NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
LELEÇÇON 5ON 5
ENTIERSENTIERS
• QU’EST-CE QUE C’EST UN QU’EST-CE QUE C’EST UN ENTIER?ENTIER?
• Les Les entiersentiers consistent des consistent des nombresnombres naturelsnaturels et positifs ( et positifs (11, , 22, , 33, …), les , …), les nombres nombres négatifsnégatifs (−1, −2, −3, ...) et (−1, −2, −3, ...) et le numéro le numéro zérozéro. .
NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
• QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE RATIONAL?RATIONAL?
• En En mathématiquesmathématiques, un , un nombre rationalnombre rational (souvent appelée une (souvent appelée une fractionfraction) est un ) est un rapportrapport ou un quotient de deux ou un quotient de deux entiersentiers, , normalement écrit comme une normalement écrit comme une fraction fraction aa//bb, où , où bb n’est pas n’est pas zérozéro..
NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
• QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE RATIONAL?RATIONAL?
• En En mathématiquesmathématiques, un , un nombre nombre rationalrational (souvent appelée une (souvent appelée une fractionfraction) ) est un est un rapportrapport ou un quotient de deux ou un quotient de deux entiersentiers, normalement écrit comme une , normalement écrit comme une fraction fraction aa//bb, où , où bb n’est pas n’est pas zérozéro..
• EXEMPLES:EXEMPLES:• 1
4
NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
• QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE RATIONAL?RATIONAL?
• En En mathématiquesmathématiques, un , un nombre rationalnombre rational (souvent appelée une (souvent appelée une fractionfraction) est un ) est un rapportrapport ou un quotient de deux ou un quotient de deux entiersentiers, , normalement écrit comme une normalement écrit comme une fraction fraction aa//bb, où , où bb n’est pas n’est pas zérozéro..
• EXEMPLES:EXEMPLES:
• , , 0.250.2514
NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
• QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE RATIONAL?RATIONAL?
• En En mathématiquesmathématiques, un , un nombre rationalnombre rational (souvent appelée une (souvent appelée une fractionfraction) est un ) est un rapportrapport ou un quotient de deux entiers, ou un quotient de deux entiers, normalement écrit comme une fraction normalement écrit comme une fraction aa//bb, où , où bb n’est pas zéro. n’est pas zéro.
• EXEMPLES:EXEMPLES:
• , , 0.25, 0.25, 14
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NOMBRES RATIONALESNOMBRES RATIONALES
• QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE QU’EST-CE QUE C’EST UN NOMBRE RATIONAL?RATIONAL?
• En mathématiques, un En mathématiques, un nombre rationalnombre rational (souvent appelée une (souvent appelée une fractionfraction) est un ) est un rapportrapport ou un quotient de deux entiers, ou un quotient de deux entiers, normalement écrit comme une fraction normalement écrit comme une fraction aa//bb, où , où bb n’est pas zéro. n’est pas zéro.
• EXEMPLES:EXEMPLES:
• , , 0.25, , -0.1250.25, , -0.12514
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ADDITION DES FRACTIONS
Pour additionner deux fractions avec le même dénominateur, additionner les numérateurs et place le somme au-dessus du dénominateur.
EXEMPLE:
35
+ 15
= 45
ADDITION DES FRACTIONS
Pour additionner des fractions avec les dénominateurs différents :
Trouve le plus petit dénominateur commun (PPCD) des fractions
Renomme les fractions pour qu’elles aient le PPCD
Additionne les numérateurs des fractions Simplifie la fraction
EXEMPLE
14
+13
Pour changer le dénominateur de la première fraction à 12, multiplie le numérateur et le dénominateur par 3.
Addition des Fractions
14
+13
?=
x3
x3
?12
+ =
Pour changer le dénominateur de la deuxième fraction à 12, multiplie le numérateur et le dénominateur par 4.
Addition des Fractions
14
+13 ?=
x4
x4
312
+ ?12
=
Pour changer le dénominateur de la deuxième fraction à 12, multiplie le numérateur et le dénominateur par 4.
Addition des Fractions
14
+ 13 ?=
x4
x4
312
+4
12=
Maintenant on peut additionner les deux fractions.
Addition des Fractions
14 +
13
?=
312
+ 412
=7
12
ESSAYE
13
+25
?=
ESSAYE
13
+25
?=
515
+6
15?=
x5
x5
x3
x3
ESSAYE
13
+25
?=
515
+6
15=
x5
x5
x3
x3
1115
SOUSTRACTION DES FRACTIONS La soustraction des fractions avec les
dénominateurs différents: Trouve le plus petit dénominateur commun
(PPCD) des fractions. Renomme les fractions pour qu’elles aient le
PPCD. Soustrait les numérateurs des deux fractions La différence sera le numérateur et le PPCD
sera le dénominateur de la réponse. Simplifie la fraction .
ESSAYE
25
-13
?=
ESSAYE
25
-13
?=
615
-5
15?=
x3
x3
x5
x5
ESSAYE
25
- 13
?=
615
-5
15=
x3
x3
x5
x5
115
MULTIPLICATION DES MULTIPLICATION DES FRACTIONSFRACTIONS
La multiplication des fractions: La multiplication des fractions:
Multiplie les numérateurs des Multiplie les numérateurs des fractions. fractions.
Multiplie les dénominateurs des Multiplie les dénominateurs des fractions. fractions.
Place le produit des numérateurs au-Place le produit des numérateurs au-dessus le produit des dénominateurs. dessus le produit des dénominateurs.
Simplifie la fraction.Simplifie la fraction.
Pour multiplier des fractions, Pour multiplier des fractions, multiplie simplement les deux multiplie simplement les deux numérateursnumérateurs
Multiplication des FractionsMultiplication des Fractions
35
x13
=
x =
??
Puis multiplier les deux Puis multiplier les deux dénominateurs. dénominateurs.
35
x13
=
x =
3?
Multiplication des FractionsMultiplication des Fractions
Place le numérateur au-dessus Place le numérateur au-dessus du dénominateur.du dénominateur.
35
x13
=
x =
315
Multiplication des FractionsMultiplication des Fractions
Si possible, réduit la fraction.Si possible, réduit la fraction.
35
x13
=3
15=
15
Multiplication des FractionsMultiplication des Fractions
DIVISIONS DES FRACTIONSDIVISIONS DES FRACTIONS
La division des fractions: La division des fractions: Multiplie le réciproque du deuxième terme Multiplie le réciproque du deuxième terme
(fraction)(fraction) Multiplie les numérateurs des fractions Multiplie les numérateurs des fractions Multiplie les dénominateurs des fractions Multiplie les dénominateurs des fractions Place le produit des numérateurs au-Place le produit des numérateurs au-
dessus le produit des dénominateurs dessus le produit des dénominateurs Simplifie la fractionSimplifie la fraction
Exemple:Exemple:
35
÷ 13
Division des FractionsDivision des Fractions
=
35
x 31
=
Multiplie par le réciproque…
95
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
212
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
16
= 212
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
16
= 212
25
31
x =
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
16
= 212
25
31
x =65
ESSAYEESSAYE
1) 1)
2) 2)
23
x14
=
25
13
=÷
16
= 212
25
31
x =65
=15
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