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5/16/2018 Multiplicaci n de radicales - slidepdf.com

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Multiplicación de radicales

[editar]Multiplicación de radicales con el mismo índice

Se multiplica los coeficientes entre sí y las cantidades preradicales entre sí, dando este últimoproducto sobre el signo radical común y se simplifica el resultado.

Ejemplo:

· =

Otro ejemplo:

· =

[editar]Multiplicación de radicales con diferente índice

Ejemplo:

·

Primero, se determina el mínimo común múltiplo de los índices. Este será el índice de todos los

radicales en la operación. En este caso el mínimo común múltiplo sería 20 ya que 4 · 5 = 20.

Después se divide el mínimo común múltiplo entre el índice de cada radical.

· = ·

El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a

las cantidades subradicales de esa raíz.

· = ·

Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya que ambas raíces poseen

índice 20:

· =

Si es posible, se realiza una extracción de factores, como en este caso:

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Multiplicaci%C3%B3n_de_radicales&action=edit&section=1



http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ra%C3%ADz_centesima_de_un_n%C3%BAmero&action=edit&redlink=1






http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo



http://es.wikipedia.org/wiki/Factores_de_un_radical











=

División de radicalesEste artículo o sección debería estar en Wikiversidad ya que es una guía de aprendizaje en vez de un

verdadero artículo enciclopédico. [ver página en Wikiversidad] Si modificas este artículo dándole una orientación enciclopédica, por favor quita este aviso.

[editar]División de radicales de igual índice

Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual

índice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo índice en el radical.

Ejemplo:

= =

= = =

[editar]División de radicales de diferente índice

Es también conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de

la multiplicación de radicales

Ejemplo:

Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los

radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 5.7 = 35. El resultado

del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las

cantidades subradicales de esa raíz.

= = =

Ahora, se realiza una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y

restando los exponentes:

=

http://es.wikipedia.org/wiki/Wikiversidad



http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Lo_que_Wikipedia_no_es



http://es.wikiversity.org/wiki/Divisi%C3%B3n_de_radicales



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Divisi%C3%B3n_de_radicales&action=edit&section=1



http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_en%C3%A9sima_de_un_n%C3%BAmero






http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_de_radicales
















Ahora, se realiza una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible:

=

[editar]Véase también

Multiplicación de radicales

Raíz cuadrada

Racionalización de radicales

Radicación

Propiedades de la radicación

Multiplicación de radicales con mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los

radicandos y se deja el mismo índice.

Cuando terminemos de realizar una operación e xtraeremos factores

del radical, si es posible.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices , que será el

común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada

resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.









http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada


http://es.wikipedia.org/wiki/Racionalizaci%C3%B3n_de_radicales


http://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedades_de_la_radicaci%C3%B3n











Multiplicación de radicales con distinto

índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

Ejercicios de multiplicación de radicales



Operaciones con radicales

Producto de radicales

Cociente de radicales



Suma de radicales



Raíz de raíz



TEORÍA DE EXPONENTES Y RADICALES TEORÍA DE RADICALES

Signo del radical

INDICE Cantidad subradicalo

RADICANDO

LEYES



-

-

-

-

-

-

EJERCICIOS

Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones:

CALCULAR: la raíz cuadrada y cúbica de los siguientes números.

Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones o simplifíquela.

EJERCICIOS



EXTRACCIONES DE FACTORES DE UN RADICAL

Si el radicando contiene uno o más factores que sean potencias de exponente igual alíndice del radical, estos factores pueden extraerse del radical (como factores) las basesde dichas potencias.

SIMPLIFICANDO LAS SIGUIENTES RADICALES

POR EXTRACCIÓN DE FACTORES

RACIONALIZACIÓN

Sin un radical afecta a una expresión fraccionaria o, si en el denominador de una fracción

hay algún radical se llama:RACIONALIZACIÓN de una expresión al procedimientomediante el cual se logra que no este afectado por radical alguno.

EJEMPLOS

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE RADICALES

Que son radicales semejantes:

2 términos que contengan cada uno un radical como factor, se dicen semejantes, cuandoestas radicales tienen el mismo índice y el mismo radical.

La semejanza de los monomios se establecen atendiendo al radical que contienen ypresidiendo del carácter de los demás factores.



ADICIÓN

Una suma algebraica de términos que contengan radicales puede reducirse aun monomiosiempre que se trate de términos semejantes; pues hasta entonces se aplica la propiedaddistributiva sacando factor común el radical.

Como coeficiente de la suma resultará la correspondiente sima algebraica de los factores

exteriores a los radicales en los diversos términos.

Ejercicios

REDUCCIÓN DE RADICALES A OTROS EQUIVALENTES REDUCCIÓN DE RADICALES A UN ÍNDICE COMÚN

Teniendo en cuenta que es fácil reducir varios radicales a otros que tengan el mismoíndice pues hasta multiplicar cada índice y el exponente de la cantidad subrradical por elnúmero apropiado.

La reducción de radicales de un índice común es utilizar en la multiplicación y en la divisiónde expresiones con radicales; también se aplica esta operación cuando se trata decomparar numéricamente varios radicales sin hacer las correspondientes extracciones deraíces. Reducir los radicales siguientes a otros equivalentes del mismo índice.

m. c. i.= 12

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES

MONOMIOS

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice, se halla el producto de loscoeficientes; en la forma usual y para multiplicar los radicales se tiene en cuenta que elproducto de dos radicales del mismo índice es otro radical de igual índice cuyo radicandoes el producto de los radicandos de los factores.

Polinomios

Para multiplicar dos expresiones polinómicas que contengan radicales, se produce comoen la multiplicación de dos polinomios cualquiera.



División de radicales

Monomios

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice dividen los coeficientes delos radicales en forma usual.

Polinomios. - el coeficiente de dos expresiones polinómicas, cuyos términos contenganradicales, pueden expresarse en forma entera, con respecto a los radicales mediante laracionalización del denominador.

Si el denominador fuese de forma a-b se racionalizaran entonces multiplicando por lasuma a+b