Métodos de cálculo
Profa. Aldecira Gadelha, M.Sc.
Aula 03 - Métodos de cálculo:
I) Métodos: a) Método das tensões admissíveis; b) Método dos estados limites.
a) Método das tensões admissíveis (AISC: ASD - admissible stress design): compara a tensão atuante com a tensão admissível:
Filosofias de projeto:
a) Método das tensões admissíveis:
Características do projeto por tensões admissíveis:
1. O estado limite de resistência é o início de plastificação da seção
mais tensionada;
2. O cálculo dos esforços solicitantes é feito no regime elástico;
3. As cargas atuantes são consideradas com seus valores nominais;
4. A segurança da estrutura fica embutida na tensão admissível
(coeficiente de segurança).
Filosofias de projeto:
b) Método dos estados limites (AISC: LRFD – load and resistance factor design)
(1) Compara esforços majorados com resistência reduzida: Estado limite último
Filosofias de projeto:
b) Método dos estados limites (AISC: LRFD – load and resistance factor design)
(2) Determina limites de utilização: Estado limite de utilização
1. Deformação elástica (excessiva)
2. Vibração (excessiva)
Filosofias de projeto:
● Vantagens do projeto por estado limite:
1. É uma “nova” ferramenta de projeto.
2. É mais racional que a filosofia das tensões admissíveis.
3. É mais seguro.
4. Pode ser mais econômica para pequenas cargas variáveis.
5. O conhecimento das estruturas é mais preciso que o das cargas.
6. É mais flexível: permite tratar separadamente a resistência e as
cargas.
Filosofias de projeto:
7. As cargas não dependem do material.
8. Futuros ajustes podem ser feitos com facilidade.
9. Trata o comportamento da estrutura de modo mais intuitivo.
10. Baseada em modelos probabilísticos, ou seja, a filosofia do
estado limite reconhece que não se pode construir estrutura
absolutamente segura: sempre existe a probabilidade de as cargas
serem superiores à resistência da estrutura.
Filosofias de projeto:
II) Ações em estruturas segundo a NBR 8800 e a NBR 7190:
● Ações permanentes (G):Peso próprio da estrutura; Peso de pisos, telhados e revestimentos; Peso de paredes; Peso de equipamentos e instalações fixas.
● Ações variáveis (Q):Uso e ocupação; Sobrecargas; Ventos; Variação de temperatura; Empuxo de terra; Pressão hidráulica.
● Ações excepcionais (E):Explosões; Choques de veículos; Efeitos sísmicos.
Filosofias de projeto:
(a) Durante as condições de uso e construção:
(b) Durante condições excepcionais:
Onde:Sd: solicitação combinada de projetoG: carga permanenteQ1: ação variável base (preponderante)Qj : ação variável a ser combinada com a ação base (demais ações variáveis)γg: coeficiente de ponderação para as cargas permanentesγq1: coeficiente de ponderação para a carga variável baseγqj: coeficiente de ponderação para as demais cargas variáveis ψj: fator de combinação das ações variáveisE: ações excepcionais (choques, explosões, efeitos sísmicos, etc.)
III) Solicitação de projeto (Sd):
Filosofias de projeto:
(a) Durante as condições de uso e construção:
(b) Durante condições excepcionais:
Onde:Sd: solicitação combinada de projetoG: carga permanenteQ1: ação variável base (preponderante)Qj : ação variável a ser combinada com a ação base (demais ações variáveis)γg: coeficiente de ponderação para as cargas permanentesγq1: coeficiente de ponderação para a carga variável baseγqj: coeficiente de ponderação para as demais cargas variáveis ψj: fator de combinação das ações variáveisE: ações excepcionais (choques, explosões, efeitos sísmicos, etc.)
III) Solicitação de projeto (Sd):
Filosofias de projeto:
Filosofias de projeto:
Filosofias de projeto:
Filosofias de projeto:
Exemplos:
1) Determinar a solicitação de projeto para viga de edifício
sujeita aos seguintes momentos fletores (combinação de ações):
Peso próprio da estrutura (PP): 10 kN·m
Uso da estrutura (Uso): 30 kN·m
Exemplos:
2) Determinar a solicitação de projeto para viga de edifício
sujeita aos seguintes momentos fletores (combinação de ações):
Peso próprio da estrutura (PP1): 10 kN·m
Peso próprio dos outros componentes (PP2): 50 kN·m
Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 30 kN·m
Vento (Vnt): 20 kN·m
Exemplos:
3) Determinar a solicitação de projeto para diagonal de treliça de
telhado sujeita aos seguintes esforços normais (combinação de
ações):
Peso próprio da treliça e telhado (PP): 1,0 kN
Vento sobrepressão (VntSPr): 1,5 kN
Vento sucção (VntSuc): −3,0 kN
Sobrecarga acidental (SC): 0,5 kN
Exemplos:
4) Determinar a solicitação de projeto para viga de edifício
sujeita aos seguintes momentos fletores (combinação de ações):
Peso próprio da estrutura (PP1): 10 kN·m
Peso próprio dos outros componentes (PP2): 50 kN·m
Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 60 kN·m
Vento (Vnt): 20 kN·m
Sobrecarga acidental (SC): 10 kN·m
Exemplos:
5) Calcule a solicitação de projeto para uma viga estrutural de
uma oficina sujeita aos seguintes esforços (combinação de
ações):
Peso próprio da estrutura metálica (PP): 10 kN.m
Carga de utilização (Util): 20 kN.m
Carga de vento (Vnt): 25 kN.m
Carga excepcional (E): 15 kN.m
Exemplos:
6) Dimensionar uma peça tracionada composta de dois perfis U
ASTM A36 para as seguintes cargas (comparação entre projeto
por tensões admissíveis e projeto por estados limites):
Peso Próprio da Estrutura Metálica (PP1): 10 tf
Peso Próprio dos outros componentes da estrutura (PP2): 50 tf
Carga de Ocupação (Ocup): 30 tf
Carga de Vento (Vnt): 20 tf
O aço ASTM A36 tem as seguintes propriedades mínimas:
fy = 2,50 tf/cm2
fu = 4,00 tf/cm2
Exemplos:
7) Uma terça de telhado de um edifício industrial, feita de um
perfil U 8” x 17,1 kg/m, de 6,00 m de comprimento, está
submetida a uma sobrecarga acidental uniforme de 75 kgf/m.
Verifique se ela atende às condições da NBR 8800 (deformação
de terça de telhado).
Exemplos:
8) Uma coluna de um galpão industrial, feita de um perfil I 15” x
63,3 kg/m, de 8 m de altura, está submetida a uma carga de
vento uniforme de 300 kgf/m. Verifique se ela atende às
condições da NBR 8800. Considere a coluna engastada na base e
livre no topo (deformação de coluna).
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