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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN
VEHCULO TIPO FORMULA SAE
Presentado ante la Ilustre
Universidad Central de Venezuela
Por los Brs.:
Herrera A., Jaime A.
Len I., Oswaldo J.
Para optar al Ttulo de
Ingeniero Mecnico
Caracas, 2007
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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN
VEHCULO TIPO FORMULA SAE
Tutor Acadmico: Prof. Jos M. Gmez
Presentado ante la Ilustre
Universidad Central de Venezuela
Por los Brs.:
Herrera A., Jaime A.
Len I., Oswaldo J.
Para optar al Ttulo de
Ingeniero Mecnico
Caracas, 2007
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iii
A dios por todas sus bendiciones
A mis padres, mis abuelos y mis tos por su apoyo incondicional
Jaime
A dios, por da a da ser la fuerza en mi camino
A mi padrey mi madrepor creer en m desdeel da en quenac
A mi hermano por ser mi aliento cuando ms lo necesit
A mi novia con quien comencesterecorrido universitario y con quien lo heterminado
A todos los integrantes del equipo Formula SAE-UCV por ser parteintegral demi vida y carrera
Oswaldo
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Agradecimientos
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
iv
AGRADECIMIENTO
A Dios, por habernos dado salud antes, durante y despus de la realizacin de este
Trabajo Especial de Grado.
A la Universidad Central de Venezuela por brindarnos la oportunidad de prepararnos
profesionalmente y alcanzar as, esta meta tan importante en nuestras vidas.
Al profesor Jos M Gmez, nuestro tutor, por su orientacin y conocimientos para
enriquecer y culminar esta investigacin.
A la organizacin Formula SAE-UCV, quienes ao a ao han demostrado que al
igual que este Trabajo Especial de Grado todo sueo puede ser culminado en una
hermosa realidad.
A mis tas: Marvic, Leidy, Elizabeth, Milena y mi to Carlos por hacerme sentir como
un hijo ms para ellos.
A mi compaero de tesis por sus constancia, dedicacin y ante todo su gran amistad
durante el recorrido de esta etapa tan importante de nuestras vidas.
En agradecimiento por su colaboracin y apoyo incondicional: Vernica Landaeta,
Hy Hernandez, Graciela, Aurysa, Herix Oscar Ibarra, Daniel Volcn, Luis Guerra,
Olga Velasco, Ivan Poskal, Pedro Medina, Erick Scarpone, Carlos Briceo, Oswaldo
Paredes, Carlos Chvez, Ian Davis, Rob Woods
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Resumen
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
v
Herrera A., Jaime A. y Len I. Oswaldo J.OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO
TIPO FORMULA SAETutor Acadmico: Prof. Jose M Gmez.Trabajo Especial de Grado. Caracas, U.C.V. Facultad de Ingeniera.
Escuela de Ingeniera Mecnica. 2007, 145 p.Palabras Clave: (Sistema de Frenos, Disco, Cilindro Maestro, Caliper, Transferencia
de Calor)
En el presente trabajo se realiz el estudio del sistema de frenos, actualmenteinstalado en el vehculo prototipo SAE-UCV que participa en la competencia dentrode la categora Formula organizada por SAE anualmente. De aqu se plante realizarel rediseo del Sistema de Frenos para un vehculo tipo Frmula SAE, optimizandolos principales elementos que conforman el sistema: Disco, Bomba (CilindroMaestro), Caliper. Por normativa de la competencia Formula SAE cada vehculo debeestar equipado con 2 sistemas independientes de frenado para asegurar que al menos2 de las 4 ruedas del vehculo se bloqueen. Optimizar el Sistema de Frenos para unacompetencia de este tipo significa ofrecer un diseo liviano que cumpla con todas lasexigencias mecnicas y trmicas a las que es sometido el vehculo durante los varioseventos dentro de la competencia. Para ello se realizaron anlisis de esfuerzos ascomo anlisis trmicos de los diferentes elementos constructivos, evaluacin decostos, disponibilidad de materiales en el mercado, procesos de manufactura ymtodos de ensamble, obtenindose como resultado una mejora del diseo original,traducida en versatilidad, fcil manejo y seguridad, as como una mejor resistenciamecnica y Transferencia de Calor. De igual forma se obtuvo el modelo matemticoque mejor representa el ciclo trmico al cual esta sometido el Disco de Freno durantelas condiciones ms crticas dentro de la competencia.
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Abreviaturas y Smbolos
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
vi
LISTA DE ABREVIATURAS Y SMBOLOS
: Difusividad trmica del aire.
g: Conductividad trmica de la pastilla de friccin
d: Conductividad trmica del disco de freno
: Anchura de la pared del disco de freno
: Densidad del material del disco de freno
g: Densidad del material de la pastilla de friccin
VM : Esfuerzo de Von Mises
y : Tensin de lmite elstico del material de la pieza
: Volumen especfico del fluido
: Sumatoria
a: Distancia del eje delantero al Centro de Gravedad
A: Aceleracin lineal
da : Coeficiente de difusin trmica
Amcf: rea seccionada transversalmente de la bomba de frenos delantera.
Amcr: rea seccionada transversalmente de la bomba de frenos trasera
sA : rea superficial a travs de la cual se da la transferencia de calor
ASTM: American Society for Testing and Materials
b: Distancia del eje trasero al Centro de Gravedad
bf: Factor de frenado
Cd: Calor especfico del material del disco de freno
Cg: Calor especfico de la pastilla de friccin
C.N.C.: Control Numrico Computarizado
d / e: Ganancia de pedal
diste : Energa de distorsin
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Abreviaturas y Smbolos
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vii
E: Mdulo de elasticidad del material
fm: Factor del material
Fbf: Fuerza de frenado en la parte delantera
Fbr: Fuerza de frenado en la parte trasera
Fcf; Fuerza ejercida por el caliper sobre una rueda delantera
Fcr Fuerza ejercida por el caliper sobre una rueda trasera
Fmf: Fuerza que acta sobre la bomba de freno delantera.
Fmr: Fuerza que acta sobre la bomba de freno trasera.
Fmxf: Fuerza mxima requerida para que exista un bloqueo inminente en la
parte delantera con la fuerza aplicada en el eje trasero.
Fmxr: Fuerza mxima requerida para que exista un bloqueo inminente en la
parte trasera con la fuerza aplicada en el eje delantero
Fo: Coeficiente de Fourier
Fxt: Fuerzas de desaceleracin longitudinal del vehculo
g: Gravedad
h: Altura del Centro de gravedad
hc: Coeficiente de transferencia de calorin.: Pulgadas
Kg.: Kilogramos
Kt: Constante elstica del neumtico
L: Distancia entre ejes
m: Masa total del vehiculo
M.E.F.: Mtodo de Elementos Finitos
M.M.C: Compuesto de matriz metlica
Nu: Nmero de Nusselt
P: Presin requerida
Pr: Nmero de Prandtl
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Abreviaturas y Smbolos
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
viii
heatingkq.
Energa cintica
qkcooling: Transferencia de calor por conveccin
Re: Nmero de Reynolds
S.A.E: Society of Automotive Engineers
tb Duracin de frenada
kT : Temperatura del disco
tk: Tiempo
T : Temperatura ambiente
Tb: Torque que el sistema de frenos entrega
U.C.V.: Universidad Central de Venezuela
U.S.B: Universidad Simn Bolivar
V: Velocidad del vehculo
Vo: Velocidad inicial
Vf: Velocidad final
Wc: Carga dinmica que acta en una sola rueda
Wf: Componente del peso del eje delantero
Wr: Componente del peso del eje trasero
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OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
ix
NDICE CONTENIDO
pp.
DEDICATORIA...... iiiAGRADECIMIENTOS.. ivRESUMEN........................................................................................................... vLISTA DE ABREVIATURAS Y SMBOLOS. viNDICE DE CONTENIDO ixNDICE DE TABLAS. xiiNDICE DE FIGURAS.......................................................................................... xiiiINTRODUCCIN................................................................................................... 1CAPTULOS
I FUNDAMENTOS DE LAINVESTIGACIN.................................................................................... 41.1. Planteamiento delProblema...................................................................................................... 41.2. Marco Referencial................................................................................. 51.3. Antecedentes......................................................................................... 51.4. Objetivos............................................................................................... 7
1.4.1. Objetivo General.......................................................................... 71.4.2. Objetivos Especficos................................................................... 7
1.5. Alcances y limitaciones........................................................................ 8II MARCO TERICO.................................................................................. 11
2.1. Frenos de disco. ................................................................................... 112.1.1. Bomba de freno............................................................................. 122.1.2. Mordazas (Calipers)...................................................................... 132.1.3. Disco............................................................................................. 152.1.4. Daos en los discos de freno........................................................ 15
2.1.4.1. Alabeado............................................................................ 152.1.4.2. Rotura. .............................................................................. 162.1.4.3. Rayado................................................................................ 162.1.4.4. Cristalizacin. .................................................................... 16
2.1.5. Pastilla. ......................................................................................... 162.1.6. Lquido de frenos.......................................................................... 19
2.2. Desaceleracin constante...................................................................... 192.3. Arrastre aerodinmico.......................................................................... 212.4. Dinmica del vehculo durante la frenada. .......................................... 22
2.4.1. Distribucin del peso durante la frenada....................................... 232.4.2. Proporcin de frenado.................................................................... 292.4.3. Consideraciones Hidrulicas.......................................................... 31
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x
2.5. Potencia de frenado. ............................................................................. 342.6. Determinacin de la variacin de la temperatura en la superficie del
disco utilizando el mtodo de Hasselgruber........................................ 352.7. Enfriamiento por Conveccin Forzada con flujo externo. 372.8. Materiales ms utilizados en la fabricacin de discos y Bombas defreno. ........................................................................................................... 40
2.8.1. Fundicin Gris.............................................................................. 402.8.2. Aleacin de Al 2024................. 432.8.3. Aleacin Al-MMC............... 44
2.9. Materiales de consideracin en el diseo de Calipers.............. 452.9.1. Aleacin Aluminio-Silicio-Magnesio (serie 6xxx).. ............ 45
2.10. Mecanizado................. 462.10.1. Mecanizado por arranque de viruta............... 46
2.10.2. Mecanizado por abrasin.............. 472.10.3. Mecanizado con mquina de herramienta................. 472.11. Teora de Falla................ 48
2.11.1. Teora de la tensin tangencial mxima (CRITERIO DETRESCA) 48
2.11.2.Teora de la mxima energa de distorsin (Criterio de VonMises).. ............ ..........................
492.12. Mtodo de Elementos Finitos................ 50
III MARCO METODOLGICO.. 523.1 Tipo de investigacin.
523.2 Diseo de la investigacin.
523.3 Poblacin
533.4 Metodologa de investigacin...
543.4.1 Etapa 1. Alternativa de diseo.
543.4.1.1. Requisitos de diseo..........................
633.4.1.2. Seleccin del material............................
643.4.1.3. Estudio de costos.......................... 683.4.1.4. Seleccin del diseo final. 69
3.4.2. Etapa 2.Seleccin de COSMOFLOWORKS.71
3.4.2.1. Validacin del software... 723.4.3. Etapa 3. Diseo de la geometra del disco...................... 743.4.4. Etapa 4. Determinacin del torque requerido para bloquear las
ruedas.. 753.4.5. Etapa 5. Determinacin del torque producido por el sistema de
frenos............................................................................................................ 76
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OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
xi
3.4.6. Etapa 6. Anlisis trmico..79
3.4.7. Etapa 7. Anlisis de esfuerzos..
86IV ANLISIS DE RESULTADOS.............................................................. 884.1. Anlisis de costos................................................................................
884.1.1. Anlisis de costos para los discos de freno ............................
884.1.2. Anlisis de costo para las bombas de freno.............
904.1.3. Anlisis de costo para los calipers...............
924.2. Anlisis trmico. ...............................................................................
944.3. Anlisis de esfuerzos. ........................................................................
98
V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................... 1025.1. Conclusiones......................................................................................... 1025.2. Recomendaciones.................................................................................. 104
GLOSARIO............................................................................................................. 105REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.................................................................. 109
APENDICES ................................................................................................... 112APENDICES A Planos. 113APENDICES B Tablas. 119APENDICES C Grficas.. 126APENDICES D Cdigo Matlab para la determinacin de los ciclos de
calentamiento..... 129APENDICES E Material Multimedia.. 130
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ndice de Tablas
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NDICE DE TABLAS
pp.
Tabla 2.1 Designacin del coeficiente de friccin para una pastilla defreno
18
Tabla 2.2 Propiedades mecnicas de las fundiciones grises segn suclasificacin ASTM
43
Tabla 2.3 Propiedades Mecnicas de la Aleacin Al 2024 44Tabla 3.1 Propiedades generales del acero 1020 y la fundicin gris 67Tabla 3.2 Costos mnimos para materiales comunes 68Tabla 3.3 Costos de operaciones bsicas 69
Tabla 3.4 Matriz de seleccin para las bombas de freno 70Tabla 3.5 Matriz de seleccin para los Calipers. 70Tabla 3.6 Matriz de seleccin para los discos de freno 71Tabla 3.7 Valores Constantes utilizados durante el diseo del Sistema
de Frenos.75
Tabla 3.8 Comparacin de peso y nmero de discos entre los valorestericos del prototipo SAE-UCV, los valores obtenidos porel prototipo SAE-USB 2003 y los valores obtenidos por launiversidad de Auburn en los aos 2003 y 2005
80
Tabla 4.1 Costos involucrados en la manufactura de los discos defreno
88
Tabla 4.2 Precios de modelos de discos existentes en el mercado 89Tabla 4.3 Costos involucrados en la manufactura de las bombas de
freno90
Tabla 4.4 Precio de modelos de bombas de freno existentes en elmercado
91
Tabla 4.5 Costos involucrados en la manufactura de los calipers 92Tabla 4.6 Precio de modelos de calipers existentes en el mercado 93
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ndice de Figuras
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NDICE DE FIGURAS
Figura 2.1. Representacin esquemtica del sistema de frenos de disco 12Figura 2.2. Representacin de la bomba de frenos. 13Figura 2.3. Representacin del Caliper 14Figura 2.4. Representacin de los tipos de Discos de freno. 15Figura 2.5. Pastillas de freno 18Figura 2.6. Diagrama de Cuerpo Libre del Vehculo. 22Figura 2.7. Representacin de las fuerzas que actan sobre el neumtico 24Figura 2.8. Deformacin del neumtico bajo la accin de una carga. 26Figura 2.9. Fuerzas que actan sobre el pedal de freno 27Figura 2.10. Fuerzas que actan sobre la Barra Balanceadora Ajustable. 28
Figura 2.11. Disco y Pastilla de frenos. 33Figura 2.12. Clasificacin de las lminas de grafito segn la forma, tamao ydistribucin
41
Figura 2.13. Microestructuta de la Fundicin Gris. 42Figura 3.1: Bomba de freno TILTON de cuerpo corto 55Figura 3.2: Bomba de freno WILLWOOD 55Figura 3.3: Bomba de freno rearmada 56Figura 3.4: Caliper marca WILLWOO 58Figura 3.5: Caliper marca APRACING 58Figura 3.6: Disco hecho de material cermico 59Figura 3.7: Disco ventilado hecho de aluminio 59Figura 3.8: Disco slido de aluminio 60Figura 3.9: Disco Ventilado hecho de fundicin gris 61Figura 3.10: Disco slido hecho de fundicin gris 61Figura 3.11: Discos Ventilados hechos de acero AISI 1020 62Figura 3.12: Disco slido hecho de acero 1020 62Figura 3.13. Wheel Package (componentes del rin). 75Figura 3.14. Principio de funcionamiento del sistema de frenos. 77Figura 3.15. Caractersticas de las pastillas de freno. 78Figura 3.16. Grfica del coeficiente de friccin de las pastillas de freno. 79Figura 3.17. Grfica de velocidad vs. Tiempo para una vuelta del circuito. 81Figura 3.18. Diagrama de flujo que describe la funcionalidad de lassimulaciones de la temperatura
82
Figura 3.19. Grfica del coeficiente de transferencia de calor para los discos defreno en funcin de la velocidad del vehculo.
83
Figura 4.1: Grfica de Temperatura vs. Tiempo para el disco delantero en 22vueltas
95
Figura 4.2: Distribucin de Temperaturas en el disco. Fuente: Los Autores 96Figura 4.3: Diagrama hierro- carbono 97
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ndice de Figuras
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xiv
Figura 4.4: Distribucin de esfuerzos en el disco delantero 2007 98Figura 4.5: Distribucin de esfuerzos para el disco delantero 2008 99
Figura 4.6: Distribucin de esfuerzos en el disco delantero para unatemperatura 450 C diseo 2007 100Figura 4.7: Distribucin de esfuerzos en el disco delantero diseo 2008 101
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Introduccin
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
1
INTRODUCCIN
Formula SAE es una competencia de diseo estudiantil organizada por la
Sociedad de Ingenieros Automotrices. La competencia fue iniciada en 1978 y fue
llamada originalmente SAE Mini Indy.
El concepto detrs de la competencia de Formula SAE es que una compaa de
manufactura ficticia contrata a un equipo de diseo estudiantil para desarrollar un
pequeo vehculo de carreras estilo formula. El vehculo de carreras prototipo serevaluado por su potencial como un producto. Las restricciones en el chasis y motor
son limitadas as que el conocimiento, la creatividad e imaginacin de los estudiantes
son puestos a prueba. Los carros son construidos con el esfuerzo de un equipo en un
perodo de un ao y son llevados a la competencia anual con la finalidad de ser
juzgados y comparados con aproximadamente 120 vehculos de otras universidades
alrededor del mundo.
El propsito de mercadeo para este grupo de carros son corredores no
profesionales en validas de fines de semana. Cada equipo disea, construye y prueba
un prototipo basado en una serie de reglas, cuyo propsito es tanto asegurar la
seguridad en la pista (los vehculos son pilotados por los mismos estudiantes), y
promoviendo soluciones practicas a los problemas. De todas las competiciones de
ingeniera, Formula SAE es por mucho la ms larga y ms competitiva.
Al principio de la competencia, el vehculo es chequeado mediante uncompendio de reglas durante la inspeccin tcnica. La capacidad de frenada,
estabilidad de rolido y niveles de sonido son chequeados antes de que el vehculo le
sea permitido competir en los eventos dinmicos.
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Introduccin
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
2
Los vehculos prototipos son juzgados en una serie de diferentes eventos. La
escala de puntuaciones de Formula SAE con los siguientes:
Evento de Diseo 150
Evento de Costo y Anlisis de Manufactura 100
Evento de Presentacin 75
Aceleracin 75
Evento Skidpad (Prueba de Deslizamiento) 50
Autocross (Prueba de 1 vuelta) 150
Evento de consumo de gasolina 50
Endurance (Prueba de Resistencia) 350
Total de Puntos Posibles 1,000
Aparte de estos eventos, varios patrocinantes de la competencia proveen de
premios a el desarrollo de diseos mas avanzados, por ejemplo, el mejor uso de
combustible E-85, innovaciones en el uso de electrnica, reciclabilidad, resistencia a
impactos, etc.
Formula SAE engloba todos los aspectos de negocios incluyendo investigacin,
diseo, manufactura, prueba, desarrollo, mercadeo, gerencia y movilizacin de
fondos. Formula SAE toma a los estudiantes y los coloca fuera de las aulas de clases
en el mundo real.
Grandes compaas tales como General Motors, Ford y Chrysler, pueden tener
un personal interactuando con los ms de 1000 estudiantes de ingeniera.
Equipos de trabajo entre 2 y 30 miembros han sido capaces de probarse a ellos
mismos la capacidad de producir un prototipo funcional. El resultado final es una
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Introduccin
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3
gran experiencia para los jvenes ingenieros en un muy significativo proyecto
ingenieril as como la oportunidad de trabajar en un dedicado esfuerzo de grupo.
Hoy, la competicin se ha expandido e incluye a competencias alrededor del
mundo tales como Formula Student que se realiza en Inglaterra, Formula SAE
Australasia que toma lugar en Australia, as como Brasil, Japn, Alemania, Italia
entre otras.
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
4
CAPTULO I
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El sistema de frenos para la competencia Formula SAE representa unos de los
elementos de mayor importancia desde varios puntos de vista, uno de ellos sale a
relucir en la prueba de diseo, dentro de la cual se le otorgan puntos a cada equipo
basndose en parmetros tales como: economa, peso, tcnicas de construccin,materiales utilizados, etc. A medida que el equipo sea capaz de desarrollar e innovar
sus diseos obtienen mayor puntuacin y hasta en algunos casos reconocimientos y
remuneraciones monetarias.
Otro punto importante es demostrar que el prototipo construido y defendido
durante la prueba de diseo funciona y responde a las exigencias de la competencia,
esto se hace en una prueba dinmica llamada prueba de frenado, esta es la ltima
prueba que se debe aprobar para que el vehculo este apto y de esta manera poder
competir en la prueba final del evento, el Endurance, la cual consiste en una carrera
en la que dos pilotos recorren un circuito de 40 Km. con un cambio de piloto a los 20
Km., aqu se pone a prueba todos y cada uno de los componentes de el vehculo.
Debido a que el sistema de frenos de los 3 prototipos de Formula SAE
construidos previamente en la Universidad Central de Venezuela no se han realizando
bajo condiciones de operacin del mismo sino que se han tomado experiencias de
otras universidades en las que caractersticas como por ejemplo peso, posicin del
centro de gravedad, distancia entre ejes, coeficiente de friccin entre pastilla y disco y
entre caucho y pista no coinciden, frecuentemente se han presentado dificultades a la
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHICULO TIPO FORMULA SAEHerrera A. Jaime A. Len I. Oswaldo J.
5
hora de cumplir con los requerimientos de la prueba de freno que se exige en la
competencia.
Es por todo lo antes expuesto que se necesita realizar una optimizacin al
sistema de frenos que se ha venido utilizando en los prototipos anteriores basados en
clculos realizados sobre el mismo vehculo para as determinar cuales son los
parmetros de diseo necesario en cada uno de los componentes del vehculo que
permitan elaborar dichos componentes tomando muy en consideracin su peso, costo,
fiabilidad y durabilidad durante las pruebas a las que es sometido el vehculo dentro
de la competencia.
1.2. MARCO REFERENCIAL
1.3. ANTECEDENTES
Woods L., Robert; Lawrence, Kent (1997): considerando un pequeo
auto de carreras conocido como Formula SAE utilizado en competiciones de
ingeniera nter universitarias realizando la seleccin de los componentes del
sistema de frenos as como los parmetros que rigen las dimensiones de los
mismos.
Sheridan, David C.; Kutchey, James A.; Samie, Farzad (1990):
realizaron una aproximacin al modelado de las temperaturas en un disco de
frenos, obteniendo parmetros que permiten seleccionar la geometra del disco
de freno as como los materiales a utilizar para la fabricacin de los mismos.
Culp, Jere S (1976): combinando la experiencia en el desarrollo de
procesos de manufactura se construy un cilindro maestro de freno realizado
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
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6
en aluminio muy ligero y de un costo aun menor a los que se pueden encontrar
en el mercado obteniendo mejores prestaciones. En la investigacin se
enfatiz sobre el uso de materiales mucho ms ligeros dentro de los sistemas
en los vehculos para mejorar las caractersticas del mismo.
Limpert, Rudolf (1975): realiz un estudio acerca de la importancia de
conocer el comportamiento trmico de los discos de freno para obtener la
mejor eficiencia. Pruebas han demostrado que en grandes desaceleraciones los
gradientes de temperatura son de tal magnitud que pueden llegar a ocasionar
la ruptura del disco de freno.
Cords, Fred W.; Dale, John B. (1976): en su investigacin discuten los
fundamentos del diseo del sistema de frenos, brindando una gua al
diseador que se encuentre con esta responsabilidad ingenieril. Presenta dos
mtodos muy interesantes sobre como calcular y dimensionar diversos
elementos dentro del sistema de frenos.
Van der Velde A., Daniel E.; Alvarez B., Miguel A. (2002): ambos
estudiantes de la Universidad Simn Bolvar elaboraron para su tesis de grado
un manual de diseo para un carro estilo Formula SAE, dentro de este Manual
es posible encontrar una metodologa sobre el diseo de muchas piezas para el
vehculo Formula SAE 2002 de la USB entre las cuales se encuentran piezas
del sistema de frenos as como planos y recomendaciones para su elaboracin
y seleccin.
Unno, Mitsuo; Inoue, Mitsuhiro (2005): desarrollaron una
investigacin sobre la disminucin del coeficiente de friccin de las pastillas
de freno durante frenadas de baja intensidad luego de continuas frenadas de
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
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alta intensidad, mediante el uso de un caliper y distintos tipos de materiales
para pastilla de frenos lograron desarrollar una prueba con un dinammetro de
frenado para determinar la disminucin del rango de frenado sobre la
superficie del disco.
Fortina, Andrea; Vellardoccia, Mauro. (2003): la investigacin se bas
en un mtodo simple para el estudio de los componentes del sistema de
frenado mediante la simulacin de las piezas en programas avanzados.
Resumi la importancia de simular todos estos sistemas en programas
computarizados. Luego de esto mostr los resultados obtenidos en un bancode pruebas utilizando diferentes componentes del sistema de frenos.
1.4. OBJETIVOS
1.4.1. Objetivo General
Realizar el diseo del sistema de frenos para un vehiculo tipo formula SAE,
optimizando los principales elementos que conforman el sistema: Disco, bomba,
caliper.
1.4.2. Objetivos Especficos
Identificar y justificar los diferentes materiales que se pudieran utilizar en la
construccin de los discos de freno.
Realizar un modelo que permita estimar el ciclo trmico al cual ser sometido
el disco de freno en la pista.
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Elaborar una hoja de clculo que permita seleccionar los elementos que
componen el sistema de frenos introduciendo algunas variables de diseo del
vehculo facilitando as la seleccin de los mismos.
Estimar matemticamente la temperatura a la cual puede llegar la superficie
de friccin para los casos ms crticos y verificar como afectan las
propiedades del material a utilizar.
Obtener un diseo ptimo de discos de freno de un menor peso y costo a los
encontrados en el mercado, que garantice su buen funcionamiento durante lascondiciones ms crticas de trabajo.
Realizar un diseo de bomba de freno para el sistema en estudio, que sea
eficiente y de un menor peso y costo a los encontrados en el mercado.
Realizar un diseo de caliper, igualmente para el sistema en estudio, que sea
eficiente y de un menor peso y costo a los encontrados en el mercado.
Determinar el proceso ms adecuado as como los materiales, para la
fabricacin de las bombas y los discos del sistema.
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES
Consultar manuales, libros, catlogos impresos o digitales, etc. relacionados
con sistemas de frenos, dinmica de vehculos, metodologa de fabricacin,
tecnologa de materiales.
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
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Partiendo de las referencias encontradas junto con el problema planteado, se
estudiar del sistema de frenos para un vehculo Formula SAE, describiendo
los componentes principales que conforman dicho sistema.
La metodologa de diseo estar conformada por el planteamiento de una
necesidad, luego una tormenta de ideas sin restriccin alguna, seguido de la
combinacin de dichas ideas en una matriz morfolgica, y por ltimo la
seleccin de la(s) mejor(es) por medio de una matriz de seleccin que
contenga criterios razonables y fundamentados.
Los posibles procesos a ser establecidos, sern los reflejados comnmente en
los modelos existentes en el mercado o los planteados en trabajos anteriores
referenciales.
Al tener las propuestas completamente esquematizadas, se seleccionar la
opcin final a desarrollar mediante una matriz de seleccin con criterios
pertinentes, adaptados a la realidad.
En el desarrollo de la propuesta final se incluir el clculo de la mayora de los
componentes (bombas de freno, discos de freno, calipers.) as como los
criterios y parmetros escogidos para la seleccin de los materiales con los
que se fabricaran dichas piezas a ser utilizadas en el vehculo Formula SAE
2008.
En el diseo del sistema de frenos se considerar que las dimensiones del
mismo deben estar sujetas a los requerimientos del vehculo prototipo 2008
tales como peso, funcionalidad, y facilidad de manufactura.
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Captulo I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIN
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Se proporcionarn planos donde se describa completamente el sistema de
frenos del vehculo, junto con la lista de materiales o componentes necesarios,
as como una hoja de clculo que permita una ptima seleccin de las piezas
con el simple ingreso de variables a considerar dentro del diseo del vehculo.
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Captulo II MARCO TERICO
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CAPTULO II
MARCO TERICO
2.1 FRENOS DE DISCO
El freno de disco es un dispositivo cuya funcin es detener o reducir la
velocidad de rotacin de una rueda. Hecho normalmente de acero, est unido a la
rueda o al eje. Para detener la rueda dispone de unas pastillas que son presionadas
mecnica, neumtica o hidrulicamente contra los laterales de los discos. La friccin
entre el disco y las pastillas hace que la rueda se frene.
El sistema de disco tiene bsicamente cuatro componentes de suma
importancia, los cuales definen el sistema: un caliper o mordaza, un disco, las
pastillas y las bombas. Cuando es presionado el pedal, ste por medio de la bomba y
la fuerza que se genera debido a la presin, mueve uno o ms pistones en el caliper
que empuja la pastilla. Esta pastilla, debido a la fuerza de roce, detiene el disco que se
encuentra en movimiento generando altas temperaturas. En la figura 2.1, se puedeapreciar una representacin esquemtica del sistema.
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Captulo II MARCO TERICO
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Figura 2.1. Representacin esquemtica del Sistema de Frenos de Disco. Fuente:
http://www.automotriz.net
2.1.1 BOMBA DE FRENOS (CILINDRO MAESTRO)
La bomba de freno, es el corazn del sistema hidrulico, ya que aqu es donde
se transforma la fuerza externa aplicada en el pedal en presin hidrulica.
Considerando que el lquido de freno (liga de freno) es una sustancia incompresible
que se encuentra encerrado entre los caliper de cada rueda y la bomba, al momento de
existir un cambio de presin ocasionar el movimiento del pistn de los calipers de
cada rueda. El mecanismo es muy sencillo como se puede apreciar en la figura 2.2; el
pedal empuja una pequea barra la cual a su vez impulsa un pistn, que crea la
presin. Esta presin es directamente proporcional al rea del cilindro, ocasionando,
por lo tanto, el movimiento del fluido en la lnea de freno.
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Figura 2.2. Representacin de la Bomba de Frenos. Fuente: http://www.apracing.com
La bomba de freno posee un reservorio para el fluido, en donde se deposita el
exceso de ste. En las bombas comerciales, se pueden encontrar modelos con el
depsito ubicado directamente en la bomba o de manera remota. Por lo general, estos
reservorios son de plstico los cuales tiene la ventaja que, al ser translcidos,
permiten observar con mayor facilidad el nivel de flujo del sistema aunque en algunos
casos se pueden encontrar metlicos.
2.1.2 MORDAZAS (CALIPERS)
La mordaza es el soporte de las pastillas y los pistones de freno. Los pistones
estn generalmente hechos de acero aluminizado o cromado. Hay dos tipos de
mordazas: flotantes o fijas. Las fijas no se mueven, en relacin al disco de freno, y
utilizan uno o ms pares de pistones. De este modo al accionarse, presionan las
pastillas a ambos lados del disco. En general son ms complejas y caras que las
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Captulo II MARCO TERICO
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mordazas flotantes. Las mordazas flotantes, tambin denominadas "mordazas
deslizantes", se mueven en relacin al disco; un pistn a uno de los lados empuja la
pastilla hasta que esta hace contacto con la superficie del disco, haciendo que la
mordaza y con ella la pastilla de freno interior se desplacen. De este modo la presin
es aplicada a ambos lados del disco y se logra la accin de frenado.
Las mordazas flotantes pueden fallar debido al enclavamiento de la mordaza.
Esto puede ocurrir por suciedad o corrosin, cuando el vehculo no es utilizado por
tiempos prolongados. Si esto sucede, la pastilla de freno de la mordaza har friccin
con el disco an cuando el freno no est siendo utilizado, ocasionando un desgasteacelerado de la pastilla y una reduccin en el rendimiento del combustible, junto con
una prdida de la capacidad de frenado debida al recalentamiento del respectivo
conjunto de frenado (tambor-balata o disco-pastilla) provocando adems
desequilibrio en el frenado, ya que la rueda con freno recalentado frenar menos que
su contraparte. En la figura 2.3 se puede apreciar como luce este mecanismo.
Figura 2.3. Representacin del Caliper. Fuentehttp://www.wilwood.com
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2.1.3 DISCO
Existen diferentes tipos de discos de freno. Algunos son de acero macizo
mientras que otros estn rayados en la superficie o tienen agujeros que los atraviesan.
Estos ltimos, denominados discos ventilados, ayudan a disipar el calor. Adems, los
agujeros ayudan a evacuar el agua de la superficie de frenado. Las ranuras sirven para
eliminar con ms facilidad el residuo de las pastillas. Algunos discos estn perforados
y rayados. En la figuras 2.4 se pueden observar los diferentes tipos de discos.
Figura 2.4. Representacin de los tipos de Discos de Freno. Fuente:http://www.apracing.com
2.1.4 DAOS EN LOS DISCOS DE FRENOS
Los discos pueden sufrir diferentes daos: alabeado, rayado, rotura ycristalizacin.
2.1.4.1 Alabeado
El alabeado se produce por un sobrecalentamiento de la superficie de frenado
que provoca una deformacin en el disco. Esto provoca vibraciones en la frenada yuna disminucin en la potencia de frenado. El alabeado puede ser prevenido con una
conduccin menos exigente con los frenos, aprovechando el freno motor con un uso
inteligente de la caja de cambios para reducir la carga del freno de servicio. Pisar el
freno continuamente provoca una gran cantidad de calor, por lo que debe evitarse.
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Para verificar se mide con micrmetro (el espesor) y con un comparador de dial o
cartula (para medir la deformacin).
2.4.1.2 Rotura
La rotura est en todos los tipos de discos, en los que pueden aparecer grietas
entre los agujeros (para los ventilados y sper ventilados), y grietas en la superficie de
friccin que tiene el disco.
2.4.1.3 Rayado
Es producido cuando las pastillas de freno no estn bien instaladas o son dematerial ms duro que el material proveniente de los discos, esto al frenar provoca un
rayado en el cual hace que el disco, en la superficie de friccin se deforme. La
solucin para este problema es el rectificado de ambos discos.
2.4.1.4 Cristalizacin
El disco se cristaliza cuando al momento de frenar, el material de friccin del
disco con las pastillas, generan una mayor temperatura (ejemplo, al frenar
desenganchado en la bajada de una cuesta), provocando que el disco se queme,
quedando de un color azulado. Para este dao, hay que reemplazar el disco de freno
por uno nuevo.
2.1.5 PASTILLA
Las pastillas son piezas diseadas para producir una alta friccin con el disco y
cumplir con una serie de requerimientos tales como:
Presentar un coeficiente de friccin adecuado y estable a cualquier rango de
temperatura y presin.
Mantener un equilibrio entre abrasin y resistencia al desgaste.
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Una cierta compresibilidad, tanto en fro como en caliente, que haga que el
material absorba vibraciones e irregularidades de la otra superficie con la que
entra en contacto.
Una buena resistencia al choque y al cizallamiento.
Se tienen dos tipos de pastillas, las sintticas y las orgnicas. Las Sintticas
(Pastillas metlicas) son aquellas que contienen fibras metlicas: Bronce, hierro, y
fibras de cermica y grafito. Estos polvos metlicos se mezclan, despus son
polimerizadas a temperaturas bajo alta presin. El coeficiente de friccin de este tipo
de pastillas de frenos es elevado y queda estable, tanto sobre un revestimiento seco,como mojado. El calor desprendido de un material sinttico es ms elevado que de
un mineral orgnico por lo cual este necesita de un revestimiento en cermica sobre la
base de las pastillas a fin de aislar los pistones del estribo y evitar la ebullicin de el
lquido de frenos.
Las Orgnicas (Pastillas Libres de asbesto) son aquellas que contienen
polmeros: fibras de aramida, de grafito y fibras de metal, aadidas resinas que le dan
la flexibilidad. El material de friccin est fijado a la pastilla por pegamentos
especiales. Estos materiales necesitan un rodaje trmico. El coeficiente de friccin de
estas pastillas es elevado y el calor desprendido durante el frenado es inferior al de
una pastilla sinttica, permitiendo as una mayor duracin del disco. En la figura 2.5
se puede apreciar como lucen las pastillas de freno.
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Figura 2.5. Pastillas de freno. Fuente: http://www.apracing.com
Los materiales de friccin se pueden clasificar segn su coeficiente de friccin,
capaz de ser estable en temperaturas entre 140 y 350C [1], dicha clasificacin se
muestra en la tabla 2.1.
Designacin Coeficiente de friccin
C 0.15
D De 0.15 a 0.25
E De 0.25 a 0.35
F De 0.35 a 0.45
G De 0.45 a 0.55
H 0.55
Z No clasificado
Tabla 2.1: Designacin del coeficiente de friccin. Fuente: norma SAE J866a
____________________[1] Rudolf , L., 1999.Brake Design and Safety, SAE International; 2 edition.
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2.1.6 EL LQUIDO DE FRENOS
El lquido de frenos es un elemento de vital importancia para la seguridadpasiva del automvil.
La funcin del fluido hidrulico para frenos es transmitir el esfuerzo que el
conductor aplica sobre el pedal del freno, multiplicando de forma considerable la
fuerza ejercida sobre el disco de freno o sobre el tambor de la rueda.
Debemos recordar que cada vez que se acciona el freno se libera una gran
cantidad de energa calorfica que puede provocar que, en casos extremos, latemperatura en los puntos crticos (p. e. en los discos delanteros) alcance los 500 C.
El lquido de frenos debe ser capaz de absorber buena parte de este calor sin
llegar a su punto de ebullicin. Si se alcanzase el punto de ebullicin, pasara a estado
gaseoso formando burbujas que comprometeran la efectividad del sistema de
frenado.
Por otra parte, tambin debe tenerse en cuenta que el lquido de frenos esaltamente higroscpico, es decir, tiende a absorber humedad con relativa facilidad.
Cuando esto sucede, la efectividad del lquido de frenos se reduce de forma drstica,
ya que su temperatura de ebullicin tambin baja de forma espectacular.
2.2 DESACELERACIN CONSTANTE (En plano y despreciando la carga
aerodinmica).
La desaceleracin es la medida de cuan rpido el carro reduce velocidad. La
desaceleracin y aceleracin son medidas en unidades de gravedad (gs). Un g es la
fuerza ejercida por un objeto debido a la gravedad sobre la superficie de la tierra.
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Una vez que los frenos son aplicados, el carro se detiene por la fuerza de
friccin entre los cauchos y el pavimento. Durante la frenada, la friccin acta en los
cauchos en la direccin opuesta al movimiento. Mientras mayor sea la desaceleracin,
la fuerza de friccin es mayor. El mximo posible de desaceleracin ocurre cuando
existe el mximo coeficiente de friccin entre el camino y los cauchos, esto pasa
cuando los neumticos estn a punto de deslizar. Una vez que las ruedas pierden
traccin y deslizan la desaceleracin cae.
Se puede obtener una expresin, simple y fundamental derivada de asumir que
todas las fuerzas ya mencionadas se mantienen constantes durante la aplicacin de losfrenos. Esta expresin se puede obtener a partir de la ecuacin 2.1 dando como
resultado:
dt
dvDx
(Ecuacin 2.1)
Y como se sabe que:
M
FxtDx (Ecuacin 2.2)
Donde, Fxt es la sumatoria de todas las fuerzas de desaceleracin longitudinal
del vehculo y V la velocidad del vehculo. Igualando las ecuaciones 2.1 y 2.2 y a su
vez se integran ya que se esta asumiendo que Fxt se mantiene constante para un
periodo de tiempo y un rango de velocidad se puede obtener la siguiente ecuacin:
Vf
Vo
tb
dtM
Fxtdv
0 (Ecuacin 2.3)
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Dondetbseria el tiempo necesario para que se cumpla el cambio de velocidad
deseado finalmente se ha obtenido una expresin que permite calcular el tiempo de
frenada (tiempo requerido para que ocurra una disminucin o variacin de la
velocidad) en funcin de la velocidad y desaceleracin (aceleracin de frenada)
deseada:
btDx
VfVo
(Ecuacin 2.4)
Donde Voy Vfson las velocidades inicial y final respectivamente.
2.3 ARRASTRE AERODINMICO
El arrastre de rotacin o resistencia existe a todas las velocidades pero
aumenta con la velocidad. Se puede experimentar el arrastre de rotacin empujando
un carro en una carretera nivelada, es necesario seguir empujando el carro sino el
arrastre de rotacin lo frenar. La fuerza que se utiliza para mantener la velocidad es
igual al arrastre de rotacin.
El arrastre aerodinmico es determinado por el tamao de una seccin de
corte mxima y de la forma del carro. El tamao de la seccin de corte es llamada
rea frontal. El rea frontal es aproximadamente la altura del carro multiplicada por
su ancho. El rea frontal es casi la misma para la mayora de los carros comerciales al
igual que para la mayora de los carros de carrera para una clase especfica. Reducir
el arrastre mejorando la forma del carro es llamado aerodinamismo, o un carro
aerodinmico. Una forma aerodinmica tiene poco arrastre aerodinmico para su
tamao. La fuerza en el carro es nula cuando la velocidad del aire es cero, y tambin
aumenta con el cuadrado de la velocidad del aire pero un aspecto que hay tener en
cuenta es que la carga aerodinmica es muy pequea a velocidades pequeas.
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2.4 DINMICA DEL VEHCULO DURANTE LA FRENADA
El principal objetivo del sistema de frenado es desacelerar el vehculo tan
efectivamente como sea posible. Esto puede significar llegar a los lmites de friccin
en ocasiones para alcanzar la mxima desaceleracin de los frenos. Para que el
sistema de frenado funcione eficazmente debe ser capaz de soportar grandes torques
que actuarn sobre l.
A travs del estudio del Diagrama de Cuerpo Libre del vehculo (figura 2.6) se
puede realizar un balance de cargas, utilizando la segunda ley de Newton y asobtener las ecuaciones que rigen la dinmica del vehculo durante la frenada.
Figura 2.6. Diagrama de Cuerpo Libre del Vehculo.
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Donde m es la masa total del vehiculo en kg., g laaceleracin de gravedad en
m/s2., Wfla componente del peso del eje delantero en N., Wrla componente del peso
del eje trasero en N., ala distancia del eje delantero al centro de gravedad en m., bla
distancia del eje trasero al centro de gravedad en m., h la altura del centro de
gravedad en m., Fbf la fuerza de frenado (friccin) en la parte delantera en N., Fbr
la fuerza de frenado en la parte trasera en N., A la aceleracin lineal en m/s2., mgla
componente del peso del vehculo en N y L la distancia entre ejes en m.
Tomando momentos sobre el punto de contacto del neumtico delantero con la
superficie:
0fM (Ecuacin 2.5)
Donde a su vez esta ecuacin es igual:
0Rmga mAh W L- - = (Ecuacin 2.6)
2.4.1 DISTRIBUCIN DEL PESO DURANTE LA FRENADA.
El torque requerido para frenar, esta sujeto al nivel de la desaceleracin la cual
tambin determina la cantidad de transferencia del peso que experimenta el vehculo,
por lo que se puede decir que una mayor desaceleracin causa mayor transferencia
del peso, lo cual implica que habr mayor carga dinmica al frente del vehculo que
atrs. Esto significa que al aumentar la desaceleracin se requerir mayor torque de
frenado en el frente y menos atrs.
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Despejando WRde la ecuacin 2.6 tenemos que:
R
mga mAhW
L
-= (Ecuacin 2.7)
Para FW se toma momento sobre el punto de contacto del neumtico trasero
con la superficie y reagrupando los trminos se obtiene:
F
mgb mAhW
L
+= (Ecuacin 2.8)
Relacionando las cargas dinmicas que actan en los ejes con el coeficiente de
friccin (t) que acta entre el neumtico y el suelo se puede determinar la mxima
fuerza de frenado permisible. En la figura 2.7 se muestran las fuerzas que actan
sobre el neumtico.
Figura 2.7. Representacin de las fuerzas que actan sobre el neumtico.
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Entonces, la fuerza de frenado en el eje delantero queda expresada de la
siguiente forma:
tWF fbf (Ecuacin 2.9)
De la misma manera la fuerza de frenado en el eje trasero queda expresada de la
siguiente forma:
tWFrbr (Ecuacin 2.10)
Cuando un coeficiente de friccin especfico acta entre el neumtico y la
superficie de carrera cierto torque es requerido para bloquear tanto el eje trasero como
el delantero. Este torque requerido para bloquear las ruedas es llamado Tb.
El sistema de frenos tiene que ser diseado para generar un torque mayor que
Tb, para que pueda enfrentar cualquier eventualidad que pudiese ocurrir. Por lo tanto,
para este sistema:
Tg>Tb
Donde Tg es el torque que el sistema de frenos podr entregar. Esto debe
cumplirse para cada eje y por lo tanto para cada rueda.
Conociendo Fbf y Fbr, el torque requerido para frenar las ruedas se puede
obtener usando las siguientes ecuaciones:
lfbfbf RFT (Ecuacin 2.11)
lrbrbrRFT (Ecuacin 2.12)
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Los neumticos se deforman bajo la aplicacin de cargas teniendo un
comportamiento semejantemente a un resorte, debido a esto hay que tener cuidado
cuando se va a usar el radio del neumtico. Conociendo el valor de la constante de
elasticidad del neumtico y las cargas que actan se puede encontrar la deformacin
del mismo.
Figura 2.8. Deformacin del neumtico bajo la accin de una carga.
Del anlisis de la figura 2.8 se obtiene la siguiente expresin:
Cl
t
WR RK= - (Ecuacin 2.13)
Donde Wces la carga dinmica que acta en una sola rueda, y Kt es la constante
elstica del neumtico.
Un buen diseo del pedal de freno da a conductor una ventaja mecnica, la
cual consiste bsicamente en multiplicar la fuerza que se introduce al momento de
aplicar la fuerza sobre el pedal. En la figura 2.9 se puede observar las fuerzas que
actan sobre el pedal de freno
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Figura 2.9. Fuerzas que actan sobre el pedal de freno.
Tomando momentos sobre el punto X, la fuerza resultante del pedal puede ser
encontrada mediante la siguiente expresin:
dFeF pilotopedal (Ecuacin 2.14)
DespejandoFpedalde la ecuacin 2.14 se tiene que:
e
dFF
pilotopedal (Ecuacin 2.15)
La fraccine
d es conocida como la ganancia de pedal, una buena relacin de pedal
es 6:12
___________________[2]Steven, R., 2005. Brake pedal setup and dual master cylinder installation guide., stoptech
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La fuerza que proviene del pedal de freno debe ser distribuida tanto hacia el
eje trasero como delantero. Para asegurar que cada eje reciba las proporciones
adecuadas de la fuerza proveniente del pedal se utiliza una barra de balance ajustable
(figura 2.10).
Segn lo indicado previamente, debido a la transferencia del peso causada por
la desaceleracin es necesario tener mayores fuerzas de frenado actuando en las
ruedas delanteras. Con una barra de balance ajustable cierto porcentaje de la fuerza
del pedal se puede transmitir a la parte delantera del sistema de frenos mientras que el
resto se transmite a la parte trasera.
Figura 2.10. Fuerzas que actan sobre la barra balanceadora ajustable.
Donde Fmfes la fuerza que acta sobre la bomba de freno delantera y Fmr la
fuerza que acta sobre la bomba de freno trasera.
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Ahora, tomando momentos y agrupando trminos tenemos las siguientes ecuaciones:
mf pedal
gF F
l= (Ecuacin 2.16)
mr pedal
fF F
l= (Ecuacin 2.17)
2.4.2 PROPORCIN DE FRENADO
Como se ha indicado anteriormente, se utiliza una barra balanceadora para
dividir las fuerzas de frenado distribuyndolas a las ruedas delanteras y traseras. Laproporcin de frenado se utiliza a fin de obtener grficamente la representacin de la
fuerza mxima requerida para frenar el vehculo en la cual se podr apreciar en cuales
casos se bloquearan las ruedas delanteras antes que las traseras, para as proporcionar
las condiciones ms estables y seguras para el conductor.
El diseo ptimo del sistema sera aquel en el que las ruedas delanteras y
traseras se bloquearan al mismo tiempo pero esto implicara perder ciertas
capacidades y funciones al momento de realizar la frenada. A pesar de esto este
mtodo para determinar las zonas de bloqueo inminente de cada eje es el ms seguro
hasta el momento.
Para obtener la expresin que indicar las proporciones de frenado hay que
realizar el clculo de la expresin que relaciona la fuerza mxima requerida para que
exista un bloqueo inminente en la parte delantera con la fuerza aplicada en el eje
trasero (Fmxf) y la expresin que relaciona la fuerza mxima requerida para que exista
un bloqueo inminente en la parte trasera con la fuerza aplicada en el eje delantero
(Fmxr).
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Para ello primero hay que realizar el estudio de expresiones previamente
explicadas, tales como, las componentes de peso en los dos ejes (ecuaciones 2.7 y
2.8).
Conociendo quetb
WF , la mxima fuerza de frenado se puede obtener
mediante las siguientes expresiones para el eje delantero y trasero:
tbfL
mAhmgaF
(Ecuacin 2.18)
tL
mAhmgbFbr
(Ecuacin 2.19)
La desaceleracin del vehculo se puede expresar de la siguiente manera:
m
FF
m
FFA
bfmxrbrmxf
(Ecuacin 2.20)
Luego sustituyendo la ecuacin 2.20 en las ecuaciones 2.18 y 2.19 y
despejandoFmxfyFmxr respectivamentese tiene que:
L
h
FL
hW
F
t
brFt
mxf
1 (Ecuacin 2.21)
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L
h
FL
hW
F
t
bfRt
mxr
1 (Ecuacin 2.22)
Donde Fmxfes la fuerza mxima requerida para que exista un bloqueo inminente en
la parte delantera con la fuerza aplicada en el eje trasero y Fmxr la fuerza mxima
requerida para que exista un bloqueo inminente en la parte trasera con la fuerza
aplicada en el eje delantero.
2.4.3 CONSIDERACIONES HIDRULICAS.
Asumiendo que la presin es constante en todo el sistema se pueden tomar ciertas
consideraciones relacionadas con la presin deseada en la lnea y la fuerza aplicada.
Dichas consideraciones se mencionan a continuacin:
Por la Ley de Pascal se puede asumir que la presin ejercida sobre una masade lquido en un recipiente cerrado se transmite sin perdida, asumiendo que el
lquido es incompresible.
Se dice que:
A
FP
Donde Pes la presin requerida, Fla fuerza aplicada yAel rea del cilindro.
Este fluido se transmite de manera uniforme.
El volumen del sistema se mantiene constante.
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Con las consideraciones tomadas previamente se puede decir que las
fuerzas que actan en la Bomba de Frenos generan una presin en la lnea, la
cual esta relacionada con el rea del pistn, y se puede determinar de la
siguiente manera:
mcf
mf
fA
FP (Ecuacin 2.23)
mcr
mrr
A
FP (Ecuacin 2.24)
DondeAmcf Es el rea seccionada transversalmente de la bomba de frenos
delantera yAmcrel rea seccionada transversalmente de la bomba de frenos trasera.
Esta presin es transmitida a travs de la lnea hacia el caliper, el cual se
encuentra instalado en el otro extremo del sistema de frenos, poniendo enfuncionamiento el pistn el cual genera una fuerza. Esta fuerza se obtiene mediante
las siguientes ecuaciones:
0.5cf f pf
F P A= (Ecuacin 2.25)
0.5cr r pr F P A= (Ecuacin 2.26)
Donde, Fcf es la fuerza ejercida por el caliper sobre una rueda delantera y Fcr
es la fuerza ejercida por el caliper sobre una rueda trasera. La inclusin de 0.5 es
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necesaria, pues la presin est repartida entre las dos ruedas, por lo tanto la ecuacin
da la fuerza en una rueda.
Esta fuerza es normal al disco del freno y crea una fuerza tangencial al mismo
el cual esta relacionado con el coeficiente de friccin entre el disco y la pastilla de
freno. Estas fuerzas se obtienen para las ruedas delanteras y traseras a travs de las
siguientes ecuaciones:
tf cf d F F m= (Ecuacin 2.27)
tr cr d F F m= (Ecuacin 2.28)
Esta fuerza tangencial origina un esfuerzo de torsin, el cual puede ser
calculado realizando ciertas consideraciones relacionadas con las dimensiones de la
pastilla de freno y el radio del disco. En la figura 2.11 se muestra el momento en el
que la pastilla a travs de la fuerza normal ejercida por los pistones del caliper hace
contacto con el disco.
Figura 2.11. Disco y pastilla de frenos.
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Luego el torque generado por el sistema de frenos puede ser calculado por
medio de las siguientes ecuaciones:
)2
(pad
dtfgf
hRFT (Ecuacin 2.29)
)2
(pad
dtrgr
hRFT (Ecuacin 2.30)
2.5 POTENCIA DE FRENADO.
Cuando el vehiculo se encuentra en movimiento lleva una energa cintica que
hay que vencer si se desea detenerlo. Esta energa viene expresada en funcin del
cambio de velocidad y de la masa del vehiculo. Por otro lado, se puede determinar la
potencia requerida la cual se puede traducir en trminos de calor, asumiendo que esta
potencia depende de la velocidad que lleva el vehculo al inicio de la frenada [3]. Por
lo tanto, lo antes expuesto se puede representar por las siguientes ecuaciones:
)(2
22 VfVoM
E (Ecuacin 2.31)
tb
VoMP
2
2 (Ecuacin 2.32)
_____________________
[3]Gillespie, T., 1992. Fundamentals of vehicle dynamics, SAE
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2.6 DETERMINACIN DE LA VARIACIN DE LA TEMPERATURA EN LA
SUPERFICIE DEL DISCO UTILIZANDO EL METODO DE
HASSELGRUBER.
Entre las hiptesis establecidas por Hasselgruber, para determinar la
temperatura de la superficie de friccin de los elementos del acoplamiento de friccin
se enumeran las siguientes:
Se considera que el poder de frenado vara linealmente con la velocidad del
vehculo.
Las propiedades fsicas (densidad, calor especfico, conductividad trmica) delos elementos de acoplamiento de friccin han sido consideradas constantes a
una variacin de la temperatura.
Se considera que el valor de la temperatura mxima se alcanza a la mitad de la
duracin de la frenada (Tmax para t=tb/2).
Teniendo en cuenta las hiptesis mencionadas anteriormente, Hasselgruber ha
establecido la siguiente expresin, ecuacin 2.33,para la temperatura de la superficie,
considerando una variacin lineal de la potencia de frenada en funcin de la
velocidad:
qfc
tT m
ddd
b
9
8max (Ecuacin 2.33)
Dondetbes la duracin de frenada en seg., la densidad del material del disco
de freno en Kg/m3., Cdel calor especfico del material del disco de freno en J/KgC.,
des la conductividad trmica del disco de freno en W/mC.,fmel factor del material
[adimensional] y qel Flujo trmico expresado en W/m2.
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En esta relacin el factor fmtoma en cuenta la distribucin del calor sobre la
pastilla y sobre el disco de freno, obtenindose por la siguiente expresin:
ddd
ggg
m
c
cf
1
2 (Ecuacin 2.34)
Donde ges la densidad del material de la pastilla de friccin en Kg/m3., Cgel
calor especfico de la pastilla de friccin en J/KgC., gla conductividad trmica de
la pastilla de friccin en W/mC.
Para la aplicacin de la relacin 2.33 es necesario que se cumpla la siguiente
condicin, donde se est considerando una distribucin de calor uniforme de
temperatura en toda la superficie:
122
b
dd
dbd
o
t
c
taF (Ecuacin 2.35)
Siendo Foel coeficiente de Fourier; la anchura de la pared del disco de freno y da
el coeficiente de difusin trmica el cual se obtiene a travs de la siguiente expresin:
dd
d
dc
a
En el caso de que Fo>1 la temperatura de la superficie de friccin se calcula
mediante la correccin de la ecuacin 2.36, dada por la siguiente expresin:
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o
o
oF
F
FTT
cor 90
7
28
9maxmax
(Ecuacin 2.36)
2.7 ENFRIAMIENTO POR CONVECCIN FORZADA CON FLUJO
EXTERNO.
La transferencia de calor por conveccin esta compuesto por dos mecanismos.
Adems de la transferencia de energa debida al movimiento molecular aleatorio
conocido como difusin, la energa tambin se transfiere mediante el movimiento
global, o macroscpico del fluido. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de
que, en cualquier instante, grandes nmeros de molculas se mueven de forma
colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de un gradiente de
temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Como las molculas en el
agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe
entonces a una superposicin de transporte de energa por el movimiento aleatorio de
las molculas y por el movimiento global del fluido.
La conveccin se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Se habla de
conveccin forzada cuando el flujo es causado por medios externos. Para resolver un
problema donde existe conveccin se deberan seguir los seguir los siguientes pasos
para obtener una correlacin adecuada [4].
Conocer la geometra del flujo, en otras palabras, conocer la caracterstica de
la superficie contra la cual entrar en contacto el fluido.
___________________________[4] Incropera, F., De Witt, D., 1996. Fundamentos de transferencia de calor, Prentice may, Cuarta
edicin.
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Especificar la temperatura de referencia adecuada y evaluar las propiedades
del fluido a dicha temperatura.
Calcular el nmero de Reynolds para definir las condiciones en que se
encuentra el fluido (capa lmite, flujo turbulento o laminar).
Decidir si se requiere de un coeficiente local o promedio en la superficie.
Seleccionar la correlacin adecuada.
Con las consideraciones expuestas anteriormente se puede llegar a una
expresin que permita determinar la temperatura en la superficie, asumiendo un
coeficiente de conveccin constante:
dt
dTCpVq (Ecuacin 2.37)
)( TambTAhqc
(Ecuacin 2.38)
Donde es la densidad del material que se encuentra en contacto con el
fluido, V el volumen de ste, t el tiempo que duran en contacto, Cp capacidad
calorfica, Ti temperatura inicial de la superficie, Tf la temperatura final de la
misma, hc es el coeficiente de conveccin, A el rea de contacto, y Tr la
temperatura del ambiente.
Tamb
e
TambTiTf
CpV
tAhc
)(
(Ecuacin 2.39)
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Para comenzar el anlisis de cualquier problema de conveccin hay que
determinar si la capa lmite es laminar o turbulenta. La transferencia de calor por
conveccin depende en gran medida de cual de estas dos condiciones existe. Para
conocer en que condicin se encentra el fluido se hace el clculo del valor del nmero
de Reynolds, el cual viene dado por la siguiente expresin:
DdVRe (Ecuacin 2.40)
Donde, es la densidad del fluido, la viscosidad del fluido, V la velocidad
que lleva el fluido y Dd el dimetro del disco. Si el valor obtenido con la ecuacin
2.40 es mayor 5x105el fluido se considera turbulento, si por el contrario, es menor
que dicho valor, el fluido se considera laminar.
En el calculo de flujo de calor durante el enfriamiento por conveccin forzada,
se debe determinar el valor del coeficiente de conveccin hc, el cual esta determinado
en este caso por el nmero de Nusselt. Dicha expresin se puede apreciar en la
ecuacin 2.41. Dependiendo de las condiciones del sistema (flujo laminar o
turbulento), la expresin para determinar este valor varia. Para determinar el nmero
de Nusselt en flujo laminar y turbulento, se debe utilizar la ecuacin 2.42 y 2.43
respectivamente.
k
DdhNu
(Ecuacin 2.41)
Por otro lado este valor se puede obtener a partir de otra correlacin
3121 PrRe664.0 Nu (Ecuacin 2.42)
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3154 Pr)871Re037.0( Nu (Ecuacin 2.43)
DondeRees el nmero de Reynolds, basado en la longitud especfica, Pres el
nmero de Prandalt, el cual es funcin del volumen especfico y de la difusividad
trmica del mismo. Para el clculo del nmero de prandalt se puede utilizar la
ecuacin 2.44, en donde es el volumen especfico del fluido y la difusividad
trmica del mismo.
Pr (Ecuacin 2.44)
El valor de hces un parmetro que se determina en forma experimental y cuyo
valor depende de todas las variables que influyen sobre la conveccin, como la
configuracin geomtrica de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las
propiedades de ste y la velocidad masiva del mismo.
2.8 MATERIALES MS UTILIZADOS EN LA FABRICACIN DE DISCOSY BOMBAS DE FRENOS.
2.8.1 FUNDICIN GRIS
La mayora de las fundiciones grises son aleaciones hipoeutcticas que
contienen entre 2,5 y 4% de carbono. El proceso de grafitizacin se realiza con mayor
facilidad si el contenido de carbono es elevado, las temperaturas elevadas y si la
cantidad de elementos grafitizantes presentes, especialmente el silicio, es la adecuada.La fundicin gris constituida por mezcla de grafito y ferrita, su resistencia a la
traccin y la dureza aumentan con la cantidad de carbono combinada que existe,
alcanzando su valor mximo en la fundicin gris perltica. La mayora de las
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fundiciones contienen fsforo procedente del mineral de hierro en cantidades
variables entre 0,10 y 0,90%, el cual se combina en su mayor parte con el hierro
formando fosfuro de hierro (Fe3P). Este fosfuro forma un eutctico ternario con la
cementita y la austenita (perlita a temperatura ambiente) conocida como esteatita, la
cual es uno de los constituyentes normales de las fundiciones. La esteadita, por sus
propiedades fsicas, debe controlarse con todo cuidado para obtener unas
caractersticas mecnicas ptimas.
La mayor parte del contenido de carbono en el hierro gris se da en forma de
escamas o lminas de grafito, las cuales dan al hierro su color y sus propiedadesdeseables.
Figura 2.12. Clasificacin de las lminas de grafito segn la forma, tamao y distribucin. Fuente:http://www.utp.edu.co
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La ASTM tiene una clasificacin para la estabilizacin del grafito en las
fundiciones grises como se puede apreciar en la figura 2.12, la norma ASTM A27
define las siguientes caracteristicas:
Tipo A:Orientacin al azar, con distribucin uniforme, se puede utilizar en
condiciones donde puedan ocurrir fenmenos de desgaste.
Tipo B: Orientacin al azar, agrupados como Rossette tpico de un
enfriamiento rpido, con un tamao de seccin moderada.
Tipo C:Se forma por lo general en aceros hipereutectoides. Son adecuados
para operaciones donde puedan ocurrir grandes choques trmicos, pero poseen
una mala resistencia al impacto. Tipo D: Por lo general de matriz ferrtica y con segregacin interdentrtica
con orientacin al azar.
Tipo E: Por lo general matriz perltica, con segregacin interdentrtica con
orientacin preferencial.
El hierro gris es fcil de maquinar, tiene alta capacidad de templado y buena
fluidez para el colado, pero es quebradizo y de baja resistencia a la traccin.
Figura 2.13. Microestructura de la Fundicin gris (ferrita y perlita). Fuente:http://www.utp.edu.co
El hierro gris se utiliza bastante en aplicaciones como bases o pedestales para
mquinas, herramientas, bastidores para maquinaria pesada, y bloques de cilindros
para motores de vehculos, discos de frenos, herramientas agrcolas entre otras.
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Las propiedades de las fundiciones grises varan segn su clasificacin y
contenido de aleantes, a continuacin en la tabla 2.2 se muestran las principales
propiedades segn la clasificacin ASTM de la fundicin.
Modulo deelasticidad
[millones de Lb/in2]
ClaseASTM
Resistenciatensil[Psi]
Resistenciaa
compresin[Psi]
Resistenciatorsin de
corte[Psi] Tensin Torsin
Lmite ala fatigainvertida
porflexin[Psi]
DurezaBrinell
20 22000 83000 26000 9.6-14.0 3.9-5.6 10000 15625 26000 97000 32000 11.5-14.8 4.6-6.0 11500 17430 31000 109000 40000 13.0-16.4 5.2-6.6 14000 20135 36500 124000 48500 14.5-17.2 5.8-6.9 16000 21240 42500 140000 57000 16.0-20.0 6.4-7.8 18500 23550 52500 164000 73000 18.8-22.8 7.2-8.0 21500 26260 62500 187500 88500 20.4-23.5 7.8-8.5 24500 302
Tabla 2.2. Propiedades mecnicas de las fundiciones grises segn su clasificacin ASTM. Fuente:http://www.utp.edu.co
2.8.2 ALEACIN DE Al 2024
Las aleaciones 2024 se caracterizan por niveles altos de resistencia y
plasticidad con buenas caractersticas de fatiga. Ya que alcanzan buenos niveles de
resistencia por medio del natural envejecimiento, estas aleaciones normalmente se
suministran en el temple T451 y T351 respectivamente. La resistencia en 2024 se
puede aumentar despus por medio de envejecimiento artificial pero se realiza a
expensas de las caractersticas de fatiga y de la plasticidad. La resistencia a fatiga en
2024 en el temple T351 es ms alta en comparacin con 2017A en el temple T451. A
menudo estas aleaciones se eligen donde a la fatiga se da una mayor importancia; se
utilizan ampliamente tambin para aplicaciones de ingeniera.
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Aleacin Temple Densidadrelativa
Conductibilidadde calor
(0C-100C)W/mC
ResistenciaElectrica
(20C)microOhm cm
Rango de temperatura defusin
C
Elasticidadnodular
(GPa)
2024 T351 2.77 151 5.7 500-640 73
Tabla 2.3. Propiedades mecnicas de la aleacin Al 2024. Fuente: Frank p. Incropera. YDavid P. De Witt
2.8.3 ALEACIN Al-MMC
Un compuesto de matriz de metal (MMC) es un material constituido al menos
por dos componentes, uno que es un metal mientras que el otro puede ser un diverso
metal u otro material, tal como un compuesto de cermica u orgnico
Son materiales muy apropiados para ser usados en sistemas de freno para
automviles ya que son ms livianos que las fundiciones y ofrece un mejor
comportamiento en las temperaturas de operacin del sistema de frenos. La gran
limitante para el uso comercial extenso del Al-MMC es su alto costo, a menudo
resultan ser el doble de costosos que la fundicin gris. Otra punto restrictivo referente
al uso de los Al-MMC para los componentes del freno es que los sistemas de frenos
actuales funcionan por encima de la temperatura de fusin de las aleaciones de
aluminio por lo cual hay que hacer una buena modelacin de los acontecimientos
termales cuando se disea con este material.
La matriz de la aleacin Al-MMC es el material monoltico en el cual es
depositado el refuerzo, y es totalmente continua. Esto significa que hay una
trayectoria a travs de la matriz a cualquier punto en el material. En usosestructurales, la matriz es generalmente un metal ms ligero tal como aluminio,
magnesio, o titanio, y proporciona un soporte para el refuerzo. En usos de alta
temperatura, los matrices de la aleacin del cobalto y del cobalto-nquel son comunes.
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2.9 MATERIALES DE CONSIDERACIN EN EL DISEO DE CALIPERS.
2.9.1 ALEACIONES ALUMINIO-SILICIO-MAGNESIO (SERIE 6XXX).
Son aleaciones de endurecimiento estructural cuyas caractersticas mecnicas
dependen de tratamientos trmicos tales como puesta en solucin (o solubilizacin),
temple y maduracin (natural o artificial). A este grupo pertenecen las familias 2000
(Aluminio-Cobre), 6.000 (Aluminio-Magnesio-Silicio) y 7000 (Aluminio-Zinc).
Estas aleaciones con endurecimiento estructural se obtienen segn la secuencia de los
tratamientos trmicos siguientes: Puesta en solucin.
Temple.
Maduracin (natural o artificial).
En ciertos casos pueden ser completados con estirado en fro en determinada
fase del tratamiento.
El magnesio y el silicio se combinan para formar un compuesto siliciuro de
magnesio (Mg2Si), que a su vez forma un sistema autectico simple con aluminio. Es
la precipitacin de este compuesto luego del tratamiento trmico de envejecimiento,
el cual permite lograr la alta resistencia mecnica, su alta resistencia a la corrosin y
su facilidad de ser trabajadas. Es utilizado en diversas reas, como arquitectura, la
construccin entre otras, en mquinas de herramientas y en piezas fundidas para
propsitos generales.
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2.10 MECANIZADO
El mecanizado por arranque de material es el conjunto de operaciones por lasque, partiendo de una pieza en bruto y eliminando o arrancando parte del material que
la compone, se obtiene una pieza de la forma y dimensiones deseadas. Por lo tanto, en
este tipo de proceso, por definicin, no se produce aporte de material, ni se le da
forma por doblado, ni estiramiento.
2.10.1 MECANIZADO POR ARRANQUE DE VIRUTA
El material es arrancado o cortado con una herramienta dando lugar a viruta.
La herramienta generalmente consta de uno o varios filos o cuchillas que separan la
viruta de la pieza en cada pasada. En el mecanizado por arranque de viruta se dan
procesos de desbaste (eliminacin de mucho material con poca precisin; proceso
intermedio) o de acabado (eliminacin de poco material con mucha precisin, para
dejar terminada la pieza). Sin embargo, tiene una limitacin fsica: no se puede
eliminar todo el poco material que se quiera porque llega un momento en que el
esfuerzo para apretar la herramienta contra la pieza es tan liviano que la herramienta
no penetra y no se llega a extraer viruta.
2.10.2 MECANIZADO POR ABRASIN
La abrasin es la eliminacin de material desgastando la pieza en pequeas
cantidades, desprendiendo partculas de material, en muchos casos, incandescente.
Este proceso se realiza por la accin de una herramienta caracterstica, la muela
abrasiva. En este caso, la herramienta (muela) est formada por partculas de material
abrasivo muy duro unidas por un aglutinante. Esta forma de eliminar material
rayando la superficie de la pieza, necesita menos fuerza para eliminar material
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apretando la herramienta contra la pieza, por lo que permite que se puedan dar
pasadas de mucho menor espesor. La precisin que se puede obtener por abrasin y el
acabado superficial son muy grandes pero los tiempos productivos tambin lo son
muy prolongados.
2.10.3 MECANIZADO CON MQUINA HERRAMIENTA
El mecanizado se hace mediante una mquina herramienta, manual,
semiautomtica o automtica, pero el esfuerzo de mecanizado es realizado por un
equipo mecnico, con los motores y mecanismos necesarios. Las mquinas
herramientas de mecanizado clsicas son:
Taladro: La pieza es fijada sobre la mesa del taladro, la herramienta, llamada
broca, realiza el movimiento de corte giratorio y de avance lineal, realizando
el mecanizado de un agujero o taladro del mismo dimetro que la broca y de
la profundidad deseada.
Cepillo de carnero: Esta mquina herramienta realiza el mecanizado con unacuchilla montada sobre el porta herramientas del carnero, que realiza un
movimiento lineal de corte, sobre una pieza fijada la mesa del cepillo, que
tiene el movimiento de avance perpendicular al movimiento de corte.
Cepilladora: Esta es de mayor tamao que el cepillo de carnero, tiene una
enorme mesa deslizante sobre la que se