Operasi Operasi Himpunan
By : Nailus Syifa Ana Humairoh
Operasi Operasi Himpunan
Irisan Dua Himpunan
Gabungan Dua Himpunan
Selisih Dua Himpunan
Komplemen
Sifat-Sifat Operasi Irisan dan
Gabungan dua Himpunan
Soal-soal latihan
Irisan Dua Himpunan
pengertian irisan dua himpunan
Menentukan irisan dua
himpunan
Contoh soal
BA
Pengertian Irisan Dua Himpunan
Jika A dan B suatu himpunan, adalah
himpunan yang memuat semua anggota
sekutu dari A dan B.
Notasi irisan himpunan
B}dan xA x|{x=BA
Menentukan Irisan Dua Himpunan
Himpunan yang satu
merupakan himpunan
bagian dari yang lain
Kedua himpunan
sama
Kedua himpunan tidak
saling lepas
Himpunan saling lepas
A=BA maka BA jika
B=BA maka B=A jika=NM
B}dan xA x|{x=BA
Contoh irisan
Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {e,r,a,i}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah
{e,r,a,i}
Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {jeruk,anggur}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah
{jeruk, anggur}
Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }karena himpunan A dan B tidak ada
yang sama
...BA
BA
...BA
BA
...BA
BA
Gabungan Dua Himpunan
Pengertian gabungan dua himpunan
Menentukan gabungan dua
himpunan
Contoh soal
Pengertian Gabungan Dua
Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan,
gabungan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau
anggota-anggota B.
Notasi gabungan himpunan
B}atau xA x|{x=BA
Menentukan Gabungan Dua Himpunan
Himpunan yang satu
merupakan himpunan
bagian yang lain
Kedua himpunan sama
Kedua himpunan saling
lepas
Kedua himpunan tidak
saling lepas
B=BA maka BA jika
A=B=BA maka B=A jika
B}atau xA x|{x=BA
B}atau xA x|{x=BA
Contoh Gabungan
Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{b,e,r,m,a,i,n,c,t}
Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon,jeruk,anggur}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{apel,melon,jeruk, anggur}
Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi {merah,hijau,biru,hitam,putih}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{merah,hijau,biru,hitam,putih}
...BA
BA
...BA
BA
BA
...BA
Pengertian Selisih Dua Himpunan
Himpunan yang terdiri atas semua
anggota A tetapi bukan anggota B
disebut selisih A dari B; ditulis A-B
Notasi selisih dua himpunan
B}dan xA x|{x=B-A
Sifat-sifat Operasi Selisih
Himpunan
Kedua Himpunan
saling lepas
Kedua himpunan tidak
saling lepas
=N-MN}dan x Mx|{x=N-M
M}dan x Nx|{x=M-N
Contoh selisih Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {c,t}
karena himpunan N yang bukan himpunan M, makaanggotanya adalah {c,t}
Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon}
karena himpunan M yang bukan himpunan N makaanggotanya adalah {apel,melon}
Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }
karena himpunan M yang bukan himpunan N tidakada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunankosong
...NM
...MN
NM
MN
...NM
NM
Pengertian Komplemen Suatu
Himpunan
Misalkan A adalah suatu himpunan dan
S adalah suatu himpunan semesta.
Himpunan komplemen dari A ditulis A’
Notasi dari komplemen adalah
S}atau xA x|{x=A'
sifat-sifat komplemen himpunan
S'
'S
AA )''(
'AA
SAA '
)()'()( SnAnAn
Contoh soal Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A’=…
Jawab:
Jadi A’ adalah {maghrib, subuh}
Karena A’ bukan merupakan himpunan A tetapi merupakan
himpunan S
Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }
A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}
Tentukan adalah…
Jawab:
Karena = {1,2,3,4,5,7,8}
Maka = {0,6}
)'( BA
BA)'( BA
(sifat komutatif irisan)
(sifat komutatif gabungan)
(sifat asosiatif irisan)
(sifat asosiatif gabungan)
(sifat distributif irisan
terhadap gabungan).
(sifat distributif
gabungan terhadap irisan)
ABBA
BABA
)()( CBACBA
)()( CBACBA
)()()( CABACBA
)()()( CABACBA
Latihan soal
1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}.
Tentukan: a)
b)
c)
2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10}
A= {1,2,3,4,5}
B={2,4,7,9}
Tentukan: a)
b)
c)
BA
BA
BA
)'( BA
)'( BA
)'( BA
Selamat Belajar
SEMOGA SUKSES
Top Related