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I. INTRODUCCIÓN
Como bien sabemos en hidrología, los modelos probabilísticos se han convertido en la técnica más
confiable para hacer estimaciones de gastos máximos o crecientes de diseño; sin embargo, el análisis
probabilístico tiene algunas desventajas ya que requiere de un registro de gastos máximos anuales insitu
y únicamente permiten estimar el gasto máximo asociado a un determinado período de retorno.
Para superar estas desventajas surgen variedad de métodos dentro de los cuales tenemos el llamado
método hidrometeorológico de estimación de crecientes comúnmente conocido como hidrograma
unitario (HU), que es un modelo matemático que transforma la lluvia en escurrimiento, permitiéndonos
de esta manera abordar el diseño hidrológico en toda su dimensión .
Es por ello que nuestro objetivo básico del presente trabajo consiste en exponer con detalle el HU que se
puede generar en una cuenca y de esta manera comprender la importancia que tiene en el diseño
hidrológico.
LOGO OBJETIVOS:
Analizar y comprender la teoría de hidrograma Unitario.
Comparar los métodos para obtener diagramas unitarios.
Aplicar el método de diagrama unitario para obtener el caudal de una cuenca.
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1. HIDROGRAMA: Es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, en orden cronológico, en un lugar dado de la corriente.
Figura 1. Hidrograma de tormenta Aislada
Figura 2. Hidrograma Anual
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2. PARTES
Figura 3. Partes o
componentes del hidrograma
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a) Punto de levantamiento (A). En
este punto, el agua proveniente
de la tormenta bajo análisis
comienza a llegar a la salida de
la cuenca y se produce después
de iniciada la tormenta, durante
la misma o incluso cuando ha
transcurrido ya algún tiempo
después que cesó de llover,
dependiendo de varios factores,
entre los que se pueden
mencionar el área de la cuenca,
su sistema de drenaje y suelo, la
intensidad y duración de la
lluvia, etc.
c) Punto de Inflexión (C). En este punto es
aproximadamente donde termina el flujo sobre el
terreno, y de aquí en adelante, lo que queda de agua en
la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento
subterráneo.
e) Curva de concentración o rama ascendente, es la parte
que corresponde al ascenso del hidrograma, que va
desde el punto de levantamiento hasta el pico.
b) Pico del hidrograma (B). Es el caudal máximo que se
produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto
más importante de un hidrograma para fines de diseño.
d) Fin del escurrimiento directo (D). De este punto en
adelante el escurrimiento es solo de origen subterráneo.
Normalmente se acepta como el punto de mayor
curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se
distingue de fácil manera.
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f) Curva de recesión o rama descendente: Es la zona
correspondiente a la disminución progresiva del
caudal, que va desde el pico (B) hasta el final del
escurrimiento directo (D). Tomada a partir del
punto de inflexión (C), es una curva de vaciado de
la cuenca (agotamiento).
g) Curva de agotamiento. Es la parte del
hidrograma en que el caudal procede solamente
de la escorrentía básica. Es importante notar que
la curva de agotamiento, comienza más alto que
el punto de inicio del escurrimiento directo
(punto de agotamiento antes de la crecida),
debido a que parte de la precipitación que se
infiltro esta ahora alimentando el cauce. En
hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio
de la curva de agotamiento (punto D en la Figura
3), a fin de determinar el caudal base y el caudal
directo.
h) Tiempo de pico (tp): Es la que a veces se
denomina tiempo de demora, es el
intervalo entre el inicio del período de
precipitación neta y el caudal máximo. Es
decir es el tiempo que transcurre desde que
inicia el escurrimiento directo hasta el pico
del hidrograma (Figura 3).
i) Tiempo base (tb): Es el tiempo que dura el
escurrimiento directo, o sea es el intervalo
comprendido entre el comienzo y el fin del
escurrimiento directo (Figura 3).
j) Tiempo de retraso (tr): Es el intervalo del
tiempo comprendido entre los instantes
que corresponden, al centro de gravedad
del hietograma de la tormenta, y al centro
de gravedad del hidrograma (Figura 6).
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Figura 6. Tiempo de retraso
El área bajo el hidrograma, es el
volumen total escurrido; el área
bajo el hidrograma y arriba de la
línea de separación entre caudal
base y directo, es el volumen de
escurrimiento directo.
Algunos autores reemplazan el centro de gravedad por el máximo, ambas
definiciones serian equivalentes si los diagramas correspondientes fueran simétricos.
j) Tiempo de retraso (tr):
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Figura 5. Intervalos de tiempo asociados con
los hidrogramas.
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3. ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA:
El escurrimiento total (Q) que pasa por un cauce, está compuesto de:
Donde:
Q = escurrimiento total
Qd = escurrimiento directo, producido por precipitación.
Qb = flujo base, producido por aporte del agua
subterránea (incluye el flujo subsuperficial)
No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea, ni todas las precipitaciones
provocan escurrimiento directo. Solo las precipitaciones importantes, es decir,
precipitaciones intensas y prolongadas, producen un aumento significativo en el
escurrimiento de las corrientes.
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Figura 7. Escurrimiento base y directo
Las características del escurrimiento directo y del
flujo base, difieren tanto, que deben tratarse
separadamente en los problemas que involucran
períodos cortos de tiempo.
3. ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA:
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4. SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DE UN HIDROGRAMA:
A). Un método simple, consiste en admitir
como límite del escurrimiento base, la
línea recta AA’ (Figura 8.1), que une el
punto de origen del escurrimiento directo
y sigue en forma paralela al eje X. Este
método da buenos resultados
especialmente en tormentas pequeñas
donde los niveles freáticos no se alteran.
En general sobrestima el tiempo base y el
volumen de escurrimiento directo. Figura 8.1 Separación del flujo base
4.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS PARA LA SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE:
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4. SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DE UN HIDROGRAMA:
B). Como variante, se puede asignar al
hidrograma del flujo base, un trazado
siguiendo la línea recta AD, donde A es el
punto de levantamiento y el punto D es el
punto de inicio de la curva de agotamiento
o donde termina el punto final del
escurrimiento directo.(Figura 8.2).
Figura 8.2 Separación del flujo base
4.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS PARA LA SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE:
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4. SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DE UN HIDROGRAMA:
C). Otra fórmula también subjetiva, es la
de admitir para el hidrograma antes
citado, la línea ACD (Figura 8.3); el
segmento AC esquematiza la porción de
la curva de descenso partiendo del
caudal correspondiente al comienzo de
la subida, y extendiéndose hasta el
instante del pico del hidrograma, el
segmento CD es una recta, que une el
punto C con el punto D, escogido igual
que en el proceso anterior. Figura 8.3. Separación del flujo base
4.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS PARA LA SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE:
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4.2. MÉTODO APROXIMADO:
Este método consiste en dibujar en papel semilogarítmico la curva de
descenso. La curva de descenso se puede representar en forma
matemática por una ecuación del tipo:
Donde:
Q = ordenada del hidrograma de descenso para el tiempo t
Qo = ordenada del hidrograma de descenso para el tiempo to
K = constante que depende de la cuenca
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Según la Clasificación de hidrogramas por D. Snyder Clasifica a los hidrogramas en:
5. CLASIFICACIÓN:
a) Hidrogramas naturales.
b) Hidrogramas sintéticos.
c) Hidrogramas unitarios.
d) Hidrogramas adimensionales.
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Tb=
Tc+d
DEFINICION:
El método del hidrograma unitario se define como el escurrimiento directo, producido por un volumen de
1mm, 1 pulgada o 1 cm de lluvia en exceso que cae con una intensidad uniforme sobre toda el área de una
cuenca durante un periodo determinado. Este método es aplicado a cuencas pequeñas o medianas de área
menor a 5000km2 para obtener el hidrograma real (HR) correspondiente a cualquier tormenta recibida por
la cuenca y en análisis del proceso de lluvia-escorrentía a escala de una cuenca.
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HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA
Distribución uniforme: La precipitación efectiva (lluvia neta) esta uniformemente
distribuida en toda el área de la cuenca .
Intensidad uniforme: La precipitación efectiva es de intensidad uniforme en el periodo T
horas
Tb=
Tc+d
Tiempo base constante: Los hidrogramas generados por tormentas de la misma duración
tienen el mismo tiempo base (Tb) a pesar de ser diferentes las láminas de precipitación
efectiva, independientemente del volumen total escurrido
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HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA
Tb=
Tc+d
Linealidad o proporcionalidad: Las
ordenadas de todos los hidrogramas de
escurrimiento directo con el mismo tiempo
base, son proporcionales al volumen total de
escurrimiento directo (al volumen total de
la lluvia efectiva)
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LOGO EJEMPLO 1
Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma.
Hidrograma para hpe = 1 mm y de = 1 hr Hidrograma para hpe = 2 mm y de = 1 hr
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Superposición de causas y efectos: Es el hidrograma resultante de un periodo de lluvia dado,
puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes .como los
hidrogramas producidos por las diferentes partes de la tormenta se asume que ocurren
independientemente, el hidrograma de escurrimiento total es simplemente la suma de los
hidrogramas individuales.
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Si se conoce el hidrograma para
una cuenca con hp = 1 mm y de =
1 hr y si en una precipitación en 1
hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3
horas,
4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8
mm/hr, construir el hidrograma
para esta precipitación
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EJEMPLO 2
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Para la obtención de un hidrograma unitario es necesario contar con una precipitación uniforme, el
área de la cuenca, altura de la precipitación promediada sobre la cuenca y periodo a lo largo del cual
ocurrió la precipitación efectiva
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Seleccionar el episodio de precipitación adecuada para la cuenca en estudio.
Separar el caudal base de la escorrentía directa
Calcular el volumen de escorrentía directa (Ve) del hidrograma de la tormenta, para lo cual
debemos transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlos.
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Obtener la altura de la precipitación en exceso o efectiva (hp), dividiendo el volumen de
escurrimiento directo, entre el área de la cuenca
ℎ𝑝 =𝑉𝑒
𝐴
Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del
escurrimiento directo entre la altura de precipitación efectiva (lluvia en exceso).
Determinar la duración efectiva separando lluvia efectiva e infiltración y viendo la
duración de la lluvia efectiva (hacerlo con el índice de infiltración media, ᶲ).
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Permite obtener el hidrograma de escorrentía directa correspondiente a una
tormenta simple de igual duración y una lámina cualesquiera de precipitación
efectiva o a una tormenta compuesta de varios periodos de igual duración y
láminas cualesquiera de precipitación efectiva.
Predecir el impacto de la precipitación sobre el caudal
Predecir crecidas proporcionando estimaciones de caudales del rio a partir de
la precipitación.
Calcular el caudal que se producirá en determinado período de tiempo en base
a una cantidad de precipitación efectiva
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PROBLEMA
01
Una tormenta de 6 horas de duracion total ocurre en
una cuenca de 150 km2, de superficie con un
hietograma de 42,18 y 26 mm respectivamente cada
2 horas; estimar el caudal pico en m3/s del
hidrograma generado . Asumir un indice ɸ igual a
10mm/hora y Qb=20 m3/s.
Adicionalmente se dispone de una informacion de
una creciente producida por una lluvia de 2h de
duracion efectiva:
T(h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Q(m3/s) 20 20 110 200 270 220 180 120 70 45 20 20
LOGO SOLUCION
1.Determinamos el hietograma de precipitacion efectiva para 2h.
Pe=P-ɸ
Pe0-2=42-20=22mm
Pe2-4=18-20=0
Pe4-6=26-20=6mm
2. Determinamos el HU de 2 horas:
20 20
110
200.00
270
220
180
120
70
45
20 20
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
CA
UD
AL(m
3/S
)
TIEMPO(H)
HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA TOTAL
QT=Qd+Qb
Qd=Qt-Qb T
QT(m3/s)
0 20
2 20
4 110
6 200
8 270
10 220
12 180
14 120
16 70
18 45
20 20
22 20
Qb(m3/s)
Ve=1055*2*3600=7596000 m3
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
Qd(m3/s)
0
0
90
180
250
200
160
100
50
25
0
0
TOTAL 1295 240 1055
Hpe=7596000/150*10^6=0.0506 m=50.6 mm
HU 2H
0.00
0.00
1.78
3.55
4.94
3.95
3.16
1.97
0.99
0.49
0.00
0.00
20 20
110
200.00
270
220
180
120
70
45
20 20 0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
CA
UD
AL(m
3/
S)
TIEMPO(H)
HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA
TOTAL
LOGO
HU*22
0.00
0.00
39.10
78.20
108.61
86.89
69.51
43.44
21.72
10.86
0.00
0.00
T HU 2H
0 0
2 0
4 1.78
6 3.55
8 4.94
10 3.95
12 3.16
14 1.97
16 0.99
18 0.49
20 0
22 0
HU*6 Qdt=(HU*22)+(H
U*6)
0.00
0.00
0 39.10
0 78.20
10.66 119.27
21.33 108.21
29.62 99.13
23.70 67.14
18.96 40.68
11.85 22.71
5.92 5.92
2.96 2.96
Multiplicamos el Hu(2h) por cada precipitacion efectiva o
lamina de escorrentia directa
El caudal pico generado es de 119.27 m3/s
LOGO
119.27
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
0 5 10 15 20 25
Qd
t
Tiempo
Hidrograma Unitario de Qdt resultante
El caudal pico generado es de 119.27 m3/s
LOGO
119.27
-50.00
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0 5 10 15 20 25
Cau
dal(
Q)
Tiempo
Hidrograma Unitario
Hidrograma Unitario de la tormenta
Hidrograma Unitario de 6horas
LOGO
Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:
Área de la cuenca: A =3077.28km2=3077.28x106 m 2
Duración en exceso: de 12 horas
Hidrograma de la tormenta fila 2 de la tabla
Tiempo (Hrs) Caudal
observado
(m3/s)
0 50
12 150
24 800
36 600
48 400
60 250
72 150
84 120
96 100
108 80 50 40 40 50 55 58 60 65 70 75
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100110120
Cau
dal
m3
/s
Tiempo (Hrs)
Hidrograma de la tormenta
o H.U.
H. de latormenta
Escurrimiento base
PROBLEMA 02
LOGO
SOLUCIÓN
1. Calculo del volumen de escurrimiento directo
Sabiendo que 12horas es igual 4.32x10 4
Ve = (Qt − Qb)x4.32x104
Ve = 2700 − 563)x4.32x104
Ve = 2137x4.32x104
= 9231.84x104 m3
2. Determinamos la altura de precipitación en exceso
hpe = 𝑉𝑒𝐴
= 30mm
LOGO
0
5
10
15
20
25
30
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120
H. de latormentaEscurrimiento baseH.U. de 12Hrs
hpe = 30mm
Tiempo (h)
Tiempo (Hrs)
(1) Caudal
observado
(m3/s)
(2)
Caudal base
estimado (m3/s)
(3)
Caudal directo
estimado
(m3/s)
(4)=(2)-(3)
H.U. de 12
Hrs m3/s
(5)=(4)/(3
0)
0 50 50 0 0
12 150 40 110 3.7
24 800 40 760 25.3
36 600 50 550 18.3
48 400 55 345 11.5
60 250 58 192 6.4
72 150 60 90 3.0
84 120 65 55 1.8
96 100 70 30 1.0
108 80 75 5 0.2
Total 2700 563
3. Determinamos las ordenadas del H.U.
LOGO
Es necesario contar
con al menos un
hidrograma medido
a la salida de la
cuenca, además de
los registros de
precipitación.
Sin embargo, la
mayor parte de las
cuencas, no cuentan
con una estación
hidrométrica o bien
con los registros
pluviográficos
necesarios.
Por ello, es
conveniente contar
con métodos con los
que se puedan
obtener hidrogramas
unitarios usando
únicamente datos de
características
generales de la
cuenca.
Los hidrogramas unitarios así obtenidos se denominan sintéticos.
Método Hidrograma Unitario Sintético
Para usar el método del hidrograma unitario
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Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular
MÉTODO HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Proporciona los parámetros
fundamentales del hidrograma
caudal punta (Qp)
tiempo en que se produce la
punta (tp).
tiempo base (tb)
hpe = Altura de precipitación efectiva
tr = tiempo de retraso
de = duración en exceso
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LOGO
Ecuación 01 --------->
Ve=(tb*Qb)/2
Ecuación 02 --------->
Ve = hp ∗ A
Donde:
Ve = Volumen de agua escurrido
hpe = Altura de precipitación efectiva
A = Area de la cuenca
Ve = volumen de agua escurrido
tb = tiempo base
Qp = caudal punta
Al igualar la ecuación (01) con la ecuación (02), y haciendo la transformación de unidades,
A en Km2, Hpe en mm, tb en hr, y Qp en m3/s., se tiene:
Qp=(0.5555*hpc*A)/tb
Ecuación 03 --------->
Donde:
Qp = caudal punta, en m3/s
hp = altura de precipitación en exceso, en mm.
A = área de la cuenca, en Km2
tb = tiempo base, en hrs.
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LOGO
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:
tb=2.67*tp
tp=(de/2)+tr
Ecuación 04 --------->
Ecuación 05 --------->
Donde:
tb = tiempo base, en hr
tp = tiempo pico, en hr
tr = tiempo de retraso, en hr
de = duración en exceso, en hr
El tiempo de retraso, se estima mediante el tiempo de concentración Tc, de la forma:
tr=0.6*Tc
Ecuación 06 ---------->
Donde:
tc = tiempo de concentración, en hr
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También tr se puede estimar con la ecuación desarrollada por Chow, como:
Ecuación 07 ----->
𝑡𝑟 = 0.005 ∗
𝐿
𝑆
0.64
Donde:
L= longitud del cauce principal, en m
S= pendiente del cauce, en %
El tiempo de concentración tc, se puede estimar con la ecuación de Kirpich. Además, la
duración de exceso con la que se tiene mayor gasto de pico, a falta de datos, se puede calcular
aproximadamente para cuencas grandes, como:
Ecuación 08 -----------> de = 2 ∗ tc
O bien, para cuencas pequeñas, como:
dc=Tc
Ecuación 09 ----------->
Donde:
de= duración de exceso, en hr
Tc= tiempo de concentración, en hr
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Sustituyendo la ecuación (04) en la ecuación (03), resulta:
Ecuación 10 ------->
QP = 0.208 ∗hpc ∗ A
tp
Además, sustituyendo la ecuación (08) y la ecuación (06) en la ecuación (05), resulta:
Ecuación 11 ---------->
tp= 𝒕𝒄+0.6*tc
Con las ecuaciones (04), (10) y (11) se calculan las características del hidrograma unitario
triangular.
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Determinar el hidrograma sintético triangular para una cuenca
con las siguientes características:
Área = 15 Km2
Longitud del cauce principal = 5 Km
Pendiente del cauce principal = 1 %
Precipitación en exceso de hpe =70 mm.
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PROBLEMA 03
LOGO
1. Cálculo del tiempo de concentración, (ecuación de Kirpich), se tiene:
𝑡𝑐 = 0.000325 ∗𝐿0.77
𝑆0.385
𝑡𝑐 = 0.000325 ∗50000.77
0.010.385
𝑡𝑐 = 1.35 ℎ𝑟𝑠.
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2. La duración en exceso se calcula con la ecuación (7.26):
𝑑𝑒 = 2 ∗ 𝑡𝑐
𝑑𝑒 = 2 ∗ 1.35
𝑑𝑒 = 2.32 ℎ𝑟𝑠.
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LOGO
3. El tiempo pico se calcula con la ecuación (7.29):
𝑡𝑝 = 𝑡𝑐 + 0.6 ∗ 𝑡𝑐
𝑡𝑝 = 1.35 + 0.6 ∗ 1.35
𝑡𝑝 = 1.97 ℎ𝑟𝑠
Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233
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4. El tiempo base se calcula con la ecuación (7.22):
𝑡𝑏 = 2.67 ∗ 𝑡𝑝
𝑡𝑏 = 2.67 ∗ 1.97
𝑡𝑏 = 5.26 ℎ𝑟𝑠.
Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233
LOGO
5. El caudal pico se calcula con la ecuación (7.28):
𝑄𝑃 = 0.208 ∗ℎ𝑝𝑐 ∗ 𝐴
𝑡𝑝
𝑄𝑃 = 0.208 ∗70 ∗ 15
1.97
𝑄𝑃 = 110.86 𝑚3/𝑠
Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233
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6. La Figura 02b muestra el hidrograma triangular calculado
𝑑𝑒 = 2.32 ℎ𝑟𝑠. 𝑡𝑝 = 1.97 ℎ𝑟𝑠 𝑡𝑏 = 5.26 ℎ𝑟𝑠.
𝑄𝑃 = 110.86 𝑚3/𝑠
Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233
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METODO HIDROGRAMA “S” O CURVA “S”
La curva S de una cuenca, se dibuja a partir del HU para una duración “de” y
sirve para obtener el HU para una duración “de'.”
La curva S puede construirse gráficamente, sumando una serie de HU iguales, desplazados un intervalo de tiempo, igual a la duración de la precipitación en exceso de
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LOGO Pasos a seguir para obtener la curva S
a) Se selecciona el hidrograma unitario con su correspondiente
duración en exceso (de).
b) En el registro de datos, las ordenadas de este HU se desplazan un
intervalo de tiempo igual a su duración en exceso.
c) Hecho el último desplazamiento, se procede a obtener las ordenadas
de la curva S; sumando las cantidades desplazadas, correspondientes a
cada uno de los tiempos considerados en el registro.
LOGO EJEMPLO 3
Calcular las ordenadas de la curva S, a partir de los datos del hidrograma unitario del problema 2 y dibujar la curva con los datos obtenidos.
0
10
20
30
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100110120
H. de latormenta
Escurrimiento base
hpe = 30mm
Tiempo
(h) Tiempo (Hrs)
(1) Caudal
observado
(m3/s)
(2)
Caudal base
estimado (m3/s)
(3)
Caudal directo
estimado
(m3/s)
(4)=(2)-(3)
H.U. de 12
Hrs m3/s
(5)=(4)/(3
0)
0 50 50 0 0
12 150 40 110 3.7
24 800 40 760 25.3
36 600 50 550 18.3
48 400 55 345 11.5
60 250 58 192 6.4
72 150 60 90 3.0
84 120 65 55 1.8
96 100 70 30 1.0
108 80 75 5 0.2
Total 2700 563
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1. A partir de las columnas (1) y (5) de la
siguiente tabla se obtienen las dos
primeras columnas de la Tabla que se
muestra.
2. Desplazando las ordenadas un tiempo de
12 horas, se obtienen las siguientes
columnas de la Tabla.
3. Sumando las ordenadas de los HU
desplazados, se obtiene la última
columna.
4. Para graficar la curva S, se utilizara la
primera y última columna, el resultado se
muestra en la figura.
5. Para graficar el hidrograma unitario, se
necesita la primera y la última columna
Solución:
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Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233
LOGO Obtención del HU a partir del hidrograma o curva S
Para obtener el HU a partir de la curva S,
se desplaza una sola vez la curva S un
intervalo de tiempo igual a la duración en
exceso de' (nueva duración en exceso).
Las ordenadas del nuevo HU se obtienen
de la siguiente manera:
1. La curva S obtenida a partir de un HU para una duración en exceso de,
se desplaza un intervalo de tiempo de' (ver figura).
2. Para cada tiempo considerado se calcula la diferencia de
ordenadas entre las curvas S.
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3. Se calcula la relación K, entre las duraciones en exceso de y de’ es decir:
𝐾 =𝑑𝑒
𝑑𝑒′
Dónde: de =duración en exceso para el HU utilizado para calcular la curva S de'=duración en exceso para el HU que se desea obtener a partir de dicha curva S
4. Las ordenadas del nuevo HU se obtienen multiplicando la
diferencia de ordenadas entre curvas S (paso 2), por la
constante K (paso 3).
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LOGO EJEMPLO 4
A partir de la curva S obtenida en el problema 4, obtener el HU para una
duración en exceso de' =24 hr.
Solución:
1. Cálculo de la constante K:
𝐾 =𝑑𝑒
𝑑𝑒′
K=12/24 = 0.5
2. Cálculo del HU para una
de' =24 hr: (calculo ver tabla)
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3. Dibujar el H.U. En la siguiente figura se muestra la curva S. el HU
para de=12 hr. y el HU para de'=24 hr. obtenida este último
ploteando la columna (1) vs la columna (5) de la Tabla mostrada.
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