PR-ESFORO EM ESTRUTURAS DE EDIFCIOS
Joo F. Almeida
ENGENHARIA CIVIL, ESTRUTURAS DE EDIFCIOS, 2012
PR-ESFORO EM ESTRUTURAS DE EDIFCIOS
NDICEPr-Esforo
Conceitos e Comportamento EstruturalCritrios de DimensionamentoTecnologia em EdifciosExemplos de Aplicao
LajesTraados de Cabos - Planta e Alado
Verificao da SeguranaPE como Aco / ResistnciaEfeitos de RestriesEfeitos de RestriesAvaliao de Variaes de Tenses em Cabos No AderentesPunoamentoExemplos de Projectos de Pavimentos Ps-Tensionados
Estruturas de TransioTorre de S. Gabriel
Fundaes Ps-TensionadasArts Business & Hotel Center
Utilizao de Betes AutocompactveisAnlise dos Efeitos das Vibraes dos Pavimentos em Edifcios
Outros Exemplos de ProjectosConsideraes finais
qa) Axial effect onlyP q P+q
PR-ESFORO
Conceitos Bsicos
P P
q
q
Pq
b) Eccentric axial effect
c) Axial and transverse effect
T
e
n
s
i
o
n
C
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
0 0 0
Pee
P
Pe e
PR-ESFORO - Conceitos Bsicos
p = g + q
qP = P (1/Rcabo)
(p qP)
Eugne Freyssinet (1879-1962)
2000
1
.
5
0
Myd
Mrd
M
[
k
N
m
]
M
Ao (armaduras ordinrias): A500 NRAo (armaduras pr-esforo): A1670/1860
Beto: C30/37
300
400
s
[
M
P
a
]
1
.
5
0
syd
M
Ao (armaduras ordinrias): A500 NRAo (armaduras pr-esforo): A1670/1860
Beto: C30/37
PR-ESFORO
Comportamento Estrutural
0
1000
2000
0 0.002 0.004 0.006 0.008
As=56 cm2
As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2
P=1000 kN
0.40
1
.
5
0
0.40
1
.
5
0
Mcr,ba
Mcr,pe
[rad ]
-1
M
M
0
100
200
0 1000 2000 3000
M[kNm]
As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2
P=1000 kN0.40
1
.
5
0
Mcr,ba Mcr,pe
Mrd
As=56 cm2
0.40
1
.
5
0
M
M
1A B
2
e=0.16
C
A
D E F
A
6.99
e=0.40
6.88 6.18 6.99 2.58
2
.
5
3
3
.
2
3
2.68
1.91
e=0.16
e=0.16
e=0.16
e=0.40
e=0.16
e=0.12
e=0.16
e=0.12
3
.
3
0
3
.
0
5
0
.
1
6
0
.
2
5
0
.
2
2
2.22
1.36 0
.12
0.160.
40
CORBEL GEOMETRY0.12
0.40 0.16
PLAN
Oeiras , Lisbon
PROBLEM STATEMENT/QUESTION
At the South enter, the corbel have no continuity with the interior slab.
A solid band, free spanning about 13m, has to equilibrate vertical and bending effects induced by the corbel
-35
Critrios de Dimensionamento
4.002.87
67
SECTION A-A
6'
1.62 0.53
2
.
2
4
4.75
45
1.00
3
0
.
1
6
fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa
Ordinary Steel: S400
3.23
2 1
Prestressing Steel
Concrete: C30
-50
-45
-40
d
[
m
m
]
g
Deformaes elsticas
DETAIL 1
B
F
DETAIL 1
F
A
C, D
& E
CABLE A
CABLES C, D & E
CD
EF
BA B
CABLE LAYOUT
DE
C
F
B
F
SECTION A-A (Cables A, C, D and E)
PLAN
B A
CABLES A, B, C, D, E, F - 3 Monostrands (0.6'') - Peff=3x150 kN
1
2
13.06
0
.
0
5
0
.
0
5
A B DC E
B D
A
Oeiras , Lisbon
fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa
Ordinary Steel: S400
Prestressing Steel
Concrete: C30
BF
C
A
DE
VIEW
SECTION
3 MonostrandsPeff = 150 kN/strand)
Peff = 150 kN/strand)3 Monostrands
ADOPTED SOLUTIONPrestressing lay-out to balance bending and torsion effectsDesign Criteriom to balance permanent deflectionsUnbonded monostrands
RESULT
-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-505
d
[
m
m
] g
g+P
Oeiras , Lisbon
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage Stressing Equipement and Clearence
Permanent corrosionpreventing grease
PR-ESFORO
Tecnologia em Edifcios
Plastic sheatht=1mm Strand
preventing grease
Bare strandsCement grout
H =21 mmB= 75 mm
B
H
Flat steel duct
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage Stressing Equipement and Clearence
PR-ESFORO
Tecnologia em Edifcios
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage Stressing Equipement and Clearence
1
9
5
PR-ESFORO
Tecnologia em Edifcios
Weight : 23 26 kg
790
Stroke : 200 mm 300 mmCapacity : 230 kN 300 kN
1
9
5
116
Projecting length Recess form
Anchorage bodyJastener
Lock nut Wedge PE-Sleeve or connector
Greased and coatedstrand
longer spans / improved flexibility
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
Parking deck GAD Munsten, Switzerland Spans 16.0m x 7.5m
Banco Popular Headquarters, Lisbon Spans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1m
slender and lighter floor systems
Fuenlabrada Shopping Center, Spain
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
Fuenlabrada Shopping Center, Spain Spans 12.0m x 12.0m t = 0.32m (0.32m to 0.55m)
Banco Popular Headquarters, LisbonSpans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1mt = 0.22m (0.22m to 0.40m)
ArquitecturaEngenharia Estruturas
Construtor
Dono de Obra
Projecto
Outras Especialidades
Construtor
Execuo Fiscalizao
PR-ESFORO
Lajes Traado em Planta
CABOS CONCENTRADOS NAS BANDAS
Deformao para as cargas permanentes
Cargas equivalentes ao pr-esforo Carga permanente + Pr-esforo
CABOS CONCENTRADOS NAS BANDAS
mg
mP m(g+P)
PR-ESFORO
Lajes Traado tapezoidal (em alado)
Vo Interior
Vo de Extremidade
Consola
PR-ESFORO - Lajes de Fundao
ELU FLEXO - PE como ACO / RESISTNCIA
5.10 ELEMENTOS E ESTRUTURAS PR-ESFORADOS
5.10.1 GENERALIDADES
(1) O pr-esforo considerado na presente Norma o aplicado ao beto por armaduras depr - esforo.
(2) Os efeitos do pr-esforo podero ser considerados como uma aco ou como umaresistncia devida deformao e curvatura iniciais. A capacidade resistente deverser calculada em conformidade.
NP EN 1992-1
ser calculada em conformidade.
(3) Em geral, o pr-esforo includo nas combinaes de aces definidas na EN 1990como parte dos casos de carga, e os seus efeitos devero ser includos no momento e noesforo normal aplicados.
(4) Dadas as hipteses enunciadas em (3), a contribuio das armaduras de pr-esforo paraa resistncia da seco dever ser limitada que resulta aps a sua traco. Estacontribuio poder ser calculada admitindo que a origem da curva tenses-extensesdas armaduras de pr-esforo deslocada por efeito do pr-esforo.
ELU FLEXO - PE como ACO / RESISTNCIA
Resistncia Aco
PE como AcoIndividualiza as componentes axiais [P, (em geral, nP)] e de flexo [P.e, (em geral, mP)]Avaliao da variao de tenso nas armaduras pr-esforadas ( )Avaliao da variao de tenso nas armaduras pr-esforadas (P)M*Sd = MSd MPtotal (sem separar os efeitos isostticos e hiperstticos)
EFEITO DE RESTRIES - PE como AcoIndividualiza as componentes axiais (nP) e de flexo (mP)
No significant restraintMax. movement prop. to L/2
Wherever the axial effects of the prestress end up, the transverse effects willalways act fully on the prestressed member, and can be accounted for in everyaspect of design.
Significant restraint forcesSmall movements
Hiptese simplificativa
(e conservativa) nP 0
EFEITO DE RESTRIES (futuro) Edifcio BES, Av. Liberdade, Lisboa
A deformao axial da laje est muito restringida pelos ncleos
EFEITO DE RESTRIES (futuro) Edifcio BES, Lisboa
Pr-esforo como Aco - individualiza as componentes axiais (nP) e de flexo (mP)
Hiptese simplificativa (e conservativa) P 0
au
lsupp. =1.5 d (au/l)
PE como AcoAvaliao da variao de tenso nas armaduras pr-esforadas (P) Cabos No Aderentes
The increase of tendon length from the effective force up to ultimate may be estimated assuming rigid body failure mechanisms. For an internal lever arm of 3/4 of the effective depth of the section, the tendon length increase per plastic hinge location is:
RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF POST-TENSIONED SLABS AND FOUNDATION RAFTS fib, Thomas Telford, May 1998.
l
lspan. =3.0 d (au/l)
For slabs of typical slenderness (l/h between 30 to 40) the deflection corresponding to ultimate limit state of the slab may be assumed to be span/50
The total tendon length increase, ltot = (lsupp. + lspan), is the sum of tendon lengthincreases in the plastic hinges of one critical span.
= = = = EP , where is the tendon length increase, uniformly distributed over the length of tendon between anchorages. ( = ltot / Lanc.)
PUNOAMENTO
x d/2
sobrecargas elevadas, sc=10 kN/m2
distncias entre pisos de 5.60 m
Edificio Profarin , Lisboa
lajes fungiformes ps tensionadas com vos de 11.00mx9.75m
dimenses em planta de 120mx70m sem juntas de dilatao
cobertura metlica do ltimo piso
P iso -1
P iso 0
P iso 1
Corte B-B 11.13 11.00 11.00 11.00 11.00 11.009
.
7
5
9
.
7
5
9
.
7
5
9
.
7
5
9
.
7
5
9
.
7
5
9
.
7
5
11.00 11.00 11.00 11.00 11.00
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
1
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
2
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
2
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
2
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V
2
.
1
(
.
2
5
x
.
7
5
)
V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1 (. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1(. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x. 75)
E2
V6.1 (.20x.75)
V
4
.
1
(
.
2
0
x
.
7
5
)
V
5
.
1
(
.
2
0
x
.
7
5
)
V
5
.
1
(
.
2
0
x
.
7
5
)
A
A
B B1.10
1
.
6
5
121.38
6
8
.
2
5
A A
B
B
Edificio Profarin , Lisboa
Edificio Profarin , Lisboa
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Planta e corte tipo do traado dos cabos
0.065
0.065
0.395
0.395
0.395
2.750
0.500
2.750 2.750 2.750
R=6.00
R=6.00
2.750 5.500 2.750
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Ptil = 3360 kNAsp = 33.6 cm6 Cabos de 4 Cordes
Edificio Profarin , Lisboa
Deformao para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pr-esforoDeformao para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pr-esforo
Carga permanente + Pr-esforo
Edificio Profarin , Lisboa
rea de construo de aproximadamente 56400m2
27000m2 so abaixo do solo com um mximo de 7 pisos enterrados
29400m2 em 9 pisos elevados
Est subdividido em 3 blocos estruturais (blocos A, B e C)
Bloco ABloco B
Bloco C
Centro Empresarial da Praa de Espanha, Lisboa
A concepo arquitectnica para os pisos elevados do bloco C, conduziu a uma modelao deelementos verticais de 11.70m entre eixos e consolas de 4.25m.
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praa de Espanha, Lisboa
Soluo ps-tensionada para os pavimentos dos 9 pisos elevados
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praa de Espanha, Lisboa
y=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836xy=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836x
y=0.005464xy=0.008000xy=0.003437xRectaY
X
22
3.302.25
2
XX
Y Y
2.25CORTE A-A
2.00
2
2.701.35X
2
Y
X
2
1.352.70
2
Y
YY2.70
2
X X1.35
2
X X1.35
2
Y Y
2.70
2
CORTE B-B
Deformao para as cargas permanentes
Cargas equivalentes ao pr-esforo
Carga permanente + Pr-esforo
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praa de Espanha, Lisboa
Centro Empresarial da Praa de Espanha, Lisboa
Aplicao do beto branco em elementos estruturais da fachada
In many cases in which post-tensioning would provide a visibly superior solution, ithappens that a more conventional non-prestressed solution is often selected.
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
more architectural freedom / functional advantages Torre de S. Gabriel, Lisboa
ESTRUTURAS DE TRANSIO
22.14m
Av de
Berlim
V
i
a
P
r
i
n
c
i
p
a
l
AA
B
B
N
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
55.2
58.1
61.0
63.9
66.8
69.7
72.6
75.5
78.4
81.3
84.2
87.1
90.0 m
2
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
18
17
16
15
14
13
24
23
22
21
20
19
69.7
66.8
63.9
61.0
58.1
55.2
87.1
84.2
81.3
78.4
75.5
72.6
90.0 m
Torre de S. Gabriel, Lisboa
VIA PRINCIPAL
CORTE LONGITUDINAL
COTA -3.0m
COTA -6.0mESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
10PISO COTA m46.5
COTA 0.0m
COTA 3.0m
COTA 6.0m
COTA 9.0m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
1
ESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
2
3
4
5
6
7
8
9
20.4
23.3
26.2
29.1
32.0
34.9
37.8
40.7
43.6
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
11
12
13
49.4
52.3
55.2
22.14m
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
8
0
0
.
0
0
5
6
0
0
.
0
0
CORTE TRANSVERSAL2
0
0
.
0
0
3
0
0
0
.
0
0
2
8
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
7
0
0
.
0
0
3
0
0
0
.
0
0
3
0
0
0
.
0
0
3
0
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
7
0
0
.
0
0
3
1
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
2
9
0
0
.
0
0
COTA -6.0m
COTA -3.0m
AV DE BERLIM
COTA 9.0mCOTA 6.0m
COTA 3.0m
COTA 0.0m
PISO COTA m46.510
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
ESTACIONAMENTO
1
9
8
7
6
5
4
3
2
20.4
43.6
40.7
37.8
34.9
32.0
29.1
26.2
23.3
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
13
12
11
55.2
52.3
49.4
DC
B
A
E F
Torre de S. Gabriel, Lisboa
6.00
3.00
6.00 6.00
3.00 3.00
Pisos Enterrados
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Estrutura Mista dos Pisos Elevados
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Estrutura Mista dos Pisos Elevados
BB'
C
6
.
3
0
2
.
4
7
D'
2
.
5
0
D
6
.
3
0
142.75
15
R=3
.503
2
.
7
4
0.78
1.480.60
13
1.006 .1
0
3.65
2.75
6
.
1
0
2
.
7
4
116.30
0
.
4
0
10
3
.
4
0
1.200.40
6.30
0
.
4
0
3
.
4
0
5
.
2
5
2
.
6
0
2
.
1
0
0.40
0
.
4
0
0.40
12
2
0
.
6
1
7
0.60
4.28
9
0.6 0
R=
82.50
7 3.63
1.20
1.20
+19.90
8
3.40
76.30
1.20
6.30
1.20
R=82
.5 0
7R=
1 53.
515
3.63
0.6 0
3.40
6
0.40
0.40
53A3.95
1.00
1.20 4
.73 6
.16
6.00
1.20
6.16
2.10
0.40 2.
60 0.40
5.25
0.40
6.3031
3.88
1.07
0.02
0.60
133
R=3.
83
2.35
0.07
0.60
2.35
70.68
6.30 6.00
COTA 20.40
Torre de S. Gabriel, Lisboa
0.50
1.10
0.60
1.50
1.00
0.25
4.28
14 1513
75
11
1.50
1.20
10
1.201.20
D'C
5.064.52
12
3.10 2.
381.20
R=1 5
3.51
5
1.001.50
1.10
1.50
0.50 0.25
3.90
0.60
9
75
1.20
0.25
0.20
1.20
87
1.50
0.50
B'
75
6
0.60
0.25
1.20
53A
1.201.20
R=15
.04
3
D'
0.2 0
CB'
3.10
5.07
5.59
0.50
1.50
31
0.20
1.50
0.50
0.60
0.2520.62
5.59
3.10
3.54
4.41
5.06
5.45
2.36
0.20
18.68
CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)
CORTE TRANSVERSAL (EIXO 9)CORTE TRANSVERSAL (EIXOS 7 E 11)
Piso de Transio
S5
S3
NU2S4
S10S3
SN2
S5
F
S5E
S6
1
8
.
0
0
ACESSO S ANCORAGENS
NU1
S1S1
S1 S1
S7
D
S1C
S1
SN1S9
B
8
.
0
0
8
.
0
0
8
.
0
0
Torre de S. Gabriel, Lisboa
ACESSO S ANCORAGENS
S8
S8-A
21
S8-A
S8
19 2018
8.00 8.00 8.00
1
.
0
0
S8
1
16 1715
8.00 8.00
A
1312
8.00 8.00
14
8.00
2
.
5
0
1
.
3
0
ACESSO S ANCORAGENS
PLANTA DE FUNDAES
CORTE 1-1
8.00
8
.
0
0
Fundaes dos Ncleos
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Fundaes dos Ncleos
44
1 3
1 3
B
B
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Pr-Esforo nas Fundaes dos Ncleos
21
2
1
500
450
400
350
TENSES NO SOLO (kPa)
300
250
200
- DISTRIBUIO ELSTICA SEM PR-ESFORO- DISTRIBUIO ELSTICA (Peff = 140 000 kN)
Torre de S. Gabriel, Lisboa
32540//0.20
SAPATA DO NUCLEO 1
32//0.20
25//0.20
25//0.20
Pr-Esforo nas Fundaes dos Ncleos
6.30
COTA 20.40
4A
13B13A
413B
13A
1A
12
1A
11A
12
321A1
11B11A11A
0
.
4
0
0
.
4
0
23
8D 8B8C1A1 8A 7C
7D 7B
7A
644A
5
6
2
5
3
6
32
5
5
5
3
3
5
4A
2.35
13A413B
13.88
36.30
64A4
5
11
11
56
10
8 7
9 15 16
1
1312
3
14
2
10
6.00 3.95 3A 5 6
5
9
6.30 6.30 7
8
8
7
9
6
.
3
0
23
8C8B 8D
8A 1A1
3
11A11B
11A2 13B1A1
13A
5
3
5
3
5
654
4A4A4
13A
13B
65
3
3
65
2
12
1A 1A
2 1A1
12
D' 6.
3
0
D
C
6.00
5
1113 12
3
16 15
1
14
2
7 85 6
910
9
10
6.30
8
106.30
11 12
65
11
4A4A
13A4 13B
4
142.75 3.65
13 15
B'
B
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Peff (kN)Peff (kN)e
10000
(2x) 5320
(2x) 6160
(2x) 10000
5320
(2x) 6720
(2x) 3360
(2x) 1680
(2x) 6720
FASE I - APS A EXECUO DA LAJE DE TRANSIO
9B
9D
9C
9A
7Ae7C
SECO TRANSVERSAL (EIXOS 7 e 11) FASE IV - APS EXECUO DO PISO 17
SECO TRANSVERSAL
5
64A4
3
2
1A1
56
4A 4
B'
4A
64 6
4A
41A21A 2
C
1 1
(EIXO 9)D'
4
4A
4 6 6
4A
(2x) 1 X 12 CORDES (0.6'')
(2x) 4 X 12 CORDES (0.6'')
(2x) 4 X 12 CORDES (0.6'')
FASE III - APS EXECUO DO PISO 10FASE II - APS EXECUO DO PISO 4
13A
9
10
2 X 19 CORDES (0.6'')(2x) 2 X 12 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 22 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDES (0.6'')
2 X 37 CORDES (0.6'')
I 7A12
8A
FASE
11A
4A
1A
CABO
53202 X 19 CORDES (0.6'')7D
3360
8380
(2x) 8380
(2x) 1680
(4x) 8380
(2x) 3080
(2x) 3360
5320
(2x) 10000
(2x) 10000(2x) 5320
(2x) 5320
8380
2 X 31 CORDES (0.6'')
2 X 19 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 31 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDES (0.6'')
7C
IV 68D
3
III8C
4
1
2 X 12 CORDES (0.6'')(2x) 1 X 12 CORDES (0.6'')
(4x) 2 X 31 CORDES (0.6'')
(2x) 2 X 12 CORDES (0.6'')
(2x) 1 X 22 CORDES (0.6'')
2 X 31 CORDES (0.6'')
II7B
13B
8B
FASE
11B
5
CABO
2
CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)7B7D
1 3 3A 5 6
0
.
4
0
7 8 9 10 11 12 1413 15
Pr-Esforo no Piso de Transio
Torre de S. Gabriel, Lisboa
g P
Pr-Esforo no Piso de Transio
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Modelos de Anlise
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Trs blocos com 6 pisos suspensos do ltimo piso,
Edifcio constitudo por cinco blocos com cerca de 80 000 m2 de rea de construo
atravs de pilares metlicos e vigas treliadas pr-esforadas, ficando um piso livre com vos centraisde 24.3m e consolas de 8.1-10m
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Pisos EnterradosPisos Enterrados
A conteno para as 3 caves enterradas de paredes moldadas. As fundaes so directas.
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
As lajes so fungiformes com vos tipo de 8.1mx8.1m nas caves e espessuras de 0.20m no
vo e 0.35m nos capitis.
Pormenores dos capitis e das bandasPormenores dos capitis e das bandas
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Laje tipo dos pisos elevados
Blocos suspensosBlocos suspensos
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Pr-esforo nas lajes
J
J
J
J
J
J
H
H
L
L
I
I
I
I
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Pormenores dos monocordesVista das consolas
Nos pisos elevados foi utilizado pr-esforo em monocordes no aderentes.
Vo central: 10.0m
Consolas: 4.5m
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos Suspensos
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos SuspensosVigas Laterais
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Vigas Centrais
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Pilares metlicos dos blocos suspensos.
Consolas nos blocos suspensos com escoramento provisrioPilares metlicos dos blocos suspensos.
A ligao entre pisos feita atravs de barras de pr-esforo.
com escoramento provisrio
Pormenor da aplicao de pr-esforo nas barras
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Pormenor do escoramento provisrioPormenor do escoramento provisrio
Pormenores das arma-duras e do pr-esforo das vigas de suspenso
BETES AUTOCOMPACTVEISBETES AUTOCOMPACTVEIS
Diferenas genricas entre a composio dos BAC / Betes Correntes(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)
Ensaios de Espalhamento
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Devido geometria complexa das vigas de suspenso e sua importncia estrutural, estas foram betonadas com um beto autocompactvel C40/50.
Pormenores das vigas antes e aps betonagem
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Blocos SuspensosBlocos SuspensosVista exterior
Vista de uma viga central de suspensoPormenor das ancoragens na viga de suspenso
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
ARTS BUSINESS & HOTEL CENTERARTS BUSINESS & HOTEL CENTER
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER
Anlise SsmicaAnlise Ssmica
Pormenor das armaduras nas aberturas do muro perifrico
Efeitos das Vibraes dos Pavimentos em Estruturas de EdifciosEfeitos das Vibraes dos Pavimentos em Estruturas de Edifcios(CEB), BI N 209 - Vibration Problems in Structures - Practical Guidelines, CEB, 1991
Modelao da Aco
Andar Correr
ARTSARTSBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTERBlocos Blocos SuspensosSuspensos Estudo das Vibraes nos PavimentosEstudo das Vibraes nos Pavimentos
A natureza da soluo conduziu ao estudo docomportamento da estrutura em termos devibraes verticais em condies de servio.
Resposta da estrutura de um bloco suspenso a uma solicitao dinmica representando um grupo de pessoas a andarem simultaneamente nos vrios pisos do bloco.
Modelo de um bloco suspenso
Acelerao vertical na extremidade da consola no piso 6
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0 5 10 15 20 25 30t (s)
a (m/s2)
Nvel de Eficincia Reduzida (fadiga)
Critrios de ConfortoCritrios de ConfortoISO 2631 (Guia para Avaliao da Exposio Humana s Vibraes)
Conforto Reduzido a / 3.15
Exposio Limite a x 2
Efeitos das Vibraes dos Pavimentos em Estruturas de EdifciosEfeitos das Vibraes dos Pavimentos em Estruturas de Edifcios
Edifcio (em Projecto), Edifcio (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
Edifcio (em Projecto), Edifcio (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
Edifcio (em Projecto), CarcavelosEdifcio (em Projecto), Carcavelos
Edifcio (em Projecto), CarcavelosEdifcio (em Projecto), Carcavelos
Edifcio (em Projecto), Edifcio (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
bu
l
l
e
t
i
n
3
1
b
u
l
l
e
t
i
n
3
1
fib Commission 1 Structures
Task Group 1.1 Design Applications
WP 1.1.2 Post-Tensioning in Buildings
PostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildingsPostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildings
fib Symposium Keep concrete attractive Budapest 2005fib Symposium Keep concrete attractive Budapest 2005
t
e
c
h
n
i
c
a
l
r
e
p
o
r
t
t
e
c
h
n
i
c
a
l
r
e
p
o
r
t
2 POST-TENSIONING IN BUILDINGS2.1 General2.2 Basic concepts of prestressing2.3 Design aspects2.4 Technology of Prestressing in Building2.4.1 The Monostrand Post-Tensioning System with Unbonded and Sheathed Strand2.4.2 The Bonded Slab Post-Tensioning System2.4.2.1 The Monostrand System2.4.2.2 The Multistrand System2.4.3 Stressing Equipment and Clearance2.4.4 Installation2.4.5 Fire resistance2.4.6 Specifications
Annex: Specification ExampleJack clearance requirements
b
u
l
l
e
t
i
n
3
1
b
u
l
l
e
t
i
n
3
1
15 mm 160 105x75100 110 75
[mm]
100
Strand type
13 mm
XrX
150 90
Anchor dim.YrY
70 110x70
XXr
Y
Y
r
X
A
B
CA
B
C
Centre hole jack Twin ram jack
A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack
C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands
square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands
950 - 1100 70 - 90
110 130
280 400
70 105 115
700 - 1200 60 - 80
-
-
300 400
-
-
-
Centre hole jack Twin ram jack
A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack
C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands
square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands
950 - 1100 70 - 90
110 130
280 400
70 105 115
700 - 1200 60 - 80
-
-
300 400
-
-
-
Anchorage space requirements
Jack clearance requirements
t
e
c
h
n
i
c
a
l
r
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p
o
r
t
t
e
c
h
n
i
c
a
l
r
e
p
o
r
t
O Pr-esforo em estruturas de edifcios promove a qualidade dasO Pr-esforo em estruturas de edifcios promove a qualidade dasconstrues e, de forma mais geral, a rea do Beto Estrutural.Pode tambm contribuir, de forma importante, para a promoo davalorizao e reconhecimento pblico da Engenharia Civil.