Optoelettronica
Assenza di interferenza em con fenomeni elettrici
Indipendenza dei segnali luminosi
Parallelismo nella trasmissione (trasmissione di matrici 2D)
Alta banda passante (frequenza) fino a 1014Hz
Possibilità di operare con trasformazioni direttamente sul segnale (FT con
lenti, proprietà spettrali)
Basso scattering
Possibilità di interazioni nonlineari
Facilità di accoppiamento elettronica-ottica
Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De MatteisLM Fisica A.A.2013/14
Assorbimento ottico nei semiconduttori
32
2/32
02
2 2
2n
π
Eωm
ω
p
mc
πe=ωα
grcv
or
1
2/3
0
6100.53.5
cm
ω
Eω
m
mxωα
gr
Le transizioni dirette sono circa 100 volte più efficienti di quelle indirette (transizione al I ordine perturbativo)Le transizioni indirette hanno una forma più complessa e sono fenomeni al II ordine perturbativo e quindi meno probabili
eVE=
E
hc=μmλ
ggc
1.24
assorbitaIntensitàFrazione=Lexp )( 1
2
1
0 LL L0 Lunghezza di penetrazione
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Rate di generazione di coppie
2
0cm
WeP=xP αx
optopt dxαxP=xdP optopt
Variazione di Intensità in uno spessore dx = Energia assorbita per unità di tempo per unità d'area
xJα=ω
xPα=G ph
optL
Rate di generazione di portatori per unità di volume. J
ph è il flusso di fotoni
In assenza di campi elettrici o di gradienti di concentrazione la coppia rimane localizzata e finisce per ricombinare. Devo separare la coppia. Variazione della conducibilità o generazione di un potenziale
Si definisce la responsività del dispositivo come:
Ragionando in termine di portatori generati per fotoni assorbiti si ha l'efficienza quantica
WAVe
ωR=
ωP
eJ=η ph
opt
LQ /
/
/
WAP
J=
P
AI=R
opt
L
opt
Lph /
/
Aumentando energia del fotone incidente sopra l'energia di soglia si produce sempre solo una coppia che però sarà termodinamicamente “calda” e tende a cedere l'eccesso di energia in calore. Questo fa sì che la responsività cali (lentamente) all'aumentare dell'energia dei fotoni.Ci sono poi discorsi di densità congiunta di stati elettronici …..
3
Intensità fascio fotoni
adimensionale
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Rivelatori e dispositivi fotovoltaici
3
Potrebbe bastare applicare un campo agli estremi del semiconduttore per separare le cariche . Si ottiene il cosiddetto rivelatore fotoconduttivo. L’eccitazione luminosa aumenta la conducibilità del materiale.Oppure si può sfruttare il campo naturalmente presente su una giunzione p-n polarizzata inversamente. Modo fotovoltaico
Si genera una corrente nella zona di svuotamento originata dai fotoni assorbiti pari a
WAeG=dxGAe=I L
x
LL1 0
Ma bisogna tenere conto anche delle coppie generate nelle regioni di neutralità ad una distanza minore della lunghezza di ricombinazione che possono cadere nella regione di svuotamento ed essere separate
pnLL L+L+WAeG=I
GL
è funzione della penetrazione e quindi bisognerà prendere un valore medio. La fotocorrente così generata scorre nella direzione inversa del diodo.
4
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Rivelatori fotoconduttivi
L’eccitazione luminosa aumenta la conducibilità del materiale (n e p).
Cut-off a bassa energia pne pn
Definiamo il guadagno di fotocorrente come rapporto della corrente generata su la fotocorrente primaria
t
L
en
dt
dnG
0
Fotocorrente primaria Numero di elettroni generati al secondo
5
eVE=
E
hc=μmλ
ggc
1.24
All’equilibrio generazione e ricombinazione si compensano
WLD
hPnG opt
L
FenFWD
IJ n
phph
h
P
LFeGFeWDI opt
nLnph
h
PeWDLeG opt
L
rtL
FGain
Nel modo fotoconduttivo il diodo è usato per rivelare e misurare la luce. Applico una tensione inversa e misuro la variazione della corrente che scorre nella resistenza di carico RL
Ho interesse a max guadagno:↓ tempo di transito (ma perdo in assorbimento)↑ tempo di vita portatori minoritari (ma perdo in velocità)
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Fotodiodo
hP
eI=
opt
p
/
/
Nel modo fotovoltaico è usato come fotocella ed il potenziale generato (le coppie separate dalla
regione di svuotamento) è misurato su un carico.
Regione di svuotamento sottile alta velocità di risposta (limite in frequenza)
Regione di svuotamento spessa alta efficienza quantica
6
Velocità di risposta determinata da :1. Diffusione dei portatori (giunzione vicino
alla superficie)2. Velocità di spostamento nella regione di
svuotamento3. Capacità della regione di svuotamento
21/modmod sr vLftfFmod=3GHzVs=107cm/s
L=25 m
L’efficienza quantica è determinata dal coefficiente di assorbimentoPer grandi lunghezze d’onda il limite è dato dalla bandgap (1,8m Ge e 1,1m Si ) Per basse lunghezze d’onda l’assorbimento diventa molto alto e la generazione si esaurisce in uno strato superficiale dove la ricombinazione è molto veloce
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Fotorivelatori p-i-nPolarizzazione inversa.
La zona intrinseca è “intrinsecamente” svuotata = non ci
sono cariche libere.
Una coppia generata in zona p+ sente un forte campo
elettrico che la separa. L'elettrone scende giù, la buca
riceve un elettrone dal generatore di polarizzazione
inversa.
Viceversa per una coppia generata in zona n+
Una coppia generata nella zona di svuotamento viene
separata sempre dal campo elettrico in direzioni opposte
αWph
x
LL
eeAJ=
=dxGAe=I
10
0
αxphL eJα=xG 0
Bisogna tenere conto della riflessione sulla superficie di ingresso del fotone (indice di rifrazione alto → alta riflessione R
αWphL eReAJ=I 110
αW
ph
Ldet
eR=
AJ
I=η
11
0
7
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Fotodiodi metallo semiconduttorePer avere alta velocità si usa questa configurazione.
Il metallo ha un’alto assorbimento (ma si usano spessori
molto sottili ~10 nm) ma soprattutto la zona di
svuotamento è data solo dal semiconduttore intrinseco.
Bisogna usare coperture anti riflesso
10 nm Au50 nm ZnS
8
95% fotoni arriva al semiconduttore. Nel visibile e ultravioletto assorbimento molto alto. Si può usare uno strato sottile di Si per minimizzare il tempo di transito
Fotodiodi a valangaUn fotodiodo a valanga è operato in opportuna polarizzazione inversa. La moltiplicazione dei portatori risulta in un alto guadagno di corrente e può arrivare ad alte frequenze di modulazione. Bisogna minimizzare il rumore. Dipende dal rapporto dei coefficienti di ionizzazione per i diversi portatori
0n
p
(per un diodo illuminato dal lato p)
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Celle fotovoltaicheUna cella solare è un dispositivo usato per convertire energia ottica in energia elettrica.Funziona senza una sorgente di tensione esterna e dipende solo dalla potenza ottica per generare corrente e tensione. Circuito equivalente: sorgente di corrente costante IL in parallelo con la giunzione
LB
s ITk
eV
eI=I
1
La curva passa attraverso il IV quadrante quindi si può estrarre potenza dal dispositivo. Spesso si rappresenta rovesciato
9
IL=100mAIs=1nAA=4cm2
T=300K
TkE
p
p
Dn
n
Ais
BgeD
N
D
NneA=I
112
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Applicazioni ad una cella solare
1) Consideriamo in primo luogo il caso di una cella non chiusa su un carico (Circuito aperto)
Ci determiniamo la tensione di circuito aperto V
oc
Ad alta intensità di illuminazione può arrivare al valore di gap (Si 0,7eV)
2) Consideriamo il caso in cui i terminali siano corto circuitati (R=0 e V=0)
1Tk
eV
eII=I B
oc
oL0
0
1lnI
I+
e
Tk=V LB
oc
Lsc I=I=I
Alcuni parametri utili da definire sono:l'efficienza di conversione
conv=P
m/P
in %
Fill Factor
ocsc
mmf VI
VI=F
10
0)(
=dV
VId mm
LB
s ITk
eV
eI=I
1
La massima potenza è ottenuta per valori Im Vm tali che
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Ricerca di nuove soluzioni
Eccitazioni sopra la gap non aumentano l’efficienza; l’eccesso di energia va in calore dissipato. Si capisce, quindi, perché si stanno ricercando soluzioni che spostino il centro di efficienza verso il picco dell'irradianza.
Celle di Graetzel e celle organicheCelle a semiconduttori ad alta gapUp-converter
Oltre che cercare soluzioni per migliorare ulteriormente l'efficienza delle celle fotovoltaiche inorganiche11
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LED: diodo ad emissione di luceIl LED è un diodo p-n polarizzato direttamente. Le cariche minoritarie iniettate ricombinano nella regione di svuotamento o nella regione neutra. Se il diodo è di un materiale a gap diretta la ricombinazione è prevalentemente radiativa.
L'energia emessa è quella di gap. Si vuole andare verso il visibile. Schermi tricolor. La soluzione è nelle leghe: AlGaAs (rosso), GaAsP (giallo/verde), InGaN (blu), SiC
E' importante trovare un buon substrato per non creare dislocazioni e difetti che limitano l'efficienza del dispositivo.
Leghe diverse possono crescere su altre leghe se i parametri reticolari si accordano.
BAlega ax+xa=a 1
nr
r
nrr
rQr
ττ
+=
τ+
τ
τ=η
1
111
1
L'efficienza di un semiconduttore a gap diretta può essere molto prossima a 1. Per semiconduttori a gap indiretta è 2-3 ordini di grandezza inferiore
12
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LED: diodo ad emissione di luceLega ternaria GaAs1-yPy In funzione della frazione molare y la lega ha un transizioni dirette o indirette e valori di gap variabili. Per y>0,45 diventa gap indiretta.Si può ovviare creando dei centri di efficace ricombinazione radiativa con drogaggio N (sostitutivo di P) Si creano livelli trappola poco sotto la banda di conduzione che allungano il tempo di vita del portatore (nr)
La lega è cresciuta epitassiale per minimizzare difetti all’interfaccia su substrato della coppia dominante con uno passaggio graduale
13
Per la composizione a gap indiretta si sfrutta la trasparenza della lega a y 1 per recuperare i fotoni diretti verso il fondo
(Localizzazione implica incertezza su k quindi per questi stati non vale la regola k=0)
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Sorgenti per le comunicazioni ottiche
10
Ma è importante anche la zona dell'infrarosso vicino e medio fondamentalmente per le comunicazioni in fibra ottica.L'attenuazione ottica di una fibra ha tre minimi principali: prima finestra: 850 nm (nel campo del visibile), usata soprattutto con economici laser a diodo con luce multimodale seconda finestra: 1310 nm, usata con laser multimodali o monomodali. Permette di realizzare collegamenti di 5 – 10 km su fibre monomodali. terza finestra: 1550 nm, usata con laser monomodali. Questa finestra permette di realizzare le distanze maggiori, compresi collegamenti di 100 km con apparati relativamente economici. Sfruttando questa lunghezza d'onda, una buona fibra monomodale raggiunge una attenuazione dell'ordine degli 0,2-0,25 dB/km
Anche se la terza finestra è quella con la minima attenuazione ottica, grande importanza riveste anche la seconda finestra che, a dispetto di un maggior valore di attenuazione di propagazione, presenta una importantissima proprietà: l'annullamento della dispersione di velocità di gruppo.Quando si produce un impulso ottico inevitabilmente si genera una sovrapposizione di onde monocromatiche. La velocità di gruppo è la velocità di segnale della forma d'onda. Diverse frequenze hanno però velocità di fase diverse. L'impulso tende a deformarsi per questo e la velocità di gruppo è per questo limitata. Nella seconda finestra gli impulsi non si deformano 14
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Iniezione di portatori ed emissione spontaneaIl LED è un diodo p-n polarizzato direttamente. I portatori minoritari iniettati ricombinano radiativamente in opportune condizioni.Generalmente i fotoni generati dagli elettroni emergono dalla superficie mentre quelli delle buche vengono riassorbiti nel dispositivo. pn+
La corrente diretta è dominata dalla corrente di diffusione delle cariche minoritarie. Ci sono tre componenti:Correnti di diffusione di elettroniCorrenti di diffusione di bucheCorrenti di ricombinazione assistita da trappole
122
1
1
Tk
eVexp
τ
Wen=J
Tk
eVexp
L
peD=J
Tk
eVexp
L
neD=J
B
iGR
Bp
npp
Bn
pnn
GRpn
ninj J+J+J
J=γ
Efficienza di iniezione
Se il diodo è pn+ e il materiale è di alta qualità in modo da minimizzare la corrente di ricombinazione, l'efficienza si avvicina all'unità
pnnp JJpn
rheg m
k=
m+
m
k=Eω
2
11
2
2222
15
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Iniezione di portatori ed emissione spontanea
Transizione verticale.La condizione ottimale è se si ha sia l'elettrone che la buca corrispondente disponibili
rheg m
k=
m+
m
k=Eω
2
11
2
2222
19101.51 seVωxWem
Rate di ricombinazione radiativa
eVω=nsτ
0.67
0
Minimo tempo di ricombinazione radiativa
Quando i portatori sono iniettati nel semiconduttorele probabilità di occupazione sono espresse dagli appropriati livelli di quasi-Fermi.In un LED il fotone lascia il dispositivo e la densità di fotoni rimane bassa all'interno.
Più in generale il rate di emissione è dato dall'integrazione del rate di emissione Wem su tutte le coppie elettrone-buca introducendo le appropriate funzioni di quasi-Fermi f e(k) e f h(k)
16
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Emissione spontanea eVω
=nsτ
0.670
Minimo tempo di ricombinazione radiativa
Più in generale vediamo alcuni casi particolari:i. Caso in cui la densità di elettroni e buche è piccola (caso non-degenere) Le funzioni di Fermi possono essere usate nella forma di Boltzmann. Il rate di ricombinazione per emissione spontanea é:
npmTmk
mπ
τ=R
heB
rspont
2/32
0
2
2
1
Il tempo di ricombinazione radiativa è lungo in questo caso (centinaia di nanosecondi)Al crescere di p si accorcia
ii. Caso in cui gli elettroni sono iniettati in una zona fortemente drogata di buche. La funzione f h può essere assunta unitaria. Il livello di quasi-Fermi si avvicina alla banda (di valenza) fino a sovrapporsi.
nm
m
τR
h
rspont
2/3
0
1
Ci avviciniamo al caso ideale del minimo tempo di ricombinazione radiativa per il portatore minoritario
La ricombinazione radiativa dipende dal tempo di ricombinazione radiativo così come da quello nonradiativo. → ridurre la densità di difetti migliorando la qualità delle superfici e delle interfacce
17
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Principi del laser a semiconduttoreIl diodo laser a semiconduttore è costituito da una giunzione polarizzata direttamente come nel LED.La differenza sta nel ruolo giocato dalla emissione stimolata
W emst ( )= W em ( ) n fot ( ) Cavità ottica per mantenere la radiazione all’interno
del semiconduttore. L'emissione si concentra su pochi modi (frequenza e spaziali) di radiazione che vengono selezionati dalla geometria e dalla fisica del dispositivo
Facce piatte, parallele e otticamente lisce funzionano da specchi della cavità laser.La regione attiva è costruita in modo da costituire una guida d'onda planare o canale.Elettroni sono pompati in banda di conduzione e buche in banda di valenza → INVERSIONE DI POPOLAZIONE
Il coefficiente di guadagno è definito come emissione – assorbimento. L'emissione contiene f e(Ee) e f h(Eh) mentre l'assorbimento il prodotto (1-f e(Ee)) e (1-f h(Eh))
gh
rv
h
ge
rc
e
Eωm
mE=E
Eωm
m+E=E
18
phsp
emst
em nWW
rnN
L0
2
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Principi del laser a semiconduttore
W emst ( )= W em ( ) n fot ( )
Il coefficiente di guadagno è definito come emissione – assorbimento. L'emissione contiene f e(Ee) e f h(Eh) mentre l'assorbimento il prodotto (1-f e(Ee)) e (1-f h(Eh))
1
11
hhee
hheehhee
Ef+Ef=
EfEfEfEfωg
xωgfotfot eI=xI 0
Se g è positivo si ha guadagno e l'intensità luminosa cresce avanzando nello strato.Dobbiamo avere INVERSIONE
1>Ef+Ef hhee
I livelli di quasi-Fermi devono penetrare le rispettive bande perché la condizione sia soddisfatta
1
2/1
4 1105.7
cmEf+Efω
Eωxωg hheeg
Bisogna però considerare anche le sorgenti di perdita in cavità
19
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Bilancio di guadagno otticoCi sono diverse sorgenti di perdita di fotoni in cavità. Portatori liberi possono assorbire luce in entrambe le bande contribuendo con un termine di perdita
loss assieme a vari altri contributi dovuti a difetti.
Ma anche i fotoni che comunque emergono dal dispositivo sono visti come una perdita R
Se R è il coefficiente di riflessione dello specchio in cavità, la frazione di fotoni persi dopo aver viaggiato una distanza L è (1-R).Il coefficiente è allora definito da:
2
2
1
1
+n
n=R
R ~ 33% per GaAs (n=3.66)
La condizione di soglia si ha quando il guadagno uguaglia le perdite
L
Rα=ωg loss
ln
20
Anche il confinamento laterale è importante.Confronto tra omo- ed etero-giunzioni
RL
=α
R=L
e
R
R
ln1
11
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Dinamica del diodo laser
e
JA=Rate di arrivo di elettroni nella
regione attiva
Jτ
nAd=
r
lasRate di ricombinazione radiativa nella regione attiva
Assumendo un'efficienza radiativa pari ad uno ed uguagliando
Che a soglia diventa
las
r
ed
JJτ=n
las
thrthth ed
JτJ=n
04τJτr ~ 2 ns per un laser a GaAs
21
Anche se la corrente iniettata cresce sopra la soglia, la densità di portatori satura al valore di soglia perché contemporaneamente aumenta la emissione stimolata e quindi il tempo di vita radiativa si accorcia
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