PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKINTERHADAP TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA
DI PROVINSI LAMPUNG PERIODE 2011-2017MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE
DISTRIBUTED LAG (ARDL)
(Skripsi)
Oleh
MONI DWI FENSKI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2018
ABSTRACT
THE PERCENTAGE MODELLING OF POOR POPULATION TOWARD
OPEN UNEMPLOYMENT LEVEL IN LAMPUNG PROVINCE
DURING 2011-2017 PERIOD USING AUTOREGRESSIVE
DISTRIBUTED LAG (ARDL)
By
MONI DWI FENSKI
The objective of this research was to examine and apply the AutoregressiveDistributed Lag (ARDL) method on modeling the percentage of poor populationtoward the open unemployment level in Lampung Province during 2011-2017period. The data used in this research was the secondary data obtained fromBadan Pusat Statistik (BPS) Lampung Province in the form of panel data which isan integration from time series data of 2011-2017 period and cross section of 15districts/cities in Lampung Province.
The model used was Autoregressive Distributed Lag (ARDL) model that is aregression model which entering the value of variables that explained the presentvalue or the past value of the independent variables as one of the explanatoryvariables. The results of this research indicated that there are no cointegrationbetween variables and the obtained models indicated that the percentage of poorpopulation had a significant effect toward the open unemployment level inLampung Province. The result of obtained model are as follows :
Yt = -0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1
+ 0.057830* Xt-2 – 0.368799
*Not significant.
Thus, the data processed into the classical assumption test and the result shownthat it was the best model to be applied properly for modeling the data.
Key Word: Autoregressive Distributed Lag, ARDL, Cointegration.
ABSTRAK
PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN TERHADAP
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI PROVINSI LAMPUNG
PERIODE 2011-2017 MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE
DISTRIBUTED LAG (ARDL)
Oleh
MONI DWI FENSKI
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji dan mengaplikasikan metodeAutoregressive Distributed Lag (ARDL) dalam memodelkan Persentase PendudukMiskin Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode2011-2017. Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data sekunderyang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Lampung dalam bentukdata panel yaitu penggabungan dari data deret waktu (time series) periode tahun2011-2017 dan deret lintang (cross section) sebanyak 15 kabupaten/kota diProvinsi Lampung.
Model yang digunakan adalah model Autoregressive Distributed Lag (ARDL)yaitu suatu model regresi dengan memasukkan nilai variabel yang menjelaskannilai masa kini atau nilai masa lalu dari variabel bebas sebagai salah satu variabelpenjelas. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tidak terdapat kointegrasi antarvariabel dan model yang didapatkan menunjukkan bahwa Persentase PendudukMiskin berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka diProvinsi Lampung. Hasil pemodelan yang di dapat adalah sebagai berikut :
Yt = -0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1
+ 0.057830* Xt-2 – 0.368799
*Tidak signifikan.
Selanjutnya, dilakukan pengujian asumsi klasik dan hasil menunjukkan bahwahasil pemodelan yang didapatkan merupakan model terbaik dan dapat diterapkandalam memodelkan data secara tepat.
Kata kunci : Autoregressive Distributed Lag, ARDL, Kointegrasi.
PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKINTERHADAP TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI
PROVINSI LAMPUNG PERIODE 2011-2017 MENGGUNAKANMETODE AUTOREGRESSIVE DISTRIBUTED LAG (ARDL)
Oleh
MONI DWI FENSKI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelarSARJANA SAINS
padaJurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 21 November 1997 di Kota Baturaja, sebagai anak
kedua dari tiga bersaudara pasangan Bapak Muksin, BSc dan Ibu Rini Mulyati,
adik dari Rendy Apriatama, S.E dan saudara kembar dari Mona Dwi Fenska.
Pendidikan TK di PTPN VII Persero selesai pada tahun 2003, Pendidikan Sekolah
Dasar (SD) diselesaikan di SDN 1 Palembang pada tahun 2009, Sekolah
Menengah Pertama di SMPN 3 Cimahi pada tahun 2012, Sekolah Menengah Atas
di SMAN 5 Cimahi pada tahun 2015 dan pada tahun yang sama penulis diterima
sebagai mahasiswi di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Bersama Masuk
Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN).
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di Himpunan Mahasiswa Jurusan
Matematika (HIMATIKA) sebagai Sekretaris Bidang Keilmuan pada tahun 2016-
2017, Deputy Department Public Relation di UKM-U English Society Unila pada
tahun 2016-2017 dan menjadi General Secretary di UKM-U English Society
Unila pada tahun 2017-2018. Penulis melaksanakan Praktek Kerja Lapangan
(PKL) di Kantor Perwakilan Bank Indonesia Provinsi Lampung, serta penulis
melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) Kebangsaan di Desa Braja Harjosari,
Braja Selebah, Lampung Timur. Penulis menyelesaikan pendidikan di Jurusan
Matematika FMIPA Universitas Lampung pada tahun 2018.
MOTTO
Nothing worth having comes easy.
Too many days are wasted comparing ourselves to others and wishing to be something wearen’t. Everybody have their own strength and weakness. Keep thankful for what you’ve
now. The more you thankful, the more Allah will give you.
Always be the best person you can be. Be kind even when you’re tired. Be umderstandingeven when you’re angry. Do more than you asked and don’t ask anything for return. Be the
greatest person you can possibly be and when you mess up, make up for it in the nextmoment or minute or day.
What is meant for you, will reach you even if it is beneath two mountains. And what isn’tmeant for you, won’t reach you even if it is between your two lips.
Be thankful for what you’ve, you’ll end up having more. If you concenrate on what youdon’t have, you’ll never ever have enough.
Don’t hate what you don’t understand.
(~Moni Dwi Fenski~)
1
PERSEMBAHAN
Puji syukur kehadiran Allah SWT yang selalu memberikan anugerah,nikmat iman, kesehatan jiwa dan raga serta ketenangan hati dalam
menjalankan kehidupan ini.Tidak lupa shalawat beriring salam senantiasa tercurahkan kepadaNabi besar Muhammad SAW yang merupakan suri teladan terbaik
bagi seluruh umat.Dengan penuh rasa syukur dan bangga kupersembahkan karya
kecilku ini sebagai tanda bakti dan cintaku kepada :
Papa dan Mama tercinta...Terima kasih untuk setiap do’a, kasih sayang dan perhatian, sertasemangat yang tak pernah putus yang diberikan di setiap hariku.
Sungguh besar pengorbanan yang kalian lakukan. Jerih payah dalammembiayai sekolahku serta tak pernah lelah dalam menasihatiku
untuk hal kebaikan.
Untuk Aaku tercinta Rendy Apriatama S.E., dan saudara kembarkutersayang Mona Dwi Fenska, terimakasih telah menjadi motivator
terbaik di setiap lelahku serta selalu mengajarkanku untuksenantiasa bertindak jujur dan pantang menyerah dalam menjalani
kehidupan dan menggapai cita-cita.
Seseorang yang selalu memberikanku motivasi, semangat, dankemudahan, Muhammad Rizki Ramadhan, S.Si., terimakasih untuk
semua kebahagian dan keceriaan yang telah diberikan untukku.
Sahabat-sahabat terbaik yang selalu mengingatkanku dalamkebaikan, hadir dalam suka maupun duka, belajar bersama guna
mencapai ridho Allah SWT. Terimakasih atas semua cerita indahyang telah mengisi hari-hariku selama ini.
SANWACANA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah senantiasa melimpahkan
rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Pemodelan Persentase Penduduk Miskin Terhadap Tingkat Pengangguran
Terbuka di Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Menggunakan Metode
Autoregressive Distributed Lag (ARDL)”. Pada proses penyusunan skripsi ini, penulis
memperoleh banyak dukungan, kritik, dan juga saran yang membangun, sehingga
penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Pada kesempatan kali ini penulis
ingin mengucapkan terimakasih yang setulusnya dan tak dapat dilupakan kepada :
1. Bapak Drs. Nusyirwan, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing utama, yang
telah meluangkan waktu dari padatnya kesibukan beliau, dalam membimbing
dan memotivasi penulis selama melaksanakan penelitian dan penyelesaian
skripsi.
2. Bapak Agus Sutrisno, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing kedua yang telah
banyak membantu dan memberikan pengarahan dalam proses penyusunan
skripsi.
3. Ibu Widiarti, S.Si., M.Si., selaku dosen penguji yang telah memberikan
nasehat, motivasi, saran serta masukan yang membangun guna penyempurnaan
skripsi ini.
4. Ibu Prof. Dra Wamiliana, MA., Ph.D., selaku dosen pembimbing akademik
dan juga Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung yang telah
memberikan bimbingan, motivasi, dan nasehat selama penulis menjalankan studi
di jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung.
5. Bapak Prof. Warsito, S.Si., DEA., Ph.D, selaku dekan FMIPA Universitas
Lampung.
6. Seluruh dosen, staff, dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lampung yang telah memberikan banyak ilmu pengetahuan dan bantuan kepada
penulis.
7. Mama, Papa, Aa Rendy Apriatama, S.E., dan juga Mona Dwi Fenska yang tidak
pernah lelah memberikan motivasi, memberikan bantuan baik secara moril
maupun materil, memberikan segala perhatian dan juga kasih sayang serta selalu
mendo’akan agar penulis dapat menyelesaikan skrpsi ini tepat waktu.
8. Muhammad Rizki Ramadhan, S.Si., yang selalu mendoakan, memberikan
semangat dan memotivasi penulis untuk segera menyelesaikan skripsi.
9. Sahabat-sahabat satu perjuanganku Cintya, Intan, Natasha, Anita, Rina, Rini,
Dhenty, Thalia, Nurah, Anggun dan Tirania serta teman-teman lainnya yang
telah memberikan kebahagiaan, semangat dan juga dukungan kepada penulis.
10. Teman-teman Matematika 2015 atas kebersamaan serta keceriaaan yang telah
diberikan kepada penulis selama menempuh pendidikan di Universitas
Lampung.
11. Keluarga besar HIMATIKA, English Society Unila dan ROIS FMIPA terima
kasih atas saran, dukungan dan kebersamaannya. Semua pihak yang telah
membantu selama ini, yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Moni Dwi Fenski
Bandar Lampung, 21Desember2018
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ................................................................................................................. i
DAFTAR TABEL......................................................................................................... v
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ .......vi
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah ........................................................................ .....1
1.2 Tujuan Penelitian ......................................................................................... .....3
1.3 Manfaat Penelitian.............................................................................................3
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Ekonometrika Deret Waktu ......................................................................... .....5
2.2 Analisis Deret Waktu (Time Series) ............................................................ .....5
2.3 Definisi Aljabar Matriks ............................................................................. .....6
2.3.1 Pengertian Matriks ..................................................................................6
2.3.2 Jenis-Jenis Matriks ................................................................................. 6
2.3.2.1 Matriks Baris .......................................................................... 6
2.3.2.2 Matriks Kolom ....................................................................... 6
2.3.2.3 Matriks Persegi ....................................................................... 7
2.3.2.4 Matriks Identitas ..................................................................... 7
2.3.2.5 Matriks Segitiga Atas (Upper Triangular) ....................................... 7
2.3.2.6 Matriks Segitiga Bawah (Lower Triangular) ….................. 8
2.3.2.7 Matriks Nol …..................................................................... 8
2.3.3 Transpose Matriks ............................................................................... 8
2.3.4 Penjumlahan Matriks ............................................................................ 8
2.3.5 Pengurangan Matriks …....................................................................... 9
2.3.6 Perkalian Matriks ................................................................................. 9
2.3.6.1 Perkalian Matriks dengan Bilangan Real …................................. 9
2.3.6.2 Perkalian Matriks Dua Matriks .................................................... 9
2.3.7 Determinan dan Invers Matriks Ordo 2x2........................................... 10
2.4 Regresi Linear............................................................................................... .11
2.4.1 Regresi Linear Sederhana .................................................................. .11
2.4.2 Regresi Lenar Berganda ......................................................................11
2.4.3 Asumsi – Asumsi Regresi Linear Klasik .............................................13
2.4.4 Metode Ordinary Least Squares ..........................................................15
2.4.5 Sifat – Sifat Penduga Parameter ..........................................................17
2.4.6 Pengujian Asumsi Klasik Model Regresi ........................................... 14
2.4.6.1 Uji T (Uji Parsial)…............................................................ 21
2.4.6.2 Uji F (Uji Simultan) …........................................................ 21
2.4.6.3 Uji Normalitas …................................................................ 22
2.4.6.4 Uji Multikolinearitas …....................................................... 22
2.4.6.5 Uji Autokorelasi …..............................................................22
2.4.6.6 Uji Heteroskedatisitas …..................................................... 23
2.5 Model Dinamis ............................................................................................. . 24
2.6 Autoregressive Distributed Lag (ARDL) ..................................................... . 25
2.7 Uji Stasioner ................................................................................................. . 28
2.7.1 Uji Stasioner Terhadap Rata – Rata .................................................... 28
2.7.2 Uji Stasioner Terhadap Varians.......................................................... 29
2.8 Penetuan Panjang Lag ............................................................................... 30
2.9 Uji Kointegrasi .......................................................................................... 31
2.10 Menentukan Model Dinamis Autoregressive ........................................... 32
2.11 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive
Menggunakan Statistik h Durbin-Watson ................................................ 33
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ...................................................................... 36
3.2 Jenis dan Sumber Data Penelitian ................................................................ 36
3.2.1 Metode Penelitian .............................................................................. 37
3.2.2 Definisi Operasional Variabel ............................................................ 38
3.3 Metode Penelitian ......................................................................................... 39
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Penelitian ............................................................................................. 42
4.2 Metode Analisis ........................................................................................... 45
4.2.1 Pengujian Stasioner ............................................................................. 45
4.2.1.1 Uji Stasioner Terhadap Rata – Rata ............................................... 46
2.4.6.7 Uji Stasioneritas Terhadap Varians ................................................ 47
4.2.2 Pengujian Kointegrasi ......................................................................... 55
4.2.3 Penentuan Panjang Lag Optimum....................................................... 56
4.2.4 Analisis Jangka Panjang ARDL ........................................................... 57
4.2.5 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive
Menggunakan Statistik h Durbin – Watson ...................................... 61
4.2.6 Uji Diagnosis Model ......................................................................... 63
4.2.7 Uji Hipotesis ...................................................................................... 59
4.2.7.1 Uji F ....................................................................................... 65
4.2.7.2 Uji T ....................................................................................... 66
4.2.8 Uji Asumsi Klasik .............................................................................. 68
4.2.8.1 Uji Normalitas ........................................................................ 69
4.2.8.2 Uji Multikolinearitas............................................................... 70
4.2.8.3 Uji Heteroskedatisitas ............................................................ 71
4.2.8.4 Uji Autokorelasi ..................................................................... 71
V. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 77
5.2 Saran ......................................................................................................... 78
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Definisi Operasional Variabel.................................................................... ..38
2. Nama, Satuan Pengukuran, Simbol dan Sumber Data Variabel…............... 42
3. Data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Lampung selama periode
2011 – 2017.................................................................................................. 43
4. Data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Lampung selama periode
2011 – 2017.................................................................................................. 44
5. Output Eviews 10 Unit Root Test Persentase Penduduk Miskin di
Provinsi Lampung Periode 2011-2017 di Tingkat Level ............................. 50
6. Output Eviews 10 Unit Root Test Persentase Penduduk Miskin di Provinsi
Lampung Periode 2011-2017 di Tingkat 1st Difference .............................. 52
7. Output Eviews 10 Unit Root Test Tingkat Pengangguran Terbuka di
Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Pada Tingkat Level ......................... 54
8. Lag Length Criteria ................................................................................... .. 57
9. Model Estimasi Jangka Panjang ARDL..................................................... .. 60
10. ARDL Bound Test...................................................................................... .. 64
11. Output Eviews 10 estimasi ARDL................................................................. 65
12. Output Eviews 10 Variance Inflation Factors ........................................... .. 71
13. Output Uji Heteroskedastisitas................................................................... .. 72
14. Output Uji Autokorelasi................................................................................ 74
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1. Scatterplot dari residual yang bersifat heteroskedastisitas ....................... ... 23
2. Scatterplot dari residual yang bersifat homoskedastisitas ............................ 24
3. Flowchart Proses Penstasioneran Data …..................................................... 39
4. Flowchart Proses Pemodelan ARDL ............................................................ 40
5. Flowchart Proses Pengujian Asumsi Klasik ................................................. 41
6. Plot time series data persentase penduduk miskin di Provinsi Lampung
selama Periode 2011-2017............................................................................. 46
7. Plot transformasi Box-Cox data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi
Lampung selama Periode 2011-2017 ............................................................ 47
8. Plot time series data Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung
selama Periode 2011-2017............................................................................. 48
9. Plot transformasi Box-Cox data Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi
Lampung selama Periode 2011-2017 ............................................................ 49
10. Plot transformasi Box-Cox data hasil transformasi Tingkat Pengangguran
Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 ........................... 49
11. Output Histogram untuk Uji Normalitas …................................................... 69
1
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Ekonometrika merupakan suatu ilmu yang menganalisis fenomena ekonomi dengan
menggunakan teori ekonomi, matematika, dan statistika, yang berarti teori ekonomi
tersebut dirumuskan melalui hubungan matematika kemudian diterapkan pada suatu data
untuk dianalisis menggunakan metode statistika. Hal yang banyak mendapat perhatian
dalam ekonometrika adalah variabel gangguan terutama dalam membuat perkiraan atau
estimasi. Model ekonometrika yang digunakan untuk mengukur hubungan antara
variabel-variabel dapat dinyatakan dalam bentuk model regresi linear. Model regresi
linear merupakan salah satu model ekonometrika yang hubungan antar variabelnya satu
arah, yang berarti variabel tak bebas ditentukan oleh variabel bebas.
Dalam analisis deret waktu, sering didapati data yang digunakan tidak stasioner dengan
model regresi yang terbentuk menghasilkan koefisien determinasi ganda (R2) yang relatif
tinggi dibandingkan dengan statistik Durbin-Watsonnya. Ketika statistik R2 lebih tinggi
dibandingkan dengan statistik Durbin-Watson dari suatu model, merupakan peringatan
bahwa hasil pendugaan tersebut adalah regresi lancung (spurious regression) yang
2
mengakibatkan pendugaan koefisien regresi tidak efisien, peramalan regresi tersebut akan
meleset dan uji koefisien regresi menjadi tidak sahih (Granger dan Newbold, 1974).
Terdapat metode yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan variabel runtun waktu
yang tidak stasioner (non stationary) dan regresi lancung (spurious regression), metode
tersebut adalah Autoregressive Distributed Lag (ARDL).
Autoregressive Distributed Lag (ARDL) merupakan model ekonometrika dinamis.
Kemampuan ARDL yang meliputi lebih banyak peubah untuk menganalisis fenomena
ekonomi jangka pendek maupun jangka panjang dan juga mampu menguji kekonsistenan
model empirik dengan teori ekonometrika. ARDL diturunkan melalui dua pendekatan
yaitu model ECM Engle-Granger dan melalui fungsi biaya kuadrat tunggal (single
quadratic cost function) yang diperkenalkan oleh Domowitz dan Elbadawi, 1987.
Keistimewaan dari model Autoregressive dan model distribusi Lag adalah model tersebut
mampu membuat teori statis menjadi dinamis karena model regresi yang biasanya
mengabaikan pengaruh waktu, melalui model Autoregressive dan model distribusi Lag,
waktu ikut diperhitungkan dan panjang beda kala (Lag) diketahui. Oleh karena itu,
penerapan model Autoregressive Distributed Lag (ARDL) ini, dinilai mampu
memberikan gambaran pemodelan yang baik (Gujarati, 2014).
Metode ECM Engle-Granger sering digunakan untuk menganalisis data ekonomi umum,
namun untuk model ARDL jarang digunakan untuk menganalisis data ekonomi umum,
sehingga pada penelitian kali ini penulis tertarik untuk mengkaji mengenai penerapan
3
model Autoregressive Distributed Lag (ARDL) pada data Persentase Penduduk Miskin
Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode 2011-2017.
Pemodelan persentase penduduk miskin ini dapat diselidiki dengan menggunakan model
regresi yang memasukkan nilai variabel yang menjelaskan nilai masa kini atau nilai masa
lalu dari variabel bebas sebagai tambahan pada model yang memasukkan nilai lag dari
variabel tak bebas sebagai salah satu variabel penjelas disebut Autoregressive Distributed
Lag (ARDL).
1.2 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah dapat mengkaji dan mengaplikasikan
metode Autoregressive Distributed Lag (ARDL) dalam memodelkan Persentase
Penduduk Miskin terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode
2011-2017.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin diberikan melalui penelitian ini adalah :
1. Penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan gambaran tentang kajian
ilmiah mengenai aplikasi ilmu statistika khususnya dalam memodelkan data
ekonomi umum yaitu Persentase Penduduk Miskin Terhadap Tingkat
4
Pengangguran di Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Menggunakan Metode
Autoregressive Distributed Lag (ARDL).
2. Dapat memberikan informasi sebagai bahan pertimbangan dan juga masukan bagi
pemerintah Provinsi Lampung dalam menentukan arah kebijakan yang tepat dan
efektif dalam pembangunan perekonomian untuk masing-masing kabupaten/kota
di Provinsi Lampung.
3. Bagi para akademisi, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan informasi
bagi penelitian selanjutnya.
4. Bagi masyarakat umum diharapkan penelitian ini dapat menjadi informasi
tambahan mengenai perkembangan kemiskinan di Provinsi Lampung.
5
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Ekonometrika Deret waktu
Ekonometrika deret waktu adalah salah satu teknik ekonometrika yang berkembang
relatif pesat. Dalam pengertian sederhana, ekonometrika deret waktu adalah teknik
ekonometrika untuk menganalisis perilaku deret waktu (Juanda, 2012).
2.2 Analisis Deret Waktu (Time Series)
Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, untuk
menggambarkan suatu kegiatan. Periode data dapat berupa tahun, semester, kuartal bulan,
minggu dan dibeberapa kasus berupa hari atau jam. Misalnya data konsumsi, ekspor,
investasi, indeks harga saham, jumlah uang yang beredar, tingkat suku bunga, jumlah
pengangguran dan data lainnya yang dicatat dari waktu ke waktu. Dasar pemikiran dari
deret waktu adalah pengamatan sekarang (zt) bergantung pada 1 atau beberapa
pengamatan sebelumnya (zt-1). Dengan kata lain model deret berkala dibuat dengan
melihat adanya korelasi tersebut sehingga dapat dilakukan uji korelasi antar pengamatan
atau Autocorrelation Function (ACF). Bentuk umum deret berkala: {…, Yt-3, Yt-2, Yt-1,
Yt+1, Yt+2, Yt+3, …} (Boediono dan Koster, 2004).
6
2.3 Definisi Aljabar Matriks
2.3.1 Pengertian Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Bilangan
yang tersusun dalam baris dan kolom disebut elemen matriks. Nama matriks ditulis
dengan menggunakan huruf capital. Banyaknya baris dan kolom matriks disebut ordo
matriks. Bentuk umum matriks adalah sebagai berikut :
A =
nmmmm
n
n
n
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
.3.2.1.
.33.32.31.3
.23.22.21.2
.13.12.11.1
...
:...:::
...
...
...
1.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 1
2.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 2
3.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 3
nma . Elemen matriks pada baris m, kolom n
2.3.2 Jenis-Jenis Matriks
2.3.2.1 Matriks Baris
Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris.
Contoh : A = [ 2 3 0 7 ]
7
2.3.2.2 Matriks Kolom
Matriks kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom.
Contoh : C =
7
0
1
2
2.3.2.3 Matriks Persegi
Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.
Contoh : A =
10537
6095
4681
3502
Diagonal samping Diagonal utama
2.3.2.4 Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utamanya
1, sedangkan semua elemen yang lainnya nol.
Contoh : A =
10
01 B =
100
010
001
2.3.2.5 Matriks Segitiga Atas
Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah diagonal
utamanya nol.
Contoh : A =
500
410
132
8
2.3.2.6 Matriks Segitga Bawah
Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen diatas diagonal
utamanya nol.
Contoh : B =
523
019
002
2.3.2.7 Matriks Nol
Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.
Contoh : C =
000
000
2.3.3 Transpose Matriks
Transpose matriks adalah perubahan bentuk matriks dimana elemen pada baris menjadi
elemen pada kolom atau sebaliknya.
Contoh : A =
053
142 maka At = AT = A =
01
54
32
2.3.4 Penjumlahan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan, jika keduanya berordo sama, dengan cara menjumlahkan
elemen-elemen yang seletak.
Contoh :
112
03
65
41
53
42
9
2.3.5 Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dikurangkan, jika keduanya beorodo sama, dengan cara
mengurangkan elemen-elemen yang seletak.
Contoh :
2105
143
742
531
563
472
2.3.6 Perkalian Matriks
2.3.6.1 Perkalian Matriks Dengan Bilangan Real
Suatu matriks dikalikan dengan bilangan real k, maka setiap elemen matriks tersebut
dikalikan dengan k.
Contoh : 2
128
106
64
53
2.3.6.2 Perkalian Dua Matriks
Dua matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks sebelah kiri sama dengan
banyaknya matriks sebelah kanan.
Contoh :
2004)3(
)15(0)3(2
5.40.31.4)1.(3
5).3(0.21).3()1.(2
51
01.
43
32
=
201
155
10
2.3.7 Determinan Dan Invers Matriks Ordo 2X2
Jika matriks A =
dc
ba, determinan dari matriks A dinotasikan det A atau
A = ad - bc
Invers matriks A dinyatakan dengan notasi A-1 =
ac
bd
bcad
1
a. Jika ad – bc = 0, maka matriks tidak mempunyai invers disebut matriks singular.
b. Jika ad – bc 0, maka matriks mempunyai invers disebut matriks non singular.
Contoh : A =
31
52,
Det A = ad – bc
= 2.3 – 5.1
= 6 – 5
= 1
A-1 =
ac
bd
bcad
1
A-1 =
21
53
1
1=
21
53
11
2.4 Regresi Linear
Regresi linear adalah regresi yang variabel bebasnya (variabel X) berpangkat paling
tinggi 1. Regresi linear dibedakan menjadi 2 yaitu :
2.4.6 Regresi Linear Sederhana
Regresi linear sederhana adalah regresi linear yang hanya melibatkan dua variabel yaitu
variabel bebas X dan variabel tak bebas Y (Gujarati, 2003). Model regresi linear
sederhana dari Y terhadap X ditulis dalam bentuk :
Y = 𝛼 + 𝛽X + 휀
dimana :
Y : variabel tak bebas
X : variabel bebas
𝛼 : intersep
𝛽 : koefisien regresi / slope
휀 : galat / error yang berarti nilai-nilai variabel lain tidak di masukkan dalam
persamaan, dengan 휀~𝑁(0, 𝜎2)
2.4.7 Regresi Linear Berganda
Menurut Gujarati (2003) bahwa Regresi linear berganda adalah regresi yang variabel tak
bebasnya dihubungkan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X3,…,Xn). Bentuk umum
12
model regresi linear berganda adalah sebagai berikut :
Y i = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽3𝑋𝑖3 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑖𝑛 + 휀𝑖 (2.1)
dimana :
Yi : variabel tak bebas
𝛽0 : intersep
𝛽1, 𝛽2, 𝛽3, … , 𝛽n : koefisien regresi
𝑋𝑖1, 𝑋𝑖2, 𝑋𝑖3, … , 𝑋𝑖𝑛 : variabel bebas
휀𝑖 : galat / error yang berarti nilai-nilai variabel lain tidak di masukkan
dalam persamaan, dengan 휀~(0, 𝜎2)
𝑖 : pengamatan ke-i (𝑖 = 1,2, … , 𝑛)
𝑛 : ukuran sampel
Persamaan (2.1) dapat diuraikan menjadi :
𝑌1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋11 + 𝛽2𝑋12 + 𝛽3𝑋13 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋1𝑛 + 휀1
𝑌2 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋21 + 𝛽2𝑋22 + 𝛽3𝑋23 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋2𝑛 + 휀2 ⋮
𝑌𝑛 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑛1 + 𝛽2𝑋𝑛2 + 𝛽3𝑋𝑛3 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑛𝑛 + 휀𝑛 (2.2)
Apabila dituliskan dalam bentuk matriks menjadi :
[
𝑌1
𝑌2
⋮𝑌𝑛
] = [
𝛽0
𝛽0
⋮𝛽0
] + [
𝑋11 𝑋12 𝑋13 𝑋1𝑛
𝑋21 𝑋22 𝑋23 𝑋24
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑋𝑛1 𝑋𝑛2 𝑋𝑛3 𝑋𝑛4
] [
𝛽1
𝛽2
⋮𝛽𝑛
] + [
휀1
휀2
⋮휀𝑛
] (2.3)
13
Secara ringkas dapat dituliskan menjadi :
𝒀 = 𝑿𝑩 + 𝜺 (2.4)
dimana :
Y : vektor pengamatan variabel dependen yang berukuran 𝑛𝑥1
X : variabel independen yang berukuran 𝑛𝑥(𝑝 + 1)
B : vektor koefisien variabel independen yang berukuran (𝑝 + 1)𝑥1
𝜺 : vektor galat yang berukuran 𝑛𝑥1
2.4.3 Asumsi - Asumsi Regresi Linear Klasik
Asumsi-asumsi regresi linear klasik adalah sebagai berikut:
1. Nilai harapan dari galat adalah nol, (휀𝑖) = 0 dan variansi galat sama yaitu merupakan
nilai konstan sebesar 𝜎2.
2. Galat berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan variansi 𝜎2, 휀𝑖~(0, 𝜎2).
3. Tidak terjadi korelasi antar galat sehingga kovariannya adalah nol.
𝑐𝑜𝑣 (휀𝑖, 휀𝑗) = 0, dengan 𝑖 ≠ 𝑗.
14
4. Tidak terjadi korelasi antara variabel bebas X atau tidak terdapat multikolinearitas
antara variabel bebas X.
2.4.4 Metode Ordinary Least Square
Metode Ordinary Least Square (OLS) adalah suatu metode yang digunakan untuk
menduga koefisien regresi klasik dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat galat yaitu
meminimumkan ∑ ε𝑖2.𝑛
𝑖=1 Jika kita ingin menaksir koefisien regresi 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3,…, 𝛽𝑛 kita
dapat memisalkan variabel koefisien 𝛽 menjadi �̂� 1, �̂� 2, �̂� 3 ,…,�̂� 𝑛. Menurut metode OLS
(Ordinary Least Square) penaksir tersebut dapat diperoleh dengan meminimumkan
bentuk kuadrat :
𝐽 = ∑ ε𝑖2 𝑛
𝑖=1 = ∑ 𝑛𝑖=1 (Y𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1X𝑖1 − 𝛽2X𝑖2 − ... − nX𝑖n)2 (2.5)
dengan ∑ ε𝑖2 𝑛
𝑖=1 adalah jumlah kuadrat galat (JKG).
Pada notasi matriks jumlah kuadrat galat, ∑ ε𝑖2 𝑛
𝑖=1 dapat dituliskan sebagai :
ε𝑖′ε𝑖 = [ ε1 ε2 … ε𝑖] [
ε1
ε2
⋮ε𝑛
] (2.6)
Berdasarkan (2.3) diperoleh :
𝜺 = 𝒀 − 𝑿𝜷 (2.7)
15
Oleh karena itu, perkalian matriks galat menjadi :
𝑱 = 휀𝑖′휀𝑖 = (𝒀 − 𝑿𝜷)′(𝒀 − 𝑿𝜷)
= (𝒀′ − 𝜷′𝑿′)(𝒀 − 𝑿𝜷)
= 𝒀′𝒀 − 𝒀′𝑿𝜷 − 𝜷′𝑿′𝒀 + 𝜷′𝑿′𝑿𝜷
= 𝒀′𝒀 − 2𝒀′𝑿𝜷 + 𝜷𝑿′𝑿𝜷 (2.8)
Untuk meminimumkan 휀𝑖′휀𝑖 diperoleh dengan mencari turunan J terhadap 𝛽0, 𝛽1 dan 𝛽2
lalu kemudian menyamakan tiap turunan tersebut dengan nol. Dalam perhitungan berikut
𝛽0, 𝛽1 dan 𝛽2 langsung diganti dengan penaksirnya �̂� 0, �̂� 1, �̂� 2 .
𝜕J
𝜕𝛽0= −2∑(𝑦𝑖 − β̂
0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2) = 0
𝜕J
𝜕𝛽1= −2∑(𝑦𝑖 − β̂
0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2)𝑥𝑖1 = 0
𝜕J
𝜕𝛽2= −2∑(𝑦𝑖 − β̂
0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2)𝑥𝑖2 = 0
⋮
𝜕J
𝜕𝛽𝑛= −2∑(𝑦𝑖 − β̂
0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2 − ⋯− β̂
𝑛𝑥𝑖𝑛)𝑥𝑖𝑛 = 0
Setelah disusun kembali dan mengganti semua parameter dengan estimatornya, sistem
persamaan ini dapat ditulis sebagai :
𝑛β̂0+ β̂1∑𝑋𝑖1 + β̂2∑𝑋𝑖2 + ⋯ + β̂𝑛∑𝑋𝑖n = ∑𝑌𝑖
16
β̂0 𝑖2𝑋𝑖1 + ⋯ + β̂𝑛∑𝑋𝑖n𝑋𝑖1 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖1
β̂0∑𝑋𝑖2 + β̂1∑𝑋𝑖1𝑋𝑖2 + β̂2∑𝑋𝑖22 + β̂𝑛∑𝑋𝑖n𝑋𝑖2 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖2
⋮
β̂0∑𝑋𝑖n + β̂1∑𝑋𝑖1𝑋𝑖n + β̂2∑𝑋𝑖2𝑋𝑖n + … + β̂𝑛∑𝑋𝑖n2 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖n
Persamaan tersebut disebut persamaan normal. Jika ditulis dalam lambang matriks maka
bentuknya menjadi :
[
𝑛 ∑𝑋𝑖1 ∑𝑋𝑖2 … ∑𝑋𝑖𝑛
∑𝑋𝑖1 ∑𝑋𝑖12 ∑𝑋𝑖2𝑋𝑖1 … ∑𝑋𝑖𝑛𝑋𝑖1
∑𝑋𝑖2 ∑𝑋𝑖1𝑋𝑖2 ∑𝑋𝑖𝑛2 … ∑𝑋𝑖𝑛𝑋𝑖2
⋮∑𝑋𝑖𝑛 ∑𝑋𝑖1𝑋𝑖𝑛 ∑𝑋𝑖2𝑋𝑖𝑛 … ∑𝑋𝑖𝑛
2 ]
[ β̂
0
β̂1
β̂2
⋮β̂
𝑛]
=
[
1 1 1 … 1 𝑋11 𝑋12 𝑋13 … 𝑋1𝑛
𝑋21 𝑋22 𝑋23 … 𝑋24
⋮
𝑋𝑛1 𝑋𝑛2 𝑋𝑛3 … 𝑋𝑛4 ]
[ 𝑌1
𝑌2
𝑌3
⋮𝑌𝑛]
(𝑿′𝑿) �̂� = 𝑿′ 𝒀
atau secara lengkap jika ditulis dalam notasi matriks, bentuknya menjadi :
(𝑿′𝑿) �̂� = 𝑿′𝒀
(𝑿′𝑿)−1(𝑿′𝑿) �̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀
𝑰 �̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀
�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀
Sehingga diperoleh estimator untuk OLS yaitu :
�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀 (2.9)
17
2.4.5 Sifat – Sifat Penduga Parameter
Adapun sifat-sifat estimator adalah sebagai berikut :
Berdasarkan asumsi-asumsi dari model regresi linear klasik, estimator OLS memiliki
variansi yang minimum di antara estimator-estimator tak bias lainnya sehingga estimator
OLS disebut sebagai estimator tak bias linear terbaik (BLUE = Best Linear Unbiased
Estimator). Berikut pembuktian dari sifat BLUE estimator OLS (Gujarati ,2004 : 957) :
1. Linear
Estimator yang diperoleh dengan metode Ordinary Least Square adalah bersifat
linear.
�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀
Karena (𝑿′𝑿)−1𝑿′ merupakan matriks dengan bilangan tetap dan 𝜷 adalah fungsi
linear dari Y, maka terbukti bahwa �̂� bersifat linear.
2. Tak Bias (Unbiased)
𝐸 (�̂�) = 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀]
= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′(𝑿𝜷 + 𝜺)]
= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 ]
18
= 𝐸 [𝑰𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺]
= (𝜷) + ((𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺)
= 𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝐸(𝜺)
= 𝜷 + 0
= 𝜷
Jadi terbukti bahwa �̂� merupakan estimator tak bias dari 𝜷.
3. Variansi minimum
Cara menunjukkan bahwa semua 𝛽𝑖 dalam vektor 𝜷 adalah penaksir-penaksir
terbaik (best estimator), harus dibuktikan bahwa 𝜷 mempunyai variansi yang
terkecil atau minimum diantara variansi estimator tak bias linear yang lain.
V𝑎𝑟 (�̂�) = 𝐸 [(�̂� − 𝜷)2]
= 𝐸 [(�̂� – 𝜷)( �̂� − 𝜷)′]
= 𝐸 [{(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺}{(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺}′ ]
= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺𝜺′𝑿(𝑿′𝑿)−1]
= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝐸[𝜺𝜺′]𝑿(𝑿′𝑿)−1
= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜎2𝑰𝑿(𝑿′𝑿)−1
19
= 𝜎2(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿(𝑿′𝑿)−1
= 𝜎2(𝑿′𝑿)−1
Akan ditunjukkan bahwa 𝑣𝑎𝑟 (�̂�) ≤ 𝑣ar (�̂�∗) :
Misal �̂�∗ adalah estimator linear yang lain dari 𝜷 yang dapat ditulis sebagai :
�̂�∗ = [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄]𝒀
dengan c adalah matriks konstanta, sehingga
𝜷∗ = [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄]𝒀
= [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄](𝑿𝜷 + 𝜺)
= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺
= 𝑰𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺
= 𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺
Karena diasumsikan �̂�∗ merupakan estimator tak bias dari 𝜷 maka (�̂�∗) seharusnya 𝜷,
dengan kata lain 𝒄𝑿𝜷 seharusnya merupakan matriks nol, atau 𝒄𝑿 = 0. Jadi diperoleh :
�̂�∗ − 𝜷 = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺 = ((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝜺
V𝑎𝑟 (�̂�∗) = 𝐸[(�̂�∗ − 𝜷)( �̂�∗ − 𝜷)′]
20
= [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝜺𝜺′(𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)]
= ((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝐸(𝜺𝜺′) (𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)
= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)(𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)
= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄𝑿(𝑿′𝑿)−1 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒄′ + 𝒄𝒄′)
= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1 + 𝒄𝒄′)
= 𝑣ar (�̂�) + 𝜎2𝒄𝒄′
Persamaan di atas menunjukkan bahwa matriks variansi estimator linear tak bias �̂�∗
merupakan penjumlahan matriks variansi estimator OLS dengan 𝜎2𝒄𝒄′. Secara
matematis jadi terbukti bahwa 𝑣ar (�̂�) ≤ 𝑣𝑎r (�̂�∗).
2.4.6 Pengujian Asumsi Klasik Model Regresi
Pengujian asumsi klasik yaitu uji yang dilakukan untuk melihat apakah model yang
diestimasi telah memenuhi asumsi klasik dari OLS (Ordinary Least Square) atau belum,
sehingga nilai koefisien regresinya mendeteksi nilai sebenarnya. Dalam pemodelan
menggunakan analisis regresi, model yang dihasilkan haruslah merupakan estimator yang
bersifat tak bias (BLUE = Best Linear Unbiased Estimator). Menurut Gujarati (2003),
estimator regresi bersifat tak bias jika memenuhi asumsi-asumsi sederhana yang sering
disebut uji asumsi klasik, yaitu uji normalitas, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi dan
21
uji multikolinearitas. Adapun sebelum melakukan pengujian asumsi klasik, perlu
dilakukan uji hipotesis (uji signifikansi) terlebih dahulu terhadap hasil output yang
dihasilkan oleh model linier tersebut untuk membuktikan kebenaran dari hipotesa yang
diajukan dalam penelitian ini. Uji hipotesis yang dilakukan pada penelitian ini yaitu uji T
(Uji Parsial) dan uji F (Uji Simultan).
2.4.6.1 Uji T (Uji Parsial)
Uji t digunakan untuk menguji hubungan regresi secara parsial/individu. Pengujian ini
dilakukan untuk mengukur tingkat signifikan setiap variabel bebas terhadap variabel
terikat dalam suatu model regresi.
Kriteria yang digunakan dalam uji t adalah sebagai berikut :
H0 = variabel independen tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen
H1 = variabel independen signifikan mempengaruhi variabel dependen
Taraf signifikasi : 𝛼 = 0,05
Kriteria pengujiannya: nilai prob. t-hitung < 𝛼, maka tolak H0
2.4.6.2 Uji F (Uji Simultan)
Uji F adalah uji yang digunakan untuk membuktikan keberadaan pengaruh yang berarti
dari variabel-variabel bebas secara keseluruhan terhadap variabel terikatnya dalam
sebuah analisis regresi. Kriteria yang digunakan dalam uji F adalah nilai prob. F-statistik
22
lebih kecil dari tingkat signifikasi 𝛼 = 0,05 maka model layak digunakan artinya secara
bersama-sama ada pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen.
2.4.6.3 Uji Normalitas
Uji normalitas adalah salah satu asumsi statistik dimana error term terdistribusi normal.
Cara mengetahui ada tidaknya normalitas digunakan uji Jarque-Bera. Apabila nilai
probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari taraf nyata (α) maka persamaan tersebut tidak
memiliki masalah normalitas atau error term berdistribusi normal. Dalam penelitian ini,
pengujian normalitas dilakukan menggunakan metode grafik histogram dan Jarque-Bera
(J-B) Test.
2.4.6.4 Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas menunjukkan bahwa adanya korelasi yang signifikan diantara dua
atau lebih variabel independen dalam model regresi. Cara pendeteksian adanya
multikolinearitas yaitu dapat dilakukan dengan menggunakan matrik korelasi. Pengujian
multikolinieritas dapat dilakukan menggunakan variance inflation factors dengan
software Eviews 9 dengan melihat nilai centred VIF pada setiap variabelnya, jika nilai
centred VIF kurang dari 10 maka dapat disimpulkan tidak ada masalah multikolinieritas
pada model.
23
2.4.6.5 Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi menunjukkan bahwa adanya korelasi antara error dengan error periode
sebelumnya. Permasalahan autokorelasi hanya relevan digunakan jika data yang dipakai
adalah data time series. Ada dua cara pengujian untuk mendeteksi adanya autokorelasi,
yaitu : 1). Uji Durbin-Watson dan 2). Uji LM TEST (Langrange Multiplier). Dalam
penelitian ini, pengujian untuk mendeteksi adanya autokorelasi yaitu dengan cara
melakukan uji Durbin-Watson.
2.4.6.6 Uji Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah sifat residual yang mempunyai variansi yang tidak homogen.
Uji heteroskedastisitas digunakan untuk menguji apakah residual mempunyai variansi
yang homogen atau tidak. Hetero-skedastisitas dapat dideteksi dengan melihat grafik
scatterplot. Jika ada pola tertentu, seperti titik- titik yang ada membentuk pola tertentu
yang teratur, maka pada model telah terjadi heteroskedastisitas. Jika tidak ada pola yang
jelas, maka pada model tidak terjadi heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas dapat diatasi
dengan cara melakukan transformasi weighted least squares. Untuk menguji apakah
terjadi heteroskedastisitas atau tidak, penelitian ini menggunakan metode uji White.
Gambar berikut ini mengilustrasikan model yang residualnya bersifat heteroskedastisitas
dan homokedastisitas.
24
Gambar 1. Scatterplot dari residual yang bersifat heteroskedastisitas
Gambar 2. Scatterplot dari residual yang bersifat homoskedastisitas
2.5 Model Dinamis
Model dinamis merupakan model yang menggambarkan pergerakan variabel dependen
yang dipengaruhi nilai dari masa lalu (Gujarati, 1978). Model regresi linier biasanya tidak
memperhatikan pengaruh waktu karena pada umumnya model regresi linier cenderung
mengasumsikan bahwa pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen terjadi
dalam kurun waktu yang sama. Namun, terdapat juga model regresi yang memperhatikan
pengaruh waktu. Waktu yang diperlukan bagi variabel independen X dalam
25
mempengaruhi variabel dependen Y disebut beda kala atau “a lag” atau “a time lag”.
Terdapat 2 macam model regresi linier yang memperhatikan pengaruh waktu yaitu :
1. Model Distributed Lag
Suatu variabel dependen apabila dipengaruhi oleh variabel independen pada waktu
sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel independen pada waktu sebelumnya
disebut model distributed lag. Model distributed lag ada 2 jenis yaitu :
a. Model Infinite Lag
Persamaan: Yt =α +β0 Xt + β1 Xt-1 +β2 Xt-2 + … +εt
b. Model Finite Lag
Persamaan: Yt =α +β0 Xt + β1 Xt-1 +β2 Xt-2 + … + βk Xt-k +εt
2. Model Autoregressive
Apabila variabel dependen dipengaruhi oleh variabel independen pada waktu
sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel dependen itu sendiri pada satu waktu
yang lalu maka model tersebut disebut autoregressive dengan :
Yt = α + β1 Xt + β2 Yt-1 +εt
(Gujarati, 1978).
2.6 Autoregressive Distributed Lag (ARDL)
Model regresi yang memasukkan nilai variabel yang menjelaskan baik nilai masa kini
atau nilai masa lalu (lag) dari variabel bebas sebagai tambahan pada model yang
26
memasukkan nilai lag dari variabel tak bebas sebagai salah satu variabel penjelas disebut
Autoregressive Distributed Lag (ARDL). Model ARDL sangat berguna dalam
ekonometrik empiris, karena membuat teori ekonomi yang bersifat statis menjadi dinamis
dengan memperhitungkan peranan waktu secara explisit. Model ini dapat membedakan
respon jangka pendek dan jangka panjang dari variabel tak bebas terhadap satu unit
perubahan dalam nilai variabel penjelas (Gujarati, 1995).
Model ARDL (p, q1, q2, …, qk) dapat dinyatakan sebagai berikut :
Yt = α0 + α1 Yt-1 + ... + αp Yt-p + β0 Xt + β1Xt-1 + βqXt-q + εt (2.10)
dimana :
εt : random disturbance term
Jika variabel-variabel dalam regresi linier, baik variabel terikat maupun variabel bebas
memiliki akar unit, biasanya error juga akan mengandung akar unit. Pada keadaan ini
muncul regresi lancung. Namun sering ditemukan bahwa error tidak mengandung trend
dan meskipun variabel terikat maupun variabel bebas mengandung trend. Keadaan seperti
ini sering disebut sebagai kasus variabel terikat berkointegrasi dengan variabel bebas.
Dengan demikian, jika terjadi kointegrasi, masalah regresi lancung akan hilang. Dalam
keadaan dimana variabel terikat dan bebas tidak stasioner namun berkointegrasi, maka
model yang cocok digunakan adalah Error Correction Model (ECM). Sedangkan jika
tidak berkointegrasi, model yang cocok digunakan adalah model ARDL. Model ARDL
27
untuk keadaan dimana Yt dan Xt yang tidak stasioner dan tidak berkointegrasi adalah
sebagai berikut (Rosadi, 2011) :
∆Yt = α + α1 ∆Yt-1 + ... + αp ∆Yt-p + β0∆Xt + β1∆Xt-1 + βq∆Xt-q + εt
Menurut pedoman penggunaan Eviews 10 (2016), ARDL adalah metode regresi yang
memasukkan lag dari kedua variabel dependen dan independen. ARDL ini akan
menghasilkan estimasi yang konsisten dengan koefisien jangka panjang yang bagus tanpa
peduli apakah variabel-variabel penjelasnya atau regresornya I(0) ataupun I(1). Dalam
kasus adanya hubungan jangka panjang yang bersifat trend stationarity, dengan ARDL
dapat dilakukan detrending terhadap series dan memodelkan detrended series tersebut
sebagai distributed lag yang stasioner. (Falianty, 2003).
Bila variabel-variabel yang diamati membentuk suatu himpunan variabel yang saling
berkointegrasi, maka model dinamis yang cocok untuk mencari keseimbangan jangka
pendek adalah model koreksi kesalahan yaitu Error Correction Model (ECM).
Selanjutnya, model koreksi kesalahan akan menjadi model yang valid bilamana variabel-
variabel yang berkointegrasi tersebut didukung oleh Error Correction Term (ECT) yang
signifikan negative secara statistik (Salomo, 2007)
Estimasi jangka pendek pada model dilakukan dengan menggunakan metode general to
specific yang diawali dengan lag maksimum lalu dengan prosedur tes standar untuk
mengeliminasi variabel-variabel yang secara statistik tidak signifikan. Pilihan model
28
ARDL ini menawarkan prosedur alternatif (seperti kriteria AIC dan SBC) untuk memilih
model mana yang optimal. Semakin kecil nilai AIC maka model akan semakin baik,
sehingga penentuan spesifikiasi ordo lag dengan kriteria ini adalah memilih lag dengan
nilai AIC terendah. Pada dasarnya SBC (Schwarz Bayesian Criterion) memiliki fungsi
yang sama dengan AIC, hanya saja SBC memberikan penalti yang lebih besar untuk
tambahan koefisien. Lag maksimum yang digunakan pada penelitian ini adalah lag
berdasarkan nilai Akaike Criterion (AIC) pada VAR Lag Order Selection Criteria.
Langkah selanjutnya adalah melakukan reduksi dari lag maksimum tersebut mulai dari
lag terpanjang dengan mengaplikasikan metode general to spesific pada model. Reduksi
dilakukan terhadap parameter parameter yang tidak signifikan sehingga didapatkan
estimasi yang paling sederhana (parsimonious regression). Namun karena pada penelitian
ini peneliti menggunakan Eviews 10 yang sudah dilengkapi opsi ARDL, langkah ini
sudah otomatis diproses oleh Eviews 10 sehingga tidak perlu dilakukan secara manual
(Falianty, 2003).
2.7 Uji Stasioner
Stasioner berarti tidak terdapat perubahan drastis pada data. Suatu data dapat dikatakan
stasioner apabila pola data tersebut berada pada kesetimbangan disekitar nilai rata-rata
yang konstan dan variansi disekitar rata-rata tersebut konstan selama waktu tertentu
(Makridakis, 1999).
Stasioneritas dibagi menjadi 2 antara lain sebagai berikut :
29
2.7.1 Stasioner dalam Rata-Rata
Stasioner dalam rata-rata adalah fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang
konstan, tidak bergantung pada waktu dan variansi dari fluktuasi tersebut. Dari bentuk
plot data seringkali dapat di ketahui bahwa data tersebut stasioner atau tidak stasioner.
Apabila dilihat dari plot ACF, maka nilai-nilai autokorelasi dari data stasioner akan turun
menuju nol sesudah time lag (selisih waktu) kelima atau keenam.
2.7.2 Stasioner dalan Variansi
Sebuah data time series dikatakan stasioner dalam variansi apabila struktur dari waktu ke
waktu mempunyai fluktuasi data yang tetap atau konstan dan tidak berubah-ubah. Secara
visual untuk melihat hal tersebut dapat dibantu dengan menggunakan plot time series,
yaitu dengan melihat fluktuasi data dari waktu ke waktu (Wei, 2006).
Uji stasioneritas akar unit (unit root test) merupakan uji yang pertama harus dilakukan
sebelum melakukan pemodelan menggunakan metode ARDL. Salah satu konsep penting
apabila melakukan data time series adalah kondisi data yang digunakan apakah stasioner
atau tidak stasioner. Data dikatakan stasioner apabila data tersebut mendekati rata-ratanya
dan tidak terpengaruhi waktu. Dengan data yang stasioner, model time series dapat
dikatakan lebih stabil. Jika estimasi dilakukan dengan menggunakan data yang tidak
stasioner maka data tersebut dipertimbangkan kembali validitas dan kestabilannya,
karena hasil regresi yang berasal dari data yang tidak stasioner akan menyebabkan
spurious regression. Spurious regression memiliki pengertian bahwa hasil regresi dari
satu variabel time series pada satu atau beberapa variabel time series lainnya cenderung
30
untuk menghasilkan kesimpulan hasil estimasi yang ditunjukkan dengan karakteristik
seperti memperoleh R2 yang tinggi tetapi pada kenyataannya hubungan antara variabel
tersebut tidak memiliki arti.
Apabila data yang diamati dalam uji unit root ternyata belum stasioner maka harus
dilakukan uji stasioneritas sampai memperoleh data yang stasioner. Prosedur untuk
menentukan apakah data stasioner atau tidak adalah dengan cara membandingkan nilai
statistik ADF test dengan nilai kritis distribusi statistik MacKinnon, dimana nilai statistik
ADF test ditunjukkan oleh nilai t statistik.
Hipotesis:
𝐻0: 𝛿 = 0 (data time series tidak stasioner)
𝐻0: 𝛿 ≠ 0 (data time series stasioner)
Jika nilai absolut statistik ADF test lebih kecil dari nilai kritis distribusi statistik
MacKinnon maka H0 ditolak, dalam arti data time series yang diamati telah stasioner.
Apabila hasil ADF test menunjukkan bahwa data time series yang diamati tidak stasioner
dalam bentuk level, maka perlu dilakukan transformasi melalui proses differencing agar
data menjadi stasioner. Data dalam bentuk difference merupakan data yang telah
diturunkan dengan periode sebelumnya kemudian prosedur ADF test kembali dilakukan
apabila data time series yang diamati masih belum stasioner pada first difference
sehinggga kembali dilakukan differencing ke bentuk second difference untuk
memperoleh data yang stasioner.
31
2.8 Penentuan Panjang Lag
Karena variabel Xt jelas diasumsikan non stokastik (atau setidaknya berkorelasi dengan
gangguan εt) dan Xt-1, X t-2, …, Xt-p non stokastik juga. Oleh karena itu, pada prinsipnya,
kuadrat terkecil biasa (OLS) dapat diterapkan pada model autoregresi distribusi lag.
Untuk menentukan panjang lag dapat menggunakan metode dari Alt dan Timbergen.
Mereka menyarankan prosedur sekuensial (berurutan) untuk mendapatkan lag optimum
dari model ARDL (p, q1, q2, …, qk) yaitu, pertama meregresikan Yt pada Xt, kemudian
meregresikan Yt pada Xt dan Xt-1, lalu meregresikan Yt pada Xt, Xt-1, dan Xt-2, dan
seterusnya. Prosedur sekuensial berhenti apabila koefisien regresi dari variabel lag mulai
menjadi tidak signifikan secara statistik atau koefisien dari paling tidak satu variabel
berubah tanda dari positif ke negatif atau sebaliknya (Gujarati, 1995).
2.9 Uji Kointegrasi
Kointegrasi merupakan kombinasi hubungan linear dari variabel-variabel yang
nonstasioner dan semua variabel tersebut harus terintegrasi pada orde atau derajat yang
sama. Penggunaan metode analisis kointegrasi tersebut bertujuan untuk menganalisis
hubungan jangka panjang antara variabel-variabel penjelas dengan variabel terikat,
terutama pada model yang mengandung variabel-variabel yang tidak stasioner. Untuk
menguji adanya kointegrasi dapat menggunakan metode Engle-Granger.
32
Langkah-langkah metode Uji Engle-Granger adalah sebagai berikut :
1. Ujilah adanya akar unit dalam variabel dan (misal dengan ADF test). Orde akar
unit ini harus sama. Jika hipotesis adanya akar unit ditolak, hipotesis adanya
kointegrasi antar variabel akan ditolak.
2. Selanjutnya estimasi persamaan regresi antara Yt dan Xt dan simpan residual
(et) dari regresi ini.
3. Lakukan uji akar unit terhadap residual (et) yang diperoleh pada langkah dua. Jika
hipotesis adanya akar unit ditolak, kita bisa menyimpulkan bahwa Yt dan Xt
berkointegrasi.
2.10 Menentukan Model Dinamis Autoregressive
Pada pembahasan model dinamis terdapat suatu model yang mempunyai persamaan yang
sama dengan model dinamis autoregresif yaitu model Kyock. Adapun persamaan model
dinamis autoregresif adalah sebagai berikut :
𝑌𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1𝑋𝑡 + 𝛼2𝑌𝑡−1 + ε𝑡
Suatu model dikatakan bersifat autoregresif apabila variabel dependen dipengaruhi oleh
variabel independen pada waktu sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel dependen
itu sendiri pada satu waktu yang lalu. Untuk melakukan estimasi parameter dari
persamaan autoregresif ini, sering digunakan estimasi parameter menggunakan metode
OLS (Ordinary Least Square). Namun, metode OLS (Ordinary Least Square) dinilai
33
kurang tepat dalam melakukan estimasi parameter menggunakan persamaan dinamis
autoregresif karena :
1. Adanya variabel-variabel bebas yang stokastik.
2. Adanya autokorelasi.
Implikasi yang terjadi dalam model dinamis autoregresif adalah variabel bebas 𝑌𝑡−1 jelas
berkorelasi dengan variabel gangguan ε𝑡. Jika model regresi berkorelasi dengan kesalahan
penggangu maka pemerkira (estimator) dengan metode OLS (Ordinary Least Square)
selain bias juga tak konsisten, walaupun sampel diperbesar sampai tak terhingga. Oleh
karena apabila akan melakukan estimasi parameter menggunakan metode OLS (Ordinary
Least Square) perlu dilakukan pengecekan autokorelasi lanjut pada model dinamis
autoregressif menggunakan statistik h Durbin-Watson (Gujarati, 2003).
2.11 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive Menggunakan
Statistik h Durbin-Watson
Metode ARDL tetap dapat digunakan dalam menentukan persamaan dinamis autoregresif
dugaan karena dalam model ARDL terdapat variabel 𝑌𝑡−1 yang diikutsertakan sebagai
salah satu variabel bebas sehingga model ARDL bersifat autoregresif. Sedangkan untuk
metode lainnya seperti metode Almon tidak dapat digunakan untuk menentukan
persamaan dinamis autoregresif dugaan karena model Almon tidak bersifat autoregresif
(Pesaran, 1995). Namun menurut Sitepu dan Sinaga (2006), setelah menggunakan metode
ARDL pada persamaan dinamis autoregresif perlu dilakukan uji lanjutan yaitu dengan
34
statistik h uji Durbin-Watson untuk memastikan tidak terjadinya autokorelasi pada model
dinamis autoregresif. Adapun uji statistik Durbin h didefinisikan sebagai berikut :
ℎ = ρ̂ =√𝑛
1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)] (2.11)
Dimana :
�̂� : Estimasi koefisien korelasi order pertama
𝑛 : Jumlah pengamatan
𝛼𝑙𝑎𝑔 : Koefisien regresi variabel lag independent
𝑉𝑎r (𝛼𝑙𝑎𝑔) : Varian lag variable independent
Nilai �̂� didekati dengan nilai statistik d , dengan rumus :
ρ̂ = (1 −1
2𝑑 )
Dengan d adalah statistik Durbin-Watson, maka formula (2.11) dapat dituliskan :
ℎ = (1 −1
2𝑑 )
√𝑛
1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)]
Langkah-langkah yang dilakukan untuk pengujian autokorelasi adalah sebagai
berikut :
Hipotesis :
𝐻0 : tidak terdapat autokorelasi dalam model autoregressive.
𝐻1 : terdapat autokorelasi dalam model autoregressive.
35
Selang kepercayaan :
𝛼 = 0.05
Statistik Uji :
ℎ = (1 −1
2𝑑 )
√𝑛
1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)]
Kriteria Keputusan :
𝐻0 ditolak jika ℎℎ𝑖𝑡 > ℎ𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = t(𝑎,𝑛)
𝐻0 diterima jika ℎℎ𝑖𝑡 < ℎ𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = t(𝑎,𝑛)
Perhitungan
Perhitungan dilakukan dengan mensubstitusikan suatu nilai pada statistik uji.
Kesimpulan.
Penarikan kesimpulan berdasarkan kriteria keputusan yang diambil.
36
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun akademik 2018/2019, bertempat di
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lampung.
3.2 Jenis dan Sumber Data Penelitian
Berdasarkan tujuannya, penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian terapan. Penelitian
terapan yaitu penelitian yang dibuat untuk mencari solusi atas suatu masalah tertentu.
Penelitian terapan dilakukan dengan tujuan menerapkan, menguji dan mengevaluasi
kemampuan suatu teori yang diterapkan dalam memecahkan masalah penelitian. Adapun
objeknya adalah Persentase Penduduk Miskin dan Tingkat Pengangguran Terbuka di
Provinsi Lampung Periode 2011-2017.
Sifat penelitian ini adalah penelitian eksplanatif yaitu yang menjelaskan kedudukan
variabel dengan variabel lainnya, dalam hal ini hubungan yang saling mempengaruhi
37
(asosiatif). Penelitian ini juga bersifat kuantitatif karena data yang digunakan dalam
penelitian ini berupa angka-angka atau besaran tertentu yang sifatnya pasti, sehingga
data seperti ini memungkinkan untuk dianalisis menggunakan pendekatan statistik.
Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Lampung. Jenis data yang digunakan adalah data
panel yaitu penggabungan dari data deret waktu (time series) dari tahun 2011-2017 dan
deret lintang (cross section) sebanyak 15 kabupaten/kota di Provinsi Lampung. Adapun
untuk menunjang penelitian ini, penelitian-penelitian terdahulu serta berbagai sumber
lain baik jurnal, makalah, internet dan karya ilmiah lainnya yang berkaitan dengan
penelitian ini juga digunakan sebagai sumber informasi dalam proses penelitian. Data
yang digunakan adalah sebagai berikut :
a. Persentase penduduk miskin di Provinsi Lampung
b. Tingkat pengangguran terbuka di Provinsi Lampung
Dalam proses analisis data, penulis menggunakan bantuan aplikasi software atau
perangkat lunak Microsoft Excel 2010 dan Eviews 10.
3.2.1 Batasan Variabel
Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek, atau
kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya. Variabel dependen dan variabel independen yang digunakan
38
di dalam penelitian ini terdiri dari Persentase Penduduk Miskin dan Tingkat
Pengangguran Terbuka. Berikut adalah batasan variabel yang digunakan dalam penelitian
ini :
1. Persentase penduduk miskin (persen) adalah persentase penduduk miskin yang
memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan dibawah garis kemiskinan. Data
yang digunakan menggunakan satuan persen dan diambil dari publikasi Badan Pusat
Statistik.
2. Tingkat pengangguran terbuka (persen) adalah persentase jumlah penduduk dalam
angkatan kerja yang tidak memiliki pekerjaan dan sedang mencari pekerjaan.
3.2.2 Definisi Operasional Variabel
Definisi operasional diperlukan untuk memperjelas dan memudahkan dalam
memahami penggunaan variabel-variabel yang akan dianalisis dalam penelitian.
Tabel 1. Definisi Operasional Variabel
No Nama Variabel Jenis Variabel Simbol Sumber Data
1. Persentase
Penduduk Miskin Bebas KM BPS
2.
Tingkat
Pengangguran
Terbuka Terikat P BPS
39
Langkah-langkah dalam melakukan memodelkan Persentase Penduduk Miskin Terhadap
Tingkat Pengangguran di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 menggunakan
Metode Autoregressive Distributed Lag (ARDL) adalah sebagai berikut:
1. Melakukan proses penstasioneran data. Adapun proses penstasioneritas data
disajikan pada gambar 3 berikut.
Gambar 3. Flowchart Proses Penstasioneran Data
Keterangan :
1. DA : Input data awal
2. Uji A : Uji stasioneritas terhadap varians
3. S : Apakah data telah stasioner?
4. Uji B : Uji stasioneritas terhadap rata-
rata
5. T : Transformasi data
3.3 Metode Penelitian
40
2. Melakukan pemodelan menggunakan metode ARDL. Adapun proses pemodelan
menggunakan metode ARDL disajikan pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Flowchart Proses Pemodelan ARDL
Keterangan :
1. DTS : Input data telah stasioner
2. Uji C : Uji kointegrasi
3. K : Apakah terjadi kointegrasi?
4. Uji D : Menggunakan metode ECM
5. Uji E : Menggunakan metode ARDL
6. PPL : Penentuan Panjang Lag Optimum
7. EJP : Estimasi Jangka Panjang ARDL
8. Uji F : Uji Diagnosis Model
41
3. Setelah diperoleh model ARDL, selanjutnya perlu dilakukan pengujian asumsi
klasik untuk meyakinkan bahwa hasil pemodelan yang telah kita peroleh
menggunakan metode ARDL merupakan hasil pemodelan yang baik. Adapun
proses pengujian asumsi klasik disajikan pada gambar 5 berikut.
Gambar 5. Flowchart Proses Pengujian Asumsi Klasik
Keterangan :
1. EJP2 : Input hasil estimasi jangka panjang
2. Uji G : Uji hipotesis
3. Uji H : Uji simultan (F)
4. Uji I : Uji parsial (T)
5. Uji K : Uji Asumsi Klasik
6. Uji L : Uji Normalitas
7. Uji M : Uji Heterokedastisitas
8. Uji N : Uji Autokorelasi
9. Uji O : Uji Multikolinearitas
10. IM : Interpretasi model
77
V. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data menggunakan metode Autoregressive Distributed Lag
(ARDL) terhadap data Persentase Penduduk Miskin terhadap Tingkat Pengangguran
Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 dengan bantuan program
Eviews 10 sebagaimana yang telah dibahas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Hasil pemodelan untuk data Persentase Penduduk Miskin terhadap Tingkat
Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 dalam
estimasi jangka panjang adalah sebagai berikut :
Yt = - 0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1 +
0.057830* Xt-2 – 0.368799
* Tidak signifikan.
2. Variabel Kemiskinan memiliki hasil signifikan dan berpengaruh positif terhadap
Pengangguran. Hal dikarenakan nilai dari Prob. untuk variabel Kemiskinan nilainya
lebih kecil daripada nilai kritis α = 0.05.
3. Variabel Kemiskinan dengan lag 1 memiliki hasil signifikan tetapi berpengaruh
negatif terhadap Pengangguran. Hal dikarenakan nilai dari Prob. untuk variabel
78
Kemiskinan dan variabel Kemiskinan dengan lag 1 nilainya lebih kecil daripada nilai
kritis α = 0.05.
4. Variabel Kemiskinan dengan lag 2, variabel Pengangguran dengan lag 1 dan juga lag
2 memiliki nilai positif dan tidak signifikan terhadap Pengangguran. Hal ini
dikarenakan nilai dari Prob. lebih besar daripada nilai kritis α = 0.05.
5.2 Saran
Saran bagi peneliti berikutnya yang tertarik dengan penerapan metode Autoregressive
Distributed Lag (ARDL), diharapkan dapat menggunakan variabel penelitian yang lebih
banyak, sehingga dapat memberikan hasil penelitian yang lebih baik. Apabila data
penelitian pada variabel terikat dan variabel bebas tidak stasioner namun saling
berkointegrasi, maka solusi pemodelan dapat dilakukan menggunakan Error Correction
Model (ECM).
79
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik. 2018. Keadaan Ketenagakerjaan.
https://www.bps.go.id/statictable/2014/09/15/981/tingkat-pengangguran-terbuka-
tpt-menurut-provinsi-1986---2018.html. Diakses pada tanggal 1 Oktober 2018
pukul 15.02 WIB.
Badan Pusat Statistik. 2018. Jumlah Penduduk Miskin, Persentase Penduduk Miskin dan
Garis Kemiskinan, 2001-2017. http://www.bps.go.id/. Diakses pada tanggal 1
Oktober 2018 pukul 15.10 WIB.
Boediono dan Koster, W. 2004. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. PT
Remaja Rosdakarya, Bandung.
Falianty, Telisa. 2003. Exchange Rate Overshooting : Sebuah Studi Empiris di Indonesia
Dalam Sistem Nilai Tukar Mengambang. Tesis. Program Pascasarjana Ilmu
Ekonomi, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia (Tidak Diterbitkan).
Gujarati, Damodar N. 1978. Teori Ekonometrika. Salemba Empat, Jakarta.
Gujarati, D. 1995. Ekonometrika Dasar. Penerjemah: Drs. Ak. Sumarno Zain, MBA,
hal: 233-251. Erlangga, Jakarta.
Gujarati, D. 2003. Basic Econometrics. Third Edition. McGraw-Hill, International
Editions, New York.
Gujarati, D. 2004. Dasar-Dasar Ekonometrika. Salemba Empat, Solo.
Juanda, B. dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. IPB
Press, Bogor.
80
Makridakis, W. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua. Bina Rupa
Aksara, Jakarta.
Pesaran, M. H. dan Shin, Y. 1995. An autoregressive distributed lag modeling approach
to cointegration analysis. In S. Strom, A. Holly, & P. Diamond (Eds.), Centennial
volume of Ragnar Frisch. Cambridge University Press, Cambridge.
Rosadi, D. 2011. Analisis Ekonometrika dan Runtun Waktu Terapan. Kalimedia,
Yogyakarta.
Salomo, Ronny. 2007. Peranan Perdagangan Internasional Sebagai Salah Satu Sumber
Pertumbuhan Ekonomi Indonesia. Tesis. Program Pascasarjana Ilmu Ekonomi,
Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Sitepu, R.K. dan Sinaga, B.M. 2006. Aplikasi Model Ekonometrika. Sekolah
Pascasarjana IPB, Bogor.
Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Second
Edition. Pearson Education Inc., Canada.
Top Related