MODEL ANALISIS RAGAM
Pada Klasifikasi Eka ArahOne Way ANOVA
Pada Populasi Tunggal
Berat Badan
μμ adalah nilai tengah populasi yang seharusnya, sehingga
Model Linier Populasi :
Yi = μ + εi
Di mana εi = galat
Karena hanya bekerja dengan 5 contoh yang berasal dari populasinya
Model linier Contoh :
Yi = ¯ + eiY
Pada Contoh yang diambil dari Populasi Ganda
Mendapat Protein Rendah Mendapat Protein Tinggi
μ1
μ2
μτ1
τ2
Model linier (Populasi)
Yij = μ + τi + εij
• Yij Nilai Pengamatan pada perlakuan
ke i dan contoh (ulangan) ke j• μ ¯ • τi ¯ - ¯
• εij Yij - ¯ = [(Yij - ¯ ) - (¯ - ¯ )
Y..
Y..Yi.
Yi. Y.. Y..Yi.
Model linier (Contoh)
Yij = ¯ + (¯ - ¯ ) + [(Yij - ¯ ) - (¯ - ¯ ) ]
• Maka :
(Yij - ¯ ) = (¯ - ¯ ) + [(Yij - ¯ ) - (¯ - ¯ ) ]
Y.. Yi. Y.. Y.. Yi. Y..
Y.. Yi.Y.. Y.. Y..Yi.
Ragam Total (ST
2 )
Ragam Perlakuan
(SP2 )
Ragam Error (SG
2 )
Ragam Total
• ST2 =
=
• JKT = Yij - FK
• FK =
Σ (Yij - Ϋ..) 2
( nt - 1)
Jumlah Kuadrat Total (JKT)
Derajat Bebas Total (Dbt)
Σ
(ΣYij)
nt
2
2
Ragam Perlakuan
• SP2 =
=
• JKP = 1/n Yi. - FK
• FK =
Σ (Ϋi . - Ϋ..)2
( t - 1)
Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)
Derajat Bebas Perlakuan (Dbp)
Σ
(ΣYij)
nt
2
2
Ragam Error
• SE2 =
=
• JKE = JKT - JKP
Σ [(Yij -Ϋ..)2
t ( n - 1)
Jumlah Kuadrat Error (JKE)
Derajat Bebas Error (Dbg)
- Ϋi. - Ϋ..)]
MENGHITUNG CEPATJUMLAH KUADRAT (JK)
• Bila ada Data sbb :T1 T2 T3 …………….. TtY11 Y21 Y31 …………….. Yt1
Y12 Y22 Y32 …………….. Yt2
Y13 Y23 Y33 ……………. Yt3
. . . ……………. .
. . . …………….. . Y1n Y2n Y3n ……………. Ytn
Y1. Y2. Y3. ……………. Yt. Y..
MENGHITUNG CEPAT JUMLAH KUADRAT (JK)
JKT = Y11 + Y12 + . . . . . . Ytn - FK
Y1. + Y2. + . . . . . . Yt.
n
JKE = JKT - JKP
- FKJKP =
2 2 2
2 2 2
UJI HIPOTESISPada Model :
Yij = μ + τi + εij Yij = μ + εij
Krn τi = 0, maka SP = S atau ------- = 1
Maka -------- = --------- = F hitung
Untuk H0 : τ1 = τ2 = τ3 = ……= τi = 0
H1 : Paling sedikit ada satu τi ≠ 0
Bila
Τi = 0
SP
SE
222
2SP
SE
2
2
KTP
KTE
Kaidah Keputusan
• F Hitung
≤ F Tabel
> F Tabel
Terima H0
Terima H1
(AN0VA=ANALISIS OF VARIANCE) One Way Class
SK DB JK KT F Hitung F Tabel1% , 5%
Perlakuan t -1 JKP KTP KTP/ KTE
Error t(n – 1) JKE KTE
Total nt - 1 JKT
PENARIKAN KESIMPULAN
• F Hitung > F Tabel Ho ditolak• Kesimpulan : Perlakuan berpengaruh
nyata (P<0.05)• Kesimpulan : Perlakuan berpengaruh
sangat nyata (P<0.01)• Dari 6 perlakuan paling sedikit ada satu
perlakuan yang berbeda dengan perlakuan lain
COEFISIEN VARIASI (CV)• KTE = S2 penduga σ2
• Galat Baku = Standard Error- Bagi Rata-rata Perlakuan ke i Syi = √ s2/n- Bagi Beda (selisih) antara rata-rata perlakuan ke i : Sy1.-y2.= Sd = √ 2s2
/n• Koefisien Keragaman = Koefisien Variasi :
CV = ------- x 100 % atau CV = ------- x 100 %
Y.. Y.. _ _S √ S2
CONTOH 2. PERCOBAAN
• Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan ke pada 25 orang dicatat berapa lama tablet itu mengurangi rasa sakit. Ke 25 orang itu dibagi secara acak ke dalam 5 grup dan masing-masing grup diberi satu jenis tablet.
• Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :
Data Lamanya Hilang Rasa Sakit
A B C D E
54863
97869
35237
23414
76947
26 39 20 14 33 1325.2 7.8 4.0 2.8 6.6 5.28
SELESAIKAN1. Sebutkan Rancangan Percobaan yang digunakan2. Sebutkan unit eksperiment, perlakuan, dan
ulangannya.3. Tuliskan model liniernya4. Tuliskan Hipotesis Statistiknya5. Hitunglah Jumlah Kuadrat Total, Perlakuan, dan Error.6. Sajikan Daftar ANOVA nya7. Buatlah kesimpulan
DAFTAR SIDIK RAGAM = DASIRA (AN0VA=ANALISIS OF VARIANCE) RAL
SK DB JK KT F Hitung F Tabel5%
Perlakuan 4 79.440 19.860 6.90 2.87
Error 20 57.600 2.880
Total 24 137.040
Pengamatan BerkelompokKelompok A B C D E Total
12345
54863
97869
35237
23414
76947
2625312030
Total 26 39 20 14 33 132Rata2 5.2 7.8 4.0 2.8 6.6 5.28
DAFTAR SIDIK RAGAM = DASIRA (AN0VA=ANALISIS OF VARIANCE) RAK
SK DB JK KT F Hitung F Tabel5%
Kelompok 4 15.440
Perlakuan 4 79.440 19.860 7.64 3,01
Error 16 41.56 2.598
Total 24 137.040
Top Related