AL FINALIZAR ESTA PRESENTACION HABREMOS RECORDADO LOS TRES

METODOS DE EVALUACION DE PROYECTO QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL

DINERO EN EL TIEMPO, Y SUS CORRESPONDIENTES MODELOS

MATEMATICOS EN QUE SIEMPRE SE ENCUENTRA PRESENTE UNA TASA DE

DESCUENTO PARA CADA CASO

‘TODO INVERSIONISTA DEBERA TENER UNA TASA DE REFERENCIA SOBRE LA CUAL BASARSE PARA HACER SUS INVERSIONES”

TREMA es la tasa con la cual el inversionista realiza el análisis de

sus inversiones. Se conoce también como punto de corte, tasa de

rendimiento o tasa de descuento.

Con esta tasa se trasladan los valores al presente (descuentos)

de los Flujos Netos de Efectivo y se comparan con la inversión inicial para evaluar la rentabilidad de la

inversión

Por tanto, la Tasa Mímina Atractiva de Retorno se define como:

TMARtasa de inflacion+ premio al riesgo

donde: premio al riesgo es el verdadero crecimiento del dinero

Es el método más utilizado para evaluar inversiones por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos, futuros, se transforman a dinero de hoy. Por lo qué así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos.

Tal método consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo que genera el proyecto y compara esta equivalencia con la inversión inicial.

n

n

i

FNE

i

FNE

i

FNEPVPN

)1(...

)1()1( 2

2

1

1

Donde:

FNEn es el flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la utilidad neta después de impuestos, en el año n. A veces se denota por la letra t de tiempo.

P es la inversión inicial en el año cero. Se usa también Io

i es la tasa de referencia que corresponde a la TREMA

El VPN es la ganancia (o pérdida) en términos del valor del dinero en este instante (tiempo presente), después de haber recuperado la Inversión Inicial a una tasa igual a la TREMA.

n

1ttt

i1

FNEVPN oI

1 2 3 4 …… n-2 n-1 n

FNE1 FNE2 FNE3 FNE4 FNEn-2 FNEn-1 FNEn

Io

i : TMAR Io : Inversión Inicial

Si el VPN es positivo, significará que habrá ganancia más allá de haber recuperado el dinero invertido y deberá aceptarse la inversión. Si el VPN es negativo, significará que las ganancias no son suficientes para recuperar el dinero Invertido. Si éste es el resultado, debe rechazarse la inversión. Si el VPN es igual a cero, significará que sólo se ha recuperado la TREMA y, por tanto, debe pensarse mas cuidadosamente realizar la inversión. Resumiendo:

Para proyectos individuales

Si: VPN > 0 Se acepta el proyecto

VPN = 0 Se acepta pero la decisión depende del inversionista

VPN < 0 Se rechaza el proyecto

Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la TMAR, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta TMAR, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.

Es el método de evaluación de proyecto, definido como la tasa de interés correspondiente a un valor actual neto (VPN) es igual a cero. El VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente.

La Tasa Interna de Retorno es la tasa de descuento, que hace igual a cero el VPN:

TIR

La tasa interna de rendimiento (TIR), como se le llama frecuentemente, es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Está definida como la tasa de interés que reduce a cero el valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y egresos.

0

TIR1

FNEVPN

nn

1nn

n

0I

Donde FNEn es el Flujo de Caja en el periodo n.

La TIR es una herramienta de toma de decisiones de inversión

utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones

de inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más

alta es la preferida.

Si la TIR es mayor que la TREMA, significará que habrá ganancia más allá de haber recuperado el dinero invertido y deberá aceptarse la inversión. Si la TIR es menor que la TREMA, significará que las ganancias no son suficientes para recuperar el dinero Invertido. Si éste es el resultado, debe rechazarse la inversión. Si la TIR es igual a la TREMA, significará que sólo se ha recuperado la TREMA y, por tanto, debe pensarse mas cuidadosamente realizar la inversión. Resumiendo:

Para proyectos individuales

Si: TIR > TREMA Se acepta el proyecto

TIR = TREMA Se acepta pero la decisión depende del inversionista

TIR < TREMA Se rechaza el proyecto

La TIR se compara con una TREMA o tasa de corte, que es el costo de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el costo de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo o inflación). A mayor TIR, mayor rentabilidad.

Criterio de aceptación o rechazo. El criterio general de la TIR solamente es útil si el proyecto es del tipo "prestar", es decir, si los primeros flujos de caja son negativos y los siguientes positivos.

Si el proyecto es del tipo "pedir prestado" (con flujos de caja positivos al principio y negativos después), la decisión de aceptar o rechazar un proyecto se toma justo al revés

Proyectos especiales, también llamado el problema de la inconsistencia de la TIR. Son proyectos especiales aquellos que en su serie de flujos de caja hay más de un cambio de signo.

Estos pueden tener más de una TIR, tantas como cambios de signo. Esto complica el uso del criterio de la TIR para saber si aceptar o rechazar la inversión. Para solucionar este problema, se recomienda solamente usar el VPN.

EJEMPLO EN QUE NO SE DEBE USAR LA TIR

Año 1 [$] Año 2 [$] Año 3 [$] Año 4

FNE 30 -70 90 20

Supongamos una inversión que nos da estos flujos de caja:

Ahora tenemos flujos de caja negativos. Al resolver la TIR

para este caso con métodos recursivos podemos dar hasta

con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de

signo de los flujos de caja (no al número de flujos de caja

negativos).

La metodología del Periodo de Recuperación (PR), es otro índice utilizado para medir la viabilidad de un proyecto; que basa sus fundamentos en la cantidad de tiempo que debe esperarse, para recuperar la inversión.

Al realizar o invertir en cualquier proyecto, lo primero que se espera es obtener un beneficio o unas utilidades; en segundo lugar, se busca que esas utilidades lleguen a manos del inversionista lo más rápido que sea posible.

Este tiempo, es por supuesto determinado por los inversionistas, ya que no es lo mismo para unos, recibirlos en un corto, mediano o largo plazo, es por ello que dependiendo del tiempo es aceptado o rechazado.

Yo digo 2 añospor

lo menos!!!

Hmmm… Prefieroque sea antes!!

Puede ser hastatres!!

Estoy de acuerdo

con todos

Este parámetro orienta la liquidez de una inversión, es decir, sobre la facilidad o rapidez de conversión en dinero. Se calcula mediante

la siguiente igualdad:

Una de las preocupaciones principales de la mayoría de los empresarios es cómo y cuándo puede recuperarse el dinero invertido en un proyecto. Este método evalúa los proyectos con base en el tiempo necesario, para que los ingresos netos …y descontados …sean iguales a la inversión.

PRt

1tt

t0 )TMAR1(

FNEI