5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 1/24
MODULACIÓN ANALÓGICAMODULACIÓN ANALÓGICA
DE SEÑALESDE SEÑALES(APLICACIÓN DEL CÁLCULO VECTORIAL)(APLICACIÓN DEL CÁLCULO VECTORIAL)
CATEDRÁTICO:CATEDRÁTICO:
M. EN C. JESÚS ALVAREZ CASTILLOM. EN C. JESÚS ALVAREZ CASTILLO
MÉXICO, DF. A OCTUBRE DE 2010MÉXICO, DF. A OCTUBRE DE 2010
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 2/24
Teoría FísicaTeoría Física
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 3/24
DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMADIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMADE COMUNICACIÓNDE COMUNICACIÓN
Ruido delSistema
Transmisor
SeñalModulante Modulador
Portadora
Receptor
Información
del Destino
Amplificador
Demodulador
Ondamodulada
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 4/24
TRANSMISORTRANSMISOR
El transmisor es el encargado de lamodulación de la señal. La modulación es unconcepto fundamental en comunicaciones, yconsiste en usar una señal base (la informaciónque deseamos transmitir) que modifica las
propiedades de una señal portadora(típicamente una frecuencia pura de frecuenciamucho más alta).
SeñalOriginal
Portadora
Modulador
Señal
Modulada
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 5/24
MODULACIÓNMODULACIÓN
En el caso más sencillo, la señal basemodifica la amplitud de la portadora, ytenemos un sistema AM (amplitud modulada).En otros métodos se usa la señal original paramodificar la frecuencia (FM) o fase (PM) de la
portadora.MODULACIÓN
AM
MODULACIÓN
FM
M O
D U L
A D
O
R
M O
D U L
A D O
R
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 6/24
RECEPTORRECEPTOR
El receptor es el encargado de lademodulación de la señal. La demodulaciónconsiste en recuperar la señal base (lainformación que se transmitió) mediante laeliminación de la señal portadora (típicamente
una frecuencia pura de frecuencia mucho másalta).
SeñalOriginal
Portadora
Demodulador
SeñalModulada
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 7/24
DEMODULACIÓNDEMODULACIÓN
En el caso de la demodulación se recibe laseñal modulada, y es recuperada la señal baseque modificó la amplitud, frecuencia o fase dela portadora, mediante la eliminación de estaúltima.
DEMODULACIÓN
AM
DEMODULACIÓN
FM
D E M
O D U L A D
O R
D E M
O D U L A D
O R
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 8/24
Teoría MatemáticaTeoría Matemática
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 9/24
TRANSMISORTRANSMISOR
Consideremos una señal de voz v(t) cuyatransformada de Fourier es v(ω). Veamos quesucede si empleamos una portadora ideal, unaexponencial compleja de frecuencia ω
c y
amplitud 1, e−iωct , y hacemos que nuestra señalde voz determine la amplitud de dichaportadora:
v(t) e−iωct v(ω- ωc )
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 10/24
Receptor Receptor
Por propiedades de la Transformada deFourier vemos que la Transformada de Fourierde la nueva señal mantiene su forma v(t) sólo
que ahora se encuentra centrada en ωc , en vezde en 0. Al mantener la forma está claro quepodremos recuperar la señal originalsimplemente volviendo a multiplicar por e−iωct , es
decir, demodulando.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 11/24
La RealidadLa Realidad
En el mundo real las cosas son un poco máscomplicadas. Nosotros debemos trabajar conseñales reales, por lo que no podemos
multiplicar por exponenciales complejas almodular o demodular. En vez de eso usaremossinusoides reales, por ejemplo cos(ω
c t), para
modular nuestras señales.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 12/24
ModulaciónModulación
Aquí es donde entra el cálculo vectorial, yaque gracias a este se puede hacer el procesode conversión de tiempo a frecuencia, veamos
las características de la señal y la portadora:
x(t) X(ω)
Cos(ωct) π[ ∂(ω + ω
c) + ∂(ω - ω
c)]
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 13/24
Hay que recordar que una multiplicación enun dominio se traduce en una convolución en elotro, por lo tanto se tiene que:
x(t)*Cos(ωct)
= 1/2π {X(ω) * π[ ∂(ω + ωc) + ∂(ω - ω
c)]}
= 1/2[ X(ω + ωc) + X(ω - ω
c)]
De lo anterior se puede ver que al usar unmodulación empleando un coseno se obtieneno una copia de X(ω) sino dos, una centrada enω
cy la otra en − ω
c.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 14/24
DemodulaciónDemodulación
Para demodular la señal, el receptor debemultiplicar la señal recibida por un coseno deexactamente la misma frecuencia que el
emisor. Además de eso debe estar en fase, esdecir, empezar el ciclo exactamente al mismotiempo.
Los desajustes en la frecuencia o fase delcoseno en la etapa de recepción degradan laseñal recibida.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 15/24
Para evitar conflicto en no recuperar la señalde forma integra, se envía:
xm(t)= [1 + x(t)] Cos(ω
ct)
Lo importante aquí es que [1+x(t)] no seanegativa (si llegase a ocurrir esto, se mete unaconstante k < 1 que multiplique a x(t) paraevitarlo. De lo anterior hay que notar que:
xm(t)= x(t)* Cos(ω
ct) + Cos(ω
ct)
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 16/24
Simulación en MatlabSimulación en Matlab
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 17/24
LimitanteLimitante
La modulación es un fenómenoesencialmente continuo y Matlab trabaja deforma discreta. Lo que se debe hacer es
emplear señales con un muestreo muy alto.
Por ejemplo: muestrear 100,000 veces porsegundo, de alguna manera al usar una
frecuencia de muestreo, fs de 100 KHz, paraefectos prácticos parecerá que es continua.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 18/24
Simulando el Transmisor Simulando el Transmisor
Matlab cuenta con herramientas demodulación analógica, las funciones son lassiguientes:
Para AM (doble): ammod ( x, fc, fs)
Para AM (simple): ssbmod ( x, fc, fs)
Para FM: fmmod ( x, fc, fs)
Para PM: pmmod ( x, fc, fs)
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 19/24
Simulando el MedioSimulando el Medio
Una forma de involucrar el medio es a travésde la inserción de ruido Gaussiano, la funciónque hace esto en Matlab es:
awgn (x, snr,'measured')
Donde x es la señal original, snr correspondea la tasa de ruido Gaussiano que se desea por
cada segundo de muestreo y debe serexpresado en dB, y ‘measured’ es la orden deque calcule la potencia de x antes de adicionarel ruido.
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 20/24
Simulando el Receptor Simulando el Receptor
En el caso de la demodulación, las funcionesrespectivas para cada una de las modulacionesson:
Para AM (doble): amdemod ( x, fc, fs)
Para AM (simple): ssbdemod ( x, fc, fs)
Para FM: fmdemod ( x, fc, fs, freqdev )
Para PM: pmdemod ( x, fc, fs, phasedev )
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 21/24
ProyectosProyectos
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 22/24
DinámicaDinámica
Equipos de 2 personas. Abordando algúntipo de modulación:
AM (doble)
AM (simple)
FM
PM
5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 23/24
Realizarán la simulación de un sistema decomunicación, abordando sus respectivosparámetros, esto es:
1. Antecedentes del Problema.2. Describir la información a transmitir.3. Justificación de la portadora.4. Explicar el tipo de modulación empleada.
5. Explicar el ruido del medio.6. Explicar la Recuperación de la señal.7. Conclusiones de lo observado.8. Recomendaciones.
Top Related