adalah “Operasi Penjumlahan dan

Pengurangan Bilangan Bulat”. Pada pertemuan pertama ini kegiatan pembelajaran

sempat tertunda akibat menunggu siswa membersihkan ruang kelasnya. Peneliti bersama

guru matematika menunggu di depan kelas. Sambil menunggu siswa membersihkan

raung kelas, terlihat beberapa siswa masih asik bermain kejar-kejaran hingga keluar

ruangan.

Pada saat peneliti bersama guru matematika memasuki ruang kelas terlihat suasana

mulai tenang, namun demikian tampak terlihat beberapa siswa belum siap mengikuti

kegiatan pembelajaran (kurang fokus terhadap penyampaian guru). Kegiatan

pembelajaran baru di malai pukul 07.40 karena sambil menunggu siswa membersihkan

ruang kelas sebelumnya.

Pada awal pembelajaran guru menyampaikan arahan kepada siswa tentang kehadiran

peneliti di sekolah tersebut. Setelah menyampaikan arahan, guru mempersilahkan peneliti

untuk memperkenalkan diri sekaligus menyampaikan maksud dan tujuan penelitian yang

akan dilakukan, serta mempersilahkan peneliti untuk melakukan tindakan selanjutnya

berdasarkan rencana penelitian. Penelitipun memperkenalkan identitas kepada siswa serta

menyampaikan maksud dan tujuan penelitian.

37


4.2.1 Pembukaan

1. G: Assalamu „alaikum warahmatullahi wabarakatuh dan selamat pagi!

2. SS: Wa„alaikum salam warahmatullahi wabarakatuh dan selamat pagi ibu.

3. G: Ada yang tidak masuk sekolah hari ini?

4. : Masuk semua ibu.

5. G : Oke. Hari ini kita kedatangan seorang guru yang akan melakukan penelitian di

kelas ini dalam beberapa pertemuan kedepan. Harapan saya kalian bisa mengikuti

dengan baik sehingga bermanfaat bagi kalian. (guru menyampaikan arahan terhadap

siswa agar siswa dapat mengikuti kegiatan ini dengan tertib).

6. G : Agar lebih jelas, saya persilahkan pak guru (peneliti) untuk bisa memperkenalkan

identitasnya serta maksud/tujuan dari kegiatan ini. Silahkan pak guru (peneliti).

Guru matematika mempersilahkan peneliti untuk melanjutkan pembelajaran pada

pertemuan tersebut. Peneliti berkenaan memperkenalkan identitas kepada siswa.

Peneliti juga menyampaikan maksud dan tujuan penelitian serta model pembelajaran

yang akan diterapkan pada pertemuan tersebut.

7. Gp : Sebelum saya melanjutkan pembelajaran ini, saya akan membagi kalian dalam

bentuk kelompok. Berapa jumlah siswa di kelas ini? (peneliti memancing siswa agar

bisa berkomunikasi. Sambil mengarahkan siswa untuk mempersiapkan diri pada

pembagian kelompok).

8. SS: 25 orang pak guru. (beberapa siswa secara bersama-sama langsung

merespon apa yang dikomunikasikan peneliti).

9. Gp : Oke. Kalau begitu, saya akan membagi kalian dalam 5 kelompok dan masing-

masing kelompok beranggota 5 orang. (peneliti mengidentifikasi siswa yang

berkemampuan tinggi, sedang dan rendah atas informasi guru matematika. Guru

38


matematika bersama peneliti membagi siswa dalam beberapa kelompok dengan

mengkombinasikan pengetahuan siswa pada setiap kelompok).

10. Gp : Saya akan membacakan langsung nama-nama yang berada di kelompok 1, 2,

3 dan seterusnya.

11. Gp : Sekarang kalian semua telah terbagi atas 5 kelompok. Ada yang keberatan

dengan hasil pembagian kelompok?

12. SS: Tidak pak guru.

Komentar

Sebelum pembagian kelompok, peneliti mencari informasi tentang keadaan siswa

kelas VII-A. Peneliti berkomunikasi dengan guru matematika, dari komunikasi itu

peneliti menemukan informasi diantaranya adalah mengenai: jumlah siswa secara

keseluruhan, jumlah siswa laki-laki maupun perempuan, tingkat kecerdasan siswa,

latar belakang kehidupan serta suku maupun agama dari setiap siswa yang ada pada

kelas tersebut. Oleh sebab itu pada tahapan pembagian kelompok, peneliti langsung

mengambil alih mekanisme pembagian kelompok dengan menempatkan siswa secara

majemuk.

13. Gp : Oke baik. Jadi perlu saya sampaikan bahwa saya akan melakukan penelitian

dengan mengembangkan salah satu model pembelajaran yang disebut Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

14. Gp : Apakah di antara kalian sudah pernah belajar matematikan dengan model

pembelajaran seperti ini? Ataukah ada yang sudah pernah mendengar tentang istilah

PMRI?

15. SS : Belum pernah pak guru.

16. S1 : Saya baru pertama kali dengar dari pak guru.

39


17. Gp : Oke. Sesuai prinsip dari model pembelajaran ini, saya memberikan

kebebasan kepada kalian untuk menyelesaikan masalah matematika dengan ide atau

gagasan kalian sendiri. Mulai dari menemukan ide atau gagasan dari masalah

matematika tersebut hingga kalian memodelkannya. Untuk itu perlu saya sampaikan,

bahwa dalam pembelajaran ini persoalan jawaban benar atau salah bukan sebuah

indikator penilaian saya. Dengan kata lain saya tidak fokus menilai jawaban akhir

saja, akan tetapi yang saya perlukan disini adalah proses penyelesaian kalian dalam

memecahkan masalah matematika. (peneliti menyampaikan indikator penilain

terhadap siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Dengan demikian, siswa

diharapkan untuk lebih berani menyampaikan ide/gagasan tanpa harus takut salah

dalam menjawab).

18. Gp : Sebelum kita melanjutkan pembelajaran, saya akan menyampaikan beberapa

norma yang akan kita terapkan di dalam kelas sebagai acuan dalam proses belajar

mengajar.

4.2.2 Kegiatan Mengkonstruksi Norma Sosial dalam Kelas

Sebelum memulai materi pembelajaran, peneliti menyampaikan beberapa norma yang

akan dijadikan sebagai acuan dalam pembelajaran. Kegiatan ini bertujuan untuk

mengkonstruksi norma sosial di dalam kelas. Peneliti menjelaskan tentang norma sosial

yang akan dibentuk dalam kelas, yaitu:

1) Jika siswa ingin keluar rauangan, bertanya, mengemukakan pendapat, menjawab

pertanyaan, atau memberikan umpan balik terhadap suatu pendapat dari siswa lain,

maka siswa perlu mengangkat tangannya atau mengetuk meja terlebih dahulu, dan

siswa dapat mulai berbicara ketika guru sudah memberikan kesempatan kepada

siswa untuk berbicara.

40


2) Jika ada siswa yang sedang mengemukakan pendapat, maka siswa yang lain mau

mendengarkannya.

3) Jika siswa membuat kesalahan dalam menjawab pertanyaan atau memecahkan

masalah, maka siswa yang lain tidak boleh mentertawakan, tetapi menghargai

pendapatnya.

4) Jika guru bertanya kepada siswa tentang jawaban yang dikemukakan, maka itu

tidak berarti jawabannya tidak tepat, tetapi guru ingin mengetahui bagaimana

proses berpikir siswa.

19. Gp : Setelah kalian mendengar penjelasan tadi apakah kalian mengerti? (sebelumnya,

peneliti telah memberikan penjelasan poin perpoin dari norma yang akan

diberlakukan sekaligus memperagakan tata caranya).

20. SS : Mengerti pak guru.

21. Gp : Jika kalian sudah mengerti, saya tegaskan sekali lagi khususnya pada poin

ketiga. Jadi, tidak usah takut salah, tidak usah takut maju ke depan, dan tidak perlu

malu bertanya, karena kita di sini tidak melihat benar-salah jawaban dari kalian.

Faham kan? (peneliti memberikan penguatan mental kepada siswa dan mendorong

siswa untuk berani mengeluarkan ide, gagasan serta mendorong siswa agar tidak

malu dalam mengeluarkan pendapat atau pertanyaan).

22. SS : Iya pak guru, faham pak guru.

4.2.3 Apersepsi

Siswa diingatkan kembali tentang penggunaan simbol operasi ( )

dalam kehidupan sehari-hari, dengan tujuan menggali kembali pengetahuan

prasyarat yang dimiliki siswa sehingga siswa benar-benar siap belajar tentang

operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

41


23. Gp : Diantara kalian, ada yang bisa menyebutkan kata-kata yang bermakna

penjumlahan atau pengurangan dalam kehidupan sehari-hari? (peneliti

memancing siswa untuk menyebutkan istilah operasi penjumlahan dan

pengurangan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari).

24. SS : Naik dan turun, maju dan mundur, memberi dan mengambil, ke kiri dan ke

kanan, untung dan rugi. (tiap-tiap siswa langsung menyebutkan jawabannya

tanpa memperhatikan norma-norma yang sudah disepakati sebelumnya).

25. Gp : Oke cukup. Yang kalian sebutkan tadi adalah contoh kata-kata yang

bermakna penjumlahan dan pengurangan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tapi

saya ingatkan kembali, kalian harus menjawab dengan memperhatikan norma-

norma yang telah kita sepakati sebelumnya. Faham? (peneliti mengarahkan siswa

untuk memperhatikan norma-norma yang sudah disepakati sebelumnya).

26. SS : Faham pak guru.

27. Gp : Oke. Masih ada lagi yang bisa menyebutkan?

28. S1 : Saya pak guru. Mengutang dan yang memberi utang. (sambil

mengangkat tangan, siswa ini menyebutkan jawaban yang diminta oleh peneliti).

4.2.4 Memperkenalkan Alat Peraga

Untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, peneliti

juga menyediakan alat peraga dengan tidak membatasi cara lain yang dapat

digunakan oleh siswa untuk menyelesaikan masalah matematika. Peneliti

menamai alat peraga ini dengan nama “kartu positif 1 dan negatif 1”. Alat peraga

ini terbuat dari potongan-potongan kertas asturo yang terdiri dari dua warna yang

berbeda. Pada masing-masing permukaan kertas berwarna tertulis angka positif

“1” dan angka negatif (-1). Dalam penelitian ini angka positif “1” dituliskan pada

kertas berwarna kuning sedangkan angka negatif “1” dituliskan pada kertas

42


berwarna pink (merah muda). Berikut adalah gambar alat peraga yang digunakan

pada saat penelitian.

Gambar 1.1 (kartu positif 1 dan negatif 1)

Peneliti memperkenalkan alat peraga dan menjelaskan cara penggunaan

alat peraga kepada siswa.

29. Gp : Ada yang sudah pernah melihat alat peraga seperti ini? (peneliti

mengangkat alat peraga tersebut dan memperlihatkan kepada siswa).

30. SS : Belum pak guru.

31. Gp : Ini adalah alat peraga yang bisa kalian gunakan untuk menyelesaikan

masalah (soal) matematika. Alat peraga ini saya beri nama “kartu positif 1 dan

negatif (-1)”. Ada yang bisa membayangkan bagaimana cara menggunakan kartu

ini? (Sambil memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir).

32. SS : Belum bisa pak.

33. Gp : Oke, kalau begitu saya minta perhatiannya dan perhatikan baik-baik

karena saya akan menjelaskan cara penggunaan alat peraga ini. (sambil

mengarahkan perhatian siswa peneliti menjelaskan cara penggunaan alat

peraga).

34. Gp : Alat peraga ini terdiri dari dua warna yang berbeda yaitu warna kuning

dan warna pink (merah muda). Pada permukaan kartu berwarna kuning tertulis

angka positif 1 sedangkan angka negatif (-1) tertulis pada permukaan kartu

berwarna pink. Setiap kartu (positif maupun negatif) memiliki nilai 1 satuan. Jadi

43


kartu positif memiliki nilai 1 satuan positif, begitu juga kartu negatif (-1) yang

memiliki nilai 1 satuan negatif. Jika kedua kartu sepasang maka nilainya 0.

Kemudian operasi penjumlahan berarti menambahkan kartu. Bisa memahami ini?

(sambil memberikan kesempatan kepada siswa untuk merespon).

35. S1 : Pak guru, saya masih bingung. Saya ingin bertanya, jika terdapat dua

kartu yang berbeda warna, dan kartu tersebut kita pasangkan, bagaimana dengan

kartu yang tidak memiliki pasangan? (salah satu siswa mengajukan pertanyaan

kepada peneliti. Siswa mengajukan pertanyaan tanpa mengangkat tangan

terlebih dahulu).

36. Gp : Oke, ini pertanyaan yang bagus. Sebelum saya menjawab, apakah ada

yang bisa menjawab pertanyaan teman kalian? (peneliti memberikan kesempatan

kepada siswa untuk menjawab).

37. Gp : Saya minta perhatiannya dan perhatikan baik-baik. Jika terdapat dua

kartu yang berbeda warna, maka langkah pertama yang kita lakukan adalah

dengan memasangkan kartu terlebih dahulu. Langkah kedua adalah melihat sisa

kartu yang tidak memiliki pasangan. Nah, kartu yang tidak memiliki pasangan

(total sisa kartu) tersebut, inilah yang nantinya disebut sebagai hasil/jawabannya.

Jika hanya terdapat satu warna kartu, maka kartu tersebut langsung digabungkan.

Hasil gabungan kartu ini merupakan jawaban dari masalah (soal) matematika.

Jelas? Bisa difahami?

38. SS: Jelas. Bisa pak guru. (sebagian siswa merespon peneliti sambil bertepuk

tangan).

39. Gp : Jika kalian sudah faham, maka pak guru akan membagikan alat peraga ini

ke masing-masing kelompok. (peneliti berkeliling membagikan alat peraga

44


tersebut kepada setiap kelompok. Setiap kelompok memperoleh 20 kartu positif 1

(warna kuning) dan 20 kartu negatif (-1) (warna pink)).

Setelah memperkenalkan alat peraga kepada siswa, peneliti memberikan beberapa

contoh soal untuk diselesaikan dengan menggunakan alat peraga.

40. Gp : Jika kalian sudah mengerti penggunaan alat peraga tersebut, mari

perhatikan contoh soal berikut: 1). dan 2). (peneliti

menuliskan soal tersebut di papan tulis).

41. Gp : Silahkan kalian mencoba menyelesaikan soal tersebut dengan waktu

menyelesaikan soal selama 10 menit (peneliti mempersilahkan siswa untuk

menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan alat peraga).

Peneliti mendatangi setiap kalompok untuk mengontrol cara kerja siswa dalam

menyelesaikan soal tersebut.

42. Gp : Oke, cukup. Waktu mengerjakan soal selesai. (Peneliti meminta setiap

kelompok mengumpulkan hasil kerjaan yang telah diselesaikan bersama).

43. Gp : Semua perhatikan di depan. Sebelum saya menjelaskan saya minta

kesediaan dua kelompok untuk menyelesaikan dua soal tersebut. Tidak perlu

takut. Jika jawaban kalian salah nanti saya betulkan. (sambil memotivasi siswa

untuk bersedia menyelesaikan soal di papan tulis).

44. S1 : Saya pak guru. (sambil mengetuk meja, salah satu siswa dari kelompok 3

bersedia menyelesaikan soal nomor 1).

45. Gp : Oke. Kelompok 3 bersedia menyelesaikan soal nomor 1. Ada yang

bersedia menyelesaikan soal nomor 2?

46. S1 : Ada pak guru. (sambil mengangkat tangan, salah satu siswa dari

kelompok 4 bersedia menyelesaikan soal nomor 2).

45


47. Gp : Sekarang sudah ada perwakilan dari kelompok 3 dan 4 untuk

meyelesaikan soal. Berikan tepuk tangan dulu. (siswa memberikan semangat

kepada temannya yang akan menjawab soal tersebut (disorakin)).

48. S1 : Saya mewakili kelompok 3 akan menyelesaikan soal nomor 1. Jadi,

berdasarkan soalnya maka langkah pertama, kita mengambil kartu negatif (-1)

sebanyak 5 buah, kemudian kita jejerkan sehingga membentuk satu barisan dan

kita sebut sebagai baris pertama. Langkah kedua, dengan cara yang sama. Kita

ambil lagi kartu positif 1 sebanyak 7 buah. Langkah selanjutnya yaitu kita

pasangkan kedua kartu tersebut. Dari hasil ini diperoleh 2 kartu positif yang tidak

memiliki pasangan. (sambil memanipulasi kartu yang dijejerkan di atas meja).

49. S1 : Berarti jawabannya adalah positif 2. Mengapa sama dengan 2, karena

jumlah total kartu yang tersisa adalah 2. Dengan demikian maka

(sambil menuliskan jawaban di papan tulis).

50. Gp : Ada yang belum mengerti?

51. SS : Mengerti pak guru.

52. Gp : Oke, Sekarang untuk soal nomor 2, saya persilahkan kepada kelompok 4

untuk menyelesaikan.

53. S1 : Dengan menggunakan langkah-langkah yang sama seperti pada

penyelesaian soal nomor 1, akan tetapi berdasarkan soal ini maka kami

mengambil kartu berwarna kuning sebanyak 4 buah, kemudian kami ambil lagi

kartu berwarna pink sebanyak 9 buah, selanjutnya kami pasangkan masing-

masing kartu tersebut. Dari hasil ini kami memperoleh sisa kartu yang tidak

memiliki pasangan sebanyak 5 kartu. Dan kartu yang tidak memiliki pasangan

adalah kartu berwarna pink (negatif 1), dengan demikian jawaban yang kami

46


peroleh adalah negatif (-5). Jadi . (siswa menjelaskan

jawabannya sambil menuliskan di papan tulis).

54. Gp : Oke. Ada yang punya jawaban berbeda dengan kelompok ini?

55. SS : Sama pak guru.

56. Gp : Ada yang belum jelas?

57. SS: Jalas pak guru.

Setelah melihat hasil kerja siswa pada masing-masing kelompok serta jawaban

yang diperoleh sesuai dengan petunjuk peneliti, maka langkah selanjutnya adalah

membagikan instrumen penelitian (LKS) kepada masing-masing kelompok.

4.2.5 Membagikan Instrumen Penelitian (LKS) Kepada Siswa

Peneliti membagikan lembar kerja siswa (LKS) kepada masing-masing kelompok.

Setiap LKS terdiri dari 2 masalah (soal) matematika yang akan diselesaikan oleh

siswa.

58. Gp : Setelah kita memperagakan alat peraga tadi, sekarang pak guru akan

membagikan lembar kerja siswa (LKS) yang terdiri dari 2 masalah (soal)

matematika untuk dikerjakan secara berkelompok.

59. Gp : Silahkan dilihat dulu. Jadi, semua masalah (soal) matematika yang ada

pada setiap kelompok adalah sama. LKS yang kalian miliki itu, terdiri dari 2

permasalahan.

60. Gp : Halaman pertama pada lembaran LKS juga terdapat indentitas kelompok

yang nanatinya kalian tuliskan nama kelompok disertai dengan anggota-

anggotanya. Jelas ya?

61. SS : Jelas pak guru.

47


62. Gp : Oke, sekarang saya bacakan kembali masalahnya (soal), jadi tolong

cocokkan ya? (peneliti membaca masalah (soal) sambil menjelaskan

permasalahan tersebut kepada siswa).

63. Gp : Silahkan dituliskan terlebih dahulu nama kelompok.

Peneliti bersama guru matematika mengawasi setiap kelompok. Peneliti mendatangi

kelompok satu demi satu.

64. S1 : Pak guru. Saya mau tanya. Apakah jawabannya hanya dapat ditulis dalam

kotak saja atau bisa dituliskan di luar kotak? (sambil mengangkat LKS dan menunjuk

kotak jawaban yang tersedia pada LKS. Siswa menanyakan tentang pengisian

jawaban pada lembar LKS).

65. Gp : Coba perhatikan LKS kalian semua. Jadi, jika jawaban kalian melebihi

kotak jawaban, maka kalian boleh menuliskan di luar kotak atau boleh

menuliskan pada lembar kertas yang lain. Asalkan lembar tersebut merupakan

satu kesatuan dari jawaban pada urutan masalah yang dimaksud.

Ketika peneliti masih menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa tersebut, tiba-

tiba terdengar bunyi “bel” yang menandakan bahwa jam pelajaran matematika pada

pertemuan tersebut selesai. Oleh karena itu, peneliti langsung mengakhiri pertemuan

serta memberikan arah untuk pertemuan berikutnya.

66. Gp : Oke. Karena waktu kita sudah selesai, maka pertemuan kita hari ini saya

akhiri dulu dan akan dilanjutkan pada pertemuan berikut. Alat peraga dan LKS

mohon dikumpulkan.

67. G : Semuanya perhatikan di depan. (guru mengarahkan siswa yang sementara

sibuk merapikan tempat duduknya).

68. G : Saya berharap kepada yang bertugas membersihkan ruang kelas agar

datangnya lebih awal, sehingga tidak terjadi seperti tadi.

48


4.3 Analisis Kegiatan Pembelajaran Matematika di Kelas VII-A SMP Negeri 1 Pulau

Morotai pada Pertemuan Pertama.

Kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini adalah mengembangkan model

pembelajaran pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) pada materi operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Berdasarkan prinsip PMRI, maka secara

umum dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa diberikan

kebebasan untuk mengemukan konsep, ide atau gagasannya sendiri.

Aktivitas peneliti pada pertemuan pertama ini yakni dimulai dari pembagian

kelompok hingga penerapan beberapa norma yang digunakan dalam proses pembelajaran.

Hal ini dipandang penting untuk dilakukan. Siswa dibagi dalam bentuk kelompok agar

interaksi antar siswa dapat terbangun. Interaksi seperti ini akan melahirkan banyak ide

atau gagasan yang pada akhirnya mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah.

Siswa akan lebih leluasa menyampaikan ide atau gagasan kepada teman sebayanya.

Sehingga kemungkinan yang dapat terjadi adalah adanya pertukaran ide atau gagasan

penting yang dapat meningkatkan atau memperbaiki kualitas pemahaman siswa.

Marpaung (2007) mengatakan bahwa interaksi antara siswa dengan siswa maupun siswa

dengan guru merupakan cara mendapatkan pengetahuan yang lebih baik dan efektif.

Siswa lebih terbuka dan lebih berani berdiskusi dengan temannya dari pada dengan orang

yang lebih dewasa dari mereka.

Tidak hanya pembagian kelompok, peneliti juga menerapkan norma-norma yang akan

digunakan selama proses belajar mengajar berlangsung. Secara umum kegiatan ini

bertujuan untuk mengkonstruksi norma sosial di dalam kelas. Adapun tujuan lain adalah:

(a) mendidik siswa lebih berani menyampaikan ide atau gagasan secara individu; (b)

mengajarkan siswa untuk saling menghargai (mau mendengarkan) pendapat teman; (c)

49


mendidik siswa berbicara (menyampaikan ide atau gagasan) pada sebuah forum; serta (d)

membangun interaksi antara siswa dengan siswa, maupun siswa dengan guru.

Sama seperti pembelajaran pada umunya, kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini

dilakukan di dalam kelas, dengan posisi tempat duduk tidak seperti kelas biasanya (secara

individu). Peneliti mengkondisikan kelas dengan cara membagi siswa dalam bentuk

kelompok sehingga terlihat ada variasi tempat duduk yang dapat menimbulkan variasi

suasana kelas (percakapan: 11). Suasana seperti ini dapat menghindari rasa jenuh

maupun bosan. Rasa bosan bisa berakibat mengurangi ketertarikan seseorang untuk

mendengarkan sesuatu ataupun berfikir. Marpaung (2006) mengatakan bahwa manusia

memerlukan variasi untuk merangsang organ-organ tubuh melakukan fungsinya dengan

baik. Variasi memberikan dampak suasana menyenangkan dalam belajar.

Pada awal pembelajaran siswa cenderung kaku dengan penerapan model PMRI.

Siswa merasa kaku ketika hendak menyampaikan ide atau gagasan. Hal ini terjadi karna

siswa tidak terbiasa dengan aturan-aturan yang diterapkan oleh peneliti. Misalnya, siswa

diarahkan agar mengangkat tangan terlebih dahulu ketika bertanya atau menjawab

pertanyaan. Sementara mereka sudah terbiasa menjawab pertanyaan guru secara bersama-

sama (percakapan: 20). Begitu pula ketika mengajukan pertanyaan. Siswa

menjawab/bertanya kepada guru atau temannya tanpa harus menunggu arahan dari guru

(tanpa menggunakan norma kelas). Hal ini disebabkan karena guru tidak pernah

mengajarkan siswa seperti yang peneliti terapkan.

Sebelum membagikan instrumen penelitian (LKS), peneliti juga menyiapkan alat

peraga yang dapat digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika. Dengan

demikian peneliti memperkenalkan alat peraga tersebut serta menjelaskan tata cara

50


penggunaannya. Pada tahapan ini siswa merasa tertarik. Siswa berusaha memanipulasi

alat peraga yang telah dibagikan.

Peneliti memberikan dua contoh soal yang dapat diselesaikan oleh siswa dengan

menggunakan alat peraga. Secara berkelompok siswa menyelesaikan contoh soal tersebut.

Siswa terlihat aktif mengoperasikan alat peraga. Walaupun demikian, rasa kaku ketika

bertanya/menjawab masih terlihat. Beberapa dari mereka sudah mulai berani

bertanya/menjawab. Misalnya, saat peneliti menjelaskan penggunaan alat peraga dan

ketika peneliti mempersilahkan siswa untuk menyelesaikan soal matematika

(percakapan: 37, 48 dan 53).

Berdasarkan uraian kegiatan pembelajaran di atas, dapat disimpulkan bahwa: (1)

selama kegiatan pembelajaran pada pertemuan pertama, suasana pembelajaran cukup

santai, tidak ada siswa yang berekspresi ketakutan. Siswa mulai berani menyampaikan ide

atau gagasan kepada teman maupun peneliti; (2) sebagian besar siswa aktif berinteraksi

(memperagakan alat peraga) dengan teman kelompoknya. Walaupun beberapa siswa

tampak bermain dengan alat peraga; (3) siswa secara perlahan-lahan mengalami

perubahan mengikuti norma yang diberlakukan oleh peneliti. Walaupun masih terlihat

kaku; (4) siswa mau mendengar ide atau gagasan yang disampaikan oleh temannya.

Sehingga terlihat rasa saling menghargai teman yang sedang berbicara; serta (5) terlihat

aktivitas menyelesaikan masalah dalam kelompok, sehingga terjadi diskusi antar siswa,

terjadi pertukaran ide dan gagasan antar siswa. Dengan demikian akan membantu siswa

mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.

51


4.4 Pelaksanaan Pembelajaran Matematika di Kelas VII-A SMP Negeri 1 Pulau

Morotai pada Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua ini dilaksanakan pada tanggal 7 Februari 2017, pukul 07.30-08.50

WIT. Pada pertemuan kedua ini, peneliti tidak didampingi oleh guru matematika. Setelah

berada di ruang kelas, peneliti langsung membuka proses pembelajaran. Peneliti

mengarahkan siswa untuk kembali membentuk kelompoknya sesuai hasil pembagian

pada pertemuan sebelumnya. Setelah siswa menempati kelompoknya masing-masing,

kemudian peneliti membagikan LKS serta alat peraga kepada setiap kelompok. Pada awal

pembelajaran, peneliti mengingatkan kembali tentang norma serta materi yang dipelajari

pada pertemuan ini.

4.4.1 Pembukaan

69. Gp: Assalamu „alaikum warahmatullahi wabarakatuh dan selamat pagi!

70. SS: Wa„alaikum salam warahmatullahi wabarakatuh dan selamat pagi pak guru.

71. Gp : Masih seperti pada pertemuan kemarin, jadi proses pembelajaran kita pada

hari ini yaitu melanjutkan pekerjaan kelompok yang belum terselesaikan.

72. Gp : Kemudian, saya ingatkan sekali lagi. Tolong jangan bermain pada saat

pembelajaran sedang berlangsung. Faham semua?


74. Gp : Kalian harus fokus menyelesaikan soal-soal yang nantinya saya bagikan.

Saya berharap semoga apa yang kalian peroleh saat ini dapat bermanfaat.

75. Gp : Oke, sebelum kita melanjutkan pembelajaran, saya mohon semuanya

kembali pada kelompoknya masing-masing. Saya berikan waktu 5 menit untuk

menyusun tempat duduk pada setiap kelompok. (sambil menunggu siswa menyusun

tempat duduknya masing-masing, peneliti menyiapkan LKS serta alat peraga yang

akan dibagikan pada setiap kelompok).

52


76. Gp : Semuanya sudah berada pada kelompoknya masing-masing? Atau ada yang

lupa dengan kelompoknya?

77. SS : Sudah pak guru. Tidak pak guru.

78. Gp : Masih ingat penggunaan alat peraga? Masih ingat juga norma-norma yang

kita terapkan? (peneliti menanyakan siswa, sambil membagikan LKS serta alat

peraga kepada setiap kelompok).

79. SS : Masih ingat pak guru.

80. Gp : Saya akan membacakan kembali masalah-masalah yang terdapat pada LKS.

Saya mulai dari masalah yang pertama. (sambil menjelaskan masalah yang disajikan

pada setiap LKS). Ada yang belum faham dengan penjelasan saya?


82. Gp : Oke baik. Jadi saya berikan waktu kepada kalian untuk menyelesaikan

pekerjaan hingga pukul 08.10, sisa waktu kita gunakan untuk presentasi hasil

pekerjaan dari setiap kelompok.

83. Gp : Kalian menyelesaikan masalah (soal) tidak harus berurutan. Jadi kalian bebas

menentuka masalah (soal) untuk diselesaikan terlebih dahulu.

84. Gp : Sekarang jam dinding kita menunjukkan pukul 07.38. Artinya saya berikan

waktu kepada kalian 40 menit untuk menyelesaikan soal (masalah matematika).

Bisa diselesaikan dengan waktu yang ada? (peneliti memberikan arahan tentang

lamanya waktu pengerjaan soal sambil menunjuk sebuah jam dinding yang

terpampan di dalam kelas).

85. SS : Bisa pak guru.

86. Gp : Sekarang, silahkan melanjutkan pekerjaan kalian.

Peneliti berkeliling mengawasi proses penyelesaian masalah (soal) matematika yang

dilakukan oleh siswa pada setiap kelompok. Peneliti melihat cara (konsep) yang

53


digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika tersebut.

Peneliti juga menanyakan cara (konsep) yang digunakan siswa. Hal ini dilakukan

agar peneliti dapat mengetahui alur (lintasan) berpikir siswa dalam menyelesaikan

soal (masalah) matematika.

Setelah melihat semua hasil pekerjaan kelompok serta berhubung waktu yang

diberikan telah selesai, maka penelitipun mengarahkan siswa untuk menghentikan

pekerjaan soal (masalah) tersebut. Selanjutnya peneliti mengarahkan siswa agar

dapat mempresentasikan (menjelaskan) hasil pekerjaan kelompok di papan tulis.

87. Gp : Oke. Karena waktu mengerjakan soal (masalah) telah selesai, sekarang kita akan

masuk pada tahap berikut yaitu tahap mempresentasikan hasil pekerjaan. Sudah

selesai semua?

88. SS: Sudah pak guru.

Komentar:

Berdasarkan hasil pengamatan peneliti, siswa aktif mengerjakan soal (masalah)

secara berkelompok. Saling menawarkan ide/gagasan saat siswa menyelesaikan soal

(masalah) matematika. Sebagian besar siswa berusaha menggunakan alat peraga

yang telah disediakan peneliti untuk menyelesaikan masalah (soal) matematika.

Siswa terlihat senang mengerjakan soal, karena mereka bebas memilih konsep yang

akan digunakan.

4.4.2 Deskripsi Hasil Presentasi Kelompok

89. Gp : Silahkan angkat tangan yang sudah selesai menjawab.

90. SS : Sudah selesai pak guru. (sambil mengangkat tanggan, semua siswa siap untuk

menjawab masalah (soal) matematika tersebut).

54


91. Gp : Oke. Untuk sementara saya persilahkan kelompok 3 menyelesaikan masalah

(soal) yang pertama, dan kelompok 4 menyelesaikan masalah (soal) yang kedua.

(peneliti langsung menunjuk kelompok 3 dan 4 untuk mempresentasikan jawabannya).

92. Gp : Selanjutnya jika jawaban yang disampaikan kedua kelompok tersebut

berbeda dengan kelompok kalian, maka saya juga akan mempersilahkan yang lain

untuk mempresentasikan jawabannya. Silahkan kelompok 3 ke depan.

93. S1 : Pak guru. Saya minta ditemani salah satu teman. (sambil mengangkat tangan,

siswa tersebut meminta kepada peneliti agar ditemani oleh salah satu teman

kelompoknya).

94. Gp : Kalau begitu cukup dua orang saja untuk setiap kelompok yang akan maju ke

depan. Jadi yang satu tugasnya membaca jawaban yang akan dituliskan oleh

temannya di papan tulis, dan yang satunya lagi menjelaskan hasil pekerjaan

kelompok. Setuju?

95. SS : Setuju pak guru.

Perwakilan dari kelompok 3 menuliskan hasil pekerjaan di papan tulis. Setelah

selesai menulis jawaban, salah satu siswa menjelaskan hasil pekerjaannya.

Soal (Masalah) I

Bu Ani adalah seorang pedagang beras sedangkan Pak Tarno adalah seorang

petani. Pada musim panen pertama, Pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 6

karung dan Bu Ani hanya mampu membayar 4 karung. Pada musim panen kedua,

Pak Tarno mendatangkan lagi dua kali lipat beras dari hasil panen pertama dan Bu

Ani hanya mampu membayar setengah dari beras yang di datangkan pak Tarno.

Sedangkan pada musim panen ketiga, Pak Tarno hanya mendatangkan setengah

dari total beras pada musim panen pertama. Hasil panen pada musim ketiga ini di

bayar lunas oleh Bu Ani.

a. Berapa total beras yang di datangkan oleh pak Tarno? b. Berapa banyak beras yang belum dibayar oleh Bu Ani?

55


96. S1 : Kami berdua mewakili kelompok 3 akan menjawab masalah (soal) yang

pertama. (salah satu siswa memperkenalkan diri).

97. S1 : Dari masalah (soal) pertama ini, diketahui bahwa pada musim panen pertama

pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 6 karung dan Bu Ani hanya membayar 4

karung. Ini berarti bahwa sisa beras yang belum dibayar (utang) Bu Ani sebanyak 2

karung.

98. S1 : Kemudian pada musim panen kedua pak Tarno mendatangkan beras

sebanyak 12 karung (dua kali lipat dari hasil panen pertama), Bu Ani hanya mampu

membayar 6 karung (setengah dari beras yang didatangkan pada musim panen kedua).

Dengan demikian, sisa beras yang belum dibayar (utang) Bu Ani terhadap pak Tarno

sebanyak 6 karung.

99. S1 : Sedangkan pada musim panen ketiga pak Tarno mendatangkan 3 karung

beras dan Bu Ani langsung melunasinya. Dengan demikian, pada musim ini Bu Ani

tidak memiliki utang terhadap pak Tarno.

100. S1 : Berdasarkan pertanyaan yang pada poin (a), maka kami menyelesaikan

dengan cara menjumlahkan banyak beras yang di datangkan pak Tarno pada setiap

musim panen. Sehingga kami menulis “6 karung (pada musim pertama) + 12 karung

(pada musim kedua) + 3 karung (pada musim ketiga) = 21 karung”. Jadi total beras

yang didatangkan pak Tarno sebanyak 21 karung.

56


101. S1 : Selanjutnya berdasarkan pertanyaan pada poin (b), kami menjumlahkan

banyak beras yang belum dibayar (utang) Bu Ani pada setiap musim panen. Dengan

demikian kami memperoleh bahwa utang Bu Ani adalah “2 karung (pada musim

pertama) + 6 karung (pada musim kedua) = 8 karung”. Jadi total beras yang belum

dibayar (utang) Bu Ani sebanyak 8 karung.

102. Gp : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah (soal) ini?

103. S1 : Ada pak guru. (sambil mengangkat tangan, salah satu siswa dari kelompok 2

mengajak temannya untuk membantu mempresentasikan hasil pekerjaan mereka).

104. Gp : Oke. Silahkan kelompok 2 kedepan untuk menyampaikan jawabannya.

105. S1 : Kami dari kelompok 2 menyelesaikan masalah (soal) ini dengan

menggunakan alat peraga yang disediakan pak guru.

106. S1 : Dari alat peraga ini, kartu negatif (-1) (yang berwarna pink) kami

umpamakan sebagai beras pak Tarno yang diutangkan kepada ibu Ani. Kartu positif 1

(yang berwarna kuning) kami umpamakan sebagai beras yang telah dibayar oleh Bu

Ani pada Pak Tarno.

107. S1 : Dari soal ini, pada musim panen pertama pak Tarno mendatangkan beras

sebanyak 6 karung dan Bu Ani hanya mampu membayar 4 karung. Berdasarkan

pernyataan ini kami memasangkan kedua alat peraga tersebut secara berpasangan dan

yang tersisa adalah kartu negatif (-1) sebanyak 2 buah. Sisa kartu tersebut merupakan

57


sisa beras yang belum dibayar Bu Ani (utang Bu Ani) terhadap Pak Tarno. Maka Bu

Ani mempunyai utang sebanyak 2 karung beras.

108. S1 : Pada musim panen kedua pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 12

karung dan Bu Ani hanya mampu membayar setengah dari beras yang didatangkan.

Dari pernyataan ini, kami menyusun kembali kartu negatif (-1) sebanyak 12 buah dan

kartu positif 1 sebanyak 6 buah. Setelah itu kami pasangkan kedua kartu tersebut dan

hasilnya adalah sebanyak 6 kartu negatif 1 yang tidak memiliki pasangan. Sisa kartu

tersebut merupakan utang Bu Ani terhadap Pak Tarno. Dengan demikian, maka utang

Bu Ani pada musim kedua sebanyak 6 karung.

109. S1 : Pada musim panen ketiga, Pak Tarno mendatangkan 3 karung beras dan

langsung dibayar lunas oleh Bu Ani. Dengan menggunakan langkah yang sama

seperti pada musim panen pertama dan kedua, maka dari hasil pemasangan kartu

tersebut tidak ada kartu yang tersisa. Dengan demikian Bu Ani tidak memiliki utang

pada musim panen ketiga.

110. S1 : Berdasarkan pertanyaan pada poin (a), maka kami menggabungkan kartu

negatif (-1) pada setiap musim panen. Dengan demikian jumlah kartu negatif (-1)

secara keseluruhan sebanyak 21 buah. Jadi, total beras yang didatangkan pak Tarno

sebanyak 21 karung. Sedangkan untuk pertanyaan pada poin (b), kami

menggabungkan kartu yang tidak memiliki pasangan ketika dipasangkan. Dengan

demikian, maka total kartu yang tidak memiliki pasangan pada setiap musim

sebanyak 8 kartu. Dari hasil tersebut, maka dapat dikatakan bahwa total beras yang

belum dibayar Bu Ani sebanyak 8 karung.

111. Gp : Apakah masih ada lagi yang mempunyai cara lain untuk menyelesaikan masalah

(soal) ini?

58


112. S1 : Masih ada pak guru. (sambil mengangkat tangan, salah satu siswa dari

kelompok 5 menanggapi apa yang ditawarkan oleh peneliti).

113. Gp : Silahkan kelompok 5 ke depan untuk menyampaikan jawabannya.

114. S1 : Kami dari kelompok 5 memiliki cara penyelesaian yang berbeda dengan

kelompok sebelumnya. Kami menyelesaikan dalam bentuk gambar beras.

115. S1 : Pada musim panen pertama:

Beras Pak Tarno Beras Bu Ani

= 6

= 4

=

Kotak berwarna merah merupakan sisa beras yang belum dibayar (utang) Bu

Ani terhadap pak Tarno.

116. S1 : Pada musim panen kedua:


= 12

= 6

=

Kotak berwarna merah merupakan sisa beras yang belum dibayar (utang) Bu Ani

terhadap pak Tarno.

59


117. S1 : Pada musim panen ketiga:


= 3

= 3

118. S1

: Untuk menjawab pertanyaan pada poin (a) “berapa total beras pak Tarno?”.

Maka jawabannya

. Jadi total beras yang didatangkan pak Tarno

sebanyak 21 karung.

119. S1

: Sedangkan untuk menjawab pertanyaan pada poin (b) “berapa banyak beras

yang belum dibayar Bu Ani?”. Maka jawabannya

Jadi, beras yang belum dibayar Bu Ani sebanyak 8 karung.

120. Gp : Apakah kelompok 1 dan 4 memiliki acara yang lain juga?

121. SS : Tidak pak guru. (secara bersama-sama kelompok 1 dan 4 menjawab apa yang

ditanyakan peneliti)

122. Gp : Oke baik. Kita barikan tepuk tangan dulu pada teman-teman yang sudah

mempresentasikan hasil pekerjaannya.

Komentar soal (masalah) pertama

Dari hasil pemeriksaan jawaban pada setiap kelompok, terdapat 3 kelompok (1, 3 dan 4)

yang memiliki cara menyelesaikan soal (masalah) yang sama seperti yang diselesaikan

oleh kelompok 3. Sedangkan kelompok lainnya (2 dan 5) berbeda. Dengan demikian,

untuk masalah (soal) yang pertama terdapat 3 bentuk penyelesaian yang dilakukan oleh

siswa.

Soal (masalah ) II

Seekor Tupai mula-mula berdiri di titik 0. Tupai itu dapat melompat ke kiri atau ke

kanan. Sekali melompat jumlahnya 2 satuan. Tupai telah melompat ke kanan dan

berada di titik 8 sebelah kanan nol. Karena merasa tidak nyaman, tupai kemudian

melompat lagi ke kiri sebanyak 5 lompatan.

60


(a). Berapa kali Tupai telah melompat? (b) Dititik berapa posisi tupai sekarang?

123. Gp : Untuk masalah selanjutnya, saya persilahkan kelompok 4 untuk menyelesaikan

masalah (soal) yang kedua. (peneliti mempersilahkan kelompok 4 untuk

mempresentasikan jawabannya).

124. S1 : Kami dari kelompok 4 menyelesaikan masalah (soal) kedua dengan

menggunakan alat peraga yang disediakan oleh pak guru. Disini kami nyatakan

bahwa jika tupai melompat ke kanan berarti positif dan ke kiri artinya negatif.

125. S1 : Dengan menggunakan alat peraga, kami gunakan kartu positif 1 (berwarna

kuning) jika tupai melompat ke arah karan, dan kartu negatif (-1) (berwarna pink)

kami gunakan jika tupai melompat ke arah kiri.

126. S1 : Diketahui bahwa seekor tupai jika sekali melompat jumlahnya 2 satuan. Tupai

telah melompat ke kanan dan berada di titik 8. Karena tupai telah melompat dan

berada pada titik 8, maka kami mengambil kartu positif 1 sebanyak 8. Untuk

mencaritahu jumlah lompatan tupai hingga ke titik 8, kami membagi kartu tersebut

masing-masing terdiri dari 2 buah kartu. Dari hasil pembagian ini kami memperoleh

4 bagian dan pada setiap bagian terdiri atas 2 buah kartu. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa jika tupai berada pada titik 8, maka jumlah lompatan yang

dilakukan tupai sebanyak 4 kali lompatan.

61


127. S1 : Kemudian tupai melompat lagi ke kiri sebanyak 5 lompatan. Berdasarkan

pernyataan ini, maka kami mengambil lagi kartu negatif (-1). Karena tupai

melompat sebanyak 5 lompatan dengan ketentuan sekali melompat jumlahnya 2

satuan, maka total kartu yang dibutuhkan untuk melakukan lompatan tersebut

sebanyak 10 kartu.

128. S1 : Untuk menjawab pertanyaan pada poin (a), maka kami jumlahkan jumlah

lompatan tupai ke kanan sebanyak 4 lompatan dan jumlah lompatan ke kiri sebanyak

5 lompatan. Dengan demikian, total lompatan tupai adalah

Jadi tupai telah melompat sebanyak 9 kali lompatan.

129. S1 : Untuk mengetahui posisi tupai berdasarkan pertanyaan pada poin (b), maka

kami pasangkan kedua kartu tersebut secara keseluruhan. Dengan demikian, terdapat

2 kartu negatif (-1) yang tidak memiliki pasangan. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa posisi tupai sekarang berada pada titik

130. Gp : Apakah ada cara lain, selain yang sudah dikerjakan oleh kelompok 4?

131. : Ada pak guru. (sambil mengangkat tangan, terlihat saling berebutan

menjawab antara kelompok 1 dan 3).

132. Gp : Oke. Tenang dulu, karena kelompok 3 sudah menjawab masalah (soal) yang

pertama tadi maka sekarang saya berikan kesempatan terlebih dahulu kepada

kelompok 1 untuk mempresentasikan jawaban mereka. Setelah itu, kemudian

dilanjutkan dengan kelompok 3. Silahkan ke depan kelompok 1.

62


133. S1 : Dari masalah (soal) ini diketahui bahwa

menjawab pertanyaan pada poin (a) dan (b) maka jawabannya adalah:

Untuk

. Artinya jika tupai melompat ke kanan hingga titik 8, maka

jumlah lompatan yang dibutuhkan adalah 4 kali lompatan.

. Artinya jika tupai melompat ke kiri sebanyak 5 lompatan,

maka jumlah titik yang dibutuhkan sebanyak 10 titik.

Maka: (a). . Jadi tupai telah melompat sebanyak 9 kali

lompatan.

(b). . Jadi posisi tupai berada pada titik

134. Gp : Selanjutnya kelompok 3 dipersilahkan.

135. S1 : Kami dari kelompok 3 menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan garis

bilangan.

136. S1 : Diketahui: sekali tupai melakukan lompatan jumlahnya 2 satuan. Tupai telah

berada di titik 8 sebelah kanan 0. Kemudian tupai melompat lagi sebanyak 5

lompatan ke kiri.

63


137. S1 : Berdasarkan garis bilangan tersebut, jika tupai telah berada pada titik 8

sebelah kanan 0, maka jumlah lompatan tupai hingga ke titik 8 sebanyak 4 kali

lompatan. Untuk mengetahui jumlah lompatan tupai maka kami menjumlahkan

. Kemudian dari total lompatan tupai

ke kanan maupun ke kiri berdasarkan ilustrasi garis bilangan, maka diketahui

posisi tupai berada pada titik .

138. Apakah masih ada cara penyelesaian lain, selain beberapa jawaban yang sudah

disampaikan teman kelompok sebelumnya?

139. SS : Tidak pak guru.

140. Gp : Oke, karena tidak ada lagi cara yang lain untuk menyelesaikan masalah (soal)

yang kedua, kemudian waktu juga yang menghakimi kita maka saya akhiri

pertemuan kita pada hari ini. Semoga apa yang kalian pelajari pada pertemuan ini

dapat bermanfaat bagi kalian semua.

141. SS : Amin pak guru. Terimakasih.

142. Gp : Selanjutnya, silahkan kalian menyusun kembali tempat duduk kalian masing-

masing.

143. Gp : Kemudian saya berharap kepada siswa yang telah diminta kesediaan untuk

diwawancarai agar jangan dulu meninggalkan ruangan.

4.5 Analisis Kegiatan Pembelajaran Matematika di Kelas VII-A SMP N 1 Morotai

pada Pertemuan Kedua

Alur kegiatan pembelajaran pada pertemuan kali ini yakni mereview materi dan

pengetahuan yang telah dimiliki siswa pada pertemuan sebelumnya. Peneliti mengajak

siswa untuk mengingat kembali materi yang telah diajarkan pada pertemuan sebelumnya.

64


Aktivitas peneliti pada pertemuan ini yaitu menjelaskan kembali tentang masalah (soal)

matematika yang terdapat pada LKS, mengelompokkan siswa (berdasarkan kelompok

sebelumnya), meminta siswa untuk mengerjakan LKS secara berkelompok, meminta

siswa membahas hasil kerjaan di depan peneliti dan teman-temannya (di papan tulis), dan

mewawancarai siswa yang menjadi target wawancara pada akhir pertemuan.

Pada kegiatan pembelajaran ini peneliti mengkondisikan siswa untuk

menyelesaikan masalah dalam bentuk kelompok, sehingga siswa saling mengungkapkan

ide atau gagasan, bertukar informasi maupun negosiasi sehingga terjalinnya komunikasi

kelompok. Hal ini merupakan salah satu karakteristik PMRI yang dikemukakan oleh

Treffers (1987) (dalam Ariyadi, 2012: 23) yang menyatakan bahwa proses belajar siswa

akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil

kerja dan gagasan mereka.

Kegiatan menyelesaikan masalah dalam bentuk kelompok dapat membantu siswa

untuk mengembangkan potensinya pada wilayah perkembangan terdekat. Secara

psikologi siswa lebih leluasa mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan teman

sebayanya dibandingkan dengan orang lain. Dalam pembelajaran, lingkungan (teman

dekat) sangat mempengaruhi perkembangan siswa. Hal ini merupakan salah satu prinsip

pembelajaran yang dikemukakan oleh Vigotsky diantaranya adalah: (a) penekanan

hakekat sosiokultural pada pembelajaran (the sociocultural of learning), (b) zona

(wilayah) perkembang terdekat (zona of poximal development), (c) pemagangan kognitif

(cognitive apprenticeship), dan (d) perancah (scaffolding) Vigotsky (dalam Nur, 2004: 4).

Peneliti sering mengajukan pertanyaan pada saat mengawasi proses pengerjaan

pada setiap kelompok maupun saat presentasi berlangsung. Sebagian besar pertanyaan

diarahkan langsung pada kelompok sehingga dapat menghindari jawaban siswa secara

serentak atau bersama-sama. Yang demikian akan lebih besar memberikan kesempatan

65


kepada siswa untuk berpikir dan menjawab pertanyaan peneliti. Hal ini dapat

mengakibatkan siswa aktif berpikir atau menjawab pertanyaan peneliti baik secara

individu maupun secara berkelompok.

Selama siswa bekerja, peneliti berkeliling mengamati dan membantu (mendorong)

siswa yang mengalami kesulitan. Peneliti melihat siswa aktif menyelesaikan suatu

masalah dengan menggunakan cara yang berbeda. Siswa tidak fokus menyelesaikan

masalah (soal) berdasarkan cara formal (berdasakan petunjuk buku). Akan tetapi sebagian

besar siswa memilih menyelesaikan masalah dengan menggunakan ide atau gagasannya.

Peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk menuliskan hasil kerjaan

kelompok di papan tulis. Peneliti meminta siswa untuk menjelaskan atau

mempertanggungjawabkan hasil kerjaannya di hadapan peneliti dan teman-temannya.

Peneliti juga memberikan kesempatan kepada siswa yang lain untuk menanggapi hasil

kerjaan dari kelompok tertentu, akan tetapi hanya sedikit dari mereka yang berani

menanggapi hasil kerjaan kelompok tersebut. Secara umum pada kesempatan ini peneliti

lebih mendominasi berinteraksi dengan siswa yang diminta menjelaskan hasil kerjaannya.

Bagi siswa yang belum benar menyelesaikan suatu masalah, peneliti mengarahkan siswa

yang bersangkutan untuk dituntun dengan beberapa pertanyaan sehingga sehingga siswa

dapat menyadari letak kesalahannya tanpa merasa disalahkan dan dapat memperbaiki

hasil kerjaannya. Dengan demikian siswa terdorong untuk lebih cermat, teliti dan

berusaha bekerja lebih baik. Peneliti juga menggali jawaban-jawaban siswa yang belum

benar, sehingga siswa dapat belajar dari kesalahan.

Peneliti menyediakan alat peraga yang dapat membantu siswa dalam

menyelesaikan persoalan matematika. Melalui penggunaan konteks seperti ini, siswa

terlihat terlibat secara aktif dalam melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan

matematika. Yang demikian akan membuat siswa tidak hanya sekedar menemukan

66


jawaban akhir, tetapi juga dapat mengarahkan siswa untuk mengembangkan berbagai

strategi dalam menyelesaikan masalah. Beberapa siswa mampu menyelesaikan soal

dengan mengeksplorasikan alat peraga tersebut.

Selain itu penggunaan alat peraga juga dapat menumbuhkan proses belajar

mengajar menjadi termotivasi. Siswa akan merasa senang, terangsang dan tertarik yang

dapat menimbulkan minatnya. Karena itu siswa akan bersikap positif terhadap pengajaran

matematika. Dalam penelitian ini, penggunaan alat peraga sangat efektif dalam

menyelesaikan masalah matematika.

Tidak hanya penggunaan alat peraga, ide atau gagasan maupun konsep lain juga

diperlihatkan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut. Dari hasil LKS terlihat bahwa

siswa tidak fokus pada satu bentuk penyelesaian. Representasi jawaban yang

diperlihatkan siswa beragam. Berdasarkan hasil pengamatan dalam penelitian, hal seperti

ini (siswa bebas menyelesaikan dengan ide atau gagasannya) dapat menimbulkan

ketertarikan siswa dalam belajar matematika. Dengan kata lain bahwa siswa tidak merasa

terbeban dengan penyelesaian yang bersifat formal (berdasarkan buku atau cara guru).

Dari pembahasan pada setiap pertemuan, peneliti menyimpulkan bahwa: (1)

pengembangan model pembelajaran matematika realistik dapat membantu dan

memperkaya wawasan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika; (2) dengan

menggunakan pendekatan model pembelajaran seperti ini, membuat siswa leluasa dalam

menyelesaikan masalah matematika tanpa harus fokus pada pembelajaran formal

(berdasarkan buku); (3) sebagaimana posisi guru dalam penerapan model PMRI (guru

sebagai motivator/fasilitator) akan membuat siswa aktif (mengolah, memanipulasi dan

mengalisis informasi yang dapat mengkonstruksi pengetahuan) dalam proses

pembelajaran; (4) pembelajaran seperti ini dapat menjalin interaksi dan negosiasi baik

antara siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru. Dengan demikian siswa

67


memiliki kesempatan untuk mengemukakan idenya pada orang lain (guru atau temannya)

serta memiliki kesempatan menyampaikan strategi penyelesaian suatu masalah; (5)

dengan menggunakan pembelajaran berkelompok, maka akan terlihat variasi kelas.

Situasi seperti ini dapat menghindari rasa bosan. Selain itu, organ-organ tubuh juga

terangsang melakukan fungsinya dengan baik. Walaupun pembelajaran kelompok juga

memiliki kelemahan seperti: membutuhkan pengawasan yang intens dari seorang guru.

4.6 Analisis Hasil Wawancara Guru dan Siswa di Kelas VII-A SMP N 1 Pulau

Morotai

Secara umum siswa menyadari pentingnya peran pendidikan matematika dalam

kehidapan sehari-hari. Akan tetapi dalam realitasnya, peneliti menemukan bahwa siswa

seakan menjauh dari pendidikan matematika. Hal ini disebabkan oleh beberapa hal

diantaranya: pertama, guru dalam pembelajaran matematika, lebih mengarahkan siswa

pada bentuk penyelesaikan yang formal. Artinya bahwa guru kurang memberikan

kesempatan untuk menyelesaikan soal dengan menggunakan ide atau gagasannya sendiri,

sehingga siswa menganggap matematika sebagai salah satu pembelajaran yang

jawabannya tidak bisa di selesaikan dengan caranya sendiri, akan tetapi harus

diselesaikan dengan cara yang telah ada di dalam buku atau berdasarkan cara yang

diajarkan guru. Hal ini dapat dilihat dari jawaban siswa maupun guru ketika peneliti

melakukan wawancara. Ketika peneliti menanyakan “bagaimana perasaan kamu setelah

mengikuti pembelajaran seperti ini”. Salah siswa (Suciawati Rio) menjawab:

“Saya senang. Karena pak Akmal tidak menilai jawaban kami benar atau salah.

Kemudian kami juga bisa menyelesaikan masalah matematika dengan ide kami sendiri.

Berbeda dengan ibu guru yang harus berdasarkan cara yang telah tertulis di dalam buku

matematika atau sama seperti yang ditunjukkan oleh ibu guru” (Hasil wawancara tanggal

7 Februari 2017).

68


Alasan guru tentang fenomena di atas secara garis besar yaitu karena mereka tidak

memiliki banyak waktu dalam menyelesaikan target-target pembelajaran sehingga guru

lebih banyak fokus pada cara penyelesaian berdasarkan buku serta metode lain yang

digunakan guru untuk membantu siswa dalam menemukan jawaban. Metode yang sering

digunakan guru hanya terfokus pada matode ceramah, tanya jawab dan penugasan saja.

Hal ini dapat dilihat dari jawaban guru yaitu: “Kalau ditanya tentang metode, saya

melakukan metode kolaborasi diantaranya yaitu metode ceramah, tanya jawab,

penugasan baik secara individu maupun kelompok, dan lainnya yang disesuaikan dengan

keadaan atau topik pembahasan. Untuk diskusi kelompok yang seperti bapak (peneliti)

buat menurut saya bagus juga, akan tetapi menurut saya lagi-lagi kita kehabisan waktu.

Maka untuk diskusi seperti itu, jujur saya jarang sekali melakukan ketika mengajar

matematika” (Hasil wawancara tanggal 10 Februari 2017). Selain itu guru juga merasa

terbantu dengan penggunaan metode seperti ini. Merasa terbantu karena penggunaan

metode ini sangat memungkinkan guru untuk menyelesaikan materi berdasarkan

targetnya. Berikut adalah ungkapan guru saat peneliti melakukan wawancara: “Iya saya

merasa terbantu. Karena dengan pembelajaran seperti ini saya bisa mengajar sesuai

target yang telah ditetapkan oleh dinas maupun sekolah. Selain itu juga saya langsung

mengetahui siswa yang sudah mengerti atau belum dengan metode tanya jawab tadi.

Adapun hasil pekerjaan siswa juga maksimal ketika saya memberikan tugas di rumah”

(Hasil wawancara tanggal 10 Februari 2017).

Kedua, guru jarang mengaitkan pembelajaran matematika dengan dunia nyata.

Karena guru jarang mengaitkan pembelajaran matematika dengan dunia nyata sehingga

siswa menganggap bahwa matematika adalah ilmu abstrak (tidak nyata) yang sulit untuk

diingat jika siswa tidak memiliki daya ingat (hafalan) yang kuat. Hal ini membuat siswa

memandang pembelajaran matematika kurang bermakna, sehingga siswa hanya pasif

69


mendengar dan menulis materi saja tanpa dimengerti. Dengan demikian, siswa

mengalami kesulitan dalam memahami bahan ajar matematika, bahkan membuat siswa

tidak senang dengan pembelajaran matematika. Hal ini dapat di lihat dari jawaban salah

satu siswa saat peneliti menanyakan “apakah kamu senang belajar matematika? Apa

alasannya?”. Berikut adalah jawaban dari salah satu siswa (M. Rendi Pagaya): “Saya

kurang senang. Karena pelajaran matematika membutuhkan hafalan yang kuat. Misalnya

hafal rumus yang banyak, menghafal perkalian, menghafal simbol matematika, pintar

menghitung dan lain-lain. Hal seperti inilah membuat saya kurang senang belajar

matematika” (Hasil wawancara tanggal 7 Februari 2017).

Oleh karena itu sangat memungkinkan bagi siswa, jika guru mengajar matematika

dengan cara menghubungkan pembelajaran matematika dengan dunia nyata, dapat

membantu siswa dalam memahami matematika. Sebagaimana yang telah dilakukan

dalam penelitian ini. Hal ini diperkuat dari hasil wawancara salah satu siswa (Suciawati

Rio): “Iya. Dapat membantu saya. Contoh seperti masalah matematika yang pak Akmal

sampaikan kepada kami itu merupakan masalah kehidupan sehari-hari. Makanya saya

lebih mudah menjawab masalah matematika tersebut” (Hasil wawancara tanggal 7

Februari 2017).

Ketiga, guru sering memberikan sanksi yang keras (mencubit, memukul, dll)

terhadap siswa jika siswa tidak bisa menjawab atau salah menjawab. Yang demikian

membuat siswa takut berkomunikasi dengan guru. Tindakan guru seperti ini sangat

bertentangan dengan peran guru yang mengajar dengan menggunakan pendekatan PMRI,

yakni sebagai fasilitator (pembimbing siswa) dan motivator (pendorong siswa).

Hal ini diperkuat dengan tanggapan yang diberikan oleh Siti Nurcholifatun Musiam,

salah satu siswa sebagai berikut:

70


“Iya. Sering dimarahi, ibu guru sering melempar siswa dengan penghapus jika siswa

tidak memperhatikan penjelasan ibu guru. Ibu guru juga sering cubit di hidung sampai

keluar air mata. Saya juga pernah dilempar dengan penghapus, kemudian saya diminta

untuk mengantarkan penghapus dan ibu guru menampar saya” (Hasil wawancara tanggal

7 Februari 2017).

Berdasarkan hasil wawancara, terlihat bahwa guru kurang melakukan dorongan

maupun bimbing terhadap siswa saat proses pembelajaran berlangsung, sehingga siswa

memilih belajar secara mandiri dan berusaha menanyakan kepada teman sebayanya dari

pada guru matematika. Selain itu guru lebih banyak memberikan sanksi yang keras dari

pada memberikan pujian terhadap siswa, sehingga siswa takut berkomunikasi dengan

guru. Sebagian besar siswa takut bertanya kepada guru walaupun terkadang siswa belum

memahami materi yang diberikan oleh guru.

Guru lebih fokus pada target pembelajaran dengan alokasi waktu yang telah

ditentukan oleh dinas terkait. Harusnya guru menargetkan seberapa banyak siswa

mengerti dengan materi yang telah diberikan bukan sebaliknya. Karena guru lebih

cenderung mengejar target alokasi pembelajaran, sehingga guru jarang mengaitkan

pembelajaran matematika dengan dunia nyata. Yang demikian membuat siswa kurang

tertarik dengan pembelajaran matematika. Untuk membuat siswa tertarik dengan

pembelajaran matematika, maka salah satu yang dilakukan peneliti dalam proses

penelitian ini adalah dengan menggunakan pendekatan pembelajaran PMRI, salah

satunya yaitu dengan menggunakan alat peraga. Dari hasil pembelajaran ini menunjukan

bahwa siswa senang dan aktif mengikuti pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti.

Selain itu pendekatan pembelajaran seperti ini juga dapat meningkatkan ketertarikan

siswa dalam belajar matematika.

71


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa:

1. Ada hubungan yang positif antara penggunaan model Pembelajaran Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) dengan hasil yang diperoleh siswa. Artinya bahwa jika

penerapan model yang dilakukan oleh seorang pendidik kurang tepat maka akan

menimbulkan rasa bosan yang mengakibatkan siswa tidak tertarik dengan

pembelajaran matematika. Dalam penelitian ini siswa merasa tertarik karena

pembelajaran matematika dikaitkan dengan masalah keseharian mereka. Selain itu

siswa juga tertarik karena penyelesaian masalah matematika tidak hanya berfokus

pada penyelesaian formal saja (berdasarkan buku).

2. Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan siswa maka dapat dinyatakan bahwa

ada hubungan yang negatif dari pola asuh guru terhadap siswa. Artinya bahwa jika

siswa mempersepsikan pola asuh guru terhadap siswa terkesan otoriter maka akan

mempengaruhi psikologi maupun karakter siswa dalam belajar matematika. Bagi

siswa yang memiliki kemampuan rendah, mereka seakan-akan pasrah menerima

sanksi yang akan diberikan oleh guru ketika siswa salah atau tidak bisa menjawab

pertanyaannya. Selain itu siswa juga berhati-hati dalam hal mengemukakan ide atau

gagasannya, karena takut dimarahi oleh guru matematika.

3. Penggunaan alat peraga dalam bentuk simbolik pada materi operasi bilangan bulat

dengan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

pada siswa kelas VII SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai sangat efektif. Hal ini dapat

memudahkan siswa dalam mengeksplorasikan ide maupun konsep yang dimiliki

72


siswa. Selain itu pembelajaran PMRI secara berkelompok dapat mengembangkan

pengetahuan serta minat siswa dalam belajar matematika.

5.2 SARAN

Berdasarka hasil penelitian yang diperoleh maka disarankan beberapa hal sebagai berikut:

1. Pihak sekolah kiranya dapat melakukan atau mengikutsertakan guru matematika

dalam pelatihan pengembangan model pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) karena pengembangan model tersebut membawa dampak yang

sangat positif pada siswa.

2. Para guru SMP/MTs di wilayah Kabupaten Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara di

harapkan agar mengimplementasikan pembelajaran matematika kiranya dapat

menggunakan pendekatan model pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) khususnya pada materi Operasi Bilangan Bulat sehingga dapat

memotivasi siswa untuk belajar matematika.

3. Siswa di harapkan untuk lebih kreatif dan aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.

Karena dengan keaktifan dan kreatifitas dalam mengikuti proses pembelajaran

tersebut dapat memberikan pengetahuan yang lebih luas.

4. Peneliti dan pecinta matematika diharapkan agar penelitian ini dapat menjadi referensi

untuk mengembangkan kualitas dan kreatifitas pembelajaran matematika dimasa

sekarang dan yang akan datang.

73


DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek . Jakarta: Rineka Cipta.

Arikunto, S. 2007. Manajemen Penelitian . Jakarta: Rineka Cipta.

Azwar, S. 2009. Tes Prestasi: Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi

Belajar.Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Azwar, S. 2012. Penyusunan Skala Psikologi.Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Bruner, J . 1967. Toward The Theory of Instruction. New York: John Wiley & Sons Inc.

Dahar, R.W. 1998. Teori-teori Belajar. Jakarta: Dirjendikti.

Dimyati Mahmud, M. 1990. Psikologi Suatu Pengantar. Jakarta: BPFF

Departemen Pendidikan Nasional. 2015. Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa.

Cetakan kesembilan Edisi IV. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Eka, Kurnia & Ridwan. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika

Aditama.

Fuzan. 2002. Applying realistic mathematics education (RME) in teaching geometry in

Indonesian primary schools. Desertasi University of Twente: Print Partners

Ipskamp – Enschede.

Hadi. S. 2005. Pembelajaran Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin:

Tulip

Hadi. S. 1995. Analisis Regresi.Yogyakarta: Andi

Hamalik, O. 2010. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hergenhahn dan Olson. 2008. Theories Of Learning. Jakarta: Kencana.

Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: Rosdakarya.

Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Dirjendikti

Ibrahim, R. dan Nana Syaodih. 1996. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka

Cipta.

Inganah, Siti. 2003. Model Pembelajaran Segi Empat dengan Pendekatan Matematika

Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Malang: Pasca Sarjana UM.

K. Sembiring, Robert. 2010. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS. J.M.E. Vol.1 No. 1 Juli 2010, pp. 11-16.

74


Lasati. 2006. Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

Pembelajaran Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Nasional KPS Balikpapan.

JURNAL PENDIDIKAN INOVATIF VOLUME 1, NOMOR 2. Maret 2006.

Marpaung, Y. 2006. Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI. Makalah. Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.

Marpaung, Y. 2007. Pelaksanaan PMRI di SMP dengan Memperhatikan Kecerdasan Siswa.

Makalah. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Marpaung, Y. 2009. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Disampaikan Saat Diklat Enhancing Mathematics Learning in Primary School

using Realistic Mathematics Education. Yogyakarta: SEAMEO Regional Center

for QITEP in Mathematics.

Nur dkk. 2000. Pengajaran Berpusat kepada Siswa dan Pendekatan Konstruktivis dalam

Pengajaran. Surabaya: UNESA.

Panhuizen, M Van den Hauvel. 2003. The Didactical Use Of Model In Realistic Mathematic

Education. Educational Studies in Mathematical. 54: 9-35.

Putu, I Gusti. 2001. Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik untuk Mengembangkan

Pengertian Siswa. Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika

Realistik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 14- 15 November

2001.

Polya, George. 1957. How to Solve It. 2nd ed. Princeton University Press. ISBN 0-691-

08097-6.

Shadiq, Fadjar & Nur Amin Mustajab. 2010. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan

Realistik di SMP. Modul Matematika SMP Program BERMUTU, Yogyakarta.

(PPPPTK) Matematika.

Shaleh, A Rahman dan Muhbid Abdul Wahab. 2004. Psikologi SuatuPengantar Dalam

Persepsi Islam: Jakarta.

Slameto. 2003. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. PT.Rineka Cipta :

Jakarta.

Slavin, Robert. 1997. Education Psycholigy Theory and Practice. Boston: Allyn and Bacon

Publisher.

Siswono, Tatag Yuli Eko. 2007. Pembelajaran Matematika Humanistik yang

Mengembangkan Kreativitas Siswa. Makalah disampaikan pada „Seminar

Nasional Pendidikan Matematika yang Memanusiakan Manusia‟ di Program

Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

tanggal 28-30 Agustus 2007.

75


Sobel, Max dan Evan Maletsky. 2004. Mengajar Matematika (Sebuah Buku Sumber Alat

Peraga, Aktivitas, dan Strategi). Jakarta: Erlangga.

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstalasi Keadaan Masa

Kini Menuju Harapan Masa Depan). Jakarta: deraktorat Jendral Pendidikan

Tinggi.

Soemanto. 2012. Psikologi Pendidikan (Landasan Kerja Pemimpin Pendidikan). Jakarta:

Rineka Cipta.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan

R&D. Bandung: Alfabeta.

Suherman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.

Supinah. 2008. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam

Melaksanakan KTSP. Yogyakarta: Depdiknas.

Sutarto, Hadi. 2010. Introduction to Realistic Mathematics Education. Bahan ajar Diklat

Enhancing Mathematics Learning in Primary School using Realistic

Mathematics Education, Yogyakarta: SEAMEO Regional Center for QITEP in

Mathematics.

Tim Broad Based Education. 2002. Kecakapan Hidup Melalui Pendekatan Pendidikan

Berbasis Luas. Surabaya: Surabaya Intellectual Club Bekerja Sama Dengan

Lembaga Pengabdian Kepada Masyarakat UNESA.

Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan

Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Wiwin dkk. 2012. Pengaruh Motivasi Belajar Dan Metode Pembelajaran Terhadap Hasil

Belajar IPS Terpadu Kelas VIII SMP PGRI 16 Brangsong Kabupaten Kendal.

(Economic Education Analysis Journal 1 (2) (2012).

Zulkardi. 2002. Developing Learning Environment on Realistic Mathematic Education for

Indonesia Student Teachers, thesis. Ultrecht: Freudental Institut.

http://doc.utwente.nl/58718/1/thesis_Zulkardi.pdf. diakses tanggal 26 Februari

2016.

76


Lampiran 1.

INSTRUMEN PENELITIAN

(Lembar Kerja Siswa)

Kelompok :..........................................

1................................................... 4...................................................

2................................................... 5...................................................

3................................................... 6...................................................

. MASALAH I

Bu Ani adalah seorang pedagang beras sedangkan Pak Tarno adalah seorang petani. Pada

musim panen pertama, Pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 6 karung dan Bu Ani hanya mampu membayar 4 karung. Pada musim panen kedua, Pak Tarno mendatangkan lagi dua kali lipat beras dari hasil panen pertama dan Bu Ani hanya mampu membayar setengah dari

beras yang di datangkan pak Tarno. Sedangkan pada musim panen ketiga, Pak Tarno hanya mendatangkan setengah dari total beras pada musim panen pertama. Hasil panen pada musim

ketiga ini di bayar lunas oleh Bu Ani. a. Berapa total beras yang di datangkan oleh pak Tarno?

b. Berapa banyak beras yang belum dibayar oleh Bu Ani?

Jawab:

77


MASALAH II

Seekor Tupai mula-mula berdiri di titik 0. Tupai itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan.

Sekali melompat jumlahnya 2 satuan. Tupai telah melompat ke kanan dan berada di titik 8

sebelah kanan nol. Karena merasa tidak nyaman, tupai kemudian melompat lagi ke kiri

sebanyak 5 lompatan.

a. Berapa kali Tupai telah melompat? b. Dititik berapa posisi tupai sekarang?

Jawab:

78


Lampiran 2.


(Pedoman Wawancara Siswa)

A. Tujuan :

Untuk mengetahui ketertarikan belajar matematika dengan pengembangan model

pembelajaran matematika realistik Indonesia.

B. Panduan pertanyaan :

a. Identitas Diri

1) Nama :................................................................

2) Sekolah/Kelas :................................................................

3) Hari/Tanggal :................................................................

b. Pertanyaan penelitian

1. Apakah kamu senang belajar matematika? Apa alasannya?

2. Jika guru mengajarkan matematika dengan cara menghubungkan masalah dunia nyata

dengan matematika, menurut kamu apakah pembelajaran seperti ini dapat membantu

meningkatkan pengetahuan kamu?

3. Bagaimana perasaan kamu setelah mengikuti pembelajaran seperti ini?

4. Apakah kamu merasa terbantu dengan pembelajaran seperti ini? Mengapa?

5. Apakah guru matematika sering memberi kesempatan pada siswa berdiskusi di kelas?

6. Apakah guru kamu sering memarahi, jika kamu salah menjawab soal atau pertanyaan?

79


Lampiran 3.


(Pedoman Wawancara Guru)

A. Tujuan :

Untuk mengetahui ketertarikan belajar matematika dengan pengembangan model

pembelajaran matematika realistik Indonesia.

B. Panduan pertanyaan :

a. Identitas Diri

1) Nama :................................................................

2) Sekolah/Kelas : ................................................................

3) Hari/Tanggal : ................................................................


1. Ketika anda mengajarkan matematika, apakah anda sering

menghubungkan matematika dengan masalah dunia nyata? Apa alasannya?

2. Metode pembelajaran apa saja yang sering dilakukan dalam

pembelajaran matematika?

3. Apakah kamu merasa terbantu dengan pembelajaran seperti ini? Mengapa?

4. Jika siswa salah menjawab soal atau pertanyaan guru, langkah apa saja yang

anda lakukan terhadap siswa?

5. Bagaimana anda mengatasi siswa yang menurut anda siswa tersebut kurang

berminat untuk mempelajari matematika?

80


Lampiran 4.

CATATAN LAPANGAN I

Tanggal

Waktu

Tempat

Kegiatan

Deskripsi :

: 19 Januari 2017

: 09.00 – 11.00

: SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai

: Observasi Awal

Pada hari ini peneliti mendatangi SMP Negeri 1 Pulau Morotai yang beralamat di Jln.

Susilo Bambang Yudoyono Desa Yayasan Kec. Morotai Selatan Kab. Pulau Morortai.

Tujuan peneliti adalah mengadakan observasi awal untuk mendapatkan informasi mengenai

penerapan model pembelajaran matematika realistik yang ada di SMP Negeri 1 Pulau

Morotai.

Peneliti menuju ke ruang Kepala Sekolah dan bertemu dengan pimpinan di sekolah

tersebut. Dengan ramah menerimanya, penelitipun mengutarakan maksud dan tujuan

mendatangi sekolah ini sambil memberikan surat ijin penelitian pada sekolahnya. Setelah

mempelajari isi surat dan mendengar penjelasan dari peneliti, kepala sekolah langsung

memanggil guru matematika yang mengampuh di kelas VII-A di ruangannya. Kemudian

peneliti menyampaikan kembali kepada guru matematika tentang maksud dan tujuan peneliti.

Kepala sekolah memberikan ijin untuk mengadakan penelitian disekolahnya. Setelah

mendapat penjelasan yang cukup dari guru dan kepala sekolah, kemudian peneliti berpamitan

pulang dan akan datang lagi untuk mengadakan penelitian selanjutnya.

81


Lampiran 5.

CATATAN LAPANGAN II

Tanggal : 31 Januari 2017

Waktu : 09.00 – 11.00

Tempat : SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai

Kegiatan : Memulai penelitian di kelas

Deskripsi :

Pada hari ini peneliti datang lebih awal dari biasanya agar bisa bertemu dengan guru

matematika untuk membicarakan masalah penelitian. Guru matematikapun menyambut

kedatangan peneliti dengan baik dan ramah. Kemudian peneliti dipersilahkan melakukan

penelitian pada jam pelajaran matematika yang akan berlangsung. Setelah dipersilahkan

peneliti mulai melakukan penelitian pada siswa kelas VII-A SMPN 1 Pulau Morotai. Guru

matematika bersama peneliti menuju ruang kelas VII-A untuk melakukan tindakan

pembelajaran pada pertemuan pertama. Proses pembelajaran (penelitian) berlangsung jam.

Karena keterbatasan waktu, maka penelitian ini akan dilanjutkan pada pertemuan berikut.

Peneliti berpamitan pulang dan akan kembali pada hari berikutnya.

82


Lampiran 6.

CATATAN LAPANGAN III

Tanggal : 7 Februari 2017

Waktu : 09.00 – 11.00

Tempat : SMPN 1 Kabupaten Pulau Morotai

Kegiatan : Melanjutkan penelitian di kelas

Deskripsi :

Pada hari ini peneliti melanjutkan penelitian di kelas dan melakukan wawancara

dengan siswa yang akan menjadi target wawancara pada akhir pembelajaran. Peneliti

memilih tiga orang siswa untuk diwawancarai. Peneliti memintah tanggapan terhadap siswa

tentang apa yang dirasakan dari penelitian tersebut. Setelah selesai melakukan wawancara

terhadap siswa, peneliti berencara melanjutkan wawancara dengan guru matematika kelas

VII-A, akan tetapi pihak sekolah belum memberikan ijin karena pada waktu yang bersamaan

pihak sekolah sedang memberikan tugas kepada guru tersebut (target wawancara) untuk

melakukan kordinasi ke Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kabupaten Pulau Morotai. Setelah

mendengar penjelasan tersebut, peneliti pamit dan akan kembali pada hari berikutnya.

83


Lampiran 7.

CATATAN LAPANGAN IV

Tanggal : 10 Februari 2017

Waktu : 07.00 – 09.30

Tempat : SMPN 7 Pulau Morotai

Kegiatan : Wawancara dengan guru matematika kelas VII-A

Deskripsi :

Pada hari ini Jumat 10 Februari 2017 peneliti datang ke SMPN 1 Pulau Morotai untuk

melakukan wawancara dengan guru matematika kelas VII-A. Pada hari ini peneliti berhasil

melakukan wawancara terhadap guru matematika tersebut. Dengan sangat baik dan ramah

menerima peneliti dan memberikan jawaban yang ditanyakan peneliti sesuai dengan

pedoman wawancara, peneliti memintah tanggapan dari guru tentang pendekatan

pembelajaran matematika realistik yang telah diterapkan pada siswa. Peneliti juga memintah

informasi tentang penerapan kurikulum serta model pembelajaran yang diterapkan oleh guru

tersebut. Setelah mendapatkan informasi dari guru matematika, peneliti mengucapkan terima

kasih dan berpamitan.

84


Lampiran 8.

MASALAH I Bu Ani adalah seorang pedagang beras sedangkan Pak Tarno adalah seorang petani. Pada

musim panen pertama, Pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 6 karung dan Bu Ani hanya mampu membayar 4 karung. Pada musim panen kedua, Pak Tarno mendatangkan lagi dua

kali lipat beras dari hasil panen pertama dan Bu Ani hanya mampu membayar setengah dari beras yang di datangkan pak Tarno. Sedangkan pada musim panen ketiga, Pak Tarno hanya

mendatangkan setengah dari total beras pada musim panen pertama. Hasil panen pada musim ketiga ini di bayar lunas oleh Bu Ani. a. Berapa total beras yang di datangkan oleh pak Tarno?


85


MASALAH II






86


Lampiran 9.






87


MASALAH II






88


Lampiran 10.






89


MASALAH II






90


Lampiran 11.






91


MASALAH II






92


Lampiran 12.

.

MASALAH I Bu Ani adalah seorang pedagang beras sedangkan Pak Tarno adalah seorang petani. Pada musim panen pertama, Pak Tarno mendatangkan beras sebanyak 6 karung dan Bu Ani hanya

mampu membayar 4 karung. Pada musim panen kedua, Pak Tarno mendatangkan lagi dua kali lipat beras dari hasil panen pertama dan Bu Ani hanya mampu membayar setengah dari beras yang di datangkan pak Tarno. Sedangkan pada musim panen ketiga, Pak Tarno hanya



93


MASALAH II






94


Lampiran 13.

HASIL WAWANCARA GURU

a. Identitas Diri

1) Nama Guru : Rosmina Kharie, S.Pd

2) NIP : 19621011198403 2 011

3) Sekolah/Kelas : SMPN 1 Pulau Morotai/VII-A/B, VIII-B

4) Hari/Tanggal : Jumat, 10 Februari 2017

Keterangan: P = Peneliti, I = Informen


P : Ketika anda mengajarkan matematika, apakah anda sering menghubungkan

matematika dengan masalah dunia nyata? Apa alasannya?

I : Iya Sering. Apalagi pada topik pembelajaran tentang operasi bilangan bulat. Tapi

saya juga tidak harus melakukan seperti itu terus menerus karena saya juga harus

mempertimbangkan alokasi waktu yang saya miliki. Jika ditanya alasannya, maka

yang pastinya jika kita menghubungkan dunia nyata dengan masalah matematika hal

ini dapat memudahkan siswa dalam mempelajari masalah matematika. Akan tetapi

seperti yang saya sampaikan tadi bahwa kita dikejar-kejar oleh waktu. Makanya

sayapun jika mengajar hanya memfokuskan contoh-contoh dunia nyata yang sudah

tertera dalam buku paket.

P : Metode pembelajaran apa saja yang sering dilakukan dalam pembelajaran

matematika?

I : Kalau ditanya tentang metode, saya melakukan metode kolaborasi diantaranya yaitu

metode ceramah, tanya jawab, penugasan baik secara individu maupun kelompok, dan

lainnya yang disesuaikan dengan keadaan atau topik pembahasan. Untuk diskusi

kelompok yang seperti bapak (peneliti) buat menurut saya bagus juga, akan tetapi

menurut saya lagi-lagi kita kehabisan waktu. Maka untuk diskusi seperti itu, jujur saya

jarang sekali melakukan ketika mengajar matematika.

P : Apakah kamu merasa terbantu dengan pembelajaran seperti itu? Mengapa?

I : Iya saya merasa terbantu. Karena dengan pembelajaran seperti ini saya bisa

mengajar sesuai target yang telah ditetapkan oleh dinas maupun sekolah. Selain itu

juga saya langsung mengetahui siswa yang sudah mengerti atau belum dengan metode

tanya jawab tadi. Adapun hasil pekerjaan siswa juga maksimal ketika saya

memberikan tigas di rumah.

95


P : Jika siswa salah menjawab soal atau pertanyaan guru, langkah apa saja yang anda

lakukan terhadap siswa?

I : Langkah-langkah yang saya lakukan adalah menjelaskan kembali materi yang belum

difahami oleh siswa tertentu. Jika saya sudah menjelaskan namun siswa masih belum

mengerti, saya juga sering memarahi mereka karena mungkin saja mereka tidak

mengulangi materi di rumah atau karena malas belajar di rumah. Bahkan saya juga

sering menghukum mereka agar mereka takut sehingga mereka lebih giat lagi

berusaha. Jujur saja jika kita mengacu pada UU Perlindungan anak, maka kita akan

mengalami kesulitan dalam mendidik siswa. Karna salah satu ciri khas kita di

Indonesia bagian timur adalah memiliki watak yang keras, maka menurut saya

pendidikan yang kita terapkan juga harus disesuaikan denngan lingkungan kita.

P : Bagaimana anda mengatasi siswa yang menurut anda siswa tersebut kurang berminat

untuk mempelajari matematika?

I : Saya mengatasinya dengan cara memotivasi siswa, misalnya tentang keterkaitan

ilmu matematika dengan bidang ilmu yang lain, serta mendorong siswa agar lebih giat

belajar. Hal-hal seperti itu saja yang sering saya lakukan untuk mendorong siswa agar

mereka bisa meminati matematika.

P : Apa tanggapan anda tentang model pembelajaran yang saya kembangkan ini?

I : Tanggapan saya yang pertama. Model pembelajaran yang bapak kembangkan adalah

sesuatu yang baru menurut saya dan kiranya dapat dikembangkan pada materi

pembelajaran matematika yang lain. Kemudian siswa lebih memahami pembelajaran

tersebut karna dibantu dengan alat peraga yang telah disediakan oleh bapak pada saat

penelitian. Menurut saya hal seperti itu sangat membantu untuk mengurani tingkat

keabstrakan matematika, sehingga siswa tidak lagi memandang bahwa matematika

adalah bidang ilmu yang mengkaji hal-hal yang abstrak saja, akan tetapi mereka akan

menganggap bahwa matematika juga bisa diperagakan dengan menggunakan alat

peraga seperti ini.

96


Lampiran 14.

HASIL WAWANCARA SISWA I

a. Identitas Diri

1) Nama : M. Rendi Pagaya

2) Sekolah/Kelas : SMPN 1 Pulau Morotai/VII-A

3) Hari/Tanggal : Selasa, 7 Februari 2017



P : Apakah kamu senang belajar matematika? Apa alasannya?

I : Saya kurang senang. Karena pelajaran matematika membutuhkan hafalan yang kuat.

Misalnya hafal rumus yang banyak, menghafal perkalian, menghafal simbol

matematika, pintar menghitung dan lain-lain. Hal seperti inilah membuat saya kurang

senang belajar matematika.

P : Jika guru mengajarkan matematika dengan cara menghubungkan masalah dunia

nyata dengan matematika, menurut kamu apakah pembelajaran seperti ini dapat

membantu meningkatkan pengetahuan kamu?

I : Iya. Mungkin iya. Namun selama saya kelas 6 SD hingga sekarang sudah jarang saya

temui ada guru yang mengajar matematika dengan cara menghubungkan dengan

masalah dunia nyata. Jika ada guru yang setiap mengajar dengan model pembelajaran

seperti ini, saya rasa akan sangat membantu.

P : Bagaimana perasaan kamu setelah mengikuti pembelajaran seperti ini?

I : Saya merasa tertarik karena lebih menyenangkan, tidak merasa tertekan, saya dan

teman-teman saling terlibat dalam menyelesaikan soal dengan gambaran kartu angka

ini, semacam permainan namun di dalam proses pembelajaran yang serius.

P : Apakah kamu merasa terbantu dengan pembelajaran seperti ini? Mengapa?

I : Iya. Sangat merasa terbantu karena ternyata matematika dapat diajarkan dengan cara

yang menarik, santai tapi serius. Bahkan lebih mudah difahami dengan adanya angka-

angka dalam kartu perhitungan tersebut.

P : Apakah guru matematika sering memberi kesempatan pada siswa berdiskusi di

kelas?

I : Ibu guru sangat jarang sekali memberikan kesempatan kepada kami berdiskusi

seperti yang dilakukan pak Akmal. Kami belajar masing-masing kelas. Jika saya tidak

97


mengerti dengan penjelasan ibu guru saya langsung bertanya kepada ibu guru. kadang

saya datang belajar ke rumah teman yang sudah paham dengan materi yang diajarkan

ibu guru.

P : Apakah guru kamu sering memarahi, jika kamu salah menjawab soal atau

pertanyaan?

I : Iya. Guru matematika saya tidak seperti guru-guru yang lain. saya sering melihat ibu

guru marah-marah ketika kita belajar matematika. Saya juga sering dihukum jika saya

tidak bisa menjawab.

98


Lampiran 15.

HASIL WAWANCARA SISWA II

a. Identitas Diri

1) Nama : Suciawati Rio




b. Pertanyaan penelitian dan jawaban informen (siswa)


I : Tidak. Alasannya karena matematika pelajaran yang paling sulit difahami karena

terlalu banyak rumus. Tidak mudah dalam sekali belajar belum tentu langsung

difahami, jadi belajar matematika butuh waktu yang panjang.




I : Iya. Dapat membantu saya. Contoh seperti masalah matematika yang pak Akmal

sampaikan kepada kami itu merupakan masalah kehidupan sehari-hari. Makanya saya

lebih muda menjawab masalah matematika tersebut.


I : Saya senang. Karena pak Akmal tidak menilai jawaban kami benar atau salah.

Kemudian kami juga bisa menyelesaikan masalah matematika dengan ide kami

sendiri. Berbeda dengan ibu guru yang harus berdasarkan cara yang telah tertulis di

dalam buku matematika atau sama seperti yang ditunjukkan oleh ibu guru.


I : Iya. Karena saya dibimbing dalam menyelesaikan soal matematika. Misalnya jika

jawaban kami belum tepat maka pak Akmal langsung menanyakan kepada kami

misalnya darimana kalian menemukan hasil ini, mengapa hasilnya seperti ini, dan

lain-lain. sehingga dari pertanyaan seperti itu kami bisa memperbaiki jawaban jika

kurang tepat.


kelas?

I : Ibu guru belum pernah melakukan diskusi di kelas. Kami belajar sendiri-sendiri

saja. 99



pertanyaan?

I : Iya. Ibu guru sering marah-marah jika kita salah menjawab soal yang diberikan ibu

guru. Saya pernah di pukul karna jawaban saya salah dan tidak selesai mengerjakan

soal yang diberikan oleh ibu Ros. Bahkan saya pernah di jemur karna saya lupa

mengahafal perkalian 7 sampai 9.

100


Lampiran 16.

HASIL WAWANCARA SISWA III

a. Identitas Diri

1) Nama : Siti Nurcholifatun Musiam






I : Iya saya senang. Alasan saya karena matematika merupakan ilmu yang selalu hadir

dalam kehidupan kita sehari-hari dan sangat berpengaruh dalam kehidupan kita.

Misalnya agar saya tidak dibodohi oleh orang tentang jual beli maka saya harus

belajar matematika.




I : Iya. Pembelajaran seperti itu akan menambah pengetahuan matematika saya. Dengan

menghubungkan dunia nyata saya lebih cepat memahami karena jika contoh yang

ditunjukkan pak guru merupakan kehidupan saya sehari-hari maka yang seperti itu

membuat saya lebih cepat memahami matematika.


I : Saya sangat senang dengan pembelajaran yang pak guru Akmal sampaikan. Karena

cara mengajar pak Akmal berbeda dengan ibu Ros. Misalnya jika jawaban kami salah

pak Akmal tidak langsung marah-marah tapi mengarahkan kami hingga kami bisa

menemukan jawabannya.


I : Iya. Saya merasa terbantu. Karena saya dapat menyelesaikan soal matematika yang

pak Akmal berikan tanpa harus lebih banyak menghitung seperti yang di ajarkan ibu

guru Ros. Kalau seperti yang di ajarkan pak Akmal saya tinggal menyusun alat peraga

dan menemukan hasilnya. Kemudian saya juga terbantu dengan pembelajarn yang

dilakukan dalam bentuk kelompok.

101



kelas?

I : Ibu guru jarang melakukan diskusi di kelas. Kita hanya disuruh mengerjakan soal

latihan yang telah dibuat oleh ibu guru, setelah itu dikumpulkan langsung ke ibu guru

dan hasilnya akan dikembalikan pada pertemuan berikut.


pertanyaan?

I : Iya. Sering dimarahi, ibu guru sering melempar siswa dengan penghapus jika siswa

tidak memperhatikan penjelasan ibu guru. Ibu guru juga sering cubit di hidung sampai

keluar air mata. Saya juga pernah dilempar denga penghapus, kemudian saya diminta

untuk mengantarkan penghapus dan ibu guru menampar saya.

102


Lampiran 17.

DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN

Gambar 1.

Peneliti bersama siswa sedang melakukan tindakan pembelajaran

Gambar 2.

Siswa sedang mengerjakan LKS dalam bentuk kelompok dan diawasi oleh Guru bidang studi

103


Gambar 3.

Suasana kerja kelompok

Gambar 4.

Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok

104


Gambar 5.

Siswa sedang mengikuti tes yang dilakukan oleh peneliti

105


Lampiran 18.

DOKUMENTASI KEGIATAN KELOMPOK DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

Siswa sedang menyelesaikan Masalah I dengan menggunakan alat peraga (kelompok 2)

106


Siswa sedang menyelesaikan Masalah II dengan menggunakan alat peraga (kelompok4)

107


Lampiran: 19

DOKUMENTASI WAWANCARA GURU DAN SISWA

SMP NEGERI 1 PULAU MOROTAI

Peneliti sedang mewawancarai guru matematika dan siswa kelas VII-A SMP Negeri 1

Pulau Morotai Provinsi Maluku Utara

108
